estatística UVA on-line

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Local: Sala 1 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-002
Aluno: CATHERINE DE SOUSA DE ANDRADE 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20181103955 
Data: 10 de Novembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,50/10,00
1  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade.6) 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 100%.
 b) 50%.
 c) 57,93%.  
 d) 37,04 %.
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
e) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
1,50/ 1,50
2  Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e nota
em Matemática de seus alunos, um coordenador de curso aplicou o processo de regressão linear
simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando saber se as notas em
Matemática estavam associadas às notas em Metodologia Científica, obtendo equação de
regressão linear: y = - 0,1239x + 77,068, sendo o coeficiente de determinação igual a 0,0292.Sobre
o contexto descrito é correto afirmar que a correlação é:
 a) Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a 77,068.
 b) Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a -0,1239.
 c) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068.
 d) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de valor
igual a -0,1239.
0,00/ 2,00
 e) Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a
correlação diretamente.
Alternativa marcada:
c) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a reta de
regressão, de valor igual a 77,068.
Justificativa: Resposta correta:Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da
reta de regressão de valor igual a -0,1239. Correta, porque o sinal do coeficiente angular de um
modelo de regressão linear é coerente com o sinal do  coeficiente de correlação de Pearson. 
Distratores:Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve
a reta de regressão de valor igual a 77,068. Errada, porque 77,068 não é coeficiente angular, mas
sim linear.Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068. Errada, porque pelo coeficiente linear da equação de
regressão não é possível identificar o sentido da correlação.Perfeita, o que pode ser observado
pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Errada, porque correlação perfeita não apresentaria um r-quadrado próximo de zero, como
0,0292 = 2,92%, e sim de 100%.Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação
-0,0292, o qual mede a correlação diretamente. Errada, porque o coeficiente de determinação é
sempre positivo e o valor de 0,0292 denota correlação baixa, em torno de 2,9% somente. 
3  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados, e o
segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.   Diante disso,
identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 b) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 c) Variância, mediana, desvio-padrão.
 d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 e) Moda, desvio médio, correlação.
Alternativa marcada:
a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
0,50/ 0,50
4  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.    
Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro,
julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta
Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume
correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por
2,00/ 2,00
mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A
frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá,
Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista,
significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas
mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) II e III.
 b) II, apenas.
 c) I e IV.
 d) I e III.
 e) III, apenas.
Alternativa marcada:
e) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cadaestação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
5  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
 a) Número de computadores na residência; idade. 
 b) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
0,50/ 0,50
6  0,50/ 0,50
Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) S = {1, 2}.
 b) 1/6. 
 c) 2/6. 
 d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 e) S = {1, 2, 3}.  
Alternativa marcada:
d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
7  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha
como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de
sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três
séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi selecionado para a referida
pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4
1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de
interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 b) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 c) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada:
e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que
é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de
alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas
as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho
da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma
informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a
biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno
consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a
biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola por semana.
1,50/ 1,50
8  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma
universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central.
Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam
no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos
que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente,
indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 75%.
 b) 7,5%.
 c) 12%.
 d) 5%.
 e) 4%.
Alternativa marcada:
c) 12%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
0,00/ 1,50