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FACULDADE PITÁGORAS DE UBERLÂNDIA/MG 
MATHEUS JONES ZAGO
ORÇAMENTO EMPRESARIAL: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
UBERLÂNDIA
2010
MATHEUS JONES ZAGO
ORÇAMENTO EMPRESARIAL: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Trabalho apresentado à disciplina de Orçamento Empresarial, 
curso de Administração, turma 7A2 da Faculdade Pitágoras de 
Uberlândia/MG como requisito parcial à aprovação na 
disciplina.
Prof. Ms. Ricardo Freitas Martins da Costa
Uberlândia 
2010
2
Exercícios de Fixação (Alavancagem e Ponto de Equilíbrio)
a- Calcular os efeitos da Alavancagem da Sucesso 2002, partindo do nivel de produção e vendas de 
10.000 camisetas ao preço de R$8,00 , custo variável de R$ 3,00 por unidade, custos fixos operacionais 
de R$ 15.000,00 e despesas financeiras de R$ 2.000,00 
Situação
BASE 20% 40% -20% -40%
10.000 10.000 12.000 14.000 8.000 6.000
8,00
80.000,00 96.000,00 112.000,00 64.000,00 48.000,00
3,00 -30.000,00 -36.000,00 -42.000,00 -24.000,00 -18.000,00
50.000,00 60.000,00 70.000,00 40.000,00 30.000,00
-15.000,00 -15.000,00 -15.000,00 -15.000,00 -15.000,00
35.000,00 45.000,00 55.000,00 25.000,00 15.000,00
-2.000,00 -2.000,00 -2.000,00 -2.000,00 -2.000,00
33.000,00 43.000,00 53.000,00 23.000,00 13.000,00
-11.550,00 -15.050,00 -18.550,00 -8.050,00 -4.550,00
21.450,00 27.950,00 34.450,00 14.950,00 8.450,00
80.000,00 20,00% 16,67% -42,86% 20,00%
35.000,00 28,57% 22,22% 28,57% 28,57%
21.450,00 30,30% 23,26% 30,30% 30,30%
Unidades vendidas
Valores em RS
Custos variáveis
SUCESSO
Variação no volume de produção e vendas
Receita de vendas
LAJI
LL
LAIR
Provisão p/ IR 35%
Lucro líquido
Variações
Margem de contribuição
Custos operacionais fixos
LAJI
Despesas financeiras
RTV
Calcular GAO, GAF e GAC
GAO = MCT/LAJI ou LAJI / RTV vezes
GAF = LAJI/LAIR LL / LAJI vezes
GAC = MCT/LAIR LL / RTV vezes
Sabendo-se que o GAO de setor de texteis (camisetas) apresenta um GAO de 2,0, compare e comente 
o resultado obtido. Os custos fixos operacionais estão numa relação de 5 vezes em relação as despesas 
financeiras. Comente a respeito.
O GAO de 1,43 é pequeno porque tem mais custo variável do que fixo.
Base 20% 40% -20% -40%
GAO 1,43 1,33 1,27 1,60 2,00
GAF 1,06 1.05 1,04 1,09 1,15
GAC 1,52 1,40 1,32 1,74 2,31
3
b)- Calcular os efeitos da Alavancagem da MCM Eventos Megas, partindo do nivel de produção e 
vendas de 16.000 sanduíches ao preço de R$ 5,60 , custo variável de R$ 2,20 por unidade, custos fixos 
operacionais de R$ 15.000,00 e despesas financeiras de R$ 5.400,00 
Situação
BASE 15% 20% -15% -20%
16.000 16.000 18.400 19.200 13.600 12.800
5,60
89.600,00 103.040,00 107.520,00 76.160,00 71.680,00
2,20 -35.200,00 -40.480,00 -42.240,00 -29.920,00 -28.160,00
54.400,00 62.560,00 65.280,00 46.240,00 43.520,00
-15.000,00 -15.000,00 -15.000,00 -15.000,00 -15.000,00
39.400,00 47.560,00 50.280,00 31.240,00 28.520,00
-5.400,00 -5.400,00 -5.400,00 -5.400,00 -5.400,00
34.000,00 42.160,00 44.880,00 25.840,00 23.120,00
-11.900,00 -14.756,00 -15.708,00 -9.044,00 -8.092,00
22.100,00 27.404,00 29.172,00 16.796,00 15.028,00
89.600,00 15,00% 4,35% -29,20% -5,88%
39.400,00 20,71% 5,72% -37,86% -8,70%
22.100,00 24,00% 6,45% -42,42% -10,52%
Unidades vendidas
Valores em RS
Custos variáveis
SUCESSO
Variação no volume de produção e vendas
Receita de vendas
LAJI
LL
LAIR
Provisão p/ IR 35%
Lucro líquido
Variações
Margem de contribuição
Custos operacionais fixos
LAJI
Despesas financeiras
RTV
Calcular GAO, GAF e GAC
GAO = MCT/LAJI ou LAJI / RTV vezes
GAF = LAJI/LAIR LL / LAJI vezes
GAC = MCT/LAIR LL / RTV vezes
Base 15% 20% -15% -20%
GAO 1,38 1,38 1,31 1,29 1,47
GAF 1,15 1,15 1,12 1,12 1,20
GAC 2,46 1,60 1,48 1,45 1,78
Questões Conceituais
1 O que significa o MC percentual de um produto? Como esse percentual é útil no planejamento das 
operações empresariais?
