Apostila BCE

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Bases Conceituais da Energia 
Uma abordagem interdisciplinar 
 
 
 
 
 
 
 
Jeroen Schoenmaker 
 
 
João Manoel Losada Moreira 
 
 
 
 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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Por Noe - Obra do próprio, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=30925150 
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stone pile pixabay 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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Prefácio 
Importante: leia isto antes de usar o livro 
A metáfora diz que devemos “ver as árvores e a floresta”, ou seja, devemos nos 
preocupar tanto com a abordagem especializada, quanto a generalista. Fazer isso eficazmente 
é uma arte. Quando se discute a abordagem interdisciplinar, muitos a confundem com um 
tratamento generalista. Nesse contexto, se o tema da energia fosse uma floresta, esta seria 
vasta e bastante heterogênea. Há aspectos históricos, filosóficos, físicos, químicos, biológicos, 
técnicos, econômicos, políticos e sociais. Cada um desses aspectos é fonte inesgotável de 
temas de estudo. Esse livro propõe ser uma trilha pela floresta da energia. Escolhemos uma 
trilha rica, mas acessível, onde muitas árvores importantes serão analisadas em detalhe, ao 
mesmo tempo em que poderemos observar as variadas paisagens da floresta. 
Esse livro é acessível e pode ser lido com diferentes níveis de aprofundamento. As 
seções principais podem ser lidas por qualquer pessoa interessada. Em vários capítulos há 
seções de aprofundamento que, ou representam uma digressão em relação à “trilha principal” 
presente no livro, ou exigem conhecimento de ensino médio consolidado e visam leitores em 
nível universitário, mesmo que ingressantes. As seções de aprofundamento podem ser 
ignoradas sem prejuízo à compreensão da parte essencial do livro. 
A proposta desse livro surgiu no âmbito dos cursos interdisciplinares da Universidade 
Federal do ABC (UFABC). A UFABC foi pioneira na proposta dos bacharelados interdisciplinares 
e é natural que existam elementos ímpares relacionados tanto ao seu projeto pedagógico 
quanto aos resultados de sua prática. Este livro é um deles. 
Na grade antiga do curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia (BCT) havia uma 
disciplina denominada “Energia: Origens, Conversão e Uso” (EOCU), cuja proposta, a de um 
curso interdisciplinar em energia, era tão inovadora quanto o curso em que estava incluída. 
Porém, como é natural com qualquer coisa de deva ser criada a partir do princípio, a 
implantação e a execução dessa disciplina sofreram com as diferentes interpretações e 
abordagens dos docentes. 
Em meados de 2013, a coordenação do BCT, representada pelos o profs. Wesley Goes e 
Itana Stiubiener, promoveu uma ampla discussão sobre a matriz curricular com a intenção de 
realizar ajustes necessários para a melhor execução do projeto pedagógico da UFABC. Desde o 
início, participei dessas reuniões com um olhar especial para a disciplina EOCU, pois, como 
muitos outros integrantes dessa universidade, considero que essa é uma das disciplinas que 
mais incorpora os aspectos inovadores do projeto pedagógico da UFABC. Como a discussão 
envolveu toda a matriz curricular, e ocorreu em paralelo com a discussão da matriz do 
Bacharelado em Ciências e Humanidades (que compartilham várias disciplinas, inclusive 
EOCU), o processo levou dois anos e representou um interessante exercício de realização da 
efetiva interdisciplinaridade. 
Um dos pontos cruciais na discussão sobre EOCU versava sobre a utilização ou não de 
elementos de cálculo diferencial e integral para a fundamentação dos conceitos abordados. 
Alguns docentes, em geral ligados aos cursos de física e engenharias, defendiam que isso era 
necessário para uma abordagem adequada. Outros defendiam que, uma vez que a disciplina 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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não tinha recomendações (pré-requisitos) e era adotada no Bacharelado em Ciências e 
Humanidades (BCH), não havia justificativa para que fosse exigido o conhecimento de cálculo, 
e que a disciplina seria inviabilizada se isso fosse adotado. 
Creio que a decisão final tenha sido a mais adequada para o projeto da UFABC. Na 
matriz do BCT, a disciplina agora é ministrada para os alunos ingressantes, e, portanto, sem 
recomendações. Por isso, ela continua figurando na matriz curricular do BCH também. O nome 
da disciplina foi alterado para Bases Conceituais da Energia, no mesmo espírito das outras 
disciplinas ministradas aos alunos ingressantes, como Bases Matemáticas, Bases 
Computacionais e Base Experimental das Ciências Naturais. Como resultado também dessas 
reuniões, fiquei com a responsabilidade de coordenar um grupo de professores, que se 
voluntariaram para elaborar um material didático para a disciplina de forma a fomentar a 
isonomia em sua aplicação. Esse livro é o resultado desse esforço que eu e o prof. João 
Moreira realizamos. 
O desafio da elaboração desse material foi enorme. Além da amplitude do tema, na sala 
de aula convivem alunos que pretendem se formar em qualquer curso da UFABC. Ou seja, na 
sala há alunos que integrarão os cursos das engenharias, física, biologia, filosofia, matemática, 
neurociência, políticas públicas, economia etc. Isso é uma preciosidade em termos de proposta 
pedagógica, mas também bastante desafiador. 
Como fazer um curso formativo, evitando ser simplesmente informativo, para um 
público tão diversificado? Como fazê-los compreender máquinas térmicas, sem lançar mão de 
ferramentas de matemática avançada ou diagramas termodinâmicos? Como construir um 
conteúdo interdisciplinar, mas com uma narrativa fluída? A elaboração desse livro teve essas 
questões como guia. 
Em um mundo que pode contar com uma internet amadurecida, onde o conjunto de 
informações disponíveis evolui constantemente e podem ser facilmente acessadas, não nos 
preocupamos com um conteúdo extensivo e diminuímos o peso das referências. Preocupamo-
nos mais em fornecer uma narrativa alternativa a partir da qual o leitor possa ter uma 
compreensão de conceitos importantes em energia. 
O resultado é um livro que trata de assuntos de grande sofisticação, usando de uma 
abordagem alternativa, acessível para uma vasta gama de leitores. O único pré-requisito é o 
interesse pelo assunto da energia e o conteúdo do ensino médio. Por isso, pode ser utilizado 
por diversos cursos em diversas universidades, além do público leigo que desejar um 
conhecimento mais aprofundado no assunto. 
Esperamos que gostem, 
Em nome dos autores, 
Jeroen Schoenmaker 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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1 – O que é energia? 
 
1.1 – Uma questão fundamental 
Pergunte a uma pessoa “você sabe o que é energia?” e ela provavelmente responderá 
que sim. Peça para ela definir energia, e as reações podem ser as mais variadas: dar de 
ombros, arregalar os olhos como quem diz “porque eu?”, ou começar uma longa digressão 
sobre as mais variadas formas específicas de energia. Pois no caso, e mais fácil tratar as formas 
específicas, como a “energia cinética”. É fácil entender que um trem em alta velocidade possui 
muita energia, assim como uma barra de ferro em brasa. Porém é difícil definir “energia” 
simplesmente. Por que isso é assim? 
O conceito de energia, aproximadamente na sua forma atual, é algo recente. No resgate 
histórico do conceito de energia, um personagem central foi Julius von Mayer, um médico e 
físico alemão que gostava de estudar o calor, tanto em relação às máquinas como em relação 
à vida. Na época, conceitos como força, potência, energia não tinham um significado muito 
preciso. Em 1841 ele publicou um artigo intitulado “Sobre a Determinação Qualitativa e 
Quantitativa de Forças” onde ele declara que a “energia não pode ser criada oudestruída”. Por 
isso, ele é creditado como sendo o primeiro a declarar a lei de conservação de energia. Ele e 
James Joule se envolveram numa disputa sobre quem possuía prioridade na demonstração 
experimental do equivalente mecânico do calor. 
Como acontece comumente na ciência, as ideias Mayer e Joule não foram bem 
recebidas no início. Somente quando grandes figuras da sociedade científica da época, como 
William Thomson (Lord Kelvin) e John Tyndall começaram a dar crédito aos trabalhos de 
ambos é que o conceito de conservação da energia começou a ter maior penetração no meio 
científico. 
Por outro lado, é equivocado imaginar que Mayer propôs a lei de conservação de 
energia a partir de um surto repentino de genialidade. Toda descoberta científica tem um 
contexto, em geral bastante complexo e tema para historiadores da ciência. Leis de 
conservação de outras coisas já haviam sido propostas. No séc XVII Newton formulou suas leis 
da mecânica baseando-se no conceito de conservação do momento. No séc. XVIII, décadas 
antes de Lavoisier pronunciar sua famosa frase “nada se perde, nada se cria, tudo se 
transforma”, outros indivíduos já haviam proposto a lei de conservação de massa dos 
reagentes e produtos em reações químicas. 
Outro exemplo de princípio de conservação é o caso do calórico. Nicolas Sadi Carnot é 
considerado o pai da termodinâmica devido a sua dedicação ao estudo das máquinas a vapor, 
que na sua época já estavam presentes na Europa bombeando água de minas de carvão, 
movendo barcos, locomotivas e indústrias. Ele deu grandes contribuições para a compreensão 
das máquinas térmicas, as quais veremos em capítulos posteriores. Como era comum na sua 
época, Carnot acreditava que o calor era uma substância denominada calórico. Nessa 
concepção, sistema constituído de um corpo quente em contato com um corpo frio atingiria o 
equilíbrio térmico por meio do fluxo de calórico do mais quente para o mais frio. Até hoje, 
expressões que usamos, como “fluxo de calor”, é uma herança desse ponto de vista. Em seu 
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livro “Reflexões Sobre o Poder Motriz do Fogo”, publicado em 1824, Carnot defende o 
princípio de conservação do calórico escrevendo: 
“Esse fato nunca foi questionado. Foi admitido inicialmente sem 
ponderação, e verificado posteriormente por experimentos com 
calorímetro em diversos casos. Negar este princípio seria arruinar 
toda a teoria do calor sobre a qual ele é baseado”. 
O princípio que ele tanto acreditava foi mais tarde considerado equivocado frente aos 
resultados dos experimentos pioneiros de Mayer, Joule e outros, como os experimentos do 
Conde Rumford (Benjamin Thompson), publicados em 1798, onde ele demonstrou o calor 
produzido pela usinagem de canhões (por brocas especialmente obtusas para exacerbar o 
efeito do atrito), questionando o modelo do calórico. Vale ressaltar que na época de Carnot, o 
conceito de vis viva proposto por Gottfried Wilhelm Leibniz no séc XVII ainda era cogitado por 
cientistas. Desde a época de Leibniz e Newton até então, a diferença entre energia cinética e 
momento não estava estabelecida, e o conceito de vis viva era considerado uma alternativa ao 
modelo de conservação de momento proposto por Newton. Segundo esse modelo, um objeto 
em movimento era dotado de um “fluído de movimento”. Por exemplo, quando uma bola de 
bilhar em movimento colide com outra bola parada, a primeira transfere vis viva para a 
segunda. A segunda, agora imbuída de vis viva, passa a se movimentar também. Pode-se dizer 
que as leis de conservação do calórico e vis viva era formas rudimentares de princípios de 
conservação de energia térmica e energia cinética respectivamente. Dentro desse escopo, 
acreditava-se que propriedades mecânicas e térmicas não tinham relação entre si. Sob a luz de 
experimentos que demonstravam que energia mecânica podia se transformar em energia 
térmica e vice-versa, gradualmente os conceitos de conservação de calórico e vis viva foram 
sendo preteridos em favor do conceito mais abrangente de conservação de energia. 
Hoje em dia a conservação de energia é um princípio praticado e aceito sem muita 
reflexão. Se fosse feito uma enquete com cientistas atuais com a pergunta “você acredita na 
lei da conservação da energia?”, a grande maioria diria que sim, o que é bastante razoável. 
Muitos poderiam sustentá-la com um argumento muito parecido com o argumento do Carnot 
sobre a conservação do calórico, o que já não é razoável. Note que a obsolescência do calórico 
não implicou na ruína do trabalho de Carnot. O modelo construído por ele ainda é válido e é a 
base para a teoria de máquinas térmicas ensinada das universidades. A conservação da 
energia é um princípio válido. Até hoje se mostrou muito útil para a compreensão dos 
fenômenos naturais e é muito difícil haver algum embasamento empírico no sentido de 
desqualificar o princípio. Porém, temos que ter cautela, e não qualificar a lei de conservação 
de energia como verdadeira. Observe que já não podemos dizer isso sobre a conservação de 
vis viva, de calórico, e até mesmo de massa (na concepção de Lavoisier como veremos 
adiante). Não podemos excluir a possibilidade de que experimentos futuros nos forcem a rever 
o princípio de conservação de energia. E isso não significará a ruína de toda a física feita até 
hoje, da mesma forma que a mecânica newtoniana tem seu espaço mesmo depois da 
relatividade. Nesse contexto, quando lemos uma sentença do tipo “antigamente acreditava-se 
que a luz era uma onda que se propaga no éter, hoje nós sabemos que, na verdade, a luz é 
uma onda eletromagnética”, o autor presta um desserviço. Na sentença, está implícita a ideia 
de que as hipóteses antigas eram baseadas em tolices, e que as de hoje são hipóteses 
provadas e verdadeiras. Essa postura pode ser danosa para a ciência. Como já dito, as ideias de 
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Mayer e Joule não foram bem recebidas inicialmente, inclusive por Kelvin. Esse tipo de rejeição 
muitas vezes está relacionado com essa concepção de que a ciência expressa a verdade, 
mesmo que muitos cientistas admitam que se trata de uma expressão imperfeita da verdade. 
Por outro lado, esforços para a preservação de paradigmas podem ser úteis. O caso do 
neutrino é um exemplo interessante. Resultados experimentais obtidos por James Chadwick 
em 1914 mostraram que o espectro da radiação beta é contínuo. Tratava-se de um resultado 
difícil de explicar, pois de acordo com os modelos da época, violaria o princípio de conservação 
de energia. Proeminentes cientistas, como Niels Bohr, chegaram a defender a ideia de que a 
conservação da energia nem sempre é válida. Por outro lado, houve um grande esforço para 
preservar o princípio de conservação de energia. Nessa abordagem, o físico Wolfgang Pauli 
propôs a existência do neutrino em 1930, como sendo uma partícula sem carga e com massa 
muito pequena e que interagiria com a matéria em eventos extremamente raros. Pauli tinha 
também outros motivos para propor o neutrino, que se mostraram inadequados mais tarde. 
Experimentos anunciando a detecção do neutrino ocorreram apenas em 1956, devido às 
dificuldades experimentais. Vemos aqui como a preservação de um paradigma levou à 
“previsão” de uma partícula e sua descoberta décadas mais tarde. 
No entanto, descaso, resistência e até mesmo hostilidade contra ideias inovadoras na 
ciência são fenômenos bastante conhecidos, recorrentes e estudados pela filosofia da ciência. 
É natural que haja, uma vez que a ciência é um empreendimento humano. O trabalho de 
Carnot passou praticamente despercebido enquanto ele viveu. Os trabalhos de Mayer e Joule 
enfrentaram resistência às suas ideias no início. Uma evidência do grande cientista que foi 
Kelvin é que ele logo mudou sua postura em relaçãoa energia e teve uma atitude aberta 
diante dos novos experimentos. Não só mudou a postura como passou a usar sua influência e 
advogar em favor da nova concepção. Um grande cientista é, em geral, humilde. Em um jantar 
comemorando o jubileu de 50 anos de sua cadeira na Universidade de Glasgow, Kelvin 
declarou: 
“Uma palavra caracteriza os mais árduos esforços para o avanço 
da ciência que realizei perseverantemente durante 50 anos: essa 
palavra é FRACASSO”. 
Em seu livro, “Lições de Física de Feynman”, o autor Richard Feynman (que é um 
importante personagem na história da física), também adota uma postura humilde ao falar 
sobre energia: 
“É importante nos darmos conta de que em física atualmente, não 
temos nenhum conhecimento sobre o que é energia”. 
Feynman fez uma boa analogia para explicar a questão da energia. Uma mãe dá de 
presente a seu filho 28 blocos idênticos de madeira para ele brincar. Toda noite ela conta os 
blocos para verificar se a coleção está completa. Mas a situação começa a ficar complicada. 
Seu filho tem uma caixa a qual ela não está autorizada a abrir (ela respeita as vontades do 
filho). As vezes a contagem dos blocos está incompleta e ela suspeita que o restante pode 
estar dentro da tal caixa. Por isso, toda noite ela faz a medida da massa da caixa e percebe que 
a variação é sempre um múltiplo da massa de um bloco de madeira, de forma que ela pode 
verificar que o restante dos blocos está de fato dentro da caixa. Mais adiante, o filho resolve 
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levar alguns blocos para brincar na banheira. A água fica turva com o banho e ela não pode 
enxergar se os blocos estão imersos ou não. Ela resolve então medir o nível da água antes e 
depois de cada banho, e verifica que a variação do volume é sempre um múltiplo do volume 
de um bloco de madeira. Portanto, a verificação do número de blocos (que se conserva) pode 
ser feita contando diretamente, ou indiretamente por meio das manifestações da massa da 
caixa ou do nível da banheira. Segundo Feynman, a questão da energia é semelhante, mas nós 
nunca enxergamos os “blocos de energia” diretamente. A energia é manifesta indiretamente 
na forma de aumento de temperatura, ou aumento de velocidade, de altura etc. O que são 
esses blocos de energia nós não sabemos. 
Nesse contexto, estamos mais acostumados a tratar da energia em suas formas 
específicas. Na discussão aqui não queremos demonstrar ou resolver equações, mas apenas 
destacar que a energia se apresenta em maneiras diferentes e que estas formas específicas 
são bem formalizadas. As formas mais comuns são ilustradas na Fig. 1.1: 
 
 
Fig. 1.1: Exemplos de tipos específicos de energia, onde podemos perceber que há uma formalização estabelecida. 
Essa formalização não existe para a energia como um conceito unificado e geral. 
 
A famosa equação que relaciona massa e energia foi proposta por Einstein e explica a 
grande energia gerada nas reações nucleares presentes em bombas e usinas atômicas. 
Segundo essa expressão, em certas reações a massa não se conserva e parte dela pode se 
transformar em energia. Sendo assim, o advento da era nuclear fez com que a lei de 
conservação das massas defendida por Lavoisier não seja sempre válida. Novamente, devemos 
salientar que esse fato não acarretou na invalidação de toda a teoria química desenvolvida até 
então. Hoje em dia, os cientistas continuam usando a estequiometria, praticamente da mesma 
forma como vinham fazendo desde a época de Lavoisier. Há apenas que se prestar atenção ao 
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tipo de reação em questão. Uma vez se tratando de reações nucleares, considera-se a 
conservação de massa em uma forma especial. 
Outras manifestações específicas de energia podem ser citadas. Existe a energia de 
radiação, energia elétrica, energia química etc. Além disso, no contexto da energia, a ciência 
estuda também as diferentes formas de conversão de energia. Algumas conversões são óbvias, 
outras estão longe disso. Vamos discutir um caso bem simples: o pêndulo simples. 
Ao longo da história, o pêndulo foi analisado de diferentes pontos de vista. Os gregos, 
por exemplo, possuíam o modelo dos elementos água, ar, terra e fogo e usavam-no para 
entender a natureza. Os elementos se atraíam por similaridade, e isso explicaria a queda dos 
objetos maciços até o solo, o fluxo do rio até o mar e a fumaça subindo ao céu. Na época, o 
modelo cumpria o seu papel tendo um poder explicativo. Nessa concepção, Aristóteles via o 
pêndulo como um artefato que apresenta um processo de queda frustrada. Enquanto 
manifesta um movimento descendente, a massa tenta chegar ao ponto que lhe é natural, ou 
seja, o mais próximo possível do solo. Mas ao atingir esse ponto, as configurações do sistema 
faziam-na afastar-se desse “ponto ideal” iniciando o processo ascendente. A massa então 
procurava retornar aquele ponto mais baixo, desacelerando no processo de subida e 
retomando o processo de descida. E assim o processo se repetia, com a massa sempre 
procurando ficar no seu lugar natural. No fim, o processo terminava com o movimento 
cessando-se com a massa atingindo o ponto mais próximo do solo. 
 
 
Figura 1.2: Diagrama esquemático de um pêndulo simples ilustrando um processo de conversão de energia. 
 
Já Galileu, em sua famosa observação dos candelabros da catedral de Pisa no séc. XVI, 
compreendeu o pêndulo como um dispositivo que apresenta um movimento oscilatório com 
uma frequência muito bem determinada. Por muitos séculos desde então, os pêndulos foram 
considerados os instrumentos mais precisos para a marcação do tempo. Até 1929, a hora 
oficial dos Estados Unidos era determinada por um relógio de pêndulo. 
Podemos enxergar o pêndulo como um mecanismo que ilustra a conversão de energia 
potencial gravitacional e cinética (Fig. 1.1) de forma repetitiva. Em seu ponto mais alto, a 
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massa encontra-se instantaneamente imóvel, apresentando energia cinética nula e o máximo 
de energia potencial gravitacional. Conforme progride na trajetória descendente, vai perdendo 
energia potencial e ganhando energia cinética. No ponto de mais baixa altura, podemos dizer 
que toda a energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética, sendo que esta 
última manifesta seu valor máximo nesse ponto. Conforme a massa começa a subir 
novamente, o contrário ocorre até que toda a energia cinética seja novamente transformada 
em energia potencial gravitacional. Sob o ponto de vista da mecânica, esse processo ocorreria 
repetidamente de forma oscilatória por tempo indeterminado a não ser que outro tipo de 
conversão de energia seja levado em conta: a transformação de energia cinética em outras 
formas dissipativas de energia. Isso explicaria o que normalmente observamos: a diminuição 
gradual da amplitude de oscilação até que o sistema entre em repouso. 
Vemos que um mesmo fenômeno pode ser visto de três pontos de vista diferentes. 
Discutir qual desses pontos de vista é o mais verdadeiro seria infrutífero. Faz mais sentido 
analisar qual deles é mais adequado, ou mais útil em nossa tarefa de entender a natureza e 
usá-la em nosso favor, como fazemos no caso da tecnologia. 
A transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética no caso do 
pêndulo é bastante evidente e por isso pouco controverso, mas outras transformações não 
possuem a fronteira conceitual bem definida dessa forma. Quando incluímos a questão da 
transformação em energias dissipativas temos um exemplo dessa problemática. As formas 
dissipativas de energia podem ser calor, vibração, turbulência, ruído etc. Dificilmente um livro 
texto fará um tratamento formal sobre a transformação da energia cinética do pêndulo nasdiversas formas dissipativas da mesma forma analítica que trata a relação entre sua energia 
potencial gravitacional e a energia cinética. Isso porque a complexidade da questão é tão 
maior que um tratamento formal na ciência surgiu apenas recentemente com a participação 
de personalidades como Clausius, Joule, Kelvin, Boltzmann e Einstein, na esteira dos trabalhos 
de Mayer sobre o equivalente mecânico do calor. 
O que queremos chamar a atenção nesse ponto é que estamos mais acostumados a 
descrever as manifestações específicas da energia e suas transformações. Além disso, toda a 
ciência é fortemente dependente do contexto. Voltando aos exemplos ilustrados na Fig. 1.1, 
quando estudamos o problema de um arco que atira uma flecha, estamos mais preocupados 
com a energia potencial elástica e a energia cinética adquirida pela flecha. Quando estamos 
estudando o problema da queima da madeira, estamos preocupados com a energia química da 
combustão e no aumento de temperatura de um corpo devido à liberação dessa energia e 
eventualmente em um trabalho realizado. Em nenhum desses casos, estamos preocupados 
com a transformação de massa em energia. Sabemos disso pela experiência acumulada. 
Além disso, o significado de expressões idiomáticas, tais como “energia cinética” e 
“energia térmica”, por exemplo, também depende do contexto. Intuitivamente sabemos que 
um trem em movimento possui energia cinética e uma barra de ferro em brasa possui energia 
térmica. Mas quando analisamos este último caso em uma escala microscópica, usando os 
modelos desenvolvidos por Boltzmann, Einstein, Gibbs dentre outros, normalmente 
justificamos a energia térmica como energia cinética dos elétrons e íons presentes na barra de 
ferro. Daí a distinção entre energia térmica e cinética já não é tão clara. Ainda mais quando a 
energia cinética dos íons da rede se manifesta em movimentos ondulatórios que oscilam entre 
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as energias cinética e potencial. Enormes confusões podem ocorrer se relacionarmos os 
termos das expressões para energia cinética e termodinâmica apenas usando uma lógica 
matemática sem forte justificativa no âmbito do problema estudado. 
Nesse contexto, é interessante salientar o ponto de vista defendido pelo cientista 
Hungaro-britânico Michael Polanyi, na década de 50. Ele defendeu a influência do que ele 
chama de conhecimento tácito (silencioso) na ciência. O conceito de “conhecimento tácito” 
pode ser aplicado em diversas áreas da cognição. Por exemplo, você encontra uma pessoa na 
rua e a reconhece, mesmo depois de 10 anos sem vê-la. Há estudos que mostram que há uma 
quantidade incontável de fatores que interferem no reconhecimento de uma pessoa por 
outra. Mesmo assim, isso ocorre em uma fração de segundo. Uma pessoa simplesmente 
reconhece a outra. Como ela faz isso é um tema complexo e ainda em estudo. Como outro 
exemplo, tomemos o caso de um músico profissional. Tocar bem um violão requer prática. 
Dificilmente um músico sabe “como” ele toca o instrumento. Ele simplesmente o faz. Na 
verdade, é demonstrado que, uma vez solicitado para prestar atenção no movimento de seus 
dedos enquanto toca, o desempenho do músico piora. Melhor para ele é simplesmente deixar 
fluir. Por outro lado, quanto mais específica a indagação, mais facilmente ela é respondida, por 
exemplo “como você faz para produzir esse som mais abafado?”. O músico pode responder 
algo do tipo “ah, basta deixar os dedos menos pressionados contra o braço do violão”. 
Contudo, muitos podem contestar “Mas um músico profissional pode ensinar um estudante a 
tocar. Se e ele ensina, então ele sabe como faz”. Note que o instrutor dá dicas e 
demonstrações de como fazer. Resta ao estudante aprender o ofício em sua própria prática. O 
conhecimento tácito explica muitas facetas da ciência. Ele explica a dificuldade de replicação 
de certos experimentos, cuja realização envolve procedimentos práticos tais como 
processamento de amostras, construção de instrumentação dedicada etc. Há ainda outro 
aspecto relacionado com a questão do parágrafo inicial. Embora uma criança de sete anos já 
tenha uma boa noção do que são coisas vivas ou mortas no mundo que a cerca, ela o faz 
tacitamente. Os biólogos debatem até hoje sobre uma boa definição da vida. O mesmo ocorre 
com a energia. Até certo grau, todos possuem um conhecimento tácito sobre o que é energia, 
embora defini-la ainda seja um desafio. Note as manifestações específicas de energia são 
descritas pela ciência, e essa descrição é dependente do contexto, vem como o significado de 
cada termo das expressões matemáticas. Sobre isso, Polanyi escreve: 
“...fórmulas não tem significado a não ser que se apoiem em 
experiências não matemáticas. Em outras palavras, nós podemos 
usar fórmulas somente depois de entendermos o mundo ao ponto 
de fazermos perguntas sobre ele e ter estabelecido o suporte para 
as fórmulas nas experiências que elas se prestam a explicar. O 
raciocínio matemático sobre a experiência deve incluir, afora o 
achado e a formatação não matemática antecedente da 
experiência, a igualmente não matemática relação dos termos 
matemáticos para a tal experiência e a eventual, também não 
matemática, compreensão da experiência elucidada pela teoria 
matemática”. 
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12 
 
