11F_CADERNO_DE_LABORATORIO_DO_PROFESSOR

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Guia do 
Professor
EF11-CLAB-07
Parte I
Programas e metas curriculares 
das atividades prático-laboratoriais 
 1. Trabalho prático-laboratorial
 2. Avaliação
 3. Metas transversais a todas 
as atividades
Parte II
Exploração das atividades 
prático-laboratoriais 
Questões prático-laboratoriais com 
propostas de resolução
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Programas e metas curriculares das atividades prático-laboratoriais 
Parte I
Programas e metas curriculares das atividades 
prático-laboratoriais 
1. Trabalho prático-laboratorial 
Dada a natureza experimental da Física e da Química, as atividades de carácter prático-laboratorial, a 
desenvolver em tempos de maior duração e com a turma desdobrada, merecem uma referência especial. 
O trabalho prático-laboratorial, entendido como todo o trabalho realizado pelos alunos, incluindo a 
resolução de problemas, atividades de pesquisa e de comunicação, atividades com ou sem recurso a 
material de laboratório (incluindo o controlo de variáveis), é indispensável para o aluno desenvolver 
atitudes, capacidades e conhecimentos associados ao trabalho científico. 
As atividades laboratoriais devem ser enquadradas com os respetivos conteúdos e referenciais 
teóricos. A sua planificação deve ser realizada com cuidado, procurando clarificar o tema, discutir ideias 
prévias dos alunos e identificar as grandezas a medir e as condições a respeitar, de modo que os trabalhos 
possam decorrer com o ritmo adequado. 
Os alunos devem identificar, na realização das atividades, possíveis erros aleatórios e sistemáticos. 
Recomenda-se que tenham em atenção o alcance e a sensibilidade dos instrumentos de medida, que 
indiquem a incerteza associada à escala utilizada no instrumento e que apresentem as medidas com um 
número correto de algarismos significativos. Nas medições diretas, conseguidas com uma única medição, 
o resultado da medida deve vir afetado da incerteza associada à escala do instrumento de medida 
(incerteza absoluta de leitura). Sempre que possível, uma medição direta deve ser efetuada recorrendo a 
uma série de medições nas mesmas condições. 
Neste caso, o aluno deve proceder do seguinte modo: 
 ■ determinar o valor mais provável da grandeza a medir (média aritmética dos valores das medições); 
 ■ determinar a incerteza absoluta de leitura; 
 ■ determinar o desvio de cada medição; 
 ■ determinar a incerteza absoluta de observação (desvio absoluto máximo); 
 ■ tomar para incerteza absoluta a maior das incertezas anteriores (de leitura ou de observação); 
 ■ determinar a incerteza relativa em relação à média, exprimindo-a em percentagem (desvio percentual) e 
associá-la à precisão das medidas; 
 ■ exprimir o resultado da medição direta em função do valor mais provável e da incerteza absoluta ou da 
incerteza relativa. 
Os alunos devem estar familiarizados com o cálculo da incerteza absoluta de medições diretas e 
reconhecer que a precisão das medidas é mais intuitiva quando se exprime a incerteza relativa. Devem 
determinar o erro relativo, em percentagem (erro percentual), de uma medida que possa ser comparada 
com valores tabelados ou previstos teoricamente e interpretar o seu valor, associando-o à exatidão da 
medida. Deve-se sensibilizar os alunos para o facto de a incerteza nas medições diretas se transmitir às 
medições indiretas, mas não se exige o respetivo cálculo. Certas atividades requerem o traçado de gráficos 
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Avaliação
e de retas de ajuste aos dados experimentais, pelo que os alunos devem, nesses casos, recorrer à 
calculadora gráfica (ou equivalente). 
Os conceitos relativos ao tratamento de dados devem ser introduzidos de modo faseado, ao longo das 
atividades laboratoriais, e de acordo com as metas estabelecidas para cada uma delas. 
As atividades laboratoriais têm de ser feitas, obrigatoriamente, pelos alunos em trabalho de grupo. 
Alguns aspetos relativos à segurança na realização de atividades laboratoriais fazem parte da formação 
dos alunos e, por isso, as atividades propostas incluem oportunidades para aprenderem a lidar com riscos 
associados a técnicas de utilização de equipamentos e reagentes. 
A segurança deve ser uma preocupação constante, pressupondo-se o cumprimento de regras gerais de 
conduta no laboratório. Outros aspetos mais específicos devem ser integrados de um modo progressivo, o 
que se traduz pela definição de metas específicas e transversais relacionadas com a segurança, que são 
alcançáveis em diferentes trabalhos laboratoriais. 
2. Avaliação 
O processo de avaliação desta disciplina decorre dos princípios gerais da avaliação: deve ser contínua, 
apoiada em diversos instrumentos adaptados às aprendizagens em apreciação, ter um carácter formativo – 
não só para os alunos, para controlo da sua aprendizagem, mas também para o professor, como reguladora 
das suas opções de ensino – e culminar em situações de avaliação sumativa. 
O aluno deve ser envolvido na avaliação, desenvolvendo o sentido crítico relativamente ao seu trabalho 
e à sua aprendizagem, através, por exemplo, da promoção de atitudes reflexivas e do recurso a processos 
metacognitivos. 
Os critérios de avaliação definidos em Conselho Pedagógico, sob proposta dos departamentos 
curriculares, devem contemplar os critérios de avaliação da componente prático-laboratorial, 
designadamente as atividades laboratoriais de carácter obrigatório. De acordo com o estabelecido no ponto 
5 do art.° 7.° da Portaria n.° 243/2012, são obrigatórios momentos formais de avaliação da dimensão 
prática ou experimentais integrados no processo de ensino. E, de acordo com a alínea c) do mesmo ponto, 
na disciplina de Física e Química A, a componente prático-laboratorial tem um peso mínimo de 30% no 
cálculo da classificação a atribuir em cada momento formal de avaliação. 
Dada a centralidade da componente prático-laboratorial na Física e na Química, identificam-se nas 
metas curriculares, para cada uma das atividades laboratoriais, descritores específicos e transversais, os 
quais devem servir como referência para a avaliação do desempenho dos alunos nessas atividades. 
Para responder aos diversos itens dos testes de avaliação os alunos podem consultar um formulário e, 
no caso da componente de Química, a Tabela Periódica, numa versão que contenha, pelo menos, 
informação do símbolo químico, do número atómico e da massa atómica relativa. 
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Programas e metas curriculares das atividades prático-laboratoriais 
3. Metas transversais a todas as atividades 
Aprendizagem do tipo processual
1. Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
2. Identificar simbologia em laboratórios. 
3. Identificar equipamento de proteção individual. 
4. Adotar as medidas de proteção adequadas a operações laboratoriais, com base em informação de 
segurança e instruções recebidas. 
5. Atuar corretamente em caso de acidente no laboratório tendo em conta os procedimentos de alerta e 
utilização de equipamento de salvamento. 
6. Selecionar material de laboratório adequado a um trabalho laboratorial. 
7. Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. 
8. Executar corretamente técnicas laboratoriais. 
9. Operacionalizar o controlo de uma variável. 
10. Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura. 
11. Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados. 
12. Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas 
incertezas de leitura dos aparelhos de medida utilizados. 
Aprendizagem do tipo conceptual
13. Identificar o objetivo de um trabalhoprático. 
14. Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
15. Interpretar e seguir um protocolo. 
16. Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático. 
17. Conceber um procedimento capaz de validar uma dada hipótese, ou estabelecer relações entre 
variáveis, e decidir sobre as variáveis a controlar. 
18. Identificar a influência de uma dada grandeza num fenómeno físico através de controlo de variáveis. 
19. Conceber uma tabela de registo de dados adequada ao procedimento. 
20. Representar esquemas de montagens. 
21. Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. 
22. Identificar e comparar ordens de grandeza. 
23. Distinguir erros aleatórios de erros sistemáticos. 
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Metas transversais a todas as atividades
24. Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida. 
25. Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas 
mesmas condições, tomando como valor mais provável o valor médio. 
26. Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos 
desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a 
medida da grandeza. 
27. Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de 
medições diretas, e aos erros aleatórios. 
28. Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de 
referência. 
29. Associar a exatidão de um resultado à maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos 
erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. 
30. Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais. 
31. Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas. 
32. Aplicar conhecimentos de estatística no tratamento de dados experimentais em modelos lineares, 
identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. 
33. Determinar valores de grandezas, não obtidos experimentalmente, a partir da equação de uma reta de 
regressão. 
34. Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do 
resultado. 
35. Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo 
teórico, e discutir os seus limites de validade. 
36. Generalizar interpretações baseadas em resultados experimentais para explicar outros fenómenos 
que tenham o mesmo fundamento teórico. 
37. Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos.
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Parte II 
Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Atividade Laboratorial 1.1
Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade
Objetivo geral: Determinar a aceleração da gravidade num movimento de queda livre e verificar se depende da 
massa dos corpos.
Metas transversais 
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
 ■ Selecionar material de laboratório adequado a um trabalho laboratorial.
 ■ Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição.
 ■ Executar corretamente técnicas laboratoriais. 
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura.
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados. 
 ■ Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas 
de leitura dos aparelhos de medida utilizados. 
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático. 
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
 ■ Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático.
 ■ Conceber uma tabela de registo de dados adequada ao procedimento. 
 ■ Representar esquemas de montagens.
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos.