A Margem de Contribuição é a relação entre custo, volume e lucro, ou seja, é o excesso da receita de vendas 
sobre os custos variáveis, considerando-se que a utilização da margem de contribuição é especialmente útil 
no planejamento empresarial porque fornece informações sobre o potencial de lucro da empresa.
2 Muitas vezes, o caminho mais direto para urna decisão empresarial é fazer uma análise incrementa!, 
Com base nos dados disponíveis que quer dizer análise incrementa!? 
4
Método de análise orçamentária que consiste em dividir os recursos disponíveis em pequenos 
incrementos e considerar qual dos usos alternativos de cada incremento proporcionaria maior 
retorno.
3 A estrutura de custo da Companhia A contém custos em sua maioria variáveis, e a da Companhia B, 
custos na maioria fixos. Em época de vendas crescentes, qual delas tende a apresentar aumento mais 
rápido de lucro? Explique. 
A companhia B, porque os custos fixos não estão ligados a produção, consequentemente quanto mais se 
produz mais rápido há um aumento no lucro. 
4 O que significa a expressão alavancagem operacional? 
Significa que a empresa tem o uso potencial de custos operacionais fixos para aumentar os efeitos das 
mudanças nas vendas sobre os lucros antes do LAJIR
5 Uma redução de 10% no preço de venda de um produto tem o mesmo impacto sobre o lucro líquido 
do que um aumento de 10% despesas variáveis. Você concorda? Por que sim, ou por que não? 
Não. Porque as despesas variáveis estão ligadas diretamente a produção/quantidade vendida e não pelo preço 
vendido.
6 0 que significa ponto de equilíbrio?
É o nível de vendas necessário para cobrir todos os custos operacionais. Sendo sua aplicação mais importante 
ligada as estimativas futuras e correspondendo a um volume de produção em que o lucro operacional é nulo.
7 Cite três métodos de análise do ponto de equilíbrio. Explique sucintamente como funciona cada um 
deles. 
- Ponto de equilíbrio operacional= neste determina a quantidade de unidades através da diferença entre os 
custos fixos sobre o preço de venda unitário menos o custo variável unitário de cada unidade.
- Ponto de equilíbrio faturamento= é obtido pela diferença entre o custo fixo total sobre um menos a razão 
do custo variável unitário pela receita total.
- Ponto de equilíbrio econômico= é obtido pela soma ente o custo fixo total mais o lucro desejado pela 
margem de contribuição.
8 Atendendo à solicitação do seu supervisor imediato, você preparou um gráfico de CVL 
representando as características do custo e da receitas do produto e das operações da sua empresa. 
Explique como as linhas do gráfico e o ponto de equilíbrio mudará se (a) o preço unitário de ver 
diminuir, (b) os custos fixos aumentarem em toda a faixa de atividade mostrada no gráfico e (e) o 
custo variável por unidade diminuir. 
5
Se diminuir o preço de venda, tem que vender mais, aumenta custos, aumenta quantidade no ponto 
de equilíbrio, diminui custos, diminui ponto de equilíbrio. 
9 A Auto Wash do AI cobra $4 por lavagem. Os custos variáveis são 15% das vendas. O total das 
despesas fixas mensais é $1.700. Quantos devem ser lavados mensalmente para se alcançar o ponto de 
equilíbrio?