É importante termos consciência da influência do conhecimento tácito na ciência1. Mas 
isso não indica que devamos nos conformar com um conhecimento implícito. Esta forma de 
conhecimento estará sempre presente e é importante. Por outro lado, o progresso da ciência e 
da tecnologia está atrelado à capacidade que temos de expressar padrões naturais de forma 
explícita e analítica. 
No próximo capítulo, responderemos à pergunta “de onde vem a energia?”. Veremos 
que há várias formas de responder. Dentre essas formas, pode se relacionar a origem da 
energia com as forças fundamentais da natureza. 
1.2 – Aprofundamento: E se a energia pudesse ser definida?2 
Na seção anterior procuramos mostrar que a natureza da energia é um tema que 
permanece em debate e em progressão. Não há uma resposta definitiva sobre a questão do 
que é energia. Porém isso não impede que boa parte da comunidade científica defenda a ideia 
de que existe uma definição para energia e que ofereçam propostas. 
Um aspecto razoavelmente consensual é o entendimento de que a energia se conserva 
e possui natureza discreta. A manifestação quantizada da energia é um dos pressupostos da 
física quântica, que é uma teoria que explica uma grande quantidade de fenômenos físicos. 
Além disso, há uma miríade de experimentos que corroboram os modelos implícitos nela. 
Porém, tendo em vista a discussão da seção anterior, mesmo que um modelo seja 
extensamente corroborado experimentalmente, temos que deixar a porta aberta para a 
obsolescência deste frente a outro mais adequado às evidências futuras. 
Além da característica quantizada, o que mais podemos dizer sobre a energia? Deixemos 
de lado explicações comuns dos livros textos, que definem genericamente energia em termos 
de trabalho, para depois definir trabalho em termos de energia. Tal estratégia de definição 
circular só se justifica assumindo grande bagagem conceitual tácita. Devemos procurar encarar 
o assunto abertamente e procurar uma definição mais explícita para a energia. 
E se alguém fizesse a seguinte proposta: 
“A energia de um sistema pode sempre ser entendida como resultante 
de um trabalho realizado por uma força ao longo de um caminho.” 
 
 
 Definição 
tentativa 
 
A primeira vista é bastante razoável. Ao invés de simplesmente relacionar a energia ao 
trabalho de forma genérica, a definição tentativa procura estabelecer significado em termos 
de conceitos mais específicos como força e caminho. É a forma mais simples deentender o 
conceito de trabalho. Por exemplo, se eu empurro um carrinho de supermercado com uma 
força � ao longo de uma distância �, o trabalho � que realizo é dado por: 
 
1
 Para saber mais sobre a influência dos aspectos “não matemáticos” e do contexto relacionado às 
fórmulas e definições físicas, sugerimos a leitura da seção 12-1 “O que é uma força?” do livro “Lições de 
Física de Feynman” do autor Richard Feynman. 
2
 Todas as seções identificadas como “aprofundamento” requerem conhecimento estabelecido no nível 
do ensino médio. O leitor que tem um interesse mais qualitativo no assunto pode seguir a narrativa do 
livro ignorando as seções de aprofundamento, pois seus conteúdos apenas serão necessários para a 
compreensão de outras seções de aprofundamento adiante. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
13 
 
� = �� (1.1) 
De partida é fácil perceber como a definição tentativa abarca a energia armazenada em 
um arco e flecha, ou qualquer outro sistema massa mola. A energia armazenada é trabalho 
realizado pela força que aplicamos da corda do arco ao longo de toda a tração (caminho). 
 
 
Fig. 1.3: A energia potencial gravitacional de uma maçã sobre a mesa pode ser entendida como resultante da ação 
de uma força ao longo de um caminho. 
 
Também não é difícil perceber que a energia potencial gravitacional de um objeto, como 
por exemplo, uma maçã sobre uma mesa (Fig. 1.3), pode ser definida como resultado da ação 
de uma força por um caminho. Se a maçã está a uma altura ℎ em relação ao solo, sabemos que 
a energia potencial gravitacional (�) é dada por: 
� = ��ℎ (1.2) 
onde � é a massa da maçã e g é a aceleração da gravidade (Fig. 1.1). Por outro lado, sabemos 
que a gravidade exerce uma força na maçã que chamamos de força peso (	) que é dada por: 
	 = �� (1.3) 
de forma que podemos reescrever a energia potencial gravitacional como 
� = 	ℎ (1.4) 
de onde podemos ver de forma evidente que a energia potencial gravitacional pode ser 
descrita como a resultante da ação da força peso ao longo do caminho da altura ℎ. É 
interessante notar que podemos ter esse entendimento da energia potencial gravitacional da 
maçã, mesmo que a maçã tenha sido colocada sobre a mesa a partir de qualquer trajetória ou 
até mesmo um processo mais complexo3, e não ter sido simplesmente apanhada do chão e 
colocada sobre a mesa passando pela trajetória que acompanha a linha tracejada da Fig. 1.3. 
Este é um exemplo da reputação que a física possui, e que está relacionada com o “poder 
explicativo” de seus modelos. 
 
3
 Mesmo que, ao invés de uma maçã, haja uma xícara de café sobre a mesa, sendo que a xícara tenha 
vindo do armário e o café do bule que estava na pia. Ainda assim, a energia potencial é dada pela massa 
total do conjunto xícara e café vezes a altura ℎ. 
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14 
 
O que dizer da energia cinética então? A energia cinética de uma pessoa andando de 
bicicleta, por exemplo, pode ser entendida como resultante da ação de uma força ao longo de 
um caminho? De nossa experiência cotidiana sabemos que, para seguirmos em velocidade 
constante, devemos pedalar continuamente. Isso porque lutamos contra a resistência do ar, o 
atrito com o solo, o atrito dos rolamentos etc. Como discutimos na seção anterior, essas forças 
dissipativas necessitam de um modelo físico sofisticado. Mas, como fazemos comumente em 
física, ainda podemos analisar a essência do problema desprezando tais fatores dissipativos. 
Vamos considerar o caso em que um ciclista trafega em um piso plano numa velocidade 
constate, onde desprezamos a influência de atritos e ele não está pedalando. Nesse caso, 
podemos dizer que ele se movimenta por inércia. De onde vem sua energia? Se o terreno é 
plano, por experiência podemos dizer que, em algum momento anterior, o ciclista partiu do 
repouso e pedalou por um dado trecho até atingir a velocidade que observamos. Portanto, 
podemos dizer que a energia cinética que ele apresenta é resultado do trabalho de uma força 
ao longo de um caminho. Alguém poderia contestar dizendo que o movimento do ciclista 
poderia ter sido resultado, não de sua pedalada, mas de um processo de várias etapas, ou de 
um embalo obtido em uma ladeira próxima. Mesmo assim podemos fragmentar processo 
como a soma de etapas de trabalho e, no último caso, não é difícil de demonstrar que a 
energia cinética é resultado da ação de uma componente da força peso do conjunto ciclista e 
bicicleta ao longo da ladeira. 
 
 
Fig. 1.4: A energia cinética como resultante de uma força ao longo de um caminho. 
 
Existem várias formas de se formalizar a relação entre energia cinética e trabalho em um 
caso como esse. Podemos partir da equação de Torricelli, que se trata de uma equação de 
cinemática estabelecida por Evangelista Torricelli no séc XVII, ou seja, muito antes do 
estabelecimento do conceito de energia como conhecemos hoje. Vamos utilizar a equação de 
Torricelli para analisarmos o trajeto em que o ciclista acelera, ou seja, a parte do trajeto onde 
ele sai do repouso e pedala até atingir a velocidade final que observamos mais adiante. A 
equação de Torricelli é dada por: 
�� − 
�� = 2�� (1.5) 
Onde 
� e 
�	são as velocidades inicial e final do processo respectivamente, � é a 
aceleração e � é a distância do trajeto em que o ciclista segue pedalando até atingir a 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
15 
 
velocidade final. Como o ciclista parte do repouso, a velocidade inicial é nula. Além disso, a 
partir da segunda lei de Newton (� = ��) podemos deduzir que � = �/�. Substituindo na 
eq. 1.5: 
�� = 2 �� � (1.6) 
Rearranjando os termos, podemos escrever a eq. 1.6 da forma 
����
� = �� (1.7) 
De onde mostramos que a energia cinética (Fig. 1.1) do ciclista equivale à ação de sua 
força na pedalada (�) ao longo do trajeto (caminho) �. Conclusões semelhantes podem ser 
obtidas para qualquer tipo de movimento, seja um carro, bola de boliche, projétil ou molécula. 
Além disso, o argumentamos que o caso onde o ciclista desce a ladeira sob a ação do campo 
gravitacional terrestre também pode ser analisado pelo mesmo princípio. Logo podemos usar 
esse principio para movimentos causados por outros tipos de campo, como objetos atraídos 
por ímãs ou carregados eletricamente. 
E o que podemos dizer sobre energia térmica? Aprendemos no ensino médio que 
“temperatura é o grau de agitação das moléculas”4. Logo, energia térmica é normalmente 
interpretada como movimento das moléculas. Sendo assim, recorrendo ao que acabamos de 
discutir sobre energia cinética, poderíamos interpretar energia térmica como sendo resultado 
de ação de forças moleculares sobre cada uma das partículas de um sistema. 
Usando análises semelhantes, pode-se compreender a energia elétrica produzida como 
sendo resultado do trabalho realizado pela força (pressão no caso) do fluído de trabalho 
movimentando as turbinas das centrais geradoras. Sem entrar nos detalhes dessa análise, pois 
estudaremos as máquinas térmicas e geradores elétricos mais adiante, queremos apenas 
chamar a atenção de que tal correlação pode ser feita. 
Dessa forma, progredimos bastante ao tentarmos compreender energia a partir da 
definição tentativa. Podemos entender ciclistas em movimento, carros, bolas de futebol, 
objetos quentes, a energia elétrica, maçãs sobre a mesa, barragens de hidrelétricas a cama 
elástica etc. Para muitos, isso indica que uma definição é possível. Mas existe um motivo para 
não haver consenso entre os cientistas. Como acontece regularmente na física, mesmo bons 
modelos podem deixar de funcionar quando se passa a analisar de uma formamais minuciosa. 
Como já mencionamos, Feynman procurou discutir a dificuldade em definir o que é uma 
força5. Podemos também discutir as limitações do conceito de caminho ou trajetória. Nesse 
quesito, a definição tentativa esbarra em uma das teorias mais respeitadas da ciência: a física 
quântica. Segundo ela, na escala atômica, o conceito de trajetória deixa de ter sentido. O 
experimento mais clássico que corrobora isso é o experimento de dupla fenda. Porém ao invés 
de discutirmos esse experimento, podemos analisar uma situação mais simples: um fóton de 
luz viajando no espaço. Este fóton possui uma energia bem definida pela física quântica, e 
dada pela equação: 
 
4
 Discutiremos em mais detalhes sobre energia térmica no Cap. 6. 
5
 Veja a nota de rodapé 1. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
16 
 
�� = ℎ� (1.8) 
onde ℎ é a constante de Planck e � é a frequência associada ao fóton. De onde vem a energia 
associada a este fóton? Como de costume, questões fundamentais em física quântica são 
complexas. Discutindo de forma simplificada e deixando outras questões de física moderna de 
lado (como fatores relativísticos), os fótons não são acelerados da mesma forma que 
pensamos do ponto de vista clássico, mas devemos dizer preferivelmente que os fótons 
“interagem”, principalmente por meio de processos de absorção e geração. Por exemplo, um 
fóton pode ser gerado a partir da fluorescência, ou seja, a partir da transição de um elétron 
que passa de um estado mais energético para um estado de menor energia. Ao estudarmos 
sobre o assunto, veremos que as energias são quantizadas e que não há uma trajetória bem 
definida em que o elétron possa realizar entre os estados de energia. Se assim fosse, feriria 
princípios básicos da física quântica. De forma análoga, as forças envolvidas em tais processos 
são difíceis de serem equacionadas da forma como trabalhamos classicamente. Conclusões 
semelhantes podem ser obtidas analisando outras interações, não só de fótons, mas de outros 
sistemas de nível atômico. 
 
 
Fig. 1.5: Diagrama esquemático representando a geração de um fóton devido à transição entre estados eletrônicos 
de um átomo. Embora, representações como essa sejam comuns na literatura, onde os níveis energéticos são 
representados por meio de órbitas com trajetórias bem determinadas, é consenso de que se trata de um abuso 
diagramático, uma vez que os estados eletrônicos são mais acuradamente representados por orbitais atômicos. 
Além disso, também é consenso de que a transição do elétron de um nível para o outro não ocorre em uma 
trajetória bem definida como o diagrama dá a entender. 
 
E você, leitor, tem uma proposta para definição de energia? Teste minuciosamente sua 
proposta. Há muito a se aprender nesse caminho. 
 
1.3 – Aprofundamento: Como tratamos a energia na física e na engenharia6 
Até agora discutimos a dificuldade em haver uma definição objetiva da energia. É fato 
que os grandes cientistas concordam de que o conceito de energia é um assunto ainda aberto 
 
6
 Como aqui tratamos de como a física e a engenharia usam o conceito de energia, expressões 
paradigmáticas como “a energia térmica é a agitação das partículas” são usadas sem ressalvas. Isso 
pode parecer conflitante com o conteúdo principal deste capítulo, mas não é. Uma coisa é mostrar que 
não há consenso sobre as definições de energia e suas formas. Outra coisa é mostrar a utilidade de 
certas definições adotadas. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
17 
 
para o debate e isso ocorre frequentemente para os conceitos mais fundamentais. Mas isso 
não impede que a energia, principalmente em suas formas específicas (cinética, térmica, 
potencial etc) seja utilizada de forma objetiva em problemas de ciência e engenharia. Aqui 
nessa seção, buscaremos discutir como as formas de energia são tratadas principalmente nos 
assuntos pertinentes aos aprofundamentos desse livro, que lidam bastante com diferentes 
formas de energia cinética e térmica. 
Antes de tudo se faz necessário definir o conceito de sistema físico, pois nessas análises 
utilizaremos frequentemente expressões do tipo “o calor entra no sistema”. Trata-se de outro 
conceito difícil de definir objetivamente, mas normalmente aceito tacitamente. As análises 
técnicas e científicas normalmente fazem uso de uma demarcação do que é o objeto a ser 
estudado. Em economia, é comum tratar de um objeto, tal qual um país ou empresa e aí 
definir o que entra ou sai desse “objeto de estudo” como receita ou despesa. Em biologia, esse 
objeto pode ser uma planta e pode se analisar sua relação com o meio externo por meio dos 
nutrientes que entram e saem ou a presença ou não da ação da radiação solar. Em física e 
engenharia ocorre algo similar, onde se separa o objeto de estudo do entorno para que a 
sistematização da análise se torne possível. Isso é especialmente importante em problemas 
que envolvem troca de calor, como por exemplo, o sistema tratado na Fig. 1.6, onde um bloco 
desliza com atrito sobre uma mesa. 
Podemos utilizar a 2ª lei de Newton e a Eq. 1.7 para identificar melhor e quantificar a 
energia térmica e o calor. Considere a Fig. 1.6 que mostra um bloco de massa m movendo 
sobre a superfície de uma mesa com atrito devido à ação de uma força �. A força resultante 
�� = � − �� causa a aceleração do bloco, e é menor que � devido à ação da força de atrito ��. 
O processo de atrito causa a agitação das partículas (átomos, íons ou moléculas) que formam 
do bloco e mesa na região da interface entre eles. Esta agitação é denominada energia 
térmica. Considere novamente que o bloco estava em repouso quando do início da aplicação 
da força �, isto é que sua energia cinética inicial, ��, seja zero. Utilizando a Eq. 1.7 e 
substituindo � pela força resultante ��, temos que a energia cinética do bloco, ��, é 
 
�� =
�
��
2 = ��	�							
�� ã"	#$$$%							�� = &� −	��'	� = �	� −	��	�.																									&1.8' 
 
A energia cinética final do bloco, �� é dada pela diferença desses dois tipos de trabalho: o da 
força � sobre o bloco e o da força de atrito que produziu energia térmica. 
 
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18 
 
 
Fig. 1.6: Uma força �	é aplicada a um bloco com massa m sobre a superfície de uma mesa com atrito. O atrito causa 
uma força �� na direção oposta de tal forma que a força resultante seja �� = � − �� . 
 
 O contorno indicado na Fig. 1.6 mostra o sistema formado pelo conjunto mesa-bloco. 
Este sistema inicialmente estava a uma temperatura +�, mais baixa. Após certo tempo com a 
força � atuando e a agitação local das moléculas transferindo para as regiões vizinhas e se 
espalhar por toda a mesa e bloco, este sistema vai se encontrar em uma temperatura mais 
elevada, +�. O sistema mesa-bloco tinha uma quantidade de energia térmica inicial �,� e após 
o processo passou a ter uma energia térmica final �,�. Como o atrito entre o bloco e a mesa é 
responsável pela a agitação das moléculas do sistema bloco-mesa, o trabalho da força de atrito 
é responsável por este incremento de energia térmica, 
 
�,� − �,� = �� 	�.																																																																&1.9' 
 
A Eq. 1.8 pode então ser escrita como 
 
� = �	� = 		
�
��
2 	+	�� 	�					
�� ã"#$$% 					� = 	�� + �,� − �,� 																																&1.10' 
 
Ou, lembrando que �� era nula, 
 
� = 0�� − ��1 + 0�,� − �,�1,																																													&1.11' 
 
isto é que o trabalho realizado pela força F sobre o bloco produz um aumento na energia 
cinética do bloco dentro do sistema bloco-mesa e um aumento na energia térmica do sistema 
bloco-mesa.Em outras palavras vemos que houve uma transformação de trabalho em duas 
formas diferentes de energia. 
 O sistema da Fig. 1.6 abrange o bloco e a mesa. Vimos que naquela situação o trabalho 
realizado pela força de atrito entre o bloco e a mesa causou agitação entre as moléculas dos 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
19 
 
dois corpos e eventualmente adicionou energia térmica a eles. O processo de agitação de 
moléculas se iniciou localmente na região da interface entre os dois corpos devido a ação da 
força de atrito. Depois a agitação destas moléculas foi sendo transferida para as moléculas 
vizinhas por meio de choques ou interações das forças intermoleculares. Eventualmente todas 
as moléculas dos dois corpos estavam com nível de agitação mais elevado que inicialmente ou, 
em outras palavras, com um nível de energia térmica mais elevada. Houve um processo de 
transferência de energia térmica no bloco e na mesa de suas regiões de maior agitação para 
aquelas de menor agitação. A esta transferência de energia térmica chamamos de 
transferência de calor por condução através dos dois corpos. 
Consideremos agora o problema anterior com uma nova fronteira do sistema como a 
mostrada na Fig. 1.7. O problema é semelhante, mas o sistema abrange o bloco e apenas a 
região da interface entre a mesa e o bloco. Analisemos agora o problema do ponto de vista 
deste novo sistema. A Força �, externa ao sistema, atua sobre o bloco sobre a mesa e aumenta 
sua energia cinética. A força de atrito entre o bloco e a mesa, interna ao sistema, agita as 
moléculas desses dois corpos na região de interface entre eles. O trabalho da força atravessa a 
fronteira do sistema. O bloco, que faz parte do sistema, eventualmente atinge um nível mais 
elevado de energia cinética e de energia térmica. Na região da mesa dentro do sistema (a 
pequena região próxima à interface entre os dois corpos) ocorre agitação de moléculas devido 
da força de atrito e esta agitação é transferida para moléculas vizinhas que eventualmente 
cruzam a fronteira do sistema. Há uma transferência de energia térmica ou calor através da 
fronteira do sistema, mas não há transferência de massa. 
 
Fig. 1.7: Uma força F é aplicada a um bloco com massa m sobre a superfície de uma mesa com atrito. A situação é 
semelhante à da Fig. 1.4 exceto que o sistema abrange o bloco e uma pequena parte da mesa, a região próxima à 
interface entre a mesa e o bloco. 
 
Podemos analisar esses fenômenos sob outro ponto de vista considerando o sistema 
indicado pelo contorno na Fig. 1.7. A força externa realizou trabalho sobre o sistema causando 
3 efeitos: a variação na energia cinética do bloco, aumento da energia térmica do bloco e da 
região da interface da mesa e uma transferência de calor, 3, para fora do sistema. Este calor 
transferido através da fronteira do sistema irá eventualmente aumentar a energia térmica do 
resto da mesa, mas do ponto de vista do sistema da Fig. 1.7 houve transferência através de sua 
fronteira. A Eq. 1.11 neste caso fica 
� = 0�� − ��1 + 0�,� − �,�1 + 	3.																																													&1.12' 
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20 
 
 
onde a variação de energia térmica do sistema é dada por 
 
�,� − �,� = 	�′	56	0+� − +�1																																											&1.13' 
 
e �’ é a soma da massa do bloco e da parte da mesa pertencente ao sistema e ambos 
possuem o mesmo calor específico 56. Neste ponto de vista a Eq. 1.12 estamos identificando o 
efeito do trabalho da força com fenômenos mecânicos (mudança de energia cinética) e 
fenômenos térmicos (mudança de energia térmica e transferência der calor). 
Analisando o problema identificamos duas transferências de energia através da 
fronteira do sistema: a primeira na forma de trabalho da força externa e a segunda na forma 
de transferência de calor. Vemos que a energia do sistema pode variar devido à transferência 
de trabalho e ou calor através da fronteira do sistema. Mais adiante nesse livro, veremos que 
nas análises de termodinâmica, trabalho e calor sempre cruzam a fronteira dos sistemas. O 
que não atravessa a fronteira do sistema se transforma eventualmente em alguma forma de 
energia do sistema. 
Vemos assim que podemos relacionar qualquer força com um tipo de energia, às vezes 
em uma forma geral de energia ou, às vezes, em uma forma específica de energia. As forças 
existentes na natureza (ou tipos de interação) estão relacionadas com energia. Por exemplo, 
podemos dizer que a energia elétrica vem de forças elétricas, a energia potencial gravitacional 
vem da força gravitacional dos planetas, a energia nuclear vem das forças existentes no núcleo 
da matéria ou que a energia potencial elástica vem do alongamento ou compressão de uma 
mola. Se um sistema está submetido a um conjunto de forças variadas podemos dizer que a 
energia total de um sistema é a soma de todas as energias individuais devido a estas várias 
forças. A energia total de um sistema, �, é dada por 
 
� =	�, + � + 	9 + ��:� + ��;<: …																																														&1.14' 
 
onde 9 é a energia potencial gravitacional, ��:� é a energia elétrica e �	�;<: é a energia de 
origem nuclear. 
 
