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1. Sobre a frequência e o período sazonal da série: Possui frequência anual, não faz sentido falar em período sazonal. Possui frequência mensal, não faz sentido falar em período sazonal. Possui frequência mensal e período sazonal de 1 ano ou 12 meses. Possui frequência anual e período sazonal de 1 ano ou 12 meses. Possui frequência anual e um período sazonal superior a 1 ano. Explicação: . 2. A definição geral de sazonalidade de uma série temporal é: Um padrão de repetições periódicas com período igual ou menor que 1 ano. Um padrão de repetições periódicas com período fixo e maior do que 1 ano. Um padrão de comportamento com repetições periódicas de período anual. Uma função de variáveis dummy que representam cada mês. Um padrão de repetições periódicas relacionado a variações de temperatura. 1. No mercado financeiro, é comum considerar a premissa de que a melhor previsão do preço de uma ação para amanhã é o valor de hoje. Esta premissa corresponde ao método: do mínimo erro quadrático médio da média móvel de Holt do amortecimento exponencial ingênuo https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp 2. Se os valores de uma série dependem fortemente dos valores mais antigos, ou seja, a série apresenta forte persistência, aponte o valor da constante de amortecimento mais adequada para o método do amortecimento exponencial, dentre as alternativas a seguir: 0.5 0.3 0.9 0.7 0.1 1. Sou um processo estocástico {Yt} t=1:T, tal que Cov(Yt ,Yt-k )=0, para todo k > 0. Sou o: passeio aleatório simples AR(1) estacionário com constante AR(1) estacionário sem constante ruído branco passeio aleatório com constante 2. A propriedade que garante que os parâmetros de um processo estocástico não variam ao longo do tempo chama-se: Sazonalidade Aleatoriedade Estacionariedade Normalidade Regularidade 1. Considere o modelo a seguir: Yt = εt + 0,4εt-1 , em que εt ~(i.i.d.) N (0, ), ∀t. Sua FACP estimada deve apresentar: https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 Decaimento lento, linear Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 Decaimento de acordo com uma senóide amortecida Decaimento exponencial Explicação: . 2. A seguir temos os seguintes modelos: Yt = εt - 1,1εt-1 (1) Yt = εt - 1,1εt-1 + 0,4εt-2 (2) Sobre a propriedade de inversibilidade, pode-se afirmar que: Apenas (1) é inversível Apenas (2) é inversível Ambos são não inversíveis Faltam informações para concluir a respeito da inversibilidade Ambos são inversíveis 3. Seja a equação Yt = 0.85Yt-1+0.15Yt-2+εt. Uma das raízes da sua equação característica é: 4 1 2 3 5 https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp 1. A variância do modelo Y= 0,5 Yt-1 + εt em que εt ~(i.i.d.) N(0,6), ∀t, é : 24 12 3 6 8 2. A média do modelo Yt = 3 + εt - 0,5εt-1 , em que εt ~(i.i.d.) N (0,1) , ∀t, é: 6 0 2 3 1 1. Considere o modelo: Yt = 0,8 + 0,5Yt-1 + εt O valor da FACP no lag 2 é: 0,8 0,5 0 0,4 0,25 https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp 2. Analise as seguintes alternativas: I. O processo AR(2), Yt = ρ1 Yt-1+ ρ2 Yt-2 + εt é estacionário se e somente se os módulos das raízes do polinômio B2 - ρ1 B + ρ2 são estritamente maiores que 1. II. No processo MA(2), Yt = εt - θ1 εt-1 - θ2 εt-2 a autocorrelação parcial entre Yt e Yt-3 é diferente de zero. III. O modelo ARMA(1,1): Yt = ρYt-1 + εt - θεt-1 , em que εt tem média zero e variância σ², é estacionário se e somente se |ρ|< 1 e |θ|< 1. São corretas apenas as afirmativas: II e III I III I e II II Explicação: . 3. Um modelo apresenta FAC e FACPs teóricas: https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp FAC: FACP: MA(2) AR(2) MA(1) AR(1) ARMA(1,1) Explicação: . 1. Considere o modelo a seguir: Yt = 0,2 - 0,7Yt -1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N (0, 2 ), ∀t. Sua FACP estimada deve apresentar: Decaimento de acordo com uma senóide amortecida Decaimento exponencial https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp Decaimento lento, linear Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 2. Considere o modelo a seguir: Yt = εt +0,4εt -1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N (0, 2 ), ∀t. Sua FACP estimada deve apresentar: Decaimento de acordo com uma senóide amortecida Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 Decaimento lento, linear Decaimento exponencial 1. A sequência correta para se chegar ao modelo adequado para representar uma série temporal, proposta por Box & Jenkins, é: Estimação - Sobrefixação - Identificação - Diagnósticos Estimação - Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos - Estimação Estimação - Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos Identificação - Estimação - Sobrefixação - Diagnósticos 2. Um modelo AR(2) foi identificado para uma série temporal. Os testes de sobrefixação iniciais são conduzidos com base na estimação dos modelos: AR(2) e MA(2) AR(3) e MA(1) AR(3) e MA(2) AR(2) e ARMA(2,1) https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp AR(3) e ARMA(2,1) 1. Considere o modelo: Yt = 0,2 + 0,8Yt-1 + εt , εt ~(i.i.d.) N (0,1), ∀t, estimado para a série: Y1 = 4, Y2 = 5, Y3 = 6. A previsão 2 passos à frente, deste modelo, com origem em t = 3, é: 6 5 4 4,8 4,2 Explicação: . 2. Seja o modelo: Yt = 0,5Yt-1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N(0,3), ∀t, estimado para a série: Y1 = 4, Y2 = 5, Y3 = 6. A variância do erro de previsão deste modelo converge para o seguinte valor: 4 1,5 12 6 3 1. Um modelo SARIMA(0,1,0)x(0,0,0)12 foi identificado para uma série temporal. Nos testes de sobrefixação, resultaram significantes os seguintes modelos: https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp Modelo (A): Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) sar1 -0.312383 0.071107 -4.3931 1.117e-05 *** Modelo (B): Estimate Std. Error z valuePr(>|z|) sma1 -0.291207 0.070288 -4.1431 3.427e-05 *** As saídas do comando summary(fit) para os modelos foram: Modelo (A): sigma^2 estimated as 4.519e-06: log likelihood=837.91 AIC= -1671.83 BIC = -1665.48 Modelo (B): sigma^2 estimated as 4.567e-06: log likelihood=837.06 AIC=-1670.13 BIC=-1663.78 Obs - atente para o fato de que os critérios de informação resultaram negativos. O número de diferenças simples e sazonais necessários foram, respectivamente: 1 e 0 2 e 0 0 e 0 0 e 1 1 e 1 2. Suponha que tenhamos os seguintes modelos (A) SARIMA(0,0,0)x(2,0,0)12 (B) SARIMA(0,0,0)x(0,0,1)12 Sobre os modelos acima, considere as seguintes afirmativas sobre FAC e FACP teóricas: I. O modelo (A) apresenta função de autocorrelação com decaimento exponencial ou senoidal nos lags 12, 24, 36, etc. da II. O modelo (B) apresenta função de autocorrelação com valor diferente de zero apenas no lag 12 III. O modelo (A) apresenta função de autocorrelação parcial com valores diferentes de zero apenas nos lags 12 e 24 São verdadeiras apenas as afirmativas: II e III https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp I e III I, II e III II I e II
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