Projeto_Pas docx

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA EÓLICA-ENG03070
PROFESSORA DOUTORA ADRIANE PRISCO PETRY
PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE PÁS PARA UMA
TURBINA EÓLICA DE EIXO HORIZONTAL
GABRIEL BARBIERI DUMONT
Porto Alegre, Novembro de 2016
SUMÁRIO
1. Introdução
2. Definições de Projeto
3. Dimensionamento e Definição dos Perfis das Pás
3.1 Dimensionamento do Perfil Inferior das Pás
3.2 Dimensionamento do Perfil Superior das Pás
4. Considerações
5. Referências
1. INTRODUÇÃO
O objetivo deste projeto é dimensionar uma turbina eólica de eixo horizontal através de uma
avaliação de perfis aerodinâmicos cujos dados são disponíveis para uso gratuito. Também são utilizadas
fórmulas baseadas na teoria de Betz.
Inicialmente, as definições de projeto são discutidas, baseando-se em uma potência nominal desejada
de 1,5 MW para a turbina de três pás e em dados coletados do Atlas Eólico do Rio Grande do Sul para a
região ao redor do município de Alegrete. Após esta etapa, definem-se os perfis aerodinâmicos inferior e
superior para as pás, cujos dados são obtidos em bibliotecas gratuitas disponíveis online. Finalmente, são
utilizadas as relações de Betz para o método BEM (Blade Element Method) a fim de definir o
comprimento de corda e o ângulo de twist dos perfis em dez seções diferentes ao longo do raio do rotor.
2. DEFINIÇÕES DE PROJETO
Inicialmente, é necessário definir os parâmetros básicos do rotor, que incluem o número de pás, a
altura do eixo em relação ao solo, a velocidade nominal da turbina, a potência nominal da turbina, o raio
das pás e o raio do hub. O número de pás é definido como n = 3, pois turbinas de eixo horizontal de três
pás são as que apresentam o melhor coeficiente de potência, e a potência nominal é definida como PN =
1,5 MW.
A altura do eixo em relação ao solo foi definida como z1 = 80 m, e, para obter os dados
correspondentes de velocidade média dos ventos, foram utilizados dados do município de Alegrete
disponíveis no Atlas Eólico do Rio Grande do Sul do ano de 2014. No entanto, o atlas fornece os dados de
velocidade média apenas para a altura de 100 metros em relação ao solo, portanto, para estimar a
velocidade média dos ventos na altura de 80 m a partir do valor conhecido à 100 m, é utilizada uma
expressão baseada na Lei Logarítmica, definida em (1):
(1)
𝑈
1
ln𝑙𝑛 
𝑧
1
𝑧
0
( ) =
𝑈
2
ln𝑙𝑛 
𝑧
2
𝑧
0
( ) 
Onde U1 é a velocidade dos ventos na altura de 80 metros (m/s), U2 é a velocidade dos ventos na
altura de 100 metros, z1 é a altura de 80 metros, z2 é a altura de 100 metros, e z0 é a rugosidade do local.
Baseando-se nos dados do atlas eólico, para a região dos arredores do município de Alegrete, a
velocidade dos ventos na altura de 100 metros é de 7,5 m/s, e a rugosidade do local é aproximadamente
0,4 m. Assim, obtêm-se um valor para a velocidade dos ventos na altura do eixo de U1 = 7,2 m/s.
Para estimar o diâmetro do rotor, é necessário primeiro utilizar a Equação (2), obtida através da
análise de tubo de corrente de Betz, para definir a área útil. Para isto, é necessário estimar um coeficiente
η, que representa a eficiência e é sempre inferior a 1, assegurando que o coeficiente de potência CP real é
menor que o coeficiente máximo proposto por Betz, cujo valor é de CPBetz = 16/27. Neste projeto, foi
assumido η = 0,88.
(2)𝑃
𝑁
= 𝐶
𝑃𝐵𝑒𝑡𝑧
η ρ2 𝑉𝑁
3𝐴
Onde A é a área útil (m²), ρ é a densidade do ar, considerada 1,225 (kg/m³), e VN é a velocidade
nominal da turbina, definida neste projeto como:
(3)𝑉
𝑁
= 1, 6𝑈
1
Onde U1 é a velocidade na altura de 80 metros, definida acima.
