Solucionário Box Física II SM

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Respostas das atividades propostas no Livro do Aluno
 Unidade 4 – Calorimetria
CapítUlo 10 temperatura e calor
Página 260 – Debate inicial
1. A temperatura ambiente na tirinha está muito alta, enquanto 
a temperatura do corpo de Garfield deve se manter constante, 
uma vez que ele é um mamífero e esses animais (assim como 
nós) têm temperatura corpórea constante.
2. Resposta pessoal. Na verdade, não se pode determinar isso ape-
nas com as sensações táteis, pois nosso corpo não pode medir 
temperatura, apenas detectar a sensação de quente ou frio em 
relação à nossa própria temperatura.
3. Garfield sente que o café está frio porque sua temperatura pro-
vavelmente é maior que a do café.
4. A temperatura do corpo de Garfield permaneceria constante.
5. A melhor maneira de medir a temperatura é por meio do uso de 
um termômetro, que não mede temperaturas relativas, mas com-
para uma variação em uma propriedade física com a temperatura.
Página 260 – primeiras anotações
1. Temperatura alta e baixa é um conceito que depende de uma 
medida, ou seja, de uma característica do corpo. Já a noção de 
quente e frio é mais tátil: uma pessoa pode analisar se um cor-
po está quente ou frio em relação à própria temperatura e à sua 
sensibilidade à temperatura.
2. O fator determinante para a sensação de quente e frio é a tempe-
ratura corpórea, pois a partir dela se constroem tais sensações. 
Página 274 – ação e cidadania
Respostas pessoais. O professor pode ressaltar a importância do 
Código de Defesa do Consumidor como instrumento para o co-
nhecimento dos direitos que toda pessoa tem ao fazer uma com-
pra e para a conscientização da existência de tais direitos.
Página 276 – De volta para o começo
1. Resposta pessoal. Este é o momento adequado para verificar se 
a aprendizagem dos conteúdos trabalhados no capítulo foi sig-
nificativa ou se há pontos que merecem reforço. O objetivo é de-
tectar se os alunos avançaram do senso comum para o conheci-
mento científico em relação aos temas estudados.
2. O foco da atividade é quantificar a sensação térmica. Portanto, 
avalie se o aluno é capaz de articular uma resposta que envolva 
uma relação entre as temperaturas na situação apresentada e a 
sensação térmica da personagem. A maior temperatura seria do 
café, se ele estiver na temperatura ideal dessa bebida, que é de 
70 °C; a intermediária é a do Garfield, em torno de 39 °C; a tem-
peratura ambiente tem o menor valor, estimada em 20 °C.
3. a) A troca de calor acontece pelo contato da personagem com 
o ar a sua volta; Garfield cede calor ao ambiente. (Se julgar 
oportuno, desafie os alunos, perguntando: “Se o gato perde 
calor, ele não deveria estar sentindo frio?”.) Incentive o de-
bate lembrando que o corpo dos homeotermos, isto é, ma-
míferos e aves em geral, tem um sistema biológico de trans-
ferência de calor que evita seu “superaquecimento”. Quando 
a temperatura está agradável (em torno de 22 °C), é como se 
ocorresse um empate entre o calor produzido pelo organismo 
e o calor cedido para o ambiente. Já a uma temperatura por 
volta de 30 °C, a taxa de troca de calor cai, fazendo com que 
o corpo tenda a se aquecer mais. No caso do corpo humano, 
nesse momento liberamos suor; o suor evapora, retirando ca-
lor do corpo. Avalie com o professor de Biologia a possibilida-
de de conectar esse estudo em ambas as disciplinas. 
b) A temperatura do gato tende a permanecer constante, pois seu 
corpo está cedendo calor ao ambiente. O ambiente tende a es-
quentar. O professor pode promover uma situação que torne 
possível uma analogia com uma sala cheia de pessoas sem ven-
tiladores e ar-condicionado; depois de certo tempo, as pessoas 
estarão se abanando para aliviar a sensação de calor. 
Exercícios propostos 
3. I. Para calcular a amplitude em graus Fahrenheit podemos fazer 
uma regra de três:
 100 °C _________ 180 °F
5 °C _________ x
 x 5 180 ∙ 5 __________ 
100
 ä x 5 9 °F
II. A amplitude em kelvin é igual à dada em Celsius, pois uma va-
riação de uma unidade kelvin apresenta a mesma variação de 
temperatura que um grau Celsius.
4. Basta utilizar a equação de conversão de Celsius para Fahrenheit 
e utilizar a seguinte lógica: se chamarmos a temperatura medida 
na escala Celsius de x, temos que a temperatura medida na es-
cala Fahrenheit será de: 
 T F 5 2,6x
Assim, aplicando na equação, temos que:
 
 T C ___ 5 5 
 T F 2 32 ___________ 9 ä 
x __ 5 5 
2,6 ? x 2 32 ________________ 9 ä 9x 5 5 ? (2,6x 2 32) ä 
ä x 5 40 °C
5. A graduação do termômetro depende muito do uso. O primeiro ter-
mômetro é usado para medir temperaturas ambientes e por isso 
não precisa de uma grande amplitude térmica; o segundo é usado 
em laboratório, onde podem ser medidas maiores amplitudes.
6. A escala do termômetro mostrado é a escala Fahrenheit, pois ele 
mostra a temperatura de fusão da água como 32°.
7. a) No gráfico, temos que 210 °B correspondem a 0 °C e a tempe-
ratura de 0 °B corresponde a 20 °C. Comparando os dois pontos 
e executando o processo para a conversão de escalas, temos:
20
Tc TB
°C
0
0
°B
210
Assim, montando as equações de conversão, temos: 
 