Ponto de equilíbrio é o ponto onde seu preço de venda é igual a soma do seu custo fixo mais o seu custo 
variável. Portanto:
PE = PV = CF + CV 
(4,00 . x) = 1700 + (0,6 . x)
X = 500 lavagens
10 O que significa margem de segurança? 
É a relação entre vendas reais e as vendas no ponto de equilíbrio, onde quanto maior for a distancia entre 
esses dois fatores que se relacionam maior será considerada a margem de segurança, o que se pode também 
verificar que mais resistente ao risco a empresa ficará
11 As Companhias X e Y são da mesma indústria. A Companhia X é altamente automatizada, e a Y 
depende principalmente de mão-de-obra para a fabricação dos seus produtos. Se as vendas e despesas 
totais das duas companhias forem iguais, qual delas você espera tenha a maior margem de segurança? 
Por quê? 
A companhia Y, seus custos variáveis são maiores, assim, se aproxima mais do ponto de equilíbrio.
12O que quer dizer a expressão mix de vendas? Qual é o pressuposto de que geralmente se parte com 
relação ao mix de vendas na análise de CVL? 
São conjuntos distintos de vários produtos. O pressuposto é que a margem de contribuição do mix de 
produtos seja positiva e satisfatória. 
13 Explique como a alteração do mix de vendas pode ter como resultado maior ponto de equilíbrio e 
menor lucro líquido. 
Dadas as variações de venda, o mix, os produtos na próxima venda podem ter em alguns produtos maior 
valor agregado, assim o ponto de equilíbrio será influenciado que por sua vez gerará maior ou menor lucro 
líquido.
QUESTÃO 1 : A Menlu Company fabrica e vende um único produto. No último trimestre, as vendas e 
despesas da companhia foram as seguintes: 
Total Por Unidade 
Vendas $ 450.000 $30
Menos despesas variáveis. $ 180.000 $12
Margem de contribuição $ 270.000 $18
6
Menos despesas fixas $ 216.000
Lucro Liquido $ 54.000
Pede-se
1-) Qual é o ponto de equilíbrio do trimestre, em unidades vendidas e em receita de vendas?
PE= PV = CF + CV
30.x = 216.000 + 12.x
X= 12.000
2-) Sem recorrer a cálculos, qual é a margem total de contribuição no ponto de equilíbrio ?
A margem de contribuição é igual as despesas fixas. 216.000,00
3-) Quantas unidades devem ser vendidas em cada trimestre para se obter lucro de $90000? Empregue 
o método da contribuição unitária. comprove a resposta por meio de uma demonstração de resultado 
com base no modelo da contribuição, para a meta do nível de vendas.
Vendas $ 450.000 $30 510.000
Menos despesas variáveis. $ 180.000 $12 204.000
Margem de contribuição $ 270.000 $18 306.000
Menos despesas fixas $ 216.000 216.000
Lucro Liquido $ 54.000 90.000
R: Pee= 216.000 +90.000/ 18= 17.000
510.000 / 30 = 17.000 unidades.
4-) Referindo-se aos dados originais, calcule a margem de segurança da companhia, em $ e em 
percentagem.
MS = (450.000 - 360.000)/ 450.000 = 20% → 90.000
5-) Qual é a MC percentual da companhia? Se as vendas aumentarem $50.000 por trimestre e não 
houver alteração nas despesas fixas, em quanto se espera que aumente o resultado líquido trimestral? 
(Não levante demonstração de resultado: utilize a MC percentual para calcular a resposta.)
Variação na receita 11,11%
Vendas $ 450.000 $30 500.000
Menos despesas variáveis. $ 180.000 $12 204.000
Margem de contribuição $ 270.000 $18 306.000
Menos despesas fixas $ 216.000 216.000
Lucro Liquido $ 54.000
QUESTÃO 2: Preencha as lacunas, em cada um dos oito casos nas tabelas a seguir. Cada caso é 
independente dos outros. (Sugestão: Um dos caminhos para se descobrirem os valores que faltam é 
elaborar uma demonstração de resultado por contribuição para cada caso, entrar com os dados 
conhecidos e em seguida calcular os itens que faltem.)
a-)Suponha que somente um produto esteja sendo vendido em cada uma das seguintes situações:
7
 UNIDADES VENDAS DESPESAS MC 
DESP.FIXA LUCRO L.
15.000 180.000 120.000 4 50.000 10.000
4.000 100.000 60.000 10 32.000 8.000
10.000 200.000 70.000 13 142.000 12.000
6.000 300.000 210.000 15 100.000 (10.000)
b. Suponha que mais de um produto esteja sendo vendido em cada uma das quatro seguintes 
situações:
 VENDAS DESP VARI. MC % DESP FIXAS L.L
500.000 400.000 20 93.000 7.000
400.000 260.000 35 100.000 40.000
250.000 100.000 60 130.000 20.000
600.000 420.000 30 185.000 (5.000)
QUESTÃO 3 : A Outback Outfitters produz e vende equipamento de lazer. Um deles, um pequeno 
fogão para acampamento, é vendido a $50 a unidade As despesas variáveis são de $32 por fogão, e o 
total das despesas fixas a ele referentes é de $108.000 por mês.
