Elementos de circuitos eletricos e as Leis de Ohm

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14/02/2013
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS E
AS LEIS DE OHM
ELETRICIDADE APLICADA
PROF. ALEXANDRE MAGNUS F. GUIMARÃES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA – ECT
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - BCT
ELETRICIDADE APLICADA
Introdução
• Resistência Elétrica
• Capacitores
• Indutores
• Fontes de Alimentação
• Circuito Elétrico
• Leis de Ohm
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistência Elétrica
• Um resistor ou resistência é um dispositivo elétrico 
muito utilizado em eletrônica, com a finalidade de 
transformar energia elétrica em energia térmica 
(efeito joule), a partir do material empregado, que 
pode ser por exemplo carbono
• Resistores são componentes que têm por finalidade 
oferecer uma oposição à passagem de corrente 
elétrica, através de seu material
• A essa oposição damos o nome de resistência elétrica, 
que possui como unidade ohm (Ω)
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistência Elétrica
• Nos materiais condutores existe pouca 
oposição à passagem da corrente elétrica, pois 
eles possuem bastantes elétrons livres → os 
condutores tem baixa resistência elétrica
• Nos materiais isolantes existe uma grande 
oposição à passagem da corrente elétrica, pois 
possuem poucos elétrons livres → os isolantes 
tem alta resistência elétrica
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ELETRICIDADE APLICADA
Unidade de Resistência Elétrica
• A resistência elétrica é representada com a 
letra R e sua unidade é o ohm (Ω)
• Mili ohm = mΩ – 1mΩ = 10⁻³Ω
• ohm = 1Ω
• Kilo ohm = kΩ - 1kΩ = 1000Ω
• Mega ohm = MΩ – 1MΩ = 10⁶Ω
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Fixos
• Dispositivo cujo valor de resistência, sob 
condições normais, permanece constante
• Diversas tecnologias de tecnologias de 
fabricação
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Fixos
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ELETRICIDADE APLICADA
Código de Cores
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Variáveis
• Reostato
– É um resistor variável com 
dois terminais, sendo dois 
fixos e um outro 
deslizante
– Geralmente são utilizados 
com altas correntes
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Variáveis
• Potenciômetro
– É um tipo de resistor 
variável comum, sendo 
comumente utilizado para 
controlar o volume em 
amplificadores de áudio
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Variáveis
• Trimpot
– Resistor variável usado 
normalmente para ajustes
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Especiais
• Termistores
– São resistências que variam 
o seu valor de acordo com a 
temperatura a que estão 
submetidas
• PTC - Positive Temperature 
Coefficient
• NTC - Negative Temperature 
Coefficient
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Especiais
• LDR - Light Dependent Resistor
– É uma resistência que varia, de acordo 
com a intensidade luminosa incidida
– A relação geralmente é inversa, ou seja 
a resistência diminui com o aumento 
da intensidade luminosa
– Muito usado em sensores de 
luminosidade
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ELETRICIDADE APLICADA
Resistores Especiais
• VDR - Voltage Dependent 
Resistor 
– Também conhecido como 
varistor
– É uma resistência que varia, de 
acordo com a tensão elétrica a 
que é submetida
– É utilizada no projeto de circuitos 
de proteção
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ELETRICIDADE APLICADA
Capacitor
• A capacitância é a medida da
capacidade de armazenamento
de carga em um certo
diferencial de potencial
• Unidade SI: Farad
• A quantidade de carga sobre as
placas do capacitor depende
da diferença de potencial e da
geometria do capacitor
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CVq =
+
_
1.5 V
bateria
elétrons
elétrons
∆V=1.5 V
+_
ELETRICIDADE APLICADA
Capacitores
• Em um capacitor de placas
paralelas, a capacitância é
proporcional à área das placas
e inversamente proporcional à
separação entre elas
• Se opõe a variação de tensão
– Filtro de tensão
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d
A
Ed
EA
VqC 00/
εε ===
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ELETRICIDADE APLICADA
Capacitores
• Simbologia
• Energia armazenada e corrente de um capacitor
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2
2
1 CVW =
dt
dv
Ci =
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Capacitores
Fixos Variáveis
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ELETRICIDADE APLICADA
Capacitores
• Carga e descarga de um capacitor
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ELETRICIDADE APLICADA
Indutores
• O indutor é um dispositivo no qual a energia elétrica 
é armazenada no campo magnético criado pelas 
correntes que circulam por ele
• Tensão em um indutor
VL = L (di/dt )
– Onde: VL = Tensão é a tensão entre os terminais do indutor
– L = φ/iL é a indutância em henry (H)
– φ é o fluxo magnético em weber (Wb)
• Se opõe a variação de corrente