 T C 2 0 ___________ 20 2 0 5 
 T B 2 (210) ________________ 
0 2 (210)
 ä T C ____ 20 5 
 T B 1 10 ___________ 10 
b) A temperatura em ambas as escalas será a mesma quando, na 
equação, ambas as variáveis forem a mesma. Assim: 
 x ____ 20 5 
x 1 10 __________ 10 ä 10x 5 20x 1 200 ä x 5 220°
c) 
D T C ______ 20 5 
D T B ______ 10 
d) É preciso substituir o valor de 100 °C na equação da conver-
 são entre as escalas: 
 T C ____ 20 5 
 T B 1 10 ___________ 10 ä 
100 ______ 20 5 
 T B 1 10 ___________ 10 ä 
ä T B 5 40 °B
2
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3
10. a) Quando se vai cozinhar, utiliza-se colher de pau porque a madei-
ra é um isolante térmico e, assim, não se corre o risco de o cabo 
da colher esquentar muito em contato com a comida e queimar 
a mão de quem está cozinhando. Já no caso do churrasco, o me-
tal é um bom condutor térmico e a intenção é mesmo que o seja, 
pois, para assar a carne, é preciso que o calor chegue a ela.
b) Há materiais isolantes térmicos nos cobertores, nos revesti-
mentos das casas, nos cabos de panela, etc. Já os materiais 
condutores estão presentes nas brocas de furadeira, nas lâ-
minas de faca e nas chapas de cozinha, onde é importante 
que o calor seja bem conduzido.
11. A madeira é um bom isolante térmico e isola bastante o mora-
dor da perda de calor para o ambiente fora da casa. Mas, ainda 
assim, é comum isolar as paredes de uma casa de madeira com 
lã e fibras de vidro.
16. A troca de calor por meio da convecção acontece quando uma 
massa de ar quente se desloca dando lugar a uma massa de ar 
frio que ocupa seu lugar. Há movimentação de massa com di-
ferentes temperaturas. Esse fenômeno só acontece nos fluidos, 
pois eles são maleáveis o suficiente para serem deslocados.
17. As pedras de gelo devem ser colocadas na parte superior, pois 
o contato do gelo retira calor da parte superior do líquido, fa-
zendo com que este “desça” para a parte inferior e que seu lu-
gar seja preenchido pelo líquido mais quente, que se resfria. O 
processo, repetido em ciclos, promove o resfriamento do refri-
gerante por convecção.
18. a) Verdadeira. Na convecção há transferência de massa, de 
modo que há uma troca de lugar entre as partículas com tem-
peraturas diferentes.
b) Falsa. Os bombeiros usam roupas grossas e pesadas feitas de 
material isolante, para evitar que se queimem com o fogo no 
incêndio.
c) Falsa. A parte mais fria desce por ser mais densa que a parte 
quente.
d) Falsa. A convecção ocorrerá onde houver massas de fluidos 
com temperaturas diferentes. Não há convecção no vácuo, 
por exemplo, pois o vácuo é a ausência de matéria.
19. A fervura de um líquido se dá da seguinte maneira: a água do 
fundo do recipiente se aquece por condução e, assim, diminui 
sua densidade. Esse líquido menos densosobe, dando lugar ao 
que vem de cima, que é aquecido. O processo se reinicia, até que 
a temperatura da água chegue a 100 °C.
20. a) A fumaça não poderia ser proveniente da queima porque se-
ria menos densa que o ar por ter maior temperatura. Ela de-
veria subir, e não descer.
b) A fumaça do nitrogênio desce, pois se trata de um fluido com 
temperatura muito menor que a do ar ao redor, ou seja, com den-
sidade maior. Por isso ela desce.
24. Sim. A transferência de calor por irradiação explica esses bene-
fícios. O uso da superfície laminada das caixas de leite faz com 
que a radiação solar que chega às casas seja refletida de volta, 
impedindo a transferência de calor por irradiação.
25. É melhor utilizar roupas leves e claras no verão porque tecidos 
com tais características absorvem uma parte menor da radiação 
emitida pelo Sol. Já no inverno é importante utilizar roupas es-
curas, pois elas absorvem uma parte maior da radiação, manten-
do o corpo aquecido.
26. Essa atitude se justifica pelo fato de que a superfície laminada 
reflete a radiação solar, impedindo que o interior do carro seja 
muito aquecido por essa radiação.
27. Isso acontece porque a radiação proveniente do Sol atravessa o 
vidro e troca calor com o interior do carro. Como as poltronas e 
os materiais que constituem o interior do carro são bons absor-
vedores de calor, essa radiação não é refletida e devolvida para 
fora do carro, aquecendo o interior.
28. Resposta pessoal. As ilhas de calor acontecem quando a ra-
diação solar encontra uma região muito grande de superfícies 
impermeáveis e é muito absorvida por elas, então acaba por 
ficar “presa” entre o asfalto e os prédios. O fenômeno é mui-
to comum no centro das grandes cidades, onde há muitos pré-
dios e poucas áreas arborizadas. Algumas possíveis soluções 
que podem ser propostas são: a criação de áreas mais abertas 
com prédios mais baixos, bem como a plantação de árvores e a 
criação de áreas sem asfalto e com muita vegetação, para que 
reflitam parte desse calor em forma de radiação, com vistas a 
manter o ambiente mais fresco.
29. A parte mais refletora (mais brilhante) do papel-alumínio deve 
estar voltada para o alimento, pois o calor, ao tentar sair do reci-
piente em forma de radiação, é refletido pela superfície do papel, 
voltando para o alimento e aumentando a temperatura, o que fa-
cilita o cozimento.
Integre o aprendizado
30. Para resolver esse problema, é necessário encontrar uma equação 
de conversão entre as escalas com as informações do gráfico. O 
gráfico informa que a temperatura de 100 °X é igual à de 50 °C e 
que a temperatura de 30 °X é igual à de 0 °C. Pode-se construir um 
termômetro com esses pontos e encontrar uma relação entre eles. 
A comparação dos termômetros é encontrada na figura abaixo.
100
°C
0
50
X
°X
30
100
Como se dispõe da informação de que a temperatura de fusão do 
gelo (0 °C) vale 30 °X, basta encontrar quanto vale a temperatu-
ra de ebulição da água (100 °C) na escala. Com os pontos colo-
cados na figura, tem-se: 
 50 2 0 ____________ 100 2 0 5 
100 2 30 ______________ X 2 30 ä 50 ? (X 2 30) 5 100 ? (100 2 30) ä 
ä X 5 170 °X
31. As maneiras de diminuir a transferência de calor para o ambien-
te apresentadas são o aquecedor e o casaco de frio. O aquece-
dor aquece o ar por meio da radiação de calor e o casaco apenas 
mantém o calor do corpo por ser um isolante térmico. O casaco 
não esquenta, somente impede que o calor do nosso corpo seja 
perdido para o ambiente.
32. Os pássaros eriçam suas penas em dias frios para poder aumen-
tar a área de contato com o ar parado que fica entre elas. Esse ar 
é isolante térmico e diminui a perda de calor.
33. Pesquisa e trabalho em grupo. Avalie a criatividade dos grupos e 
se houve participação adequada de todos. Também é preciso ava-
liar se o uso do conceito de albedo foi adequadamente aplicado e 
verificar a qualidade das pesquisas sobre o albedo de alguns ma-
teriais usados para construir uma cidade. São fornecidos aqui três 
materiais:
Material Albedo
Vidro 0,08 a 0,52
Areia 0,25 a 0,40
Água 0,03 a 0,10
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4
CapítUlo 11 transferência de calor
Página 277 – Debate inicial
1. Fundir é o ato de derreter um material, ou seja, fazê-lo passar do 
estado sólido para o líquido.
2. O preço do aço é maior que o preço do ferro porque o aço é pro-
duzido a partir do ferro e do carbono em um processo de fundição 
que ocorre com elevado consumo de energia.
3. As demandas de energia de uma sociedade vão desde a ener-
gia elétrica para as casas até as necessidades de energia para 
aquecimento, abastecimento de veículos, manutenção das in-
dústrias, etc.
4. Não. Os materiais se dilatam ao aumentarem de temperatura. As-
sim, certa quantidade de ferro tem volume maior quando aquecida.
Página 277 – primeiras anotações
1. O calor pode ser transmitido para um corpo pelos meios estu-
dados no capítulo 10. Quando um corpo recebe calor, sua tem-
peratura aumenta e ocorre a dilatação térmica, que é devida ao 
maior afastamento entre as moléculas vibrantes do corpo. De-
pendendo da quantidade de calor fornecida, o corpo atinge a 
temperatura que corresponde ao ponto de mudança de estado 
físico (ponto de fusão ou de ebulição). Ao atingir esse ponto, 
e caso o fornecimento de calor não seja interrompido, o corpo 
muda de estado físico.
2. Propriedades e grandezas importantes no estudo da dilatação 
térmica: temperatura, quantidade de calor, massa e material dos 
corpos envolvidos, calor específico, coeficientes de dilatação.
3. Propriedades e grandezas importantes no estudo das mudanças 
de estado físico: temperatura, quantidade de calor, massa e ma-
terial dos corpos envolvidos, calor latente.
Página 282 – para refletir
A vegetação ao redor do lago em um oásis se deve à fertilidade do 
solo causada pela existência de água proveniente do lençol freático 
que se encontra mais próximo à superfície. Em geral, o oásis se for-
ma perto de fontes ou nascentes de água localizadas em regiões com 
depressão, conforme se observa na fotografia.
Página 283 – para refletir
A situação descrita é possível porque a quantidade de calor neces-
sária para aquecer o copo e a água, em certa temperatura, é maior 
do que a quantidade de calor necessária para aquecer o copo e o ar.
Página 284 – ação e cidadania
 ▪ Aproveite o momento para incentivar a pesquisa como for-
ma de obtenção de informações. Oriente os alunos sobre 
como proceder durante a pesquisa, no que diz respeito a 
busca de fontes confiáveis, consulta de diferentes documen-
tos para comprovação da legitimidade das informações e 
uma leitura cuidadosa. Ressalte a importância dos cuidados 
cotidianos que devem ser tomados, tanto com as crianças 
como consigo mesmo. 
 ▪ Compartilhe com a turma as diferentes situações apresenta-
das pelos alunos e também as soluções sugeridas. Promova 
um debate a fim de desenvolver a conscientização dos alunos 
sobre os riscos e sobre quais cuidados devem ser tomados.
Página 288 – Conceito em questão
Estado gasoso: hélio e nitrogênio.
Estado líquido: álcool etílico, mercúrio e ácido etanoico.
Estado sólido: ferro, enxofre e chumbo.
Página 295 – para refletir
A roupa estendida tem maior área de contato com o ar, fazendo com 
que a água evapore mais rapidamente.
Página 309 – De volta para o começo
1. Momento adequado para perceber se os alunos tiveram uma 
aprendizagem significativa dos conteúdos trabalhados no capí-
tulo ou se há pontos que merecem reforço de sua parte. Pelo 
acompanhamento da própria autoavaliação pode-se detectar 
se os alunos avançaram do senso comum para o conhecimento 
científico em relação aos temas estudados.
2. A respeito da Terra como um sistema em termos de energia tér-
mica, as respostas podem abranger vários fatores, como: a luz 
necessária para a fotossíntese; o calor que evapora a água, no ci-
clo da água na natureza; a manutenção da temperatura média do 
planeta pelo efeito estufa; a energia solar em processoslentos, 
como a formação do petróleo, entre outros exemplos.
3. A transferência de calor que as pessoas fornecem ao ambiente 
pode trazer uma sensação de frio ou de calor. Caso o ele este-
ja com uma temperatura muito abaixo daquela a que o organis-
mo está acostumado, a taxa de transferência de calor para o meio 
aumenta, e assim a pessoa sente frio. Com a temperatura ambien-
te acima daquela a que o organismo está acostumado, o proces-
so se inverte: a taxa de transferência diminui, como se sobras-
se calor no organismo; este reage, transpirando. Outro exemplo 
que pode ser dado pelos alunos é o da transferência de energia que 
ocorre quando deixamos uma garrafa de água gelada fora da gela-
deira: com o tempo, o ambiente transfere calor para a garrafa e 
esta para a água, que então esquenta até entrar em equilíbrio tér-
mico com o ambiente.
Exercícios propostos
3. No procedimento I a temperatura do objeto foi reduzida; portanto, 
foi retirado calor do corpo:
 Q I 5 m ? c ? ∆T 5 200 ? 0,09 ? (26,2 2 30) ä Q I 5 268,4 cal
No procedimento II a temperatura do objeto foi elevada; portanto, 
foi fornecido calor ao corpo:
 Q II 5 m ? c ? ∆T 5 200 ? 0,09 ? (100 2 26,2) ä Q II 5 1 328,4 cal
4. Neste caso, temos 12 cubos de gelo, cada um com 50 g de massa. 
Assim, a massa total de gelo é 600 g. O gelo está inicialmente a 
25 °C e vai a 0 °C. Então:
Q 5 m ? c ? ∆T 5 600 ? 0,5 ? [0 2 (25)] ä Q 5 1 500 cal
Portanto, o gelo deverá receber 1 500 calorias para aquecer de 
25 °C a 0 °C.
7. A água gelada absorve o calor que a água “quente” fornece, por-
tanto:
 Q gelada 1 Q quente 5 0
 m 1 ? c água ? ∆T 1 1 m 2 ? c água ? ∆T 2 5 0 ä 0,5 ? T 1 T 2 25 5 0 
ä T > 16,67
A temperatura de equilíbrio será aproximadamente 16,67 °C.
8. Como 10 kg correspondem a 10 000 g e 1 000 litros de água 
correspondem a 1 000 000 g de água, temos:
 Q aço 1 Q água 5 0
 m 1 ? c aço ? ∆T  1 1 m 2 ? c água ? ∆T 2 5 0
 10 3 ? T 2 6 ? 10 5 1 10 6 ? T 2 2 ? 10 7 5 0
1,001 ? 10 6 T 5 2,06 ? 10 7 ä T > 20,6
A temperatura de equilíbrio térmico será aproximadamente 
20,6 °C.
9. a) O metal está a uma temperatura inicial de 100 °C e vai di-
minuir até os 63 °C. A água está inicialmente a 20°C e vai 
aumentar a temperatura até os 63 °C. 
 Q metal 1 Q água 1 Q calorímetro 5 0
 m 1 ? c metal ? ∆T 1 1 m 2 ? c água ? ∆T 2 1 C calorímetro ? ∆T 3 5 0
1 500 ? c metal ? (63 2 100) 1 200 ? 1 ? (63 2 20) 1 
1 100 ? (63 2 20) 5 0
255 500 ? c metal 1 8 600 1 4 300 5 0 ä c metal 5 
12 900 __________ 55 500 
 c metal > 0,232 cal/(g ? °C)
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5
b) A capacidade térmica é o produto entre a massa e o calor es-
pecífico:
 C metal 5 m ? c 5 1 500 ? 0,232 ä C metal 5 348
 C metal 5 348 cal/°C
10. A substância A absorveu 750 cal e aqueceu de 25 °C para 75 °C:
Q 5 m ? c ? ∆T ä 750 5 100 ? c A ? (75 2 25) ä c A 5 0,15
 c A 5 0,15 cal/(g ? °C)
A capacidade térmica é produto entre a massa e o calor específico:
 C A 5 m ? c A 5 100 ? 0,15 5 15
 C A 5 15 cal/°C
A substância B absorveu 750 cal e aqueceu de 25 °C para 100 °C:
Q 5 m ? c ? ∆T ä 750 5 150 ? c B ? (100 2 25) ä c B 5 0,066
 c B 5 0,066 cal/(g ? °C)
A capacidade térmica é o produto entre a massa e o calor espe-
cífico:
 C A 5 m ? c A 5 100 ? 0,066 5 6,6
 C A 5 6,6 cal/°C
11. Podemos considerar a massa de água igual à vazão. A água fria 
absorve o calor que a água quente fornece, portanto:
 Q fria 1 Q quente 5 0 ä m 1 ? c água ? ∆T 1 1 m 2 ? c água ? ∆T 2 5 0
m ? 1 ? (38 2 20) 1 100 ? 1 ? (38 2 60) 5 0 ä m 5 122,22
Portanto, a vazão de água fria deverá ser de 122,22 mL/s para 
que a mistura atinja a temperatura de 38 °C.
12. a) A massa do líquido frio está inicialmente à temperatura de 
20 °C. A massa de líquido quente está inicialmente à tempe-