Podemos generalizar a Eq. 1.12 estabelecer que o trabalho sobre um sistema pode 
causar uma variação da energia total do sistema e transferência de calor 
 
� = ?� + 	3																																																	&1.15' 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
21 
 
onde ?� = 0�� − ��1 é a variação da energia total do sistema. Ou podemos escrever que 
 
	?� = 	� − 3																																																			&1.16' 
e interpretarmos que a variação da energia total do sistema é igual a energia líquida que cruza 
a fronteira do sistema na forma de trabalho e calor. Veremos adiante que esta equação é 
semelhante a 1ª lei da Termodinâmica de conservação de energia. Apresentamos aqui, pois se 
trata de uma aplicação contextualizada do princípio bastante aceito da conservação da 
energia. A variação de energia total de um sistema é igual ao trabalho realizado sobre o 
sistema menos o calor transferido para fora do sistema. Há várias unidades para a energia e no 
Sistema Internacional utilizamos o Joule (J). Trabalho, calor e os diferentes tipos de energia 
tem unidade J no Sistema Internacional. 
 Na Eq. 1.16 o calor saiu do sistema. Nos problemas de Termodinâmica, em geral, 
estamos interessados no problema inverso, isto é, a transferência de calor para um sistema 
para se produzir trabalho e variação de energia total do sistema. Isto ocorre com as máquinas 
térmicas que vamos estudar mais adiante. Nós não derivamos a 1ª lei da Termodinâmica nesta 
seção. Apenas analisamos um problema particular que acaba apresentando uma equação de 
conservação de energia na forma da 1ª lei da Termodinâmica. A mesma análise para o 
problema do bloco sobre uma mesa sem atrito levou a uma equação de conservação de 
energia envolvendo trabalho e energia cinética. O importante é perceber que as equações de 
conservação de energia estão associadas aos fenômenos físicos envolvidos, que podem ser 
mecânicos, térmicos, eletromagnéticos ou nucleares, ou às forças que interagem no sistema. 
Note que o lado direito da Eq. 1.15 está com o sinal trocado em relação a equação 
mostrada na Figura 1.1. Isto é apenas convenção do que consideramos trabalho e 
transferência de calor positivo ou negativo, ou seja, podemos considerar como calor positivo a 
energia térmica que entra no sistema, ou o contrário. A mesma arbitrariedade se aplica para a 
convenção do sinal do trabalho realizado, ou seja, podemos convencionar como positivo o 
trabalho feito sobre o sistema, ou no sistema. Neste nosso exercício o trabalho é positivo e 
veio de fora do sistema para dentro dosistema. Dizemos que o trabalho foi realizado sobre o 
sistema. O calor também é considerado positivo e foi transferido de dentro do sistema para 
fora do sistema. Em termodinâmica normalmente consideramos uma convenção de sinal 
invertida. 
Em vários problemas de engenharia estamos interessados na taxa temporal de 
realização de trabalho, de transferência de calor ou de variação de energia. Em uma cidade há 
um consumo de energia contínua e é necessário prover certa quantidade de energia por 
unidade de tempo. Em um chuveiro elétrico deve-se fornecer uma quantidade de energia 
térmica para água por unidade de tempo para que a água que sai continuamente esteja 
aquecida em uma temperatura cômoda. Vamos definir a taxa de variação por unidade de 
tempo da energia, trabalho ou calor como potência. No Sistema Internacional a unidade de 
potência é Watt (W) definida como 1 W = 1 J/s. Falamos potência de forma indiscriminada 
para qualquer forma de taxa de variação temporal de energia. Assim normalmente precisamos 
especificar que tipo de potência estamos tratando. Por exemplo, a potência do motor é de 
1000 W indicando que o motor realiza trabalho em uma taxa temporal de 1000 J/s. A potência 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
22 
 
da caldeira é de 200 kW indicando que a taxa temporal de calor fornecido pela queima de 
combustível é de 200 kJ/s. 
 A Eq. 1.16 de conservação de energia pode também ser escrita em termos de taxas 
temporais como 
 
�B = 	�B − 3B 																																																																&1.17' 
onde a unidade de todos os elementos e W e o ponto sobre as grandezas �, �	e 3 significa 
que estamos tratando de taxas de variação temporal para energia total, trabalho e 
transferência de calor. Na Eq. 1.17 estabelecemos que a taxa de variação temporal da energia 
total do sistema é igual à potência de trabalho fornecida ao sistema menos a potência de calor 
transferido do sistema. A Eq. 1.17 é a forma da equação de conservação de energia que 
utilizamos para resolver problemas engenharia. 
 A Eq. 1.13 também pode ser escrita na forma de taxa de variação temporal. Suponha o 
problema de um chuveiro no qual a água caia a uma taxa temporal (ou vazão) �B (kg/s) e que 
desejamos que tenha um acréscimo de temperatura ?+. O chuveiro é uma pequena máquina 
térmica que produz calor por meio de uma resistência elétrica e aquece a água. Então a 
potência de calor é transferida para a água que flui como certa vazão aumentando sua energia 
térmica. Podemos então escrever 
 
3B = �B = 	�B 	56	∆+.																																																								&1.18' 
 
Verifique a unidade dos termos do lado direito da Eq. 1.18 e certifique-se que temos a unidade 
de Watt. 
 O chuveiro é uma máquina térmica que não produz trabalho. Consideremos agora um 
motor que iça um elevador e seus passageiros pelos vários andares de um prédio. Neste caso, 
estamos interessados não apenas que o motor tenha capacidade de içar o peso total (elevador 
+ passageiros) como, também, que faça esta operação em um prazo determinado. Estamos 
interessados também em saber em quão rápido o elevador se desloca do piso térreo até o 
andar mais elevado ou em saber quão rápido o motor realiza trabalho (sua potência). 
Considerando que a força de içamento que o motor pode exercer seja constante, temos que a 
potência de trabalho é dada por 
 
�B = �	EB 								FG 								�B = �	v																																																	&1.19' 
 
onde E é a posição vertical do elevador, EB é a taxa temporal de deslocamento vertical do 
elevador ou sua velocidade e v é a velocidade do elevador, v	 = 	EB . Vemos aqui um resultado 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
23 
 
interessante. Enquanto o trabalho realizado por uma força é dado pelo produto entre a força e 
o deslocamento, a potência de trabalho é dada pelo produto entre a força e a velocidade de 
descolamento. Verifique novamente se o lado direito da Eq. 1.19 tem unidade de Watt. 
A Tabela 1.1 apresenta unidades de energia e potência que utilizamos mais 
frequentemente. Dependendo das áreas algumas unidades são mais utilizadas. Veja na 
internet a origem de cada uma delas e as áreas que são mais utilizadas. 
 
Tab. 1.1: Unidades utilizadas para a energia e potência. 
Energia = Nm = kgm2/s2 (SI) 
Potência = W = J/s (SI) 
Conversão entre outras unidades de energia 
1 cal = 4,18 J 
1 BTU = 1055 J 
1 TEP = 4,2x1010 J 
1 eV = 1,6x10-19 J 
1 kWh = 3,6x106 J 
 
Se utilizarmos a relação entre energia e trabalho realizado por forças descrito acima e 
considerarmos os tipos de forças ou interações que existem na natureza podemos identificar 
um conjunto bastante completo de energias existentes na natureza. 
 
Questionário 
1 – Certas coisas podem ser bem definidas. Por exemplo, embora a palavra primavera possa 
ter vários significados, ela pode ser definida. Em 2017, a primavera no hemisfério sul 
corresponde ao período entre 22 de setembro às 20h02min (equinócio da primavera) e 21 de 
dezembro 16h28min (solstício de verão). Já o conceito de vida é controverso mesmo entre os 
biólogos. Procure uma definição de energia. Pode ser de um bom site na internet ou do seu 
livro de ciências do ensino médio. O que você pode dizer sobre a definição de energia sob a luz 
do que foi discutido nesse capítulo? 
2 – Carnot não considerava a hipótese de que o calórico e sua “lei de conservação” eram 
conceitos equivocados, temendo toda a ruína da ciência térmica da época. Porém novos 
experimentos fizeram com que esse modelo fosse abandonado. Outros conceitos tiveram uma 
obsolescência parecida, como o vis viva, a conservação de massa (de Lavoisier), o espaço e 
tempo absoluto (de Newton) e o éter (de Maxwell). Partindo desse histórico, o que você pode 
dizer sobre o conceito de conservação de energia? E a conservação de carga elétrica? 
3 – No tratamento informal, calor e energia térmica podem ser tratados como sinônimos. 
Estritamente falando, isso é um abuso de linguagem semelhante ao se tratar massa como 
peso. Explique a diferença entre calor, energia térmica e temperatura. 
Questões de aprofundamento 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
24 
 
4 – Da mesma forma que estabelecemos a relação entre o trabalho ao longo de um caminho e 
a energia cinética para o ciclista que atinge a velocidade final pedalando (eq. 1.5 a 1.7), 
demonstre que essa relação também vale para o ciclista que desce uma ladeira. 
5 – Quando analisamos a energia cinética do ciclista, em um dado momento é dito: “Vamos 
considerar o caso em que um ciclista trafega em um piso plano numa velocidade constate, 
onde desprezamos a influência de atritos e ele não está pedalando.” A última informação é 
redundante. Por quê? 
6 – Quando discutimos a definição tentativa para energia, vimos que ela esbarra no conceito 
de trajetória (ou caminho). Mencionamos que um dos experimentos que contesta o conceito 
clássico de trajetória é o experimento de fenda dupla de Young. O que é esse experimento e 
porque ele nos força a repensar o conceito de trajetória? 
 
Crédito das figuras 
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2 – Fontes de Energia 
 
2.1 – De onde vem a energia? 
No capítulo anterior discorremos em torno da questão “o que é energia?”. Outra 
indagação fundamental é “de onde vem a energia?”. Vejamos que tipos de compreensão e 
discernimento podemos obter a partir dessa questão analisando um caso específico. Considere 
uma bola de boliche posicionada no topo do 11º andardo Bloco B (Fig. 2.1) 
 
 
Figura 2.1: Energia de uma bola de boliche posicionada no topo do Bloco B. 
 
Intuitivamente é fácil perceber que ela possui uma energia potencial. No caso de uma 
queda a partir dessa posição, os estragos provocados podem ser enormes. O processo pode 
até ser útil. Remetendo às formas mais primitivas de “indústria”, podemos pilar arroz a partir 
do processo de queda, mesmo que repetidamente, da bola de boliche. É claro que há formas 
mais apropriadas de se fazer isso, mas o que importa nessa discussão é o conceito. 
Bem, aí perguntamos “de onde vem a energia?”. A maioria responderá que “é uma 
energia potencial gravitacional” ou “vem da força da gravidade”. Trata-se de uma boa resposta 
que nos ajuda a entender a questão. Mas como vimos no capítulo anterior, pode-se ter 
diferentes boas respostas a uma mesma questão. Note que a energia associada a uma bola de 
boliche posicionada no topo do Bloco B é dependente de uma configuração específica. Por 
exemplo, a bola deve estar em cima, e não embaixo. Pode se dizer que o topo é uma posição 
“menos provável” do que o chão. Observe que uma vez posicionada no topo, uma brisa ou um 
pequeno tremor provavelmente levaria a um processo que resultaria no posicionamento da 
bola no chão. O contrário não é esperado, ou seja, uma pequena brisa ou tremor não cuidaria 
de levar a bola do chão para o topo. Note que a configuração do Bloco B em si também é 
especial, contendo uma parede perfeitamente vertical. Se ao invés de uma edificação de 
concreto, a bola fosse posicionada a uma altura ℎ sobre uma pequena montanha com uma 
superfície irregular e pequeno declive, a situação prática seria bem diferente pois haveria 
maior influência de agentes dissipativos no processo. A relação entre configuração e 
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26 
 
aproveitamento da energia será tema de capítulos posteriores e envolve o conceito de 
entropia. 
Além disso, a pergunta “de onde vem?” contém um apelo temporal. Até agora 
analisamos a situação instantaneamente. Poderemos ter outros insights se olharmos o que 
ocorreu imediatamente antes da bola estar posicionada sobre o Bloco B. Como vimos, a 
energia depende da configuração. E trata-se de uma configuração “pouco provável”. Como 
essa configuração foi obtida? Ou, quem colocou a bola no topo do Bloco B? As câmeras do 
circuito interno de monitoramento mostram que João subiu as escadas e colocou a bola lá. 
Então podemos dizer que a energia potencial gravitacional da bola foi obtida graças ao esforço 
físico de João. O que torna o esforço físico de João possível? Foi o pão com manteiga que ele 
comeu no café da manhã. A atividade do corpo humano depende da energia química contida 
nos alimentos. Se João pretender fazer uso da queda da bola para pilar arroz, por exemplo, ele 
terá que repetir o processo várias vezes. Uma vez no solo, a bola terá que ser reposicionada no 
topo e mais esforço de João será requerido. Salientamos isso para deixar claro que não há, até 
onde sabemos, “energia de graça” e, além disso, na indústria os processos são pensados em 
termos de ciclos, ou seja, um processo que se repete ao longo do tempo. 
Vamos considerar a hipótese de João, ao invés de pegar as escadas, usou o elevador. 
Nesse caso, sabemos que foi um motor elétrico que cuidou de subir a bola do térreo para o 
11º andar. E de onde vem a energia elétrica? De forma simplificada, podemos dizer que a rede 
elétrica de Santo André está ligada a central hidrelétrica de Itaipu. E de onde vem a energia de 
Itaipu? A Fig. 2.2 mostra esquematicamente como funciona uma usina hidrelétrica. As 
possíveis configurações de uma hidrelétrica são diversas, mas o princípio é o mesmo. 
 
 
Figura 2.2: Possível configuração de uma usina hidrelétrica. 
 
Uma central hidrelétrica típica possui um grande dique. O objetivo é obter uma grande 
massa de água represada em um patamar superior, como mostra a Fig. 2.2. Uma usina 
hidrelétrica aproveita a energia potencial gravitacional dessa massa de água posicionada em 
um nível superior que, uma fez fluindo para o patamar inferior, adquire energia cinética que é 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
27 
 
utilizada para mover geradores elétricos7. Para o momento, isso é o que precisamos entender 
sobre usinas hidrelétricas. 
Observamos que há uma similaridade entre a configuração de uma hidrelétrica e a bola 
de boliche no topo do Bloco B. Em ambos os casos, podemos dizer que “se trata de uma 
energia potencial gravitacional cuja origem está na força da gravidade”. Novamente, essa é 
uma resposta adequada, mas não precisamos parar por aí. Note que, mais uma vez, o 
funcionamento de uma hidrelétrica depende de uma “configuração específica pouco 
provável”: deve haver um desnível de água. Costuma-se dizer que todo rio corre para o mar. 
Implícita nessa afirmação está o conceito de que, da mesma forma que no princípio dos vasos 
comunicantes, o estado mais provável é toda a água estar no mesmo nível, que é o nível do 
mar. Sob esse ponto de vista, haver um desnível de água é um estado especial. Para usar a 
bola de boliche industrialmente, João teria que reposicioná-la repetidamente no topo do Bloco 
B. O mesmo acontece com uma hidrelétrica. No processo de geração de energia elétrica, a 
água retirada do reservatório superior deve ser suprida novamente. Esse processo é 
normalmente garantido pelo fluxo natural de um rio. Nesse sentido, existe a visão de que a 
hidroeletricidade é “essencialmente de graça”, pois o rio já está lá e basta investir na 
construção e manutenção de uma usina, associada a uma rede de distribuição, ao longo do 
curso do rio. Isso faz mais sentido do ponto de vista econômico, e esse é um dos motivos pelos 
quais a hidroeletricidade é uma boa alternativa de produção de energia. Porém, do ponto de 
vista científico temos que analisar essa questão com mais cautela. A questão é: porque o rio 
está lá? Para responder essa pergunta temos que entender o ciclo hidrológico ilustrado na Fig. 
2.3. 
 
 
Figura 2.3: Diagrama ilustrativo do ciclo hidrológico. 
 
 
7
 No tratamento dado aqui não é necessário entender o funcionamento dos geradores. Basta tomá-lo 
como um dispositivo capaz de transformar energia mecânica (qualquer movimento coerente de 
translação ou rotação) em energia elétrica. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
28 
 
A precipitação da água na forma de chuva e neve em regiões mais altas dá origem aos 
rios. A água precipitada tem sua origem na evaporação da água, principalmente dos oceanos. 
Vemos que todo esse ciclo só é possível devido à ação térmica da radiação solar. 
Sendo assim, podemos concluir que a energia da bola de boliche no topo do Bloco B 
vem do trabalho realizado pelo elevador, que ocorre por meio de um motor elétrico, cuja 
energia vem de Itaipu, cuja energia vem da energia potencial gravitacional da água dos rios, 
que surge da evaporação da água devido à ação do Sol. Esquematicamente 
Bola no topo → motor elétrico → Itaipu → rios → evaporação da água → Sol 
Mas há o outro caso em que João subiu pelas escadas. Nesse caso, a origem da energia 
passa pelo alimento que ele consome, ou seja, temos que olhar a teia alimentar, 
esquematizada na Fig. 2.4. 
 
 
Figura 2.4: Diagrama esquemático da teia alimentar de um ecossistema de mata atlântica. 
 
Não é necessário elaborar muito sobre a cadeia alimentar. De forma simplificada, pode-
se dizer que em sua base situam-se as plantas e vegetais. Porém melhor seria dizer que na 
base estão os organismos que realizam fotossíntese. No Cap. 4 trataremos da fotossíntese e de 
sua relação com a respiração com mais detalhes. No momento trataremos de apenas alguns 
aspectos destes processos. 
Ao subiras escadas, e em qualquer outra atividade, a energia de João está relacionada 
com seu metabolismo, mais especificamente com a respiração celular. No ensino médio 
aprendemos, naturalmente de uma forma simplificada, que se trata de um processo que 
consome glicose (C6H12O6) e oxigênio (O2) resultando em gás carbônico (CO2), água (H2O) e 
energia (ATP) para o organismo. A glicose, por sua vez, tem sua origem na fotossíntese, 
expressa de maneira geral pela fórmula: 
6JK� + 6L�K + MGN → JOLP�KO + 6K� 
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29 
 
Note que a fotossíntese depende da luz solar. Ou seja, podemos dizer também no caso 
do uso das escadas por João, a energia que permite que a bola de boliche seja posicionada no 
topo do Bloco B tem sua origem fundamental no Sol. Esquematicamente: 
Bola no topo → João → respiração celular → glicose → fotossíntese → Sol 
Nesse ponto, podemos lançar mão de uma hipótese interessante: será que toda a 
energia que usamos, em suas variadas formas, vem fundamentalmente do Sol? Para responder 
a essa pergunta, temos que discutir um pouco mais sobre a energia que usamos e sobre o que 
entendemos como “fontes de energia”. Trata-se de uma questão que envolve definições um 
tanto arbitrárias, mas que são necessárias para se pautar a discussão. 
2.2 – Principais Fontes de Energia da Natureza 
Entendemos como fonte de energia primária qualquer coisa ou processo da natureza do 
qual podemos explorar energeticamente. O petróleo é considerado uma fonte de energia 
primária. A gasolina, derivada do petróleo, é utilizada nos motores dos automóveis e é 
considerara uma forma de energia secundária que foi obtida a partir de um centro de 
transformação, a refinaria de petróleo. O vento é usado para girar turbinas eólicas e também é 
considerado uma fonte de energia primária e a fazenda eólica com suas várias turbinas um 
centro de transformação de energia secundária. 
Em nossa sociedade, um cidadão típico tem sua casa abastecida de eletricidade. Possui 
um fogão e eventualmente um chuveiro a gás. Possui um automóvel, ou se locomove de 
ônibus ou trem. Possui eletrônicos que se utilizam de baterias recarregáveis. Alguns usam 
lenha para o fogão ou lareira. Nesse contexto, estamos falando, de uma forma mais coloquial, 
das seguintes formas de uso final de energia: eletricidade, gasolina, álcool, diesel, gás e lenha. 
Vejamos o caso da rede de energia elétrica e das baterias. Ambas não são fontes de 
energia, mas, portadoras de energia. Note que a bateria de um celular ou tablet depende da 
rede elétrica para recarregar. Por isso, a bateria é também considerada uma portadora de 
energia. A energia elétrica, uma forma de energia secundária, é gerada nas usinas, que por sua 
vez requerem fontes de energia primária tais como o carvão mineral, material nuclear, gás, 
rios, ventos etc. 
A Fig. 2.5 esquematiza as principais formas de energia de uso final utilizadas por um 
cidadão típico e as possíveis fontes de energia primária que podem proporcioná-las. Vamos 
analisar o caso das fontes mais comuns: carvão, rios, gás natural, gasolina, diesel e etanol. 
Destes, a gasolina e o diesel são derivados do petróleo, que juntamente com o carvão e o gás 
tem uma origem comum dentro do contexto dos combustíveis fósseis, que representam cerca 
de 85% do consumo energético mundial. O petróleo origina-se de matéria orgânica 
(principalmente marinhos) que sofreu decomposição anaeróbica e permaneceu soterrada em 
condições de alta temperatura e pressão por milhões de anos. Plantas terrestres, por sua vez, 
tendem a se transformar em carvão mineral e metano por um processo semelhante. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
30 
 
 
Fig. 2.5: Diagrama das principais energias de uso final e energia primária utilizadas por um cidadão típico. 
 Sabemos que a síntese de matéria orgânica está associada à fotossíntese, que por sua 
vez, depende do Sol. Esquematicamente: 
Combustíveis fósseis → matéria orgânica decomposta → fotossíntese → Sol 
Pense nisso: 85% do consumo energético mundial provem essencialmente de energia 
solar que ficou armazenada na forma de combustíveis fósseis por milhões de anos8, ou seja, 
estamos usando energia solar de milhões de anos atrás. Esse é um bom exemplo do que a 
ciência pode fazer por nós. Dar-nos fundamentos para poder enxergar a realidade sob uma 
perspectiva nova. 
Das fontes mais comuns elencadas na Fig. 2.5, resta analisar o caso do etanol, que não é 
um combustível fóssil. Nesse caso a análise é trivial. No Brasil, obtemos o etanol combustível 
por meio da fermentação da cana-de-açúcar. Esta, por sua vez é constituída a partir de 
material orgânico proveniente da fotossíntese. Esquematicamente: 
Etanol → cana-de-açúcar → fotossíntese → Sol 
Vemos que a análise das fontes de energia mais comuns corroborou várias vezes a nossa 
hipótese de que todas as fontes de energia vêm fundamentalmente do Sol. Poderíamos seguir 
com outros exemplos como o vento e a madeira9. Podemos então dizer que nossa hipótese é 
verdadeira? Como vimos no capítulo anterior, associar qualquer hipótese ou conceito 
científico ao conceito de verdade é caminhar em campo minado. Você pode até sair ileso de 
certas incursões. Mas um passo em falso pode ser desastroso. Nesse caso em específico é fácil 
mostrar que nossa hipótese não sobrevive a uma análise mais aprofundada. Seria realmente 
muito elegante se pudéssemos associar todas as fontes de energia que possuímos ao Sol. Mas 
não podemos nos apegar muito a uma ideia ou hipótese10. 
Vejamos o caso da energia nuclear. Veremos mais detalhes sobre a energia nuclear no 
Cap. 4. Por agora, basta mencionar que a energia nuclear utilizada na Terra é proveniente de 
 
8
 Além do oxigênio na atmosfera como discutiremos no Cap.4. 
9
 Você pode descrever o resultado para esses casos? 
10
 Muitos cientistas cometem essa imprudência. Até mesmo laureados com prêmio Nobel. Vela o caso 
de Linus Pauling e sua polêmica com Daniel Shechtman em torno dos quasicristais. 
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31 
 
elementos pesados como o urânio e o plutônio, que são obtidos por mineração e processados 
para o uso específico. O mesmo princípio é usado nas bombas atômicas. Estes elementos 
sofrem decaimento radioativo e liberam energia nesse processo. Portanto, temos uma fonte 
de energia que não depende do Sol e nossa hipótese já não se sustenta mais. 
Outro caso bastante interessante nessa análise é a energia obtida a partir das marés. 
Mas, para que possamos apreciar essa questão melhor, seria interessante salientar um 
aspecto sobre o uso da energia: toda vez que usamos uma fonte de energia, nós a degradamos 
de uma forma11. Note que a queima da gasolina no motor de um automóvel provoca a quebra 
das ligações químicas de longas cadeias dos hidrocarbonetos, resultando em água e gás 
carbônico. Ao mover um gerador de uma hidrelétrica, a água que estava no nível superior sairá 
no nível inferior. O decaimento radioativo do urânio faz com que ele se transforme em outro 
elemento estável no fim do processo. Outro caso interessante é o da energia eólica. Mesmo 
quando usamos os ventos, nós o degradamos de alguma forma. A Fig. 2.6 ilustra bem esse 
processo. Note que antes de passar pela primeira fileira de turbinas eólicas, o vento se 
apresenta com uma característica bastante laminar, tornando-se turbulento depois disso. Na 
foto, as condições climáticas proporcionaram o aparecimento de neblina (condensação), 
tornando a turbulência visível. Ou seja, vemos que as turbinas eólicas degradam a qualidade 
do vento ao utilizá-lo para a geração de energia. 
 
