Introdução à termodinâmica calor

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DEFINIÇÃO
Introdução aos conceitos termodinâmicos de temperatura e dilatação.
PROPÓSITO
Compreender os conceitos de calor e suas formas de propagação, assim como a primeira, a
segunda e a terceira lei da termodinâmica, além das concepções envolvidas no funcionamento
de máquinas térmicas e refrigeradores.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, além da capacidade térmica e das
formas de transmissão de calor
MÓDULO 2
Reconhecer as três leis da termodinâmica
MÓDULO 3
Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de máquinas térmicas e
refrigeradores
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora
científica, ou use a calculadora de seu celular ou computador.
INTRODUÇÃO
Bem-vindos ao estudo introdutório à Física de Calor
MÓDULO 1
 Definir os conceitos de calor, calor sensível e calor latente, 
além da capacidade térmica e das formas de transmissão de calor
CALOR
A energia se manifesta ao nosso redor de muitas formas distintas. Ela, no entanto, precisa
retornar ao meio ambiente — e, em geral, retorna de forma degradada.
O calor é a forma mais degradada da energia que conhecemos; por isso, ele merece uma
atenção especial. Definiremos neste módulo o significado dele, destacando ainda como sua
compreensão ajudou a humanidade a progredir tecnologicamente.
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DEFINIÇÃO DE CALOR
Calor é o termo utilizado em física para definir a transferência de energia que ocorre devido à
diferença de temperatura entre dois ou mais corpos. Apesar de ser energia, ele possui um
sentido: o calor flui espontaneamente do corpo de maior temperatura, ou seja, o mais quente,
para o de menor temperatura, ou seja, o mais frio.
A ENERGIA, PORTANTO, SE TRANSFERE
ESPONTANEAMENTE SEMPRE DO CORPO QUENTE
PARA O FRIO.
Essa transferência energética ocorre até que o equilíbrio térmico seja atingido. Há duas formas
de transferi-la de um sistema físico para outro. A primeira é por meio da realização de trabalho;
a segunda, por meio do calor.
Na Física, representamos o calor pela letra Q. Por se tratar de energia, sua unidade no Sistema
Internacional de Unidades (SI) é o Joule (J). No entanto, é muito mais comum o calor ser
expresso em calorias (cal). Uma caloria possui um valor aproximado de 4,18 Joules:
1 CAL≅4 , 18 J
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Essa relação é de suma importância para que saibamos realizar a conversão de uma unidade
para outra.
Vamos demonstrar como é possível converter as unidades de energia?
Autor: Valeria Aksakova/Fonte: Freepik
Para conhecer esse valor, deve-se fazer uma conversão de calorias para Joules. Neste caso,
basta utilizar uma simples regra de três:
1   cal = 4 , 18J
2300cal = Q
( 1cal ) · x = 4 , 18J · 2300cal
Q =
4 , 18J · 2300cal
1cal = 9 . 614J
 
Ou seja, 2.300cal é igual a 9.614J.
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PODEMOS VERIFICAR, GROSSO MODO, QUE, EM
UMA CONVERSÃO DE CALORIAS PARA JOULES,
OCORRE O SEGUINTE: PEGA-SE O VALOR DADO EM
CALORIAS E O MULTIPLICA POR 4,18.
Isso significa que, para converter de Joules para calorias, basta dividir o valor em Joules por
4,18. A figura a seguir indica um esquema que ajuda a visualizar essa conversão.
 Figura 1 – esquema de conversão
Façamos agora uma conversão inversa:
 EXEMPLO
Como converter 8.500J para calorias?
 
Podemos observar na figura acima que basta dividir o valor 8.500J por 4,18:
 
Q =
8 . 500
4 , 18 = 2 . 033 , 49   cal
 
Ou seja, 8.500J são iguais a 2.033,49 cal.
CALOR E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
A transferência de energia na forma de calor pode ocorrer de duas maneiras:
a) Calor sensível
Trata-se da troca de energia entre corpos na forma de calor de tal maneira que haja uma
mudança de temperatura sem ocorrer uma modificação no estado físico da matéria. O corpo,
portanto, não sofre fusão, evaporação, sublimação, etc.
Matematicamente, o calor sensível é calculado como:
Q=MCΔ
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Em (1), m é a massa do corpo. Quando a unidade de energia é o Joule, m é dado em
quilogramas (kg); porém, quando essa unidade se refere a calorias, m é dado em gramas (g). Já
c corresponde ao calor específico do corpo, que é uma constante e depende do material
aquecido ou resfriado.
 SAIBA MAIS
O livro Handbook of physics contém uma tabela com o calor específico de todos os materiais
conhecidos.
No SI, a unidade e medida do calor específico é o Joule por quilograma Kelvin J k g · K .
Contudo, se a energia for dada em calorias, esse calor terá unidades de calorias por grama
graus Celsius c a l g o c .
Já   Δ T significa a variação de temperatura. Se a energia estiver em Joules, as temperaturas
deverão estar em Kelvin (K), mas, se elas estiverem em função das calorias, precisarão constar
em Celsius (°C).
 DICA
Recordemos que, matematicamente, a variação de temperatura   Δ T  é determinada pela
diferença entre a temperatura final (T) e a inicial (T0):
 
Δ T = T - T 0         ( 2 )
Conseguiremos compreender melhor esse conceito acompanhando a solução de mais um
exemplo:
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
Para reforçar seu aprendizado, abordaremos, neste vídeo, sobre a quantidade de energia
necessária para ferver água.
 ATENÇÃO
Um corpo resfriando, ou seja, que diminui sua temperatura cede energia para o meio ambiente.
Dessa forma, o que se obtém como resultado é uma quantidade de energia negativa. O sinal
negativo, neste caso, significa que o corpo está cedendo (perdendo) energia, e não que a está
ganhando.
CALOR LATENTE
É a unidade de medida física relacionada à quantidade de energia que, em forma de calor, um
corpo deve receber ou ceder para mudar de fase.
 EXEMPLO
Nessas mudanças de fase, pode-se passar do estado sólido para o líquido, do líquido para o
gasoso e vice-versa etc.
Matematicamente, o calor latente é dado por:
Q = M L ( 3 )
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Em (3), a massa m é dada em gramas ou quilogramas nas mesmas circunstâncias discutidas
acima em (1). Já o L é chamado de calor latente: trata-se da energia necessária para um grama
do material mudar de fase. Sua unidade no SI é o Joule por quilograma J k g . Contudo, em
função da unidade de energia cal, ela é expressa por c a l g .
Autor: Macrovector/Fonte: Freepik
Aplicando a equação (3), temos:
Q = m L
Q = 1 k g · 2256   k J k g = 2256   k J
Ou, em calorias:
Q = 2256 4 , 18 k J = 539 , 71   k c a l
Nosso resultado indica que é necessária uma energia de 2.256kJ ou 539,71kcal para evaporar
1kg de água. No entanto, se a reação física fosse inversa, ou seja, o vapor d’água condensado
em líquido, consideraríamos o calor latente da água como – 2256 k J k g . Neste caso,
veríamos que o vapor precisaria perder -2.256kJ (-539,71kcal) de energia para poder condensar.
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Vejamos agora outro exemplo um pouco mais complexo:
Determinaremos a energia necessária a fim de que uma pedra de gelo de 0,5kg a -4°C se
transforme em um vapor d’água a 100°C.
 