ratura de 80 °C. Quando misturadas, atingem o equilíbrio 
térmico à temperatura de 40 °C.
 Q fria 1 Q quente 5 0 ä m fria ? c ? ∆T 1 1 m quente ? c ? ∆T 2 5 0
 m fria (40 2 20) 5 2 m quente (40 2 80) ä 
 m quente _________ m fria 5 0,5
Logo, foram colocadas no calorímetro duas vezes mais água 
fria que água quente.
b) A taxa de resfriamento A da massa quente pode ser calculada 
a partir do gráfico:
A 5 
 ∆T quente __________ ∆T 5 
40 2 80 _____________ 10 2 0 ä A 5 24 °C/s
Assim, temos: ∆T quente 5 24 ∆T
A taxa de aquecimento B da massa fria é dada por:
B 5 
 ∆T fria _______ ∆T 5 
40 2 20 ____________ 10 2 0 ä B 5 2 °C/s
Assim, temos: ∆T fria 5 2 ? ∆T
Chamando de C quente e C fria as capacidades térmicas do líquido 
quente e do líquido frio, respectivamente, e lembrando a re-
lação que existe entre os calores trocados, temos:
 Q quente 1 Q fria 5 0 ä Q quente 5 2 Q fria 
2 
 Q quente ________ Q fria 
 5 1 ä 2 
 C quente ? ∆T quente ____________________ C fria ? ∆ T fria 
 5 1
2 
 C quente ________ C fria 
 ? ( ∆ T quente __________ ∆ T fria ) 5 1 ä 2 C quente ________ C fria ? ( 24 ? ∆T ____________ 2 ? ∆T ) 5 1
2 
 C quente ________ C fria 
 ? (22) 5 1 ä 
 C quente ________ C fria 
 5 1 __ 2 ä 
c ? m quente _____________ c ? m fria 5 
1 __ 2 
Portanto, de acordo com as duas últimas igualdades, concluí-
mos que não é possível determinar a capacidade térmica e o 
calor específico das massas líquidas. Com os dados fornecidos 
pelo enunciado e pelo gráfico, podemos determinar apenas a 
razão entre essas grandezas.
13. Nessa piscina o volume de água será:
V 5 1,5 ? 2 ? 0,5 ä V 5 1,5 m 3 
Sabendo que, para cada 1 m 3 temos 1 000 litros de água, então, 
em 1,5 m 3 temos 1 500 litros de água ou 1 500 kg de água.
O tempo pode ser obtido pela equação da intensidade:
I 5 P __ A ä P 5 I ? A ä 
Q ____ ∆t 5 I ? A ä ∆t 5 
Q ______ I ? A 5 
m ? c ? ∆T _____________ I ? A 
A área da piscina é:
A 5 1,5 ? 2 ä A 5 3 m 2 
O calor específico da água no SI é 4 ? 10 3 J/(kg ? °C).
∆t 5 1 500 ? 4 ? 10 
3 ? 2 ________________________ 800 ? 3 ä ∆t 5 5 000
Portanto, serão necessários 5 000 s para essa quantidade de 
água aquecer 2 °C.
14. A quantidade de calor pode ser obtida pela equação:
Q 5 m ? c ? ∆T 5 C ? ∆T
Assim, o material que apresentar maior capacidade térmica re-
ceberá a maior quantidade de calor.
Para o alumínio:
C 5 20 ? 0,21 5 4,2 cal/°C
Para o chumbo:
C 5 200 ? 0,031 5 6,2 cal/°C
Para o cobre:
C 5 100 ? 0,091 5 9,1 cal/°C
Para o ferro:
C 5 30 ? 0,11 5 3,3 cal/°C
Para o latão:
C 5 150 ? 0,092 5 13,8 cal/°C
Portanto, como o latão apresenta a maior capacidade térmica, 
ele deverá absorver a maior quantidade de calor.
15. A parte externa da batata perde calor mais rapidamente, pois 
está em contato com o ar. Gradativamente, por meio de trocas de 
calor por condução, a batata irá se esfriando de fora para dentro, 
até que entre em equilíbrio térmico.
16. Isso ocorreu devido ao calor específico do corpo A ser maior que 
o calor específico do corpo B.
18. a) Com os dados iniciais fornecidos poderemos encontrar o ca-
lor latente de fusão do alumínio:
Q 5 m ? L f ä L f 5 
1 900 ________ 20 ä L f 5 95 cal/g
Com o calor latente de fusão podemos encontrar a quantida-
de necessária de calor para fundir 500 g de alumínio:
Q 5 m ? L f 5 500 ? 95 ä Q 5 47 500 cal
b) Para fundir 1 g de alumínio será necessária uma quantidade 
de calor igual a:
Q 5 m ? L f 5 1 ? 95 ä Q 5 95 cal
c) O calor latente de fusão do alumínio é de 95 cal/g, ou seja, 
são necessárias 95 cal para fundir 1 g de alumínio.
19. a) Para derreter 1,0 g da substância é necessário queimar 10 g 
de álcool. Sabendo que em 1 000 g de álcool queimado é li-
berada uma energia de 7 000 kcal, temos:
1 000 g 7 000 kcal
 10 g E
Logo, E 5 70 kcal.
Assim, a tabela pode ser preenchida:
Massa da substância (g) Quantidade de calor (kcal)
1,0 70
2,0 140
3,0 210
4,0 280
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6
b) 
m (g)
Q (Kcal)
70
140
210
280
1,0 2,0 3,0 4,0
c) De acordo com o gráfico, para fundir 1 g dessa substância são 
necessárias 70 kcal de energia. Dessa forma, o calor latente 
de fusão dessa substância é:
 L f 5 70 kcal/g
d) A quantidade de calor necessária para fundir 500 g dessa 
substância pode ser calculada pela equação:
Q 5 m ? L f 5 500 ? 70 ä Q 5 35 000 kcal
e) Sabendo que na queima de 1 kg de álcool são liberadas 
7000 kcal, temos:
1 kg 7 000 kcal
m 35 000 kcal
m 5 5 kg
São necessários 5 kg de álcool para liberar 35 000 kcal de 
energia.
20. Toda a energia cinética do carro será convertida na forma de 
energia térmica:
 E c 5 
m ? v 2 ________ 2 5 
800 ? 20 2 ______________ 2 ä E c 5 160 000
 E c 5 160 000 J 5 40 000 cal
Essa energia será utilizada para fundir uma determinada mas-
sa de gelo:
Q 5 m ? L f ä m 5 
40 000 ___________ 80 ä m 5 500
Toda a energia transformada pelo carro poderia fundir uma mas-
sa de 500 g de gelo.
21. Calor latente é o calor necessário para modificar o estado físico 
de uma substância, enquanto calor sensível é o calor necessá-
rio para variar, unicamente, a temperatura de uma substância.
22. Que para derreter uma massa de 1,0 g de gelo são necessárias 80 cal.
24. A temperatura final da mistura será 0 °C se forem consideradas 
condições normais de pressão (1 atm). Enquanto o gelo estiver 
derretendo não haverá mudança de temperatura e, como o gelo 
se funde a 0 °C e ainda há gelo na mistura, concluímos que a 
mistura gelo-água está a 0 °C.
25. Inicialmente devemos verificar a quantidade de calor necessária 
para derreter o gelo que está a 25 °C:
Lembrando que o calor específico do gelo é 0,5 cal/g ? °C e o ca-
lor latente de fusão da água é 80 cal/g:
 Q gelo 5 m ? c ? ∆T 1 m ? L f 5 50 ? 0,5 ? 5 1 50 ? 80 ä Q gelo 5 
5 4 125 cal
Desta forma, verificamos que é necessário fornecer, aos 50 g de 
gelo, 4 125 cal para que se fundam totalmente.
Agora vamos verificar se os 150 g de água a 20°C têm essa energia:
 Q água 5 m ? c ? ∆T 5 150 ? 1 ? 20 ä Q água 5 3 000 cal
Podemos observar, de acordo com os cálculos, que a água não 
tem energia suficiente para derreter todo o gelo e que, por isso, 
a temperatura de equilíbrio será 0 °C.
26. A quantidade total de calor será:
Q 5 m ? L 5 600 ? 580 ä Q 5 348 000 cal
27. A criança com febre está com uma temperatura acima de 37 °C. 
Assim, quando colocada em uma banheira com água com uma 
temperatura inferior a essa, a criança perderá calor para a água 
e consequentemente diminuirá sua temperatura.
28. Inicialmente deve-se fornecer energia para que o ouro chegue à 
temperatura de fusão, para depois fornecer o restante de ener-
gia necessário para fundi-lo:
 Q ouro 5 m ? c ? ∆T 1 m ? L f 
 Q ouro 5 10 ? 0,032 ? (1 063 2 27) 1 10 ? 15,7 5 488,52
Logo, Q ouro 5 488,52 cal.
29. A função da água no banho-maria está relacionada ao tempo de for-
necimento de calor para o chocolate. Como a água tem calor especí-
fico mais alto que o da panela, ela demora mais para aquecer e vai 
transferindo calor aos poucos para o chocolate. Outro ponto impor-
tante é a temperatura que a água e, consequentemente, o chocola-
te podem alcançar. Como a água evapora a 100 °C sob pressão de 
1 atm, o chocolate não poderá passar dessa temperatura, uma vez 
que esteja em contato com a água em seu estado líquido.
31. a) Nos trechos em que a temperatura cresce linearmente, a substân-
cia está absorvendo o calor e apenas aumentando a temperatura.
b) Nesses trechos estão ocorrendo mudanças de estado físico da 
substância. Considerando que a substância esteja inicialmen-
te no estado sólido, no trecho ED está ocorrendo a fusão e no 
trecho CB está ocorrendo a vaporização.
32. Esboço do gráfico da temperatura em função do tempo:
a) Nos trechos em que a temperatura permanece constante ao 
longo do tempo, estão ocorrendo mudanças de estado físico 
da substância. Considerando que a substância esteja inicial-
mente no estado sólido, no trecho ED está ocorrendo a fusão 
e no trecho CB está ocorrendo a vaporização.
b) Nos trechos em que a temperatura cresce linearmente ao lon-
go do tempo, a substância está absorvendo o calor e apenas 
aumentando a temperatura.
35. a) Existem dois pontos triplos para o carbono. O primeiro ocorre a 
uma temperatura de 4 000 K e pressão aproximada de 10 GPa; 
nesse ponto o carbono se encontra na fase de grafite, diamante 
e líquida. O segundo ponto triplo ocorre para uma temperatura 
de aproximadamente 4 500 K e pressão de 0,015 GPa; nesse 
ponto o carbono se encontra na fase de grafite, vapor e líquida.
b) Aproximadamente 8 GPa como mostra o gráfico. Fazendo a 
transformação para atm:
1 atm 10 24 GPa
P atm 8 GPa
Logo, P 5 80 000 atm.
c) Em temperatura ambiente o carbono se encontra no estado 
de grafite.
38. Para que haja redução do comprimento de uma barra de ferro, 
ou seja, sua contração, deve-se diminuir a sua temperatura.
39. a) A variação do comprimento da barra pode ser calculada pela 
equação:
∆l 5 l 0 ? a ? ∆T
∆l 5 2 ? 23 ? 10 26 ? (40 2 15) 5 1,15 ? 10 23 
Logo, ∆l 5 1,15 ? 10 23 m 5 1,15 mm.
b) Conhecendo a variação do comprimento e o comprimento ini-
cial da barra, o comprimento final pode ser obtido de acordo 
com a equação:
l 5 ∆l 1 l 0 5 2 1 1,15 ? 10 23 5 2,00115
Logo, l 5 2,00115 m.
Temperatura
Tempo
C
E
280
T1
Te
(oC)
D
A
B
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7
40. a) A espessura da placa é de 0,1 m; sua dilatação será:
∆l 5 0,1 ? 12 ? 10 26 ? 50 5 6 ? 10 25 
Logo, ∆l 5 6 ? 10 25 m.
O comprimento da placa é de 20 m; sua dilatação será:
∆l 5 20 ? 12 ? 10 26 ? 50 5 1,2 ? 10 22 
Logo, ∆l 5 1,2 ? 10 22 m.
A largura da placa é de 2 m; sua dilatação será:
∆l 5 2 ? 12 ? 10 26 ? 50 5 1,2 ? 10 23 
Logo, ∆l 5 1,2 ? 10 23 m.
b) A dimensão que obteve maior variação foi o comprimento da 
placa de 20 m, pois a dilatação depende do comprimento ini-
cial da dimensão considerada, e essa é a dimensão maior.
41. De acordo com a equação da dilatação linear, se as barras são de 
mesmo material e sofrem a mesma variação de temperatura, a 
grandeza que deverá ser diferente para as duas é o comprimen-
to inicial; uma deve ser maior do que a outra para que tenham 
dilatações diferentes.
42. Quando aquecemos um corpo, aumentando sua energia térmi-
ca, aumentamos o estado de agitação das moléculas que o com-
põem. Essas moléculas precisam de mais espaço e acabam se 
afastando umas das outras aumentando o volume do corpo. A 
única substância na natureza que não se dilata ao se fornecer 
calor a ela é a água. Se a água estiver a 0 °C e for aquecida até 
os 4 °C, ela sofrerá contração; esse fenômeno é conhecido como 
anomalia da água.
45. a) A dilatação superficial da frigideira pode ser obtida pela equação:
∆A 5 A 0 ? b ? ∆T 5 400 ? 35 ? 10 26 ? (320 2 20) 5 4,2
Logo, ∆A 5 4,2 cm 2 .
b) Conhecendo a variação da área e a área inicial da frigideira, a 
área final pode ser obtida de acordo com a equação:
A 5 ∆A 1 A 0 5 400 1 4,2 5 404,2
Assim, A 5 404,2 cm 2 .
c) Esse valor de dilatação é imperceptível a olho nu, ou sem a 
utilização de algum equipamento de medida, devido à grande 
diferença entre a área inicial e a pequena dilatação.
46. Com o fornecimento de calor, as moléculas ficam mais agitadas 
e o espaçamento entre elas aumenta, resultando no aumento das 
dimensões da placa e, consequentemente do diâmetro do furo.
47. O copo interno, mergulhado em água fria, irá diminuir sua tem-
peratura, comprimindo-se; o copo externo, mergulhado em água 
quente, irá aumentar a sua temperatura, dilatando-se. Dessa for-
ma, o copo interno comprime e o copo externo dilata, podendo 
assim os copos se soltarem.
48. O aro deve ser aquecido para sofrer dilatação e ser acoplado 
à roda. À medida que o sistema entra em equilíbrio térmico à 
temperatura ambiente, o aro contrai-se, retornando ao diâme-
tro original, comprime a roda e fica definitivamente acoplado 
a ela.50. a) O volume de um cubo é dado pela equação:
V 5 l 3 5 10 3 ä V 5 1 000 cm 3 
b) Sabendo que o volume inicial do cubo é de 1 000 cm 3 , pode-
mos calcular a sua dilatação volumétrica pela equação:
∆V 5 V 0 ? ® ? ∆T 5 1 000 ? 33 ? 10 26 ? 30 5 0,99
Logo, ∆V 5 0,99 cm 3 .
c) O volume final do cubo pode ser obtido pela equação:
V 5 ∆V 1 V 0 5 1 000 1 0,99 5 1 000,99
Logo, V 5 1 000,99 cm 3 .
51. a) Os fornos de alvenaria, quando em funcionamento, atingem 
altas temperaturas; como o coeficiente de dilatação do mate-
rial é baixo, sua dilatação será pequena, e assim não causará 
danos a sua estrutura.
b) Se o material do forno tiver um coeficiente de dilatação muito 
grande, ele poderá dilatar além do que sua estrutura suporta, 
e possivelmente vai rachar.
c) Além de possuir um coeficiente de dilatação baixo, que im-
pede grandes dilatações, os fornos de barro podem ser facil-
mente obtidos, e, ainda, dificultam as trocas de calor com o 
meio externo, armazenando por muito mais tempo a energia 
térmica em seu interior.
52. a) De acordo com o gráfico, o coeficiente de dilatação varia en-
tre as temperaturas T 1 e T 2 .
b) Apesar da diminuição do coeficiente de dilatação desse ma-
terial nesse intervalo de temperaturas, o material sofrerá a 
dilatação volumétrica se a temperatura for aumentada.
c) Ocorrerá dilatação volumétrica se a temperatura do material 
aumentar.
53. a) ferro
alumínio diminuição de
temperatura
aumento de
temperatura
b) ferro
alumínio diminuição de
temperatura
aumento de
temperatura
56. a) A variação de volume da panela será:
∆V 5 V 0 ? ® ? ∆T 5 1 000 ? 5,1 ? 10 25 ? 80 5 4,08
 ∆V panela 5 4,08 cm 3 
A dilatação volumétrica da água será:
 ∆V água 5 V 0 ? ® água ? ∆T 5 1 000 ? 1,3 ? 10 24 ? 80 5 10,4
 ∆V água 5 10,4 cm 3 
b) O volume de água transbordada pelo aquecimento do sistema 
é a diferença entre a dilatação volumétrica do recipiente e a 
dilatação volumétrica do líquido:
 ∆V aparente 5 ∆V real 2 ∆V recipiente 5 10,4 2 4,08 5 6,32
 ∆V aparente 5 6,32 cm 3 
57. a) ® aço 5 3 ? a aço 5 3 ? 11 ? 10 26 ä ® aço 5 33 ? 10 26 
 ® aço 5 3,3 ? 10 25 °C 21 
b) ∆V 5 V 0 ? ® aço ? ∆T 5 1 ? 3,3 ? 10 25 ? 300 ä ∆V 5 990 ? 10 25 
∆V 5 9,9 ? 10 23 mm 3 
c) V final 5 V 0 1 ∆V 5 1 1 9,9 ? 10 23 ä V final 5 1 1 0,0099
 V final 5 1,0099 mm 3 
58. a) ® alumínio 5 3 ? a alumínio 5 3 ? 23 ? 10 26 ä ® alumínio 5 69 ? 10 26 
 ® alumínio 5 6,9 ? 10 25 °C 21 
b) ∆V 5 V 0 ? ® alumínio ? ∆T 5 4 ? 6,9 ? 10 25 ? (240) ä 
 ∆V 5 21 104 ? 10 25 
∆V > 21,1 ? 10 22 mm 3 
c) V final 5 V 0 1 ∆V 5 4 2 1,1 ? 10 22 ä V final 5 4 2 0,011
 V final 5 3,989 mm 3 
59. a) ∆V 5 V 0 ? ® óleo ? ∆T ä 1,08 2 1 5 1 ? ® óleo ? 200
0,08 5 200 ? ® óleo ä ® óleo 5 4 ? 10 24 °C 21 
b) ∆V 5 V 0 ? ® óleo ? ∆T 5 2 ? 4 ? 10 24 ? 180 ä 