Figura 2.6: Foto da fazenda eólica offshore Horns Rev da Dinamarca obtida em fevereiro de 2008. Note como a 
qualidadelaminar do fluxo eólico é deteriorada conforme o vento passa pelas turbinas. 
Considerando esse aspecto, voltemos ao caso das marés. Sabemos que o nível do mar 
nas costas do mundo todo sofre uma variação em ciclos diário e mensal que estão associados à 
influência da força gravitacional exercida pelo Sol e pela Lua na Terra. 
A Fig. 2.7 ilustra uma forma como o movimento das marés pode ser utilizado para a 
produção de energia. Nesse caso, o movimento da maré pode ser represado, gerando um 
desnível entre o mar e um reservatório. A partir daí, a geração de energia em si é análogo ao 
 
11
 Expressamos aqui um significado específico de degradação que é elaborado de forma mais técnica em 
um ramo da termodinâmica denominada exergia. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
32 
 
discutido sobre as hidrelétricas, ou seja, o desnível propicia que um fluxo de água pode ser 
formado para mover um gerador elétrico. No caso das usinas de marés, o processo pode ser 
revertido para aproveitar tanto o movimento de alta quanto o movimento de baixa das marés. 
Portanto, sabemos que é possível extrair energia das marés, cujo ciclo está associado à ação 
gravitacional do Sol e da Lua. Uma pergunta interessante: quando produzimos energia a partir 
das marés, o que é degradado? Será que isso significa que, se usarmos demais as marés para 
produção de energia, a Lua e o Sol cairão na Terra? Essa pergunta pode parecer uma tolice, 
mas é uma ótima pergunta. Se em outros casos, a gasolina queima, o urânio decai, a água 
passa de um nível superior para um inferior, deve haver algo na energia das marés que é 
degradado. Mas o que? Existe uma sutileza no efeito das marés, que normalmente passa 
despercebida. Ao se descrever o fenômeno das marés, a ação gravitacional do Sol e da Lua são 
destacados, mas existe outro fator necessário: a rotação da Terra é o principal fator que 
influencia a cadência das marés. A questão é complexa, pois envolve muitos corpos onde os 
principais são a Terra, Sol e Lua. Ademais, além dos oceanos, a Terra possui outros 
componentes fluidos, como o magma. Mas há um consenso de que as marés possuem forte 
influência na dissipação da energia cinética de rotação da Terra, estimada em uma taxa de 
3.75 terawatts. Na atual taxa de desaceleração, o dia na Terra está ficando 0,002 s mais longo 
a cada século12. Portanto, há um grande potencial energético nas marés e essa energia já está 
sendo dissipada de qualquer forma. A questão é se desejamos aproveitar parte dessa energia 
para nossos propósitos. Esse é o grande apelo da geração maremotriz. 
 
Figura 2.7: Diagrama esquemático de uma possível configuração de uma usina de marés. 
Por fim chegamos ao ponto da discussão onde fica bem estabelecida a centralidade da 
energia do Sol na maior parte das fontes de energia que usamos na Terra. Discutimos com 
certo detalhe duas exceções, que enriqueceram bastante o debate. Há pelo menos mais uma 
exceção, cuja identificação e discussão ficam a cargo do leitor. Além disso, é importante 
salientar que enquadrar a questão sob o ponto de vista da centralidade da energia solar é 
apenas uma abordagem possível. No Cap. 1 vimos que as reações nucleares envolvem a 
 
12
 Novamente é importante salientar que se trata de um problema que envolve muitos elementos. 
Sabemos que muitos terremotos em geral produzem o efeito reverso, ou seja, deixam o dia mais curto 
devido à ação de compactação da Terra. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
33 
 
transformação de massa em energia, o que faz das reações nucleares as mais energéticas 
conhecidas. Poderíamos então fazer a mesma análise realizada até agora, mas ao invés da 
centralidade solar, verificar se todas as fontes de energia se originam fundamentalmente de 
reações nucleares. A centralidade da energia solar seria embarcada pelo argumento de que 
energia irradiada pelo Sol se origina das reações de fusão nuclear do hidrogênio que ocorre em 
seu núcleo. De quebra, essa abordagem também englobaria as usinas que usam da fissão 
nuclear do urânio e plutônio e boa parte (80 %) da energia geotérmica. Mas ainda resta a outra 
parte, além das marés. Novamente, vemos que a natureza insiste em ser ela mesma, não se 
importando com os nossos pontos de vista. Outra abordagem interessante nesse contexto 
seria a entrópica, mas não temos condições de incluir essa discussão nesse sentido nesse 
momento. 
 
Figura 2.8: Quadro das fontes de energia. 
Para facilitar as discussões, os cientistas e engenheiros classificam as fontes de energia 
primária em diferentes categorias, como energias renováveis e não renováveis conforme 
apresentado na Fig. 2.8. Os combustíveis fósseis são considerados não renováveis, pois são 
resultado de um processo que leva milhões de anos, ou seja, suas reservas são exploradas, 
mas não há reposição. O etanol ao contrário, é considerara uma fonte renovável, pois os 
estoques podem ser repostos com a fermentação de cana-de-açúcar, por exemplo. O quadro 
também procura mostrar quais fontes são mais fundamentais e quais são derivadas de outras 
fontes. A Fig. 2.8 contextualiza a discussão deste capítulo. Nela, fica reforçada a importância 
do Sol e da fotossíntese se desejamos compreender nossas principais fontes de energia. Por 
isso, o Cap. 3 é dedicado ao Sol e o Cap. 4 é dedicado à fotossíntese e à combustão. 
 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
34 
 
2.3 – Energia armazenada na matéria em forma de ligações 
Há ainda outra forma de indagar sobre a origem da energia, olhando sob o ponto de 
vista das interações fundamentais da natureza. A liberação da energia interna da matéria, seja 
na forma de energia química ou nuclear, ocorre por meio de reações. Algumas destas reações 
são exotérmicas e liberam muita energia. Vamos inicialmente estudar os estados da matéria 
encontrados na natureza e buscar entender as reações que podem ocorrer para liberar suas 
energias internas. Há 4 tipos de estados para a matéria que encontramos na natureza que 
diferem-se pelo grau de organização dos átomos presentes: plasma, gasoso, líquido e sólido. A 
Fig. 2.9 apresenta esquematicamente uma visão desses estados. Vamos iniciar pelo estado 
gasoso, passando pelos estados líquido e sólido e depois retornaremos para o estado plasma. 
 
 
Fig. 2.9: Estados da matéria encontrados na natureza. 
 
No estado gasoso o grau de organizações das moléculas constituintes da matéria é 
muito baixo. Há choque entre as várias moléculas, mas estas não estão ligadas. O modelo de 
gás ideal, por exemplo, considera que todas as moléculas estão completamente livres e por 
isto ele é aplicável para qualquer gás. Cada molécula é formada a partir de ligações químicas, 
mas as moléculas entre si não tem nenhuma ligação no modelo de gás ideal. No estado líquido 
já ocorre ligações entre as moléculas constituintes da matéria, contudo pode ocorrer 
deslizamento de planos de ligação de forma que a estrutura organizacional das moléculas não 
é uniforme. No estado sólido, as moléculas ou átomos constituintes da matéria estão bem 
organizados e formam redes cristalinas, conforme mostra a Fig. 2.9. 
Sabemos que cedendo calor a uma substância, seus átomos ou moléculas constituintes 
adquirem mais energia cinética. A energia térmica eleva a temperatura da substância de tende 
a desorganizar sua estrutura. Em seu interior esta energia produz movimentos de translação 
(vai e vem), depois rotação e finalmente vibração. Se continuarmos cedendo calor à substância 
eventualmente suas ligações químicas são rompidas. Quando uma substância se funde ou 
entra em ebulição, as ligações químicas intermoleculares se alteram, mas não as ligações 
químicas moleculares.Durante a mudança de fase de uma substância do estado sólido até o 
estado gasoso via aquecimento este é o processo ocorre. 
Se continuarmos cedendo calor à substância eventualmente chegaremos ao estado 
plasma, o quarto estado da matéria. Neste estado todas as ligações químicas moleculares e 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
35 
 
atômicas são quebradas. Existe basicamente matéria ionizada em movimento: núcleos 
atômicos (+) e elétrons (-). Exemplos de plasma encontrados na natureza são a chama ou fogo 
e o interior do Sol. No estado gasoso temos menor interação intermolecular enquanto no 
plasma temos menor interação entre núcleos atômicos e elétrons. Em estado de plasma a 
temperatura da matéria é muito elevada. A temperatura no centro do Sol é de milhões de 
graus Kelvin. Já na superfície solar, assumindo o modelo de corpo negro13, a temperatura é 
aproximadamente 6000 K (ver Capítulo 4). 
Nós podemos extrair energia da matéria nos 4 estados apresentados na Fig. 2.9 por 
meio de reações específicas. Para matéria nos estados sólido, líquido e gasoso podemos 
recuperar energia por meio de reações químicas e reações nucleares exotérmicas. Para a 
matéria no estado plasma podemos recuperar energia por meio de reações nucleares. 
 
2.3.1 – Reações químicas utilizadas para gerar energia 
 De todas as reações químicas possíveis na natureza, somente algumas viabilizam a 
produção de energia para a sociedade. A razão disso é que é necessário haver a 
disponibilidade de reagentes, a reação ser viável técnica e economicamente e produzir energia 
em uma forma também técnica e economicamente viável. A mais conhecida é a combustão 
que libera energia na forma de calor e é utilizada em uma grande variedade de aplicações e 
nas usinas termelétricas baseadas nas fontes fósseis de energia. 
Devido a sua importância, as reações de combustão serão tratadas com a devida 
profundidade no Cap. 5 juntamente com os processos de respiração e fotossíntese. 
 
2.3.1a – Combustíveis químicos de termelétricas: carvão, petróleo e o gás natural 
Primeiramente, é interessante esclarecer que quando se fala em carvão, nos referimos 
ao carvão mineral, mais comumente usado nas usinas termelétricas e siderúrgicas. Muitas 
pessoas associam o termo “carvão” ao carvão vegetal, muito comum nos churrascos de fim de 
semana, que são obtidos a partir da queima incompleta da madeira. 
Qual é a diferença entre carvão e petróleo? Quando se lê a respeito, ambos são 
descritos como resultado de material orgânico submetido a um processo de decomposição 
evolvendo alta pressão e temperatura por milhões de anos. De forma simplificada, pode se 
dizer que o primeiro é sólido e o segundo é líquido. Mas essa diferenciação não nos leva muito 
longe. A resposta para essa questão é complexa e multifacetada 
Comumente se diferencia o carvão do petróleo associando o primeiro à vegetação 
terrestre e o segundo a micro-organismos marinhos como o zooplancton e algas. Porém 
existem jazidas de carvão associadas a algas marinhas, algumas datadas do período pré-
cambriano, ou seja, anterior à vegetação terrestre. 
 
13
 Veremos o conceito de corpo negro no Cap. 4. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
36 
 
Uma interessante questão é: se o petróleo é normalmente associado à decomposição de 
organismos marinhos, porque há jazidas nos continentes, como no Texas? Deve-se levar em 
conta que o processo de formação do petróleo leva milhões de anos. Pesquise como era a 
Terra há 200 ou 300 milhões de anos atrás. A geologia terrestre evoluiu muito de lá para cá e 
novos oceanos foram formados ao mesmo tempo em que regiões alagadas secaram. Além 
disso, a crosta terrestre tem uma estrutura complexa, apresentando regiões porosas 
permitindo o deslocamento das jazidas ao longo das eras geológicas. 
Assim como o carvão, o petróleo pode se apresentar em composições e consistências 
diferentes. O petróleo em si é uma mistura de várias substâncias, a maior parte delas 
hidrocarbonetos (mais detalhes sobre os compostos orgânicos veremos no Cap. 4) que podem 
variar desde substâncias parafínicas, naftênicas e aromáticas, bem como elementos gasosos 
(muitas vezes jazidas de petróleo são acompanhadas por reservas de gás natural) cujas 
composições podem variar de acordo com a jazida considerada. Para a classificação do 
petróleo, os aspectos mais importantes são a densidade (leve ou pesado) e o conteúdo de 
enxofre (doce ou azedo). O petróleo leve e doce é mais desejado, pois rendem maior 
quantidade de gasolina no refino e atendem com facilidade as regulamentações com relação à 
quantidade de enxofre. 
Já a classificação do carvão está relacionada com a quantidade de carbono em sua 
composição. Esse parâmetro é importante, pois quanto mais rico em carbono, maior é o poder 
calorífico do carvão. As denominações são linhito (30% de carbono), sub-betuminoso (40%), 
betuminoso (50 a 70%) e antracito (90%). Acima destes ainda há o grafite (100%), cuja 
aplicação é diferenciada, pois seu poder calorífico é inferior ao antracito, sendo usado para 
fabricação de lápis e lubrificantes sólidos, dentre outras coisas. O tipo de carvão mais comum é 
o betuminoso (também chamado de hulha). O termo “betuminoso” vem de betume, que 
designa uma mistura líquida inflamável de alta viscosidade e cor escura presente no carvão. O 
betume também pode ser obtido do petróleo e é popularmente conhecido como piche, sendo 
o principal componente do asfalto. Vemos aí uma evidência de que a distinção entre petróleo 
e carvão não é definitiva. 
Com o avanço da geologia, foi possível identificar as eras geológicas que mais 
contribuíram para as reservas atuais de carvão. Dentre elas, se destaca o período carbonífero, 
que estendeu de 360 a 300 milhões de anos atrás. Nesse período, a concentração de oxigênio 
na atmosfera era de 35%, bem mais alta que a concentração atual que é de 21%. Isso permitiu 
formas de vida distintas das quais conhecemos hoje. Promoveu o gigantismo de insetos e 
anfíbios, por exemplo, onde uma libélula poderia ter até 70 cm de comprimento. As plantas, 
por sua vez, fizeram vasto uso de lignina, uma macromolécula associada à celulose, cuja 
função é dar rigidez estrutural, impermeabilidade e resistência a ataques de micro-organismos. 
A relação entre casca e madeira nas árvores da época chegou a 8:1 (ou seja, a seção 
transversal do tronco de uma árvore era quase toda tomada pela casca), comparado a 
proporção típica atual que é de 1:4. Isso fez com que estas ficassem praticamente imunes a 
ação de micro-organismos responsáveis pela decomposição e ficassem conservadas até serem 
soterradas e entrassem em processo de fossilização. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
37 
 
Até os dias atuais, carvão, petróleo e gás natural representam as principais fontes de 
energia que tem como fundamentação as interações químicas e que são obtidas por meio de 
combustão. 
 
2.3.1b – Pilhas e Baterias 
De outra forma, há reações que liberam energia na forma de elétrons e que permitem 
a obtenção direta de eletricidade. Estas reações são denominadas reações eletroquímicas e as 
monitoramos observando a corrente elétrica que produzem. Essas reações são utilizadas em 
pilhas elétricas, baterias, acumuladores de energia e outros portadores de energia e tem 
aplicações em celulares, automóveis, rádios, sistemas autônomos de energia como sistemas de 
emergência e de standby. Nesta classe de reações também aparecem os dispositivos 
chamados células a combustível de hidrogênio, que são importantes para gerar energia 
elétrica com H2 e contornam o processo de combustão. 
Como explicar a energia das pilhas e baterias? De certo é fascinante que a disposição 
de diferentes substâncias químicaspode gerar energia. Como explicar isso? Quando 
discutimos a Fig. 2.2 no contexto do funcionamento de uma hidrelétrica, vimos como a energia 
potencial gravitacional da água pode se transformar em energia mecânica e posteriormente 
em elétrica. Nesse caso, existe a atuação da força da gravidade e do campo gravitacional da 
Terra. No caso das pilhas e baterias, lidamos com potenciais de origem eletromagnética. 
Devido à natureza desses potenciais o entendimento é menos intuitivo. A Fig. 2. 10 procura 
fazer uma comparação entre o potencial gravitacional e os potenciais importantes para 
entendermos a energia de uma bateria. 
 
 
Fig. 2.10: Representação dos principais potenciais de origem eletromagnética para a compreensão do 
funcionamento das pilhas e baterias e sua analogia com o potencial gravitacional. 
 
Posicionando uma massa, como uma maçã, a certa altura em relação ao solo, podemos 
estabelecer uma diferença de potencial gravitacional que está fundamentada na força 
gravitacional. De forma análoga, a Fig. 2.10 mostra duas placas carregadas com cargas opostas, 
o que gera uma força de atração entre elas. Fundamentado nessa força elétrica, 
estabelecemos uma diferença de potencial elétrica, também chamada de voltagem14. Uma 
 
14
 No Cap. 8 definimos a voltagem de uma forma mais formal. 
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38 
 
pilha comum possui uma diferença de potencial elétrica de 1.5 Volts entre seus polos. Mas 
como isso é obtido? Sabemos que, devido às interações de atração e repulsão, as cargas 
elétricas tendem a se neutralizar em situações normais. Nesse sentido, as pilhas e baterias 
fazem uso de substâncias específicas, que, quando dispostas da forma correta, acabam 
gerando essa diferença de potencial. As perguntas que naturalmente vem é: como? E por quê? 
A resposta está no fundamento da ciência química. Não são só as interações elétricas que 
determinam o comportamento químico das substâncias. Se fosse assim, todos os elementos se 
comportariam como os gases nobres. Por razões que somente são explicadas formalmente 
com a mecânica quântica, certas configurações eletrônicas dos elementos são 
energeticamente mais favoráveis e as substâncias se adequam a isso realizando ligações 
químicas. Isso é simbolizado na Fig. 2.10 com a regra do octeto, que diz que uma camada 
eletrônica externa com 8 elétrons é energeticamente mais favorável. Note que a regra do 
octeto é apenas uma indicação de um comportamento geral e há várias exceções das quais 
podemos citar o hidrogênio, o hélio e os metais de transição. Ou seja, indicamos aqui como 
“regra do octeto” o potencial que a maior parte dos elementos químicos tem, em maior ou 
menor grau, de realizar ligações químicas com outros elementos. 
A energia da configuração das camadas eletrônicas, simbolizada pela regra do octeto, 
nos ajuda a compreender a formação e estabilidade das substâncias. Como exemplo, a Fig. 
2.11 ilustra dois casos que envolvem o oxigênio, que possui 6 elétrons na última camada. 
Dentre uma miríade de compostos químicos envolvendo o oxigênio, mostramos aqui o caso do 
oxigênio molecular e o dióxido de carbono, que serão importantes em discussões futuras. 
Relembrando o que discutimos no contexto da Fig. 2.1, vimos que a bola de boliche no chão 
representa uma configuração energeticamente mais favorável (e provável) do que a 
configuração em que ela se encontra no topo. De forma análoga, a configuração em que os 
dois átomos de oxigênio estão ligados formando a molécula, e consequentemente 
satisfazendo a regra do octeto, é mais favorável do que a configuração em que estes átomos 
se encontram isolados. De forma alternativa, os dois átomos de oxigênio podem se ligar a um 
átomo de carbono, formando dióxido de carbono. Note que a diferença de energia entre os 
estados isolado e ligado nesse último caso é maior do que no caso da molécula de oxigênio. 
Veremos do Cap. 5, que esse fato explica em parte porque a reação de combustão, onde o 
oxigênio é um dos reagentes e o dióxido de carbono é um dos produtos, é exotérmica. Na 
combustão, a energia química é transformada em calor. O que acontece nas baterias e pilhas é 
que essa energia química se transforma em potenciais elétricos que induzem as correntes 
elétricas. 
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39 
 
 
 
Fig. 2.11: A regra do octeto nos diz que a configuração eletrônica da última camada 
 
Vamos ilustrar isso com um caso específico, construindo uma bateria usando zinco e 
cobre. Note que estes são metais de transição onde a “regra do octeto” é adaptada. Nos casos 
do zinco e cobre, eles tem a tendência de ganhar ou perder os elétrons da última camada. Essa 
tendência é formalmente definida por meio do potencial de oxidação, que é diferente para 
cada elemento. Considere o esquema da Fig. 2.12 onde temos 2 béqueres com soluções de 
sulfato de zinco e sulfato de cobre, ZnSO4 e CuSO4, em cada um. Dentro do béquer há 
eletrodos de Zn e Cu ligados por um fio. Nas soluções temos íons de Zn++ e SO4-- no béquer da 
direita e Cu++ e SO4--. O esquema mostrado na figura é o de uma reação de oxirredução em 
que ocorre oxidação no eletrodo de Zn no béquer da esquerda e redução no eletrodo de Cu no 
béquer da direita. Como o potencial de oxidação do Zn é superior ao do Cu inicia-se um 
processo de oxidação deste eletrodo (corrosão) aumentando a quantidade de ions Zn++ no 
béquer da direita. O eletrodo de Zn inicialmente, sem carga elétrica, começa a acumular 
elétrons (carga negativa) que corre pelo fio até o eletrodo de Cu. Este atrai íons de Cu++ que 
precipitam no eletrodo de cobre. O eletrodo de Zn (ânodo) libera Zn++ elétrons para a solução 
retendo elétrons e o eletrodo de Cu (cátodo) recebe Cu++ neutralizando os elétrons recebidos. 
Do ponto de vista da corrente no fio, o ânodo “empurra” os elétrons e o cátodo “puxa” os 
elétrons. Portanto há uma diferença de potencial entre os terminais dos dois eletrodos. 
 
Fig. 2.12: Reação eletroquímica em uma pilha. 
 
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40 
 
Note que o eletrodo de Zn perde material para a solução que tende a ficar mais 
concentrada em Zn++ enquanto o eletrodo de Cu retira material da solução que tende a ficar 
menos concentrada em Cu++. Se inicialmente ambas soluções estavam neutras eletricamente, 
após o início do processo a da esquerda tende a ficar mais positiva, pois tem menos SO4
-- que 
Zn++, e a da direita tende a ficar mais negativa, pois tem menos Cu++ que SO4
--. Este desbalanço 
de cargas inibe a reação e para continuá-la é necessário manter ambas as soluções neutras. 
Assim adiciona-se a ponte salina com uma solução KCl para fornecer íons necessários para 
equalizar as cargas nas soluções. A ponte salina é um tubo em U tamponado nas pontas com 
um material poroso. Íons Cl- são atraídos para a solução do béquer contendo o eletrodo de Zn 
enquanto íons K+ são atraídos para a solução do béquer contendo o eletrodo de Cu. Esta 
migração de íons permite manter as soluções neutras nos dois béqueres. Os íons da ponte 
salina devem ser inertes e não reagirem com Zn e Cu e não atrapalharem a reação 
eletroquímica nos eletrodos. 
A reação de oxirredução vai ocorrer enquanto as soluções estiverem neutras, houver 
Zn no eletrodo da esquerda, Cu++ na solução do béquer da direita e o fio elétrico conectar os 
dois eletrodos. Dada a corrente que passa pelo fio ligando os dois eletrodos observa-se 
também uma diferença de potencial 9�Q entre seus terminais. Esta diferença de potencial é 
dada pela diferença do potencial de oxidação do Zn e do Cu. A Tabela 2:2 apresenta o 
potencial de oxidação de alguns materiais (o potencial de redução é o negativo do potencial de 
oxidação). No caso da pilha Zn-Cu a diferençade potencial obtida é 
9�Q = &0,76	V	–	&– 	0,34	V'' 	= 	1,1	V. 
Em resumo temos que na reação eletro química, os elétrons são transferidos pelos 
eletrodos e fio elétrico e os íons se movem na solução denominada eletrólito. Esta recebe íons 
da ponte de hidrogênio para se conseguir a neutralização de sua carga elétrica. O eletrólito é o 
meio por onde circulam os íons e o eletrodo é o meio onde circulam os elétrons. Uma das 
características do eletrólito é impedir a circulação dos elétrons de forma que eles possam ser 
transferidos pelo fio elétrico e possam ser utilizados para realizar trabalho elétrico. 
 