Autor: Freepik/Fonte: Produzido pelo autor
 
Primeiramente, vamos aos dados:
C G E L O = 0 , 5 C A L G ° C ; C Á G U A = 1 C A L G ° C ; L
F U S Ã O = 540 C A L G ; L E V A P O R A Ç Ã O = 2256 K J
K G
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Agora precisamos raciocinar: como ocorre esse aquecimento de -4°C a 100°C? Tal resposta
pode ser dividida em quatro etapas:
1. A temperatura de 0,5kg de gelo (500g) aumenta de -4°C a 0°C, ponto em que muda de fase
(sólido para líquido).
Nesta primeira etapa, portanto, obtemos calor sensível:
Q 1 = M C Δ T
Q 1 = 500 · 0 , 5 · ( 0 - ( - 4 ) ) = 1000 C AL
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2. Agora que o gelo está a 0°C, ele derreterá; logo, ele mudará da fase sólida para a líquida.
Assim, chegamos à segunda etapa, a do calor latente:
Q 2 = M L
Q 2 = 500 · 540 = 270 . 000 C A L
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3. Nesta etapa, temos 500g de água, pois todo o gelo derreteu.
Com isso, essa água será aquecida de 0°C a 100°C, o que nos remete ao calor sensível:
Q 3 = M C Δ T
Q 3 = 500 · 1 · ( 100 - 0 ) = 50 . 000 C A L
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4. O que resta é a água a 100°C evaporar. Para isso, é necessário mudar de fase, ou seja, passar
do líquido para o vapor.
Desse modo, temos calor latente:
Q 4 = M L
Q 4 = 0 , 5 K G · 2256 K J K G = 1 . 128 K J
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No entanto, todas as demais energias calculadas até agora estão em calorias; dessa forma,
precisamos converter a energia Q4 para calorias:
Q 4 = 1 . 128 K J 4 , 18 = 269 , 856459 K C A L = 269 . 856
, 46 C A L
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Já podemos determinar a energia total que a massa de gelo de 0,5kg teve de absorver para se
tornar um vapor d’água a 100°C. Basta, para isso, somar a energia das quatro etapas:
Q T O T A L = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4
Q T O T A L = 1000 C A L + 270 . 000 C A L + 50 . 000 C A L + 269 . 856 , 46
C A L = 590856 , 46 C A L
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Ou, multiplicando por 4,18, temos:
Q T O T A L = 2 . 469 . 780 , 00 J
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As quatro etapas calculadas podem ser apresentadas na forma de um gráfico, o que facilita a
visualização das fases de transformação do gelo em vapor. Ele está demonstrado na figura a
seguir:
 Figura 2 – Etapas de transformação
No gráfico, podemos observar que, em Q2 e Q4, onde calculamos calor latente, existe um
patamar horizontal. Isso demonstra que a transformação de fase ocorre sem haver mudança
na temperatura.
CAPACIDADE TÉRMICA
Representada pela letra C (maiúscula), a capacidade térmica indica a quantidade de energia
que deve ser absorvida ou cedida por um corpo para alterar a sua temperatura em 1°C.
ELA É DETERMINADA PELA RAZÃO ENTRE A
ENERGIA E A VARIAÇÃO DA TEMPERATURA.
 
Matematicamente, representamos isso como:
C = Q Δ T ( 4 )
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Sua unidade de medida é o Joule por Kelvin (J/K) no SI ou calorias por graus Celsius (cal/°C).
Outra forma de determinar a capacidade térmica de um corpo é por meio do produto entre sua
massa e seu calor específico:
C = M C ( 5 )
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Com a informação de (5), podemos reescrever (1), que foi visto acima, como:
Q = C Δ T ( 6 )
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 DICA
Note que (6) é equivalente a (4).
A capacidade térmica também pode ser observada no gráfico exposto acima como o
coeficiente angular da reta que representa o calor sensível.
Veja o caso a seguir:
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Neste caso, tanto o calorímetro quanto a água aquecem; desse modo, precisamos determinar o
aquecimento de ambos.
Primeiramente, utilizaremos a equação (6) para determinarmos a energia necessária a fim de
gerar o aquecimento do calorímetro:
Q 1 = C Δ T = 0 , 8 C A L ° C · 98 ° C = 78 , 4 C A L
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Em seguida, empregaremos a equação (1) para determinarmos a quantidade de energia
necessária para aquecer a massa de 4g de água:
Q 2 = M C Δ T = 4 G · 1 C A L G ° C · 98 ° C = 392 C A L
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No total, a energia necessária para aquecer o sistema é:
Q T O T A L = 78 , 4 C A L + 392 C A L = 470 , 4 C A L
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TROCA DE CALOR EM UM CALORÍMETRO (CONSERVAÇÃO
DA ENERGIA TÉRMICA)
 
Utilizaremos agora tanto as teorias relativas ao calor sensível e ao latente quanto a de
capacidade calorífica para compreendermos como ocorre a troca de calor entre os corpos no
interior de um calorímetro, ou seja, em um recipiente que impede sua troca com o meio
externo.
Nesta situação, vemos que:
Q 1 + Q 2 + Q 3 +⋯ Q N = 0 ( 7 )
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Veja o caso a seguir:
Autor: Fouad A. Saad/Fonte: Shutterstock
Ao misturarmos algo quente com outro frio, obtemos o equilíbrio térmico em uma temperatura
intermediária entre o quente e o frio. Neste caso, vamos encontrar uma que esteja entre 20°C e
212°C.
O calorímetro também participa da troca de calor, então, dessa maneira, temos:
3. Calorímetro:
Q 1 = C Δ T
Q 1 = 0 , 3 · ( T E Q - 20 )
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2. Água aquecendo até a temperatura de equilíbrio:
Q 2 = M C Δ T
Q 2 = 200 · 1 · ( T E Q - 20 )
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3. Cubo de metal resfriando até a temperatura de equilíbrio:
Q 3 = C Δ T
Q 3 = 0 , 15 · ( T E Q - 212 )
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Como não há troca de energia com o meio externo, esses materiais trocam de energia entre si;
então, diante disso, a troca de energia total é nula, pois essa energia continua sendo a mesma.
Dessa forma, podemos matematicamente afirmar que:
Q 1 + Q 2 + Q 3 = 0
0 , 3 · ( T E Q - 20 ) + 200 · 1 · ( T E Q - 20 ) + 0 , 15 · ( T E Q
- 212 ) = 0
0 , 3 T E Q - 6 + 200 T E Q - 4000 + 0 , 15 T E Q - 31 , 80 = 0
200 , 45 T E Q = 4037 , 80
T E Q = 4037 , 80 200 , 45 = 20 , 14 ° C
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A temperatura do equilíbrio se dá em 20,14°C.
Podemos apontar ainda que, a uma temperatura de 212°C, 1g desse metal aumenta em 0,14°C
o conjunto “calorímetro + 200g de água”, que, inicialmente, se encontra a 20°C.
PROPAGAÇÃO DO CALOR
A propagação de calor do corpo quente para o frio pode ocorrer de três formas distintas:
A) CONDUÇÃO
A transferência ocorre por contato direto entre os dois corpos.
 
 
Colocamos uma pedra de gelo em um copo de água a uma temperatura ambiente. Como a
água e o gelo estão em contato direto, a água transfere energia (na forma de calor) para o gelo
até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.
B) CONVECÇÃO
É a transferência de energia por meio de um fluido.
 
 
Exemplo
No cozimento de alimentos, o fogo aquece o fundo de uma panela. Ela transfere o calor para a
água, agitando suas moléculas. Essa agitação, por sua vez, transfere energia na forma de calor
para o alimento, cozendo-o.
Então, neste caso, temos a transferência de energia na forma de calor do fogo para o alimento,
através do fluido que é a água. Isto é a convecção.
C) RADIAÇÃO
Transferência de energia na forma de calor que ocorre tanto no vácuo, como em meio material,
porém, não precisa de meio material para se propagar. Essa propagação ocorre por meio de
emissão de fótons.
 