 ■ Distinguir erros aleatórios de erros sistemáticos. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas mesmas 
condições, tomando como valor mais provável o valor médio. 
 ■ Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos 
desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a 
medida da grandeza.
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AL Atividade Laboratorial 1.1
 ■ Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições 
diretas, e aos erros aleatórios.
 ■ Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência.
 ■ Associar a exatidão de um resultado à maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros 
sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. 
 ■ Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do resultado. 
 ■ Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e 
discutir os seus limites de validade. 
Metas específicas 
 ■ Medir tempos e determinar velocidades num movimento de queda;
 ■ Fundamentar o procedimento da determinação de uma velocidade com uma célula fotelétrica.
 ■ Determinar a aceleração num movimento de queda (medição indireta), a partir da definição de aceleração 
média e compará-la com o valor tabelado para a aceleração da gravidade;
 ■ Avaliar a exatidão do resultado e calcular o erro percentual, supondo uma queda livre.
 ■ Concluir que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
Sugestão de respostas às questões pré-laboratoriais 
1 Quando sobre um corpo atua apenas a força gravítica, diz-se que o corpo está em queda livre. 
Relativamente à queda de uma esfera e considerando desprezável a resistência do ar: 
1.1. apresente um esquema onde possam estar representadas as grandezas vetoriais força gravítica, 
velocidade e aceleração, no instante inicial e imediatamente antes do embate no solo. 
Instante inicial: 
»Fg
v»
0
 = 0»a» = g»
Instante imediatamente antes do embate: 
»Fg
v»a» = g»
1.2. classifique o movimento de queda da esfera. 
Movimento retilíneo uniformemente acelerado. 
1.3. preveja se, numa queda livre, o valor da aceleração depende da massa da esfera. 
O valor da aceleração em queda livre é independente do valor da massa do corpo. 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Registos efetuados
Instrumentos de medida Alcance Incerteza absoluta de leitura
Balança 500 g ± 1 g
Digitímetro 99,999 ms ± 0,001 ms
Craveira 12 cm ± 0,1 mm
Diâmetro da esfera: d = (20,0 ± 0,1) mm 
Massa da esfera: m = (33 ± 1 g) 
Dt1 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms
13,495 6,313 171,36
12,505 6,297 174,41
13,746 6,345 172,38
13,469 6,213 168,29
13,720 6,319 172,38
Diâmetro da esfera: d = (18,0 ± 0,1) mm 
Massa da esfera: m = (24 ± 1 g) 
Dt1 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms
12,200 5,631 168,30
11,798 5,288 174,41
11,675 5,701 169,31
11,954 5,583 169,31
11,814 5,614 168,29
Diâmetro da moeda: d = (25,7 ± 0,1)mm 
Massa da moeda: m = (8 ± 1) g 
Dt1 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms
33,726 8,251 224,39
33,452 8,524 224,39
33,708 8,853 225,41
33,361 8,842 225,41
33,382 7,579 223,38
Exploração de resultados
Diâmetro da esfera: d = (20,0 ± 0,1) mm 
Massa da esfera: m = (33 ± 1) g 
Dt1 / ms Dt1 / ms Dt2 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms Dttotal / ms 
13,495
13,387
6,313
6,297
171,36
171,76
12,505 6,297 174,41
13,746 6,345 172,38
13,469 6,213 168,29
13,720 6,319 172,38
v1 =
d
Dt1
 ⇒ v1 =
20,0 * 10- 3
13,387 * 10- 3
 ⇔ v1 = 1,49 m s
- 1 
v2 =
d
Dt2
 ⇒ v2 =
20,0 * 10- 3
6,297 * 10- 3
 ⇔ v2 = 3,18 m s
- 1 
g1 =
Dv
Dttotal
 ⇒ g =
3,18 - 1,49
171,76 * 10- 3
 ⇔ g = 9,84 m s- 2 
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AL Atividade Laboratorial 1.1
Diâmetro da esfera: d = (18,0 ± 0,1) mm
Massa da esfera: m = (24 ± 1 g)
Dt1 / ms Dt1 / ms Dt2 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms Dttotal / ms 
12,200
11,888
5,631
5,563
168,30
169,92
11,798 5,288 174,41
11,675 5,701 169,31
11,954 5,583 169,31
11,814 5,614 168,29
v1 =
d
Dt1
 ⇒ v1 =
18,0 * 10- 3
11,888 * 10- 3
 ⇔ v1 = 1,51 m s
- 1 
v2 =
d
Dt2
 ⇒ v2 =
18,0 * 10- 3
5,563 * 10- 3
 ⇔ v2 = 3,24 m s
- 1 
g2 =
Dv
Dttotal
 ⇒ g =
3,24 - 1,51
169,92 * 10- 3
 ⇔ g = 10,2 m s- 2 
Diâmetro da moeda: d = (25,7 ± 0,1) mm
Massa da moeda: m = (8 ± 1) g
Dt1 / ms Dt1 / ms Dt2 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms Dttotal / ms 
33,726
33,526
8,251
8,410
224,39
224,60
33,452 8,524 224,39
33,708 8,853 225,41
33,361 8,842 225,41
33,382 7,579 223,38
v1 =
d
Dt1
 ⇒ v1 =
25,7 * 10- 3
33,526 * 10- 3
 ⇔ v1 = 0,767 m s
- 1 
v2 =
d
Dt2
 ⇒ v2 =
25,7 * 10- 3
8,410 * 10- 3
 ⇔ v2 = 3,06 m s
- 1 
g3 =
Dv
Dttotal
 ⇒ g =
3,06 - 0,767
224,60 * 10- 3
 ⇔ g = 10,2 m s- 2 
Cálculo do valor mais provável da aceleração da gravidade: 
g =
g1 + g2 + g3
3
 ⇒ g =
9,84 + 10,2 + 10,2
3
 ⇔ g = 10,1 m s- 2 
Cálculo do erro relativo percentual: 
er =
0Vv - Vexp 0
Vv
* 100 ⇒ er =
09,8 - 10,1 0
9,8
* 100 ⇔ er = 3,1% 
g = 10,1 m s- 2 ± 3% 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Análise de resultados
Com o material e o equipamento sugeridos e uma utilização correta dos mesmos, é possível atingir as 
metas propostas na atividade. 
Os resultados obtidos aproximam-se das previsões teóricas. Com efeito, não só se obteve um valor 
experimental para a aceleração da gravidade bastante aceitável, g = 10,1 m s- 2 ± 3%, como se pode 
comprovar que, na queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.
Nesta atividade, uma possível causa de erro, para além de se desprezar a resistência do ar, poderá 
estar associada à determinação do tempo de passagem no digitímetro. Nem sempre o objeto em queda 
interrompe o feixe de luz pela sua dimensão máxima. A utilização de um tubo verticalmente alinhado com a 
célula fotoelétrica poderá contribuir para minimizar este problema. O tubo deverá estar inicialmente 
tapado na extremidade inferior por uma régua, removida no momento da queda, garantindo desta forma, 
não só que o objeto cai na vertical pretendida como cai sempre da mesma altura.
No Dossiê do Professor poderá encontrar alternativas para a realização desta atividade laboratorial 
com recurso a calculadora gráfica e sensores.
Sugestão de respostas às questões pós-laboratoriais
1 Indique, justificando, em que condições o valor da velocidade obtido com a célula fotoelétrica pode ser 
calculado usando a expressão v =
desfera
Dt
. 
A expressão dada refere-se a um movimento retilíneo e uniforme. No entanto, o tempo de passagem da 
esfera pela célula é muito pequeno, pelo que a velocidade da esfera mantém-se praticamente constante 
nesse intervalo de tempo. 
2 Compare o valor da aceleração da gravidade na queda livre de diferentes objetos. 
O valor da aceleração em queda livre é independente da massa dos objetos, pelo que os valores da 
aceleração da gravidade são iguais. 
3 Mostre que a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos em queda livre. 
Um corpo de massa m em queda livre fica sujeito apenas à ação da força gravítica exercida pela Terra: 
Fg = G 
MTerra m
R2
 
Como FR = Fg, tem-se: m a = G 
MTerra m
R2
 ⇔ a = G 
MTerra
R2
 
Donde se pode concluir que a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo em queda. 
4 Em três ensaios, realizados nas mesmas condições, um grupo de alunos 
determinou o valor da aceleração da gravidade, g. Os resultados 
encontram-se registados na tabela seguinte. 
Obtenha o resultado da medição da aceleração da gravidade. 
Exprima esse resultado em função do valor mais provável e da incerteza 
absoluta. Apresente todas as etapas de resolução. 
Cálculo do valor mais provável da aceleração da gravidade: 
g =
g1 + g2 + g3
3
 ⇒ g =
9,79 + 9,84 + 10,20
3
 ⇔ g = 9,94 m s- 2 
Determinação dos módulos dos desvios de cada valor medido em relação ao valor mais provável: 
d1 = 09,94 - 9,79 0 ⇔ d1 = 0,15 m s- 2; d2 = 09,94 - 9,84 0 ⇔ d2 = 0,10 m s- 2; d3 = 09,94 - 10,20 0 ⇔ d3 = 0,26 m s- 2 
Apresentação do resultado da medição do valor da aceleração da gravidade: 
g = (9,94 ± 0,26) m s- 2 
Ensaio g / m s– 2 
1 9,79
2 9,84
3 10,20
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Questão Prático-Laboratorial 1 Duração: 45 min
Escola Data 
Nome N.º Turma 
Professor Classificação 
QL
Numa aula laboratorial pretendia-se determinar o valor da aceleração da gravidade num movimento de 
queda livre e verificar se este depende da massa dos corpos. Para a realização da atividade os alunos 
usaram uma esfera de 33,0 g e de 20,0 mm diâmetro e uma moeda de 8,0 g e 25,7 mm de diâmetro. Estes 
corpos caíram de uma dada altura, sem velocidade inicial e com resistência do ar desprezável, passando 
por uma célula fotoelétrica ligada a um digitímetro que permitiu medir o tempo de passagem dos corpos.