– Filtro de corrente
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ELETRICIDADE APLICADA
Indutores
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ELETRICIDADE APLICADA
Indutores
• Simbologia
• Energia armazenada e tensão em um indutor
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2
2
1 LIW =
dt
di
Lv =
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ELETRICIDADE APLICADA
Indutores
• Polaridade magnética
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ELETRICIDADE APLICADA
Fontes de Alimentação
• Uma fonte de eletricidade é um 
dispositivo capaz de transformar 
outras fontes de energia em 
energia elétrica e vice-versa
– Bateria: Química -> elétrica 
(descarga) e elétrica -> química 
(carga)
– Dínamo: Mecânica -> elétrica 
(gerador) e elétrica -> mecânica 
(motor)
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ELETRICIDADE APLICADA
Fontes de Alimentação
• Fonte ideal de tensão: Elemento que 
mantém uma tensão especificada entre os 
seus terminais qualquer que seja a corrente 
entre os seus terminais
• Fonte ideal de corrente: Elemento que é 
especificado por uma corrente especificada 
qualquer que seja a tensão entre os seus 
terminais
• Na prática não existem fontes ideias
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ELETRICIDADE APLICADA
Fontes de Alimentação
• Fonte independente: Estabelece uma tensão ou 
corrente em um circuito independentemente dos 
valores de tensão e corrente em outros pontos do 
circuito
• Fonte dependente: Estabelece uma tensão ou 
corrente em um circuito cujo valor depende do valor 
da tensão ou corrente em outro ponto do circuito -> 
fontes controladas
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ELETRICIDADE APLICADA
Circuito Elétrico
• Circuito elétrico é o caminho que 
os elétrons percorrem
• Para a corrente circular é 
necessário que o circuito esteja 
fechado
• Em um circuito elétrico 
precisamos ter no mínimo uma 
fonte de tensão (bateria), uma 
carga (lâmpada), um equipamento 
de manobra (interruptor - chave) e 
condutores interligando-os
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V L
S
ELETRICIDADE APLICADA
Circuito Elétrico
• O fluxo orientado de elétrons livres, sob a ação de
um campo elétrico, dá-se o nome de corrente
elétrica
• Unidade:
– Ampère – 1 A
– Kilo ampère – 1kA = 1000 A
– Miliampère – 1mA = 10⁻³ A
– Microampère – 1µA = 10⁻6 A
– Nanoampère – 1nA = 10⁻9 A
– Picoampère – 1pA = 10⁻12 A
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• George Simon Ohm estudou as relações entre 
tensão, corrente e resistência elétrica e 
observou que:
– “A intensidade da corrente elétrica é diretamente 
proporcional à diferença de potencial à que está 
submetido o condutor e inversamente 
proporcional à resistência elétrica deste condutor.”
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• onde: V = diferença de potencial, tensão ou força 
eletromotriz emvolts (V)
• R = resistência elétrica em ohms (Ω)
• I = intensidade da corrente elétrica em ampères(A)
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• Uma resistência comporta-se como um bipolo
passivo, isto é, consumo a energia elétrica fornecida
por uma fonte de alimentação, provocando “queda
de potencial” no circuito quando uma corrente passa
por ela
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• Característica linear → comportamento ôhmico →
resistência elétrica
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• Condutância – ao contrário da resistência, expressa a 
facilidade com que a corrente elétrica pode 
atravessar um determinado material
• Unidade 1/ohm = 1 mho (Ω-1) ou Siemens (S)
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• Curto-circuito – ligação de um condutor (R≈0Ω) 
diretamente entre os polos de uma fonte de 
alimentação ou de uma tomada da rede elétrica
– Corrente extremamente elevada – calor intenso
– Proteção por fusíveis, disjuntores e/ou limitadores de 
corrente
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ELETRICIDADE APLICADA
1ª Lei de Ohm
• A partir da lei de Ohm, pode-se obter a potência 
através das expressões:
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ELETRICIDADE APLICADA
2ª Lei de Ohm
• A resistência de um condutor depende de:
– Natureza do material, cada material tem uma constituição 
diferente quanto a organização dos átomos em sua 
estrutura
– Assim um fio de cobre ou um fio de níquel-cromo têm 
resistências diferentes – isto chama-se resistividade
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ELETRICIDADE APLICADA
2ª Lei de Ohm
• A resistência é inversamente proporcional à 
– área da seção transversal do material e 
– diretamente proporcional ao comprimento
• Maior seção, menor resistência
• Maior comprimento, maior resistência
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ELETRICIDADE APLICADA
2ª Lei de Ohm
• A fórmula para calcular a resistência é:
– onde: R = resistência elétrica em ohms (Ω)
– ρ = resistividade, em Ωm
– l = comprimento, em m
– S = área da seção transversal, em mm²
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