Circuitos com Capacitores

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FÍSICA
F B O N L I N E . C O M . B R
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Professor(a): Marcos Haroldo
assunto: circuitos coM capacitores
frente: Física iii
007.450 – 133493/18
AULAS 41 E 43
EAD – ITA/IME
Exercícios
01. Dado o circuito abaixo, determine a diferença de potencial V
A
 – V
B
 
entre as placas do capacitor C. Considere que as fontes são ideais.
 Obs.: Considere que o capacitor está no regime estacionário 
(carga máxima)
1 V
BC30 Ω
20 Ω 10 Ω
A
2
4 V
1
02. No circuito abaixo, as duas chaves A e B estão abertas e o capacitor 
está inicialmente carregado com Q
0
 = 36 µC. Fecha-se a chave A 
e B simultaneamente. Imediatamente após as chaves A e B terem 
sido fechadas, podemos afirmar que:
A B
+Q0
–Q0
R2
R1
R
1
= 3 Ω
R
2
= 4 ΩI1
Ib
ε = 6 V
C = 2 µF
Q
0
= 36 µC
A) I
b
 = 5a e corrente I
1
 através de R
1
 é constante em relação ao 
tempo. 
B) I
b
 = 3A e a corrente I
1
 através de R
1
 varia com o tempo. 
C) I
b
 = 2A e a corrente I
1
 através de R
1
 é constante em relação 
ao tempo. 
D) I
b
 = 1,5A e a corrente I
1
 através de R
1
 varia com o tempo. 
E) I
b
 = 1A e a corrente I
1
 através de R
1
 é constante em relação 
ao tempo.
03. O capacitor está inicialmente descarregado. No tempo t
1
 a chave 
S é fechada; no tempo t
2
 a chave é aberta.
S
+
–
I
Bateria
R
C Vc
t
1
I.
t
2
t t
1
II.
t
2
t
t
1
III.
t
2
t
t
1
V.
t
2
t
t
1
IV.
t
2
t
A) O gráfico que representa a corrente no circuito é o III, enquanto 
o que representa a voltagem no capacitor é o I. 
B) O gráfico que representa a corrente no circuito é o V, enquanto 
o que representa a voltagem Vc é o II (voltagem no capacitor). 
C) O gráfico que representa a corrente no circuito é o III, enquanto 
o que representa a voltagem Vc no capacitor é o II. 
D) O gráfico que representa a corrente no circuito é o I, enquanto 
o que representa a voltagem Vc no capacitor é o IV. 
E) O gráfico que representa a corrente no circuito é o V, enquanto 
o que representa a voltagem Vc no capacitor é o II.
04. Quando se quer um flash com potência total, deve-se fechar a 
chave K e assim os dois capacitores são carregados. Se o desejo é 
de meia potência do flash, abre-se a chave K, e assim, apenas um 
capacitor é carregado. Se por acaso acionar a chave K, quando 
um capacitor está totalmente carregado e o outro descarregado, 
o flash é acionado sem haver a tomada da fotografia, além de 
provocar danos, como fusão dos metais que constituem a chave 
K, fragmentos são expelidos, luz e som também são emitidos. 
Um bulbo de flash eletrônico usado em fotografia é acionado 
a partir de um ou mais capacitores que armazenam energia 
potencial elétrica, a fim de produzir uma rápida descarga dentro 
do gás que enche o bulbo. A alta voltagem da descarga torna 
o gás um plasma e, como resultado, ocorre a emissão da luz. 
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Módulo de estudo
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Geralmente, os capacitores suportam uma fonte de 330 V. Com o 
objetivo de variar a emissão do flash, capacitores são trocados a partir de 
um seletor (chave K no circuito abaixo). Assuma que há dois capacitores 
de 800 µF e uma chave que permite conectar um ou dois capacitores 
no circuito, com vistas a proporcionar a descarga para o bulbo. 
O caso descrito está mostrado no circuito a seguir. Determine a 
energia perdida após o fechamento da chave K, quando um capacitor 
está carregado e o outro descarregado.
 