MÃO NA MASSA
1. UM PEDAÇO DE METAL DE CAPACIDADE TÉRMICA IGUAL A 0,05CAL/°C É
AQUECIDO DE 5°C A 21°C. A ENERGIA NECESSÁRIA PARA ISSO É IGUAL A:
A) 0,92cal
B) 0,80cal
C) 0,78cal
D) 0,55cal
2. ASSINALE A QUANTIDADE DE ENERGIA QUE DEVE SER RETIRADA DE 100G
DE ÁGUA A 0°C PARA QUE ELA POSSA VIRAR GELO, A 0°C, SE O CALOR DE
FUSÃO DELA É 540CAL/G:
A) 54.000cal
B) – 54.000cal
C) 27.000cal
D) -27.000cal
3. DETERMINADO MATERIAL SOFRE UM AUMENTO DE TEMPERATURA DE
400°C AO RECEBER UMA QUANTIDADE DE ENERGIA EQUIVALENTE A
235.789CAL. SUA CAPACIDADE TÉRMICA É IGUAL A:
A) 589,47cal°C
B) 669,47cal°CC) 779,47cal°C
D) 985,47cal°C
4. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 200.000CAL E SE AQUECEU EM 4°C. SE
O CALOR ESPECÍFICO DELA É DE 1CAL/G°C, SUA CAPACIDADE TÉRMICA É
IGUAL A:
A) 6.750cal°C
B) 12.500cal°C
C) 25.000cal°C
D) 50.000cal°C
5. DOIS LÍQUIDOS IMISCÍVEIS FORAM COLOCADOS EM UM CALORÍMETRO DE
CAPACIDADE TÉRMICA DESPREZÍVEL. O LÍQUIDO 1 TEM MASSA DE 8 G E
TEMPERATURA DE 140°C; O 2, MASSA DE 8 G E TEMPERATURA DE 200°C. 
PODEMOS AFIRMAR QUE A TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO DESSE SISTEMA
SE DÁ EM:
A) T=140c1+200c22(c1+c2)
B) T=140c1+200c2c1+c2
C) T=200c1+140c2c1+c2
D) T=140c1+200c2c1-c2
6. EM UM RECIPIENTE COM 400ML DE CHÁ A 80°C, SÃO ADICIONADOS 10ML
DE ÁGUA GELADA A 5°C. O RECIPIENTE POSSUI CAPACIDADE TÉRMICA
DESPREZÍVEL. ASSINALE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA A
TEMPERATURA DE EQUILÍBRIO DO SISTEMA. 
DADOS: 
• DENSIDADE DA ÁGUA IGUAL À DO CHÁ: 1KG/L OU 1G/ML; 
• CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA(IGUAL AO DO CHÁ): 1 CAL / G° C OU 4200 J /
KG.K; 
• 1 CAL = 4, 18 J.
A) 78,17°C
B) 74,38°C
C) 69,35°C
D) 60,38°C
GABARITO
1. Um pedaço de metal de capacidade térmica igual a 0,05cal/°C é aquecido de 5°C a 21°C. A
energia necessária para isso é igual a:
A alternativa "B " está correta.
Da equação(6) vista acima, temos que:
Q=CΔT
Q=0,05·(21-5)=0,80cal
2. Assinale a quantidade de energia que deve ser retirada de 100g de água a 0°C para que ela
possa virar gelo, a 0°C, se o calor de fusão dela é 540cal/g:
A alternativa "B " está correta.
Para a água virar gelo, deve haver uma mudança de fase. Ocorre, portanto, um processo de
calor latente:
Q=mL
Q=100.(-540)=-54.000 cal
O sinal negativo é associado ao fato de a água estar perdendo energia na forma de calor.
3. Determinado material sofre um aumento de temperatura de 400°C ao receber uma
quantidade de energia equivalente a 235.789cal. Sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a determinação de capacidade térmica, apresentando a resolução
comentada desta questão.
4. Certa massa de água recebeu 200.000cal e se aqueceu em 4°C. Se o calor específico dela é
de 1cal/g°C, sua capacidade térmica é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Sabemos que o calor sensível é dado por:
Q=mcΔT
200.000=m·1·4
m=200.0004=50.000 g
A capacidade térmica é dada por:
C=mc
C=50.000·1=50.000 cal°C
5. Dois líquidos imiscíveis foram colocados em um calorímetro de capacidade térmica
desprezível. O líquido 1 tem massa de 8 g e temperatura de 140°C; o 2, massa de 8 g e
temperatura de 200°C. 
Podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio desse sistema se dá em:
A alternativa "B " está correta.
Temos que:
Q1+Q2=0
m1c1(T-T01)+m2c2(T-T02)=0
8.c1(T-140)+8c2(T-200)=0
8.c1T-1.120.c1+8.c2T-1600.c2=0
T=1.120c1+1.600c28(c1+c2)
Simplificando por 8, encontramos:
T=140c1+200c2c1+c2
6. Em um recipiente com 400ml de chá a 80°C, são adicionados 10ml de água gelada a 5°C. O
recipiente possui capacidade térmica desprezível. Assinale a alternativa que representa a
temperatura de equilíbrio do sistema. 
Dados: 
• Densidade da água igual à do chá: 1kg/L ou 1g/ml; 
• Calor específico da água(igual ao do chá): 1 cal / g° C ou 4200 J / kg.K; 
• 1 cal = 4, 18 J.
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda o encontro da temperatura de equilíbrio, apresentando a resolução
comentada desta questão.
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Utilizaremos agora as informações sobre conservação da energia térmica para determinarmos
a quantidade de gelo que se transforma na seguinte situação:
Em um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível com uma pedra de 200g de gelo a
-4°C, são adicionados 150g de água a 10°C.
Considerando o calor específico do gelo 0,5cal/g°C e o da água, 1cal/g°C, assim como o calor
latente de fusão igual a 540cal/g, determine a quantidade de gelo que derrete durante a troca
de calor até que seja atingido o equilíbrio térmico em 0°C.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, determinaremos quanta energia é gasta para aquecer o gelo de -4°C para 0°C:
Q 1 = M C Δ T
Q 1 = 200 · 0 , 5 · ( 0 - ( - 4 ) ) = 400 C A L
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em seguida, apontaremos quanta energia foi retirada da água a fim de que ela resfriasse de
10°C para 0°C:
Q 2 = M C Δ T
Q 2 = 150 · 1 · ( 0 - 10 )
Q 2 = - 1500 C A L
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Por fim, calcularemos a quantidade de energia necessária para fazer certa massa de gelo se
transformar e virar água:
Q 3 = M L
Q 3 = 540 · M
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Basta agora somar as energias e igualar a zero:
Q 1 + Q 2 + Q 3 = 0
400 - 1500 + 540 M = 0
- 1100 + 540 M = 0
540 M = 1100
M = 1100 540 = 2 , 04 G
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, nas condições descritas, verificamos que, ao se alcançar o equilíbrio térmico em 0°C,
2,04g de gelo se transformam em água em 0°C.
Com isso, ao final, temos 197,96g de gelo e 152,04g de água.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. COMPONDO UM CHUVEIRO ELÉTRICO, UMA RESISTÊNCIA ELÉTRICA
FORNECE UMA ENERGIA DE 2.500J POR SEGUNDO PARA UM VOLUME DE
600ML DE ÁGUA (QUE TAMBÉM PASSA PELO CHUVEIRO POR SEGUNDO). 
SE A ÁGUA ENTRA COM TEMPERATURA DE 20° C, COM QUAL TEMPERATURA
ELA DEIXA O CHUVEIRO ? PARA RESPONDER, TENHA EM CONTA QUE C = 1
CAL / G° C.
A) 20°C
B) 21°C
C) 22°C
D) 23°C
2. CERTA MASSA DE ÁGUA RECEBEU 50.000CAL E SE AQUECEU EM 1°C. SE
SEU CALOR ESPECÍFICO É DE 1CAL/G°C, A CAPACIDADE TÉRMICA DELA É
IGUAL A:
A) 6.750cal°C
B) 12.500cal°C
C) 25.000cal°C
D) 50.000cal°C
GABARITO
1. Compondo um chuveiro elétrico, uma resistência elétrica fornece uma energia de 2.500J
por segundo para um volume de 600ml de água (que também passa pelo chuveiro por
segundo). 
Se a água entra com temperatura de 20° C, com qual temperatura ela deixa o chuveiro ? Para
responder, tenha em conta que c = 1 cal / g° C.
A alternativa "B " está correta.
 