Os valores medidos estão registados nas tabelas seguintes: 
Instrumentos de medida Incerteza absoluta de leitura
Balança ± 0,1 g 
Digitímetro ± 0,001 ms 
Craveira ± 0,1 mm 
Esfera
Dt1 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms
13,720 6,319 172,380
13,469 6,213 168,290
12,505 6,297 174,410
13,495 6,313 171,360
13,746 6,345 172,380
Moeda
Dt1 / ms Dt2 / ms Dttotal / ms
33,708 8,853 225,410
33,726 8,251 224,390
33,382 7,579 223,380
33,452 8,524 224,390
33,361 8,842 225,410
1 Selecione a opção que corresponde, respetivamente, a uma medição direta e a uma medição indireta.
(A) O diâmetro da esfera e a massa da moeda
(B) O tempo de passagem entre as duas células fotoelétricas e o diâmetro da esfera
(C) O valor da velocidade e o valor da aceleração gravítica
(D) O diâmetro da esfera e o valor da aceleração gravítica
2 Escreva o valor da massa e do diâmetro de cada um dos corpos, tendo em consideração o valor da incerteza 
absoluta de leitura. 
3 Classifique o movimento de cada um dos corpos.
4 Indique, justificando, em que condições o valor da velocidade obtido com a célula fotoelétrica pode ser 
calculado pelo quociente entre o diâmetro do corpo e o intervalo de tempo.
5 Determine o valor da aceleração da gravidade para cada um dos corpos.
6 Determine o valor mais provável da aceleração da gravidade obtido experimentalmente e o erro percentual 
a ele associado. (Considere g = 9,8 m s- 2) 
7 Selecione a opção que completa corretamente a frase: “O valor da aceleração em queda livre é…”
(A) … dependente da massa dos objetos, pelo que os valores da aceleração da gravidade são iguais.”
(B) … independente da massa dos objetos, pelo que os valores da aceleração da gravidade variam.”
(C) … independente da massa dos objetos, pelo que os valores da aceleração da gravidade são iguais.”
(D) … dependente da massa dos objetos, pelo que os valores da aceleração da gravidade variam.”
8 Demonstre que a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Atividade Laboratorial 1.2
Forças nos movimentos retilíneos acelerado e uniforme
Objetivo geral: Identificar forças que atuam sobre um corpo, que se move em linha reta num plano horizontal, e 
investigar o seu movimento quando sujeito a uma resultante de forças não nula e nula.
Metas transversais
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
 ■ Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. 
 ■ Operacionalizar o controlo de uma variável.
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura.
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados. 
 ■ Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas 
de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático.
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas.
 ■ Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático.
 ■ Conceber um procedimento capaz de validar uma dada hipótese, ou estabelecer relações entre variáveis, 
e decidir sobre as variáveis a controlar.
 ■ Representar esquemas de montagens.
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos.
 ■ Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais.
 ■ Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas.
 ■ Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e 
discutir os seus limites de validade.
 ■ Generalizar interpretações baseadas em resultados experimentais para explicar outros fenómenos que 
tenham o mesmo fundamento teórico.
 ■ Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos.
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AL Atividade Laboratorial 1.2
Metas específicas 
 ■ Identificar as forças que atuam sobre um carrinho que se move num plano horizontal; 
 ■ Medir intervalos de tempo e velocidade;
 ■ Construir o gráfico velocidade em função do tempo, identificando tipos de movimento;
 ■ Concluir qual é o tipo de movimento do carrinho quando a resultante das forças que atuam sobre ele 
passa a ser nula;
 ■ Explicar, com base no gráfico velocidade-tempo, se os efeitos do atrito são ou não desprezáveis;
 ■ Confrontar os resultados experimentais com os pontos de vista de Aristóteles, de Galileu e de Newton.
Sugestão de resposta às questões pré-laboratoriais 
1 As conceções sobre o movimento evoluíram fruto das contribuições de Aristóteles, Galileu e Newton. 
Enumere as principais ideias de cada um deles sobre o movimento. 
Aristóteles: ao observar os movimentos que se realizam à superfície da Terra, um corpo só se manteria em 
movimento se atuasse sobre ele uma força; se a força deixasse de atuar, o corpo parava. 
Galileu: considerava que um corpo em movimento manter-se-ia em movimento, com velocidade constante, 
desde que não atuassem outras forças. 
Newton: se a resultante das forças que atua sobre um corpo for nula, este permanece em repouso ou em 
movimento retilíneo uniforme.
2 Represente a(s) força(s) que atua(m) sobre o carrinho. 
Com o fio sob tensão: Legenda: Com o fio sem tensão:
»P »P
»T
N» N»
N» – Reação normal
»P – Peso do carrinho
»T – Tensão do fio
3 Classifique o movimento do carrinho. 
Com o fio sob tensão: movimento retilíneo uniformemente acelerado. 
Com o fio sem tensão: movimento retilíneo e uniforme. 
Registos efetuados 
Instrumentos de medida Alcance Incerteza absoluta de leitura
Sensor de movimento 0,5 m-6 m ± 0,001 m
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
t / s v / m s- 1 
0,05 0,0078
0,10 0,0035
0,15 0,0021
0,20 0,0168
0,25 0,0598
0,30 0,1216
0,35 0,1885
0,40 0,2566
0,45 0,3125
0,50 0,3869
0,55 0,4766
0,60 0,5493
0,65 0,6286
0,70 0,7039
0,75 0,7697
0,80 0,8404
0,85 0,9136
0,90 0,9899
0,95 1,0790
1,00 1,1579
t / s v / m s- 1 
1,05 1,2059
1,10 1,2413
1,15 1,2387
1,20 1,2274
1,25 1,2337
1,30 1,2437
1,35 1,2367
1,40 1,2329
1,45 1,2321
1,50 1,2317
1,55 1,2311
1,60 1,2310
1,65 1,2330
1,70 1,2321
1,75 1,2319
1,80 1,2317
1,85 1,2310
1,90 1,2315
1,95 1,2314
2,00 1,2310
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
0,50
0
1,00 1,50 t/s
v/m s-1
Exploração dos resultados 
A análise do gráfico permite determinar: 
 ■ o intervalo de tempo correspondente a tensão não nula: [0,15; 1,10] s; 
 ■ o instante em que ocorre a colisão do corpo suspenso com o solo: t = 1,10 s; 
 ■ o intervalo de tempo correspondente a tensão nula: [1,10; 2,00] s; 
 ■ os tipos de movimento: 
– [0,15; 1,10] s – movimento retilíneo uniformemente acelerado; 
– [1,10; 2,00] s – movimento retilíneo e uniforme. 
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Uma vez que o valor da velocidade se manteve praticamente constante a partir do instante em que a 
tensão se anulou, continuando apenas a atuarem sobre o carrinho as forças peso e normal que se anulam, 
podemos concluir que o atrito é desprezável. 
Análise de resultados 
Com o material e o equipamento sugeridos e uma utilização correta dos mesmos, é possível atingir as 
metas propostas na atividade.
O gráfico obtido permite verificar experimentalmente que quando a resultante das forças é nula o 
carrinho se move com movimento retilíneo e uniforme.
Nesta atividade, as possíveis causas de insucesso podem estar relacionadas com a escolha do carrinho 
e do plano horizontal sobre o qual este se desloca. Revela-se essencial a utilização de um carrinho de baixo 
atrito e a escolha de um plano desprovido de qualquer inclinação e rugosidade que possam adulterar o 
resultado final. Havendo possibilidade, será preferível usar uma calha metálica. As dimensões do carrinho 
devem ser pequenas, por causa da resistência do ar, mas não em demasia pois diminuem as possibilidades 
de o sensor de movimento fazer uma leitura exata a grande distância. Recomendou-se aos alunos que 
observassem uma distância de, pelo menos, 15 cm entre o sensor e a posição inicial do carrinho. Caso essa 
distância seja inferior, os impulsos ultrassónicos emitidos consecutivamente pelo sensor sobrepõem-se, 
sendo incorretamente identificados.
Questões pós-laboratoriais 
1 Caracterize o movimento do carrinho ao longo da trajetória. 
O carrinho apresenta inicialmente um movimento retilíneo uniformemente acelerado. Após a colisão do 
corpo suspenso com o solo, o carrinho passa a mover-se com movimento retilíneo e uniforme. 
2 Determine o módulo da aceleração para cada tipo de movimento. 
Movimento retilíneo uniformemente acelerado:
FR
→
= P
→
corpo suspenso ⇒ (mcarrinho + mcorpo suspenso) a = mcorpo suspenso g 
a =
mcorpo suspenso
mcarrinho + mcorpo suspenso
 g 
Movimento retilíneo e uniforme: FR
→
= 0
→
⇒ a = 0 m s- 2 
3 Explique, com base no gráfico velocidade-tempo, como poderá concluir se os efeitos do atrito são ou não 
desprezáveis. 
