RESUMÃO E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - RELAÇÕES DE CUSTO-VOLUME-LUCRO - Capítulo 5 do livro GARRISON, Ray H.; NOREEN, Eric W.; BREWER, Peter C. Relações de custo-volume-lucro. Contabilidade Gerencial. 14.

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC 
CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DO ALTO VALE DO ITAJAÍ – CEAVI 
 
 
CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
DISCIPLINA: ANÁLISE DE CUSTOS (41ANC) 
PROFESSOR: VANDERLEI DOS SANTOS 
4º SEMESTRE 2019/02 
ACADÊMICAS: JÚLIA HECK DETERS E MARIA EDUARDA BUTKE 
DATA: 27/11/2019 
 
RELAÇÕES DE CUSTO-VOLUME-LUCRO 
 
O objetivo do capítulo é demonstrar como alguns fatores tais como preço de venda, 
volume de venda, custos variáveis, custos fixos e mix de produtos vendidos influenciam e 
afetam os lucros/resultado operacional. O comportamento dos custos é uma análise de extrema 
importância para os gerentes de uma empresa. 
Margem de contribuição, como já vimos, é o quanto sobra para cobrir as despesas fixas 
depois de deduzidas todas as despesas variáveis das receitas líquida de vendas. Mudanças em 
determinadas atividades afetam a margem de contribuição e, sendo assim, o resultado 
operacional. Ela pode ser expressa em montante total ou unitário. Para se descobrir este, basta 
dividir a margem de contribuição total pela quantidade vendida em unidades. Outra forma de 
calcular tanto a margem de contribuição total quanto unitária, é subtrair da receita de vendas as 
despesas variáveis totais, ou subtrair do preço unitário de venda, no caso de haver um único 
produto, as despesas variáveis por unidade, respectivamente. 
Uma maneira interessante de aumentar a margem de contribuição quando os vendedores 
da empresa ganham comissão é baseá-las na margem de contribuição ao invés do preço de 
venda, por exemplo. Assim, as vendas dos produtos com maior margem de contribuição 
aumentarão, pois os vendedores os priorizarão. 
Não precisamos elaborar uma nova demonstração toda vez que muda a quantidade 
vendida para sabermos o impacto que esta causou no resultado, basta apenas sabermos a 
margem unitária que isso nos facilita, pois, a partir disso, pegamos esta e multiplicamos pela 
variação que ocorreu no período, por exemplo: se a margem de contribuição é R$100, quer 
dizer que a cada venda da empresa no período, uma margem de contribuição de R$100, ajudará 
a cobrir as despesas fixas do período. 
Após descobrirmos a margem de contribuição unitária, outro conceito que facilita 
bastante é o índice de margem de contribuição. Ele nos ajuda a calcular as variações na margem 
de contribuição e no resultado operacional, resultante das mudanças nos volumes dos produtos 
 
 
vendidos. O índice seria expresso com base na seguinte fórmula: Índice MC = MC/vendas. 
Tendo-se o índice unitário, quando se aumenta as vendas, não é necessária uma nova 
demonstração para se saber a nova margem de contribuição, basta apenas pegar o aumento nas 
vendas e multiplicar pelo índice que se terá a nova margem. Caso os custos fixos não variem, 
o resultado operacional irá variar na mesma proporção que a margem de contribuição. 
Segue na mesma lógica o cálculo e aplicação do índice de despesas variáveis, ou seja, 
divide-se as despesas variáveis pelas vendas e o resultado representa a porcentagem que as 
despesas variáveis representam sobre as vendas. 
Determinadas mudanças na empresa podem alterar a margem de contribuição unitária 
e, consequentemente, o resultado operacional da em presa. Por exemplo: quando se aumenta ou 
diminui o preço unitário de venda, a margem de contribuição por unidade aumenta ou diminui 
no mesmo valor, respectivamente. Quando se aumenta ou diminui as despesas variáveis por 
unidade, a margem de contribuição por unidade diminui ou aumenta no mesmo valor, 
respectivamente. Tais efeitos também afetam o resultado operacional proporcionalmente. No 
caso de variações no volume de vendas ou nas despesas fixas, a margem de contribuição por 
unidade permanece a mesma. 
Outro conceito importante, é o denominado ponto de equilíbrio, que nada mais é do que 
a quantia que se precisa vender de determinado produto para que este sirva apenas para cobrir 
as despesas fixas, trazendo um resultado operacional = 0, não acarretando nem lucro nem 
prejuízo no período. Quando alcançamos o ponto de equilíbrio, a cada venda a mais, o resultado 
operacional aumentará exatamente no mesmo valor da margem de contribuição unitária para 
cada produto vendido. 
Por meio do gráfico CVL, podemos indicar o volume de vendas e a receita de vendas 
que representam o ponto de equilíbrio, a partir de quando se obtém lucro e prejuízo. 
Diferentemente, o gráfico de lucros índia o volume de vedas que representa o ponto de 
equilíbrio, além do volume e do resultado operacional respectivo que representa os prejuízos e 
o lucro. Os dois gráficos são úteis para projetar como os custos e lucros respondem a variações 
nas vendas. 
Para se estimar o efeito de um aumento planejado nos produtos vendidos, basta apenas 
multiplicar o aumento em vendas unitárias pela margem de contribuição unitária. Outra coisa 
que nos poupa de fazer uma nova demonstração, são as relações de CVL (custo-volume-lucro) 
na forma de equação, pois Lucro= (vendas- despesas variáveis) – despesas fixas, ou também 
Lucro= MC por unidade x quantidade vendida – despesas fixas. Outra forma de se prever o 
lucro, mas agora utilizando o índice seria: Lucro = índice MC x vendas – despesas fixas. 
 
 
Variações nos custos fixos e no volume de vendas, nos indicam a utilizar o conceito 
denominado “margem incremental”, na qual se concentra apenas nos custos e nas receitas que 
mudam em decorrência de uma decisão. Basta pegarmos a nova receita de vendas, multiplicar 
pelo índice MC, que já teremos a margem de contribuição incremental, logo após basta apenas 
deduzir os custos fixos incrementais (o que mudou), que já chegaremos ao novo resultado 
operacional. Variações apenas nos custos variáveis e volume de vendas é quase a mesma coisa: 
basta pegar a nova margem de contribuição e deduzir da inicial, que já teremos a nova MC e 
novo resultado operacional. 
Quando se deseja ter um lucro-alvo, é necessário estimar a quantidade de vendas 
necessária para se atingir este objetivo, então: Lucro alvo = MC por unidade x quantidade 
vendida – despesas fixas (método da equação) ou Vendas unitárias para alcançar o lucro alvo = 
(lucro alvo + despesas fixas) / MC unitária (método da fórmula). Se quisermos saber valor 
monetário e não quantidade necessária, basta apenas descobrir o número de unidades vendidas 
necessárias e multiplicar pelo preço de venda ou através também do método da equação: Lucro 
= Índice MC x vendas – despesas fixas ou também pelo método da fórmula: Vendas (em valor 
monetário) = (lucro alvo + despesas fixas) / índice MC. 
Margem de segurança, é outro conceito importante, que nada mais é do que o montante 
vendido acima do ponto de equilíbrio, que demonstra o valor de quanto as vendas podem cair 
antes que a empresa comece a ter prejuízo, ou seja Margem de segurança = total de vendas – 
vendas no ponto de equilíbrio. Pode ser expressa também na forma percentual basta dividir a 
margem de segurança pelo total de vendas (percentual = margem de segurança / total de 
vendas). 
Aprendemos também que não existe uma estrutura de custo melhor que outra, pois 
depende muito dos fatores que estão sendo analisados. Quando os custos fixos são mais altos e 
os variáveis mais baixos, há uma maior margem de contribuição e, portanto, variações no 
resultado operacional mais bruscas. O que gera um lucro maior no caso de as vendas 
aumentarem, mas, caso houver uma queda nas vendas, os prejuízos também serão maiores. Ao 
contrário, quando os custos fixos são mais baixos e os variáveis mais altos, a margem de 
contribuição é menor e, portanto, há maior estabilidade no resultado operacional. Os lucros não 
aumentarão tanto nos períodos com mais vendas, mas os prejuízos também não serão tão 
grandes em caso de as vendas diminuírem. 
Outro ponto importante é a alavancagem operacional, que é uma medida de 
sensibilidade do resultado operacional a determinada variação percentualnas vendas. O grau 
de alavancagem operacional indica, dividindo a margem de contribuição pelo resultado 
 
 
operacional, o quanto uma variação percentual no volume de vendas afeta os lucros. Ele não é 
constante, é mais alto quando as vendas geram um resultado perto do ponto de equilíbrio, e 
mais baixo quando as vendas e os lucros aumentam. 
Quando uma empresa vende mais de um produto, é necessário alcançar um mix de 
vendas, ou seja, estipular proporções relativas de produtos a serem vendidos, que maximize os 
lucros da empresa. Consequentemente, a análise do ponto de equilíbrio é mais complexa, pois 
depende do mix de vendas. Mudanças no mix de vendas podem gerar grandes alterações na 
margem de contribuição geral e no resultado operacional da empresa. 
Conclui-se que, ao analisar o ponto de equilíbrio, é importante estabelecer uma premissa 
em relação ao mix de vedas que não se alterará. Assim, caso haver expectativa de mudanças 
nesse mix de vendas, a situação deverá ser considerada explicitamente em qualquer cálculo de 
custo-volume-lucro. 
 
EXERCÍCIOS 
 
5.1 A seguir, temos a demonstração de resultados mais recente da Wheeler Corporation: 
Requisitado: Prepare uma nova demonstração de resultados com margem de contribuição sob 
cada uma das condições a seguir (considere cada caso independente): 
1. O volume de vendas aumenta em 50 unidades. 
 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (8.000 unidades) R$ 208.000,00 R$ 26,00 
Despesas variáveis R$ 144.000,00 R$ 18,00 
Margem de contribuição R$ 64.000,00 R$ 8,00 
Despesas fixas R$ 56.000,00 
Resultado operacional R$ 8.000,00 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (8.050 unidades) R$ 209.300,00 R$ 26,00 
Despesas variáveis R$ 144.900,00 R$ 18,00 
Margem de contribuição R$ 64.400,00 R$ 8,00 
Despesas fixas R$ 56.000,00 
Resultado operacional R$ 8.400,00 
 
 
2. O volume de vendas diminui em 50 unidades. 
 
 
 3. O volume de vendas é de 7 mil unidades. 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (7.000 unidades) R$ 182.000,00 R$ 26,00 
Despesas variáveis R$ 126.000,00 R$ 18,00 
Margem de contribuição R$ 56.000,00 R$ 8,00 
Despesas fixas R$ 56.000,00 
Resultado operacional R$ - 
 
5.2 A Katara Enterprises distribui um único produto cujo preço de venda é de R$ 36 e cuja as 
despesas variáveis são de R$ 24 por unidade. As despesas fixas mensais da empresa são de R$ 
12 mil. 
Requisitado: 
1. Prepare um gráfico de custo-volume-lucro para a empresa até um nível de vendas de 2 mil 
unidades. 
2. Estime o ponto de equilíbrio da empresa em vendas unitárias usando seu gráfico de custo-
volume-lucro 
. 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (7.950 unidades) R$ 206.700,00 R$ 26,00 
Despesas variáveis R$ 143.100,00 R$ 18,00 
Margem de contribuição R$ 63.600,00 R$ 8,00 
Despesas fixas R$ 56.000,00 
Resultado operacional R$ 7.600,00 
 
 
 
5.3 A Capricho Enterprises distribui um único produto cujo preço de venda é de R$ 19 cujas 
despesas variáveis são de R$ 15 por unidade. As despesas fixas são de R$ 12 mil por mês. 
Requisitado: 
1. Prepare um gráfico de custo-volume-lucro para a empresa até um nível de vendas de 4 mil 
unidades. 
2. Estime o ponto de equilíbrio da empresa em vendas unitárias usando seu gráfico de custo-
volume-lucro. 
 