Pede-se
1. Calcule o ponto de equilíbrio, em número de fogões e em vendas totais.
R:108.000/(50-32) = 6.000 → 6.000 x 50 = 300.000,00
2. Se as despesas variáveis por fogão aumentarem, o ponto de equilibrio será mais alto ou mais baixo? 
Por quê? (Suponha que as despesas fixas permanecem inalteradas.)
O ponto de equilíbrio será mais alto. Porque diminuirá a margem de contribuição
3. No momento, a companhia vende 8.000 fogões por mês, O gerente de vendas está convencido de que 
a redução de 10% no preço de vt resultará no aumento de 25% Tias vendas mensais. Elabore duas 
demonstrações de resultado, segundo o modelo da contribuição, um para as condições operacionais 
8
atuais e o outro para as operações após as mudanças propostas. Apresente os valores em totais e por 
unidade.
 1 CASO 2 CASO 
Unidades vendidas – 8.000 Unidades vendidas - 10.000
PV = 50,00 unid PV = 45,00 unid
CV = 32,00 unid CV = 32,00 unid
RECEITA 400.000 450.000
(-) CV (256.000) (320.000)
(=) MC 144.000 130.000
(-)CF (108.000) (108.000)
 (=)LAJIR 36.000 22.000
4. Com relação aos dados do item (3), quantos fogões devem ser vendidos ao novo preço, para se obter 
um lucro liquido mínimo de $35.000 mensais?
UNIDADES VENDAS DESPESAS MC DESP.FIXA 
LUCRO L.
10.289 463.000 320.000 143.0
00
108.000 35.000
 Deverá ser vendido 10.289 fogões
QUESTÃO 4-
Suponha que a Guaíba Posters , um pequeno varejista de posters, tenha custo operacionais fixos de R$ 
3.000,00, que seu preço e venda por unidade (posters) seja R$ 15,00, e seus custos operacionais 
variáveis sejam de R$ 5,00 por unidade Conforme o gráfico acima, de quantas unidades, 
aproximadamente, é o ponto de equilíbrio da empresa?
(A) zero (B) 200 (C) 300 (D) 600 (E) 3000
9
QUESTÃO 5-Um produtor pode vender seu produto por R$ 100,00 a unidade. O custo total consiste 
em uma parte fixa de R$ 5.000,00, mais os custos de produção de R$ 50,00 por unidade. O gráfico 
abaixo apresenta as funções custo, C(x), e receita, R(x), onde x representa o número de unidades do 
produto. 
 
Julgue os itens abaixo:
(I) A receita e o custo são iguais se forem produzidas e vendidas 100 unidades do produto. V
(II) O produtor terá lucro mesmo se produzir e vender menos de 50 unidades. F
(III) O custo de produzir 30 unidades do produto é superior a R$ 6.000,00.V
(IV) A receita do produtor pode ser maior do que R$ 20.000,00 se ele produzir e vender mais de 
200 unidades do produto. V
O número de itens CORRETOS é:
a) Um item.
b) Dois itens.
c) Três itens.
d) Quatro itens.
QUESTÃO 6- Atualmente a média de vendas da empresa KIKA LONTES é de 3.500 unidades, 
operando com 70% da capacidade instalada. O preço do único produto que ela vende é de R$ 320. O 
departamento de vendas recebeu um pedido adicional de 1.500 unidades ao preço de R$ 300 cada. 
Seus gastos fixos e variáveis são:
• Custos Fixos R$ 150.000
• Custos Variáveis Unitários R$ 285
6.1-)A KIKA LONTES deve aceitar a proposta de 1.500 peças adicionais ?