Tab. 2.2: Potencial de oxidação de alguns materiais utilizados em pilhas. 
Material Potencial de oxidação 
(V) 
TU:		TU →	TUW + 1	XY +3,04 
Z[:		Z[	 → 	Z[�W + 2	XY +0,76 
JG:		JG	 → 	JG�W + 2	XY -0,34 
\U:		\U	 → 	\U�W + 2	XY +2,25 
L:			L�
				→ 	2LW + 	2XY 0,0 
 
 A Fig. 2.12 exemplifica uma bateria para gerar eletricidade oriunda de energia química. 
Se colocarmos um dispositivo elétrico qualquer entre os terminais dos eletrodos este estará 
submetido a uma diferença de potencial 9�Q e a uma corrente ]. Assim neste dispositivo pode 
ocorrer a realização de trabalho elétrico para ascender lâmpadas, partir um motor de veículo, 
funcionar um computador, etc. A bateria, conforme mostramos na Fig. 2.12 constitui uma 
fonte de energia elétrica de origem química. Essas baterias tiveram grande popularização na 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
41 
 
sociedade para viabilizar o uso de telefones celulares, calculadoras, relógios e outros 
equipamentos portáteis. 
Há outros tipos de bateria utilizados para funções semelhantes como as baterias de 
veículos que utilizam outros materiais (chumbo e ácido) e as alcalinas4. As baterias alcalinas 
estão entre as mais fabricadas no mundo e é usada para aplicações domésticas como rádios, 
brinquedos, etc. Essas baterias tem este nome porque utiliza como eletrólito hidróxido de 
potássio. Os eletrodos são zinco e dióxido de manganês. Essas baterias que utilizam energia 
química e depois são descartadas são chamadas de baterias primárias. 
As baterias podem também ser recarregáveis para serem utilizadas novamente. Essas 
baterias são chamadas de baterias secundárias, acumuladores, armazenadores de carga ou 
portadores de carga. Elas re-acumulam energia por meio por meio de reações eletroquímicas 
reversíveis. Vários tipos de materiais para eletrodo e eletrólito são utilizados. Os mais comuns 
são chumbo-ácido, níquel-cadmio (NiCd), níquel-hidretos metálicos (NiMH), lítio-íon (Li-íon) e 
lítio-íon polimérico. O desenvolvimento de baterias de Li permitiu uma redução do peso das 
aplicações portáteis e tornou-se uma característica importante desses dispositivos. 
2.3.1c – Células a combustível de hidrogênio 
 Outro dispositivo que pode gerar eletricidade a partir de reações eletroquímicas são as 
células a combustível. Uma bastante conhecida é a célula de hidrogênio na qual ocorrem 
reações eletroquímicas de oxidação do hidrogênio e de redução do oxigênio ou outro agente e 
produz-se eletricidade. Células a combustível diferem de pilhas por utilizarem uma 
alimentação de H2 e, por exemplo, O2 para gerarem eletricidade continuamente. Em pilhas e 
baterias os materiais reagentes encontram-se nos dispositivos. A primeira utilização prática 
das células a combustível foi feita pela NASA para gerar potência elétrica para satélites. 
 Nas células a combustível de hidrogênio o gás H2 é bombeado continuamente na célula 
em um de seus lados e gás O2 (normalmente ar) é bombeado continuamente pelo outro. O 
ânodo é coberto com um catalisador para maximizar a reação de oxidação do o hidrogênio. O 
elétron é coletado pelo ânodo e o íon H+ ou próton se movimenta pelo eletrólito em direção 
ao outro lado da célula. O ânodo transfere elétrons para o cátodo por meio do fio produzindo 
corrente elétrica que pode ser utilizada para realizar trabalho elétrico. Do outro lado o 
oxigênio é reduzido no cátodo, também coberto por um catalisador, ocorre uma reação entre 
elétrons, íons H+ e O2 para produzir água. Os eletrodos são porosos para fornecerem maior 
área de contato para as reações de oxidação e redução e os catalisadores normalmente 
utilizados são platina sobre o ânodo e níquel sobre o cátodo. 
As reações com H2 e O2 são 
â[F�F:			2L�
				→ 	4LW + 	4XY																																																						&2.9' 
5á`F�F:			K� + 4LW + 	4XY
	→ 2L�K																																						&2.10' 
e vemos que os produtos são elétrons (corrente elétrica) e água. Células a combustível 
convertem energia química de um combustível diretamente em eletricidade sem a mediação 
de um ciclo de combustão. Em outras palavras, não há a conversão de calor em trabalho e, 
portanto, a eficiência deste sistema não é descrita pela 2ª lei da Termodinâmica. Células de 
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42 
 
hidrogênio podem apresentar eficiências elevadas e, adicionalmente, tem a vantagem de 
liberar água que é um produto amistoso ao ser humano. 
Na economia do hidrogênio este gás é usado para gerar eletricidade em fontes 
estacionárias e também para mover veículos. Contudo as dificuldades desta tecnologia são a 
produção do gás H2 e seu transporte e armazenamento. O hidrogênio é um elemento muito 
comum na natureza, entretanto sempre aparece associado a moléculas ou materiais que não o 
H2. A sua produção é bastante custosa e requer grande quantidade de energia. Pode ser obtido 
por meio da eletrólise da água utilizando qualquer fonte de energia elétrica ou a partir de 
hidrocarbonetos das fontes fósseis. O transporte e armazenagem de H2 não são processos 
simples e requerem alta pressão ou liquefação via baixíssimas temperaturas. Os maiores 
desafios desta tecnologia estão ligados a estes fatores. Atualmente a maior parte do H2 
utilizado pela sociedade é produzido a partir de combustíveis fósseis. 
 
2.3.1d – Outras fontes de energia a partir das ligações químicas 
Até aqui procuramos dar um entendimento sobre as origens e fontes de energia. 
Ressaltando que nos próximos capítulos aprofundaremos questões mais fundamentais como 
combustão, fotossíntese, respiração e mesmo temas que vão além das interações químicas 
como energia nuclear, energia elétrica e máquinas térmicas. Não temos a pretensão de 
esgotar o tema de fontes de energia nesse livro. Mas certas fontes de energia merecem ao 
menos uma menção para que fique no radar do leitor. 
Muito se fala da energia solar na forma de células fotovoltaicas. Apesar da relevância, 
principalmente no assunto da sustentabilidade, o entendimento do funcionamento das células 
fotovoltaicas representaria uma digressão bastante exigente para os objetivos do livro. Nesse 
contexto, basta que o leitor saiba que uma célula fotovoltaica converte energia luminosa 
diretamente em energia elétrica, e que o mecanismo depende da disposição e de interações 
químicas entre elementos da célula. 
Outras fontes de energia que valem menção são as que convertem energia térmica 
diretamente em energia elétrica. Vários efeitos físico-químicos podem ser usados com esse 
objetivo dentre os quais o efeito Seebeck e o efeito Peltier. Estes fenômenos estão muito 
presentes em circuitos eletrônicos e tem aplicação difundida em nichos tecnológicos como 
satélites e sondas submarinas etc. 
2.4 – Aprofundamento: Energia interna e a conservação de energia em um sistema isolado 
Após discutirmos o que é energia e diferentes formas que encontramos na natureza, 
vamos utilizar um sistema bem simples para ilustrarmos como se realiza uma análise mais 
tradicional de um sistema de transformação energética em engenharia. De onde retiramos a 
energia que usamos para fazer todas as nossas atividades? Onde ela está armazenada (o que 
chamamos de energia interna)? Por exemplo,a partir da análise que faremos do sistema 
ilustrado na Fig. 2.13, veremos que a energia retirada dos rios, marés e vento está ligada a 
energia cinética dos rios, mares e ar. No caso das fontes nuclear, fósseis e a biomassa, a 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
43 
 
energia encontra-se internalizada na matéria e dela extraímos. Contudo, os processos são 
distintos. 
Para responder esta questão é interessante analisarmos o sistema apresentado na Fig. 
2.13. Nela uma mão puxa um bloco de massa � fazendo uma força �, este, inicialmente como 
velocidade 
�, se desloca verticalmente e é acelerado. A força da gravidade atua sobre a massa 
do corpo exercendo uma força �a para baixo contrária à força �. O balanço de força sobre o 
corpo é mostrada na figura assim como a 2ª lei de Newton aplicada a este sistema. 
 
 
Fig. 2.13: Sistema mostrando uma mão puxando um bloco de massa m com uma força F. A polia é ideal (sem atrito). 
 Utilizando o mesmo procedimento do Cap. 1, Eq. 1.8, sabemos que o trabalho 
realizado pela força resultante é igual à variação de energia cinética do bloco 
 
��	� = �� −�� 						
�� ã"	#$$$% 						�	� − �a	� = �� − ��.																																&2.1' 
 
onde � = N� − N� é a diferença entre as alturas final e inicial do bloco. O segundo termo �a	� é 
o trabalho realizado pela força da gravidade, neste caso, contrário ao movimento de elevação 
do bloco. Sendo a força �a = �	�, onde � é a aceleração da gravidade, obtemos depois de 
passar este termo para o lado direito da Eq. 2.1 
� = �� − �� + ��	0N� − N�1								FG									� = �� − �� + ��N� − ��N� 	.																&2.2' 
O terceiro e quarto termos do lado direito nós reconhecemos como a energia potencial 
gravitacional nos pontos N� e N�. A energia potencial é normalmente definida como o trabalho 
realizado contra uma força conservativa levando o sistema em uma condição tal que esta força 
possa atuar. Força conservativa é aquela que não tem efeitos dissipativos como o atrito, por 
exemplo. As forças da gravidade, elétrica, magnética e elástica são exemplos de forças 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
44 
 
conservativas e podem ser descritas por meio do conceito de energia potencial. Chamando de 
9	 = 	�	�	N de energia potencial gravitacional temos 
 
	� = �� − �� + 9� − 9�,																																																									&2.3' 
 
mostrando que a força � da mão da pessoa causou um aumento das energias cinética e 
potencial gravitacional do sistema. 
Entretanto, o estado final do sistema ainda não está bem descrito, pois a mão da 
pessoa está contida no sistema que é isolado e certamente a realização de trabalho pela 
pessoa deve ter algum impacto nela ou na sua mão. Se a mão estivesse fora do sistema 
poderíamos dizer que o trabalho que atravessou sua fronteira causou variações de energia 
cinética e potencial gravitacional. Mas em um sistema isolado, de onde veio esta capacidade 
da mão realizar trabalho e qual é a consequência deste ato? 
Para responder a esta questão definimos a energia interna do sistema, �. Esta energia 
interna permite o sistema realizar trabalho ou liberar calor, dependendo dos processos 
envolvidos. Neste caso a pessoa tem energia interna devido a sua alimentação e os processos 
metabólicos do seu corpo humano (ATP). No início do processo ela tinha uma energia interna 
�� e após realizar o trabalho �, consumiu parte de sua energia interna, ATP, ficando ao final 
com ��, de tal forma que 
 
� = �� −�� 																																																																					&2.4' 
 
com �� maior que �� pois ela despendeu energia ao realizar o trabalho �. A Eq. 2.4 nos diz 
que sistemas complexos armazenam energia e podem liberá-la para realização de trabalho. 
Podemos generalizar dizendo que podem também liberar calor e chamamos esta energia 
armazenada de energia interna. 
As Eqs. 2.3 e 2.4 permitem estabelecer uma equação de conservação de energia entre 
dois estados de sistemas isolados. Substituindo a Eq. 2.4 na Eq. 2.3 e rearranjando os termos 
obtemos 
 
�� + 9� + �� = �� + 9� +�� .																																																									&2.5' 
 
A Eq. 2.5 estabelece que em um sistema isolado o processo descrito na Fig. 2.13 leva a uma 
alteração nos diversos tipos de energias do sistema. A energia interna da pessoa (mão) é 
transformada em energia cinética e energia potencial. O corpo humano, parte do sistema, 
contribuiu com sua energia interna para viabilizar as alterações de energia cinética e potencial 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
45 
 
do bloco. A Eq. 2.5 também mostra que em um sistema isolado a energia total inicial é igual à 
energia total final, isto é há a conservação da energia total do sistema. Se generalizarmos esta 
equação para todos os casos temos uma equação de conservação de energia que é muito útil 
para a solução de problemas de engenharia. 
Se admitirmos que as Eqs. 2.4 e 2.5 são gerais podemos pensar em encontrar meios de 
extrair energia de estruturas existentes na natureza e realizar trabalho útil para a sociedade. A 
estrutura mais comum que permite armazenar energia na natureza é a matéria. A matéria, de 
forma semelhante ao ser humano, contém energia armazenada em diferentes formas de 
energia interna que é a soma de todas as energias microscópicas presentes no seu interior. Os 
materiais combustíveis são aqueles que liberam energia interna por meio de diversos tipos de 
reações. A Fig. 2.14 mostra uma estrutura atômica ou molecular e uma estrutura nuclear. A 
interação dos elétrons de diversos átomos formam moléculas e estruturas metálicas, 
cristalinas ou de outros tipos, as mantém unidas e ordenadas. Estas estruturas tem energia 
interna que denominamos de energia química porque estão ligadas aos diversos tipos de 
ligações químicas possíveis entre os átomos. As ligações químicas são interações entre os 
elétrons dos vários átomos e são de origem elétrica e magnética. 
 
 
Fig. 2.14: Energia interna química e nuclear que são utilizadas para a geração de energia. 
 
A Fig. 2.14 também mostra a estrutura do núcleo atômico com dois tipos de partículas: 
prótons com carga elétrica positiva e nêutrons, sem carga elétrica. Estas partículas interagem 
entre si por meio da interação nuclear forte para formar os vários tipos de núcleos atômicos 
que existem na natureza. A estrutura do núcleo contém energia interna denominada energia 
nuclear. A reação química de combustão e a reação nuclear de fissão e fusão liberam energia 
na forma de calor que pode ser utilizada para realizar trabalho útil para a sociedade. 
Podemos utilizar o conceito de energia interna também para estudar sistemas de 
engenharia. Se considerarmos um automóvel como um sistema isolado, de onde vem a 
energia que o permite movimentar-se? A energia interna do sistema automóvel está 
armazenada no tanque de combustível e esta é liberada para produzir movimento por meio 
dos processos complexos desta tecnologia. Parte da energia que utilizamos na sociedade é 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
46 
 
recuperada em centros de transformação (empreendimentos tecnológicos complexos) a partir 
de diversos tipos de materiais (combustíveis). Esses centros de transformação possibilitam a 
recuperação de sua energia interna (energia primária) transformando-a em energia secundária 
útil à sociedade. 
 
Questionário 
1 – No texto, discutimos dois exemplos de fontes de energia que não se adequam à hipótese 
de que tenham origem fundamental no Sol, e indicamos que há, pelo menos, mais uma fonte 
bastante conhecida que não se enquadra nessa visão. Qual é essa fonte? Justifique. 
2 – O que é freio regenerativo? Qual é a motivação do freio regenerativo? Quais são os 
veículos que usam?3 – De onde vem a energia do rifle de Gauss? Responda a pergunta da mesma forma que 
analisamos a questão da origem da energia da bola de boliche no topo do Bloco B. 
(https://www.youtube.com/watch?v=x7rvSsr2d4Q). 
4 - O paraquedas é um dispositivo desenvolvido para gerar arraste. Ou seja, não permitir que a 
energia potencial gravitacional do paraquedista seja toda transformada em cinética. O modelo 
da Fig. 2.14 é não manobrável, muito comum no exército. Nesse modelo, a velocidade 
terminal (velocidade de queda quando aberto) é segura. Pesquise na internet o recorde de 
2014 conquistado por Ernesto Gainza, que aterrissou com o menor paraquedas da história. Sua 
velocidade terminal é bem maior. 
 
Fig. 2.15: Modelo de paraquedas usado comumente no exército. 
 
Observe a aterrissagem com o paraquedas pequeno. Note que é necessária uma técnica mais 
elaborada para uma aterrissagem sem ferimentos. Qual é a técnica usada pelo paraquedista 
para aterrissar sem ferimentos? Discuta em termos de conversão de energia. 
5 – Qual é a diferença entre o carvão vegetal e o mineral? 
6 – Porque há regulamentação sobre a quantidade de enxofre nos combustíveis? 
7 – Identifique o poder calorífico dos diferentes tipos de carvão. O que determina essa 
diferenciação entre o poder calorífico de cada tipo? Por quê? 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
47 
 
8 – Como você explica o fato de que o betume pode ser extraído tanto do petróleo quanto do 
carvão? 
 
Exercícios de revisão – Energia se conserva e se transforma 
 
9 – Uma panela com 2 litros de água é colocada no fogão a uma temperatura inicial de 25 °C. A 
chama do fogão é acesa para o aquecimento da água. Calcule a temperatura da água após a 
queima de 10g de gás de cozinha. Considere que o gás de cozinha é composto de butano. 
Considere que apenas 40% da energia liberada na combustão é efetivamente transferida para 
a água, sendo o resto absorvida pela panela e pelo ambiente. Procure os parâmetros 
necessários na internet. 
10 – Um forno de micro-ondas tem 3000 W de potência. Calcule quanto tempo ele leva para 
ferver 300 ml de água inicialmente a uma temperatura de 23 °C. Considere que apenas 60% da 
energia elétrica usada pelo micro-ondas é transferida para a água. 
11 – Em um recipiente são misturados (ou colocados em contato, pois não se misturam) 200 
ml de óleo vegetal a uma temperatura de 130 °C com 300 ml de água a uma temperatura de 
19 °C. Calcule a temperatura após o equilíbrio térmico. Despreze as perdas para o ambiente. 
Considere a densidade do óleo 0,92 g/ml com calor específico de 1,67 J/g.K, e o calor 
específico da água é 4,19 J/g.K. 
12 – A eficiência de um motor automobilístico é de ~30%. Considere o seguinte: você pega seu 
carro pela manhã e vai ao trabalho. Ao fim do dia você retorna à sua casa e estaciona seu carro 
novamente na garagem. Pergunta: Qual é a porcentagem da energia presente na gasolina 
utilizada no trajeto que foi transformada em calor? (dica: pode parecer uma questão sobre 
engenharia, mas é, na realidade, uma questão sobre física. A parte de engenharia se relaciona 
com a questão 2). 
13 – Um carro de 450 kg, movido a gasolina encontra-se parado em um semáforo em uma 
grande avenida. Assim que o sinal verde acende, o motorista pisa no acelerador, atingindo 
uma velocidade de 60 km/h após 12 segundos. Considerando uma eficiência de 25 % do 
motor, calcule o volume (em ml) de gasolina usado pelo motor nesse processo. Procure as 
informações necessárias na internet. 
14 – Considere a situação da Fig. 2.1. A bola de boliche cai. Calcule a velocidade da bola ao 
atingir o solo considerando que o Bloco B tem 44 m de altura. 
15 – (Desafio: problema em aberto) Estime o consumo energético em termos de potência, do 
campus de sua universidade ou escola. Estime a área coberta por placas solares para abastecer 
energeticamente sua escola ou universidade. Considere uma eficiência de 40 % e que o sol 
esteja no zênite. Procure os dados necessários na internet. 
16 – O que tem mais energia, uma banana de dinamite ou uma barra de chocolate de 100g? 
OBS: Uma banana de dinamite, dessas imortalizadas em filmes de faroeste possui cerca de 1 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
48 
 
MJ (mega Joule) de energia. Pesquise sobre o conteúdo energético do chocolate e tire suas 
conclusões. 
17 – A Fig. 2.16 mostra uma esteira que simula o exercício de subir escadas. Discuta com os 
colegas as semelhanças e diferenças entre os exercícios. Sob o ponto de vista energético existe 
uma diferença fundamental entre subir na esteira e subir em uma escada real. Qual é essa 
diferença? 
 
Fig. 2.16: A esquerda temos um aparelho de ginástica que simula a subida de escadas e a direita temos uma escada 
real. 
 
Créditos das figuras 
2.1: Arte própria 
2.2: Arte própria 
2.3: Por John M. Evans/USGS-USA Gov - http://ga.water.usgs.gov/edu/watercycle.html, Domínio público, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=853359 
2.4: Arte própria com elementos livres para uso tirados da internet. 
2.5: Arte própria 
2.6: Fonte: Photograph by CHRISTIAN STEINESS - http://twistedsifter.com/2011/10/picture-of-the-day-amazing-
turbine-clouds-in-the-north-sea/ 
2.7: Arte própria 
2.8: Arte própria 
2.9: Arte própria 
2.10: Arte própria 
2.11: Arte própria 
2.12: Arte própria 
2.13: Arte própria 
2.14: Arte própria 
2.15: By Unknown - taken from en:wp, uploaded by RadicalBender, Public Domain, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=186488 
2.16: Fonte: dir. By Marco Verch - Treadclimber / Treppenlaufband, CC BY 2.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=48213415 
Esq: http://www.publicdomainpictures.net/view-image.php?image=27421&picture=long-stair 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
49 
 
3 - Energia na Sociedade 
 
A energia é utilizada em várias atividades da sociedade, como transporte, força motriz, 
iluminação, etc., e sua disponibilidade proporciona bem-estar à sociedade, pois possibilita a 
realização de várias atividades importantes ao homem que não eram sequer imaginadas no 
passado. A energia move o crescimento econômico e promove o desenvolvimento de uma 
sociedade, permitindo que a mesma possa atingir e usufruir de um alto padrão de vida. A 
geração, o transporte e o uso de energia, contudo, causam outros efeitos além dos 
inicialmente pensados afetando de formas variadas o meio ambiente e também a sociedade 
(poluição, mudanças climáticas, doenças ou morbidade para as populações humanas e de 
animais, alterações da biodiversidade, desertificação de regiões e outros impactos). À medida 
que uma sociedade se desenvolve e aumenta o uso de energia ocorrem duas coisas: aumento 
do bem-estar de seus habitantes e aumento de impactos socioambientais adversos. 
Devido a isto, a sociedade iniciou questionamentos importantes a respeito do uso de 
energia como: 1) Quanta energia está disponível no meio ambiente para uso pela sociedade? 
Quais são as fontes de energia utilizáveis e como é a cadeia de energia? 2) Quais são os 
propósitos do uso de energia pela sociedade ou seus usos finais? São eles justificáveis? 3) 
Quais são os impactos das várias tecnologias energéticas no meio ambiente e na sociedade? 
Todos estes processos são sustentáveis? 4) Qual é o custo da energia? Ou melhor, qual seu 
custo efetivo levando em conta, além dos custos de produção e distribuição, também os 
custos oriundos de impactos ambientais e sociais que ela gera e que a sociedade, de uma 
forma ou de outra, tem que pagar para garantir o bem estar social? 
Todas essas questões são atualmente consideradas pela sociedade quando se discute a 
questão de energia. Neste capítulo vamos discorrer sobre o 1º conjunto de questões. Antes de 
continuar temos que fazer algumas definições de termos que foram introduzidosou que irão 
aparecer ao longo do capítulo. 
3.1 - Consumo de energia e potência pela sociedade 
O uso de energia e potência (energia por unidade de tempo) pela sociedade evoluiu ao 
longo do tempo. Inicialmente, o ser humano vivia da coleta de alimentos e caça e gastava 
muita energia para consumi-los, isto é, digeri-los e obter as calorias necessárias para sua 
subsistência. A energia disponível ao ser humano era basicamente a bioquímica de seu corpo. 
Com a descoberta do fogo e seu uso para assar e cozer os alimentos, estes passaram a ser 
consumidos com muito mais facilidade. A quantidade de tempo e energia gastos para 
consumir a mesma quantidade de alimentos e obter as calorias necessárias para sua 
subsistência diminuiu bastante. Houve, pode-se dizer, um grande ganho de eficiência 
energética com o uso do fogo pela sociedade. O homem caçador-coletor evoluiu até o 
surgimento de cidades, ou da urbanização, por meio da revolução agrária. Iniciou-se uma série 
de avanços tecnológicos como o uso de alavancas, arado, veículos com tração animal, roda etc. 
Nesta época, cerca de 11000 anos atrás, a quantidade de energia disponível ao ser humano 
havia aumentado bastante, pois ele contava com o fogo, tração animal, torque da alavanca, 
etc. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
50 
 
Houve um longo período de aprendizagem por difusão de conhecimentos simples, no 
qual algumas pessoas desenvolviam novas técnicas por experimentação ou descoberta, mas 
sem um rigor científico, e a grande maioria aprendia novas técnicas por observação das 
técnicas utilizadas por outras pessoas. As novas descobertas vinham de um surto de 
criatividade de algumas pessoas. As sociedades norte-africana e eurasiana estavam mais ou 
menos em um estágio de desenvolvimento semelhante. Entre 1500 e 1700 estima-se que 80 % 
das pessoas se dedicavam a agricultura e o restante 20 % trabalhavam em outras atividades 
como governantes, comerciantes, educadores, sacerdotes, burocratas, artesãos produtores de 
roupas, sapatos, etc. O uso de energia pela sociedade não se alterava muito aumentando com 
o crescimento vegetativo da população. Algumas sociedades, entretanto, experimentaram em 
seu processo de desenvolvimento a revolução científica e industrial e aí o uso de energia 
começou a crescer exponencialmente. 
A partir de 1500, o estabelecimento do processo de investigação científica por vários 
estudiosos como Kepler, Galileu, Bacon, Newton e outros possibilitaram uma maior inquirição 
e posterior compreensão do funcionamento da natureza e o desenvolvimento de máquinas 
mais complexas. Os portugueses aprimoraram as naus e os instrumentos de navegação, 
cruzaram os oceanos, descobriram novas terras e foram seguidos por espanhóis, franceses, 
holandeses e ingleses. Também estudaram o plantio da cana de açúcar existente no oriente 
médio, aprimoraram o processo e iniciaram grandes plantações nas ilhas dos Açores e em 
Pernambuco. Em alguns locais, como a Escócia, o método científico de resolver problemas se 
propagou pela sociedade e surgiram pequenas fábricas nas casas das pessoas. Por volta de 
1700 na Escócia surgiram máquinas de fiar e tecer, metalúrgicas estabelecidas em casas de 
famílias e fabricantes de pregos, fivelas, parafusos e botões em oficinas familiares. 
Mineradores tentavam desenvolver máquinas para retirar água das minas de carvão cada vez 
mais profundas. A Grã-Bretanha contava com um grande número de inventores, abundância 
de matéria prima, produção excedente de alimentos e um conjunto de leis que favoreciam os 
direitos desses novos inventores. 
Em 1712 Newcomen desenvolveu uma máquina a vapor para bombear água de minas 
de carvão na Escócia. Esta máquina era extremamente ineficiente. Em 1763 James Watt tinha 
uma loja de consertos e reformas de instrumentos e engenhocas na cidade de Glasgow. 
Prestava serviço para estaleiros, docentes da Universidade de Glasglow e fabriquetas da 
região. Foi então contratato para consertar um motor de Newcomen. Consertou o motor, mas 
o achou muito ineficiente, pois grande parte do vapor escapava para o meio ambiente, e 
resolveu aprimorá-la. Depois de quase 10 anos trabalhando em uma nova máquina e garantir 
com sócios financiadores os direitos de patente, ele conseguiu construir e vender máquinas a 
vapor muito mais eficientes que as de 1712. Até 1800 ele vendeu cerca de 450 máquinas a 
vapor, mas agora não só para bombear água em minas de carvão, mas para serem instaladas 
em navios, locomotivas e em infinidades de pequenas fábricas que faziam atividades 
repetitivas. A revolução industrial eclodira e logo foi acompanhada por outros países. 
A passagem de uma organização rural (agrária) para uma urbana e industrial alterou 
profundamente a sociedade devido ao uso de tecnologias modernizantes. Iniciou-se o 
processo de uso de energias fósseis em detrimento das fontes renováveis até então 
predominantes. O carvão teve presença marcante no século 19 e o petróleo predominou a 
partir do início do século 20. A taxa de geração e uso de energia, isto é, potência gerada ou 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
51 
 
consumida, cresceu exponencialmente. As Tabelas 1 e 2 apresentam a evolução do consumo 
de potência ao longo do tempo nas sociedades agrárias e em sociedades industriais. 
O crescimento da potência foi muito lento até 1700 e depois do desenvolvimento da 
máquina a vapor por Savery, Newcomen e, principalmente, por Watt a taxa de consumo 
explodiu, aumentou em 300 anos cerca de 6 ordens de magnitude. Nas sociedades agrárias as 
fontes de energia eram primordialmente renováveis: a biomassa, hidráulica e eólica. A partir 
da revolução industrial a taxa de consumo de energia se intensificou e a sociedade buscou 
fontes com maior densidade energética como o carvão e o petróleo. O carvão já era usado 
antes de 1700 na Europa como um material combustível mais energético que a lenha, mas 
após a revolução industrial ele se tornou predominante. 
Destaca-se aqui a importância da máquina a vapor para geração de potência ou geração 
contínua de energia ao longo do tempo. Por exemplo, uma usina nuclear utiliza a tecnologia 
das máquinas a vapor para gerar eletricidade ou propulsão de navios ou submarinos. Os 
trabalhos do engenheiro de energia James Watt revolucionaram o mundo. Outro ponto 
importante evidenciado pelas tabelas abaixo é que a sociedade consome energia 
continuamente ao longo do tempo, isto é, potência. Há tantas atividades sendo realizadas ao 
mesmo tempo no mundo atual que é necessário disponibilizar potência de forma contínua. 
 