 
 
5.4. No mês passado, quando a Harrison Creations Inc. vendeu 40 mil unidades, as vendas totais 
foram de R$ 300 mil, as despesas variáveis totais foram de R$ 240 mil e as despesas fixas foram 
de R$ 45 mil. 
Requisitado: 
1. Qual é o índice de margem de contribuição da empresa? 
 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (40.000 unidades) R$ 300.000,00 R$ 7,50 
Despesas variáveis R$ 240.000,00 R$ 6,00 
Margem de contribuição R$ 60.000,00 R$ 1,50 
Despesas fixas R$ 45.000,00 
Resultado operacional R$ 15.000,00 
 
Índice MC = MC/vendas 
Índice MC = 60.000/300.000 = 20% 
 
 
2. Estime a variação no resultado operacional da empresa se ela aumentasse suas vendas totais 
em R$ 1,5 mil. 
Aumento nas vendas (US$) R$ 1.500,00 
Multiplicar pelo índice MC 20% 
Aumento esperado na MC (US$) R$ 300,00 
 
5.5 A seguir, temos os dados da Herron Corporation: As despesas fixas são de R$ 75 mil por 
mês e a empresa atualmente vende 3 mil unidades por mês. 
 POR UNIDADE (US$) PERCENTUAL VDAS 
(%) 
PREÇO VENDA 75 100 
DESPESAS 
VARIÁVEIS 
45 60 
MC 30 40 
 
Requisitado: 
1. O gerente de marketing acredita que um aumento de R$ 8 mil no orçamento mensal 
para propaganda aumentaria as vendas mensais em R$ 15 mil. O orçamento para 
propaganda deve ser aumentado? 
 TOTAL (US$) 
UNITÁRIA 
(US$) 
Vendas (3.000 unidades) R$ 225.000,00 
 R$ 
75,00 
Despesas variáveis R$ 135.000,00 
 R$ 
45,00 
Margem de contribuição R$ 90.000,00 
 R$ 
30,00 
Despesas fixas R$ 75.000,00 
Resultado operacional R$ 15.000,00 
 
MC INCREMENTAL R$ 6.000,00 
MENOS DESPESAS INCREMENTAIS DE PROPAGANDA R$ 8.000,00 
RESULTADO OPERACIONAL A MAIS -R$ 2.000,00 
 
R: não deve, pois acarretaria um prejuízo de 2.000. 
 
2. Consulte os dados originais da empresa. A gerência considera usar componentes da 
mais alta qualidade que aumentariam os custos variáveis em R$ 3 por unidade. O 
gerente de marketing acredita que o produto de mais alta qualidade aumentaria as 
vendas em 15% por mês. Os componentes de mais alta qualidade devem ser usados? 
 
(obs. Considerando que despesa variável seria de 48,00) 
MC ESPERADA TOTAL: R$ 93.150,00 
 
 
MC ATUAL TOTAL: R$ 90.000,00 
MC INCREMENTAL: R$ 3.150,00 
VARIAÇÃO NAS DESPESAS FIXAS: R$ - 
RESULTADO OPERACIONAL A MAIS: R$ 3.150,00 
*tive que descobrir novo indice MC, que foi de 36% 
 
NOVA DEMONSTRAÇÃO: 
 TOTAL (US$) 
UNITÁRIA 
(US$) 
Vendas (3.450 unidades) 
 R$ 
258.750,00 
 R$ 
75,00 
Despesas variáveis 
 R$ 
165.600,00 
 R$ 
48,00 
Margem de contribuição 
 R$ 
93.150,00 
 R$ 
27,00 
Despesas fixas 
 R$ 
75.000,00 
Resultado operacional 
 R$ 
18.150,00 
 
R: Eles devem ser usados sim, pois aumentam o resultado da empresa em R$3.150. 
 
EXERCÍCIO 5.6 Cálculo do nível de vendas necessário para alcançar o lucro-alvo 
A Liman Corporation possui um único produto cujo preço de venda é de US$ 140 e cujas 
despesas variáveis são de US$ 60 por unidade. As despesas fixas mensais da empresa são de 
US$ 40 mil. 
Requisitado: 
1. Usando o método da equação, encontre as vendas unitárias necessárias para obter o 
lucro-alvo de US$ 6 mil. 
RESPOSTA: Lucro = MC por unidade x Quantidade – Despesas fixas 
 6.000 = (140 – 60) x Quantidade – 40.000 
 6.000 = 80 x quantidade – 40.000 
 6.000 + 40.000 = 80 x Quantidade 
 46.000 / 80 = Quantidade 
 Quantidade = 575 
São necessárias 575 unidades para obter o lucro-alvo de US$ 6.000,00. 
 
2. Usando o método da fórmula, encontre as vendas em dólares necessárias para obter o 
lucro-alvo de US$ 8 mil. 
 
 
RESPOSTA: Vendas para alcançar o lucro-alvo = 
Lucro−alvo + Despesasfixas
Índice de MC
 
Vendas para alcançar o lucro alvo =
8.000 + 40.000
(80/140)
= 
48.000
57,14%
= US$ 84.000,00 
Para obter o lucro-alvo de US$ 8.000,00, é necessário que as vendas sejam de US$ 
84.000,00. 
 
EXERCÍCIO 5.7 Cálculo do ponto de equilíbrio 
A Maxson produtos distribui um único produto, uma cesta de tecido cujo preço de venda é de 
US$ 8 e cujos custos variáveis são de US$ 6 por unidade. As despesas fixas mensais da empresa 
são de US$ 5.500. 
Requisitado: 
1. Encontre o ponto de equilíbrio em vendas unitárias da empresa usando o método da 
equação. 
RESPOSTA: 0 = MC por unidade x Quantidade – Despesas fixas 
 0 = (8 – 6) x Quantidade – 5.500 
 0 = 2 x Quantidade – 5.500 
 5.500 / 2 = Quantidade 
 Quantidade = 2.750 
Na venda de 2.750 unidades se chega no ponto de equilíbrio, ou seja, no lucro 0. 
 
2. Encontre o ponto de equilíbrio em vendas (valor monetário) da empresa usando o 
método da equação e o índice MC. 
RESPOSTA: 0 = Índice de MC x Vendas – Despesas fixas 
 0 = (2 / 8) x Vendas – 5.500 
 0 = 0,25 x Vendas – 5.500 
 5.500 / 0,25 = Vendas 
 Vendas = U$ 22.000,00 
Para obter o ponto de equilíbrio, é necessário que as vendas sejam de US$ 
22.000,00. 
 
3. Encontre o ponto de equilíbrio em vendas unitárias da empresa usando o método da 
fórmula. 
RESPOSTA: 
 
 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio =
Despesas fixas
MC por unidade
 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio =
5.500
2
= 2.750 
Na venda de 2.750 unidades se chega no ponto de equilíbrio, ou seja, no lucro 0. 
 
4. Encontre o ponto de equilíbrio em vendas (valor monetário) da empresa usando o 
método da fórmula e o índice MC. 
RESPOSTA: 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio =
Despesas fixas
Índice de MC
 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio =
5.500
0,25
= 22.000,00 
Para obter o ponto de equilíbrio, é necessário que as vendas sejam de US$ 
22.000,00. 
 
EXERCÍCIO 5.8 Cálculo da margem de segurança 
A Mohan Corporation é uma distribuidora de um guarda-sol usado em hotéis do tipo 
resort. A seguir temos os dados relativos ao orçamento do próximo mês. 
 
Preço de Venda (US$) 25 por unidade 
Despesas Variáveis (US$) 15 por unidade 
Despesas Fixas (US$) 8.500 por mês 
Vendas Unitárias (US$) 1.000 unidades por mês 
 
Requisitado: 
1. Calcule a margem de segurança da empresa. 
RESPOSTA: 
Calcular a margem de contribuição unitária 
(+) Receita de vendas $25,00 
(-) Despesas variáveis $15,00 
(=) Margem de contribuição unitária $10,00 
 
Calcular o ponto de equilíbrio 
(+) Despesas fixas $8.500,00 
 
 
( / ) Margem de contribuição $10,00 
(=) Ponto de equilíbrio (un.) 850 
 
Calcular a margem de segurança 
VALOR MONETÁRIO 
(+) Total de vendas orçadas $25.000,00 
(-) Vendas no ponto de equilíbrio $21.250,00 
(=) Margem de segurança $3.750,00 
 
VOLUME DE VENDAS 
(+) Total de vendas orçadas 1.000 
(-) Vendas no ponto de equilíbrio 850 
(=) Margem de segurança (un.) 150 
 
A margem de segurança da empresa é de uma receita de vendas de US$ 3.750,00, 
ou seja, 150 unidades. 
 
2. Calcule a margem de segurança da empresa como um percentual de suas vendas. 
RESPOSTA: 
(+) Margem de segurança $3.750,00 
( / ) Total de vendas orçadas $25.000,00 
(=) Percentual da margem de segurança 15% 
A margem de segurança da empresa é de 15% das suas vendas de US$ 25.000,00. 
 
EXERCÍCIO 5.9 Cálculo e uso do grau de alavancagem operacional 
A empresa Eneliko instala sistemas de home theater. A seguir, temos a demonstração 
de resultados mensal mais recente da empresa: 
 
 Montante Percentual de Vendas 
 (US$) (%) 
Vendas 120.000 100 
Despesas Variáveis 84.000 70 
Margem de Contribuição 36.000 30 
Despesas Fixas 24.000 
 
 
Resultado Operacional 12.000 
 
Requisitado: 
1. Calcule o grau de alavancagem operacional da empresa. 
RESPOSTA: 
Grau de alavancagem operacional =
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑚 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
 
Grau de alavancagem operacional =
36.000
12.000
= 3 
A cada aumento percentual nas vendas, o resultado operacional aumenta 3 
vezes. 
 
2. Usando o grau de alavancagem operacional, estime o impacto sobre o resultado 
operacional de um aumento de 10% nas vendas. 
RESPOSTA: Variação percentual no resultado operacional = Grau de alavancagem 
operacional x Variação percentual nas vendas 
Variação percentual no resultado operacional = 3 x 10% = 30% 
Em um aumento de 10% sobre as vendas, o resultado operacional aumenta três 
vezes, ou seja, 30%. 
 