Verifica-se no gráfico que, após a colisão do corpo suspenso com o solo, o valor da velocidade se mantém 
constante. Assim, a aceleração é nula e, consequentemente, a resultante das forças também é nula, pelo 
que os efeitos do atrito são desprezáveis. 
4 Confronte os resultados experimentais com os pontos de vista históricos de Aristóteles, de Galileu e de 
Newton. 
Estes resultados experimentais corroboram os pontos de vista de Galileu e de Newton ao demonstraremque quando a resultante das forças passou a ser nula, e ao contrário do que defendia Aristóteles, o corpo 
não só não parou como continuou a mover-se animado de um movimento retilíneo e uniforme. 
5 Conclua sobre a necessidade de aplicação de uma força para que um corpo permaneça em movimento. 
Podemos concluir que não é necessária uma força para que um corpo permaneça em movimento. 
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Questão Prático-Laboratorial 2 Duração: 45 min
Escola Data 
Nome N.º Turma 
Professor Classificação 
QL
Numa aula laboratorial pretendia-se identificar as forças que atuam sobre um corpo, que se move em 
linha reta num plano horizontal, e investigar o seu movimento quando sujeito a uma resultante de forças 
não nula e nula. Para a realização da atividade, os alunos usaram um carrinho que se movia num plano 
horizontal. O valor da velocidade do carrinho ao longo do tempo foi recolhido por um sistema automático de 
aquisição de dados.
O gráfico obtido foi o seguinte: 
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
0,50
0
1,00 1,50 t/s
v/m s-1
1 Enumere as medições diretas e indiretas efetuadas.
2 Para os intervalos de tempo [0,15; 1,10] s e [1,10; 2,00] s:
2.1. classifique o movimento do carrinho; 
2.2. represente a(s) força(s) que atua(m) no carrinho.
3 Indique o instante em que a força resultante sobre o carrinho passa a ser nula.
4 Conclua se é necessário aplicar uma força para que o corpo permaneça em movimento. 
5 Explique, com base no gráfico velocidade-tempo, se os efeitos do atrito são ou não desprezáveis.
6 As conceções sobre o movimento evoluíram fruto das contribuições de Aristóteles, Galileu e Newton. 
Atribua a cada um as suas principais ideias sobre o movimento.
Coluna I Coluna II 
1. Aristóteles 
(A) Ao observar os movimentos que se realizam à superfície 
da Terra, um corpo só se manteria em movimento se 
atuasse sobre ele uma força; se a força deixasse de atuar, o 
corpo parava.
2. Newton 
(B) Considerava que um corpo em movimento manter-se-ia 
em movimento, com velocidade constante, desde que não 
atuassem outras forças.
3. Galileu 
(C) Se a resultante das forças que atua sobre um corpo for 
nula, este permanece em repouso ou em movimento 
retilíneo uniforme.
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AL Atividade Laboratorial 1.3
Atividade Laboratorial 1.3
Movimento uniformemente retardado: velocidade e deslocamento
Objetivo geral: Relacionar a velocidade e o deslocamento num movimento uniformemente retardado e determinar 
a aceleração e a resultante das forças de atrito.
Metas transversais
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
 ■ Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição. 
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura.
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados. 
 ■ Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas 
de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático. 
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
 ■ Interpretar e seguir um protocolo.
 ■ Conceber uma tabela de registo de dados adequada ao procedimento.
 ■ Representar esquemas de montagens.
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida.
 ■ Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas mesmas 
condições, tomando como valor mais provável o valor médio.
 ■ Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos 
desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a 
medida da grandeza.
 ■ Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições 
diretas, e aos erros aleatórios. 
 ■ Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos 
desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a 
medida da grandeza. 
 ■ Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições 
diretas, e aos erros aleatórios. 
 ■ Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais. 
 ■ Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas. 
 ■ Aplicar conhecimentos de estatística no tratamento de dados experimentais em modelos lineares, 
identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão.
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
 ■ Determinar valores de grandezas, não obtidos experimentalmente, a partir da equação de uma reta de 
regressão.
 ■ Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e 
discutir os seus limites de validade.
Metas específicas 
 ■ Justificar que o movimento do bloco que desliza sobre um plano horizontal, acabando por parar, é 
uniformemente retardado;
 ■ Obter a expressão que relaciona o quadrado da velocidade e o deslocamento de um corpo com 
movimento uniformemente variado a partir das equações da posição e da velocidade em função do 
tempo;
 ■ Concluir que num movimento uniformemente retardado, em que o corpo acaba por parar, o quadrado da 
velocidade é diretamente proporcional ao deslocamento, e interpretar o significado da constante de 
proporcionalidade;
 ■ Medir massas, comprimentos, tempos, distâncias e velocidades;
 ■ Construir o gráfico do quadrado da velocidade em função do deslocamento, determinar a equação da reta 
de regressão e calcular a aceleração do movimento;
 ■ Determinar a resultante das forças de atrito que atuam sobre o bloco a partir da Segunda Lei de Newton.
Sugestão de resposta às questões pré-laboratoriais 
1 Partindo do repouso, um corpo desce uma calha curvilínea, sem atrito, e desliza ainda sobre a parte 
horizontal, com atrito. 
1.1. Represente as forças que atuam no corpo antes e após atingir a parte horizontal da calha. 
Antes de atingir a base Quando se desloca na horizontal
»P
N»
»P
N»»F
a
N» – Reação normal
»P – Peso do carrinho
»F
a
 – Força de atrito
1.2. Classifique os tipos de movimento. 
Na primeira parte, movimento acelerado; na segunda parte, movimento retilíneo uniformemente 
retardado. 
1.3. Refira como se poderia proceder para calcular o módulo da velocidade do corpo quando este atinge o 
troço horizontal. 
Para medir o módulo da velocidade do corpo pode utilizar-se uma célula fotoelétrica, um digitímetro e 
acoplar um pino ao corpo.
Deve medir-se a largura do pino, L, e o tempo de passagem do corpo, Dt (tempo de interrupção do 
feixe de luz), na célula fotoelétrica. A razão entre a largura do pino e o intervalo de tempo permite 
obter o valor da velocidade média do corpo. Como o intervalo de tempo é muito pequeno, pode-se 
considerar que o movimento é retilíneo e uniforme. 
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2 Numa dada experiência laboratorial, um grupo de alunos fez deslizar um bloco ao longo de um plano 
inclinado, sem atrito; quando este atingiu o plano horizontal, continuou em movimento até parar, uns 
segundos depois. 
2.1. Faça um esboço do gráfico que pode representar a variaçãodo módulo da velocidade do bloco em 
função do tempo. 
t/s0
v/m s-1
 
2.2. Para medir a distância percorrida pelo bloco no trajeto horizontal, os alunos utilizaram uma régua 
graduada com uma incerteza de ± 0,5 cm. Refira, justificando, qual a menor divisão da escala da 
régua. 
incerteza do aparelho = ± menor divisão da escala
2
 
Assim, menor divisão da escala = 2 * incerteza ⇔ menor divisão da escala = 1,0 cm 
Registos efetuados 
Instrumentos de medida Alcance Incerteza absoluta de leitura
Balança 500 g ± 1 g
Digitímetro 99,999 ms ± 0,001 ms
Craveira 12 cm ± 0,1 mm
Régua 500 mm ± 0,5 mm
mcarrinho = (110 ± 1) g 
Lpino = (3,0 ± 0,1) mm 
Ensaio Dt / ms Dx / mm
1
1,950 229,0
1,853 267,0
1,919 255,0
2
1,991 250,0
2,000 232,0
2,057 227,0
3
2,100 210,0
2,164 202,0
2,118 218,0
4
1,942 241,0
2,117 213,0
2,172 209,0
Ensaio Dt / ms Dx / mm
5
2,176 192,0
2,396 166,0
2,412 161,0
6
2,553 146,0
2,525 149,0
2,490 152,0
7
2,501 150,0
2,607 140,0
2,500 150,0
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Exploração dos resultados 
Ensaio Dt / ms Dt / ms Dx / mm Dx / m v0 / m s
- 1 v0
2 / m2 s- 2
1
1,950
1,907
229,0
250,3 × 10- 3 1,57 2,471,853 267,0
1,919 255,0
2
1,991
2,016
250,0
236,3 × 10- 3 1,49 2,212,000 232,0
2,057 227,0
3
2,100
2,127
210,0
210,0 × 10- 3 1,41 1,992,164 202,0
2,118 218,0
4
1,942
2,077
241,0
221,0 × 10- 3 1,44 2,092,117 213,0
2,172 209,0
5
2,176
2,328
192,0
173,0 × 10- 3 1,29 1,662,396 166,0
2,412 161,0
6
2,553
2,523
146,0
149,0 × 10- 3 1,19 1,412,525 149,0
2,490 152,0
7
2,501
2,536
150,0
146,7 × 10- 3 1,18 1,402,607 140,0
2,500 150,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2
2,2
2,4
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 Dx/m
v
0
2/m2 s-2
v
0
2 = 9,77Dx – 0,04
R2 = 0,991
 
Cálculo do valor da aceleração do movimento: 
 ■ Por leitura do gráfico e da equação da reta de regressão linear obtida, v0
2 = 9,77 Dx - 0,04, e atendendo a 
que v20 = 2 0a 0 Dx, obtemos: 2 0a 0 = 9,77 ⇔ 0a 0 = 4,88 m s- 2. 