Tab. 3.1: Evolução do consumo de potência ao longo do tempo em sociedades agrárias e pouco urbanizadas 
(Goldemberg e Lucon, 2008)*. 
Tecnologia Data Potência (W) 
Homem usando alavanca 3000 AC 37 
Boi puxando carga 3000 AC 370 
Turbina de água 1000 AC 300 
Roda d’água vertical 350 AC 2240 
Moinho de vento Turret 1600 10500 
* Potência de chuveiro elétrico simples: 2000 W. 
 
Tab. 3.2: Evolução do consumo de potência ao longo do tempo a partir da revolução industrial (Goldemberg e 
Lucon, 2008). 
Tecnologia Data Potência (W) 
Bomba a vapor de Savery 1697 746 
Máquina a vapor de Newcomen 1712 4.100 
Máquina a vapor de Watt (terrestre) 1800 30.000 
Máquina a vapor naval 1843 112.000 
Turbina de água 1854 600.000 
Máquina a vapor (naval) 1900 6.000.000 
Máquina a vapor (terrestre) 1900 9.000.000 
Turbina a vapor 1906 13.000.000 
Turbina a vapor 1921 30.000.000 
Turbina a vapor 1943 215.000.000 
Usina a carvão 1973 1.100.000.000 
Usina nuclear 1980 1.350.000.000 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
52 
 
 As fontes de energia que a sociedade moderna considera para a geração de 
eletricidade, calor, acionamento de motores, etc são variadas. Devido aos impactos ambientaiscausados pelo uso tão intenso de potência, como ocorre nos dias de hoje, voltou-se a 
considerar as fontes renováveis e outras fontes não emissoras de gases do efeito estufa. A 
matriz energética de vários países hoje é bastante variada. As fontes eólica e biomassa, 
importantes na época agrária, voltaram a ter importância relevante e foram reintroduzidas 
pelo desenvolvimento tecnológico e científico dos últimos 20 anos. Como é a geração e o 
consumo de potência nas sociedades industriais modernas como o Brasil? Discutimos estas 
questões na próxima seção. 
3.2 – Energia primária e centros de transformação energética e energia de uso final 
Energia primária é a energia disponível para a sociedade na sua forma natural, isto é, 
como se encontra na natureza. Como exemplo de energia primária temos a energia hidráulica, 
energia solar, energia eólica, biomassa (lenha, resíduos vegetais e animais), urânio, carvão, 
petróleo, gás natural, energia das marés, energia geotérmica, etc. Estas formas de energia 
normalmente não podem ser usadas diretamente pelo ser humano. O urânio deve ser 
fissionado por nêutrons para gerar calor e eventualmente eletricidade. O petróleo deve ser 
refinado para a forma de gasolina ou óleo diesel para eventualmente fazer a combustão em 
um motor. Algumas, entretanto, podem ser utilizadas conforme encontramos na natureza, 
como por exemplo, o gás natural. 
Energia de uso final é a forma da energia apropriada para o uso pela sociedade. Esta 
energia pode ter a forma de eletricidade, calor ou combustível líquido. Estes dois conceitos 
mostram que para tornar viável o uso da energia primária disponível na natureza é necessário 
transformá-la em uma forma final útil para as várias máquinas ou sistemas existentes na 
sociedade. Os centros de transformação são sistemas industriais que transformam a energia 
primária em energia secundária que já pode estar na forma de energia de uso final. Exemplos 
de centros de transformação são refinarias de petróleo, plantas de gás natural, usinas 
nucleares, centrais hidrelétricas, carvoarias, destilarias, etc. 
Os processos de transformação de energia apresentam perdas. Por exemplo, um reator 
nuclear transforma a energia nuclear contida no urânio em eletricidade por meio de uma 
máquina a vapor utilizando o ciclo de Rankine15. Este ciclo em reatores PWR (reator a água 
pressurizada) tem eficiência térmica de 33 %. Portanto, desconsiderando todas as outras 
perdas, a potência secundária gerada na forma de eletricidade é apenas 33 % do total de 
energia primária disponível no urânio. 
A energia secundária é utilizada por algum sistema de uso final de energia. Por exemplo, 
um chuveiro elétrico utiliza energia elétrica para gerar água quente, um automóvel utiliza 
combustível líquido para gerar movimento e uma lâmpada utiliza eletricidade para gerar 
luminosidade. Novamente aqui o sistema de uso final apresenta perdas16. Nem toda a energia 
de uso final apresentada a uma lâmpada se transforma em energia luminosa e nem todo 
combustível líquido consumido em um veículo se transforma em energia cinética. Definimos 
 
15
 No Cap. 6 entenderemos o funcionamento de uma máquina a vapor e o ciclo de Rankine. 
16
 No Cap. 4 entenderemos as perdas energéticas de uma lâmpada. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
53 
 
como energia útil aquela parte que é efetivamente utilizada para gerar o produto ou serviço 
desejado após a última conversão nos próprios equipamentos ou sistemas. 
 A Fig. 3.1 mostra a cadeia de transformação da energia primária em energia útil para a 
sociedade. Há perdas nos centros de transformação e nos sistemas de uso final de energia. Os 
processos típicos que requerem energia útil são força motriz, calor de processo, aquecimento 
direto, iluminação, eletroquímica e energia mecânica. 
 
 
Fig. 3.1 – Processos de transformação de energia e de uso final de energia. 
 
A Fig. 3.2 mostra o fluxo de energia desde a oferta de energias primárias até o consumo 
agregado em grandes grupos de usos finais para o ano 2016. A unidade de energia utilizada é a 
tonelada equivalente de petróleo (tep). 1 tep equivale a 1x107 kcal ou 4,18x107 J. A produção 
total de energia primária atingiu 288,3 milhões de tep. 
Dentre as principais fontes de energia primária encontram-se fontes renovável 
(hidráulica e cana de açúcar) e não renovável (petróleo, gás natural, etc). Note que embora o 
Brasil tenha uma geração de eletricidade fortemente baseada na fonte hídrica e combustíveis 
líquidos como etanol e biodiesel, a principal fonte de energia primária é o petróleo 
respondendo por 36,5 % da matriz energética do Brasil. 
Quanto ao consumo pela sociedade vemos que a indústria consome 29,2 %, transporte, 
28,7 % e as residências consomem 8,8 % da energia primária. Note que só nas residências 
consumimos 8,8 % da energia primária total mas todos os outros consumos são feitos para 
satisfazer as necessidades da sociedade como nos mover pela cidade, transportar bens para o 
nosso consumo e produzir bens e serviços para o nosso bem estar. Nós em nossas residências 
somos grandes consumidores de energia elétrica (uma energia secundária). Em 2016 o Brasil 
consumiu 619,7 TWh de energia elétrica sendo que deste total a indústria consumiu 31,5 %, 
nas residências consumimos 21,4 % e no comércio, 14,4 %. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
54 
 
 
Fig. 3.2: Fluxo de energia das fontes primárias para os diversos consumos pela sociedade. Valores em 106 tep. Percentagens calculadas em relação a 
oferta interna bruta de energia, 288,3 Mtep (1 tep = 1x107 kcal ou 4,18x107 J) (BEN, 2017). 
 
3.3 – Setor energético e cadeia energética 
O setor energético em uma sociedade moderna é complexo. Ele envolve uma cadeia 
também complexa que inicia com a fonte de energia primária, passa pela geração de energia 
em centros de transformação, pelo transporte de energia e sua distribuição até o uso final pela 
sociedade. A sociedade moderna utiliza energia para diversos que vão da indústria, transporte 
até o uso que fazemos em nossas residências, hospitais, escolas e escritórios. 
A Fig. 3.3 mostra esta complexa cadeia. A primeira observação importante é que as 
fontes primárias podem gerar diferentes formas de energia secundária. Conforme mostrado 
na figura, o petróleo pode produzir combustíveis líquidos, eletricidade ou calor dependendo 
do centro de transformação utilizado. O gás natural e a biomassa também. 
O transporte da energia desde o centro de transformação até os centros de consumo 
passa por várias etapas. A eletricidade gerada em uma hidrelétrica até a uma residência ou 
indústria ou a gasolina produzida em uma refinaria até o automóvel de um cidadão envolve 
várias etapas. Para chegar até o usuário final é requerido um sistema de transporte e de 
distribuição de energia. Define-se como transporte a etapa entre o centro de transformação 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
55 
 
até grandes centros consumidores como cidades e até grandes centros industriais. Define-se 
como distribuição o processo de levar a energia destes últimos até os consumidores finais. Os 
principais processos de transporte de energia são gasodutos, oleodutos e linhas de alta tensão 
elétrica. Os principais processos de distribuição de energia são gasodutos de menor porte, 
redes de distribuição elétrica ou linhas de média tensão elétrica, caminhões e trens para 
combustíveis líquidos, carvão e biomassa. 
Nos processos de transporte e distribuição de energia também há perdas. Nos 
gasodutos e oleodutos podem ocorrer perdas por vazamentos e consumo de energia para o 
bombeamento. Na transmissão e distribuição de eletricidade há perdas devido ao efeito Joule 
nos cabos. Essas perdassão minimizadas fazendo este transporte via cabos de alta tensão. 
 
Fig. 3.3: Cadeia energética com várias fontes de energia primária e 4 usos finais principais. 
 
A Fig. 3.4 apresenta o sistema complexo de geração, transporte e distribuição de 
eletricidade em uma sociedade moderna. Há transformadores para alta tensão para o 
transporte de eletricidade com menores perdas e há transformadores para tensões mais 
baixas para a distribuição de eletricidade até os consumidores finais. Notem que os 
consumidores podem também ser geradores de energia. Por exemplo, uma indústria ou 
shopping center pode ter um gerador diesel e injetar eletricidade na rede de distribuição 
elétrica quando não estiver utilizando-a para consumo próprio; ou uma residência pode ter um 
gerador fotovoltaico e injetar na rede o excedente de geração de eletricidade além de seu 
consumo. 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
56 
 
 
Fig. 3.4: Etapas entre a geração e o consumo de energia elétrica em uma sociedade moderna. Neste caso a fonte de 
energia é hidráulica e apresentam-se as linhas de transmissão (transporte) e distribuição de eletricidade até os 
consumidores finais. Notem que os consumidores podem também ser geradores de energia. 
A sociedade moderna preocupa-se com a redução das perdas na cadeia de energia. 
Definimos a eficiência energética de um determinado uso final de energia como 
 
Eficiência	energética = 	 energia	de	uso	final	ou	trabalho	útilenergia	primária 	.																																&3.1' 
 
A eficiência energética neste caso leva em conta as perdas nos centros de transformação e nos 
sistemas de uso final de energia. A máquina a vapor de Watt atuava no processo de 
bombeamento de água a partir da energia primária (carvão). A energia útil era o trabalho de 
elevação da água. A grande contribuição tecnológica de James Watt foi melhorar a eficiência 
energética daquele sistema, isto é, ele conseguiu fazer o mesmo trabalho com muito menos 
energia primária. 
A eficiência energética é considerada atualmente muito importante para reduzir 
impactos ambientais e para a racionalização econômica. Vários países adotam atualmente 
programas de eficiência energética e consideram a conquista de eficiência energética como 
mais uma fonte de energia, pois se a demanda econômica sobe 6 % e consegue-se uma 
eficiência energética total de 1 %, torna-se necessário adicionar apenas 5 % de novas usinas de 
geração de energia. 
Os programas de eficiência energética iniciam estudando os rendimentos dos processos 
de transformação de energia e de uso final de energia e quanto eles podem ser melhorados. 
Após esses estudos determina-se a nova energia útil necessária. O conhecimento desta energia 
útil permite identificar quais setores econômicos são energeticamente menos eficientes e 
também determinar quais formas de energia podem ser utilizadas com maior eficiência nos 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
57 
 
vários processos. Com base nesses estudos podem-se identificar possíveis programas de 
substituição e de conservação de energia. 
A Fig. 3.5(A) mostra a evolução do consumo de energia primária em sociedades mais 
consumidoras entre 1980 a 2014. Notem que no Brasil, China, índia, México e Indonésia, 
países em desenvolvimento, o consumo de energia tem uma taxa de crescimento elevada. 
Países desenvolvidos como os EUA, Japão, Reino Unido, França e Alemanha tem um consumo 
de energia primária declinante a partir de 2000. Esses países, entretanto, têm apresentado 
taxas de crescimento da economia positiva entre 0 e 2 %/ano neste período e têm conseguido 
dar conta do crescimento da economia aumentando a eficiência energética, isto é, esses países 
produziram consumindo menos energia. O Brasil e os outros países em desenvolvimento, por 
outro lado, têm uma taxa de crescimento do consumo de eletricidade mais elevada devido à 
demanda da economia e também devido à demanda de seus cidadãos que desejam melhor 
seu bem estar e padrão de vida. Esses países tendem a continuar demandando mais 
eletricidade até atingirem um padrão de vida mais elevado. É claro que também devem 
investir em eficiência energética! 
 
Fig. 3.5: Países que mais consomem energia primária no mundo em 2014. O Brasil consumiu 323 Mtep neste ano 
(EIA, 2016) 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
58 
 
A Fig. 3.5(B) mostra o consumo de energia primária dos principais países consumidores 
em 2014. Esses países são industrializados, grandes produtores de energia ou ambos. China e 
EUA são os países que mais consomem energia primária. Rússia, Canadá, Irã e Arábia Saudita 
são grandes exportadores de energia primária (petróleo e gás natural). 
3.4 – Potencial e reservas de energia primária 
Para que o Brasil possa ofertar à sociedade a quantidade de energia apresentada na Fig. 
5 é necessário possuir reservas de energia primária não renovável e potencial de energia 
renovável de diversas fontes ou importá-las de outros países: petróleo, gás natural, carvão, 
urânio, energia hidráulica, lenha e carvão vegetal, cana de açúcar e diversos tipos de energia 
renovável. A variedade de fontes de energia primária utilizada por uma sociedade é 
denominada matriz energética. Vamos apresentar nesta seção o potencial e reservas de 
energia primária do Brasil e os vários tipos de centros de transformação correspondentes para 
viabilizar o fornecimento de energia na forma final adequada para os consumidores. Em 
outras palavras vamos conhecer a matriz energética brasileira. 
3.4.1 – Potencial hidrelétrico do Brasil 
Grande parte da energia elétrica brasileira é gerada por usinas hidrelétricas. As 
condições favoráveis de clima e relevo favorecem a geração hidrelétrica. Chuvas abundantes, 
pequenas montanhas e planaltos de 100 a 1000 m favorecem a formação de rios com grandes 
vazões e quedas apropriadas para a geração de hidrelétrica. As chuvas no Brasil são 
abundantes exceto na região Nordeste. Estas condições fazem com que no Brasil 85 % da 
eletricidade gerada em 2015 seja de origem hidrelétrica enquanto no mundo seja de 16 %. Em 
2010 o potencial hidrelétrico, expresso em capacidade de geração (GW), era de 260 GW e o 
potencial já utilizado era de 74 GW. A Tab. 3.3 mostra a potência instalada, o potencial 
disponível e o percentual de aproveitamento em cada região do Brasil. Nota-se que nas 
regiões NE, SE e S o percentual de aproveitamento é superior a 40 % enquanto na região N 
este percentual é baixo, 8,1 % e no Brasil, 28,5 %. 
Tab. 3.3: Potência instalada e potencial hidrelétrico do Brasil em 2010 (ref). 
Região Potência Instalada (GW) Potencial (GW) Aproveitamento (%) 
Norte 9 111 8,1 
Nordeste 11 26 42,3 
Sudeste 24 44,6 53,8 
Sul 20 43,1 46,4 
Centro-Oeste 10 35,3 28,3 
Total 74 260 28,5 
 
À primeira vista, estes números sugerem que temos disponível ainda um grande 
potencial hidrelétrico, mas existem limitações para seu aproveitamento devido a fatores 
econômicos, sociais e ambientais. O aproveitamento do potencial hidráulico nos EUA, Japão e 
União Europeia chegou a aproximadamente 70 % do potencial disponível. No Brasil 
observamos que grande parte do potencial disponível se encontra na região amazônica e os 
grandes aproveitamentos disponíveis nas outras regiões já foram utilizados. Excetuando a 
região Norte, o potencial disponível nas outras regiões é principalmente de usinas hidrelétricas 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
59 
 
menores que 100 MW ou pequenas centrais hidrelétricas (PCH) com capacidade inferior a 30 
MW. 
A energia hidrelétrica é renovável e sazonal. Em épocas de chuva e grandes vazões dos 
rios, a geração de eletricidade é maior e em épocas de seca, a geração é menor. Para 
proporcionar uma geração de eletricidademais estável ao longo do ano normalmente são 
construídas hidrelétricas com barragens e grandes reservatórios. Assim, durante a época de 
chuva acumula-se água no reservatório e gera-se menos potência do que seria possível. 
Durante a seca libera-se a água acumulada e consegue-se uma geração maior do que se não 
houvesse o reservatório. O resultado final é uma geração mais uniforme ao longo de todo o 
ano. 
 
Fig. 3.6: Vazão do Rio Madeira ao longo do ano em (m
3
/s) nas proximidades de Porto Velho onde se encontram 
usinas de Jirau e Santo Antônio (ref). 
 
A Fig. 3.6 mostra a vazão do Rio Madeira ao longo de 12 meses (1 ano) medida em 
vários anos. Nota-se uma variação ao longo do ano e uma variação entre os anos. Há uma 
variação devido à sazonalidade (estações do ano) e incertezas climáticas entre os vários anos. 
A variação sazonal pode ser muito grande. No caso do Rio Madeira, na época de seca, a vazão 
do rio cai normalmente para cerca de 1/5 da vazão máxima. A potência nominal ou instalada 
de uma usina hidrelétrica é a potência máxima que ela pode gerar. Ao longo do ano a potência 
média de operação da usina é menor. A razão entre a potência média gerada ao longo de um 
ano, x��y, e a potência nominal, x�"�, é denominada fator de capacidade de uma usina, �<, 
isto é, 
�< =
x��y
x�"�
	.																																																																		&3.2' 
No Brasil o fator de capacidade de nossas hidrelétricas é aproximadamente 50 %. Isto significa 
que ao longo do ano a potência média gerada pelas usinas hidrelétricas apresentadas na 
Tabela 3.1 é aproximadamente 50 % de 74 GW ou aproximadamente 34 GW médios. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
60 
 
A Fig. 3.7 mostra a Usina de Itaipu com o vertedouro à esquerda, as 20 unidades 
geradoras com turbinas hidráulicas à direita e o reservatório ao fundo. A potência instalada da 
usina de Itaipu é 14000 MW. Quando chove muito e o volume de água acumulado no 
reservatório da usina aproxima-se da sua capacidade máxima é necessário abrir comportas do 
vertedouro e permitir a água fluir rio abaixo sem geração de energia evitando o 
transbordamento da água sobre a barragem). Os vertedouros são abertos também para 
regularizar a vazão do rio para diversos usos demandados pela sociedade como a navegação e 
o fornecimento de água para cidades, pesca, etc. 
 
Fig. 3.7: Vista da usina hidrelétrica de Itaipu mostrando o vertedouro, as 20 unidades geradoras de 700 MW e o 
reservatório. A potência total instalada é 14000 MW (ref). 
A Tab. 3.4 apresenta uma visão geral das usinas hidrelétricas brasileiras. O Brasil possui 
grandes, médias e pequenas usinas hidrelétricas. 
Tab. 3.4: Usinas hidrelétricas do Brasil em funcionamento e em construção em função da potência instalada. 
Hidrelétrica Potência Instalada (MW) Localização – rio usado 
Itaipú 14200 rio Paraná 
Tucuruí 8370 rio Tocantins 
Usinas hidrelétricas médias 100 < P < 2000 inúmeros 
Pequenas hidrelétricas (PCH) P < 50 inúmeros 
Santo Antônio (em construção) 3150 rio Madeira 
Jirau (em construção) 3300 rio Madeira 
Belo Monte (em construção) 11233 rio Xingu 
 
3.4.2 – Potencial eólico brasileiro 
As usinas eólicas tornaram-se competitivas ao longo dos últimos 20 anos com o 
desenvolvimento de turbinas eólicas, eletrônica de potência e sistemas de controle 
automáticos. De forma semelhante à energia hidrelétrica a energia eólica é sazonal e varia ao 
longo do ano. Para a geração eólica eficiente seria necessário vento constante com velocidade 
elevada (entre 7 e 10 m/s) e sem mudanças de direção. A potência de geração eólica é 
proporcional ao cubo da velocidade do vento e a área varrida pelas pás da turbina. Assim, 
pequenas variações de velocidade do vento causam grandes variações na geração de potência. 
Como a velocidade do vento varia muito ao longo de períodos curtos como 1 dia ou 1 hora, 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
61 
 
dizemos que a geração eólica é, também, intermitente. O fator de capacidade médio de usinas 
eólicas depende de vários fatores como a velocidade do vento, turbulência, variabilidade ou 
intermitência e mudança de direção. Normalmente varia entre 10 e 40 %. 
 A Fig. 3.8 apresenta uma turbina eólica. Seus principais componentes são a fundação, a 
torre, o conjunto rotor e gerador, as pás e a eletrônica de potência e sistemas de 
instrumentação e controles associados. Os sistemas de controle e instrumentação, 
engrenagens e gerador encontram-se encapsulados em uma caixa denominada “nacelle”. As 
turbinas eólicas são instaladas em regiões com ventos adequados. As grandes turbinas eólicas 
podem gerar de 1 a 3 MW. Um parque eólico pode ter até centenas de turbinas instaladas e 
ocupam grandes áreas. 
 