3. Verifique sua estimativa da parte (2) anterior construindo uma nova demonstração 
de resultados com margem de contribuição para a empresa supondo um aumento de 
10% nas vendas. 
RESPOSTA: 
(+) Receita de vendas $ 132.000,00 
(-) Despesas variáveis $ 92.400,00 
(=) Margem de contribuição $ 39.600,00 
(-) Despesas fixas $ 24.000,00 
(=) Resultado operacional $ 15.600,00 
 
EXERCÍCIO 5.10 Cálculo do ponto de equilíbrio de uma empresa com múltiplos 
produtos 
A Lucky Product comercializa dois jogos de computador: Predator e Runway. A seguir temos 
uma demonstração de resultados com margem de contribuição dos dois jogos em um mês 
recente: 
 Predator Runway Total 
 
 
Vendas (US$) 100.000 50.000 150.000 
Despesas variáveis (US$) -25.000 -5.000 -30.000 
Margem de contribuição (US$) 75.000 45.000 120.000 
Despesas fixas (US$) -90.000 
Resultado operacional (US$) 30.000 
 
Requisitado: 
1. Calcule o índice de margem de contribuição (CM) geral da empresa. 
RESPOSTA: Índice de Margem de Contribuição = Margem de contribuição / Vendas 
 Índice de Margem de Contribuição = 120.000 / 150.000 
 Índice de Margem de Contribuição = 80% 
O índice de margem de contribuição é de 80% das vendas. 
 
2. Calcule o ponto de equilíbrio geral e as vendas (valor monetário) da empresa. 
RESPOSTA: 0 = Índice de MC x Vendas – Despesas fixas 
 0 = 0,8 x Vendas – 90.000 
 Vendas = 90.000 / 0,8 
 Vendas = 112.500,00 
As vendas gerais necessárias para atingir o ponto de equilíbrio são de R$ 
112.500,00. 
 
3. Verifique o ponto de equilíbrio geral da empresa construindo uma demonstração de 
resultados com margem de contribuição que mostre os níveis apropriados de vendas dos 
dois produtos. 
RESPOSTA: Predator Runway Total 
Vendas (US$) $ 75.000,00 $ 37.500,00 $ 112.500,00 
Despesas variáveis (US$) $ 18.750,00 $ 3.750,00 $ 22.500,00 
Margem de contribuição (US$) $ 75.000,00 $ 45.000,00 $ 90.000,00 
Despesas fixas (US$) $ 90.000,00 
Resultado operacional (US$) $ - 
 
As vendas, despesas e margem de contribuição de cada jogo individualmente foi 
realizado por meio do cálculo da porcentagem que cada um tem sobre o total de 
vendas e seu índice de despesas variáveis e de margem de contribuição. 
 
 
 
5.11 A empresa Pringle distribui um único produto. A seguir, temos as vendas e as despesas da 
empresa em um mês recente: 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas R$ 600.000,00 R$ 40,00 
Despesas variáveis R$ 420.000,00 R$ 28,00 
Margem de contribuição R$ 180.000,00 R$ 12,00 
Despesas fixas R$ 150.000,00 
Resultado operacional R$ 30.000,00 
*total de 15.000 unidades 
 
Requisitado: 
1. Qual é o ponto de equilíbrio mensal em unidades vendidas e em vendas (valor 
monetário)? 
• Vendas unit. para alcançar lucro alvo = Lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
= 0 + 150.000/12 
R: 12.500 
Por valor monetário: 12.500x40,00 = 500.000 
 
2. Se recorrer a cálculos, qual é a margem de contribuição total no ponto de equilíbrio? 
R: 150.000, pois despesas fixas irão zerar resultado. 
 
3.Quantas unidadesdeveriam ser vendidas todo mês para obter um lucro-alvo de R$ 
18 mil? Use o método da fórmula. Verifique sua resposta preparando uma 
demonstração de resultados com margem de contribuição para o nível-alvo de vendas. 
• Vendas unit. para alcançar lucro alvo = Lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
 =18.000+150.000/12 
 R: 14.000 unidades 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (14.000 unidades) R$ 560.000,00 R$ 40,00 
Despesas variáveis R$ 392.000,00 R$ 28,00 
Margem de contribuição R$ 168.000,00 R$ 12,00 
Despesas fixas R$ 150.000,00 
Resultado operacional R$ 18.000,00 
 
4.Consulte os dados originais da empresa. Calcule sua margem de segurança em termos de 
dólares em vendas e em termos percentuais. 
 
 
• Margem de segurança = total de vendas - vendas no ponto de equilíbrio 
 = 600.000-500.000 = 100.000 
• Percentual de MS: margem de segurança/total de vendas 
=100.000/600.000 = 16,67% 
 
5. Qual é o índice MC da empresa? Se as vendas aumentarem em R% 80 mil e não houver 
nenhuma mudança das despesas fixas, em quanto você esperaria que o resultado operacional 
mensal aumentasse? 
• Indice MC= MC/vendas 
=180.000/600.000 = 30% 
MC ESPERADA TOTAL: R$ 204.000,00 
MC ATUAL TOTAL: R$ 180.000,00 
MC INCREMENTAL: R$ 24.000,00 
VARIAÇÃO NAS DESPESAS FIXAS: R$ - 
RESULTADO OPERACIONAL A MAIS: R$ 24.000,00 
*vendas seriam de 17.000 unidades 
 
5.12 A Reveen Products vende equipamentos de camping. Um dos produtos da empresa, uma 
lanterna de acampamento, é vendida por US$ 90 por unidade. As despesas variáveis são de US$ 
63 por lanterna e as despesas fixas associadas à lanterna totalizam US$ 135 mil por mês. 
 
Requisitado: 
1. Calcule o ponto de equilíbrio da empresa em número de lanternas e em total de dólares em 
vendas. 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas R$ 90,00 
Despesas variáveis R$ 63,00 
Margem de contribuição R$ 27,00 
Despesas fixas R$ 135.000,00 
Resultado operacional 
 
 
 
• Vendas uni para alcançar lucro alvo = Lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
=0+135.000/27 = 5.000 unidades 
 
• Valor monetário: 5.000x90 = 450.000 
2. Se as despesas variáveis por lanterna aumentarem como um percentual do preço de venda, o 
ponto de equilíbrio será mais alto ou mais baixo, em decorrência disso? Por quê? (Suponha que 
as despesas fixas permaneçam inalteradas). 
R: Mais alto, pois as despesas variáveis aumentando irão alterar a MC, que por hora 
diminuiria e tornaria o ponto de equilíbrio maior. 
 
 3. Atualmente, a empresa vende 8 mil lanternas por mês. O gerente de vendas está convencido 
de que uma redução de 10% no preço de venda resultará em um aumento de 25% no número 
de lanternas vendidas por mês. Prepare duas demonstrações de resultado com margem de 
contribuição, uma sob as condições operacionais atuais e uma como as operações apareceriam 
depois das mudanças propostas. Mostre os dados totais e por unidade em suas demonstrações. 
ATUAL TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas (8.000 unidades) R$ 720.000,00 R$ 90,00 
Despesas variáveis R$ 504.000,00 R$ 63,00 
Margem de contribuição R$ 216.000,00 R$ 27,00 
Despesas fixas R$ 135.000,00 
Resultado operacional R$ 81.000,00 
 
APÓS MUDANÇAS TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas ( 10.000 unidades) R$ 810.000,00 R$ 81,00 
Despesas variáveis R$ 630.000,00 R$ 63,00 
Margem de contribuição R$ 180.000,00 R$ 18,00 
Despesas fixas R$ 135.000,00 
Resultado operacional R$ 45.000,00 
 
 4. Consulte os dados do item (3) anterior. Quantas lanternas deveriam ser vendidas pelo novo 
valor de venda para gerar um resultado operacional mínimo de US$ 72 mil por mês? 
• Vendas uni para alcançar lucro alvo = Lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
=72.000+135.000/18 = 11.500 unidades 
 
 
5.13 A irmandade Chi Omega planeja sua festa anual em um navio, a Riverbost Extravaganza. 
O comitê da Extravaganza levantou os seguintes custos esperados para o evento: 
Jantar (por pessoa) (US$) 7 
Brindes e programa (por pessoa) (US$) 3 
Banda (US$) 1.500 
Ingressos e propaganda (US$) 700 
Aluguel do navio (US$) 4.800 
Show de palco e recreadores (US$) 1.000 
Os membros do comitê gostariam de cobrar US$ 30 por pessoa pelas atividades da noite. 
Requisitado: 
1. Calcule o ponto de equilíbrio da Extravaganza (em termos do número de pessoas que 
precisariam comprar ingresso). 
 TOTAL (US$) UNITÁRIA (US$) 
Vendas R$ 30,00 
Despesas variáveis R$ 10,00 
Margem de contribuição R$ 20,00 
Despesas fixas R$ 8.000,00 
Resultado operacional 
 
• Vendas uni para alcançar lucro alvo = Lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
=0+8.000/20 = 400 pessoas teriam que comprar o ingresso 
 
2. Suponha que apenas 250 pessoas tenham ido à Extravaganza no ano passado. Se o mesmo 
número fosse à festa este ano, que preço deve ser cobrado por ingresso para alcançar o ponto 
de equilíbrio? 
𝐿𝑈𝐶𝑅𝑂 = (𝑃𝑉 − 𝐶𝐷 𝑉𝐴𝑅𝐼Á𝑉𝐸𝐼𝑆) 𝑋 𝑄 − 𝐶𝐷 𝐹𝐼𝑋𝑂𝑆 
1 = (PV – 10) X 250 – 8.000 8000 250 = PV − 10 PV = 32 + 10 = US$ 42,00 
 
3.Consulte os dados originais (ingresso de US$ 30 por pessoa). Prepare um gráfico CVL, para 
a Extravaganza de zero a 600 ingressos vendidos. 
 
 
 
 
5.14 A Okabee Enterprises é a distribuidora de dois produtos, Model A100 e Model B900. A 
seguir, temos os dados de vendas mensais e o índice de margem de contribuição de ambos: 
 Model A100 Model B900 Total 
Vendas R$ 700.000,00 R$ 300.000,00 R$ 1.000.000,00 
Índice MC 60 70 ? 
As despesas fixas totais da empresa são de US$ 598,5 por mês. 
 
Requisitado: 
1. Prepare uma demonstração de resultado com margem de contribuição para a 
empresa como um todo. 
 A100 B900 TOTAL 
Vendas R$ 700.000,00 R$ 300.000,00 R$ 1.000.000,00 
Despesas variáveis R$ 280.000,00 R$ 90.000,00 R$ 370.000,00 
Margem de contribuição R$ 420.000,00 R$ 210.000,00 R$ 630.000,00 
Despesas fixas R$ 598.500,00 
Resultado operacional R$ 31.500,00 
 
2. Calcule o ponto de equilíbrio da empresa baseando no mix de vendas atual. 
• Despesas fixas/índice MC geral 
R: 598.500/63% = 950.000 
 
3. Se as vendas aumentarem em US$ 50 mil por mês, em quanto você esperaria que 
o resultado operacional aumentasse? Quais suas suposições? 
 
