SÉRIES TEMPORAIS

Prévia do material em texto

1. 
 
 
Sobre a frequência e o período sazonal da série: 
 
 
 
Possui frequência anual, não faz sentido falar em período sazonal. 
 
 
Possui frequência mensal, não faz sentido falar em período sazonal. 
 
 
Possui frequência mensal e período sazonal de 1 ano ou 12 meses. 
 
 
Possui frequência anual e período sazonal de 1 ano ou 12 meses. 
 
 
Possui frequência anual e um período sazonal superior a 1 ano. 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A definição geral de sazonalidade de uma série temporal é: 
 
 
 
Um padrão de repetições periódicas com período igual ou menor que 1 ano. 
 
 
Um padrão de repetições periódicas com período fixo e maior do que 1 ano. 
 
 
Um padrão de comportamento com repetições periódicas de período anual. 
 
 
Uma função de variáveis dummy que representam cada mês. 
 
 
Um padrão de repetições periódicas relacionado a variações de temperatura. 
 
 
 
 
1. 
 
 
No mercado financeiro, é comum considerar a premissa de que a melhor previsão do preço de uma ação 
para amanhã é o valor de hoje. Esta premissa corresponde ao método: 
 
 
do mínimo erro quadrático médio 
 
 
da média móvel 
 
 
de Holt 
 
 
do amortecimento exponencial 
 
 
ingênuo 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
2. 
 
 
Se os valores de uma série dependem fortemente dos valores 
mais antigos, ou seja, a série apresenta forte persistência, aponte 
o valor da constante de amortecimento mais adequada para o 
método do amortecimento exponencial, dentre as alternativas a 
seguir: 
 
 
0.5 
 
 
0.3 
 
 
0.9 
 
 
0.7 
 
 
0.1 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sou um processo estocástico {Yt} t=1:T, tal que Cov(Yt ,Yt-k )=0, para todo k > 0. Sou o: 
 
 
 
passeio aleatório simples 
 
 
AR(1) estacionário com constante 
 
 
AR(1) estacionário sem constante 
 
 
ruído branco 
 
 
passeio aleatório com constante 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A propriedade que garante que os parâmetros de um processo 
estocástico não variam ao longo do tempo chama-se: 
 
 
Sazonalidade 
 
 
Aleatoriedade 
 
 
Estacionariedade 
 
 
Normalidade 
 
 
Regularidade 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o modelo a seguir: 
Yt = εt + 0,4εt-1 , em que εt ~(i.i.d.) N (0,  ), ∀t. 
Sua FACP estimada deve apresentar: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 
 
 
Decaimento lento, linear 
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 
 
 
Decaimento de acordo com uma senóide amortecida 
 
 
Decaimento exponencial 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A seguir temos os seguintes modelos: 
Yt = εt - 1,1εt-1 (1) 
Yt = εt - 1,1εt-1 + 0,4εt-2 (2) 
Sobre a propriedade de inversibilidade, pode-se afirmar que: 
 
 
Apenas (1) é inversível 
 
 
Apenas (2) é inversível 
 
 
Ambos são não inversíveis 
 
 
Faltam informações para concluir a respeito da inversibilidade 
 
 
Ambos são inversíveis 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Seja a equação 
Yt = 0.85Yt-1+0.15Yt-2+εt. 
Uma das raízes da sua equação característica é: 
 
 
4 
 
 
1 
 
 
2 
 
 
3 
 
 
5 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
 
 
1. 
 
 
A variância do modelo Y= 0,5 Yt-1 + εt em 
que εt ~(i.i.d.) N(0,6), ∀t, é : 
 
 
24 
 
 
12 
 
 
3 
 
 
6 
 
 
8 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A média do modelo 
Yt = 3 + εt - 0,5εt-1 , em que εt ~(i.i.d.) N (0,1) , ∀t, é: 
 
 
6 
 
 
0 
 
 
2 
 
 
3 
 
 
1 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o modelo: Yt = 0,8 + 0,5Yt-1 + εt 
O valor da FACP no lag 2 é: 
 
 
 
0,8 
 
 
0,5 
 
 
0 
 
 
0,4 
 
 
0,25 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
2. 
 
 
Analise as seguintes alternativas: 
I. O processo AR(2), Yt = ρ1 Yt-1+ ρ2 Yt-2 + εt é estacionário se e 
somente se os módulos das raízes do polinômio B2 - ρ1 B + ρ2 são 
estritamente maiores que 1. 
II. No processo MA(2), Yt = εt - θ1 εt-1 - θ2 εt-2 a autocorrelação 
parcial entre Yt e Yt-3 é diferente de zero. 
III. O modelo ARMA(1,1): Yt = ρYt-1 + εt - θεt-1 , em que εt tem 
média zero e variância σ², é estacionário se e somente se |ρ|< 1 
e |θ|< 1. 
São corretas apenas as afirmativas: 
 
 
II e III 
 
 
I 
 
 
III 
 
 
I e II 
 
 
II 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
 
3. 
 
