GUI - Atividade Objetiva 4_ Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável

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30/05/2022 15:15 Atividade Objetiva 4: Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
https://famonline.instructure.com/courses/20408/quizzes/89977 1/8
Atividade Objetiva 4
Entrega 5 jun em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 8 fev em 0:00 - 5 jun em 23:59 4 meses Limite de tempo Nenhum
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Enviado 30 mai em 15:14
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
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 I, apenas. 
 I e II, apenas. 
 III, apenas. 
 II, apenas. 
 
 II e III, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
A+
A
A-
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Leia o texto a seguir:
 
Uma pedra de gelo com formato cúbico acaba de ser retirada de
dentro de um refrigerador e começa a derreter.
 
Nessas condições, o lado (L) deste cubo de gelo está variando a uma
taxa 
Sabe-se que o volume (V) de um cubo pode ser escrito segundo a
relação:
 
 Qual será a taxa de variação do volume deste cubo no instante
em que L = 5 ? 
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A+
A
A-
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa da I.
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa da I.
A+
A
A-
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 As asserções I e II são proposições falsas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
 
Um time de futebol resolveu fazer um estudo sobre como o valor
médio cobrado pelos ingressos em suas partidas impacta a presença
de público em seu novo estádio. A tabela a seguir, representa o valor
médio cobrado pelos ingressos (x) assim como o público presente
(p(x)), para as últimas três partidas em seu estádio:
 
x (valor médio do ingresso) p(x) (público presente no estádio)
50 reais 25000 pagantes
100 reais 10000 pagantes
120 reais 4000 pagantes
 
A equipe de estudo, com base nesta tabela, chegou a uma função que
estima o público presente em função do valor do ingresso, a função
obtida é apresentada a seguir:
A+
A
A-
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p(x) = 40.000 - 300x
Sabe-se que a receita bruta (r(x)) que o clube recebe por partida pode
ser definida como o valor do público total multiplicado pelo valor médio
do ingresso, ou seja:
r(x) = p(x)x
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta:
 
O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a
maior possível precisa ser de R$33,30.
 
O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a
maior possível precisa ser de R$66,60.
 
 
O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a
maior possível precisa ser de R$50,00.
 
O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a
maior possível precisa ser de R$100,00.
 
O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a
maior possível precisa ser de R$75,00.
A+
A
A-
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
 
 II, apenas. 
 III, apenas. 
 I, apenas. 
Alternativa correta.
A afirmação I é correta, pois a derivada da função é: f'(x) = 
 . Esta derivada tem como raízes os pontos x=1 e
x=5. Na região 1 < x < 5, a derivada da função é negativa,
portanto a função é decrescente nesta região.
A afirmação II é falsa, pois a derivada segunda da função é: f''(x)
= 2x - 6. Esta derivada segunda tem como raiz o ponto x=3. Na
região 3 < x < , a derivada segunda da função é positiva,
portanto a função possui concavidade para cima nesta região.
A afirmação III é falsa, pois a derivada segunda da função tem
como única raiz o ponto x=3, portanto este deve ser o único ponto
de inflexão da função.
 I e II, apenas. 
A+
A
A-
30/05/2022 15:15 Atividade Objetiva 4: Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável
https://famonline.instructure.com/courses/20408/quizzes/89977 8/8
 I e III, apenas. 
Pontuação do teste: 1 de 1
A+
A
A-