ä ∆V 5 1 440 ? 10 24 
∆V > 0,14 L
 V final 5 V 0 1 ∆V 5 2 1 0,14 ä V final 5 2,14 L
60. a) ® cobre 5 3 ? a cobre 5 3 ? 17 ? 10 26 ä ® cobre 5 51 ? 10 26 
 ® cobre 5 5,1 ? 10 25 °C 21 
b) ∆V 5 V 0 ? ® cobre ? ∆T 5 5 ? 5,1 ? 10 25 ? 100 ä ∆V > 2 550 ? 10 25 
∆V > 0,026 L
c) V final 5 V 0 1 ∆V 5 5 1 0,026 ä V final 5 5,026 L
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8
61. a) ® alumínio 5 3 ? a alumínio 5 3 ? 23 ? 10 26 ä ® alumínio 5 69 ? 10 26 
 ® alumínio 5 6,9 ? 10 25 °C 21 
b) ∆V recipiente 5 V 0 ? ® alumínio ? ∆T 5 1 ? 6,9 ? 10 25 ? 200 ä 
∆V 5 1 380 ? 10 25 
 ∆V recipiente > 0,014 L
c) ∆V água 5 V 0 ? ® água ? ∆T 5 1 ? 1,3 ? 10 24 ? 200 ä ∆V 5 260 ? 10 24 
 ∆V água 5 0,026 L
d) ∆V água 5 ∆V recipiente 1 ∆V aparente ä 0,026 5 0,014 1 ∆V aparente 
 ∆V aparente 5 0,026 2 0,014 ä ∆V aparente 5 0,012 L
e) ∆V aparente 5 V 0 ? ® aparente ? ∆T ä 0,012 5 1 ? ® aparente ? 200
 ® aparente 5 0,00006 ä ® aparente 5 6 ? 10 25 °C 21 
64. a) Como houve diminuição da temperatura, o volume do gás 
diminuiu.
b) Com a diminuição da temperatura, as partículas constituintes 
do gás perdem energia cinética, vibrando com distâncias re-
lativamente menores do que antes, fazendo, assim, o volume 
do gás diminuir.
c) A variação de volume do gás pode ser obtida pela equação:
∆V 5 V 0 ? ® ? ∆T 5 1 ? 3,66 ? 10 23 ? (0 2 30) 5 20,1098
 ∆V gás 5 20,1098 L
65. a) A variação de volume do gás pode ser obtida pela equação:
∆V 5 V 0 ? ® ? ∆T 5 400 ? 3,66 ? 10 23 ? (90 2 10) 5 117,12
∆V 5 117,12 cm 3 
b) Como, na prática, não há energia de ligação entre as molé-
culas de nenhum gás ideal, não haverá diferença no processo 
de dilatação de cada um deles.
66. a) Se a temperatura do gás for aumentada, o volume do gás ten-
de a aumentar; como não haverá espaço para dilatar dentro 
da garrafa, a pressão irá aumentar.
b) Com o aumento de temperatura, a energia cinética das partí-
culas do gás também irá aumentar; com isso, as colisões das 
partículas com a tampa da garrafa ficarão mais energéticas, 
podendo, dessa forma, deslocar a rolha.
c) A pressão interna pode ser tão grande que a estrutura da gar-
rafa pode não suportar; dessa forma, a garrafa pode explodir 
e causar danos à pessoa.
Integre o aprendizado
67. a) Falsa. Os gases podem se dilatar muito mais que os líqui-
dos. O coeficiente de dilatação para todos os gases ideais é o 
mesmo, no entanto, é diferente em relação aos líquidos: cada 
substância líquida tem o seu coeficiente de dilatação.
b) Falsa. A água é uma substância que não dilata quando aque-
cida de 0 °C a 4 °C.
c) Verdadeira.
d) Verdadeira.
68. a) É preferível mantê-lo congelado devido à sua conservação, 
pois o filhote de mamute poderá durar muito mais tempo nesse 
estado de congelamento.
b) Se nesse filhote houver 5 000 g de água em seu estado sólido 
e a 0 °C, a quantidade de energia que se deverá fornecer para 
o seu descongelamento será:
Q 5 m ? L 5 5 000 ? 80 5 400 000
Q 5 400 000 cal
69. A geada forma-se em condições análogas às do orvalho, mas a 
temperaturas negativas. Contudo, a geada não é o orvalho con-
gelado, mas a passagem praticamente direta do vapor de água 
(fase gasosa) à forma de gelo (fase sólida) sobre a vegetação e 
sobre os objetos que se encontram no solo. Na sua passagem 
para o estado sólido, o vapor de água assume formas cristali-
nas variadas, que se podem apresentar mescladas, truncadas, 
etc., e são consequência dos gradientes de tensão do vapor 
no decorrer da microcristalização. Da mesma maneira que na 
formação do orvalho, é necessário que os ventos sejam prati-
camente nulos e a temperatura, suficientemente baixa. Contu-
do, é de notar que, quaisquer que sejam as condições para a 
formação de geada, a condensação inicial é quase sempre uma 
fase líquida. O embrião de água assim formado congela mais 
ou menos rapidamente, e, no mesmo instante, a transformação 
de vapor em gelo ocorre para uma determinada temperatura 
negativa, sendo a tensão de vapor saturante muito inferior em 
relação à água em liquefação à mesma temperatura. Esse fato 
explica por que a geada se pode formar e, sobretudo, aumen-
tar rapidamente na ausência de um céu limpo, numa atmosfera 
de nevoeiro de água em liquefação, por evaporação das gotas 
de nevoeiro a favor dos cristais de gelo existentes na vegeta-
ção. As capturas importantes por aumento maciço de água em 
liquefação fazem aumentar o balanço térmico em função do 
calor latente de solidificação da água. Nesses casos formam-se 
depósitos aderentes cobrindo os objetos, em lugar de forma-
ções cristalinas, sob a forma de dendrites ou agulhas de fraca 
aderência. A mudança de fase água-gelo é facilitada pela pre-
sença da água, de temperaturas inferiores a 0 °C e de núcleos 
de congelação ou germes microscópicos que facilitam a forma-
ção da fase de gelo. Segundo a natureza do germe e das suas 
dimensões iniciais, as propriedades que permitem o congela-
mento dos núcleos de congelação serão mais ou menos efica-zes e desencadearão a formação da fase sólida, gelo, a tempe-
raturas mais ou menos baixas.
70. a) Na curva de aquecimento, quando a temperatura da substância 
permanece constante é um indício de que está havendo mudan-
ças de estado físico. Podemos notar no gráfico que a temperatu-
ra permanece constante entre 80 °C e 85 °C; dessa forma, a tem-
peratura de fusão do naftaleno é de aproximadamente 82 °C.
b) De acordo com o gráfico, a substância leva, aproximadamente, 
3 minutos para se fundir completamente; assim, a quantidade 
de calor absorvida durante o processo de fusão foi de:
Q 5 1 000 ? 3 ä Q 5 3 000 cal
Conhecendo a massa da substância, que é de 125 g, podemos 
encontrar o calor latente de fusão:
Q 5 m ? L ä 3 000 5 125 ? L ä L 5 24
L 5 24 cal/g
c) Como houve pequenas variações de temperatura durante o pro-
cesso de fusão, podemos inferir que existia alguma outra subs-
tância misturada ao naftaleno. As variações de temperatura ocor-
rem, pois cada substância tem o seu ponto de fusão específico.
71. De acordo com a equação do calor sensível: Q 5 m ? c ? ∆T, quan-
to maior a variação de temperatura, maior deverá ser a quanti-
dade de calor fornecida para uma mesma substância. Como em 
La Paz a água ferve a 88 °C, ela precisará de menos energia em 
relação a uma cidade litorânea. Dessa forma, em La Paz o con-
sumo de gás será menor para fazer a água entrar em ebulição.
Página 310 — Vestibular e Enem
1. Alternativa c.
Sabemos que: 
 T F 2 32 ___________ 9 5 
 T C ____ 5 
Assim: 451 2 32 _____________ 9 5 
TC _____ 5 ä T C 5 
419 ? 5 __________ 9 ä T C > 232,8 °C
2. Alternativa b. 
Como a energia necessária para transformar 1 kg de gelo a 0 °C 
em água líquida é igual a 3,2 ∙ 10 5 J, temos:
 1,6 ? 10 
22 _____________ 3,2 ? 10 5 5 0,5 ? 10 
17 5 5 ? 10 16 
Portanto, com 1,6 ∙ 10 22 J de energia podemos transformar 
5 ∙  10 16 kg de gelo a 0 °C em água líquida. Isso equivale a 
50 trilhões de toneladas de gelo.
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9
3. Alternativa e.
A variação de 1 °C corresponde a uma variação de 1 K. Assim, 
uma variação de 35 °C corresponde a uma variação de 35 K.
A variação de 1 °C corresponde a uma variação de 1,8 °F. Assim, 
uma variação de 35 °C corresponde a uma variação de 63 °F.
4. Alternativa a.
De acordo com os dados do enunciado, temos:
Q 5 m ? c ? ∆T ä 1 000 5 50 000 ? 0,8 ? ∆T
40 000 ? ∆T 5 1 000 ä ∆T 5 0,025 °C
5. Alternativa c.
Só podemos aproveitar um quarto da energia total. A quantidade 
de calor liberada devido à diminuição de temperatura da água é:
Q 5 m ? c ? ∆T 5 10 21 ? 4 ? 10 3 ? 1 5 4 ? 10 24 
Q 5 4 ? 10 24 J
Um quarto dessa energia será aproveitado, ou seja, 1 ? 10 24 J:
1 ? 10 22 J 1 ano
1 ? 10 24 J x ano
Logo, x 5 100 anos.
6. Considerando que haja trocas térmicas apenas entre os volu-
mes de água misturados, as trocas de calor são descritas por:
 Q água fria 1 Q água quente 5 0 ä Q água fria 5 2 Q água quente 
 m 1 ? c água ? ( T final 2 T 1 ) 5 2 m 2 ? c água ? ( T final 2 T 2 )
2 ? (37 2 17) 5 21 ? (37 2 T 2 ) ä 2 ? 20 5 T 2 2 37
 T 2 2 37 5 40 ä T 2 5 77 °C
Portanto, o estudante deve aquecer o litro de água a ser mis-
turado até 77 °C.
7. Alternativa d. 
O tempo pode ser obtido pela equação da potência:
P 5 Q ____ ∆t ä ∆t 5 
Q ___ P 5 
m ? c ? ∆T ______________ P ä ∆t 5 
30 ? 4 200 ? (60 2 25)
 _______________________________ 3 000 5 
5 1 470 ä ∆t 5 1 470 s 5 24,5 min
8. Alternativa a.
O calor necessário para aquecer a água de 20 °C para 100 °C é:
Q 5 m ? c ? ∆T 5 1 000 ? 4 200 ? 80 5 3,36 ? 10 8 
Q 5 3,36 ? 10 8 J
Considerando que 1 hora corresponde a 3 600 s, a potência 
pode ser calculada pela equação:
P 5 Q ____ ∆t 5 
3,36 ? 10 8 ______________ 3 600 5 9,33 ? 10 
4 
P 5 9,33 ? 10 4 W
Sabendo que a intensidade é de 800 W/m2 com o auxílio da 
equação da intensidade, poderemos obter a área:
I 5 P ___ A ä A 5 
P __ I 5 
9,33 ? 10 4 ______________ 800 ä A 5 1,166 ? 10 
2 
A 5 1,166 ? 10 2 m 2 
Essa é a área de uma figura retangular de 6 metros de largura:
116,6 5 6 ? l ä l 5 19,4
l 5 19,4 m
9. Alternativa c.
Como o texto só fala sobre vapor, não podemos inferir sobre a 
existência de água líquida. A temperatura de ebulição de qual-
quer substância depende da pressão. A única afirmativa correta 
corresponde à definição de calor latente de vaporização, que é 
o calor necessário para vaporizar completamente determinada 
massa de uma substância.
10. Alternativa c.
Analisando o gráfico, notamos que o volume específico dimi-
nui de 0 °C até 4 °C, aumentando a partir dessa temperatu-
ra. Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma 
redução (1,00020 cm3/g para 1,00000 cm3/g de 0 °C a 4 °C) 
de 0,00020 cm3/g. Isso representa uma redução percentual de 
0,02%, o que é menos que 0,04%.
 Unidade 5 – termodinâmica
CapítUlo 12 Estudo dos gases
Página 314 — Debate inicial
1. De acordo com a fotografia, o ar no interior do balão deve ser 
aquecido para que ele seja inflado.
2. O aquecimento do ar provoca aumento de volume e consequen-
temente diminuição de densidade do fluido. Como o ar quente é 
menos denso que o ar frio, o balão tende a subir devido à força 
de empuxo relativa às variações de densidade.
3. A elevação de temperatura interna faz com que a densidade do 
ar no interior do balão seja menor do que a do ar externo, de 
modo que ele sobe. 
Página 314 — primeiras anotações
Um gás pode sofrer transformações sem alterar sua massa; no 
entanto, quando estudamos sua dilatação, devido ao aumento 
de temperatura, a massa de um gás se torna relevante, assim 
como seu coeficiente de dilatação. 
O volume de um gás é uma grandeza pertinente quando estuda-
mos sua dilatação ou compressão em face do aumento ou da di-
minuição de temperatura ou pressão. Portanto, pressão e tem-
peratura também são grandezas relevantes no estudo.
A densidade é uma grandeza que se altera à medida que modi-
ficamos a temperatura de um gás; logo, é considerada relevante.
Quanto à condutividade térmica, é uma grandeza relacionada 
à facilidade ou à dificuldade que um corpo tem de conduzir calor. 
A condução térmica é mais evidente nos sólidos durante a propaga-
ção do calor. Por essa razão, trata-se de uma grandeza que pode não 
ser pertinente para o estudo de um fenômeno envolvendo gases.
Página 318 — ação e cidadania
 ▪ Tem-se empregado nova tecnologia na fabricação de carros e 
também no melhoramento dos combustíveis. Além disso, no país 
não se produz mais gasolina com chumbo e tem se promovido o 
uso de combustíveis alternativos, caso do álcool e do biodiesel. 
Nos veículos rodoviários, não se usa mais gasolina pura, “e sim 
uma mistura de gasolina e álcool anidro, muito menos poluente”.
 ▪ Resposta pessoal.
Página 332 — De volta para o começo
1. Resposta pessoal. 
2. O aumento de temperatura leva a um aumento no volume do ar 
no interior do balão e a pressão interna deve cair, pois há menos 
choque entre as moléculas de ar. Com isso, a força de empuxo 
faz com que o balão suba.
3. A variação de temperatura faz com que o volume do balão aumen-
te, de modo que sua densidade fica menor do que a do ar ao redor. 
Com isso, ele tende a subir pela ação da força de empuxo.
Exercícios propostos 
3. Como a temperatura não se altera, o gás sofre uma transformação 
isotérmica, aumentando o seu volume. De acordo com a lei de Boyle-
-Mariotte, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao vo-
lume; logo, se há aumento de volume, a pressão do gás diminui.
3P_SPF_FR2_MP_001A032.indd 9 27/06/14 17:18
10
4. a) Inicialmente devem-se medir as pressões hidrostáticas re-
lativas às profundidades. A pressão hidrostática pode ser 
calculada pela equação: p 5 p atm 1 d ? g ? h, em que d é a 
densidade da água, g é a aceleração gravitacional e h é a pro-
fundidade. A densidade da água é igual a 1 ? 103kg/ m 3 e a ace-
leração gravitacional é 10 m/ s2 .
 p 5 1 ? 105 1 1 ? 103 ? 10 ? h
Pressão (Pa) h (m)
1 ? 10 5 0
1,5 ? 10 5 5
2 ? 10 5 10
2,5 ? 10 5 15
3 ? 10 5 20
3,5 ? 10 5 25
4 ? 10 5 30
Na situação tem-se uma transformação isotérmica. Pode-se 
então aplicar a lei de Boyle-Mariotte para encontrar o valor 
dos raios da bola em relação às profundidades.
 p 0 ? V 0 5 p 1 ? V 1 
O diâmetro inicial da bola é de 20 cm, portanto, R 5 10 cm. 
Como o volume pode ser calculado por: V 5 4 ? p ? R 
3 _____________ 3 , tem-se:
 p 0 ? 
4 ? p ? R 0 
3 
 _____________ 3 5 p 1 ? 
4 ? p ? R 1 
3 
 _____________ 3 ä p 0 ? R 0 
3 5 p 1 ? R 1 
3 ä 
ä R 1 
3 5 
 p 0 ? R 0 
3 
 _________ p 1 5 
1 ? 10 5 ? (10 ) 3 
 __________________ 1,5 ? 10 5 ä R 1 5 8,7
A situação é análoga para os outros valores de pressão.
Pressão (Pa) h (m) Raio (cm)
1 ? 10 5 0 10
1,5 ? 10 5 5 8,7
2 ? 10 5 10 7,9
2,5 ? 10 5 15 7,4
3 ? 10 5 20 6,9
3,5 ? 10 5 25 6,6
4 ? 10 5 30 6,3
b) O gráfico pode ser obtido pela tabela que relaciona a altura h 
com o raio.
h (m)
0 R (cm)
30
25
20
15
10
5
6,3 6,6 6,9 7,4 7,9 8,7
7. Considerando uma transformação isobárica, ou seja, em que a 
pressão não varie, o volume é diretamente proporcional à tem-
peratura de acordo com a lei de Charles e Gay-Lussac. Como o 
recipiente A tem maior volume final, concluímos que tem maior 
temperatura e foi submetido a maior tempo de aquecimento.
8. Considerando a pressão do gás sempre constante, tem-se uma 
transformação isobárica. Para encontrar a temperatura em que 
a bola estoura, devemos aplicar os dados do exercício na lei de 
Charles e Gay-Lussac, mas antes é necessário encontrar o volu-
me da bola quando ela atingir o raio de 13 cm.
V 5 4 ? p ? R 
3 _____________ 3 ä V 5 
4 ? p ? 13 3 ______________ 3 ä V 5 9,20 ? 10 
3 cm 3 
 
