UN 5 - Avaliação Objetiva_ Geometria Analítica e Álgebra Linear

Prévia do material em texto

16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 1/11
Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 5: Vetores e Produto Vetorial
/ UN 5 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em quarta, 4 mai 2022, 09:37
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 4 mai 2022, 09:43
Tempo
empregado
6 minutos 7 segundos
Avaliar 1,36 de um máximo de 1,70(80%)









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=6
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=1034246
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 2/11
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
O produto escalar entre dois vetores v→ e w→ não nulos é um número real denotado por v→.w→. Esse
produto é de�nido pela expressão:
v→ . w→ = v→ .w→.cosθ
Onde:
v→ = módulo do vetor v→;
w→= módulo do vetor w→ e
θ é o ângulo entre v→ e w→.
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que apresente uma proposição
verdadeira.
Escolha uma opção:
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se valor de θ é sempre menor que 90º.
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se os vetores estiverem de�nidos em
um plano.
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a
multiplicação de seus módulos.

O valor de θ é sempre menor que 90º, uma vez que o produto escalar só poderá ser calculado
quando os vetores se encontrarem no primeiro quadrante do plano.
O produto escalar entre dois vetores só terá valores positivos, uma vez que são utilizados na
fórmula o módulo dos vetores.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 3/11
Sua resposta está correta.
Se os dois vetores forem ortogonais ou perpendiculares, o ângulo formado entre eles é 90º, logo o valor
de cos90º é igual a 1. Logo a a�rmativa c é verdadeira.
A resposta correta é: Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é
igual a multiplicação de seus módulos.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 4/11
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considere um vetor v→ não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor v→ pelo
escalar k é o vetor kv→ .
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k:
I) kv→ tem a direção de v→ ;
II) kv→ tem o mesmo sentido de v→ se k > 0 e sentido oposto ao de v→ se k < 0;
III) kv→ tem comprimento k vezes o comprimento de v→
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
Somente a I
I, II e III 
Somente a III
Somente a II
I e II
Sua resposta está correta.
Todas as asserções ão positivas, conforme descrito na apostila.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 5/11
A resposta correta é: I, II e III









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 6/11
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00
de 0,34
Considere os vetores
v →= a1i →+a2j →+a3k → e
w →= b1i →+b2j →+b3k →.
O produto vetorial v→ x w→ é o vetor:
v→ x w→ =(a2b3-a3b2)i→+(a3b1-a1b3)j→+(a1b2-a2b1)k→
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que apresente uma proposição falsa.
Escolha uma opção:
Uma forma de lembrar facilmente da fórmula para o cálculo de v→ x w→ é através da utilização do
cálculo do determinante de uma matriz quadrada de ordem 3.
A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao vetor w→.
O signi�cado geométrico do módulo do produto vetorial v → x w → é a área do paralelogramo
formado pelos vetores v → e w →.
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é preciso que ambos tenham
todos os componente ortonormais não nulos.

A regra da mão direita é utilizada informalmente para se encontrar o sentido do vetor v→ x w→.
Sua resposta está incorreta.
O produto vetorial pode ser calculado quando uma ou duas componentes do vetor são nulas.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 7/11
A resposta correta é: A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao
vetor w→.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 8/11
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considerando a de�nição de vetor, avalie as asserções seguintes:
O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um par ordenado de pontos, no
plano ou no espaço, que denotamos por v→.
O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É uma grandeza positiva ou
negativa associada ao valor numérico do vetor.
O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo, direção e sentido.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, III e IV 
I, II, III e IV
I, II e IV
I, II e III
I, II e III
.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 9/11
Sua resposta está correta.
A única asserção negativa é a II uma vez que o módulo é sempre uma grandeza positiva.
A resposta correta é: I, III e IV









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 10/11
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34
de 0,34
Considere os vetores v → e w → a seguir:
v →= 1i →+2j →+3k →
w →= 2i →+j →
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial v→ x w→.:
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor w → não possui componente na direção de k →
porque
o vetor w → é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
Considerando essa a�rmação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
Ambas as asserções são proposições falsas. 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da
primeira.









https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/
16/06/2022 18:51 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa
https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1185582&cmid=1034246 11/11
Sua resposta está correta.
As duas asserções são falsas, uma vez que é possível realizar o cálculo do produto vetorial mesmo com
a ausência do componente na direção k. E o vetor w é pertencente ao plano formado pelos eixos x e y.
A resposta correta é: Ambas as asserções são proposições falsas.
◄ Conteúdo online Seguir para... Conteúdo Online ►









https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1034245&forceview=1
https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1034247&forceview=1
https://avap.multivix.edu.br/my/
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=13924
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=1
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=2
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=3
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=4
https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=13924&section=5
https://avap.multivix.edu.br/