Como os 600ml, que correspondem a 600g de água, passam por segundo, eles absorvem
2.500J por segundo. Todavia, é necessário converter a energia de Joules para calorias.
Assim:
 Q=2500J4,18=598,09cal
Podemos determinar a temperatura com a qual a água deixa o chuveiro por meio da teoria de
calor sensível.
Com isso:
 Q=mcΔT 
 
598,09=600·1·(T-20) 
 
598,09=600T-12.000 
 
600T=12.598,09 
 
T=12.598,09600=21°C
2. Certa massa de água recebeu 50.000cal e se aqueceu em 1°C. Se seu calor específico é de
1cal/g°C, a capacidade térmica dela é igual a:
A alternativa "D " está correta.
 
Sabemos que o calor sensível é dado por:
Q=mcΔT 
 
50.000=m·1·1 
 
m=50.0001=50.000 g
Já a capacidade térmica é dada por:
C=mc 
 
C=50.000·1=50.000 cal°C
MÓDULO 2
 Reconhecer as três leis da termodinâmica
INTRODUÇÃO
A termodinâmica, assim como qualquer parte da Física, é regida por leis. Elas explicam, com
exatidão e clareza, como ocorre, por exemplo, a variação de temperatura em um corpo e de que
maneira o calor se comporta.
Por meio dessas leis, é possível construir máquinas térmicas que realizam trabalho mecânico,
ou outras que produzem tal trabalho, com o objetivo de gerar calor. Neste módulo, as
conheceremos e entenderemos como esse tipo de conhecimento iluminou o caminho evolutivo
da humanidade.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
 
Autor: 963 Creation/Fonte: Shutterstock
Também conhecida como princípio de Joule, a primeira lei da termodinâmica é a versão
termodinâmica da lei de conservação da energia mecânica, pois ela assume que diversas
formas de trabalho podem ser convertidas em outras formas de energia.
De acordo com seus preceitos, a energia transferida na forma de calor (Q ) é igual à soma da
variação da energia interna (ΔU ) do sistema termodinâmico analisado com o trabalho
(W ) por ele sofrido ou realizado. Podemos observar isso nesta fórmula:
Q = Δ U + W ( 8 )
� Atenção! Para visualização completa daequação utilize a rolagem horizontal
 SAIBA MAIS
A primeira lei da termodinâmica foi estabelecida por Rudolf Clausius (1822-1888). O físico e
matemático alemão é considerado um dos fundadores deste ramo da ciência: a
termodinâmica.
Quando o calor Q é medido em calorias, a energia interna e o trabalho também devem estar na
unidade de calorias; no entanto, se Q estiver em Joules, a energia interna e o trabalho também
deverão estar.
ENTENDEMOS QUE O CALOR DE UM CORPO É
OBTIDO PELA SOMA DE DUAS PARCELAS DE
ENERGIA, MAS O QUE SIGNIFICA ESSA ENERGIA
INTERNA?
 
Ela é a soma de toda a energia mecânica das partículas que compõem o sistema, ou seja, trata-
se do somatório de todas as parcelas de energia cinética das partículas com a energia
potencial delas.
A energia interna é considerada uma propriedade do sistema, pois depende somente dos
estados inicial e final do processo termodinâmico. Tendo isso em vista, podemos fazer duas
afirmações:
Quando Q é positivo, ou seja, Q > 0, o sistema está ganhando calor.

Quando Q é negativo, ou seja, Q < 0, ele o está cedendo.
Pela primeira lei da termodinâmica demonstrada na equação (8), ainda podemos fazer a
seguinte afirmação: quanto maior for a energia interna de um sistema, maior será sua
capacidade de realizar um trabalho. No entanto, trata-se de uma convenção a indicar que:
Quando o sistema expande e realiza trabalho, W > 0; porém, neste caso, ele está perdendo
energia para o meio ambiente.

Quando se contrai e recebe trabalho, W < 0; no entanto, neste caso, o sistema está recebendo
energia do meio ambiente.
Em geral, estuda-se o sistema termodinâmico voltado para os gases. O trabalho de um gás é
dependente de sua pressão (P) e da variação de seu volume (ΔV ):
W = P · Δ V ( 9 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nesta equação, a pressão é dada em Pascal (Pa) e a variação do volume, em metros cúbicos
(m³).
A primeira lei da termodinâmica admite casos especiais que considerem o tipo de
transformação termodinâmica que o sistema está sofrendo. Vamos analisá-los agora:
Transformação Condição 1ª lei da termodinâmica
Isotérmica Δ T = 0 Q = W
Isocórica W = 0 Q = Δ U
Isobárica Δ U > 0   e   Δ U < 0 Δ U = Q - W
Adiabática Q = 0 Δ U - W
Expansões livres Q = W = 0 Δ U = 0
� Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
ISOTÉRMICA
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma temperatura constante.
ISOCÓRICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a um volume constante.
ISOBÁRICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre a uma pressão constante.
ADIABÁTICA
Condição termodinâmica em que a transformação ocorre sem troca de calor com o
ambiente externo.
EXPANSÕES LIVRES
Expansão de um gás sem que haja um recipiente. Exemplo: vapor d’água expandindo
livremente para o ar e se dissipando na atmosfera.
Verificaremos agora uma exemplificação da aplicação da primeira lei da termodinâmica:
 EXEMPLO
Um determinado gás está confinado em um recipiente de 1m³ a uma pressão de 1atm (105Pa),
quando recebe uma quantidade de 2.654.789cal de energia na forma de calor e se expande
para 3m³.
 
Qual é sua variação de energia interna?
Neste vídeo, abordaremos a determinação da variação de energia interna.
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA: O
CONCEITO DE ENTROPIA
A primeira lei da termodinâmica postula que há conservação de energia em qualquer
transformação termodinâmica. A segunda lei, por sua vez, determina as condições necessárias
para a ocorrência espontânea de transformações termodinâmicas. Ela foi inicialmente
estabelecida como um conceito empírico.
CONCEITO EMPÍRICO
Conceito estabelecido por intermédio da coleta de dados por observação de diversos
experimentos físicos.
A partir disso, foi estabelecido o seguinte: para que haja um trabalho líquido em um sistema
termodinâmico, ele precisa operar entre duas fontes térmicas mantidas a temperaturas
distintas.
A segunda lei da termodinâmica expressa, desse modo, que a quantidade de entropia de
qualquer sistema termodinâmico isolado tende a aumentar com o passar do tempo até atingir
um valor máximo.
ISSO SIGNIFICA QUE, PARA UM SISTEMA ISOLADO, A
ENTROPIA NUNCA DIMINUI.
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MAS O QUE É A ENTROPIA?
javascript:void(0)
Ela é uma grandeza termodinâmica que mede o grau de liberdade molecular do sistema físico
observado. Esse grau está associado à quantia de possibilidades com a qual as partículas
podem se distribuir em níveis energéticos quantizados.
Matematicamente, definimos a entropia (ΔS) como a razão entre a variação da energia em
forma de calor (ΔQ) e a temperatura do (T):
Δ S = Δ Q T ( 10 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A unidade de medida da entropia no SI é o Joule por Kelvin (J/K); todavia, também é comum ela
ser expressa em calorias por graus Celsius (cal/°C).
Como dissemos, em um sistema isolado, a entropia aumenta com o passar do tempo. Desse
modo, verificamos que:
Δ S Δ T ≥ 0 ( 11 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A figura a seguir ilustra a entropia e o aumento da desordem molecular:
Com a equação (11), podemos afirmar que a entropia é um grau de desordem de um sistema
físico termodinâmico. Vejamos de que forma ela se manifesta em dois tipos de sistema:
Sistema isolado: essa desordem somente tende a aumentar com o passar do tempo;
Sistema fechado: a entropia se mantém ou aumenta. Quando ela aumenta, essa
transformação é irreversível.
No entanto, se o sistema não for isolado, havendo, portanto, troca de calor com o meio
ambiente, pode haver nele uma redução de entropia.
EXEMPLO 1
1. Existe certa quantidade de água no interior de um calorímetro ideal, ou seja, um recipiente
que impede a troca de calor com o meio externo. Inicialmente com uma temperatura de 20°C,
ela recebe alguma quantidade de energia e fica com 70°C. Esse incremento na temperatura
aumentou sua energia interna ΔU e, por sua vez, a entropia dela, pois as moléculas da água
passaram a ficar mais agitadas. Como o calorímetro é ideal, essa energia dada para a água
nunca será cedida ao meio ambiente. O fato de a temperatura dela não poder diminuir garante
que a entropia do sistema não vai baixar.
 