 
MC ESPERADA TOTAL: R$ 661.500,00 
MC ATUAL TOTAL: R$ 630.000,00 
MC INCREMENTAL: R$ 31.500,00 
VARIAÇÃO NAS DESPESAS FIXAS: R$ - 
RESULTADO OPERACIONAL A MAIS: R$ 31.500,00 
 
5.15 A empresa Superior Door vende portas pré fabricadas a construtoras. As portas são 
vendidas por US$ 60 cada. Os custos variáveis são de US$ 42 por porta, e os custos fixos 
totalizam US$ 450 mil por ano. A empresa atualmente vende 30 mil portas por ano. 
Requisitado: 
1. Prepare uma demonstração de resultado com margem de contribuição para a empresa para 
o nível anual de vendas e calcule o grau de alavancagem operacional. 
 TOTAL UNITÁRIA 
Receita vendas (30.000 UNIDADES) R$ 1.800.000,00 R$ 60,00 
Despesas variáveis R$ 1.260.000,00 R$ 42,00 
MC R$ 540.000,00 R$ 18,00 
Despesas fixas R$ 450.000,00 
Resultado operacional R$ 90.000,00 
 
• GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL: MC/ RESULTADO OPERACIONAL 
= 540.000/90.000= 6 
 
2. A gerencia esta confiante de que a empresa pode vender 37,5 mil portas no próximo ano (um 
aumento de 7.500 portas, ou 25% sobre as vendas atuais). Calcule o seguinte: 
 a. O aumento percentual esperado no resultado operacional do próximo ano. 
Aumento esperado nas vendas 25,00% 
Grau de alavancagem operacional x6 
Aumento esperado no resultado operacional 150,00% 
 
b. O resultado operacional esperado do próximo ano. (Não prepare uma demonstração de 
resultado, use o grau de alavancagem operacional para calcular sua resposta). 
 
 
B) = 90.000x150% 
R: 135.000 
 
EXERCÍCIO 5.16 Análise do ponto de equilíbrio e análise do lucro-alvo 
A empresa Super Sales é a distribuidora exclusiva de uma revolucionária mochila. O produto é 
vendido por US$ 60 por unidade e possui um índice MC de 40%. As despesas fixas da empresa 
são de US$ 360 mil por ano. A empresa planeja vender 17 mil mochilas este ano. 
Requisitado: 
1. Quais são as despesas variáveis por unidade? 
RESPOSTA: Despesas variáveis = Preço unitário - Preço unitário x Índice de MC 
 Despesas variáveis = 60 – 60 x 40% 
 Despesas variáveis = 60 – 24 
 Despesas variáveis = 36 
As despesas variáveis por unidade são de US$ 36,00. 
 
2. 2. Usando o método da equação: 
a. Qual é o ponto de equilíbrio em unidades e em vendas (dólares)? 
RESPOSTA: 
UNIDADES: 0 = MC por unidade x Quantidade – Despesas fixas 
 0 = 24 x Quantidade – 360.000 
 Quantidade = 360.000 / 24 
 Quantidade = 15.000 
 
VALOR MONETÁRIO: 0 = Índice de MC x Vendas – Despesas fixas 
 0 = 0,4 x Vendas – 360.000 
 Vendas = 360.000 / 0,4 
 Vendas = 900.000 
Para atingir o ponto de equilíbrio, a empresa precisa vender 15.000 unidades, 
ou seja, realizar vendas no valor de US$ 900.000,00. 
 
b. Qual o nível de vendas em unidades e em dólares é necessário para obter um lucro 
anual de US$ 90 mil? 
RESPOSTA: Lucro = MC unitária x Quantidade – Despesas fixas 
 90.000 = 24 x Quantidade – 360.000 
 
 
 Quantidade = (90.000 + 360.000) / 24 
 Quantidade = 18.750 
 
Lucro = Índice de MC x Vendas – Despesas fixas 
90.000 = 0,4 x Vendas – 360.000 
Vendas = (90.000 + 360.000) / 0,4 
Vendas = 1.125.000,00 
 
Para obter um lucro anual de US$ 90 mil, é necessário vender 18.750 unidades, 
ou seja, obter uma receita de vendas de US$ 1.125.000,00. 
 
c. Suponha que, por meio de negociações com o fabricante, a empresa Super Sales 
consiga reduzir suas despesas variáveis em US$ 3 por unidade. Qual é o novo ponto 
de equilíbrio em unidades e em vendas (dólares) da empresa? 
RESPOSTA: 
(+) Antiga margem de contribuição 24,00 
(+) Redução das despesas variáveis 3,00 
(=) Nova margem de contribuição 27,00 
(=) Novo índice de margem de contribuição 0,45 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES 
0 = MC por unidade x Quantidade – Despesas fixas 
0 = 27 x Quantidade – 360.000 
Quantidade = 360.000 / 27 
Quantidade = 13.333,33 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR MONETÁRIO 
0 = Índice de MC x Vendas – Despesas fixas 
0 = 0,45 x Vendas – 360.000 
Vendas = 360.000 / 0,45 
Vendas = 800.000,00 
 
As vendas necessárias para atingir o ponto de equilíbrio são de R$ 800.000,00, 
ou seja, 13.333,33 unidades. 
 
 
 
3. Repita o item (2) usando o método da fórmula. 
RESPOSTA: 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADE 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio = Despesas fixas / MC por unidade 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio = 360.000 / 24 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio = 15.000 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VENDAS (DÓLARES) 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio = Despesas fixas / Índice de MC 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio = 360.000 / 0,4 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio = 900.000,00 
 
VENDAS EM UNIDADES NECESSÁRIAS PARA OBTER LUCRO DE US$ 90 MIL 
Lucro alvo + Despesas fixas
MC por unidade
=
90.000 + 360.000
24
= 18.750 
 
VENDAS EM DÓLARES NECESSÁRIAS PARA OBTER LUCRO DE US$ 90 MIL 
Lucro alvo + Despesas fixas
Índice de MC
=
90.000 + 360.000
0,4
= 1.125.000,00 
 
NOVO PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio = Despesas fixas / MC por unidade 
Vendas unitárias para alcançar o ponto de equilíbrio = 360.000 / 27 = 13.333,33 
 
NOVO PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR MONETÁRIO 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio = Despesas fixas / Índice de MC 
Vendas para alcançar o ponto de equilíbrio = 360.000 / 0,45 = 800.000,00 
 
EXERCÍCIO 5.17 Uso de uma demonstração de resultados com margem de contribuição 
A seguir temos a demonstração de resultados com margem de contribuição mais recente da 
empresa Porter: 
 Total (US$) Por unidade (US$) 
Vendas (30.000 unidades) $ 150.000,00 $ 5,00 
Despesas Variáveis $ 90.000,00 $ 3,00 
 
 
Margem de Contribuição $ 60.000,00 $ 2,00 
Despesas Fixas $ 50.000,00 
Resultado Operacional $ 10.000,00 
 
Requisitado: 
Prepare uma nova demonstração de resultados com margem de contribuição sob cada uma das 
seguintes condições (considere cada caso independentemente): 
1. O número de unidades vendidas aumenta em 15%. 
RESPOSTA: 
 Total (US$) Por unidade (US$) 
Vendas (34.500 unidades) $ 172.500,00 $ 5,00 
Despesas Variáveis $ 103.500,00 $ 3,00 
Margem de Contribuição $ 69.000,00 $ 2,00 
Despesas Fixas $ 50.000,00 
Resultado Operacional $ 19.000,00 
2. O preço de venda diminui em 50 centavos por unidade, e o número de unidades vendidas 
aumenta em 20%. 
RESPOSTA: 
 
3. O preço de venda aumenta em 50 centavos por unidade, as despesas fixas aumentam em 
US$ 10 mil, e o número de unidades vendidas diminui em 5%. 
RESPOSTA: 
 Total (US$) Por unidade (US$) 
Vendas (28.500 unidades) $ 156.750,00 $ 5,50 
Despesas Variáveis $ 85.500,00 $ 3,00 
Margem de Contribuição $ 71.250,00 $ 2,50 
Despesas Fixas $ 60.000,00 
Resultado Operacional $ 11.250,00 
 
4. As despesas variáveis aumentam em 20 centavos por unidade, o preço de venda aumenta 
em 12% e o número de unidades vendidas diminui em 10%. 
RESPOSTA: 
 Total (US$) Por unidade (US$) 
Vendas (36.000 unidades) $ 162.000,00 $ 4,50 
Despesas Variáveis $ 108.000,00 $ 3,00 
Margem de Contribuição $ 54.000,00 $ 1,50 
Despesas Fixas $ 50.000,00 
Resultado Operacional $ 4.000,00 
 Total (US$) Por unidade (US$) 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 5.18 Dados faltantes; Conceitos básicos de CVL 
Preencha os montantes que faltam em cada um dos oito casos a seguir. Cada caso é 
independente dos outros. (Dica: uma maneira de encontrar os montantes que faltam seria 
preparar uma demonstração de resultado com margem de contribuição para cada caso, 
preencher os dados conhecidos, e então calcular os itens faltantes.) 
a. Suponha que apenas um produto seja vendido em cada um dos quatro casos a seguir: 
RESPOSTA: 
Caso 
Unidades 
vendidas 
(US$) 
Vendas 
(US$) 
Despesas 
Variáveis 
(US$) 
MC por 
unidade 
(US$) 
Despesas 
fixas (US$) 
Resultado 
operacional 
(US$) 
1.... 9.000 270.000 162.000 12 90.000 18.000 
2.... 14.000 350.000 140.000 15 170.000 40.000 
3.... 20.000 400.000 280.000 6 85.000 35.000 
4.... 5.000 160.000 90.000 14 82.000 -12.000 
 
b. Suponha que mais de um produto seja vendido em cada um dos quatro casos a seguir: 
RESPOSTA: 
Caso Vendas (US$) 
Despesas 
Variáveis 
(US$) 
MC 
média 
(%) 
Despesas 
fixas (US$) 
Resultado 
operacional 
(US$) 
1.... 450.000 270.000 40% 115.000 65.000 
2.... 200.000 130.000 35% 60.000 10.000 
3.... 700.000 140.000 80% 470.00090.000 
4.... 300.000 90.000 70% 225.000 - 15.000 
 
PROBLEMAS 
 
PROBLEMA 5.19 Análise CVL básica; gráficos 
A Shirts Unlimited opera uma cadeia de lojas que oferecem muitos estilos de camisas vendidas 
pelo mesmo preço. Para encorajar os vendedores a serem agressivos em seus esforços de 
vendas, a empresa paga uma comissão de vendas substancial sobre cada camisa vendida. Os 
vendedores também recebem um pequeno salário-base. 
Vendas (27.000 unidades) $ 151.200,00 $ 5,60 
Despesas Variáveis $ 86.400,00 $ 3,20 
Margem de Contribuição $ 64.800,00 $ 2,40 
Despesas Fixas $ 50.000,00 
Resultado Operacional $ 14.800,00 
 
 
A planilha a seguir contém os dados de custos da Loja 36. Esses dados são comuns dos muitos 
estabelecimentos da empresa: 
 Por turno 
Preço de venda US$ 40 
 
Despesas variáveis 
 Custo da fatura US$ 18 
 Comissão de vendas US$ 7 
 Total de despesas variáveis US$ 25 
 
 Anuais 
Despesas fixas 
 Aluguel US$ 80.000 
 Propaganda US$ 150.000 
 Salários US$ 70.000 
 Total de despesas fixas US$ 300.000 
 
A empresa pediu que você, como membro do seu grupo de planejamento, auxiliasse em análises 
básicas das lojas e das políticas da empresa. 
Requisitado: 
1. Calcule o ponto de equilíbrio anual em vendas em dólar e em vendas unitárias para a 
Loja 36. 
RESPOSTA: 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
MC por unidade = 40 – 25 = 15 
Índice de MC = 15 / 40 = 0,375 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM DÓLAR 
Despesas fixas
Índice de MC
=
300.000
0,375
= 800.000,00 
O ponto de equilíbrio anual é de US$ 800.000,00. 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM UNIDADES 
Despesas fixas
MC por unidade
=
300.000
15
= 20.000 
 O ponto de equilíbrio anual é de 20.000 unidades. 
 