 V 0 ____ T 0 
 5 
 V 1 ____ T 1 
 ä 4,19 ? 10 
3 ______________ 286 5 
9,20 ? 10 3 ______________ T ä T 5 627,97
A bola irá estourar à temperatura de aproximadamente 628 K 
ou 355 °C.
9. a) pressão
temperatura
p2
p0
V0 V1
isobárica
isovolumétrica
b) volume
temperatura
V1
V0
T0 T1 T2
isobárica
isovolumétrica
c) Inicialmente temos uma transformação isobárica:
 
 V 0 ____ T 0 
 5 
 V 1 ____ T 1 
 ä V 0 ____ T 0 
 5 2 ? 
 V 0 ____ T 1 
 ä T 1 5 2 ? T 0 
A segunda transformação é isovolumétrica:
 
 p 1 ___ T 1 
 5 
 p 2 ____ T 2 
 ä T 2 5 4 ? T 0 
12. Em um corpo humano de 80 kg há 80% de água (ou seja, 
64 kg); os 16 kg restantes são carbono. Transformando em gra-
mas, tem-se:
64 kg 5 64 000 g e 16 kg 5 16 000 g
A massa molar da água é 18 g/mol e a do carbono é 12 g/mol.
O número de mols é dado por: n 5 m ___ M 
Para a água, temos:
n 5 64 000 ___________ 18 5 3 555,55 ä n 5 3 555,55 mols
E para o carbono:
n 5 16 000 __________ 12 5 1 333,33 ä n 5 1 333,33 mols
Conhecendo a quantidade de matéria da substância, é possível 
determinar o número de partículas dessa substância pelo núme-
ro de Avogadro.
Para a água:
1 mol 6,02 ? 10 23 
3 555,55 mols N
 N água 5 2,14 ? 10 27 partículas
Para o carbono:
1 mol 6,02 ? 10 23 
1 333,33 mols N
 N carbono 5 8,02 ? 10 26 partículas
O total de partículas é: 
N 5 2,14 ? 10 27 1 8,02 ? 10 26 5 2,94 ? 10 27 
13. Lembrando que 1 mol 5 6,02 ? 10 23 átomos, então podemos cal-
cular a massa de um único átomo de enxofre.
6,02 ? 10 23 átomos 32 g
1 átomo x
x 5 5,31 ? 10 223 g
3P_SPF_FR2_MP_001A032.indd 10 27/06/14 17:18
11
14. Pelo princípio de Avogadro, a razão entre o número de molécu-
las e o volume dos dois gases é igual.
 