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AL Atividade Laboratorial 1.3
Cálculo da intensidade média da resultante das forças de atrito que atuam sobre o carrinho no 
percurso horizontal: 
Pela Segunda Lei de Newton, FR
→
= m a
→
. Neste caso, atendendo a que o peso e a normal se anulam, é 
Fa
→
= m a
→
 ⇒ 0Fa 0 = m 0a 0 ⇒ 0Fa 0 = 0,111 * 4,88 ⇔ 0Fa 0 = 5,37 * 10- 1 N 
Análise de resultados 
Com o material e o equipamento sugeridos e uma utilização correta dos mesmos, é possível atingir as 
metas propostas na atividade.
Os resultados obtidos aproximam-se das previsões teóricas. Com efeito, o traçado da reta de regressão 
linear, com um coeficiente de correlação ao quadrado de 0,991, permite verificar que o quadrado do valor 
da velocidade inicial é diretamente proporcional à distância percorrida pelo corpo até parar sobre o plano 
horizontal.
Nesta atividade, as possíveis causas de erro poderão estar associadas: 
 ■ à determinação do tempo de passagem no digitímetro. Um posicionamento mais ou menos 
perpendicular da célula fotoelétrica faz com que se meçam tempos de passagem nem sempre 
correspondentes à espessura do pino; 
 ■ à determinação da posição da célula fotoelétrica em relação à régua acoplada ao plano horizontal; 
 ■ à dificuldade em assegurar que o carrinho foi sempre largado (isto é, sem velocidade inicial) e da mesma 
posição, para cada um dos ensaios. 
Sugestão de resposta às questões pós-laboratoriais 
1 A que corresponde o tempo medido no digitímetro? 
O tempo medido no digitímetro corresponde ao tempo de passagem do carrinho na célula fotoelétrica. 
2 Para medir o valor da velocidade do carrinho deve utilizar-se o tempo médio, obtido a partir do digitímetro, 
para cada uma das alturas de onde é largado o carrinho. Apresente uma justificação para este facto. 
A repetição das medidas, e o respetivo tratamento estatístico, é vantajosa porque minimiza os erros 
aleatórios inerentes a qualquer trabalho experimental. 
3 Indique, justificando, das medições realizadas, quais as que são medições diretas e quais as medições 
indiretas. 
A medição da massa do carrinho, da largura do pino, do tempo de passagem do carrinho na célula 
fotoelétrica e da distância de paragem no plano horizontal são medições diretas. 
O módulo da velocidade do carrinho quando este atinge o troço horizontal é obtido por uma medição 
indireta. 
4 Indique o significado físico do declive da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais obtidos. 
O declive da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais representa o dobro do valor da aceleração 
do movimento. 
5 Faça um esquema representativo da velocidade e da aceleração do carrinho na parte horizontal da calha. 
v»a»
 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
6 Explique como pode determinar a intensidade média da resultante das forças de atrito que atuam sobre o 
carrinho no percurso horizontal. 
A intensidade média da resultante das forças de atrito pode ser calculada a partir da Segunda Lei de 
Newton: FR
→
= m a
→
Como FR = Fa ⇒ Fa = m a. 
7 Conclua, justificando, se a resultante das forças que atuam no carrinho no troço horizontal é uma força 
conservativa. 
Quando num corpo apenas atuam forças conservativas: Em = constante 
Em = Ec + Ep 
Como no percurso horizontal a energia potencial é constante, porque a altura é constante, e a energia 
cinética diminui, conclui-se que no percurso horizontal há diminuição da energia mecânica. Assim, 
conclui-se que a resultante das forças que atuam no carrinho no troço horizontal é uma força não 
conservativa. 
8 Se, numa das experiências, partindo da mesma altura inicial, o carrinho for lançado com uma dada 
velocidade, é correto afirmar que: 
(A) o carrinho atinge a base do plano com igual velocidade; 
(B) o carrinho vai estar sujeito a uma maior aceleração; 
(C) o quadrado da velocidade com que o carrinho inicia o seu movimento horizontal, não é, neste caso, 
diretamente proporcional à distância de paragem; 
(D) a distância de paragem é maior. 
(A) Falso. O carrinho irá atingir a base do plano com maior velocidade. 
(B) Falso. Nestas circunstâncias podemos considerar que a aceleração do carrinho é constante, qualquer 
que seja a velocidade do carrinho no final do plano inclinado. 
(C) Falso. Nestas condições continua a ser válida a relação de proporcionalidade. 
(D) Verdadeira.
Algumas considerações: 
Como alternativa à utilização do digitímetro, poderá ser utilizada uma célula fotoelétrica (photogate) 
acoplada a um analisador de dados e a uma calculadora gráfica. Não recomendamos, no entanto, que os 
alunos obtenham diretamente na máquina o valor da velocidade de passagem do carrinho. Será 
pedagogicamente mais pertinente a obtenção dos tempos de passagem e posterior cálculo do valor da 
velocidade.
Revela-se aconselhável a utilização de uma calha que tenha uma componente horizontal com as 
dimensões adequadas ao estudo que se pretende efetuar. Na eventualidade de não existirem no laboratório 
calhas com este perfil sugerimos a utilização de calhas de proteção de cabos elétricos, em PVC, como 
ilustrado na fotografia do material e equipamento. Para além de económicas, são flexíveis, permitindo 
ajustar a altura e o comprimento de modo que o percurso horizontal do corpo seja todo feito sobre a calha. 
Um simples bloco de madeira munido de um prego cilíndrico constitui uma excelente solução para 
substituir o carrinho. 
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Questão Prático-Laboratorial 3 Duração: 45 min
Escola Data 
Nome N.º Turma 
Professor Classificação 
QL
Numa aula laboratorial pretende-se estudar a relação entre a velocidade e o deslocamento num 
movimento uniformemente retardado, num plano horizontal e determinara aceleração e a resultante das 
forças de atrito. Para tal, os alunos usam uma célula fotoelétrica, um digitimetro, um carrinho, de massa 
110 g, com um pino, de espessura 3,0 mm. Partindo do repouso, o carrinho desce uma calha e continua a 
deslizar no plano horizontal, com atrito, acabando por parar.
A
B C
Para medir a distância percorrida pelo 
carrinho no trajeto horizontal, foi utilizada uma 
régua graduada com uma incerteza de ± 0,5 cm. 
Com os dados recolhidos os alunos obtiveram o 
seguinte gráfico que relaciona o quadrado da 
velocidade, no início do movimento no plano 
horizontal, com a distância de paragem.
1 Indique, das medições realizadas, as diretas 
e as indiretas.
2 Selecione a opção que corresponde ao valor da menor divisão da escala da régua.
(A) 0,5 cm (B) 0,25 cm (C) 1,0 cm (D) 0,10 m
3 Explique porque é que o valor da velocidade do carrinho pode ser obtido pelo quociente entre o diâmetro do 
pino e o intervalo de tempo.
4 Descreva o movimento do carrinho.
5 Represente as forças que atuam no corpo antes e após atingir a parte horizontal da calha. Entre os pontos 
A e B considere o atrito desprezável.
6 Indique o significado físico do declive da equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais obtidos.
7 Determine o módulo da aceleração do movimento.
8 Calcule o valor da intensidade média da resultante das forças de atrito que atuam sobre o carrinho no 
percurso horizontal.
9 Comente a afirmação: “A resultante das forças que atuam no carrinho no troço horizontal é uma força 
conservativa”.
10 Selecione a opção que pode representar o esboço do gráfico da variação da velocidade do bloco em função 
do tempo.
t/s0
v/m s-1
(A) 
 t/s0
v/m s-1
(B) 
 t/s0
v/m s-1
(C) 
 t/s0
v/m s-1
(D) 
 
1,2
1,7
2,2
0,120 0,170 0,220 Dx/m
v
0
2/m2 s-2
v
0
2 = 9,77Dx – 0,04
R2 = 0,991
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Atividade Laboratorial 2.1
Características do som
Objetivo geral: Investigar características de um som (frequência, intensidade, comprimento de onda, timbre) a 
partir da observação de sinais elétricos resultantes da conversão de sinais sonoros. 
Metas transversais
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
 ■ Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição.
 ■ Operacionalizar o controlo de uma variável.
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura.
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados.
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático. 
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
 ■ Interpretar e seguir um protocolo. 
 ■ Identificar a influência de uma dada grandeza num fenómeno físico através de controlo de variáveis. 
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida. 
 ■ Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. 
 ■ Associar a exatidão de um resultado à maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros 
sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. 
 ■ Elaborar um relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos. 
Metas específicas
 ■ Identificar sons puros e sons complexos.
 ■ Comparar amplitudes e períodos de sinais sinusoidais.
 ■ Comparar intensidades e frequências de sinais sonoros a partir da análise de sinais elétricos.
 ■ Medir períodos e calcular frequências dos sinais sonoros, compará-los com valores de referência e 
avaliar a sua exatidão.
 ■ Identificar limites de audição no espetro sonoro.
 ■ Medir comprimentos de onda de sons.
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AL Atividade Laboratorial 2.1
Sugestão de resposta às questões pré-laboratoriais 
1 Neste trabalho pode ser usado o osciloscópio para efetuar diversas medições, procurando tirar partido dos 
seus diferentes modos de operação e funcionalidades. 
Para se familiarizar com o osciloscópio, pode começar por ligá-lo a um gerador de sinais. 