2. Em vez de em um calorímetro, a água está agora contida em um copo de vidro sobre uma
mesa. Ao aquecer de 20°C para 70°C, a entropia vai aumentar. No entanto, como existe uma
troca de calor com o meio ambiente, a água começa, com o tempo, a diminuir sua temperatura
gradativamente até retornar àquela registrada inicialmente (20ºC). Essa redução da
temperatura diminui a energia interna do sistema, o que também diminui a entropia do sistema.
Observaremos agora outro exemplo com uma aplicação da teoria da segunda lei da
termodinâmica:
EXEMPLO 2
Isolado do meio externo, determinado sistema físico sofre uma variação de energia interna de
5.000.000J, se equilibrando em uma temperatura de 795K.
Qual é a sua variação de entropia?
De acordo com a equação (10), notamos que:
 
Δ S = Δ Q T
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo os valores, temos o seguinte:
 
Δ S = 5 . 000 . 000 795 = 6 . 289 , 31 J K
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TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Desenvolvida pelo químico Walther Nernst, a terceira lei da termodinâmica postula que a
entropia de um sistema no zero absoluto (0K) é constante. Essa afirmação se justifica pelo fato
de que qualquer sistema termodinâmico a 0K (-273°C) existe em seu estado fundamental.
A EXPLICAÇÃO PARA ISSO É QUE, A 0K, NÃO
EXISTE VIBRAÇÃO MOLECULAR. DESSA FORMA,
NÃO HÁ ENERGIA INTERNA. SEM ELA, NÃO SE
REGISTRA DESORDEM — E, SEM DESORDEM,A
ENTROPIA É NULA.
 
Matematicamente, a terceira lei da termodinâmica é descrita como:
 
L I M T→ 0 Δ S = 0 ( 12 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Todo corpo possui uma vibração molecular. Essa vibração é dependente da temperatura; com
isso, quanto maior for a temperatura, maior será a vibração molecular e, por consequência, a
desordem das moléculas. Contudo, o contrário também é valido: quanto menor for a
temperatura, menores serão o desarranjo molecular e a entropia.
A TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA PREVÊ QUE
A ENTROPIA SÓ É NULA QUANDO A VIBRAÇÃO
MOLECULAR TAMBÉM É NULA.
 
Isso só pode ser alcançado na temperatura de zero absoluto, que corresponde ao zero Kelvin
(0K). Em 0K, as moléculas assumem um arranjo perfeito.
A figura a seguir ilustra o comportamento da entropia com a diminuição da temperatura:
MÃO NA MASSA
1. UM SISTEMA NÃO ISOLADO ESTÁ CEDENDO ENERGIA PARA O MEIO
AMBIENTE NA FORMA DE CALOR. DESSA MANEIRA, PODEMOS AFIRMAR
QUE:
A) Sua temperatura está aumentando.
B) Sua entropia está diminuindo.
C) Sua entropia se mantém constante.
D) Sua temperatura se mantém constante.
2. SOBRE UM PROCESSO TERMODINÂMICO QUE OCORRE DE FORMA
ISOLADA E SUA ENTROPIA, CLASSIFIQUE AS ALTERNATIVAS ABAIXO COMO
VERDADEIRAS (V) OU FALSAS (F): 
(   ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A ENTROPIA DO SISTEMA DIMINUI COM O
TEMPO. 
(   ) EM UM PROCESSO ISOLADO, A TEMPERATURA DO SISTEMA AUMENTA
COM O PASSAR DO TEMPO. 
(   ) EM UM PROCESSO ISOLADO EM QUE NÃO HÁ GANHO DE ENERGIA POR
FONTE EXTERNA, A ENTROPIA SE MANTÉM. 
A OPÇÃO QUE APRESENTA A CORRETA VERACIDADE DAS AFIRMAÇÕES É A:
A) V – V – V
B) F – F – F
C) F – F – V
D) V – F – V
3. UM GÁS SOFRE UMA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA, PORÉM SE
EXPANDE, SAINDO DE SEU RECIPIENTE PARA O MEIO EXTERNO. DIANTE
DISSO, PODEMOS AFIRMAR QUE:
A) O gás sofre trabalho sobre o meio externo.
B) O gás libera calor e se contrai.
C) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho
negativo.
D) O gás absorve calor e realiza trabalho sobre o meio externo, realizando um trabalho positivo.
4. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 0,5M³
A UMA PRESSÃO DE 3ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) -1,5x105J
B) 1,5x105J
C) -3,0x105J
D) 3,0x105J
5. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 5G E CALOR
ESPECÍFICO IGUAL A 0,1CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA EM 256°C
POSITIVAMENTE. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL A:
A) 535,04J
B) 525,24J
C) -535,04J 
D) -525,24J
6. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA, UM SISTEMA PERDE 2.000CAL
PARA O MEIO AMBIENTE E SOFRE UMA VARIAÇÃO DE VOLUME DE 0,2 M³ A
UMA PRESSÃO DE 105PA. NESTE CASO, A VARIAÇÃO DA ENERGIA INTERNA É
IGUAL A:
A) 22.180J
B) 24.600J
C) 26.580J
D) 28.360J
GABARITO
1. Um sistema não isolado está cedendo energia para o meio ambiente na forma de calor.
Dessa maneira, podemos afirmar que:
A alternativa "B " está correta.
Como o sistema está diminuindo sua temperatura, ele também diminui a energia interna dele.
Suas moléculas estão se agitando menos; com isso, a desordem está diminuindo, assim como
a entropia do sistema.
2. Sobre um processo termodinâmico que ocorre de forma isolada e sua entropia, classifique
as alternativas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
(   ) Em um processo isolado, a entropia do sistema diminui com o tempo. 
(   ) Em um processo isolado, a temperatura do sistema aumenta com o passar do tempo. 
(   ) Em um processo isolado em que não há ganho de energia por fonte externa, a entropia se
mantém. 
A opção que apresenta a correta veracidade das afirmações é a:
A alternativa "C " está correta.
 