 N O 2 ____ V 5 
 N CO 2 _____ V 
Como os volumes dos recipientes são iguais, tem-se:
 N O2 5 N CO2 5 2 ? 10 
24 moléculas
15. Um copo de 200 mL, cheio, contém aproximadamente 200 g de água.
A quantidade de matéria de água dentro de um copo pode ser 
obtida pela equação:
n 5 m ___ M 5 
200 ______ 18 ä n 5 11,11 mols
O número de partículas será:
1 mol 6,02 ? 10 23 moléculas
11,11 mols N
N 5 6,7 ? 10 24 moléculas
16. Alternativa d.
Lembrando que 1 mol 5 6,0 ? 10 23 átomos e que 1 mol de átomos 
de sódio tem 23 g, temos:
6,0 ? 10 23 átomos 23 g
x átomos 1,15 g
x 5 0,3 ? 10 23 átomos 5 3 ? 10 22 átomos
17. A partir dos dados podemos obter a massa molar do dióxido de 
carbono CO2 em g/mol: 12 1 16 ? 2 5 44 
a) 6,02 ? 10 23 moléculas 44 g
x moléculas 88 g
x 5 12,04 ? 10 23 moléculas
b) 6,02 ? 10 23 moléculas 44 g
1 molécula x
x 5 7,31 ? 10 223 g
20. Para o cálculo, serão utilizados a lei dos gases ideais e os dados 
do exercício 18.
p ? V 5 n ? R ? T ä n 5 
p ? V
 _______ R ? T ä n 5 
1 ? 60 _________________ 0,082 ? 298 5 2,45
n 5 2,45 mols
Anteriormente havia 5,65 mols de nitrogênio à pressão de 2,3 atm. 
Para que a pressão diminua para 1 atm, o número de mols de ni-
trogênio deve ser de 2,45 mols. Portanto, devem vazar (5,65 2 
2 2,45 5 3,2) 3,2 mols de nitrogênio.
21. Inicialmente devemos calcular o volume de gás que há dentro da 
bola, lembrando que o diâmetro é o dobro do raio e que estamos 
trabalhando em cm:
V 5 4 ? p ? R 
3 _____________ 3 5 
4 ? p ? 11 3 ______________ 3 5 5 575,28
V 5 5 575,28 cm 3 5 5,575 L
O número de mols de nitrogênio pode ser calculado por:
n 5 m ___ M 5 
10 ____ 28 5 0,36 ä n 5 0,36 mol
Como T 5 25 °C, temos:
p ? V 5 n ? R ? T ä p 5 n ? R ? T ___________ V ä p 5 
0,36 ? 0,082 ? 298 __________________________ 5,575 5 1,57
p 5 1,57 atm
23. Para a molécula de oxigênio, a massa molar do gás oxigênio é 32 g. 
Vamos calcular a massa de uma molécula de oxigênio:
6,02 ? 10 23 moléculas 32 g
1 molécula x
x 5 5,31 ? 10 223 g
Assim, a massa de uma molécula de oxigênio é 5,31 ? 10 223 g.
 3 __ 2 ? K ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
3 __ 2 ? 1,38 ? 10 
223 ? 300 5 5,3 ? 10 
223 ? 
__
 v 2 ___________________ 2 ä 
ä 
__
 v 2 5 234,340
Fazendo o mesmo cálculo para obter a massa de uma molécula 
de gás hidrogênio, cuja massa molar é 2 g, temos:
6,02 ? 10 23 moléculas 2 g
1 molécula x
x 5 0,33 ? 10 223 g
Assim, a massa de uma molécula de hidrogênio é 3,3 ? 10 224 g.
 3 __ 2 ? K ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
3 __ 2 ? 1,38 ? 10 
223 ? 300 5 3,3 ? 10 
224 ? 
__
 v 2 ___________________ 2 ä 
ä 
__
 v 2 5 3 763,636 ä 
__
 v > 61,35 m/s
24. No núcleo do átomo de hidrogênio só existe um próton. Por essa 
razão, consideraremos a massa de um próton: m H 5 1,67 ? 10 227 kg.
Utilizando a equação da temperatura da teoria cinética dos gases, 
encontramos a velocidade do núcleo de hidrogênio na temperatu-
ra de 20 milhões de graus Celsius. Para esse valor, a escala Celsius 
tem um valor aproximado na escala Kelvin: o valor de 20 milhões 
de graus Celsius é aproximadamente igual a 20 milhões Kelvin.
 3 __ 2 ? K ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
3 __ 2 ? 1,38 ? 10 
223 ? 20 ? 10 6 5 1,67 ? 10 
227 ? 
__
 v 2 _____________________ 2 ä 
ä 
__
 v 2 5 4,95 ? 10 11 ä 
__
 v > 703 562
 
__
 v 5 703 562 m/s
Para encontrar a pressão, utilizamos a expressão da pressão da 
teoria cinética dos gases:
p 5 N _______ 3 ? V ? m ? 
__
 v 2 
Podemos substituir a massa e o volume da expressão pela densi-
dade, mas antes devemos convertê-la para unidades SI:
d 5 80 g/ cm 3 5 8 ? 10 4 kg/ m 3 
p 5 d ? 
__
 v 2 _______ 3 5 
8 ? 10 4 ? 4,95 ? 10 11 __________________________ 3 5 1,32 ? 10 
16 
p 5 1,32 ? 10 16 Pa
25. a) A massa molar média do ar pode ser obtida pela expressão:
 n ar 5 
m _____ M ar 
 ä M ar 5 m ____ n ar 
Obtém-se o número de mol de cada substância pela equação:
 n N2 5 
 m N2 _____ M N2 
 5 0,78 ? m ____________ 28 
 n O2 5 
 m O2 _____ M O2 
 5 0,21 ? m ____________ 32 
 n ar 5 
 m ar_____ M ar 
 5 0,01 ? m ____________ 40 
Como o número de mols de ar é igual à soma do número de 
mol de cada substância, tem-se:
 M ar 5 
m ___________________________________________ 
 0,78 ? m ____________ 28 1 
0,21 ? m ____________ 32 1 
0,01 ? m ____________ 40 
 5 28,84
 M ar 5 28,84 g/mol
b) Inicialmente devemos encontrar a massa de ar, calculada pela 
razão entre a massa molar da substância e o número de Avogadro:
m 5 M ___ N 5 
28,84 ? 10 23 ________________ 6,02 ? 10 23 5 4,8 ? 10 
226 
m 5 4,8 ? 10 226 g
Utilizando a equação da temperatura da teoria cinética dos 
gases, encontra-se a velocidade das moléculas de ar à tem-
peratura de 300 K.
 3 __ 2 ? K ? T 5  
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
3 __ 2  ? 1,38 ?  10 
223 ? 300 5 
 4,8 ? 10 226 ? 
__
 v 2 
 _____________________ 2 ä
ä 
__
 v 2 5 258 750 ä 
__
 v > 508 m/s
26. Uma unidade de massa atômica (u) é equivalente a 1,66 ? 10 227 kg.
Como a massa de He 5 4 uma, a massa de hélio em quilograma 
será m 5 6,64 ? 10 227 kg.
Utilizando a expressão para a temperatura:
 3 __ 2 ? K ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
__
 v 5 dXXXX 3kT _____ m 5 dXXXXXXXXXXXXXXXX 3 ? 1,38 ? 10 
223 ? 5 _________________________ 6,64 ? 10 227 5 176,56
Portanto, a velocidade média do gás hélio quando está prestes 
a condensar é de 176,56 m/s.
27. Em condições normais de temperatura e pressão, a maioria dos 
gases reais comporta-se qualitativamente como um gás ideal em 
razão da alta temperatura e da baixa pressão. O movimento ran-
dômico das partículas, nessa situação, faz com que a distância 
média entre as partículas seja maior que o próprio tamanho da 
partícula. Isso permite desprezar as interações eletromagnéticas 
3P_SPF_FR2_MP_001A032.indd 11 27/06/14 17:18
12
entre elas. Essas interações causariam forças de atração e repul-
são entre as partículas, dificultando a criação de um modelo ou 
uma lei capaz de descrever os movimentos desses gases.
28. a) A pressão do gás é dada pela expressão p 5 d ? E c , em que d é 
a densidade de partículas e E c é a energia cinética média das 
partículas. Se triplicarmos a densidade de partículas, a pres-
são também será triplicada.
b) A energia cinética média das partículas pode ser obtida pela 
equação:
 E c 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 
Se a velocidade média das partículas do gás cai pela metade, 
tem-se:
 E9 c 5 
m ? ( 
__
 v __ 2 ) 
2
 
 ___________ 2 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 8 
A energia cinética das partículas do gás diminui quatro vezes; como 
p 5 d ? E c , a pressão também irá diminuir quatro vezes.
c) Se a massa é multiplicada por 10, a energia cinética das par-
tículas do gás também o será; como p 5 d ? E c , a pressão tam-
bém será multiplicada por 10.
29. Utilizando a expressão p 5 N _______ 3 ? V ? m ? 
__
 v 2 , temos:
p 5 d ? 
__
 v 2 ___ 3 ä 
__
 v 2 5 
3 ? p
 _______ d ä 
__
 v 5 dXXXXX 3 ? p _______ d 
Substituindo os valores: p 5 1 atm 5 1,01 ? 10 5 Pa; d 5 1,2 kg/ m 3 ; 
N 5 1 mol de moléculas, obtemos aproximadamente: 
__
 v 5 500 m/s.
Integre o aprendizado
30. Durante a inspiração, o diafragma se contrai para que o volume 
dos pulmões aumente. Esse aumento do volume faz com que a 
pressão do ar diminua de 760 mmHg para 757 mmHg. Na expira-
ção ocorre o contrário: o diafragma se dilata e faz com que o volu-
me dos pulmões diminua, aumentando a pressão do ar dentro dos 
pulmões de 757 mmHg para 763 mmHg. Quando o ar sai dos pul-
mões, volta a estar com a mesma pressão atmosférica.
31. Como a temperatura do gás é a mesma, a transformação gasosa 
é isotérmica.
p ? V 5 p9 ? V9 ä 200 ? 1 5 1 ? V9 ä V9 5 200
O volume ocupado pelo gás no ambiente é de 200 litros.
32. Durante a despressurização, o ar sai do local de maior pressão e 
vai para o de menor pressão – neste caso, sai do interior do avião 
para o lado de fora. Por esse motivo, os tripulantes e os passageiros 
do avião ficariam sem oxigênio. O sistema de máscaras de oxigê-
nio é então acionado para que os passageiros possam respirar. 
33. Considerando a pressão constante do ar dentro do pastel du-
rante a transformação, tem-se uma transformação isobárica, em 
que 
 V 0 ____ T 0 
 5 
 V 1 ____ T 1 
 .
O volume é igual à área vezes a espessura de ar dentro do pastel: 
V 5 A ? e
Encontra-se a espessura de ar no pastel após a fritura, substituindo os 
valores na expressão e considerando que a área do pastel não varie.
 