 
 
2. Prepare um gráfico CVL mostrando dados de custos e receitas da Loja 36 de zero a 30 
mil camisas vendidas por ano. Indique claramente o ponto de equilíbrio no gráfico. 
RESPOSTA: 
 
 
3. Se 19 mil camisas fossem vendidas em um ano, qual seria o resultado operacional da 
Loja 36? 
RESPOSTA: 19.000 x 40 – 19.000 x 25 – 300.000 = 15.000,00 
Se a empresa vendesse 19.000 camisas em um ano, o resultado operacional seria 
um prejuízo de US$ 15.000,00. 
 
4. A empresa considera pagar ao gerente da Loja 36 uma comissão de incentivo de US$ 3 
por camisa (além das comissões dos vendedores). Se essa mudança for feita, qual será 
o novo ponto de equilíbrio em vendas em dólar e em vendas unitárias? 
RESPOSTA: 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
MC por unidade = 15 – 3 = 12,00 
Índice de MC = 12 / 40 = 0,3 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM DÓLAR 
Despesas fixas
Índice de MC
=
300.000
0,3
= 1.000.000,00 
Se a empresa pagar ao gerente da Loja 36 uma comissão de incentivo de US$ 3 por 
camisa, o ponto de equilíbrio anual será de US$ 1.000.000,00. 
 R$-
 R$200.000,00
 R$400.000,00
 R$600.000,00
 R$800.000,00
 R$1.000.000,00
 R$1.200.000,00
 R$1.400.000,00
0 30.000
V
al
o
r
Unidades de camisas
Receita de vendas Custos totais Custos Fixos
Ponto de 
equilíbrio 
 
 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM UNIDADES 
Despesas fixas
MC por unidade
=
300.000
12
= 25.000 
Se a empresa pagar ao gerente da Loja 36 uma comissão de incentivo de US$ 3 por 
camisa, o ponto de equilíbrio anual será de 25.000 unidades. 
 
5. Consulte os dados originais. Como uma alternativa ao item (4) anterior, a empresa 
considera pagar o gerente da loja uma comissão de US$ 3 sobre cada camisa acima do 
ponto de equilíbrio. Se essa mudança for feita, qual será o resultado operacional se 23,5 
mil camisas forem vendidas em um ano? 
RESPOSTA: 23.500 x 40 x 0,3 – 300.000 = -18.000,00 
Se essa mudança for feita, o resultado operacional na venda de 23,5 mil camisas 
em um ano será de um prejuízo de US$ 18.000,00. 
 
6. Consulte os dados originais. A empresa considera eliminar totalmente as comissões de 
venda em suas lojas e aumentar os salários fixos em US$ 107 mil anualmente. 
a. Se essa mudança for feita, qual será o novo ponto de equilíbrio em vendas em dólar 
e em vendas unitárias na Loja 36? 
RESPOSTA: 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
MC por unidade = 15 + 7 = 22,00 
Índice de MC = 22 / 40 = 0,55 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM DÓLAR 
Despesas fixas
Índice de MC
=
407.000
0,55
= 740.000,00 
O ponto de equilíbrio anual será de US$ 740.000,00. 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM UNIDADES 
Despesas fixas
MC por unidade
=
407.000
22
= 18.500,00 
O ponto de equilíbrio anual será de 18.500 unidades. 
 
 
 
b. Você recomendaria que a mudança fosse feita? Explique. 
RESPOSTA: Avaliando as vantagens e desvantagens, recomendaria a mudança, 
pois seriam necessárias menos vendas para alcançar o ponto de equilíbrio e, da 
mesma forma, para conseguir lucro. Com a margem de contribuição mais alta, o 
número de vendas traz maior impacto sobre os resultados, ou seja, mais lucro 
quando os negócios vão bem, mas também mais prejuízo caso não forem tão bem. 
Outro ponto a ser avaliado é que somente com um salário fixo aos empregados os 
vendedores podem não se sentir muito incentivados a realizar mais vendas, o que 
poderia diminuir o resultado da empresa. 
 
PROBLEMA 5.20 Análise CVL básica; Estrutura de custo 
A Memofax Inc. produz kits de expansão de memória para máquina de fax. As vendas têm sido 
muito inconstantes, com meses de lucro e meses de prejuízo. A seguir, temos as demonstrações 
de resultados com margem de contribuição da empesa no último mês: 
Vendas (13.500 unidades a US$ 20 por unidade) (US$) 270.000 
Despesas variáveis (US$) 189.000 
Margem de contribuição (US$) 81.000 
Despesas fixas (US$) 90.000 
Resultado operacional (US$) -9.000 
 
Requisitado: 
1. Calcule do índice MC da empresa e seu ponto de equilíbrio tanto em unidades quanto 
em dólares. 
RESPOSTA: 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
MC por unidade = 81.000 / 13.500 = 6 
Índice de MC = 81.000 / 270.000 = 0,3 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM DÓLAR 
Despesas fixas
Índice de MC
=
90.000
0,3
= 300.000,00 
O ponto de equilíbrio anual será de US$ 300.000,00. 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES 
Despesas fixas
MC por unidade
=
90.000
6
= 15.000 
 
 
O ponto de equilíbrio anual será de 15.000 unidades. 
 
2. O gerente de vendas acha que um aumento de US$ 8 mil no orçamento mensal de 
propaganda além de um esforço intensificado por parte das equipes resultará em um 
aumento de US$ 70 mil nas vendas mensais. Se o gerente de vendas estiver certo, qual 
será o efeito sobre o resultado operacional mensal da empresa? (Use a abordagem 
incremental ao preparar a sua resposta.) 
RESPOSTA: 
(+) Aumento das vendas $ 70.000,00 
(-) Aumento das despesas variáveis $ 49.000,00 
(=) Margem de contribuição incremental $ 21.000,00 
(-) Aumento de despesas fixas (propaganda) $ 8.000,00 
(=) Aumento no resultado operacional $ 13.000,00 
Se o gerente de vendas estiver certo, haverá um aumento de US$ 13.000,00 no 
resultado operacional da empresa. 
 
3. Consulte os dados originais da empresa. O presidente está convencido de que uma 
redução de 10% no preço de venda, combinado a um de US$ 35 mil no orçamento de 
propaganda mensal, dobrará as vendas unitárias. Como ficará a nova demonstração de 
resultados com margem de contribuição se essas mudanças forem adotadas? 
RESPOSTA: 
(=) Receita de Vendas $ 486.000,00 
(-) Despesas variáveis $ 378.000,00 
(=) Margem de contribuição $ 108.000,00 
(-) Despesas fixas $ 125.000,00 
(=) Resultado operacional $ -17.000,00 
 
4. Consulte os dados originais. A agência de propaganda da empresa acredita que uma 
nova embalagem ajudaria as vendas. A nova embalagem proposta aumentaria os custos 
de embalagem em US$ 0,60 por unidade. Supondo que não haja nenhuma outra 
mudança, quantas unidades deveriam ser vendias por mês para obter um lucro de US$ 
4,5 mil? 
RESPOSTA: Lucro = MC por unidade x Quantidade– Despesas fixas 
4.500 = 5,40 x Quantidade – 90.000 
Quantidade = (4.500 + 90.000) / 5,40 
Quantidade = 17.500 
 
 
Deveriam ser vendias por mês 17.500 unidades para obter um lucro de US$ 4,5 mil. 
 
5. Consulte os dados originais. Ao se automatizar, a empresa poderia cortar suas despesas 
variáveis pela metade. No entanto os seus custos fixos aumentariam em US$ 118 mil 
por mês. 
a. Calcule o novo índice MC e o novo ponto de equilíbrio tanto em unidades quanto 
em dólares. 
RESPOSTA: 
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
MC por unidade 
 
 
Índice de MC = 13 / 20 = 0,65 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM DÓLAR 
Despesas fixas
Índice de MC
=
208.000
0,65
= 𝑈𝑆$ 320.000,00 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO ANUAL EM UNIDADES 
Despesas fixas
MC por unidade
=
208.000
13
= 16.000 unidades 
 
b. Suponha que a empresa espere vender 20 mil unidades no próximo mês. Prepare 
duas demonstrações de resultados com margem de contribuição, uma supondo que 
as operações não sejam automatizadas e uma supondo que elas sejam. 
RESPOSTA: 
NÃO AUTOMATIZADA 
(=) Receita de Vendas $ 400.000,00 
(-) Despesas variáveis $ 280.000,00 
(=) Margem de contribuição $ 120.000,00 
(-) Despesas fixas $ 90.000,00 
(=) Resultado operacional $ 30.000,00 
 
AUTOMATIZADA 
(=) Receita de Vendas $ 400.000,00 
(-) Despesas variáveis $ 140.000,00 
(+) Margem de contribuição $ 6,00 
(+) Diminuição das despesas variáveis $ 7,00 
(=) Nova margem de contribuição $ 13,00 
 
 
(=) Margem de contribuição $ 260.000,00 
(-) Despesas fixas $ 208.000,00 
(=) Resultado operacional $ 52.000,00 
 
c. Você recomendaria automatizasse as suas operações? Explique. 
RESPOSTA: Se houver uma estabilidade nas vendas, eu recomendaria a 
automatização pois os lucros aumentariam. Mas se elas forem instáveis, eu não 
recomendaria, pois por mais que os lucros aumentem mais que da forma não 
automatizada, também há mais prejuízo caso as vendas caiam. 
 