 + 1.500
Receita= 1.120.000 1.570.000
Custo Variável= 997.500 1.425.000
M Contribuição = 
122.500
145.000
Custo Fixo= 150.000 150.000
LAJIR=(27.500) (5.000)
a) NÃO. Apesar de a empresa ter capacidade ociosa, a margem de contribuição proposta não trará 
contribuição adicional ao negócio.
b) NÃO. A capacidade operacional atual não permite aceitar pedidos adicionais;
c) SIM. Além de a empresa ter capacidade ociosa e de estar operando com prejuízo a proposta 
trará contribuição positiva adicional ao resultado geral da empresa;
10
d) SIM. O novo valor proposto incrementa negativamente a margem de contribuição.6.2-)O ponto de equilíbrio atual em número de peças é de aproximadamente:
a) 4.286
b) 4.862
c) 4.628
d) 4.682
6.3-)O ponto de equilíbrio atual em faturamento é de:
a) 1.286.900
b) 1.371.429
c) 1.749.173
d) 1.340.000
6.4-)A margem de contribuição total na situação atual é de:
a) 128.900
b) 122.500
c) 125.200
d) 125.900
6.5-)Se aceita a proposta a margem de contribuição passará a ser de:
a) 125.900
b) 158.000
c) 145.000
d) 154.000
6.6-)Qual o ponto de equilíbrio em faturamento que a empresa necessitaria se a proposta for aceita:
a) 1.900.800
b) 1.624.138
c) 1.769.687
d) 1.874.357
QUESTÃO 7-Observe o gráfico abaixo e assinale a alternativa correta:
I – Segundo o gráfico, uma empresa pode encontrar mais de um ponto de equilíbrio;
II – Só é possível encontrar um ponto de equilíbrio por empresa;
Unidades produzidas
e comercializadas
Unidades
Monetárias
$
Receitas
Custos
PEC1 PEC2
Lucro
Máximo
Qtde de Lucro
Máximo
Unidades produzidas
e comercializadas
Unidades
Monetárias
$
Receitas
Custos
PEC1 PEC2
Lucro
Máximo
Qtde de Lucro
Máximo
11
III – O maior lucro é obtido com a maior venda possível;
IV – Nem sempre vender mais quantidades significa uma boa política para a empresa.
a) I e II
b) I e IV 
c) II e III
d) III e IV
e) Nenhuma das anteriores
QUESTÃO 8- Uma companhia de televisão a cabo estima que com x milhares de assinaturas, o 
faturamento e o custo mensais (em milhares de dólares) são:
Receita  R(x) = 32x – 0,2x2
Custo  C(x) = 195 + 12x
 Encontre o número mínimo de assinantes para que haja lucro. 
L(x) = R(x) – c(x)
0 = 32x – 0,2x2 - 195 - 12x
– 0,2x2 + 20x – 195 = 0 (-1)
0,2x2 - 20x + 195 = 0
X = - b ± √b² - 4ac
 2 a
 
X´ = 20 + √(-20)² - 4 . 0,2 . 195 = 89050
 2 . 0,2
X´´ = 20 - √(-20)² - 4 . 0,2 . 195 = 10950
 2 . 0,2
 lucro
 assinantes
10950 89050 
12
R: 10951 assinantes
 Discuta se a partir do número de assinantes encontrados para que se inicie o lucro a empresa 
continuará a ter lucro indefinidamente.
 Qual seria uma forma de representar o lucro em função do número de assinantes?
QUESTÃO 9 - Ponto de equilíbrio e todas as formas de alavancagem: Recentemente, a TOR vendeu 
100.000 unidades ao unitário de $7,50; seus custos operacionais variáveis são de $3,00 por unidade e seus 
custos fixos são de $250.000. A despesa com juros anuais totaliza $80.000 e a empresa possui 8.000 ações 
preferenciais emitidas com dividendos anuais de $5. Atualmente, ela tem 20.000 ações ordinárias emitidas. 
Suponha que a empresa esteja na alíquota de 40% de taxa de impostos.
a)Em qual nível de vendas (em unidades) está o ponto de equilíbrio operacional da empresa?
Pe = F/ (PV-CV) → 250.000/(7,5 – 3) → 55.555,60
b)Calcule o lucro da empresa por ação (LPA) em forma de tabela quanto (1) ao atual nível de vendas e 
(2) ao nível de 120.000 unidades.
Receita 750.000 900.000
(-)CV (300.000) (360.000)
(=)MC 450.000 540.000
(-)CF (250.000) (250.000)
(=)LAJIR 200.000 290.000
(-)JUROS (80.000) (80.000)
(=)LAIR 120.000 210.000
(-)IR (48.000) (84.000)
(-)DIVIDENDOS (40.000) (40.000)
(=)LL 32.000 86.000
LPA 1,60 4,30
c)Usando o atual volume de vendas como base, $750.000, calcule o grau de alavancagem operacional 
da empresa (GAO).
R: MC/LAJIR = 450.000/200.000 = 2,25
d)Usando o LAJIR associado com o volume de vendas de$750.000 com base, calcule o grau de 
alavancagem financeira da empresa (GAF).