1.1. Considere que, numa primeira parte, a base de tempo é ajustada para 0,1 ms/div. 
1.1.1. Partindo da imagem que representa o visor do osciloscópio, indique qual é a incerteza absoluta 
de leitura associada às medições. 
Sendo a base de tempo 0,1 ms por divisão e estando cada divisão dividida em cinco partes, 
conclui-se que: 
menor divisão da escala =
0,1
5
 ⇔ menor divisão da escala = 0,02 ms 
Sendo a incerteza dada por: 
incerteza = ±
menor divisão da escala
2
 ⇒ incerteza = ± 0,01 ms 
1.1.2. Apresente o período do sinal, em unidades SI, em função do valor lido e da incerteza relativa da 
medição. 
O período do sinal é igual a quatro divisões. 
T = 4 * 0,1 ms ⇔ T = 0,4 ms 
Sendo a incerteza relativa: 
dr =
incerteza absoluta
valor lido
* 100 ⇒ dr =
0,01
0,4
* 100 = 2,5% 
Assim, o período é dado pela expressão: T = 0,4 * 10- 3 s ± 2% 
1.2. Considere que se pretende escolher no gerador de sinais uma frequência com cerca de 2,0 kHz. 
1.2.1. Como deve ajustar a base de tempo de modo a visualizar uma figura estável com 3 ciclos 
completos? 
Sendo a frequência do sinal ¶ = 2,0 * 103 Hz ⇒ T = 5,0 * 10- 4 s 
Para ser possível visualizar três ciclos completos: 
Dt = 3 * T ⇔ Dt = 3 * 5,0 * 10- 4 s Dt = 1,5 * 10- 3 s 
Dividindo este tempo pelas 10 divisões, obtém-se: 
1 divisão = 0,15 * 10- 3 s ⇒ 1 divisão = 0,15 ms 
1.2.2. Se fizer variar a intensidade do sinal no gerador de sinais o que acontece à amplitude do sinal 
que se vê no osciloscópio? 
Aumentando a intensidade do sinal no gerador de sinais observa-se uma onda com amplitude 
cada vez maior. 
1.2.3. Ao ligar em simultâneo um gerador de sinais e um altifalante, qual a relação entre a 
intensidade do sinal produzido pelo gerador e a intensidade do som que é ouvido? 
Quanto mais intenso é o sinal produzido pelo gerador maior é a intensidade do som ouvido. 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
2 De entre os sinais representados, resultantes da conversão de sinais sonoros em sinais elétricos, escolha o 
que representa: 
(A) um som puro; 
(B) um som complexo; 
(C) o som de menor intensidade; 
(D) a onda com menor comprimento de onda; 
(E) o som mais alto. 
(A) Um som puro é um som que pode ser bem representado por uma função sinusoidal – (1) ou (2). 
(B) Um som complexo resulta da sobreposição de sons harmónicos – (3). 
(C) Um som é tanto menos intenso quanto menor é a amplitude – (2). 
(D) Quanto maior a frequência de uma onda menor o seu comprimento de onda – (1). 
(E) Um som é tanto mais alto quanto maior a sua frequência – (1).
Registos efetuados 
 ■ Sinal no osciloscópio produzido por um diapasão de 440 Hz 
Percutido com forte intensidade Percutido com fraca intensidade
T = (2,20 ± 0,05) ms T = (2,20 ± 0,05) ms
 ■ Som produzido pelas cordas vocais ao emitir o som “a” por diferentes alunos 
Aluno 1 Alunos 2 Aluno 3
(1)
(2)
(3)
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AL Atividade Laboratorial 2.1
 ■ Alteração, no gerador de sinais, da frequência e da intensidade de um sinal 
Frequência mais baixa Frequência mais alta
T1 = (2,23 ± 0,05) ms T2 = (1,12 ± 0,05) ms 
Intensidade mais baixa Intensidade mais alta
A = (1,2 ± 0,2) V A = (4,2 ± 0,2) V 
 ■ Limites de audibilidade 
¶mínima ouvida= (70 ± 1) Hz ¶máxima ouvida = (16 000 ± 1) Hz 
 ■ Medição de comprimento de onda
Distância, d, entre microfones: d = (70,00 ± 0,05) cm.
Exploração dos resultados 
 ■ Sinal no osciloscópio produzido por um diapasão de 440 Hz 
O som produzido pelo diapasão é um som puro. 
T = 2,20 * 10- 3 s 
¶ =
1
T
⇔ ¶ =
1
2,20 * 10- 3
⇔ ¶ = 455 Hz 
er =
0VV - Vexp 0
VV
* 100 ⇔ er =
0440 - 455 0
440
* 100 ⇔ er = 3,4%
¶ = 455 Hz ± 3% 
 ■ Som produzido pelas cordas vocais ao emitir o som “a” por diferentes alunos. 
O som produzido pelas cordas vocais ao emitir o som “a” é um som complexo. Diferentes pessoas 
emitem sons com características diferentes como resultado do número de harmónicos que intervêm e da 
proporção com que cada um contribui para o som resultante. Estas características permitem distinguir 
os sons emitidos por cada aluno. 
 ■ Alteração, no gerador de sinais, da frequência e da intensidade de um sinal 
Aumentando a frequência, o período diminui e o som resultante é mais agudo. Diminuindo a frequência, o 
período aumenta e o som resultante é mais grave. 
Aumentando a intensidade, o som resultante é mais forte. Diminuindo a intensidade, o som resultante é 
mais fraco. 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
 ■ Determinação do comprimento de onda, l 
Quando as duas ondas estão em fase, a distância a que os dois microfones se encontram corresponde a 
um comprimento de onda. Assim, o comprimento de onda é: l = 7,00 * 10- 1 m. 
O som captado pelo microfone que se deslocou diminuiu de intensidade porque, à medida que a distância 
ao emissor de som (altifalante) aumenta, a mesma energia distribui-se por uma área cada vez maior, 
diminuindo a amplitude de oscilação das partículas. 
Análise de resultados 
Com o material e o equipamento sugeridos e uma utilização correta dos mesmos, é possível atingir as 
metas propostas na atividade.
Com efeito, o valor obtido para a frequência do diapasão é aceitável. 
Os limites de audibilidade registados não correspondem aos valores médios para o ser humano. Tal 
pode dever-se ao facto de os altifalantes não reproduzirem fielmente toda a gama de frequências sonoras, 
condicionando deste modo os resultados obtidos.
Nesta atividade, as possíveis causas de erro poderão estar associadas: 
 ■ à calibração do osciloscópio; 
 ■ ao ruído ambiente; 
 ■ aos cabos de ligação e às diferentes conexões. 
Sugestão de resposta às questões pós-laboratoriais 
1 Ligue um microfone a um osciloscópio. Utilizando um martelo para percutir um diapasão, produza um som 
puro e visualize as características do sinal elétrico correspondente no osciloscópio. 
Produza, com o mesmo diapasão, sinais mais ou menos intensos e visualize a sua forma. O que observa? 
Esta atividade é semelhante à que se fez com o gerador de sinais. Enquanto no gerador de sinais é emitido 
um sinal elétrico, no diapasão é emitido um sinal sonoro, de frequência bem definida (som puro), que é 
convertido, pelo microfone, num sinal elétrico captado pelo osciloscópio. O batimento com o martelo no 
diapasão permite controlar a intensidade do som emitido mantendo a frequência. 
2 Observe a seguinte imagem que representa duas ondas observadas no osciloscópio, em que a base de 
tempo foi regulada para 5 ms/div e a escala vertical para 5 V/div. 
2.1. Indique a onda que representa o som mais intenso.
A onda que representa o som mais intenso é a onda A.
2.2. Determine a frequência de cada uma das ondas 
sonoras. 
Período do som A: 
TA = 5 * n.8 de divisões ⇒ TA = 5 * 4,0 = 20 ms 
¶ =
1
T
 ⇒ ¶A =
1
20 * 10- 3
 ⇔ ¶A = 50 Hz 
Período do som B: 
TB = 5 * n.8 de divisões ⇒ TB = 5 * 2,5 = 12,5 ms 
¶ =
1
T
 ⇒ ¶B =
1
12,5 * 10- 3
 ⇔ ¶B = 80 Hz 
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AL Atividade Laboratorial 2.1
2.3. Indique a onda que representa o som mais grave.
Um som é tanto mais grave quanto menor for a sua frequência (maior o seu período). 
Assim, o som com menor frequência é o som mais grave: o som A. 
2.4. Determine a amplitude da tensão de cada um dos sinais elétricos captados pelo osciloscópio.
Para a onda A: 
AA = 5 * n.8 de divisões ⇒ AA = 5 * 2,0 = 10 V 
Para a onda B: 
AB = 5 * n.8 de divisões ⇒ AB = 5 * 0,5 = 2,5 V 
2.5. Escreva as expressões que traduzem a relação entre a tensão, U, e o tempo, t, para cada um dos 
sinais elétricos representados.