Assista ao vídeo que aborda a teoria da Entropia e também apresenta a resolução desta
questão.
3. Um gás sofre uma transformação isotérmica, porém se expande, saindo de seu recipiente
para o meio externo. Diante disso, podemos afirmar que:
A alternativa "D " está correta.
Em uma reação isotérmica, toda energia absorvida na forma de calor é utilizada para a
realização do trabalho.Ao realizar o trabalho, o gás se expande.Isso faz com que ele tenha um
trabalho positivo, pois seu volume final é maior que o inicial.Sua expansão demonstra que esse
gás está realizando trabalho sobre o meio ambiente.
4. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 0,5m³ a uma pressão de 3atm.
Sua variação de energia interna é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a transformação adiabática e a variação de energia interna, e
também apresenta a resolução desta questão.
5. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 5g e calor específico igual a 0,1cal/g°C
altera sua temperatura em 256°C positivamente. A variação de energia interna dele é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Em uma transformação isocórica, W = 0.
Assim:
Q=ΔU+W
Q=ΔU+0
ΔU=Q
 
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor
sensível:
Q=mcΔT
A energia interna é descrita como:
ΔU=mcΔT
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
ΔU=5·0,1·256=128 cal
Convertendo para Joules e multiplicando por 4,18, temos:
ΔU=128 ·4,18=535,04 J
6. Em uma transformação isobárica, um sistema perde 2.000cal para o meio ambiente e sofre
uma variação de volume de 0,2 m³ a uma pressão de 105Pa. Neste caso, a variação da energia
interna é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Em uma transformação isobárica, temos que:
ΔU=Q-W
Todavia, como ocorre uma perda de calor para o meio ambiente, há redução de volume; com
isso, o trabalho é:
W=105·(-0,2)=-2x104J=-20.000J
A energia também deve ser convertida de calorias para Joules. Então, multiplicando por 4,18,
encontramos:
Q=2.000·4,18=8.360 J
Dessa forma, a variação de energia interna é igual a:
ΔU=8.360-(-20.000)=28.360J
GABARITO
TEORIA NA PRÁTICA
Vimos que o trabalho realizado por um gás é obtido pelo produto entre a pressão e a variação
de seu volume ( W = P · Δ V ). No entanto, tal equação tem funcionalidade apenas para os
casos em que a pressão é constante.
 
 
Há muitos sistemas termodinâmicos em que o gás realiza um trabalho em uma condição na
qual a pressão não é constante. Neste caso, para determinar o trabalho, é necessário montar
um gráfico denominado diagrama PV (pressão por volume). Seu trabalho é determinado pelo
cálculo da área da forma geométrica gerada pelas curvas de transformações térmicas
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 
Tendo isso em vista, consideraremos a seguinte situação:
Determinado gás possui 3m³ de volume e está a uma pressão de 12Pa. De repente, ele sofre
uma transformação: o estado final dele passa a ser de um volume de 10m³ e pressão de 6Pa.
Indique o trabalho realizado por esse gás.
RESOLUÇÃO
Primeiramente, precisamos montar o gráfico PV da seguinte maneira:
Em seguida, determinaremos a figura geométrica, a qual, ao se verificar a área sobre a curva,
é montada da seguinte forma:
Podemos observar que a área sobre a curva montou um trapézio de base maior 12Pa, base
menor 6Pa e altura 7m³. Então, para o cálculo do trabalho, calcularemos a área desse
trapézio:
W = A T R A P É Z I O = ( B + B ) . H 2 = ( 12 + 6 ) . 7 2 = 63
J
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Neste caso, em que a transformação termodinâmica promove uma mudança de volume e
pressão, o trabalho do gás foi determinado pela área sobre a curva do trabalho plotada em
um gráfico PV.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA, UM GÁS SE EXPANDE EM 5M³ A
UMA PRESSÃO DE 1ATM. SUA VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA É IGUAL A:
A) -5x105J
B) 5x105J
C) -3,0x105J
D) 3,0x105J
2. EM UMA TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, UM GÁS DE MASSA 75G E CALOR
ESPECÍFICO EQUIVALENTE A 12,0CAL/G°C ALTERA SUA TEMPERATURA
POSITIVAMENTE EM 56°C. A VARIAÇÃO DE ENERGIA INTERNA DELE É IGUAL
A:
A) 51.535,04cal
B) 50.400cal
C) -51.535,04cal
D) -50.400calGABARITO
1. Em uma transformação adiabática, um gás se expande em 5m³ a uma pressão de 1atm. Sua
variação de energia interna é igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
Em uma transformação adiabática, Q = 0.
Logo:
Q=ΔU+W 
0=ΔU+W 
ΔU=-W
Como o trabalho de um gás é dado por:
W=PΔV
A energia interna é descrita como:
ΔU=-PΔV
A pressão tem de ser expressa em Pascal:
1atm=105Pa
Assim, a variação da energia interna é igual a:
ΔU=-PΔV 
ΔU=-105·5=-5x105J
2. Em uma transformação isocórica, um gás de massa 75g e calor específico equivalente a
12,0cal/g°C altera sua temperatura positivamente em 56°C. A variação de energia interna dele
é igual a:
A alternativa "B " está correta.
 
Em uma transformação isocórica, temos que W = 0.
Logo:
Q=ΔU+W 
Q=ΔU+0 
ΔU=Q
Como não há mudança de fase do gás, podemos determinar o calor pela teoria de calor
sensível:
Q=mcΔT
A energia interna é descrita como:
ΔU=mcΔT
Dessa forma, a variação da energia interna é igual a:
ΔU=75·12,0·56=50.400 cal
MÓDULO 3
 Identificar a teoria termodinâmica por trás do funcionamento de 
máquinas térmicas e refrigeradores
MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma máquina térmica trabalha absorvendo calor do meio ambiente à sua volta e convertendo-o
em trabalho útil. Porém, para que tal conversão seja realizada, essa máquina depende de uma
substância de trabalho (em geral, um fluido).
Um exemplo simplório disso é o funcionamento de uma máquina que funciona a vapor d’água.
VAPOR D’ÁGUA
O vapor d’água é a substância de trabalho que, ao se expandir, realiza um trabalho
mecânico sobre uma roda e a faz girar.
 Figura – 4 Máquina com funcionamento a vapor d´água
javascript:void(0)
Autor: Aopsan/Fonte: : Freepik
Uma máquina térmica precisa funcionar continuamente, sempre convertendo calor em trabalho
mecânico (trabalho útil). Para que isso seja possível, tal máquina deve trabalhar em um ciclo
fechado no qual ocorrem diversos processos termodinâmicos chamados de tempos.
MÁQUINA DE CARNOT: CICLO DE CARNOT, O
CICLO IDEAL
Para aprofundar nosso conhecimento sobre as máquinas térmicas, é necessário recorrer à
ciência da termodinâmica e verificar como suas leis podem nos ajudar a compreender mais
sobre o funcionamento delas.
FUNCIONAMENTO
Existem diversos tipos de motores; logo, há muitos tipos de máquinas térmicas. A máquina
térmica de Carnot se baseia no ciclo de transformação termodinâmico de Carnot.
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MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT
O ciclo de Carnot foi desenvolvido antes do desenvolvimento das duas leis da
Termodinâmica. É importante mencionar que a máquina de Carnot é uma máquina ideal,
o que significa que nenhuma máquina térmica consegue alcançar a sua eficiência.
Esse ciclo mostra que a máquina térmica de Carnot é a mais eficiente para a conversão de
calor em trabalho útil. Na figura a seguir, podemos observar um esquema representativo do
funcionamento dessa máquina.
 Figura 05 ‒ Esquema de funcionamento de uma máquina
A máquina de Carnot funciona com duas fontes:
De temperatura quente (TQ): Fornece ao fluido de trabalho uma quantidade de calor (QQ).

De temperatura fria (TF): Retira calor (QF) desse fluido.
 DICA
Chamar uma fonte de quente e outra de fria é uma convenção apenas para afirmar que TQ > TF
e, por sua vez, que QQ > QF.
Devemos explicar agora o que ocorre na figura acima: a fonte quente aquece o fluido,
fornecendo-lhe calor; logo, esse fluido se expande e se movimenta. Ao se expandir, ele realiza
um trabalho. No entanto, para que sua expansão ocorra e ele realize o trabalho, é necessário
haver uma fonte fria, pois, caso contrário, o sistema entra em equilíbrio térmico e o fluido para
de se movimentar. Durante a expansão do fluido e, consequentemente, sua movimentação, ele
transfere parte do calor absorvido na fonte quente para a máquina, realizando um trabalho
mecânico e fazendo-a se movimentar (como ilustra a figura acima).
 