LAJIR/LAIR = 200.000/120.000 = 1,66
e)Use o conceito de grau de alavancagem total (GAT) para determinar o efeito sobre os seus lucros por 
ações (em termos percentuais) de um aumento de 50% nas vendas da TOR a partir do volume base de 
$750.000.
GAO X GAF = 2,25 x 1,66 = 3,7350 + 50% = 5,60
QUESTÃO 10-. Ponto de Equilíbrio – Algébrico: Kate Rowland deseja estimar o número de arranjos 
florais que precisa vender a $24,95 para atingir o ponto de equilíbrio. A empresa estimou os custos 
operacionais fixos de $12.350 por ano e custos operacionais variáveis de $15,45 por arranjo. Quantos 
arranjos florais Kate devem vender para atingir o ponto de equilíbrio nos custos operacionais?
Pe = F/PV-CV → 12.350/(24,95-15,45) → 1.300 arranjos
13
QUESTÃO 11: Comparações do Ponto de Equilíbrio – Algébrico: Dadas as seguintes informações de 
custo e de preço para cada uma das empresas F, G, e H, responda às perguntas:
Empresa H
Preço por venda unidade
Custo operacional variável por unidade
Custo operacional fixo
a) Qual é o ponto de equilíbrio operacional em unidades para cada uma das empresas?
PeF = 45.000/18,00-6,75 = 4.000 unidades
PeG = 30.000/21,00-13,50 = 4.000 unidades
PeH = 90.000/30,00-12,00 = 5.000 unidades
b) Como você classifica essas empresas em termos de seus respectivos riscos?
Primeiro a empresa H, F, G respectivamente, devido ao valor dos custos fixos;
QUESTÃO 12: Ponto de equilíbrio - Algébrico e gráfico: A Fine Leather Enterprises vende seu único 
produto a $129,00 por unidade. Os custos operacionais fixos anuais da empresa são de $473.000, e seus 
custos operacionais variáveis são de $86,00 por unidade.
a) Encontre o ponto de equilíbrio operacional da empresa, por unidade. 
Pe = 473.000/129,00-86,00 → 11.000 unidades
QUESTÃO 13- Análise do ponto de equilíbrio: Barry Carter está pensando em abrir uma loja de 
discos. Ele quer fazer uma estimativa de quantos CDs precisa vender para atingir o ponto de 
equilíbrio. Os CDs vão ser vendidos por $13,98 cada, os custos operacionais variáveis são de $10,48 
por CD, e os custos operacionais fixos anuais são de $73.500.
a) Encontre o ponto de equilíbrio operacional em CDs.
Pe – 73.500/13,98-10,48 → 21.000,00
b) Calcule o custo operacional total no ponto de equilíbrio encontrado em “a”.
CT = CF + CV → 73.500 + (21.000 x 10,48) = 293.580,00
c) Se Barry estimar que o mínimo que ele pode vender são 2.000 CDs por mês, ele deve entrar no 
negócio de discos?
Não, pois o ponto e equilíbrio da empresa é bem mais alta que esta quantidade.
d) Qual seria o LAJIR que Barry obteria se ele vendesse o mínimo de 2.000 CDs por mês, mencionados 
em “c”?
Receita 27.960
(-)CV 20.960
(=)MC 7.000
(-)CF 73.500
(=)LAJIR ( 66.500)
14
QUESTÃO 14: Ponto de equilíbrio - Mudanças nos custos / receitas: A JWG Company publica 
Palavras Cruzadas Criativas. No ano passado, o livro de cruzadas foi vendido por $10, 00, com custos 
operacionais variáveis de $8,00 por livro e custo operacionais fixos de $40.000,00. Quantos livros 
precisam ser vendidos este ano para atingir o ponto de equilíbrio para seus custos operacionais, dadas 
as seguintes circunstâncias:
a) Todos os valores são os mesmos do ano anterior.
Pe = 40.000/10 - 8 = 20.000 livros
b) Os custos operacionais fixos aumentaram para $44.000;00, os demais números são os mesmos do 
ano anterior.
Pe = 44.000/10 - 8 = 22.000 livros
c) O preço de venda aumentou para $10,50; todos os demais custos permanecem os mesmos.
Pe = 40.000/10,50 - 8 = 16.000 livros
d) O custo operacional variável por livro aumentou para $8,50; todos os demais números permanecem 
os mesmos.
Pe = 40.000/ 10 – 8,50 = 26.666,67
e)Quais as conclusões que se pode tirar das suas respostas a respeito do ponto de equilíbrio 
operacional?