++++++++++++++++
K
800 µF a
zero volt.
800 µF 
a 300 V
Bulbo
com gás
A) 6 J B) 12 J
C) 18 J D) 24 J
E) 36 J
05. No circuito, C representa um condensador L é uma lâmpada 
incandescente, K uma chave e B uma bateria. Inicialmente, K está 
fechada e, no instante t
0
, ela é aberta. Qual dos gráficos representa 
a tensão na lâmpada em função do tempo?
L
B
K
C
A) V V
V V
tt0 tt0
tt0tt0
B)
C) D)
06. Um circuito consiste em uma força eletromotriz ε, resistência 
interna r, Resistências R
1
 e R
2
 e capacitâncias C
1
 e C
2
. 
Assinale o item que contém as tensões aplicadas em cada 
capacitor.
ε
C
1 R1
R
2
r
C
2
A) U
R C
r R C C
e U
R C
r R C C
1
2 2
2 1 2
2
2 1
2 1 2
=
+( ) +( ) = +( ) +( )
ε ε
B) U
R C
r R C C
e U
R C
r R C C
1
1 2
2 1 2
2
2 1
2 1 2
=
+( ) +( ) = +( ) +( )
ε ε
C) U
R C
r R C C
e U
R C
r R C C
1
2 2
2 1 2
2
1 1
2 1 2
=
+( ) +( ) = +( ) +( )
ε ε
D) U
R C
r R C C
e U
R C
r R C C
1
2 1
2 1 2
2
2 2
2 1 2
=
+( ) +( ) = +( ) +( )
ε ε
E) n.d.a.
07. No circuito, calcule a capacitância equivalente entre os pontos 
a e b.
a
b
R R
C
C C C
C C
08. Ache a d.d.p. entre os pontos A e B do circuito. 
 Dados: ε = 110 V; C
2
 = 2C
1
 
A
B
C
2
C
2
C
1
C
1

09. O circuito a seguir é utilizado para disparar o flash de uma máquina 
fotográfica. Movendo a chave S para o ponto 1, fecha-se o circuito 
de forma a carregar os capacitores C
1
 e C
2
. Quando os capacitores 
estão completamente carregados, a chave S é movida para o 
ponto 2 e toda energia armazenada nos capacitores é liberada 
e utilizada no disparo do flash. Sendo R
1
 = 6,0 Ω; R
2
 = 3,0 Ω; 
R
3
 = 2,0 Ω; C
1
 = 4,0 µF; C
2
 = 8,0 µF e V = 1,5 V, qual a energia, 
em microjoules, utilizada no disparo do flash?
V
V
R
1
R
3
R
2
R
1
C
1
C
2
1 2
S
flashflash
A) 
27
8
 B) 
21
8
C) 
11
8
 D) 
9
8
E) 
5
8
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Módulo de estudo
10. Em certo circuito se tem a seção AB. A f.e.m. da fonte 
ε = 10 V e as capacitâncias dos condensadores são C
1
 = 1,0 µF 
e C
2
 = 2,0 µF. A d.d.p. entre A e B é V
A
 – V
B
 = 5,0 V. Encontre a 
tensão em cada capacitor.
 
A BC1 C2+–ε
11. No circuito abaixo, determine a d.d.p. entre cada condensador, 
bem como a carga de cada um. Dados: ε
1
 = 20 V; ε
2
 = 10 V; 
C
1
 = 1 µF; C
2
 = 2 µF.
–
+
–
+
C1
C2
ε
1
ε
2
12. A um capacitor de capacitância C
1
 = 1,0 µF, carregando até uma 
tensão U = 110 V é ligado em paralelo um sistema formado 
por dois condensadores não carregados e unidos em série cujas 
capacitâncias são C
2
 = 2 µF e C
3
 = 3 µF. Que carga circula pelos 
condutores de ligação?
13. Que cargas circulares, depois de a chave K haver sido fechada 
através das seções 1 e 2 nos sentidos marcados pelas flechas? 
Dados: ε = 10 V; C
1
 = 1 µF; C
2
 = 4 µF.
Q
2
Q
1
C
2
C
1
1
ε ε
–
+
–
+
2
K
14. O circuito da figura é composto por uma bateria, uma chave S, 
três resistores e um capacitor de capacitância muito alta. 
A chave é aberta no instante t = 0, depois de permanecer fechada 
por um tempo muito longo. Após o capacitor ser totalmente 
descarregado, a chave S é novamente fechada. Calcule as 
correntes i
1
, i
2
 e i
3
 imediatamente: 
+
-
V
S
C
R2
R3
l3
l2
l1 R1
A) antes de a chave ser aberta. 
B) depois de a chave ser aberta. 
C) depois de a chave ser novamente fechada.
15. Determine a capacitância equivalente entre os pontos A e B.
A
B
C
C
C
C
C
R
C 7R
5R
C
R
R
R
R
3R
4R
A) C
4
 B) 
C
2
C) 3
4
C D) 
3
8
C
E) n.r.a.
Gabarito
01 02 03 04 05
* E A C B
06 07 08 09 10
A * * A *
11 12 13 14 15
* * * * D
*01: –1 V
 07: C/2
 08: 10 V
 10: 5 V
 11: 20/3 µC
 12: 60 µC
 13: 40 µC; –8 µC
 14: 
A) i
V
R
i i
V
R R1 1
2 3
2 3
= = =
+
;
B) i
V
R R
i i
VR
R R R R3 2 3
1 2
1
2 3 1 2
=
+
= =
+ +
;
( )( )
C) i
V
R
i
V
R1 1
2
2
3 0= = =; ;i
SUPERVISOR/DIRETOR: MARCELO PENA – AUTOR: MARCOS HAROLDA 
DIG.: GEORGENES – REV.: KARLLA