5.21 A empresa Stratford distribui uma espreguiçadeira leve quem é vendida por US$ 15 por 
unidade. As despesas variáveis são de US$ 6 por unidade e as despesas fixas totalizam US$ 
180 mil anualmente. 
Requisitado: 
Responda as seguintes perguntas independentes: 
1. Qual é o índice MC do produto? 
• Índice MC = MC UNITÁRIA / PREÇO VENDA UNITÁRIO 
R: 9/15 = 60% 
 
2. Use o índice de MC para determinar o ponto de equilíbrio em dólares em 
vendas. 
• Vendas (valor monetário) para alcançar o lucro alvo = lucro alvo + despesas fixas / 
indice Mc 
R: 0+180.000/60% = 300.000 
 
3.A empresa estima que as vendas aumentarão em US$ 45 mil durante o próximo ano devido 
ao aumento da demanda. Em quanto o resultado operacional deverá aumentar? 
Unidades a + a serem vendidas 3.000,00 
MC unitária x9 
Aumento esperado no resultado operacional 27.000,00 
 
4.Suponha que os resultados operacionais do ano passado tenham sido os seguintes: 
 
 
 TOTAL UNITÁRIA 
Receita vendas (24.000 unidades) R$ 360.000,00 R$ 15,00 
Despesas variáveis R$ 144.000,00 R$ 6,00 
MC R$ 216.000,00 R$ 9,00 
Despesas fixas R$ 180.000,00 
Resultado operacional R$ 36.000,00 
a. Calcule o grau de alavancagem operacional para o nível de vendas atual. 
• GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL: MC/ RESULTADO 
OPERACIONAL 
R: = 216.000/36.000= 6 
 
b. O presidente espera que as vendas aumentam em 15% no próximo ano. Em quanto o 
resultado operacional deverá aumentar? 
Aumento esperado nas vendas 15,00% 
Grau de alavancagem operacional x6 
Aumento esperado no resultado operacional 90,00% 
 
5. Consulte os dados originais da empresa. Suponha que a empresa tenha vendido 28 mil 
unidades no ano passado. O gerente de vendas está convencido de que uma redução de 10% no 
preço de venda, combinada a um aumento de US$ 70 mil nas despesas com propaganda 
aumentaria as vendas unitárias em 50%. Prepare duas demonstrações de resultados com 
margem de contribuição, uma mostrando das operações do ano passado e outra quais seriam os 
resultados das operações se essas mudanças fossem feitas. Você recomendaria que a empresa 
fizesse o que o gerente de vendas sugere? 
ANO PASSADO TOTAL UNITÁRIA 
Receita vendas (28.000 UNIDADES) R$ 420.000,00 R$ 15,00 
Despesas variáveis R$ 168.000,00 R$ 6,00 
MC R$ 252.000,00 R$ 9,00 
Despesas fixas R$ 180.000,00 
Resultado operacional R$ 72.000,00 
 
ATUAL TOTAL UNITÁRIA 
Receita vendas (42.000 UNIDADES) R$ 567.000,00 R$ 13,50 
Despesas variáveis R$ 252.000,00 R$ 6,00 
MC R$ 315.000,00 R$ 7,50 
Despesas fixas R$ 250.000,00 
Resultado operacional R$ 65.000,00 
 
 
Não recomendaria, o resultado operacional reduziria em 7.000. 
 
6. Consulte os dados originais. Suponha novamente que a empresa tenha vendido 28 mil 
unidades no ano passado. O presidente acha que seria imprudente mudar o preço de venda. Em 
vez disso, ele quer aumentar a comissão de vendas em US$ 2 por unidade. Ele acredita que essa 
ação, combinada a um aumento na propaganda, dobrará as vendas unitárias anuais. Em quanto 
a propaganda poderia ser aumentada mantendo os lucros inalterados? Não é necessário preparar 
uma demonstração de resultados, use a abordagem da análise incremental. 
MC esperada com as mudanças R$ 392.000,00 
Resultado esperado R$ 72.000,00 
Mudança despesas fixas R$ 140.000,00 
O orçamento poderia ser aumentado em 140.000 
 
5.22 A empresa Marlin, uma distribuidora do atacado, está em operação faz apenas alguns 
meses. A empresa vende produtos – pias, espelhos e penteadeiras. A seguir, temos as vendas 
orçadas por produto e no total para o próximo mês: 
 
𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑥𝑎𝑠 Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑀𝐶 
= 233.600 0,52 
= 𝑈𝑆$ 430.000 
 PIAS % ESPELHOS % PENTEADEIRAS % TOTAL % 
% de vendas totais 48% 20% 32% 100% 
Vendas (US$) 
 R$ 
240.000,00 100% 
 R$ 
100.000,00 100% 
 R$ 
160.000,00 100% 
 R$ 
500.000,00 100% 
Desp. Variáveis (US$) 
 R$ 
72.000,00 30% 
 R$ 
80.000,00 80% 
 R$ 
88.000,00 55% 
 R$ 
240.000,00 48% 
MC (US$) 
 R$ 
168.000,00 70% 
 R$ 
20.000,00 20% 
 R$ 
72.000,00 45% 
 R$ 
260.000,00 52% 
Desp. Fixas (US$) 
 R$ 
223.600,00 
Resultado operacional 
(US$) 
 R$ 
36.400,00 
 
 
Como mostram esses dados, o resultado operacional é orçado a US$ 36.400 para o mês, e as 
vendas no ponto de equilíbrio, a US$ 430 mil. 
Suponha que as vendas efetivas do mês totalizem US$ 500 mil, como planejado. As vendas 
efetivas por produto são: pias, US$ 160 mil; espelhos, US$ 200 mil; e penteadeiras, US$ 140 
mil. 
Requisitado: 
1. Prepare uma demonstração do resultado com margem de contribuição para o mês baseada 
nos dados das vendas efetivas. Apresente a demonstração de resultado no formato exibido 
anteriormente. 
 PIAS % ESPELHOS % PENTEADEIRAS % TOTAL % 
% de 
vendas 
totais 32% 40% 28% 100% 
Vendas 
(US$) 
 R$ 
160.000,00 100% 
 R$ 
200.000,00 100% 
 R$ 
140.000,00 100% 
 R$ 
500.000,00 100% 
Desp. 
Variáveis 
(US$) 
 R$ 
48.000,00 30% 
 R$ 
160.000,00 80% 
 R$ 
77.000,00 55% 
 R$ 
285.000,00 57% 
MC (US$) 
 R$ 
112.000,00 70% 
 R$ 
40.000,00 20% 
 R$ 
63.000,00 45% 
 R$ 
215.000,00 43% 
Desp. Fixas 
(US$) 
 R$ 
223.600,00 
Resultado 
operacional 
(US$) 
-R$ 
8.600,00 
 
2. Calcule o ponto de equilíbrio em dólares em vendas do mês, baseado em seus dados 
efetivos. 
• Vendas (valor monetário) para alcançar o ponto de equilíbrio = despesas fixas/ índice 
MC 
R: 223.600/ 43% = 520.000 
 
3. Considerando o fato de que a empresa cumpriu seu orçamento de vendas de US$ 500 mil 
para o mês, o presidente está chocado com os resultados exibidos em sua demonstração de 
resultados no item (1) anterior. Prepare um breve memorando para o presidente explicando 
por que os resultadosoperacionais e o ponto de equilíbrio em dólares em vendas são 
diferentes do que foi orçado. 
 
 
R: Deu- se uma grande diferença pelo mix de produtos escolhidos, diferentes produtos 
possuem diferentes margens de contribuição, isso impacta no resultado da empresa, 
recomendaria escolher um melhor mix de produtos baseado nas margens de contribuição. 
 
5.23 A Puleva Milenario S.A., uma empresa localizada em Toledo, Espanha, produz e 
vende dois modelos de talheres de acabamento luxuoso – Alvaro e Bozan. A seguir, temos 
os dados atuais de receitas, custos e venda unitárias do dois produtos. Todos os montantes 
são declarados em termo de euros, que são indicados pelo símbolo €. 
 ALVARO BAZAN 
PV por unidade R$ 4,00 R$ 6,00 
DV por unidade R$ 2,40 R$ 1,20 
Número de unid. vendidas mensalmente 200 80 
As despesas fixas são de € 660 por mês. 
Requisitado: 
 1. Supondo o mix de vendas anterior, faça o seguinte: 
a. Prepare uma demonstração de resultados com margem de contribuição mostrando as colunas 
de vendas em euros e de vendas percentuais para cada produto e para a empresa como um todo. 
 ALVARO % BAZAN % TOTAL % 
% de vendas totais 62,50% 37,50% 100% 
Vendas (US$) 
 R$ 
800,00 100% 
 R$ 
480,00 100% 
 R$ 
1.280,00 100% 
Desp. Variáveis (US$) 
 R$ 
480,00 60% 
 R$ 
96,00 20% 
 R$ 
576,00 45% 
MC (US$) 
 R$ 
320,00 40% 
 R$ 
384,00 80% 
 R$ 
704,00 55% 
Desp. Fixas (US$) 
 R$ 
660,00 
Resultado operacional (US$) 
 R$ 
44,00 
 
b.Calcule o ponto de equilíbrio em euros para a empresa como um todo e a margem de 
segurança de vendas em termos de euros e percentuais. 
• Ponto de equilíbrio = despesas fixas/ MC por unidade 
R: 660/55% = 1.200 
 
 
 
• Margem de segurança = total de vendas - vendas no ponto de equilíbrio 
R: 1.280-1.200 = 80 ou 6,25% 
 
2. A empresa desenvolveu outro produto, Cano, que ela planeja vender por € 8 cada. Por esse 
preço, a empresa espera vender 40 unidades do produto por mês. As despesas variáveis seriam 
de € 6 por unidade. As despesas fixas da empresa não mudariam. 
 a. Prepare outra demonstração de resultado com margem de contribuição, incluindo as vendas 
do Cano (as vendas dos dois outros produtos não mudariam). 
 ALVARO % BAZAN % CANO % TOTAL % 
% de vendas totais 50,00% 30,00% 20% 100% 
Vendas (US$) 
 R$ 
800,00 100% 
 R$ 
480,00 100% 
 R$ 
320,00 100% 
 R$ 
1.600,00 100% 
Desp. Variáveis (US$) 
 R$ 
480,00 60% 
 R$ 
96,00 20% 
 R$ 
240,00 75% 
 R$ 
816,00 51% 
MC (US$) 
 R$ 
320,00 40% 
 R$ 
384,00 80% 
 R$ 
80,00 25% 
 R$ 
784,00 49% 
Desp. Fixas (US$) 
 R$ 
660,00 
Resultado operacional (US$) 
 R$ 
124,00 
 
b.Calcule o novo ponto de equilíbrio em euros para a empresa como um todo e a nova 
margem de segurança de vendas em termos de euros e percentuais. 
• Ponto de equilíbrio = despesas fixas/ MC por unidade 
R: 660/49% = 1.347 
 
• Margem de segurança = total de vendas - vendas no ponto de equilíbrio 
R: 1.600-1.347 = 253 ou 15,81% 
 
3.O presidente da empresa ficou confuso com sua análise. Ele não compreendeu por que o 
ponto de equilíbrio subiu apesar de não ter havido nenhum aumento nas despesas fixas e a 
adição do novo produto ter aumentado a margem de contribuição total. Explique ao presidente 
o que aconteceu. 
R: O ponto de equilíbrio aumentou em razão do aumento do percentual dos custos variáveis. 
Aumentando os custos variáveis, diminuímos a margem de contribuição, porém a margem de 
 
 
contribuição em valores monetários teve um aumento que se deu pela introdução do novo 
produto, que agregou para contribuir com os custos fixos totais. 
 
