PROVA ESTATÍSTICA - 1 PERÍODO UVA

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07/06/22, 21:51 Ilumno 
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6881475/2cf1f9e0-9583-11ec-893a-0242ac11000f/ 1/5 
 
 
 
Acadêmico: EAD-IL10001-20221C 
 
Correto Incorreto Anulada Discursiva Objetiva Total: 8,50/10,00 
 
 
1 Código: 39111 - Enunciado: Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma 
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um 
número real.Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias 
contínuas: 
a) Número de computadores na residência; idade. 
b) Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
c) Renda líquida familiar; temperatura. 
d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados. 
e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. 
 
Alternativa marcada: 
c) Renda líquida familiar; temperatura. 
Justificativa: Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada 
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos. 
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada 
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência. 
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes 
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim 
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade. 
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de 
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é 
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados. 
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores 
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde 
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito. 
 
0,50/ 0,50 
 
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Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados 
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre 
uma amostra tem o objetivo de: 
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, 
associando a ela uma variável explicativa X. 
b) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a 
variável explicativa e Y a variável dependente. 
c) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para 
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. 
d) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a 
variável explicativa e Y a variável dependente. 
e) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas 
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. 
 
Alternativa marcada: 
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando 
a ela uma variável explicativa X. 
 
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Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de 
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão 
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre 
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson 
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o 
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a 
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o 
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa 
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o 
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável 
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a 
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar 
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar 
valores. 
 
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Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de 
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi 
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de 
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é 
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de 
seus condomínios existe uma correlação: 
a) Forte. 
b) Fraca e negativa. 
c) Perfeita. 
d) Positiva. 
e) Perfeita e negativa. 
 
Alternativa marcada: 
b) Fraca e negativa. 
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é 
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque 
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a 
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e 
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0. 
 
0,50/ 0,50 
 
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Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como 
objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua 
biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. 
Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. 
As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir 
da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da 
amostra e da população, respectivamente: 
a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. 
b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
c) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
d) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200. 
 
Alternativa marcada: 
 
1,50/ 1,50 
 
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e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200. 
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca 
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a 
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que 
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de 
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas 
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho 
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca 
virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra;3 é só 
uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que 
consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número 
de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que 
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não 
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que 
não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a 
biblioteca virtual da escola por semana. 
 
5 Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da 
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas 
 
2,00/ 2,00 
 vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada 
 ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a 
 alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha. 
 
a) 10,1%. 
 
 b) 40,4%. 
 c) 32,5%. 
 d) 65%. 
 e) 64,14%. 
 
Alternativa marcada: 
 
 
e) 64,14%. 
 
 
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de 
 
 qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
 Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
 40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
 65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
 10,1% Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição. 
 
6 Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento 
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano 
 
1,50/ 1,50 
 passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é 
 selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário 
 selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos: 
 
a) 70/1.000. 
 
 b) 1.000/70. 
 c) 929/1.071. 
 d) 930/1.000. 
 e) 1.000/929. 
 
Alternativa marcada: 
 
 
d) 930/1.000. 
 
 
07/06/22, 21:51 Ilumno 
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Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O 
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o 
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) = 
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no 
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão 
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim 
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de 
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido 
somente diminuída para formar o numerador. 
 
7 
 
Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos 
públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas 
primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em 
percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria pressões sobre o 
aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo 
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram 
para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas 
com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% 
do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os 
gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e- 
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os 
dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se 
aquele cujo valor for mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos 
gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, 
respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta. 
a) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB. 
b) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
c) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
d) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 
Alternativa marcada: 
e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com 
educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida 
para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, 
portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do 
PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9 
/ 5) = 1,38 Em percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 
2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor 
de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ 
está errada, e os números representam as médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram 
trocados entre educação e saúde. 
 
0,00/ 1,50 
 
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Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as 
especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem 
está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um 
determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido 
entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de 
controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte 
 
2,00/ 2,00 
 
http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
07/06/22, 21:51 Ilumno 
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6881475/2cf1f9e0-9583-11ec-893a-0242ac11000f/ 5/5 
 
 
distribuição de comprimentos: 
 
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do 
coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento 
médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O 
comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II 
- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o 
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma 
em: 
a) I e III, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) Somente a II. 
e) Somente a I. 
 
Alternativa marcada: 
b) I e II, apenas. 
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas. 
I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto 
Médio (Xi)Xi . fi60 I--- 701656570 I--- 8027515080 I--- 901585127590 I--- 10025952375100 I--- 
1107105735TOTAL50 4600 
 
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi - 
Média(Xi - Média)²(Xi - Média)² . fi60 I--- 7016565-2772972970 I--- 80275150-1728957880 I--- 
9015851275-74973590 I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600 3450 
 
Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação:.