Fig. 3.8: Rotor eólico ou aerogerador. 
A Fig. 3.9 apresenta o mapa eólico brasileiro coletado a 50 m de altura. Observa-se a 
sazonalidade deste tipo de geração. Entre dezembro e maio a geração eólica é baixa, devido 
aos ventos com baixa velocidade. Entre junho e novembro a geração eólica pode ser mais 
elevada devido aos ventos com maior velocidade. A região central do Brasil e a região NE tem 
um potencial eólico elevado. 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
62 
 
 
Fig. 3.9: Mapa eólico brasileiro para a altura de 50 m (ref). 
A Tab. 3.5 apresenta o potencial eólico em várias regiões brasileiras considerando 
ventos tomados a 50 m de altura com velocidade acima de 7 m/s. A tabela apresenta a 
velocidade média dos ventos, a área da região com tais ventos, o total de potência que pode 
ser instalada, o fator de capacidade na região e a energia que pode ser gerada em (TWh/ano). 
A potência nominal dos parques eólicos é dada pela sua potência de geração máxima. Observe 
que o fator de capacidade aumenta para velocidades de vento maiores atingindo 35 %. Para 
velocidades de vento menores que 7 m/s o fator de capacidade é reduzido, fica entre 13 % e 
17 %, e a geração eólica perde economicidade. Note que o potencial eólico no Nordeste é 
muito elevado e que o total brasileiro estimado para ventos acima de 7 m/s (272,1 TWh/ano) 
também é muito relevante. É aproximadamente a metade do consumo brasileiro de 
eletricidade em 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
Tab. 3.5: Potencial eólico brasileiro e fator de capacidade estimado para ventos medidos a 50 m de altura* (ref). 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
63 
 
 
* A título de comparação, o consumo total de energia elétrica no Brasil em 2015 foi de 550 TWh (ref). 
 
3.4.3 – Reservas de urânio do Brasil – energia nuclear 
O urânio natural tem 2 isótopos principais, o 238U com ocorrência de 99,3 % na natureza 
e o 235U com ocorrência de 0,7 %. O 235U pode ser fissionado com nêutrons térmicos (energia 
em torno de 0,05 eV) produzindo 200 MeV de energia, produtos de fissão, radiação e 2 a 3 
nêutrons que podem ser utilizados para fazer novas fissões (reação de fissão em cadeia)17. A 
reação de fissão que ocorre em reatores nucleares como Angra 1 e Angra 2 é 
 
(3.3) 
 
Portanto, o 235U é o isótopo importante na energia nuclear. 
O urânio é extraído, purificado e concentrado na forma de um sal de cor amarela 
conhecido como “yellow cake”. Após o beneficiamento obtém-se um óxido de fórmula U3O8. 
No Brasil, a mineração e beneficiamento do urânio ocorrem em Caetité no sul da Bahia. As 
reservas de U3O8 somam 309 mil toneladas e correspondem a 5,9 % das reservas mundiais. A 
Figura 3.10 apresenta uma vista aérea das instalações de mineração de urânio em Caetité, BA 
e um trabalhador realizando ações próximo a um tambor de yellow cake. O urânio encontrado 
na natureza é um material radioativo que emite radiações alfa e gama. Após a concentração 
deste material o nível de radioatividade torna-se elevado erequer cuidados especiais, 
especialmente para evitar a inalação ou ingestão do pó deste material. 
A produção anual urânio em Caetité é de 400 t/ano e atende à demanda de urânio das 
centrais nucleares de Angra 1 e Angra 2. Esta quantidade de urânio pode gerar 70 MW de 
eletricidade continuamente durante 30 anos. Note que em 2015 o Brasil já gera 
continuamente um pouco menos que esta quantia. O combustível nuclear que alimenta os 
reatores nucleares vem na forma de pastilhas de UO2 com urânio enriquecido. O 
 
17
 Entenderemos melhor a energia nuclear no Cap. 4. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
64 
 
enriquecimento do urânio é um processo físico que aumenta a proporção de 235U do valor 
natural para valores entre 2 e 5 % para tornar viável a reação de fissão em cadeia. 
 
Fig. 3.10: Instalações de mineração de urânio da INB (Indústrias Nucleares do Brasil) em Caetité, BA. Ao lado vê-se 
um trabalhador e um tambor com “yellow cake” (ref). 
Os produtos da Eq. 3.3 são importantes. A energia liberada pela reação nuclear de fissão 
é muito elevada. Enquanto uma reação de combustão de um átomo de carbono libera em 
torno de 3 eV, a fissão de um núcleo de 235U libera 200 milhões de eV. O combustível nuclear 
tem uma grande densidade energética. Esta energia é aproveitada na forma de calor. Um 
reator nuclear, como os existentes no Brasil e mostrado na Fig. 3.11, utiliza este calor para 
gerar vapor que movimenta uma turbina a vapor e gera eletricidade. Uma usina nuclear não 
emite gases do efeito estufa durante sua operação. Devido a isto ela é considerada uma fonte 
de energia limpa quanto a emissão de CO2. 
 
Fig. 3.11: Usina nuclear de Angra 2 na costa do Estado do Rio de Janeiro (Eletronuclear, xxxx). 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
65 
 
Os produtos de fissão são materiais radioativos ou resíduos nucleares. Outro material 
produzido nos reatores nucleares pela reação de captura de nêutrons pelo 238U é o 239Pu 
(plutônio). Este material também é um combustível nuclear semelhante ao 235U e pode gerar 
energia. Os produtos de fissão que podem ser utilizados na indústria ou na medicina nuclear e 
o 239Pu devem ser reciclados para uso pela sociedade. O material restante constitui os rejeitos 
radioativos e deve ser armazenado adequadamente. Para proteger o ser humano da radiação 
os reatores nucleares e os depósitos de rejeitos radioativos são projetados com blindagens. 
A reciclagem do plutônio aumenta bastante o potencial de geração da energia nuclear. 
Idealmente, com reatores eficientes, o potencial pode aumentar em dezenas de vezes (ref). 
3.4.4. Potencial de biomassa 
A biomassa é qualquer matéria orgânica que pode ser convertida em energia mecânica, 
térmica ou elétrica. Ela pode ser florestal (madeira), agrícola (cana de açúcar, arroz, soja, 
palmas, mamona, etc.) e rejeitos urbanos residenciais e industriais (lixo entre outros). Os 
processos típicos de aproveitamento são a combustão e processos agroindustriais modernos 
para a geração de combustíveis líquidos e eletricidade. Nesse caso a indústria da biomassa 
exige grandes plantações como de arroz, soja, milho ou cana de açúcar que formam a matéria 
prima. O aproveitamento energético da cana de açúcar advém do suco, do bagaço e da palha 
para gerar etanol e eletricidade, respectivamente. Do arroz e soja, que são alimentos, 
aproveita-se a palha gerada após o beneficiamento. Os resíduos sólidos urbanos geram biogás 
ou podem ser incinerados, a lenha oriunda de florestas é utilizada para gerar calor industrial, 
etc. 
As tecnologias utilizadas para gerar energia a partir da biomassa são variadas. As 
principais são combustão direta para a obtenção de calor; a pirólise ou carbonização para 
aumentar a densidade energética da biomassa, como por exemplo, a produção de carvão a 
partir da lenha que tem poder calorífico duas vezes maior que o insumo; a gaseificação por 
reações termoquímicas de combustíveis sólidos que geram combustíveis gasosos mais 
eficientes e práticos de se usar; a digestão anaeróbica de resíduos orgânicos para a geração de 
biogás que contém CO2 e CH4; a fermentação que é utilizada na agroindústria sucroalcooleira 
para a produção de etanol; e a transesterificação, utilizada para a produção de biodiesel. 
A biomassa é um recurso natural renovável, enquanto os combustíveis fósseis não se 
renovam na escala temporal do homem. Parte da energia contida na biomassa é empregada 
pelo ecossistema para sua própria manutenção e reprodução. A utilização da biomassa 
eventualmente provoca a liberação de CO2 para a atmosfera, mas este composto é 
previamente absorvido para a constituição das plantas. O balanço de emissões de CO2 é, 
portanto, nulo. 
O potencial de geração de biomassa depende da disponibilidade de tecnologia e 
condições agrícolas para vasta produção de biomassa. A Fig. 3.12 mostra a produção moderna 
de biomassa sendo a colheita feita de forma mecanizada e a Fig. 3.13 mostra uma usina de 
etanol em Sertãozinho, SP, baseada na tecnologia de fermentação. As regiões de clima tropical 
e subtropical (entre os trópicos de Capricórnio e de Câncer) são as áreas mais apropriadas para 
a produção de culturas energéticas, mas há produção também em regiões de clima 
temperado. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
66 
 
O Brasil apresenta condições interessantes para a produção de biomassa devido ao 
clima, disponibilidade de grandes áreas para as plantações e a possibilidade de produzir etanol 
da cana de açúcar. Esta biomassa é bastante produtiva para a produção de biocombustível. 
 
Fig. 3.12: Produção de biomassa em grandes plantações (ANEEL, 2006). 
 
Fig. 3.13: Exemplo de um centro de transformação de biomassa - usina de etanol em Sertãozinho, SP. 
A Fig. 3.14 mostra a razão entre a energia produzida pelo a e energia consumida no 
processo de produção de vários biocombustíveis. Note que a cana de açúcar proporciona 8 
unidades de energia para 1 unidade consumida no processo de produção do etanol enquanto 
a beterraba, o milho e o trigo proporcionam menos que 2 unidades. A Fig. 3.15 apresenta a 
produção anual de biocombustíveis (maior parte de etanol e biodiesel) em vários países do 
mundo. O Brasil é o segundo maior produtor mundial. O biocombustível é utilizado puro ou 
misturado em veículos para a redução da emissão de gases do efeito estufa e reduzir a 
poluição nas cidades. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
67 
 
 
Fig. 3.14: Razão entre energia gerada e energia utilizada no processo de produção de biocombustível para várias 
matérias primas. Milho é utilizado como matéria prima nos EUA, beterraba na União Europeia e cana de açúcar no 
Brasil (ref). 
 
Fig. 3.15: Produção anual de biocombustível em 2015 expressa em tep (STATISTA, 2016). 
 
3.4.5. Potencial de energia solar 
A energia solar é a fonte de várias formas de energia primária no planeta. Como vimos 
no Cap. 2, o sol movimenta a cadeia hidrológica que abastece os rios, movimenta os ventos, 
provê por meio da fotossíntese a energia necessária para a formação da biomassa e proveu no 
passado longínquo a energia para a formação das fontes fósseis a partir da matéria orgânica 
como carvão e petróleo. A fonte solar também proporciona à sociedade energia térmica e 
fotovoltaica. O fluxo de radiação solar no topo da atmosfera, denominado constante solar, é 
1360 W/m2, em uma distribuição espectral com maiores intensidades em comprimentos de 
onda na região da luz visível18. Até atingir o solo da Terra parte da radiação é absorvida ou 
refletida de volta ao espaço pelas moléculas existentes na atmosfera. Assim, o fluxo na18
 Entenderemos melhor a atuação da radiação solar na Terra no Cap. 4. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
68 
 
superfície da Terra é menor e depende do grau de umidade e nebulosidade da região, estação 
do ano, varia durante o dia e cai a zero durante a noite. 
A incidência na superfície do planeta também varia com a latitude de forma que reduz 
em direção aos polos. A Fig. 3.16 mostra o fluxo de radiação solar na superfície do Brasil. No 
hemisfério sul, os coletores solares devem ser posicionados virados para o Norte e ângulo de 
inclinação semelhante à da latitude local. Embora a quantidade de energia solar incidente na 
Terra seja imensa o fluxo de energia é relativamente pequeno (menos de 1 kW em cada m2 – 
lembre-se que um chuveiro elétrico consome cerca de 3 kW). 
 
 
Fig. 3.16: Fluxo de radiação solar no Brasil (UFPE, 2000). 
As tecnologias de aproveitamento da energia solar são os coletores térmicos, 
concentradores heliotérmicos e painéis fotovoltaicos. Os coletores térmicos podem ser usados 
em residências para o aquecimento de água e são normalmente instalados nos telhados ou 
paredes onde há forte incidência de radiação. As temperaturas atingidas pela água são 
menores que 100 oC devido ao baixo fluxo de radiação solar. Os concentradores heliotérmicos 
buscam aumentar o fluxo de radiação em um local para obter aquecimentos elevados. A 
radiação é coletada em uma grande área e refletida para um ponto focal e ali concentrando 
grande densidade de potência. Neste local esta potência permite a produção de vapor e 
geração de eletricidade por meio de ciclos térmicos19. 
A Fig. 3.17 mostra um aquecedor solar de água para uma residência disponível no 
mercado. O coletor solar deve ter uma superfície escura para transformação da radiação solar 
em calor. Dentro do coletor passa uma serpentina para promover o aquecimento da água. Esta 
pode ser armazenada em um reservatório termicamente isolado e prover água quente durante 
a noite quando não há energia solar disponível. O código de obras brasileiro já requer 
 
19
 Veremos os ciclos térmicos no Cap. 6. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
69 
 
aquecedores solares como uma das instalações obrigatórias para novas residências. A Fig. 3.18 
mostra um conjunto residencial com aquecedores solares no telhado das casas. O 
aquecimento de água quente em chuveiros elétricos no Brasil consome praticamente a 
potência gerada por toda a usina de Itaipu. Estes sistemas de aquecimento de água via energia 
solar constituem-se em uma grande contribuição para a eficiência energética no Brasil. 
 
Fig. 3.17: Sistema solar para aquecimento de água que pode ser instalado no telhado de uma residência 
(SOLARESOL, 2016). 
 
 
Fig. 3.18: Conjunto residencial com aquecedores solares instalados no telhado de suas unidades (SOLETROL, 2016). 
 
 
A terceira tecnologia, sistemas fotovoltaicos, permite a geração direta de eletricidade. 
Em alguns materiais semicondutores a base de silício (Si) os elétrons recebem energia dos 
fótons solares e se movem para a banda de condução gerando uma corrente e uma tensão de 
alguns volts, isto é, geram eletricidade. Esses materiais são organizados em células e 
conectados em série e em paralelo, formando painéis fotovoltaicos, para fornecerem tensões 
e correntes mais elevadas. Um painel comercial típico tem aproximadamente 1 m2, pesa pouco 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
70 
 
mais de 10 kg, é feito de 36 células solares capazes de produzir cerca de 17 volts em corrente 
contínua e uma potência de até 140 Watts. Os modelos geralmente variam de 5 até 300 Watts 
de potencia. Os painéis fotovoltaicos devem ser instalados voltados para o Sol para coletar a 
maior quantidade possível de radiação. A eficiência de conversão de energia solar em 
eletricidade é normalmente inferior a 25 %, mas pesquisas continuam a melhorar este índice. 
A energia solar fotovoltaica tem o potencial de gerar a energia elétrica para todas as 
residências do Brasil a partir de painéis instalados nos telhados das casas. A Fig. 3.19 mostra 
uma casa com um painel fotovoltaico que pode gerar eletricidade para seu consumo e 
potencialmente transmitir para a rede elétrica o excedente. A figura também mostra a 
instalação de painéis fotovoltaicos em um galpão industrial. Uma dificuldade para a inserção 
de energia fotovoltaica na matriz elétrica é o seu custo ainda elevado de instalação. Contudo, 
pesquisas e ganhos de escala industrial continuam a baixar o custo desta tecnologia. 
 
 
Fig. 3.19: Residência com painéis fotovoltaicos para geração de eletricidade e instalação de painéis fotovoltaicos em 
um galpão industrial no ABC paulista (NEOSOLAR, 2016; BIOENERGIA, 2016). 
 
A capacidade de gerar energia em pequenas unidades (residências) em quantidade 
superior ao consumo nas unidades torna as residências fontes de eletricidade distribuídas pelo 
sistema elétrico. Na Fig. 3.3 vê-se que a eletricidade é gerada em grande quantidade em uma 
usina hidrelétrica (item 1) e é transmitida e distribuída pelas cidades. No caso da fonte 
distribuída, a geração pode ocorrer nas unidades consumidoras das cidades e do setor rural 
(itens 6, e 8). Uma usina de 700 MW pode prover eletricidade para uma cidade de 1,5 milhão 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
71 
 
de habitantes. No caso da geração distribuída fotovoltaica, as residências da cidade poderiam 
gerar a energia consumida pelos seus habitantes. 
A introdução da geração distribuída fotovoltaica impõe uma mudança estrutural no 
setor elétrico. As unidades consumidoras se transformam em unidades micro e mini geradoras 
de eletricidade. Será necessário medir o consumo de eletricidade nas residências e também a 
eletricidade gerada e injetada na rede. O residente passa a pagar pela eletricidade consumida 
e também receber pela eletricidade gerada. Adicionalmente, a inclusão de inúmeras unidades 
requer um controle inteligente da rede elétrica para manter a qualidade da energia gerada 
(smart grids). Pode haver a organização de grupos de residências formando um pool de 
geração e ganhando escala e competitividade no mercado. Estas possibilidades já ocorrem no 
Brasil de forma incipiente, mas devem aumentar de forma relevante a partir do 
estabelecimento de uma regulamentação apropriada. 
 
Fig. 3.20: Potencial fotovoltaico para geração residencial por município do Brasil (EPE, 2014). 
O potencial de geração fotovoltaica distribuída depende da energia solar disponível, da 
área de telhados disponível para a instalação dos painéis a da eficiência na conversão da 
radiação solar em eletricidade. A Fig. 3.20 apresenta o potencial de geração fotovoltaica nas 
residências. Os dados para obter o potencial vieram de atlas de radiação solar no Brasil e o 
censo demográfico do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. As áreas das residências 
que recebem insolação dependem da configuração espacial e da localização. Para casas 
considerou-se uma área de telhado média de 85 m2 e para apartamentos, 15 m2. Considerou-
se que desta área total somente 30 % teria uma insolação adequada. Quanto à eficiência de 
conversão da radiação solar em eletricidade, considerou-se um valor médio de 12 %. Regiões 
com grande fluxo de energia solar e grandes áreas de telhados tem grande potencial de 
geração distribuída fotovoltaica. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
72 
 
3.4.6. Potencial de recursos fósseis 
Os recursos naturais de fontes fósseis de energia são petróleo, carvão e gás natural. 
Esses recursos são não renováveis ou exauríveis. Recursos energéticos são quantidades de 
minérios, líquidos ou gás que podemser utilizados pela sociedade como energia primária. Os 
recursos energéticos são prospectados, recuperados ou extraídos e consumidos. Reservas são 
recursos bem conhecidos por meio de prospecção e que podem ser recuperados a preços e 
tecnologias atuais. As reservas variam ao longo do tempo, pois dependem do esforço de 
prospecção e extração e também da taxa de consumo. Classificam-se as reservas como 
comprovadas, indicadas ou inferidas, de acordo com o grau de certeza sobre seus volumes e a 
possibilidade ou não de extração com as tecnologias disponíveis. As reservas comprovadas são 
exatamente a definição acima. As reservas indicadas são recursos recuperáveis de jazidas 
conhecidas e passíveis de extração a partir do melhoramento das técnicas de recuperação. As 
reservas inferidas são depósitos em jazidas identificadas, porém não quantificadas, mas 
apenas estimadas. 
As reservas também são dimensionadas em função do consumo dos países por meio do 
parâmetro duração da reserva. A duração das reservas de um energético, normalmente 
expressa em anos, é dada pela razão entre o volume de reservas comprovadas e a taxa de 
produção ou extração de petróleo, 
z = {X|X}
�|	�X	xX`}óMXF	&�x'
`���	�X	X�`}�çãF	�X	xX`}óMXF	& �x�[F'
		&�[F|'.																																			&3.4' 
À medida que a taxa de extração aumenta as reservas são consumidas. Assim τ representa 
quantos anos um país ou companhia possui de reservas de um energético se a taxa de 
extração atual for mantida constante ao longo do tempo. Por exemplo, os países procuram 
manter reservas de petróleo de cerca de 10 anos ao longo do tempo. Se o consumo aumenta 
e as reservas diminuem, os países investem mais em prospecção de novas reservas de petróleo 
para manter τ = 10 anos. 
Petróleo 
O petróleo vem da conversão de matéria orgânica a alta temperatura e pressão de 
sedimentos ao longo de milhões de anos. Normalmente se encontra no subsolo da terra ou do 
mar em profundidades variadas. Em terra (on shore), os poços podem ter de 20 a 6000 m de 
profundidade. No mar (off shore), pode chegar a mais que 7000 m, como é o caso do pré-sal. 
O petróleo é uma mistura de óleo cru, gás natural, água em solução e semissólidos asfálticos 
pesados. É uma mistura complexa de hidrocarbonetos contendo em média 7 g de C para 1 g de 
H. Há compostos leves como o CH4 até outros pesados com mais de 100 átomos de C. A 
densidade do óleo varia de 0,8 a 0,95 g/cm3 sendo normalmente de cor preta. Os 
hidrocarbonetos perfazem 95 a 98 % da mistura e o restante contém oxigênio, nitrogênio, 
enxofre e traços de compostos organo-metálicos. 
O petróleo é classificado segundo sua densidade (grau API) e também do ponto de vista 
comercial. O grau API (American Petroleum Institute) expressa a densidade do óleo. Como o 
óleo leve é mais interessante comercialmente, o grau API varia inversamente com a 
densidade: 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
73 
 
• Leve – grau API acima de 30o 
• Médio – grau API entre 22 e 30 o 
• Pesado – grau API entre 10 e 22o 
• Extrapesado – grau API menor que 10o 
Do ponto de vista comercial, a classificação se dá em relação à bolsa de mercadorias onde é 
comercializado: 
• WTI (West Texas Intermediate) negociado em Nova York – petróleo com grau 
API entre 38 e 40o 
• Brent (nome da antiga plataforma da Shell, Mar do Norte) negociado em 
Londres – petróleo com grau API de 39,4o e teor de enxofre de 0,34 %. 
A Fig. 3.21 mostra as reservas comprovadas de petróleo de vários países do mundo. 
Nota-se que a distribuição de petróleo não é uniforme no mundo e isto é causa de muitas 
guerras. As Fig. 3.22 e 3.23 apresentam a produção e o consumo anuais de vários países. O 
Brasil apresenta um consumo ligeiramente maior que a produção de petróleo. Embora 
utilizemos bastante energia renovável, somos o 6º país consumidor de petróleo no mundo. 
Boa parte da produção brasileira de petróleo já é oriunda do pré-sal. 
O petróleo é comercializado internacionalmente e o Brasil foi um grande importador até 
meados do ano 2000. Em geral, os países do oriente médio são exportadores de petróleo por 
terem grandes reservas e baixo consumo. 
 
 
Fig. 3.21: Reservas de petróleo em bilhões de barris em 2014 (EIA, 2016) 
 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
74 
 
 
Fig. 3.22: Países que mais produziram petróleo e combustíveis líquidos no mundo em 2014 (EIA, 2016). 
 
 
Fig. 3.23: Países que mais consumiram petróleo no mundo em 2014 (EIA, 2016). 
 
A cadeia produtiva do petróleo também é complexa. A extração e o beneficiamento 
inicial do petróleo ocorrem nos chamados poços de petróleo ou em plataformas marítimas. A 
Fig. 3.24 mostra uma plataforma marítima da Petrobras na costa do Rio de Janeiro. O centro 
de transformação para o petróleo é a refinaria onde se produz a energia de uso final para a 
sociedade, isto é, os derivados de petróleo. O refino de petróleo é um processo de destilação 
em uma torre de fracionamento de cerca de 40 m de altura. Os vários derivados de petróleo 
são condensados em diferentes alturas da torre. Os mais pesados são coletados na parte de 
baixo, os mais leves, na parte de cima e alguns gases são coletados no topo da torre. Os 
principais produtos do refino são a gasolina bruta (automotiva e de aviões), querosene bruto, 
gasóleo, composto de gases de hidrocarbonetos, óleo combustível, óleo lubrificante, parafinas 
e a fração pesada de coque e asfalto. Há mais de uma dezena de refinarias no Brasil 
distribuídas pelas regiões Norte, Nordeste, Sudeste e Sul. A Fig. 3.25 mostra a refinaria de 
petróleo Gabriel Passos em Minas Gerais. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
75 
 
 
Fig. 3.24: Plataforma de petróleo P-55 da Petrobras no litoral de Campos, RJ (PETROBRAS, 2016a) 
 
 
Gás Natural 
O gás natural é uma mistura de gases com predominância de CH4. É formado de maneira 
semelhante ao petróleo e ocorre associado a ele ou em poços contendo somente gás. Pode 
também originar das profundezas da terra e neste caso não teria uma origem biológica. As 
reservas mundiais principais são mostradas na Figura 2.26. No Brasil grande parte do gás 
natural ocorre associada ao petróleo, como na plataforma continental, mas também em poços 
de gás, como em Urucuia no Amazonas. As reservas de gás natural no Brasil são pequenas 
comparadas com a de outros países no mundo. Há fontes de gás natural nos estados do Rio de 
Janeiro, Espírito Santo, Rio Grande do Norte e Amazonas. 
O gás natural é um energético com vários usos finais. Ele pode ser utilizado para 
aquecimento doméstico, combustível de caldeiras, combustível de veículos, na indústria e 
geração de eletricidade. Ele é transportado por gasodutos ou na forma líquida (gás liquefeito) 
em navios criogênicos transoceânicos e costeiros. 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
76 
 
 
Fig. 3.25: Refinaria de Gabriel Passos em Betim, MG (PETROBRAS, 2016b). 
Parte do gás que consumimos é importado da Bolívia conforme mostra a Fig. 3.27. O 
gasoduto TBG transporta gás natural da Bolívia até ao Rio Grande do Sul e também ao Rio de 
Janeiro. Nesta figura é mostrada também a rede de transporte de gás existente no Brasil em 
2015. Há um longo gasoduto entre Vitória (ES) até Pecem (CE), outro entre Urucuia (AM) e 
Manaus (AM) e entre a Bolívia e Cuiabá (MT). Os grandes consumidores de gás natural 
encontram-se ao longo dos gasodutos, sejam eles usinas termelétricas a gás natural, cidades 
ou indústrias. 
A quantidade de gás natural pode variar dentro gasoduto por meio do controle da 
pressão de bombeamento em segmentos do gasoduto. No caso do gasoduto TBG a sua sala de 
controle encontra-se na cidade do Rio de Janeiro, mais precisamente na Praia do Flamengo! 
Deste local o transporte e a distribuiçãode gás da Bolívia ao Rio Grande Sul é controlada e 
também variações de quantidades são acomodadas no interior do gasoduto por meio da 
pressão adequada. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
77 
 
A Fig. 3.28 mostra uma instalação de recebimento e distribuição de gás natural típica ao 
longo de um gasoduto. Na parte inferior mostra construção de um gasoduto no interior do 
Brasil. 
 