A ? e 0 ________ T 0 
 5 
A ? e 1 ________ T 1 
 ä 5 ______ 293 5 
 e 1 ______ 523 ä e 1 5 8,92 mm
34. Deve-se utilizar a lei geral dos gases, já que todas as variáveis de 
estado se alteram durante a transformação.
 
 p 0 V 0 _______ T 0 
 5 
 p 1 V 1 ______ T 1 
 
O volume pode ser substituído na equação pela expressão:
V 5 4 ? p ? R 
3 _____________ 3 
Dessa forma, temos:
 
 p 0 R 0 
3 
 _______ T 0 
 5 
 p 1 R 1 
3 
 ______ T 1 
 ä 4 ? 10 
218 ? (0,5 ? 10 17 ) 3 
 ______________________________ 100 5 
 p 1 ? (2,5 ? 10 10 ) 3 _____________________ 6 000 ä 
ä p 1 5 1,92 ? 10 3 
A pressão final da estrela para a temperatura de 6 000 K e raio 
de 5 ? 10 10 m é de 1,92 ? 10 3 Pa.
35. a) Utilizando a expressão para a temperatura, temos:
 3 __ 2 ? k ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 ä 
__
 v 5 dXXXX 3kT ______ m 
A massa de um átomo de hidrogênio é:
m 5 M ____ N A 
 5 1 ? 10 
23 _______________ 6,02 ? 10 23 5 1,66 ? 10 
227 
m 5 1,66 ? 10 227 kg
Para a temperatura de 4 ? 10 6 K, tem-se:
 
__
 v 5 dXXXX 3kT ______ m 5 dXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 3 ? 1,38 ? 10 
223 ? 4 ? 10 6 ________________________________ 1,66 ? 10 227 5 3,16 ? 10 
5 m/s
 