Assim, obtêm-se um valor de VN = 11,52 m/s, que junto com a Equação (2), permite o cálculo do
raio útil R, a partir do resultado da área útil. O valor calculado para o raio útil foi de R = 31,27 m, para
uma área útil de A = 3071,77 m².
Considerando que o raio do hub é aproximadamente 5% do raio total neste projeto, é possível
calcular o raio total ocupado pela turbina, a partir da Equação (4):
(4)𝑅
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝐴π(1−0,05)²
Assim, obteve-se RTotal = 32,92 m e, portanto, Rhub = 1,645 m.
A Tabela 1 indica todos os parâmetros do projeto definidos nesta seção. Para a razão de
velocidade de ponta de pá, λ, foi considerado λ = 7, pois é um valor padrão para turbinas eólicas de eixo
horizontal de 3 pás.
Tabela 1. Definições de Projeto.
Parâmetro
Potência Nominal (PN) 1,5 (MW)
Número de Pás (n) 3
Velocidade Nominal (VN) 11,52 (m/s)
Razão de Velocidade de Ponta de Pá (λ) 7
Coeficiente de Perdas (η) 0,88
Coeficiente de Potência de Betz (CPBetz) 16/27
Densidade do Ar (ρ) 1,225 (kg/m³)
Rugosidade do Terreno (z0) 0,4 (m)
Altura do Hub (z1) 80 (m)
Raio Útil (R) 31,27 (m)
Raio Total (RTotal) 32,92 (m)
Raio do Hub (RHub) 1,645 (m)
3. DIMENSIONAMENTO E DEFINIÇÃO DOS PERFIS DAS PÁS
3.1 Dimensionamento do Perfil Inferior das Pás
A fim de obter melhores resultados, as pás são projetadas com dois perfis distintos, que possuem
diferentes propriedades aerodinâmicas. Para o dimensionamento do perfil inferior, é desejável que este
apresente uma geometria mais robusta, assim como um coeficiente de sustentação relativamente alto, para
iniciar a rotação do aerogerador. Assim, foi escolhido o perfil NACA 4421, cujos dados estão disponíveis
gratuitamente. A Figura 1 mostra a geometria do perfil NACA 4421.
Figura 1. Gemoetria do perfil NACA 4421.
Para determinar as curvas aerodinâmicas do aerofólio, é necessário calcular o número de
Reynolds do escoamento, onde o comprimento característico do aerofólio é seu comprimento de corda, c.
Assim, definindo que o perfil inferior ocupa 40% do comprimento da pá, um comprimento de corda
estimado seria de 10 m. Para este comprimento, assumindo que a viscosidade do ar é µ = 1,81 x 10-5, o
número de Reynolds calculado é Re = 6,62 x 106. Assim, pode-se obter os dados do coeficiente de
sustentação em função do ângulo de ataque α para esta ordem de grandeza do número de Reynolds, como
mostra a Figura 2.
Figura 2. Coeficiente de Sustentação em função de α para o perfil NACA 4421.
Como o perfil inferior deve apresentar um coeficiente de sustentação CL elevado, o ângulo de
ataque α é definido tal que o valor de CL seja adequado. No entanto, como indicado na Figura 3, o ângulo
de ataque também influencia negativamente na razão CL/CD, que é a razão entre os coeficientes de
sustentação e arrasto. Dessa forma, embora esta razão não seja essencial para o perfil inferior, ela é o
parâmetro mais importante para o perfil superior, como será indicado na seção 3.2. Assim, embora o CL
aumente a medida que α aumenta, o valor do ângulo de ataque adotado foi de α = 8º.
Com α = 8º, os valores correspondentes de CL e CD obtidos foram CL = 1,2353 e CD = 0,01261.
Figura 3. Razão CL/CD em função de α para o perfil NACA 4421.
Para obter os valores do comprimento de corda c e do ângulo de twist β ao longo do raio da pá,
são utilizadas as expressões (5) e (6), respectivamente, que são deduzidas a partir da teoria de Betz para o
método BEM.