Um modelo apresenta FAC e FACPs teóricas: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
FAC: 
 
FACP: 
 
 
 
 
MA(2) 
 
 
AR(2) 
 
 
MA(1) 
 
 
AR(1) 
 
 
ARMA(1,1) 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o modelo a seguir: 
Yt = 0,2 - 0,7Yt -1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N (0, 2 ), ∀t. 
Sua FACP estimada deve apresentar: 
 
 
Decaimento de acordo com uma senóide amortecida 
 
 
Decaimento exponencial 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
Decaimento lento, linear 
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere o modelo a seguir: 
Yt = εt +0,4εt -1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N (0, 2 ), ∀t. 
Sua FACP estimada deve apresentar: 
 
 
Decaimento de acordo com uma senóide amortecida 
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 1 
 
 
Valores estatisticamente não significantes apenas a partir do lag 2 
 
 
Decaimento lento, linear 
 
 
Decaimento exponencial 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
A sequência correta para se chegar ao modelo adequado para 
representar uma série temporal, proposta por Box & Jenkins, é: 
 
 
Estimação - Sobrefixação - Identificação - Diagnósticos 
 
 
Estimação - Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos 
 
 
Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos - Estimação 
 
 
Estimação - Identificação - Sobrefixação - Diagnósticos 
 
 
Identificação - Estimação - Sobrefixação - Diagnósticos 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um modelo AR(2) foi identificado para uma série temporal. Os 
testes de sobrefixação iniciais são conduzidos com base na 
estimação dos modelos: 
 
 
AR(2) e MA(2) 
 
 
AR(3) e MA(1) 
 
 
AR(3) e MA(2) 
 
 
AR(2) e ARMA(2,1) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
AR(3) e ARMA(2,1) 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o modelo: Yt = 0,2 + 0,8Yt-1 + εt , 
εt ~(i.i.d.) N (0,1), ∀t, estimado para a série: Y1 = 4, Y2 = 5, Y3 = 
6. 
A previsão 2 passos à frente, deste modelo, com origem em t = 3, 
é: 
 
 
6 
 
 
5 
 
 
4 
 
 
4,8 
 
 
4,2 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Seja o modelo: Yt = 0,5Yt-1 + εt , em que εt ~(i.i.d.) N(0,3), 
∀t, estimado para a série: 
Y1 = 4, Y2 = 5, Y3 = 6. 
A variância do erro de previsão deste modelo converge para o 
seguinte valor: 
 
 
4 
 
 
1,5 
 
 
12 
 
 
6 
 
 
3 
 
 
 
 
 
1. 
 
Um modelo SARIMA(0,1,0)x(0,0,0)12 foi identificado para uma 
série temporal. Nos testes de sobrefixação, resultaram 
significantes os seguintes modelos: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
Modelo (A): 
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) 
sar1 -0.312383 0.071107 -4.3931 1.117e-05 *** 
Modelo (B): 
 Estimate Std. Error z valuePr(>|z|) 
sma1 -0.291207 0.070288 -4.1431 3.427e-05 *** 
As saídas do comando summary(fit) para os modelos 
foram: 
Modelo (A): 
sigma^2 estimated as 4.519e-06: log likelihood=837.91 
AIC= -1671.83 BIC = -1665.48 
Modelo (B): 
sigma^2 estimated as 4.567e-06: log likelihood=837.06 
AIC=-1670.13 BIC=-1663.78 
Obs - atente para o fato de que os critérios de informação 
resultaram negativos. 
O número de diferenças simples e sazonais necessários foram, 
respectivamente: 
 
 
1 e 0 
 
 
2 e 0 
 
 
0 e 0 
 
 
0 e 1 
 
 
1 e 1 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Suponha que tenhamos os seguintes modelos 
(A) SARIMA(0,0,0)x(2,0,0)12 
(B) SARIMA(0,0,0)x(0,0,1)12 
Sobre os modelos acima, considere as seguintes afirmativas sobre 
FAC e FACP teóricas: 
I. O modelo (A) apresenta função de autocorrelação com 
decaimento exponencial ou senoidal nos lags 12, 24, 36, etc. da 
II. O modelo (B) apresenta função de autocorrelação com valor 
diferente de zero apenas no lag 12 
III. O modelo (A) apresenta função de autocorrelação parcial com 
valores diferentes de zero apenas nos lags 12 e 24 
São verdadeiras apenas as afirmativas: 
 
 
II e III 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
 
 
I e III 
 
 
I, II e III 
 
 
II 
 
 
I e II