__
 v 5 3,16 ? 10 5 m/s 5 1,13 ? 10 6 km/h
b) G é a constante gravitacional universal e vale 6,67 ? 10 211 (SI). 
Substituindo os valores na equação da velocidade de escape, 
tem-se:
 v escape 5 dXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2 ? 6,67 ? 10 211 ? 2 ? 10 30 _________________________________ 7 ? 10 8 5 6,17 ? 10 5 m/s
c) Como a velocidade de escape gravitacional do Sol é prati-
camente o dobro da velocidade média dos íons de hidrogê-
nio, essa velocidade deveria ser multiplicada por um fator 
2, mas, para isso, a temperatura da coroa solar deveria ficar 
quatro vezes maior, ou seja, com aproximadamente 16 mi-
lhões de K para o mesmo raio, como mostra a expressão para 
a temperatura 3 __ 2 ? K ? T 5 
m ? 
__
 v 2 ________ 2 .
CapítUlo 13 leis da termodinâmica
Página 333 – Debate inicial
1. O papel desempenhado por uma máquina é o de transformar 
uma modalidade de energia em outra. Um tipo de energia que 
não conseguimos utilizar diretamente pode ser transformado, por 
meio do trabalho realizado pela máquina, em um tipo de ener-
gia útil – por exemplo, energia térmica em energia mecânica –, 
seguindo o princípio de conservação de energia.
2. A máquina a vapor obtém energia da queima do carvão, que li-
bera o calor utilizado para produzir vapor; essa energia térmi-
ca é transformada em trabalho mecânico responsável por fazer 
mover as engrenagens da máquina. Máquinas elétricas são dis-
positivos que transformam a energia proveniente de uma fon-
te primária em energia elétrica. As fontes primárias entregam 
à máquina energia mecânica, ou trabalho, para que esta seja 
transformada em energia elétrica pela máquina.
3. Resposta pessoal. Avalie a participação do aluno no debate e como 
ele articula suas ideias. Pela legenda da fotografia e pelo próprio 
comando da questão, esperam-se elaborações no sentido de que, 
embora traga mudanças positivas à sociedade em geral, nem todas 
as pessoas se beneficiam do desenvolvimento tecnológico.
Página 333 – primeiras anotações
1. Máquinas térmicas são dispositivos que transformam calor em 
trabalho, ouseja, utilizam energia na forma de calor (gás ou va-
por em expansão térmica) para provocar a realização de um tra-
balho mecânico. Um cilindro com pistão móvel é um dos prin-
cipais componentes dessas máquinas: o gás preso dentro do 
cilindro sob pressão, quando aquecido, expande-se, deslocando 
o pistão e realizando trabalho mecânico. São exemplos de má-
quinas térmicas: motores a combustão, locomotivas a vapor, ge-
rador elétrico e reator termonuclear.
2. A Guerra Fria foi o período em que aconteceu a primeira de-
monstração em larga escala da moderna tecnologia bélica, como 
mísseis guiados, munições inteligentes, equipamentos de visão 
noturna, sensores de infravermelho e modernos sistemas de co-
municação de dados. Em 1979 foi inventada uma nova tecnologia 
que revolucionou a indústria de gravação, o Compact Disk (CD). 
Mais tarde, uma tecnologia semelhante deu origem ao CD-ROM, 
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13
usado em informática. Em 1997 uma nova tecnologia apareceu 
para tomar o lugar do CD, o DVD, aumentando a capacidade de ar-
mazenamento de dados. A evolução dos computadores desde os 
anos de 1980 promoveu e aumentou as possibilidades do desen-
volvimento científico e tecnológico.
Página 334 – para debater
a) Resposta pessoal. Para responder, considere, por exemplo, a 
situação de crianças que trabalham em regiões rurais e urba-
nas no Brasil.
b) Resposta pessoal. Nesse caso, considere as condições criadas 
pelo processo da globalização econômica e suas influências 
sociais.
Página 337 – Conceito em questão 
1. Podemos considerar que essa transformação é adiabática, ou 
seja, sem trocas de calor. De acordo com a primeira lei da termo-
dinâmica, quando o gás recebe trabalho (trabalho negativo), a 
energia interna do gás aumenta.
2. Se a energia interna do gás aumenta, a temperatura também aumenta.
3. Nesse caso em que o gás realiza trabalho (trabalho positivo), a ener-
gia interna do gás diminui, diminuindo, assim, sua temperatura.
Página 345 – ação e cidadania
Evidências médicas indicam que a pele humana pode sofrer danos 
severos quando exposta à radiação UVB. Os efeitos mais citados 
são o câncer de pele e a supressão do sistema imunológico. A su-
pressão da capacidade imunológica enfraquece o sistema de defe-
sa contra o câncer e debilita a defesa contra doenças infecciosas.
Da mesma forma, mesmo aumentos pequenos da quantidade de 
radiação UVB podem trazer efeitos significativos para os ecossis-
temas. No caso das plantas, algumas espécies apresentam cresci-
mento limitado, podendo ocorrer outras mudanças, como atraso no 
período de brotamento das flores, distribuição anormal e mudanças 
na estrutura das folhas ou no metabolismo desses vegetais.
Processo similar ocorre no ecossistema marinho. A radiação 
UVB penetra a considerável profundidade nas águas dos ocea-
nos. Descobriu-se que os fitoplânctons, minúsculos organismos 
que flutuam ou se mantêm próximos à superfície dos oceanos 
estão na base na cadeia alimentar marinha, são sensíveis à ra-
diação UVB. Pesquisas já comprovaram que nas águas da Antár-
tida, diretamente sob o buraco na camada de ozônio, as taxas de 
produção dos fitoplânctons caíram.
Porém, deve-se ressaltar que a interação dos tecidos vivos com os 
raios UVB e UVA tem também consequências benéficas e mesmo 
essenciais à sobrevivência, tais como a síntese da provitamina D e 
a prevenção de distúrbios no metabolismo do cálcio e fósforo, que 
podem gerar má formação óssea e redução na defesa do organismo.
Além dos clorofluorcarbonos (CFCs) há outras substâncias no-
civas à vida e ao ambiente. A eliminação gradativa dos produ-
tos destruidores de ozônio e causadores do efeito estufa se dará 
ao longo das próximas décadas, segundo tratados internacio-
nais, tendo sido iniciada com os CFCs. Para esses produtos, cada 
ramo da indústria já dispõe de substitutos como fluidos de refri-
geração, solventes e outros. E as pesquisas continuam para a ob-
tenção de fluidos não poluentes e ainda mais eficazes.
Página 347 – para refletir
a) Desde que, no sistema, haja conservação da energia, a pri-
meira lei da termodinâmica não é violada.
b) A segunda lei da termodinâmica enuncia que o calor deve ser 
transferido sempre da fonte quente para a fonte fria espon-
taneamente. Na segunda situação descrita, o gelo transfere 
calor para a água, ou seja, o calor é transferido da fonte fria 
para a fonte quente sem haver realização de trabalho sobre o 
sistema violando a segunda lei da termodinâmica.
Página 352 – Conceito em questão
1. Verdadeira. Se houver recebimento de calor, o calor será positi-
vo e, portanto, a variação de entropia também será positiva, au-
mentando a desordem do sistema.
2. Verdadeira. Do ponto de vista macroscópico, a entropia pode ser 
compreendida como algo que aumenta em um processo irrever-
sível e se mantém constante em um processo reversível.
3. Verdadeira. Mesmo no caso de perdas de calor, a entropia do sis-
tema aumenta, pois o meio recebe o calor Q a uma temperatura 
menor, de maneira que o aumento de sua entropia é maior que a 
diminuição da entropia do gás.
Página 354 – Conceito em questão
1. a) Na caldeira.
b) O calor é fornecido pela caldeira. Na caldeira gera-se o va-
por que passa pela tubulação e faz acionar a turbina. A turbi-
na está acoplada ao motor por meio de polias; o movimento 
da turbina aciona o motor. O vapor continua seu trajeto pas-
sando, agora, pelo condensador, se liquefazendo novamente. 
A bomba suga esse líquido, que é transferido para a caldeira 
para se transformar em vapor novamente.
c) O calor é convertido em energia interna na caldeira, no mo-
mento de aquecimento do líquido, até a temperatura de vapo-
rização ser atingida.
2. a) As máquinas térmicas necessitam, para o seu funcionamento, de 
uma fonte quente e uma fonte fria. Neste caso, a fonte quente 
é a caldeira e a fonte fria é o condensador.
b) A queima do combustível para a caldeira é um processo ir-
reversível. Nesse processo há transformação de energia quí-
mica em energia mecânica. É um processo irreversível, pois 
o contrário não acontece (a energia mecânica se transformar 
em energia química).
c) Como o processo é irreversível, a entropia tende a aumentar.
Página 358 – De volta para o começo
1. Momento adequado para perceber se os alunos tiveram uma 
aprendizagem significativa dos conteúdos trabalhados no capí-
tulo ou se há pontos que merecem reforço de sua parte. Pelo 
acompanhamento da própria autoavaliação pode-se detectar 
se os alunos avançaram do senso comum para o conhecimento 
científico em relação aos temas estudados.
2. O aluno estudou que a energia não pode ser criada e nem destru-
ída, apenas transformada. Portanto, espera-se como resposta que 
não é possível criar uma máquina que gere sua própria energia, 
pois, de acordo com a segunda lei da termodinâmica, uma máqui-
na assim operaria com rendimento máximo, o que é uma situação 
idealizada no ciclo de Carnot.
3. Espera-se “não” como resposta, pois, de acordo com a segunda 
lei da termodinâmica, experimentalmente é impossível uma má-
quina converter em trabalho todo o calor recebido, ocorrendo 
sempre perda de parte desse calor.
Exercícios propostos
3. a) O gás absorveu 3 000 cal de calor e realizou um trabalho 
igual a 2 000 cal. Esse trabalho representa uma transforma-
ção de energia realizada pelo gás – energia térmica em ener-
gia mecânica –; no entanto, de acordo com os dados e com o 
princípio de conservação de energia, ainda sobrará energia 
que ficará somada ao gás na forma de energia interna.
b) Aplicando os valores na expressão matemática do primeiro 
princípio da termodinâmica, temos:
DU 5 Q 2 W 5 3 000 2 2 000 5 1 000
Dessa forma, a energia interna do gás aumentou 1 000 cal.
4. a) A energia interna do gás diminuiu em 2 000 cal, e foi realiza-
do um trabalho sobre o gás de 4 000 cal. Para que isso acon-
tecesse, seguindo o princípio da conservação de energia, o 
gás teve que perder 6 000 cal. Dessa forma, 2 000 cal vieram 
da diminuiçãoda energia interna e as outras 4 000 cal da com-
pressão do gás.
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14
b) A quantidade de calor pode ser calculada pela equação da 
primeira lei da termodinâmica:
DU 5 Q 2 W ä 2 2 000 5 Q 2 (24 000) ä Q 5 2 6 000 cal
c) Como houve diminuição da energia interna do gás e a tempe-
ratura está diretamente relacionada à energia interna, a tem-
peratura também irá diminuir, fazendo com que a variação de 
temperatura seja negativa.
5. Verdadeira. A variação de energia interna não está relacionada 
a um único estado específico de um gás, mas sim a uma varia-
ção de estados, ou seja, a variação de temperatura. A equação 
DU 5 
3 
2 ? n ? R ? DT nos mostra que a variação de energia 
interna depende da variação de temperatura do gás. Por exemplo, 
consideremos um mol de um gás inicialmente à temperatura de 
100 K; posteriormente esse gás é aquecido até 200 K. Nesse 
caso, a variação de temperatura do gás é de 100 K. Um mol de 
um segundo gás, inicialmente à temperatura de 150 K, é aquecido 
à temperatura de 250 K, de forma que a variação de temperatura 
seja a mesma do caso anterior, 100 K. Assim, esses dois gases te-
rão a mesma variação de energia interna.
6. a) A variação de pressão pode ser calculada por:
Dp 5 16 2 11 5 5
Dp 5 5 Pa
b) Podemos utilizar a equação da lei dos gases ideais para cal-
cular a variação de temperatura:
Dp ? V 5 n ? R ?DT ä 5 ? 332 5 20 ? 8,3 ? DT ä DT 5 10 K
c) A variação de energia interna pode ser calculada substituindo 
os valores na seguinte equação:
DU 5 3 __ 2 ? n ? R ?DT ä DU 5 
3 __ 2 ? 20 ? 8,3 ? 10 ä DU 5 2 490 J
d) Como o volume do gás permanece constante, não há realiza-
ção de trabalho. De acordo com a primeira lei da termodinâ-
mica, temos:
DU 5 Q 2 W ä 2 490 5 Q 2 0 ä Q 5 2 490 J
Esse resultado nos mostra que todo calor fornecido ao gás 
fica armazenado na forma de energia interna. 
7. a) Pode ocorrer variação da energia interna devido à varia-
ção de temperatura. Isso pode ser observado na equação: 
DU 5 3 __ 2 ? n ? R ?DT
b) Temperatura mede o grau de agitação das partículas de um 
corpo. Se há diminuição da temperatura do corpo, há dimi-
nuição no grau de agitação das partículas. A energia cinética 
média das partículas do gás diminui de acordo com a equa-
ção: DE 5 3 __ 2 ? k ? DT
c) Inicialmente devemos transformar a temperatura para Kelvin:
150 °C 5 423 K
50 °C 5 323 K
E devemos transformar a energia interna, que está em calo-
rias, para Joules. Lembrando que 1 cal é igual a 4,2 J, então:
16 620 cal 5 69 804 J
A variação de temperatura sofrida pelo gás foi de 100 K. Ago-
ra, podemos substituir os valores na equação da energia in-
terna e encontrar o número de mol do gás:
DU 5 3 __ 2 ? n ? R ?DT ä 69 804 5 
3 __ 2 ? n ? 8,3 ? 100 ä n 5 56 mols
8. a) Substituindo os valores na equação da energia interna:
DU 5 3 __ 2 ? n ? R ? DT ä DU 5 
3 __ 2 ? 1 ? 8,3 ? 150 ä DU 5 1 867,5 J
b) De acordo com a equação utilizada, a variação de energia in-
terna está diretamente relacionada ao número de mol do gás, 
portanto, se o número de mol duplicar, a variação de energia 
interna também será duplicada.
DU 5 3 735 J
11. a) De acordo com o gráfico:
DV 5 V final 2 V inicial 5 20 2 40 ä DV 5 2 20 m 3 
b) De acordo com o gráfico:
Dp 5 p final 2 p inicial 5 40 2 52 ä Dp 5 212 Pa
c) O módulo do trabalho é dado pela área do gráfico sob a reta. 
Como a figura representa um trapézio, temos: 
  W  5 
(52 1 40) ? 20
 ____________________ 2 ä  W  5 920 J
Como houve diminuição de volume, o trabalho deve ser ne-
gativo:
W 5 2920 J
d) Como houve diminuição de volume, foi realizado trabalho so-
bre o gás.
12. a) De acordo com o gráfico:
DV 5 V final − V inicial 5 40 2 0 ä DV 5 40 m 3 
b) De acordo com o gráfico:
Dp 5  p final 2 p inicial 5 52 2 40 ä Dp 5 12 Pa
c) O módulo do trabalho é dado pela área do gráfico sob a reta. 
Como a figura representa um retângulo mais um trapézio, temos:
  W  5 A retângulo 1 A trapézio 5 (20 ? 40 ) 1 
(52 1 40) ? 20
 ____________________ 2 ä 
ä  W  5 1 720 J
d) Neste caso, como houve aumento de volume e, portanto, tra-
balho positivo, o gás realizou trabalho.
15. a) Neste caso temos uma transformação isotérmica; dessa for-
ma, vale a relação:
 p 1 V 1 5 p 2 V 2 ä x ? 83 5 20 ? 415 ä x 5 100 Pa
b) Nas transformações isotérmicas não há mudanças de tempera-
tura, e portanto a variação de energia interna é zero. Aplicando 
os dados na equação da primeira lei da termodinâmica, temos:
DU 5 Q 2 W ä 0 5 14 000 2 W ä W 5 14 000 J
c) Como houve aumento de volume, o gás realiza trabalho.
16. a) A temperatura inicial pode ser calculada pela equação da lei 
dos gases ideais:
p ? V 5 n ? R ? T ä 8 ? 83 5 4 ? 8,3 ? T ä T inicial 5 20 K
b) Da mesma forma que no caso anterior, podemos calcular a 
temperatura final:
p ? V 5 n ? R ? T ä 2 ? 166 5 4 ? 8,3 ? T ä T final 5 10 K
c) Para o cálculo da variação da energia interna precisamos, ini-
cialmente, da variação da temperatura do gás:
DT 5 T final 2 T inicial 5 10 2 20 ä DT 5 210 K
Substituindo os valores na equação da variação da energia 
interna, temos:
DU 5 3 __ 2 ? n ? R ? DT ä DU 5 
3 __ 2 ? 4 ? 8,3 (210) ä DU 5 2498 J
O sinal negativo representa que houve diminuição da ener-
gia interna do gás, causada pela diminuição de temperatura.
d) Na transformação adiabática não há trocas de calor, portanto, 
Q 5 0. Aplicando os valores na primeira lei da termodinâmi-
ca, temos:
DU 5 Q 2 W ä 2498 5 0 2 W ä W 5 498 J
Como houve expansão gasosa, o trabalho foi realizado pelo gás.
18. a) O módulo do trabalho é numericamente igual à área no inte-
rior do gráfico.
  W  5 40 ? 30 ___________ 2 ä  W  5 600 J
b) Como o sentido do ciclo é horário, o gás realiza trabalho.
3P_SPF_FR2_MP_001A032.indd 14 27/06/14 17:18
15
19. 
V
p
A D
C
B
20. a) A primeira transformação é isobárica, a segunda transforma-
ção é isométrica e a terceira transformação é isotérmica.
b) 
V (L)
p (atm)
7
0,5
10
1,0
1,5
2,0
23. a) O rendimento é dado por:
§ 5 W ____ Q 1 
 5 160 ______ 400 5 0,4 
Essa máquina térmica opera com um rendimento de 40% a 
cada ciclo de funcionamento.
b) O resultado obtido indica que 40% da energia total é converti-
da em energia útil ou trabalho. O restante é convertido em calor.
c) A máquina opera a 15 Hz, ou seja, 15 ciclos por segundo. 
Se em um ciclo a máquina realiza um trabalho de 160 kcal, 
em 15 ciclos o trabalho será:
W 5 160 ? 15 5 2 400
W 5 2 400 kcal 5 2,4 ? 1 0 6 cal
Multiplicando esse resultado por 4,2 para transformar em 
joule, temos:
W 5 2,4 ? 1 0 6 ? 4,2 5 1,008 ? 1 0 7 
W 5 1,008 ? 1 0 7 J
Como esse trabalho é realizado em 1 segundo, a potência útil 
será:
P 5 W ____ 
Dt
 5 1,008 ? 1 0 
7 ________________ 1 5 1,008 ? 1 0 
7 
P 5 1,008 ? 1 0 7 W
24. a) O trabalho realizado pela máquina pode ser calculado pela 
diferença entre os calores das fontes quente e fria:
W 5 Q 1 2 Q 2 5 800 2 320 ä W 5 480 J
b) O rendimento é dado por:
§ 5 W ____ Q 1 
 5 480 ______ 800 5 0,6 
O rendimento dessa máquina térmica será 60%.
25. a) O módulo do trabalho é numericamente igual à área no inte-
rior do gráfico.
  W  5 70 ? 2 ä  W  5 140 J
b) A quantidade de calor perdida é a diferença entre a quantidade 
de calor recebida e o trabalho:
W 5 Q 1 2 Q 2 ä 140 5 400 2 Q 2 ä Q 2 5 260 J
c) O rendimento é dado por:
§ 5 W ____ Q 1 
 5 140 ______ 400 5 0,35
O rendimento dessa máquina térmica será 35%.
d) A cada ciclo a máquina recebe 400 J de energia; se a máqui-
na opera a 5 Hz, ela realiza 5 ciclos por segundo. Em 5 ciclos 
a máquina recebe uma energia de:
W 5 400 ? 5 5 2 000
W 5 2 000 J
A potência total da máquina será:
P 5 W ____ 
Dt
 5 2 000 _________ 1 5 2 000
P 5 2 000 W
26. a) São máquinas idealizadas que reutilizariam indefinidamen-
te a energia gerada por seu próprio movimento. A existência