Para a onda A: wA = 2p ¶A ⇒ wA = 100p rad s
- 1, logo yA (t) = 10 sin a100p t + 32 pb (SI) 
Para a onda B: wB = 2p ¶B ⇒ wB = 160p rad s
- 1, logo yB (t) = 2,5 sin (160p t) (SI) 
3 Complete as seguintes frases de forma a torná-las cientificamente corretas. 
(A) Uma onda sonora no ar é uma onda ✕ . 
longitudinal 
(B) A altura do som está relacionada com a ✕ da onda sonora. 
frequência 
(C) A intensidade do som depende da ✕ da onda sonora. 
amplitude de pressão 
(D) O ✕ é o tempo de uma vibração completa. 
período 
(E) O número de vibrações completas por segundo é a ✕ . 
frequência 
(F) A ✕ é o afastamento máximo relativamente à posição de equilíbrio. 
amplitude 
Algumas considerações: 
Na determinação do comprimento de onda revela-se por vezes difícil conseguir observar no ecrã do 
osciloscópio a representação das duas ondas sonoras, devido à atenuação do sinal detetado pelo microfone 
que se afasta do altifalante. Nessas circunstâncias, sugere-se que se desloque o microfone apenas até os 
dois sinais estarem em oposição de fase. A distância entre os microfones corresponderá, assim, a meio 
comprimento de onda.
Na eventualidade de não disporem de osciloscópios para a realização desta atividade propomos a 
utilização de recursos digitais. Um desses recursos poderá ser obtido gratuitamente, desde que para fins 
pedagógicos, neste endereço: https://www.zeitnitz.eu/scope_en. Trata-se de um osciloscópio digital virtual, 
designado Soundcard Scope, que permite efetuar o estudo das características do som. Outro recurso 
igualmente útil é o Audacity, disponível para download neste endereço: http://www.audacityteam.org/. 
Trata-se de software que permite gravar e editar sons, de utilização bastante acessível e cuja exploração se 
enquadra no âmbito desta atividade.
No Dossiê do Professor poderá encontrar mais alternativas para a concretização desta atividade 
laboratorial com recurso a calculadora gráfica e sensores. Nelas poderá constatar como é simples utilizar 
uma calculadora gráfica para ilustrar o que se observa com um osciloscópio.
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Questão Prático-Laboratorial 4 Duração: 45 min
Escola Data 
Nome N.º Turma 
Professor Classificação 
QL
Numa aula laboratorial pretendia-se investigar as características de 
uma onda sonora (frequência, intensidade, comprimento de onda, timbre) 
a partir da observação de sinais elétricos resultantes da conversão de 
sinais sonoros. Para o estudo dos respetivos sinais elétricos os alunos 
usaram um osciloscópio e um microfone. Assim, os alunos produziram um 
som com um diapasão de frequência 440 Hz. No ecrã do osciloscópio, com 
a base de tempo colocada em 0,5 ms/div e o amplificador vertical colocado 
em 1 V/div, observa-se o sinal a seguir representado. 
1 Classifique o som do diapasão.
2 Partindo da informação dada sobre o osciloscópio, indique qual é a incerteza associada à medição do tempo.
3 Apresente o período do sinal, em unidades SI, em função do valor lido e da incerteza relativa da medição.
4 Calcule o valor da frequência do som emitido pelo diapasão.
5 Determine o erro percentual associado ao valor da frequência.
6 Qual das expressões seguintes permite calcular o comprimento de onda do sinal sonoro no ar, admitindo 
que, no intervalo de tempo considerado, a velocidade do som, nesse meio é 340 m s− 1?
(A) l = 340 * 2,2 * 10- 3 m 
(B) l =
340
2,2 * 10- 3
 m 
(C) l = 340 * 0,1 * 10- 3 m 
(D) l =
340
0,1 * 10- 3
 m 
7 Escrevaa equação que permite exprimir o deslocamento em função do tempo da referida onda.
8 De entre os sinais representados escolha o que representa: 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
(A) um som puro; 
(B) um som complexo; 
(C) o som de menor intensidade; 
(D) a onda com menor comprimento de onda; 
(E) o som mais alto.
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AL Atividade Laboratorial 2.2
Atividade Laboratorial 2.2
Velocidade de propagação do som
Objetivo geral: Determinar a velocidade de propagação de um sinal sonoro.
Metas transversais 
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas. 
 ■ Executar corretamente técnicas laboratoriais. 
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura. 
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de 
dados. 
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático. 
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
 ■ Interpretar e seguir um protocolo. 
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. 
 ■ Distinguir erros aleatórios de erros sistemáticos. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza quando há um conjunto de medições diretas, efetuadas nas mesmas 
condições, tomando como valor mais provável o valor médio. 
 ■ Calcular a incerteza absoluta do valor mais provável de um conjunto de medições diretas (o maior dos 
desvios absolutos), assim como a incerteza relativa em percentagem (desvio percentual), e indicar a 
medida da grandeza. 
 ■ Associar a precisão das medidas à sua maior ou menor dispersão, quando há um conjunto de medições 
diretas, e aos erros aleatórios. 
 ■ Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência. 
 ■ Associar a exatidão de um resultado à maior ou menor proximidade a um valor de referência e aos erros 
sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. 
 ■ Identificar erros que permitam justificar a baixa precisão das medidas ou a baixa exatidão do resultado. 
 ■ Avaliar a credibilidade de um resultado experimental, confrontando-o com previsões do modelo teórico, e 
discutir os seus limites de validade. 
Metas específicas 
 ■ Medir a velocidade do som no ar (medição indireta).
 ■ Comparar o valor obtido para a velocidade do som com o tabelado, avaliar a exatidão do resultado e 
calcular o erro percentual. 
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Sugestão de respostas às questões pré-laboratoriais 
1 Com o objetivo de determinar experimentalmente a velocidade de propagação do som no ar, um grupo de 
alunos fez uma montagem como se apresenta na figura abaixo, utilizando um osciloscópio, dois microfones, 
uma mangueira e uma chapa metálica (fonte sonora). 
Amplificador
Trigger externo
OUT IN
Amplificador
OUT IN
 
Os alunos começaram por ligar os dois microfones ao osciloscópio, tendo o cuidado de alinhar os 
microfones em cada uma das extremidades da mangueira, no decorrer das experiências que realizaram. 
1.1. Indique a razão pela qual os alunos usaram os microfones. 
Os alunos usaram os microfones para converter o sinal sonoro num sinal elétrico 
1.2. Explique como se processa a propagação do som no ar, desde a fonte até ao recetor. 
O som no ar propaga-se através de ondas mecânicas longitudinais, gerando zonas de elevada 
densidade de partículas e zonas de baixa densidade. Assim, as ondas sonoras propagam-se 
originando zonas de maior pressão em relação à pressão atmosférica (zonas de compressão) e outras 
de pressão mais baixa em relação à pressão atmosférica (zonas de rarefação). 
2 Quando está a trovejar, existe um método relativamente simples para perceber se a tempestade se está a 
aproximar ou se se está a afastar do local onde nos encontramos. Explique em que consiste esse método. 
Sabendo que o valor da velocidade do som no ar é aproximadamente 343 m s- 1, deve medir-se o tempo 
entre o instante em que se vê o relâmpago e se ouve o som do trovão, Dt. E, partindo da expressão vsom =
d
Dt
, 
calcular a distância, d. 
Fazendo isto para três ou quatro relâmpagos/trovões poderá facilmente determinar-se se a tempestade se 
está a aproximar (o valor de d é cada vez menor) ou a afastar (o valor de d vai aumentando). 
Registos efetuados
qar = (20,0 ± 0,1) °C 
TIME / DIV: 1 ms
Instrumentos de medida Alcance Incerteza absoluta de leitura
Fita métrica 2000 mm ± 0,5 mm
Sensor de temperatura - 50,0 – 199,9 °C ± 0,1 °C 
Comprimento do tubo L / m Distância entre dois picos / N.° de divisões
1,200
6,80 
6,90 
7,20 
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AL Atividade Laboratorial 2.2
Exploração dos resultados
Comprimento do tubo 
L / m 
Distância entre dois 
picos / N.° de divisões
Dt / s vsom =
2L
Dt
 / m s– 1 vsom / m s
– 1 
1,200
6,80 6,80 *10- 3 353
3456,90 6,90 *10- 3 348
7,20 7,20 *10- 3 333
er =
0Vreal - Vexperimental 0
Vreal
* 100 ⇒ er =
0343 - 345 0
343
* 100 ⇔ er = 0,6% 
vsom = 345 m s
- 1
± 0,6% 
Análise de resultados
Com o equipamento utilizado e uma correta utilização do mesmo, é possível atingir as metas propostas 
para esta atividade. O resultado experimental obtido para o valor da velocidade do som no ar apresenta um 
pequeno erro percentual relativamente ao valor teórico. 
Nesta atividade, as causas de erro poderão estar associadas ao ruído de fundo, à produção de um som 
pouco “impulsivo” pela fonte emissora e à dificuldade em distinguir no ecrã do osciloscópio o sinal relativo 
ao som refletido. 
Sugestão de respostas às questões pós-laboratoriais
1 Com o objetivo de determinar experimentalmente a velocidade de propagação do som no ar, um grupo de 
alunos usou um osciloscópio, um gerador de sinais, um altifalante, um microfone e uma fita métrica. 
Os alunos colocaram o microfone e o altifalante um em frente do outro, a distâncias, d, sucessivamente 
maiores e mediram o tempo, t, que um sinal sonoro demorava a percorrer cada uma dessas distâncias. 
O valor tabelado da velocidade de propagação do som no ar, nas condições em que foi realizada a 
experiência, é 343 m s- 1. 