Contudo, a energia absorvida na fonte quente não é integralmente aproveitada para realizar o
trabalho. Desse modo, em tal situação, a restante é retirada do fluido pela fonte fria. Ao
despejá-la nessa fonte, o fluido de trabalho reinicia o ciclo para que o trabalho mecânico seja
realizado constantemente.
Já a energia que transcorre pelo fluido na fonte quente, é a energia total que o fluido recebe.
Assim, assumindo que não há perda de calor para o meio ambiente, podemos estabelecer que
a retirada de energia nessa fonte é igual à soma entre o trabalho realizado pela máquina e a
energia despejada na fonte fria:
Q Q = W + Q F ( 13 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observemos agora outra figura. Ela apresenta um diagrama pressão por volume (PV) do ciclo
de Carnot. O sentido das transformações termodinâmicas do ciclo está indicado pelas setas.
Podemos perceber que esse ciclo é percorrido no sentido horário.
 Figura 06 – Diagrama PV do Ciclo de Carnot
A figura acima também apresenta o funcionamento de um cilindro ideal, que, fabricado de
material isolante, contém um fluido. Esse cilindro nos ajuda a compreender o funcionamento
mecânico do ciclo de Carnot.
Para isso, consideraremos que:
O fluido é um gás ideal;
O cilindro se encontra entre uma fonte quente e uma fria.
No ponto 1 da figura, a fonte quente cede energia para o fluido de trabalho, havendo uma
transformação isotérmica pelo fato de a temperatura da fonte quente ser constante.
Completada a transformação, o fluido atinge o ponto 2 do diagrama PV: neste ponto, ele sofre
uma transformação de expansão adiabática e, em seguida, realiza o trabalho sobre o cilindro,
empurrando o êmbolo até a altura máxima que ele pode assumir no local (realiza trabalho
mecânico sobre o cilindro (W).
EM SEGUIDA, O FLUIDO ATINGE O PONTO 3 DO
DIAGRAMA. ALI, ELE PERDE ENERGIA PARA A
FONTE FRIA: COMO A TEMPERATURA DESSA
FONTE É CONSTANTE, O FLUIDO SOFRE UMA
COMPRESSÃO ISOTÉRMICA E ATINGE O PONTO 4
DO DIAGRAMA.
 
No último ponto, o êmbolo realiza um trabalho adiabático sobre o fluido, comprimindo-o. Isso
faz o ciclo retornar para o ponto 1 e, daí em diante, se repetir indefinidamente. No ciclo
termodinâmico da figura acima, o trabalho pode ser medido pelo cálculo da área no interior da
curva formada pelo ciclo.
 DICA
O processo é equivalente ao que foi feito no tópico Teoria na prática do módulo 2.
DETERMINAÇÃO DA EFICIÊNCIA
Em qualquer tipo de máquina, o maior interesse é converter o máximo possível de energia em
trabalho útil. Essa conversão é chamada de rendimento ( ε ) .   .
Matematicamente, esse rendimento é determinado pela razão entre o trabalho realizado pela
máquina (W) e a quantidade de energia total cedida a ela, o que, no caso de uma máquina
térmica, corresponde ao calor fornecido pela fonte quente QQ.
Diante disso, matematicamente temos:
Ε = W Q Q ( 13 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Mensurar o trabalho realizado é uma tarefa difícil. Por isso, precisaremos reescrever a equação
(13) para podermos deixar o rendimento em função de parâmetros conhecidos:
Temperatura quente (TQ)

Temperatura fria (TF)
Em seguida, tiraremos da equação (12) que W = Q Q - Q F . Substituindo W em (13), obtemos o
seguinte:
Ε = Q Q - Q F Q Q ( 14 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Reescrevendo (14), temos:
Ε = Q Q Q Q - Q F Q Q
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Simplificando:
Ε = 1 - Q F Q Q ( 15 )
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Neste tipo de transformação, não há mudança de fase. Desse modo, podemos escrever QF e
QQ em função da teoria de calor sensível:
Ε = 1 - M C T F M C T Q ( 16 )
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Note que as equações do calor sensível foram descritas em função de TF e TQ – e não de DTF e
DTQ. Afinal, as transformações são isotérmicas.
Simplificando(16), verificamos que:
Ε = 1 - T F T Q ( 17 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Da equação (17), deduzimos que, conhecendo as temperaturas das fontes fria e quente, é
possível determinar o rendimento dessa máquina térmica.
 ATENÇÃO
Para esse cálculo, a temperatura deve ser convertida para Kelvin. Caso contrário, o rendimento
calculado será fictício.
Podemos escrever a equação (17) na forma porcentual da seguinte maneira:
Ε % = 1 - T F T Q X 100 ( 18 )
� Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como TF < TQ, a eficiência da máquina térmica é menor que 100%.
A máquina térmica perfeita seria aquela cujo rendimento fosse de 100%. Contudo, sabemos
que isso não é possível no mundo real. Na equação (17), observamos que o rendimento só
seria assim se TF = 0 ou TQ = ∞.
Veja o caso a seguir:
Autor: /Fonte:
Para determinarmos o seu rendimento, primeiramente precisamos converter a temperatura de
°C para K:
T Q = 500 + 273 = 773 K
T F = 190 + 273 = 463 K
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Utilizando a equação (18), temos:
Ε % = 1 - 463 773 X 100 = 40 , 10 %
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Assim, a quantidade de energia perdida para a fonte fria é igual a:
Q F = 100 % - 40 , 10 % = 59 , 90 %
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Apesar de o resultado do trabalho convertido ser de 40,10%, esse valor ainda é muito alto ao se
tratar de uma máquina térmica real.
 EXEMPLO
Um motor de automóvel converte de 23% a 30% de toda a energia gerada em trabalho, sendo o
restante perdido na forma de calor.
REFRIGERADORES
Naturalmente, o calor flui de uma fonte quente para uma fria. Porém, é possível fazê-lo fluir da
fonte fria para quente utilizando uma máquina térmica chamada de refrigerador.
 EXEMPLO
Geladeira e ar-condicionado.
Para transferir calor do ambiente frio para o quente, o refrigerador utiliza o trabalho mecânico,
contando, em geral, com o auxílio de um motor que possui um líquido de trabalho com um
fluido pressurizado. Esse fluido tem como principal propriedade a capacidade de alterar seu
estado físico — de gasoso para líquido — durante o ciclo dele.
A figura a seguir apresenta um esquema do funcionamento de um refrigerador. Observe que ele
funciona de maneira oposta à de uma máquina térmica. Isso demonstra que ele retira energia
da fonte fria e a deposita na quente quando o ciclo recebe trabalho do motor (ou compressor).
 Figura 07 ‒ Esquema do funcionamento de um refrigerador
A eficiência do refrigerador é determinada pelo seu coeficiente de desempenho (K), o qual, por
sua vez, é calculado pela razão entre a energia retirada da fonte fria (QF) e a consumida (W) no
processo de refrigeração.
Matematicamente, temos isto:
K = Q F W ( 19 )
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No caso de um refrigerador ideal, ou seja, um refrigerador de Carnot, verificamos a seguinte
representação:
K C = Q F W ( 20 )
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Fazendo W=QQ-QF, observamos:
K C = Q F Q Q - Q F ( 21 )
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Fazendo Q = mcT, obtemos:
K C = M C T F M C T Q - M C T F
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Simplificando:
K C = T F T Q - T F ( 22 )
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TEORIA NA PRÁTICA
Na indústria, o desempenho de um ar-condicionado doméstico é de K ≈ 2 , 5  e o desempenho
de uma geladeira doméstica é de K ≈ 5 . Imaginemos que um refrigerador se encontra em um
local onde a temperatura da fonte quente é de 42°C.
Para que sua eficiência seja de 2,5, qual deve ser a temperatura da fonte fria? Consideraremos
um refrigerador de Carnot para essa solução.
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RESOLUÇÃO
Assista ao vídeo que aborda a determinação da temperatura ideal para rendimento e também
apresenta a resolução desta questão.
MÃO NA MASSA
1. UMA MÁQUINA TÉRMICA RECEBE 4.000J DE ENERGIA DA FONTE QUENTE,
MAS UTILIZA SOMENTE 2% DELA. A ENERGIA TRANSMITIDA PARA A FONTE
FRIA É IGUAL A:
A) 1.990J
B) 2.300J
C) 2.594J
D) 3.920J
2. UMA MÁQUINA REALIZA UM TRABALHO DE 2.000J E TRANSFERE 4.330J
PARA A FONTE FRIA. O TOTAL DE CALOR RECEBIDO PELA FONTE QUENTE É
IGUAL A:
A) 6.330J
B) 4.920J
C) 3.280J
D) 2.111J
3. UM REFRIGERADOR RETIRA CALOR DE UM AMBIENTE A 25°C PARA
OUTRO, CUJA TEMPERATURA É 32°C. SUA EFICIÊNCIA É DE:
A) 42,57
B) 50,97
C) 69,69
D) 71,77
4. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM SUA FONTE FRIA IGUAL A 10°C. QUAL DEVE
SER A TEMPERATURA DA FONTE QUENTE PARA QUE SEU RENDIMENTO SEJA
DE 5%?
A) 24,9°C
B) 24,18°C
C) 51,18°C
D) 51,36°C
5. O RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA DE CARNOT É DE 10%. DIANTE DISSO,
ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA TF:
A) 90% de TQ
B) 30% de TQ
C) 70% de TQ
D) 60% de TQ
6. UMA MÁQUINA TÉRMICA TEM RENDIMENTO DE 0,36. SUA FONTE QUENTE
FORNECE 28.000CAL DE ENERGIA. A ENERGIA PERDIDA PARA A FONTE FRIA
É IGUAL A:
A) 15.201cal
B) 17.920cal
C) 16.551cal
D) 17.800cal
GABARITO
1. Uma máquina térmica recebe 4.000J de energia da fonte quente, mas utiliza somente 2%
dela. A energia transmitida para a fonte fria é igual a:
A alternativa "D " está correta.
Se apenas 2% são utilizados, 98% são transmitidos para a fonte fria.
Desse modo:
QF=0,98.4000=3920J
2. Uma máquina realiza um trabalho de 2.000J e transfere 4.330J para a fonte fria. O total de
calor recebido pela fonte quente é igual a:
A alternativa "A " está correta.
 
