A2 Disciplina ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE(E102000)

Prévia do material em texto

Local: Sala 4 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-E102000-20221A
Aluno: RAFAEL SANTOS DA SILVA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20213304208 
Data: 7 de Abril de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos),
US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se
aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público
nos estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
0,00/ 1,50
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos
próximos de uma reta crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público" e esse gráfico mostra uma
correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve, apesar de ser positiva. 
2  Código: 39118 - Enunciado: Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes, por semana, que cada aluno
consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de
forma aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir: 551334215310231055224114453204 A partir da análise do
contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
 b) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 c) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 d) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3.
 e) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
Alternativa marcada:
e) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.A variável de interesse é o número de vezes
que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de
alunos da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola em todas as três séries” não
é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a
biblioteca virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho da
0,00/ 1,50
população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a
biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não
consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de
vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana.
3  Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL,
2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse
comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a
estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com
a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A
Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções." (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf.
Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os dados expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquele cujo valor for mais
próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco
anos, respectivamente, assinalando a alternativa que as apresenta.
 a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 c) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
 d) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
 e) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
Alternativa marcada:
b) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com educação, medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma
unidade de medida para os gastos com saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar
mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde. Últimos cinco anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9 / 5) = 1,38 Em
percentuais do PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015. Distratores:13,8% do PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de
medida, e o valor de média da saúde está errado. R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as
médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre
educação e saúde. 
1,50/ 1,50
4  Código: 39073 - Enunciado: Um casal planeja ter 3 filhos. Supondo que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, indique qual a
probabilidade de o casal vir a ter exatamente três filhos do sexo feminino.
 a) 20%.
 b) 25%.
 c) 50%.
 d) 12,5%.
 e) 33%.
0,50/ 0,50
Alternativa marcada:
d) 12,5%.
Justificativa: Resposta correta:12,5%.P(menina, menina, menina) = 0,5 * 0,5*0,5 = 0,125 = 12,5% Distratores:50%. Errada. São três gestações, e em cada uma delas há
50% de chance de ocorrer menina.33%. Errada. A probabilidade em três nascimentos não pode ser associada a terços e sim oitavos.25%. Errada. Esse valor é o dobro
da probabilidade solicitada.20%. Errada. Ultrapassa 7,5% a probabilidade de em três nascimentos nascerem 3 meninas. 
5  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise
de regressão sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y,sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X.
Alternativa marcada:
e) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta,
pois como a regressão linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
coeficiente linear de Pearson só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o objetivo da análise de
correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis
X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar correlação, mas sim um estudo de regressão para
determinar uma equação que permita estimar valores.
0,50/ 0,50
6  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em
uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios.A
partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe
uma correlação:
 a) Perfeita.
 b) Perfeita e negativa.
 c) Forte.
 d) Fraca e negativa.
 e) Positiva.
0,50/ 0,50
Alternativa marcada:
d) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva.
Errada, porque a correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um
R=1,0.
7  Código: 39077 - Enunciado: A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a
fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões
estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por
fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 15%.
 b) 34,04%.
 c) 16%. 
 d) 20%. 
 e) 8%. 
Alternativa marcada:
b) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da
probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados
pela fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso,
que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que
pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
2,00/ 2,00
8  Código: 39112 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de
problemas.Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida
uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 65%.
 b) 64,14%.
 c) 40,4%.
 d) 10,1%.
 e) 32,5%.
Alternativa marcada:
b) 64,14%.
2,00/ 2,00
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E
calculamos: Distratores32,5% Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas 
40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna. 
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas. 
10,1% Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição.