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14/03/2022 11:55 ele_maq_II_u1_s3_wa
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O objetivo desta webaula é apresentar alguns fatores AGMA para análise e projeto de engrenagens cilíndricas de dentes retos e
helicoidais. 
Vamos continuar a análise e projeto de engrenagens cilíndricas de dentes retos e helicoidais. O projeto visa, essencialmente, que os
dentes da engrenagem sejam resistentes à flexão, bem como ao desgaste superficial, dois dos principais modos de falha em um
conjunto de engrenagens. 
A falha devido à flexão ocorre se a tensão nos dentes de engrenagem for maior do que a tensão de escoamento do material ou ao limite de
resistência à fadiga. No caso da falha superficial, esse fenômeno ocorre se a tensão se igualar ou for maior que o limite de resistência à
fadiga superficial. De forma bem simplificada, vamos avaliar alguns dos fatores levados em consideração para a análise do dente à flexão e
quanto à durabilidade superficial. 
Tomando primeiramente a flexão, podemos idealizar o dente de engrenagem como uma viga engastada carregada na extremidade. Lewis,
em 1892, apresentou uma equação para se estimar a tensão de flexão levando em consideração a forma do dente, o fator Y. 
Assim como este fator é utilizado para introduzir o efeito da forma, os fatores AGMA I e J também possuem o mesmo objetivo, de forma
mais elaborada; e são função da razão de contato com a face que é definido por: 
 
mF
mF = Fpx
Em que: F é a largura da face e é o passo diametral. Nesta disciplina, consideraremos que as engrenagens cilíndricas com dentes retos
possuem e as engrenagens helicoidais convencionais possuem >1. 
px
mF = 0 mF
Fator geométrico de resistência à �exão (J) 
O fator geométrico de resistência à flexão (J) é obtido por: em que: Y é fator de forma de Lewis modificado; é o
fator de correção de tensão e é o fator de razão de partilha de carga. Para engrenagens de dentes retos, e, para engrenagens
helicoidais com , pode ser obtido através da equação: em que: é o passo normal da base e Z é o
comprimento da linha de ação no plano transversal. 
J = Y
KfmN
KF
mN mN = 1
mF > 2 mN mN =
pN
0,95Z pN
O fator geométrico I é denominado como fator geométrico de resistência à formação de cavidades e a equação deste fator pode ser escrita
de duas formas:
Para engrenagens externas Para engrenagens internas 
cos ϕt sen ϕt
2mN
mG
mG+1
Como falado anteriormente, existem vários fatores AGMA para
análise e projeto de engrenagens cilíndricas de dentes retos e
helicoidais. Brevemente, podemos abordar algumas como: 
Fator de sobrecarga (    )  
Tem o objetivo de considerar todas as cargas aplicadas
externamente que excedam à carga tangencial nominal ( 
 ) em determinada aplicação. 
Ko
Wt
Fator de condição de superfície (   ) Cf
Elementos de Máquinas II 
Fatores para cálculos de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos e Engrenagens Cilíndricas Helicoidais  
Unidade 1 - Seção 3 
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Fator de tamanho (  ) 
 
Ks
Uma característica do sistema de engrenagens é que o pinhão possui menos dentes que a coroa e, portanto, é submetido a mais ciclos de
tensão de contato. Se ambos os elementos são endurecidos de forma completa, uma resistência superficial uniforme pode ser obtida com o
pinhão mais duro que a coroa. 
O fator de razão de dureza ( ), utilizado somente para a coroa, tem a finalidade de ajustar as resistências superficiais e é obtido a
partir da equação . 
Em que para . Para valores da relação 
Menores que 1,2, adota-se =0; Para valores maiores que 1,7, adota-se =0,00698. 
CH
CH = 1 ,0 +A'(mG − 1 ,0)
A' = 8 ,93 (10−3) ( ) − 8 ,29 (10−3)
HBP
HBG
1 ,2≤ ≤ 1 ,7
HBP
HBG
HBP
HBG
A' A'
Nesta webaula fomos apresentados brevemente sobre alguns fatores AGMA para análise e projeto de engrenagens cilíndricas de
dentes retos e helicoidais. Lembrando que para um aprofundamento destes fatores que se faça a leitura do livro didático. 
Vídeo de encerramento
Para visualizar o vídeo, acesse seu material digital.
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