Assista ao vídeo que aborda o cálculo do calor total de uma máquina térmica e também
apresenta a resolução desta questão.
3. Um refrigerador retira calor de um ambiente a 25°C para outro, cuja temperatura é 32°C.
Sua eficiência é de:
A alternativa "A " está correta.
A eficiência é dada por:
KC=TFTQ-TF 
 
KC=25+27332+273-(25+273)=42,57
A todos os valores de temperatura, foi adicionado o valor 273 pelo fato de ser necessário
converter a temperatura de Celsius para Kelvin.
4. Uma máquina térmica tem sua fonte fria igual a 10°C. Qual deve ser a temperatura da fonte
quente para que seu rendimento seja de 5%?
A alternativa "A " está correta.
O rendimento é dado por: ε=1-TFTQ.
Substituindo:
0,05=1-10+273TQ 
 
0,05-1=-10+273TQ 
 
-0,95=-283TQ 
 
TQ=-283-0,95 
 
TQ=297,90K
Convertendo tal temperatura para Celsius, temos:
TQ=297,90-273=24,9°C
5. O rendimento de uma máquina de Carnot é de 10%. Diante disso, assinale a opção que
representa TF:
A alternativa "A " está correta.
Assista ao vídeo que aborda a relação entre TQ e TF e também apresenta a resolução desta
questão.
6. Uma máquina térmica tem rendimento de 0,36. Sua fonte quente fornece 28.000cal de
energia. A energia perdida para a fonte fria é igual a:
A alternativa "B " está correta.
ε=1-QFQQ 
 
0,36=1-QF28.000 
 
-0,64=-QF28.000 
 
QF=17.920cal
GABARITO
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UMA MÁQUINA DE CARNOT OPERA COM UMA EFICIÊNCIA DE 20%.
ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTE A DIFERENÇA DE TEMPERATURA
ENTRE TQ E TF:
A) 20% de TQ
B) 30% de TF
C) 70% de TQ
D) 70% de TF
2. UMA MÁQUINA TÉRMICA DE CARNOT TEM UM RENDIMENTO DE 0,28. SE
FOSSE UM REFRIGERADOR, QUAL SERIA SEU RENDIMENTO?
A) 3,51
B) 3,53
C) 3,55
D) 3,57
GABARITO
1. Uma máquina de Carnot opera com uma eficiência de 20%. Assinale a opção que represente
a diferença de temperatura entre TQ e TF:
A alternativa "A " está correta.
 
ε%=1-TFTQx100
Substituindo, temos:
20=1-TFTQx100 
 
0,2=1-TFTQ 
 
TFTQ=0,8 
 
TF=0,8TQ
A diferença entre a fonte quente e a fria é dada por:
ΔT=TQ-TF 
 
ΔT=TQ-0,8TQ 
 
ΔT=0,2TQ
Ou seja, a diferença de temperatura corresponde a 20% da temperatura da fonte quente TQ.
2. Uma máquina térmica de Carnot tem um rendimento de 0,28. Se fosse um refrigerador, qualseria seu rendimento?
A alternativa "D " está correta.
 
O rendimento de Carnot é o inverso da sua eficiência.
Dessa forma:
KC=1ε=10,28=3,57
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste tema, vimos que, na forma de calor, a energia pode ser transferida de um corpo para
outro, dependendo apenas da diferença de temperatura entre eles. Verificamos ainda que há
dois tipos de calor: o sensível, no qual o corpo muda a temperatura dele, embora preserve o
estado físico da matéria, e o latente, em que essa variação cessa e a mudança de estado
acontece.
Observamos também leis termodinâmicas que descrevem não só como a troca de calor ocorre,
mas também como ela gera impactos nos corpos envolvidos. Por fim, explicamos como a
humanidade utilizou esse conhecimento para produzir máquinas térmicas e refrigeradores com
o objetivo de gerar uma melhoria da qualidade de vida na sociedade.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BRUNETTI, F. Motores de combustão interna. São Paulo: Blucher, 2012.
CUTNELL, J. D.; JOHNSON, K. W. Física. v. 1. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. v. 2. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2016.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. v. 1. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC,
2014.
EXPLORE+
Aprofunde o seu conhecimento sobre os conceitos de conservação da energia térmica em:
PELLEGRINI, C. de C. A busca pelo copo ideal: um estudo de otimização em transferência de
calor. In: Revista brasileira de ensino de Física. v. 41. n. 3. São Paulo. 23 maio 2019.
 
Saiba mais sobre as máquinas térmicas em:
OLIVEIRA, P. M. C.; DECHOUM, K. Facilitando a compreensão da segunda lei da termodinâmica.
In: Revista brasileira de ensino de Física. v. 25. n. 4. São Paulo. nov.-dez. 2003.
 
Aprofunde a sua visão sobre a segunda lei da termodinâmica em:
FREITAS, L. R. D.; PEREIRA, L. F. C. Variação da entropia total para um corpo em contato com
reservatórios térmicos: o caminho da reversibilidade. In: Revista brasileira de ensino de Física.
v. 41. n. 4. São Paulo. 23 maio 2019.
CONTEUDISTA
Gabriel Burlandy Mota de Melo
 CURRÍCULO LATTES
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