Diante das respostas pode-se concluir que o situação mais favorável a empresa é tentar ter o menor custo 
variável em conjunto com o maior preço de venda.
QUESTÃO 15: Sensibilidade ao LAJIR: A Stewart Industries vende o seu produto acabado por $9 a 
unidade .Seus custos operacionais fixos são de $20.000, e o custo operacional variável é de $5 por 
unidade.
a)Calcule os lucros da empresa antes dos juros e impostos de renda (LAJIR) para vendas de 10.000 
unidades.
 BASE
Receita 90.000
(-)CV (50.000)
(=)MC 40.000
(-)CF (20.000)
(=)LAJIR 20.000
b) Calcule o LAJIR da empresa para vendas de 8.000 e 12.000 unidades, respectivamente.
 A B
Quantidade 8.000 12.000
Receita 72.000 108.000
(-)CV (40.000) (60.000)
(=)MC 32.000 48.000
(-)CF (20.000) (20.000)
(=)LAJIR 12.000 28.000
c)Calcule a variação percentual de vendas (a partir do nível–base de 10.000 unidades) e as percentuais 
no LAJIR associadas às mudanças nas vendas indicadas em b.
 GAO BASE = MC/LAJIR → 40.000/20.000 = 2
 GAO A= %LAJJIR/%RECEITA → 40/20 = 2
15
 GAO B= %LAJJIR/%RECEITA → 40/20 = 2
 
d)Baseando-se em suas descobertas em c, comente a respeito da sensibilidade das mudanças no 
LAJIR, decorrentes das mudanças nas vendas.
Essa empresa tem um grau de alavancagem pequeno devido a opção de ter custo variável maior que o custo 
fixo. Assim mesmo que a empresa venda mais sua alavancagem continuará a ser pequena.
QUESTÃO 16: Grau de alavancagem operacional: A Grey Products tem custos operacionais fixos de 
$380.000, custo operacional variável de $16 por unidade e um preço de venda unitário de $63,50.
a) Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades.
Pe = CF/MC = 380.000/ 63,50 - 16 = 8.000 unidades
b) Calcule o LAJIR da empresa a 9.000, 10.000 e 11.000 unidades, respectivamente.
Quantidade 9.000 10.000 11.000
Receita 571.500 635.000 698.500
(-)CV (144.000) (160.000) (176.000)
(=)MC 427.500 475.000 522.500
(-)CF (380.000) (380.000) (380.000)
(=)LAJIR 47.500 95.000 142.500
c) Usando 10.000 unidades como base, quais são as variações percentuais em unidades vendidas e 
LAJIR, à medida que as vendas se movem da base para outros níveis de vendas usados em b?
unidades vendidas = 10%
 LAJAIR = 50%
d) Use as percentagens calculadas em c para determinar o grau de alavancagem operacional (GAO).
GAO = 50/10 = 5
e) Use a fórmula do grau de alavancagem operacional para determinar o GAO a 10.000 unidades.
R: GAO = 475.000/95.000 = 5
QUESTÃO 17: Grau de alavancagem operacional - gráfico: A Levin Corporation tem custos 
operacionais fixos de $72.000, custo operacional variável de $6,75 por unidade e um preço de venda 
unitário de $9,75.
a) Calcule o ponto de equilíbrio em unidades.
Pe = 72.000/9,75 – 6,75 = 24.000 unidades
b) Calcule o grau de alavancagem operacional (GAO)para os seguintes níveis de vendas: 25.000, 
30.000, 40.000 unidades. Use a fórmula dada no capítulo.
Quantidade 25.000 30.000 40.000
Receita 243.750 292.500 390.000
(-)CV (168.750) (202.500) (270.000)
(=)MC 75.000 90.000 120.000
(-)CF (72.000) (72.000) (72.000)
LAJIR 3.000 18.000 58.000
16
d) Calcule o grau de alavancagem operacional a 24.000 unidades; acrescente esse ponto ao seu gráfico.
Quantidade 24.000
Receita 234.000
(-)CV (162.000)
(=)MC 72.000
(-)CF (72.000)
LAJIR 0
 GAO = MC/LAJIR = 72.000/0 = 0
QUESTÃO 18: Grau de alavancagem financeira: Atualmente, a Northwesten tem uma estrutura de 
capital composta de $250.000 em títulos a 16% (juros anuais), e 2.000 ações ordinárias. A firma 
encontra-se numa faixa de alíquota de impostos de 40%.
a) Usando o valor de $80.000 e $120.000 para o LAJIR, determine os lucros associados por ação 
(LPA).