1.1. Para realizarem a experiência, os alunos ligaram: 
(A) o microfone ao gerador de sinais e o altifalante ao osciloscópio; 
(B) o microfone ao osciloscópio e o altifalante ao gerador de sinais; 
(C) o microfone e o altifalante unicamente ao gerador de sinais; 
(D) o microfone e o altifalante unicamente ao osciloscópio. 
(B). Ligaram o gerador de sinais ao altifalante para converter o sinal elétrico num sinal sonoro. 
Ligaram o microfone ao osciloscópio para converter o sinal sonoro num sinal elétrico. 
1.2. Com os valores de distância, d, e de tempo, t, medidos experimentalmente, os alunos traçaram um 
gráfico no qual o inverso do declive da reta obtida foi identificado com o valor experimental da 
velocidade de propagação do som no ar. 
Os alunos terão, assim, traçado um gráfico de: 
(A) d em função de t; 
(B) d em função de 
1
t
; 
(C) t em função de d; 
(D) t em função de 
1
d
. 
A partir da equação vsom =
d
Dt
, tem-se: Dt =
1
vsom
* d. 
Assim, quando se faz o traçado gráfico do tempo em função da distância entre os microfones, o 
inverso do declive representa a velocidade do som no ar à temperatura considerada. 
EF11-CLAB-09
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
1.3. O valor experimentalda velocidade de propagação do som no ar, obtido pelos alunos, foi 339 m s- 1. 
Determine o valor correspondente ao erro relativo percentual associado ao valor calculado. 
er =
0ea 0
Vreal
* 100 ⇔ er =
0Vreal - Vexperimental 0
Vreal
* 100 ⇒ er =
0343 - 339 0
343
* 100 ⇔ er = 1% 
2 A velocidade do som no ar varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação: 
vsom (ar) = 331 + 0,606 * q, sendo q a temperatura do ar, expressa em °C. 
2.1. Determine o comprimento de onda de uma onda sonora de frequência 1100 Hz, quando a temperatura 
do ar é 35 °C. 
Apresente todas as etapas de resolução. 
vsom (ar) = 331 + 0,606 * 35 ⇔ vsom = 353 m s
- 1 
Usando a relação vsom =
l
T
 ⇔ vsom = l * ¶ ⇔ l =
vsom
¶
 ⇒ l = 353
1100
 ⇔ l = 0,321 m 
2.2. No ar e à temperatura de 20 °C, um instrumento musical produz um sinal sonoro de frequência de 
440 Hz e comprimento de onda 0,800 m. 
2.2.1. Determine o período do sinal sonoro. 
T =
1
¶
 ⇒ T = 1
440
 ⇔ T = 2,27 * 10- 3 s 
2.2.2. Determine a velocidade de propagação do referido sinal. 
Apresente o resultado em função do valor calculado e do erro relativo percentual. 
vsom =
l
T
 ⇒ vsom =
0,800
2,27 * 10- 3
 ⇔ vsom = 3,52 * 10
2 m s - 1 
er =
0ea 0
vsom (ar)
* 100 ⇒ er =
03,52 * 102 - 3,43 * 102 0
3,43 * 102
* 100 ⇔ er = 2,6% 
vsom = 3,52 * 10
2 m s - 1 ± 3% 
3 O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir dois sons que chegam ao ouvido 
é, em média, de 100 ms. A este fenómeno dá-se o nome de persistência auditiva. 
Qual é a menor distância a que podemos ficar de um obstáculo para ouvir o eco da nossa voz? 
(A) 16,0 m (B) 18,5 m (C) 20,5 m (D) 17,0 m 
Dado: Velocidade do som no ar = 340 m s- 1, à temperatura considerada. 
(D). Dt(ida e volta) = 100 ms = 0,100 s. Usando a equação vsom =
2d
Dt
 ⇒ 2d = 340 * 0,100 ⇔ d = 17,0 m 
Algumas considerações: 
Esta atividade pode ser realizada com recurso a uma calculadora gráfica e sensores. Para tal, necessita 
de: tubo de cartão ou de PVC com cerca de 1,20 m de comprimento, microfone (sensor de pressão), 
analisador de dados, tampa metálica, suporte universal, garras e nozes, régua e calculadora. Coloque o tubo 
na vertical, tapando-o numa das extremidades. Na outra extremidade, coloque o microfone, ligado ao 
analisador e à calculadora, e tape o tubo com a régua. Ligue a recolha de dados e produza um som impulsivo 
com a tampa metálica. Observe no ecrã da calculadora o gráfico obtido e com base nele, determine o 
intervalo de tempo correspondente à emissão do sinal sonoro e à receção do sinal refletido. O valor da 
velocidade do som será determinado pela razão entre o dobro do comprimento do tubo e o intervalo de 
tempo medido. 
Poderá ainda recorrer a software digital, obtido na Internet gratuitamente, neste endereço: 
http://www.audacityteam.org/. Trata-se de um programa muito amigável, denominado Audacity, que 
permite estudar as características de um som e determinar a sua velocidade de propagação.
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Questão Prático-Laboratorial 5 Duração: 45 min
Escola Data 
Nome N.º Turma 
Professor Classificação 
QL
Numa aula laboratorial pretendia-se determinar a velocidade de propagação de um sinal sonoro. Para 
tal foi utilizado um osciloscópio, um tubo tapado numa das extremidades, um microfone e uma tampa 
metálica para produzir um som. Para a realização da atividade experimental começou-se por medir a 
temperatura do ar. De seguida, ligou-se o microfone ao osciloscópio, tendo o cuidado de alinhar o 
microfone com a extremidade do tubo. No final foram efetuados os seguintes registos: 
Instrumento de 
medida
Alcance
Incerteza absoluta 
de leitura
Fita métrica 2000 mm ± 0,5 mm
Sensor de 
temperatura 
- 50,0 – 199,9 °C ± 0,1 °C
Osciloscópio 1 ms / DIV ± 0,1 ms
Temperatura do ar, 
q / °C 
Velocidade do som à 
referida temperatura 
do ar / m s- 1
Comprimento 
do tubo, L / m
Dt / s
20,0 343 1,2000
6,8 * 10- 3
6,9 * 10- 3
7,2 * 10- 3
1 Selecione a opção que corresponde, respetivamente, a uma medição direta e a uma medição indireta.
(A) O comprimento do tubo e a temperatura do ar. 
(B) O comprimento do tubo e a velocidade do som.
(C) O tempo de ida e volta do som e a velocidade do som.
(D) A velocidade do som e o tempo de ida e volta do som.
2 Indique o valor da menor divisão da escala da fita métrica.
3 Escreva o valor da temperatura do ar, no momento da realização da atividade, com a respetiva incerteza de 
leitura.
4 Indique a razão pela qual os alunos usaram o microfone.
5 Como se processa a propagação do som no ar, desde a produção do som até este ser captado pelo microfone?
6 Calcule o valor da velocidade do som.
7 Determine o erro percentual associado ao valor da velocidade do som determinado.
8 Apresente o resultado em função do valor calculado e do erro relativo percentual.
9 Um sonar, que funciona tanto na água como no ar, é utilizado para medir a distância a que se encontra um 
paredão que apresenta uma parte submersa. Verifica-se que quando o sonar está emerso, o intervalo de 
tempo entre a emissão do sinal e a receção do eco é de 1,163 s, e que quando o aparelho está imerso, o 
intervalo de tempo entre a emissão e a receção diminui para 0,270 s. Calcule a razão entre a velocidade do 
som na água e a velocidade do som no ar.
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Exploração das atividades prático-laboratoriais 
Atividade Laboratorial 3.1
Ondas: absorção, reflexão, refração e reflexão total 
Objetivo geral: Investigar os fenómenos de absorção, reflexão, refração e reflexão total, determinar o índice de 
refração de um meio em relação ao ar e prever o ângulo crítico.
Metas transversais 
Aprendizagem do tipo processual:
 ■ Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de 
segurança e instruções recebidas.
 ■ Adotar as medidas de proteção adequadas a operações laboratoriais, com base em informação de 
segurança e instruções recebidas.
 ■ Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição.
 ■ Executar corretamente técnicas laboratoriais.
 ■ Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva 
incerteza de leitura.
 ■ Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados.
 ■ Representar um conjunto de medidas experimentais em tabela, associando-lhes as respetivas incertezas 
de leitura dos aparelhos de medida utilizados.
Aprendizagem do tipo conceptual:
 ■ Identificar o objetivo de um trabalho prático. 
 ■ Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, 
incluindo regras de segurança específicas. 
 ■ Interpretar e seguir um protocolo.
 ■ Descrever o procedimento que permite dar resposta ao objetivo de um trabalho prático.
 ■ Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. 
 ■ Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental 
associada à leitura no aparelho de medida.
 ■ Construir gráficos a partir de listas de dados, utilizando papel ou suportes digitais.
 ■ Interpretar representações gráficas, estabelecendo relações entre as grandezas.
 ■ Aplicar conhecimentos de estatística no tratamento de dados experimentais em modelos lineares, 
identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão.
 ■ Determinar valores de grandezas, não obtidos experimentalmente, a partir da equação de uma reta de 
regressão.
Metas específicas 
 ■ Avaliar a capacidade reflectora e a transparência de diversos materiais quando neles se faz incidir luz e a 
diminuição da intensidade do feixe ou a mudança da direcção do feixe de luz.
 ■ Medir ângulos de incidência e de reflexão, relacionando-os.
 ■ Medir ângulos de incidência e de refração.
 ■ Construir o gráfico do seno do ângulo de refração em função do seno do ângulo de incidência,