5.24 A Topper Sports Inc. produz equipamentos esportivos de alta qualidade. A divisão de 
raquetes da empresa produz três tipos de raquetes de tênis – a Standard, a Deluxe e a Pro – que 
são muito utilizadas por amadores. A seguir, temos informações selecionadas sobre as 
raquetes: 
 STANDART DELUXE PRO 
PV POR RAQUETE (US$) R$ 40,00 R$ 60,00 R$ 90,00 
DV POR RAQUETE (US$) 
de produção (US$) R$ 22,00 R$ 27,00 R$ 31,50 
de vendas ( 5% do preço de venda) (US$) R$ 2,00 R$ 3,00 R$ 4,50 
Todas as vendas são feitas por meio dos próprios estabelecimentos de vendas a varejo da 
empresa. A divisão de raquetes possui os seguintes custos fixos: 
 AO MÊS 
CUSTOS DE PRODUÇÃO FIXOS R$ 120.000,00 
DESPESAS COM PROPAGANDA R$ 100.000,00 
SALÁRIOS ADMINISTRATIVOS R$ 50.000,00 
TOTAL R$ 270.000,00 
As vendas, em unidades, nos dois últimos meses foram as seguintes: 
 STANDART DELUXE PRO TOTAL 
Abril 
 
2.000,00 
 
1.000,00 
 
5.000,00 
 
8.000,00 
Maio 
 
8.000,00 
 
1.000,00 
 
3.000,00 
 
12.000,00 
 
Requisitado: 
1. Prepare demonstrações de resultado com margem de contribuição para Abril e Maio. 
Use as seguintes colunas 
 STANDART DELUXE PRO TOTAL 
 MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % 
% de vendas totais 
ETC 
 
 
 
Coloque as despesas fixas apenas na coluna Total. Não mostre percentuais para as despesas 
fixas. 
ABRIL STANDART DELUXE PRO TOTAL 
 MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % 
% de vendas totais 13,56% 10,17% 76,27% 100% 
Rec. Venda 
 R$ 
80.000,00 100% 
 R$ 
60.000,00 100% 
 R$ 
450.000,00 100% 
 R$ 
590.000,00 100% 
Desp. Variáveis (US$) 
 R$ 
48.000,00 60% 
 R$ 
30.000,00 50% 
 R$ 
180.000,00 40% 
 R$ 
258.000,00 43,73% 
MC (US$) 
 R$ 
32.000,00 40% 
 R$ 
30.000,00 50% 
 R$ 
270.000,00 60% 
 R$ 
332.000,00 56,27% 
Desp. Fixas (US$) 
 R$ 
270.000,00 
Resultado operacional 
(US$) 
 R$ 
62.000,00 
 
2. Ao ver as demonstrações de resultado no item (1) anterior, o presidente disse. “Não acredito! 
Vendemos 50% a mais de raquetes em Maio do que em Abril, e mesmo assim os lucros 
diminuíram. É óbvio que os custos estão fora de controle nessa divisão”. Que outra explicação 
você pode dar para a queda no resultado operacional? 
R: se optou por vender no mês de maio, uma maior quantidade de um produto que possui menor 
margem de contribuição, não foi escolhido um ótimo mix de vendas, por isto, o resultado 
operacional diminuiu. 
3. Calcule o ponto de equilíbrio em vendas em dólar em Abril para a divisão de raquetes. 
• Vendas para alcançar o lucro alvo = lucro alvo + despesas fixas 
/indice MC 
 R: 0+270.000/56,27% 
 479.829,39 
MAIO STANDART DELUXE PRO TOTAL 
 MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % MONTANTE % 
% de vendas totais 49,23% 9,23% 41,54% 100% 
Rec. venda 
 R$ 
320.000,00 100% 
 R$ 
60.000,00 100% 
 R$ 
270.000,00 100% 
 R$ 
650.000,00 100% 
Desp. Variáveis (US$) 
 R$ 
192.000,00 60% 
 R$ 
30.000,00 50% 
 R$ 
108.000,00 40% 
 R$ 
330.000,00 50,77% 
MC (US$) 
 R$ 
128.000,00 40% 
 R$ 
30.000,00 50% 
 R$ 
162.000,00 60% 
 R$ 
320.000,00 49,23% 
Desp. Fixas (US$) 
 R$ 
270.000,00 
Resultado operacional 
(US$) 
 R$ 
50.000,00 
 
 
4. Sem fazer nenhum cálculo, explique se o ponto de equilíbrio seria mais alto ou mais baixo 
com o mix de vendas de Maio do que com o mix de Abril 
R: seria mais alto, pois o índice de MC diminuiu. 
 
5. Suponha que as vendas da raquete Standard aumentassem em US$ 20 Mil. Qual seria o efeito 
sobre o resultado operacional? Qual seria o efeito se as vendas da raquete Pro aumentassem 
US$ 20 mil? Não é preciso preparar demonstrações de resultado; use a abordagem da análise 
incremental ao determinar sua reposta. 
STANDART:Aumento nas vendas (US$) R$ 20.000,00 
Multiplicar pelo índice MC 40% 
Aumento esperado na MC (US$) R$ 8.000,00 
 
PRO: 
Aumento nas vendas (US$) R$ 20.000,00 
Multiplicar pelo índice MC 60% 
Aumento esperado na MC (US$) R$ 12.000,00 
 
5.25 A Detmer Holdings AG de Zurique, Suíça, acaba de lançar um relógio para o qual a 
empresa tenta determinar um preço de venda ótimo. Estudos de marketing sugerem que a 
empresa pode aumentar as vendas em 5 mil unidades para cada redução de SFr2 por unidade 
no preço de venda. (SFr 2 denota 2 francos suíços). O preço de venda atual da empresa é de SFr 
90 por unidade, e as despesas variáveis são de SFr 60 por unidade. As despesas fixas são de SFr 
840 mil por ano. Atualmente, o volume de vendas anual (pelo preço de venda de SFr 90) é de 
25 mil unidades. 
Requisitado: 
1. Qual é o resultado operacional anual atualmente? 
ATUAL TOTAL UNITÁRIA 
Receita vendas (25.000 UNIDADES) R$ 2.250.000,00 R$ 90,00 
Despesas variáveis R$ 1.500.000,00 R$ 60,00 
MC R$ 750.000,00 R$ 30,00 
Despesas fixas R$ 840.000,00 
 
 
Resultado operacional -R$ 90.000,00 
 
2. Qual é o ponto de equilíbrio em unidades e em vendas em francos suíços atualmente? 
• Vendas unitárias para alcançar lucro alvo = lucro alvo + despesas fixas / MC por unidade 
R: 0+840.000/30 = 28.000 unidades 
• E as vendas em valor monetário seriam de: 28.000*90= R$ 2.520.000 
 
3. Supondo que os estudos de marketing estejam corretos, qual é o lucro máximo que a empresa 
pode obter anualmente? Produzindo quantas unidades e a que preço de venda por unidade a 
empresa geraria esse lucro? 
 
4. Qual seria o ponto de equilíbrio em unidades e em vendas em francos suíços usando o preço 
de venda que você determinou no item (3) anterior (ou seja, o preço de venda no lucro máximo)? 
Por que esse ponto de equilíbrio é diferente do ponto de equilíbrio que você calculou no item 
(2) anterior? 
 
PROBLEMA 5.26 Mudanças na estrutura de custo; Análise do ponto de equilíbrio; 
Alavancagem operacional; Margem de segurança. 
A seguir temos a demonstração de resultados com margem de contribuição da empresa Frieden 
no último mês. 
Vendas (40.000 unidades) (US$) 800.000 
Despesas variáveis (US$) 560.000 
Margem de contribuição (US$) 240.000 
Despesas Fixas (US$) 192.000 
Resultado operacional (US$) 48.000 
 
A indústria em que a empresa Frieden opera é bastante sensível a movimentos cíclicos na 
economia, os lucros variam consideravelmente de um ano para o outro de acordo com as 
condições econômicas gerais. A empresa possui uma grande quantidade de capacidade não 
utilizada e estuda maneiras de aumentar os lucros. 
Requisitado: 
 
 
1. Chegaram novos equipamentos ao mercado que permitiriam que a Frieden 
automatizasse uma parte de suas operações. As despesas variáveis seriam reduzidas em 
US$ 6 por unidade. Entretanto, as despesas fixas aumentariam para um total de US$ 
432 mil por mês. Prepare duas demonstrações de resultados com margens de 
contribuição, uma mostrando as operações atuais e outra como ficariam as operações se 
os novos equipamentos fossem comprados. Mostre uma coluna com “montante” uma 
com “por unidade” e uma com “percentual” em cada demonstração. Não mostre 
percentuais para as despesas fixas. 
RESPOSTA: 
OPERAÇÕES ATUAIS Montante Por unidade Percentual 
(+) Receita de Vendas (40.000 unidades) $ 800.000,00 $ 20,00 100% 
(-) Despesas variáveis $ 560.000,00 $ 14,00 70% 
(=) Margem de contribuição $ 240.000,00 $ 6,00 30% 
(-) Despesas fixas $ 192.000,00 
(=) Resultado operacional $ 48.000,00 
 
NOVAS OPERAÇÕES Montante Por unidade Percentual 
(+) Receita de Vendas (40.000 unidades) $ 800.000,00 $ 20,00 100% 
(-) Despesas variáveis $ 320.000,00 $ 8,00 40% 
(=) Margem de contribuição $ 480.000,00 $ 12,00 60% 
(-) Despesas fixas $ 432.000,00 
(=) Resultado operacional $ 48.000,00 
 
 
2. Consulte as demonstrações de resultados do item (1) anterior. Para as operações atuais 
e as novas operações propostas, calcule (a) o grau de alavancagem operacional, (b) o 
ponto de equilíbrio em dólares e (c) a margem de segurança em termos de vendas em 
dólares e vendas percentuais. 
RESPOSTA: 
Operações Atuais Novas 
Grau de alavancagem operacional 
5 10 
Margem de contribuição / Resultado operacional 
Ponto de equilíbrio em dólares 
 $ 640.000,00 $ 720.000,00 
Despesas fixas / Índice de MC 
Margem de segurança em dólares 
 $ 160.000,00 $ 80.000,00 
Total de vendas – Vendas no ponto de equilíbrio 
Margem de segurança em percentual 
20% 10% 
Margem de segurança / Total de vendas 
 
 
 
3. Consulte novamente os dados do item (1) anterior. Como gerente, qual fator seria o mais 
importante em sua mente ao decidir se a empresa deve ou não comprar os novos 
equipamentos? (Suponha que haja uma grande disponibilidade de fundos para realizar 
a compra.) 
RESPOSTA: É importante observar o índice de margem de contribuição, que 
aumentaria com a compra dos novos equipamentos. Assim, um possível aumento nas 
vendas aumentaria os lucros mais que na composição atual. Referente ao grau de 
alavancagem operacional, atualmente o resultado operacional cresce cinco vezes mais 
rapidamente que as vendas e, se forem compradas as novas máquinas, o resultado 
operacional crescerá dez vezes mais rapidamente que as suas vendas, ou seja, o dobro. 
Entretanto, atualmente seriam necessárias menos vendas para atingir o ponto de 
equilíbrio em comparação com automatizar o processo. Além disso, o a margem de 
segurança é maior atualmente. Portanto, se eu fosse a gerente, como a empresa é 
bastante sensível a movimentos cíclicos na economia e os lucros variam 
consideravelmente de um ano para o outro, não automatizaria o processo. Mesmo 
sabendo que qualquer aumento nas vendas geraria um maior resultado, sem uma 
estabilidade nas vendas ou previsão para crescimento não seria vantajoso, pois a 
margem de segurança seria menor e qualquer instabilidade poderia gerar prejuízos. 
 