LAJIR 80.000 120.000
JUROS (40.000) (40.000)
LAIR 40.000 80.000
IR (16.000) (32.000)
LL 24.000 48.000
LPA 12,00 24,00
b) Usando como base o valor de $80.000 para LAJIR, calcule o grau de alavancagem financeira 
(GAF).
GAF = LAJIR/LAIR = 80.000/40.000 = 2
c) Refaça as partes a e b, considerando que a firma tem $100.000 em títulos a 16% (juros anuais) e 
3.000 ações ordinárias.
LAJIR 80.000 120.000
JUROS (16.000) (160.000)
LAIR 64.000 104.000
IR (25.600) (41.600)
LL 38.400 62.400
LPA 12,80 20.80
QUESTÃO 19: Demonstrativo GAF e gráfico de planos de financiamentos: A Wells and Associates 
tem um LAJIR de $67.500. As despesas com juros são de $22.500 e a firma tem 15.000 ações 
ordinárias em circulação. Suponha uma alíquota de impostos de renda de 40% .
a) Use a fórmula do grau de alavancagem financeira (GAF) para calcular o GAF para a empresa.
LAJIR 67.500
JUROS (22.500)
LAIR 45.000
IR (18.000)
LL 27.000
LPA 1,80
 GAF = LAJIR/LAIR = 67.500 / 45.000 = 1,50
17
c) Supondo que a empresa tenha 1.000 ações preferenciais pagando um dividendo de $6,00 por ação, 
qual é o GAF?
LAJIR 67.500
JUROS (22.500)
LAIR 45.000
IR (18.000)
DIVIDENDO
S
(6.000)
LL 21.000
LPA 1,40
GAF = LAJIR/LAIR = 67.500 / 45.000 = 1,50
QUESTÃO 20: Integração – Medidas de alavancagem múltipla: A Play–More Toys produz bolas de 
praia infláveis, vendendo 400.000 bolas por ano. Cada bola produzida tem um custo opcional variável 
de $0,84 e é vendida por $1,00. Os custos operacionais fixos são de $28.000. A Empresa tem uma 
despesa com juros de $6.000 por ano, dividendos preferenciais de $2.000 e está na faixa de 40% na 
alíquota de imposto de renda.
Quantidade 400.000
Receita 400.000
(-)CV (336.000)
(=)MC 64.000
(-)CF (28.000)
LAJIR 36.000
JUROS (6.000)
LAIR 30.000
a) Calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades.
Pe = 28.000 / 1,00 – 0,84 = 175.000 unidades
b) Use a fórmula do grau de alavancagem operacional (GAO) para calcular GAO.
R: GAO = MC/LAJIR → 64.000 / 36.000 = 1,78
c) Use a formula do grau de alavancagem financeira (GAF) para calcular o GAF.
GAF = LAJIR/LAIR → 36.000/30.000 = 1,20
d) Use a fórmula do grau de alavancagem total (GAT) para calcular o GAT. Compare o resultado de 
GAO e GAF calculados em b e c.
GAT = GAO x GAF → 1,78 x 1,20 = 2,14
	QUESTÃO 8- Uma companhia de televisão a cabo estima que com x milhares de assinaturas, o faturamento e o custo mensais (em milhares de dólares) são:
	Empresa
	F
	G
	H
	Preço por venda unidade
	$18,00
	$21,00
	$30,00
	Custo operacional variável por unidade
	6,75
	13,50
	12,00
	Custo operacional fixo
	45.000
	30.000
	90.000
	a) Qual é o ponto de equilíbrio operacional em unidades para cada uma das empresas?
	b) Como você classifica essas empresas em termos de seus respectivos riscos?
	QUESTÃO 12: Ponto de equilíbrio - Algébrico e gráfico: A Fine Leather Enterprises vende seu único produto a $129,00 por unidade. Os custos operacionais fixos anuais da empresa são de $473.000, e seus custos operacionais variáveis são de $86,00 por unidade.
	a) Encontre o ponto de equilíbrio operacional da empresa, por unidade. 
	QUESTÃO 13- Análise do ponto de equilíbrio: Barry Carter está pensando em abrir uma loja de discos. Ele quer fazer uma estimativa de quantos CDs precisa vender para atingir o ponto de equilíbrio. Os CDs vão ser vendidos por $13,98 cada, os custos operacionais variáveis são de $10,48 por CD, e os custos operacionais fixos anuais são de $73.500.