LISTA 3

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FACULDADES METROPOLITANAS UNIDAS – FMU CIÊNCIAS 
ECONÔMICAS 
 
 
 
Reinaldo Disero Junior RA: 2102391 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo/SP 2022 
 
 
 
Exercício 1: O valor de títulos depositados em um banco para cobrança 
simples tem uma distribuição normal com média µ e um desvio padrão σ 
= 20 unidades monetárias. Uma amostra de n = 40 títulos escolhidos 
aleatoriamente forneceu uma média amostral igual a 110 unidades 
monetárias. Assim: 
a) Determine uma estimativa pontual para o valor médio real dos títulos 
depositados. 
b) Determine uma estimativa por intervalo para o valor médio real dos 
títulos depositados, com nível confiança de 85%. 
 
R: 
σ = 20 
n = 40 
Média Amostral =110 
IC= 85%= 85/2= 0,425 
 
Procurando na tabela encontramos o numero 1,44 como mais próximo, então 
Z= 1,44 
 
Achando a margem de erro: 
 
𝐸 = 1,44.
20
√40
= 1,44.
20
6,32
 
 𝐸 = 1,44 . 3,16 = 4,5504 
 
Fazendo a estimativa para baixo e para cima: 
IC = [110 − 4,5504; 100 + 4,5504] 
IC = [105,45; 114,55] 
 
 
 
 
 
c) O responsável pelo setor afirma, com um nível de confiança de 80%, 
que o valor médio real µ dos títulos depositados é 125 unidades 
monetárias. Ele pode estar certo? 
 
σ = 20 
n = 40 
Média Amostral =110 
IC= 80%= 80/2= 0,40 
 
Procurando na tabela encontramos o número 1,22 como mais próximo, então 
Z= 1,29 
 
Achando a margem de erro: 
 
𝐸 = 1,29.
20
√40
= 1,29.
20
6,32
 
𝐸 = 1,29.3.16 = 4,07 
 
Fazendo a Estimativa para baixo e para cima: 
IC = [110 − 4,07; 110 + 4,07] 
IC = [105,95; 114,05] 
 
Conclusão: Ele não está certo, pois o valor hipotético (125) está fora do 
intervalo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2: Um pequeno empresário está estudando a possibilidade de 
fazer cobrança bancária para os pedidos já recebidos. Sua experiência 
indica que o valor dos pedidos tem uma distribuição normal com desvio 
padrão σ = R$ 20,00. Esse empresário, a fim de estimar o valor médio dos 
pedidos, considerou uma amostra de n = 60 pedidos, obtendo um valor 
médio amostral igual a R$ 120,00. Com base nesses dados: 
 
a) Construa uma estimativa por intervalo para o valor médio real dos 
pedidos, com nível de confiança de 95% 
 
σ = 20 
n = 60 
Média Amostral =120 
IC= 85%= 85/2= 0,475 
 
Procurando na tabela encontramos o número 1,96 como mais próximo, então 
Z= 1,96 
 
Achando a margem de erro: 
 
𝐸 = 1,96.
20
√60
= 1,96.
20
7,75
 
𝐸 = 1,96. 2,58 = 5,0528 
 
Fazendo a Estimativa para baixo e para cima: 
IC = [120 − 5,0528; 120 + 5,0528] 
 IC = [114,94; 125,06] 
 
b) Se o empresário acredita que o processo de cobrança bancária é o 
mais indicado apenas se o custo dessa cobrança for no máximo 3% do 
valor médio dos pedidos, então, com base na estimativa do item “a”, qual 
deve ser o custo da cobrança para que ele adote esse processo? 
 
R: 3% de 125,06 é igual à R$3,75 por título 
Exercício 3: Um projeto de investimento está sendo avaliado pelo método 
payback. Uma simulação, envolvendo vários cenários futuros, forneceu 
os seguintes tempos de retorno (em anos) do investimento (2,8; 4,3; 3,7; 
6,4; 3,2; 4,1; 4,4; 4,6; 5,2; 3,9). Com base na amostra estudada, encontre 
uma estimativa para o tempo médio de retorno com nível de confiança de 
90% 
 
R: 
n = 10 
s = 1,018 
GL = 10 – 1 = 9 
Média Amostral = 4,26 
IC = 90% (100 – 90 = 10) 
Achando a interseção entre 9 e 10% na tabela T Student. O valor é igual à 
1,833. 
 
𝐸 = 1,833.
1,018
√10
= 1,833.
1,018
3,16
 
𝐸 = 1,833 . 0,32 = 0,59 
 
Fazendo a Estimativa para baixo e para cima: 
IC = [4,26 − 0,59; 4,26 + 0,59] 
IC = [3,67; 4,85] 
 
 
 
 
 
Exercício 4: Procurando dimensionar a ajuda de custo para seus 
vendedores, uma empresa acompanhou uma amostra de 17 deles e 
verificou que a despesa média diária era igual a R$ 200,00, com um desvio 
padrão amostral igual a R$ 20,00. Determine uma estimativa por intervalo 
para a despesa média da empresa com os seus vendedores, com um nível 
de confiança de 99%. 
 
R: 
s = 20 
n = 17 
µ = 200 
IC = 99% (1 – 99 = 0,1) 
GL = 17 – 1 = 16 
Achando a interseção entre 16 e 0,1% na tabela T Student. O valor é igual à 
2,921. 
 
Achando a Margem de Erro: 
𝐸 = 2,921 .
20
√17
= 2,921.
20
4,12
 
𝐸 = 2,921 . 4,85 = 14,17 
 
Fazendo a Estimativa para baixo e para cima: 
IC = [200 − 14,17; 200 + 14,17] 
 IC = [185,83; 214,17]