4. Consulte os dados originais da empresa. Em vez de comprar os novos equipamentos, o 
gerente de marketing discute que a estratégia de marketing da empresa deve ser mudada. 
Em vez de pagar comissões de vendas, que são incluídas nas despesas variáveis, o 
gerente de marketing sugere que os vendedores recebam salários fixos e que a empresa 
invista fortemente em propaganda. O gerente de marketing defende que essa nova 
abordagem aumentaria as vendas unitárias em 50% sem nenhuma mudança no preço de 
venda; as novas despesas fixas da empresa seriam de US$ 240 mil; e seu resultado 
operacional aumentaria em 25%. Calcule o ponto de equilíbrio em vendas em dólares 
para a empresa sob a nova estratégia de marketing. Você concorda com a proposta do 
gerente de marketing? 
RESPOSTA: 
Vendas (60.000 unidades) (US$) $ 20,00 $1.200.000,00 100% 
Despesas variáveis (US$) $ 15,00 $ 900.000,00 75% 
Margem de contribuição (US$) $ 5,00 $ 300.000,00 25% 
Despesas Fixas (US$) $ 240.000,00 
Resultado operacional (US$) $ 60.000,00 
 
 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM DÓLARES 
Despesas fixas / Índice de margem de contribuição $ 960.000,00 
 
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES 
Despesas fixas / Margem de contribuição por unidade 48.000 
 
O novo ponto de equilíbrio seria de US$ 960.000,00, ou seja, 48.000 unidades. 
 
Eu concordo com a proposta do gerente de marketing pois aumentaria o resultado 
operacional da empresa. 
 
PROBLEMA 5.27 Questões de interpretação do gráfico CVL 
Um gráfico CVL, como ilustrado abaixo, é uma técnica útil para mostrar as relações entre os 
custos, volume e lucros de uma organização. 
Requisitado: 
1. Identifique os componentesnumerados no gráfico CVL. 
RESPOSTA: 
1. Valor monetário; 
2. Volume de vendas; 
3. Despesas totais; 
4. Despesas variáveis; 
5. Despesas fixas; 
6. Ponto de equilíbrio; 
 
 
7. Área de prejuízo; 
8. Área de lucro; 
9. Receita de vendas 
 
2. Diga qual será o efeito de cada uma das ações sobre a linha 3, a linha 9 e o ponto de 
equilíbrio. 
Para a linha 3 e a linha 9 diga se a ação fará a linha: 
Permanecer inalterada. 
Deslocar-se para cima. 
Deslocar-se para baixo. 
Ter uma inclinação mais íngreme (ou seja, girar para cima). 
Ter uma inclinação menos íngreme (ou seja, girar para baixo). 
Deslocar-se para cima e ter uma inclinação mais íngreme. 
Deslocar-se para cima e ter uma inclinação menos íngreme. 
Deslocar-se para baixo e ter uma inclinação mais íngreme. 
Deslocar-se para baixo e ter uma inclinação menos íngreme. 
No caso do ponto de equilíbrio, diga se a ação fará o ponto de equilíbrio: 
Permanecer inalterado. 
Aumentar. 
Diminuir. 
Provavelmente mudar, mas com uma direção incerta. 
Trate cada caso separadamente. 
x. Exemplo. Os custos fixos aumentam em US$ 20 mil em cada período. 
 Resposta (ver opções anteriores): Linha 3: desloca-se para cima. 
 Linha 9: permanece inalterada. 
 Ponto de equilíbrio: aumenta. 
a. O preço de venda unitário diminui US$ 30 para US$ 27. 
RESPOSTA: 
Linha 3: permanece inalterada. 
Linha 9: tem uma inclinação menos íngreme. 
Ponto de equilíbrio: aumenta. 
 
b. Os custos variáveis por unidade aumentam de US$ 12 para US$ 15. 
RESPOSTA: 
 
 
Linha 3: tem uma inclinação mais íngreme. 
Linha 9: permanece inalterada. 
Ponto de equilíbrio: aumenta. 
 
c. O total de custos fixos diminui em US$ 40 mil. 
RESPOSTA: 
Linha 3: desloca-se para baixo. 
Linha 9: permanece inalterada. 
Ponto de equilíbrio: diminui. 
 
d. São vendidas 5 mil unidades a menos do que o número orçado durante o período. 
RESPOSTA: 
Linha 3: tem uma inclinação menos íngreme. 
Linha 9: tem uma inclinação menos íngreme. 
Ponto de equilíbrio: permanece inalterado. 
 
e. Por causa da compra de um robô para realizar uma tarefa que anteriormente era 
realizada por trabalhadores, os custos fixos são aumentados em US$ 25 mil por 
período, e os custos variáveis são reduzidos em US$ 8 por unidade. 
RESPOSTA: 
Linha 3: desloca-se para cima e tem uma inclinação menos íngreme 
Linha 9: permanece inalterada. 
Ponto de equilíbrio: aumenta. 
 
f. Em decorrência de uma diminuição dos custos dos materiais, tanto os custos 
variáveis por unidade quanto o preço de venda diminuem US$ 3. 
RESPOSTA: 
Linha 3: desloca-se para baixo e tem uma inclinação menos íngreme. 
Linha 9: permanece inalterada. 
Ponto de equilíbrio: diminui. 
 
g. Os custos de propaganda são aumentados em US$ 50 mil por período, acarretando 
um aumento de 10% no número de unidades vendidas. 
RESPOSTA: 
 
 
Linha 3: desloca-se para cima. 
Linha 9: tem uma inclinação mais íngreme. 
Ponto de equilíbrio: aumenta. 
 
h. Por causa do pagamento de comissões aos vendedores em vez de um salário fixo, os 
custos fixos são reduzidos em US$ 21 mil por período, e os custos variáveis por 
unidade são aumentados em US$ 6. 
RESPOSTA: 
Linha 3: desloca-se para baixo e tem uma inclinação mais íngreme. 
Linha 9: permanece inalterada. 
Ponto de equilíbrio: provavelmente mudará, mas com uma direção incerta. 
 
PROBLEMA 5.28 Análise incremental; Alavancagem operacional 
Teri Hall abriu recentemente a Sheer Elegance Inc., uma loja especializada em meias-calças 
modernas. A Srta. Hall acaba de terminar um curso em contabilidade gerencial, e acredita que 
possa aplicar certos aspectos desse curso ao seu negócio. Ela está particularmente interessada 
em adotar a abordagem custo-volume-lucro (CVL) na tomada de decisões. Dessa maneira, ela 
preparou a seguinte análise: 
Preço de venda por par de meia-calça (US$) 2 
Despesas variáveis por par de meia-calça (US$) 0,80 
Margem de contribuição por par de meia-calça (US$) 1.20 
Despesas fixas por ano (US$): 
Aluguel do edifício 12.000 
Depreciação dos equipamentos 3.000 
Despesas de vendas 30.000 
Despesas administrativas 15.000 
Total de despesas fixas (US$) 60.000 
 
Requisitado: 
1. Quantos pares de meia-calça devem ser vendidos para alcançar o ponto de equilíbrio? 
O que isso representa no total de vendas em dólares? 
RESPOSTA: 
Ponto de equilíbrio em quantidade 
 50.000 
Despesas fixas / MC por unidade 
 
Ponto de equilíbrio em valor monetário (50.000 x 2) $ 100.000,00 
 
 
Devem ser vendidos 50.000 pares de meia-calça para alcançar o ponto de 
equilíbrio, o que representa um total de vendas de US$ 100.000,00. 
 
2. Prepare um gráfico CVL ou um gráfico de lucro para a loja, de zero a 70 mil pares de 
meia-calça vendidos a cada ano. Indique o ponto de equilíbrio no gráfico. 
RESPOSTA: 
 
 
3. Quantos pares de meia-calça devem ser vendidos para se obter um lucro-alvo de US$ 9 
mil no primeiro ano? 
RESPOSTA: 
Pares de meia-calça devem ser vendidos = 
 57.500 unidades 
(Lucro alvo + Despesas fixas) / MC por unidade 
Devem ser vendidos 57.500 pares de meia-calça para se obter um lucro-alvo de US$ 
9.000,00 no primeiro ano. 
 
4. A Srta. Hall agora tem um vendedor que trabalha na loja em meio expediente e outro 
em período integral. Converter o cargo de meio expediente em tempo integral lhe 
custará US$ 8mil adicionais por ano. Ela deve converter o cargo? Use a abordagem 
incremental. (Não é preciso preparar uma demonstração de resultados.) 
RESPOSTA: 
Com os US$ 8.000,00 adicionais por ano, o resultado operacional diminuirá o mesmo 
valor. Como as despesas fixas já são altas, eu não recomendaria converter o cargo, pois, 
 R$-
 R$20.000,00
 R$40.000,00
 R$60.000,00
 R$80.000,00
 R$100.000,00
 R$120.000,00
 R$140.000,00
 R$160.000,00
0 70.000
V
al
o
r
Unidades de pares de meia-calça
Receita de vendas Custos totais Custos Fixos
Ponto de 
equilíbrio
 
 
assim, o ponto de equilíbrio aumentaria. Caso a empresa enfrentasse alguma dificuldade 
que resultasse em uma baixa nas vendas o impacto seria grande, por conta da alta 
margem de contribuição e das despesas fixas. 
 
5. Consulte os dados originais da empresa. Os resultados operacionais efetivos do primeiro 
ano são os seguintes: 
Vendas (US$) 125.000 
Despesas variáveis (US$) 50.000 
Margem de contribuição (US$) 75.000 
Despesas fixas (US$) 60.000 
Resultado operacional (US$) 15.000 
a. Qual é o grau de alavancagem operacional da loja? 
RESPOSTA: 
Grau de alavancagem operacional 
5 
Margem de contribuição / Resultado operacional 
O grau de alavancagem operacional da loja é de 5. Ou seja, o resultado 
operacional cresce cinco vezes mais rapidamente que as vendas. 
 
b. A Srta. Hall está confiante de que, com algum esforço, ela pode aumentar as vendas 
em 20% no próximo ano. Qual seria o aumento percentual esperado o resultado 
operacional? Use o conceito de grau de alavancagem operacional para calcular sua 
resposta. 
RESPOSTA: 
Variação percentual no resultado operacional 
100% 
Grau de alavancagem operacional * Variação percentual nas vendas 
A aumento percentual do resultado operacional esperado é 100%. 
 
PROBLEMA 5.29 Questões variadas sobre CVL: Ponto de equilíbrio; Estrutura de custo; 
Vendas-alvo 
A Tyrene Products produz equipamentos recreativos. Um dos produtos da empresa, um skate, 
é vendido por US$ 37,50. Os skates são produzidos em uma fábrica antiquada que conta 
fortemente com trabalhadores de mão de obra direta. Assim, os custos variáveis são altos, 
totalizando US$ 22,50 por skate, dos quais 60% são de mão de obra direta. 
No ano passado, a empresa vendeu 40 mil skates, com os seguintes resultados operacionais: 
 
 
Vendas (40.000 skates) (US$) 1.500.000 
Despesas variáveis (US$) 900.000 
Margem de contribuição (US$) 600.000 
Despesas fixas (US$) 480.000 
Resultado operacional (US$) 120.000 
 
A gerência está