(5)𝑐 𝑟( ) = 1𝑛 2π𝑅
8
9𝐶
𝐿
1
λ λ2 𝑟𝑅( )
2
+ 49
(6)β 𝑟( ) = 32
𝑟
𝑅 λ( ) + α 
Tabela 2. Valores de c e β para as seções do perfil inferior.
r/R r (m) c(r) (m) β(r) (º)
0 0 10,098 8,000
0,1 3,127 6,964 54,397
0,2 6,254 4,342 72,537
0,3 9,381 3,056 80,387
0,4 12,508 2,339 84,608
Para o perfil NACA 4421, o perfil inferior, a Figura 4 demonstra o comprimento de corda como
uma função do raio, enquanto a Figura 5 mostra o ângulo de twist em função do raio.
Figura 5. Comprimento de corda em função do raio para o perfil inferior.
Figura 6. Ângulo de Twist em função do raio para o perfil superior.
3.2 Dimensionamento do Perfil Superior das Pás
Para o dimensionamento do perfil superior, procura-se um perfil cujas principais características
aerodinâmicas sejam um alto coeficiente de sustentação e um baixo coeficiente de arrasto, pois este é o
perfil que irá operar com velocidades tangenciais maiores. Assim, foi escolhido o perfil NACA 6412,
cujos dados também estão disponíveisgratuitamente. A Figura 7 mostra a geometria do perfil NACA
6412.
Figura 7. Geometria do perfil NACA 6412.
Como foi definido que o perfil inferior ocuparia 40% do comprimento da pá, o perfil superior
ocupa os outros 60%. O número de Reynolds é próximo do calculado para o perfil anterior, e o ângulo de
ataque α é o mesmo, α = 8º. Assim, para esta configuração, foram obtidos os valores de CL = 1,4931 e CD
= 0,01135. A partir destes dados, pode-se determinar que CL/CD = 131,55, como mostrado na Figura 8, o
que indica um bom desempenho para o perfil superior.
Figura 8. Razão CL/CD em função de α para o perfil NACA 6412.
Para obter os valores do comprimento de corda c e do ângulo de twist β ao longo do raio da pá,
são novamente utilizadas as expressões (5) e (6), respectivamente. Os resultados encontram-se na Tabela
3.
Tabela 3. Valores de c e β para as seções do perfil superior.
r/R r (m) c(r) (m) β(r) (º)
0,5 15,635 1,563 87,216
0,6 18,762 1,310 88,981
0,7 21,889 1,126 90,252
0,8 25,016 0,988 91,211
0,9 28,143 0,879 91,959
1,0 31,27 0,792 92,560
Para o perfil NACA 6412, o perfil superior, a Figura 9 demonstra o comprimento de corda como
uma função do raio, enquanto a Figura 10 mostra o ângulo de twist em função do raio.
Figura 9. Comprimento de corda em função do raio para o perfil superior.
Figura 10. Ângulo de Twist em função do raio para o perfil inferior.
4. CONSIDERAÇÕES
Neste projeto, não foi considerada a zona de transição entre os dois perfis aerodinâmicos
utilizados, então torna-se necessário um ajuste do comprimento de corda neste intervalo.
Também não foi utilizado um terceiro perfil aerodinâmico na ponta da pá, onde ocorre a interação
entre a zona de baixa pressão na superfície superior da pá e a zona de alta pressão na superfície inferior.
Para diminuir o efeito de interação entre as zonas de baixa e alta pressão, é recomendado que se utilize
um terceiro perfil aerodinâmico, com CL/CD baixo, ou a adição de winglets.
5. REFERÊNCIAS
http://airfoiltools.com;
Atlas Eólico do Estado do Rio Grande do Sul, http://www.cresesb.cepel.br/;
Petry. A. P. Material Didático disponível para Disciplina de Energia Eólica na Universidade
Federal do Rio Grande do Sul;
T. Burton, D. Sharpe, N. Jenkins, E. Bossanyi, Wind Energy Handbook. Wiley, 2001;
http://www.cresesb.cepel.br/
Twele, J. Rotor Design – Basic Considerations & Blade Dimensioning according to Betz.
Material de Aula fornecido em Technische Universität Berlin.