Fig. 3.26: Reservas de gás natural no mundo EM 2015. EUA, Canadá, México e Chile pertencem a OECD 
(Organização para a Cooperação Econômica e Desenvolvimento) (EIA, 2016). 
 
 
Fig. 3.27: Rede de gasodutos no Brasil (GASNET, 2016). 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
78 
 
 
Fig. 3.28: Instalação de recebimento e distribuição de gás natural e gasoduto em construção (ANP, 2016) 
 
 
Carvão 
 
O carvão é uma das mais importantes fontes primárias de geração de energia elétrica no 
mundo e também é responsável por emissão de gases de efeito estufa, mas tem pequena 
participação na matriz elétrica do Brasil. O carvão é formado a partir de material vegetal 
acumulado em pântanos há milhões de anos. A turfa formada é compactada ao longo dos anos 
e forma veios de carvão. Necessita-se cerca de 20 m de vegetal para se formar 1 m de carvão. 
O poder calorífico aumenta com o teor de carbono presente. O carvão é classificado de acordo 
com seu teor de carbono: linhito (30 % de carbono), sub-betuminoso (40 %), betuminoso (50 a 
70 %) e antracito (90 % de carbono). O carvão betuminoso e o antracito são os mais 
econômicos e utilizados. O carvão existe em grande abundância em vários países conforme 
mostra a Fig. 3.29. Cerca de 70 % das reservas mundiais se concentram em alguns países que 
são grandes emissores de gases do efeito estufa, pois o utilizam para a geração de energia 
elétrica. 
 
Fig. 3.29: Reservas de carvão no mundo em 2015 (EIA, 2016). 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
79 
 
A Fig. 3.30 mostra uma termelétrica a carvão no Rio Grande do Sul, próxima a região 
carbonífera brasileira. A grande torre cônica ao fundo é o trocador de calor que rejeita o calor 
no ciclo térmico da planta para o meio ambiente. A fumaça branca que emana dessas torres é 
apenas vapor d’água. As emissões ocorrem pelas chaminés ao lado. 
 
 
Fig. 3.30: Complexo termelétrico de Candiota, RS (CGTEE, 2016). 
 
3.5. Comentários finais 
A sociedade deve procurar usar a energia da forma mais eficiente possível e poupar 
energia primária. A geração, transporte, distribuição e uso da energia formam uma cadeia 
muito complexa e tecnológica e causam impactos ambientais variados em cada uma das 
etapas. Assim os centros de transformação e as tecnologias de uso final da energia devem ser 
melhorados para serem mais eficientes. 
As fontes de energia primária e as tecnologias de transformação e uso de energia 
evoluíram durante a história da humanidade e devem continuar a fazê-lo. Esta evolução, como 
no passado, depende de novos desenvolvimentos científicos e tecnológicos. Assim, todas as 
alternativas devem ser consideradas e estudadas. 
A matriz energética brasileira é atualmente bastante diversificada. Na década de 70 ela 
era bem mais simples. A eletricidade era gerada basicamente por hidrelétricas e os 
combustíveis líquidos eram basicamente derivados de petróleo. Atualmente temos cerca de 
30% da geração de eletricidade oriundas de fontes primárias como gás natural, carvão, urânio, 
biomassa, eólica e solar. Já os combustíveis líquidos contam com importante contribuição do 
etanol e também do biodiesel. 
 
Questionário 
 
 
 
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80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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81 
 
4 – O Sol e a Energia Nuclear 
Como vimos no Cap. 2, o Sol possui um papel muito importante em nossas fontes de 
energia. O Sol movimenta a cadeia hidrológica que abastece os rios das hidrelétricas. O calor 
do Sol alimenta as usinas térmicas solares e movimenta os ventos das usinas eólicas. A luz do 
Sol fornece energia para os painéis fotovoltaicos. E ainda mais importante: é o Sol, por meio da 
fotossíntese, que dá origem a toda a biomassa (incluindo os combustíveis fósseis). Nesse 
capítulo, entenderemos melhor o que ocorre no Sol e os fenômenos relacionados. 
4.1 – A natureza da luz e da radiação eletromagnética 
Antes de discutirmos sobre o Sol e sua influência na Terra, é importante esclarecermos 
certos aspectos da luz e, de forma mais geral, da radiação eletromagnética. A natureza da luz é 
um assunto interessante e complexo. Einstein, em 1917, já famoso depois de ter publicado 
seus mais influentes trabalhos em relatividade e física quântica, disse “Pelo resto da minha 
vida, refletirei sobre o que é a luz”. 
Um assunto muito rico para a história e filosofia da ciência é traçar a disputa entre a 
visão corpuscular, adotada por personalidades como Newton, e a visão ondulatória, defendida 
por Huygens, por exemplo. Atualmente, as duas visões coexistem no tratamento científico da 
luz. No modelo das reações nucleares no interior do Sol, por exemplo, tratamos a luz de forma 
corpuscular dentro contexto da física quântica e de partículas elementares, onde a partícula de 
luz é denominada fóton. Para tratar de fenômenos como a difração da luz, é mais conveniente 
tratar a luz como uma onda, tendo como base a teoria do eletromagnetismo fundamentada no 
conceito dos campos elétrico e magnético desenvolvido por Maxwell na segunda metade do 
séc. XIX. 
No contexto atual, evita-se a discussão sobre a essência ondulatória ou corpuscular da 
luz. A resposta para a pergunta “a luz é uma onda ou uma partícula?” é normalmente do tipo 
“depende do fenômeno estudado a luz se manifesta como onda ou partícula”. Ou seja, a física 
moderna se esquivou da questão sobre a natureza da luz (daí o desafio que Einstein pôs a si 
mesmo), para se preocupar apenas com as manifestações dos fenômenos luminosos em 
situações específicas. 
 
Fig. 4.1: Representação de uma onda eletromagnética com a indicação do comprimento de onda. 
 
Quando tratamos a luz como uma onda, costumamos dizer que ela é uma oscilação 
eletromagnética (Fig. 4.1), ou seja, a luz pode ser descrita como uma oscilação do campo 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
82 
 
elétrico associada a uma oscilação do campo magnético20. Sabemos que a luz visível 
representa apenas uma pequena faixa das possíveis frequências de radiações 
eletromagnéticas (Fig. 4.2). 
 
Fig. 4.2: Diagrama esquemático mostrando as diferentes faixas de radiação eletromagnética (raios gama, raios-X, 
ultravioleta, visível, infravermelho, micro-ondas, ondas de rádio) e as correspondentes frequências e 
comprimentos de onda. 
 
Em fenômenos de natureza quântica, é mais conveniente tratarmos a luz como sendo 
constituída de partículas. Por exemplo, ao descrevermos o mecanismo de detecção da luz de 
uma máquina fotográfica digital, dizemos que fótons de luz arrancam elétrons de um 
elemento do dispositivo gerando o sinal elétrico detectado. Esse fenômeno, em que um fóton 
arranca um elétron de um material, é conhecido como “efeito fotoelétrico”. Esse efeito foi 
descrito de forma original por Einstein em 1905 onde ele assumiu a natureza corpuscular da 
luz. Foi esse o trabalho que rendeu o prêmio Nobel de física a Einstein, e não a relatividade, 
que é a sua teoria mais conhecida. Nessa concepção, a luz, e todas as formas de radiação 
eletromagnética, são constituídas de fótons. A diferença entre um feixe de raios-X, de luz 
visível, ou de infravermelho está na energia dos fótons constituintes. Existe uma relação direta 
entre a energia associada a um fóton e o comprimentoda onda eletromagnética 
correspondente, fazendo a ponte de ligação entre as visões ondulatórias e corpusculares da 
luz. Os fótons com menor comprimento de onda (maior frequência) são os mais energéticos. 
Como vimos, a luz visível representa apenas uma pequena faixa do espectro 
eletromagnético. Na Fig. 4.2 a faixa do visível aparece em destaque, onde os comprimentos de 
onda e frequências estão associados a uma cor. Existem razões bem fundamentadas para essa 
representação. Sendo assim, é comum afirmações do tipo “a radiação eletromagnética com 
comprimento de onda de 650 nm é vermelha”, ou até mesmo, “o fóton de � = 440	nm é 
azul”. Estritamente falando, essas afirmações representam um abuso de linguagem. A 
percepção da cor é um assunto mais relacionado com a neurociência e fisiologia do que com a 
 
20
 A expressão “campo eletromagnético” é um abuso de linguagem. Em eletromagnetismo existe apenas 
“campo elétrico” e “campo magnético”. Mais correto seria falar em “fenômenos eletromagnéticos”, 
pois as manifestações elétricas e magnéticas são naturalmente inter-relacionadas. 
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83 
 
física. As afirmações acima podem ser facilmente desconstruídas. Seria mais prudente afirmar 
“para � = 440 nm, a radiação eletromagnética é normalmente percebida pelo ser humano 
como azul”. Mesmo assim existem várias ressalvas. Primeiramente devido à questão filosófica 
em torno de um conceito denominado “qualia”, que nesse caso se resume à questão “quem 
garante que o meu azul é o mesmo que o seu azul?”. Essa questão ainda está em aberto. Mas 
se sabe que as pessoas percebem as cores de formas diferentes, sendo o daltonismo um caso 
extremo. Mas um argumento mais forte para a desconstrução de que a cor estaria associada a 
um comprimento de onda pode ser resumido na questão: 
Qual é o comprimento de onda associado à cor rosa? A resposta para esta questão ajuda 
a compreender melhor a relação entre luz e cor. 
Os displays de TVs, tablets e smartphones geram todas as cores modulando apenas a 
intensidade relativa entre elementos internos dos pixels com 3 cores diferentes: vermelho, 
verde e azul. Por isso esse sistema de gerenciamento de cores é chamado de RGB (do inglês 
Red-Green-Blue). Não por acaso, o olho humano possui três tipos distintos de cones 
receptores (elementos biológicos responsáveis pela detecção da luz no olho) cada um tendo 
sensibilidade otimizada para cada uma dessas três cores (Fig. 4.3). 
 
 
Fig. 4.3: Espectro de resposta dos três cones receptores do olho humano (β, γ, ρ) em função do comprimento de 
onda da luz incidente. 
 
A sequência de cores da luz visível pode ser esquematizada da seguinte forma: 
Azul – Ciano – Verde – Amarelo – Vermelho 
Em negrito estão apenas as cores disponíveis nos displays em sua forma primária no 
sistema RGB. 
As outras cores são obtidas da seguinte forma: 
Amarelo – adicionando-se emissões de verde e vermelho. Note que o amarelo está 
entre o verde e o vermelho no espectro. 
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84 
 
Ciano – adicionando-se emissões de azul e verde. Novamente, o ciano está entre o azul 
e o verde no espectro. 
Branco – as três cores acesas juntas. 
Preto – as três cores apagadas. 
De fato, se fótons com comprimentos de onda de 530 nm e 650 nm chegarem na retina 
ao mesmo tempo, a percepção será a mesma se fótons de comprimento de onda 570 nm 
atingirem a retina. Ou seja, há duas formas de se enxergar amarelo, o que já descontrói o 
conceito de que uma cor é associada a um comprimento de onda. 
Que cor enxergaríamos se adicionarmos azul e vermelho? Seguindo a lógica da formação 
das cores amarelo e ciano, poderíamos concluir que enxergaríamos o verde, que está entre o 
azul e o vermelho no espectro. Mas a evolução é sábia. A retina tem os cones sensíveis ao 
verde e percebe que o fóton correspondente ao verde não está lá. Por isso, cognitivamente 
“inventamos” uma nova cor, que é o rosa, também conhecido como magenta. Ou seja, a cor 
rosa não aparece no espectro do arco-íris e não tem um comprimento de onda associado a ela. 
Esse é outro argumento que desconstrói a noção de que cor está associada a um comprimento 
de onda. 
Esse processo de geração de cores é esquematizado na Fig. 4.4. 
 
 
Fig. 4.4: representação do processo de geração de cores no modelo RGB. 
 
 
A explicação dada aqui é bastante esquematizada. Mas com esse princípio básico é 
possível gerar uma infinidade de cores e tonalidades. Softwares de imagem em geral dão as 
informações sobre as intensidades relativas de RGB para a obtenção de qualquer tonalidade. 
O sistema RGB (presente nos displays e projetores) é aditivo, ou seja, trabalham com 
elementos que emitem luz e obtém cores por adição. Existe também o sistema de 
gerenciamento de cores voltado para impressão, que é subtrativo e trabalha com pigmentos. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
85 
 
Não por acaso, esse sistema trabalha com as cores complementares, ou seja, com o ciano, 
amarelo, o magenta e o preto e é conhecido pela sigla CYMK (Cyan, Yellow, Magenta e Key). 
Por fim, é interessante notar como existe uma correlação direta entre o sistema RGB de 
gerenciamento de cores e a sensibilidade dos cones receptores no olho humano. O grande 
poeta e cientista Johann Goethe já defendia que para entendermos a luz e a cor, devemos 
estudar profundamente o olho humano. E que se desejarmos compreender o som e a música, 
devemos estudar o ouvido humano. Ele tinha razão. 
3.2 – A formação do Sistema Solar 
O sistema solar possui uma idade de aproximadamente 4.6 bilhões de anos e se originou 
do colapso gravitacional de uma nuvem de gás. Desse colapso, formou-se o Sol, que detém 
99,86% da massa total, os planetas e demais elementos do sistema. Como podemos perceber, 
o Sol é grande e massivo. O raio do Sol é 109 vezes o da Terra e sua massa é 330000 vezes 
maior. Isso garante que em seu interior haja grande pressão e uma temperatura muito 
elevada, condições necessárias para que as reações nucleares aconteçam. 
 
Fig. 4.5: Representação esquemática da formação do sistema solar, cujo modelo mais aceito parte do colapso 
gravitacional de uma nuvem de gás interestelar. Para ilustração, a primeira imagem mostra uma região da nebulosa 
de Eta Carinae, conhecida por ser um b erço de novas estrelas. Na sequência, além da evolução temporal ao longo 
de bilhões de anos, cada imagem também representa uma proximidade maior ao sol. 
 
O Sol é composto por hidrogênio (91%) e hélio (8,9%) com pequenas quantidades de 
metais. Essa composição é similar à composição do universo, quando consideramos apenas a 
matéria ordinária, isto é, se não considerarmos a matéria escura. O fato de o hidrogênio e o 
hélio serem os elementos químicos mais simples, correspondendo aos dois primeiros 
elementos da tabela periódica, ao mesmo tempo os mais abundantes, nos diz bastante sobre a 
origem e o destino do Universo. 
4.3 – O Sol Como Um Reator Nuclear 
Até o momento, o Sol é o único reator nuclear de fusão funcional nas vizinhanças da 
Terra. Para entendermos melhor de onde vem a energia solar, temos que entender um pouco 
sobre reações nucleares. 
Qual é a diferença entre uma reação química e uma reação nuclear? Uma das diferenças 
se refere à conservação de massa. Aprendemos no ensino médio que, em uma reação química, 
a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos. Esse princípio 
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86 
 
básico da química já estava refletido na afirmação de Lavoisier “Na natureza, nada se perde, 
nada se cria, tudo se transforma” que mais tarde avançou em sofisticação com o 
desenvolvimento da estequiometriadas reações químicas. A principal característica de uma 
reação nuclear, por sua vez, é a não conservação de massa, ou seja, parte da massa pode ser 
convertida em energia ou o inverso, onde energia é convertida em massa, cuja equivalência é 
descrita pela famosa equação de Einstein 
� = �5� (3.1) 
Note que para se obter o equivalente energético da massa, deve-se multiplicá-la pelo 
quadrado da velocidade da luz, que é bem grande. Em outras palavras, uma pequena 
quantidade de massa se transforma em uma grande quantidade de energia. Para se ter uma 
ideia, a energia liberada na explosão da bomba de Nagasaki (21 kilotons de TNT) correspondeu 
a conversão de apenas 1g (isso mesmo, um grama) de matéria em energia21. 
No Sol, por sua vez, cerca de quatro toneladas de matéria são convertidas em energia a 
cada segundo. Isso ocorre por meio de uma reação de fusão chamada próton-próton. A Fig. 4.6 
mostra esquematicamente a estrutura do Sol. 
 
 
Fig. 4.6: A estrutura do Sol. 1 – Núcleo. 2 – Zona de radiação. 3 – Zona de convecção. 4 – Fotosfera. 5 – 
Cromosfera. 6 – Coroa. 7 – Mancha solar. 8 – Grânulos. 9 – Proeminência solar. 
 
A reação próton-próton (Fig. 4.7) ocorre na parte central do Sol, onde a pressão é de 
340 bilhões de atmosferas e a temperatura é de 15.7 milhões de graus Celsius. Nessas 
condições, a energia térmica é tão alta que desfaz as ligações interatômicas, ou seja, apesar de 
haver abundância de átomos de hidrogênio, não há moléculas de hidrogênio. Mais do que isso, 
a energia térmica desfaz as interações dentro do átomo, arrancando os elétrons de seus 
núcleos. Dizemos que a matéria constitutiva do Sol está na forma de plasma, ou ionizada. 
Assim, se desejamos descrever os processos que ocorrem no interior do Sol, os elementos 
envolvidos são os elétrons e os núcleos atômicos, que são predominantemente de hidrogênio 
(próton) e o hélio (partícula alfa, composta de dois prótons e dois nêutrons). Nesse contexto, 
pode-se dizer que na reação próton-próton, quatro prótons (núcleos de hidrogênio) se unem 
para formar uma partícula alfa (núcleo de hélio). Ou ainda mais simplificadamente e 
cometendo certo abuso de linguagem, pode-se dizer que “quatro hidrogênios formam um 
 
21
 Procure na internet vídeos sobre a operação crossroads (“operation crossroads”) de 1946, onde um 
teste com a mesma ogiva de Nagasaki (Fat Man) é feita no atol de Bikini. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
87 
 
hélio”. Nessa última frase está implícito o significado do processo de nucleossíntese estelar, 
que representa vários processos que ocorrem nas estrelas dos mais variados tipos, onde 
elementos mais pesados são formados a partir de elementos mais leves. A nucleossíntese 
estelar explica a abundância de hélio no Universo, além da existência de outros elementos 
mais pesados, como o carbono, o oxigênio, nitrogênio, magnésio, ferro etc. 
 
 
Fig. 4.7: Diagrama esquemático da reação nuclear próton-próton. 
 
A reação próton-próton ocorre em duas etapas principais, que podem ser descritas de 
forma simplificada pela sequência: 
1. (Quadro azul) Dois pares de prótons se unem gerando dois núcleos de deutério 
(um próton e um nêutron). Para cada núcleo de deutério formado, um pósitron 
(o correspondente do elétron com carga positiva) e um neutrino são liberados, 
garantindo a conservação de energia e carga. O pósitron liberado é quase 
imediatamente aniquilado juntamente com um elétron liberando dois fótons de 
alta energia (raio gama). Cada núcleo de deutério formado reage com um 
próton formando um núcleo de hélio na forma de seu isótopo mais leve (3He) 
mais um fóton de raio gama. 
2. (Quadro vermelho) A partir do 3He existem 4 possíveis formas de se chegar ao 
4He. A forma mais comum, que ocorre 86% das vezes, é chamado de pp I, onde 
o 4He é formado a partir de dois núcleos 3He com a liberação de dois prótons. O 
pp I é o representado na Fig. 4.3. As reações pp II e pp III realizam a fusão de 3He 
com 4He preexistentes para formar 7Be, que participa de outras reações para 
formar 4He. Na reação pp IV, uma partícula de 3He reage diretamente com um 
próton para formar o 4He. Esta reação é extremamente rara, mas importante 
para entender a física dos neutrinos solares de altas energias. 
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88 
 
É importante salientar que a descrição acima é simplificada. O processo como um todo é 
descrito pela física quântica e dividido em várias sub-etapas, cada uma delas com diferentes 
probabilidades de ocorrência e apresentando etapas alternativas correspondentes. Além disso, 
a reação próton-próton, apesar de ser a reação dominante no Sol, não é a única forma de 
converter hidrogênio em hélio. Nas estrelas maiores que o Sol, a reação mais comum é 
conhecida pela sigla CNO e envolve os elementos carbono, oxigênio e nitrogênio em um ciclo 
catalítico. 
Como descrevemos no início do capítulo, o aspecto mais importante da reação próton-
próton é que a massa do 4He formado é 0,7% inferior à massa dos 4 prótons iniciais. Essa 
diferença é transformada em energia (fótons e neutrinos, estes últimos respondendo por 
apenas 2% da energia emitida pelo Sol). Os neutrinos, assim que são formados, levam apenas 
2.3 segundos para viajar do núcleo do Sol até sua superfície, uma vez que praticamente não 
interagem com a matéria. Os fótons por sua vez, assim que são formados, sofrem inúmeras 
interações com as partículas e elementos que compõem o Sol, levando entre 10.000 e 170.000 
anos para chegar até a superfície. De lá, levam apenas 8 minutos para percorrer a distância 
entre o Sol e a Terra. Para entendermos como estes fótons atuam, uma vez chegando à Terra, 
devemos entender melhor sobre radiação térmica. 
4.4 – Radiação Térmica 
Quando falamos sobre radiação térmica, é comum termos em mente os dispositivos de 
visão noturna ou a cor âmbar de objetos que estão muito quentes (Fig. 4.8). Nesse sentido 
podemos fazer várias perguntas interessantes. Uma barra de gelo irradia no infravermelho? 
Todos os objetos, quando aquecidos apresentam a cor âmbar? Para respondermos a essas 
perguntas, devemos compreender certos aspectos da radiação térmica. 
 
Fig. 4.8: a) Imagem térmica de uma locomotiva a vapor. O dispositivo que gerou a imagem é semelhante a uma 
máquina fotográfica, mas otimizada para detecção de fótons na faixa do infravermelho. b) Foto de uma barra 
metálica incandescente. 
 
Pode-se fazer um experimento simples com uma lâmpada incandescente dimerizável 
para se compreender dois dos principais aspectos da radiação térmica. A Fig. 4.9 apresenta a 
lâmpada em três níveis distintos de potência. Em potência baixa (a), vemos que a 
luminosidade da lâmpada é quase nula, e o filamento possui uma coloração avermelhada. Na 
potência média, a luminosidade aumenta ligeiramente e a coloração se torna alaranjada. Já 
em (c), observamos um drástico aumento na luminosidade, e a luz emitida passa a ser 
esbranquiçada. Daí podemos depreender duas leis básicas da radiação térmica. A lei de Stefan-
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
89 
 
Boltzmann que se refere à potência emitida (luminosidade) e a lei de Wien, que se refere à cor 
da radiação emitida. 
Fig. 4.9: Experimento com uma lâmpada incandescente dimerizável onde podemos observar a potência irradiada 
bem como a coloração característica em três potências diferentes: a) baixa, b) média e c) total (60W). No canto 
superior direito das imagens a e c incluímos imagem com o detalhe do filamento de tungstênio. Nesse caso foi 
utilizada uma lâmpada halógena, que é um tipo de lâmpada incandescente. 
 
Vamos acompanhar a evolução da luminosidade (potência irradiada, ou seja, energia 
por unidade de tempo) da lâmpada ao longo das três situações.Na situação da imagem 3.9a, 
há baixa potência dissipada no filamento, e sua temperatura ainda é relativamente baixa, 
girando em torno de 1000 °C. Vemos que a luminosidade do filamento é desprezível. Já na 
situação da imagem 3.9b, podemos perceber certa luminosidade. Já na imagem 3.9c, quando a 
potência dissipada é a potencia nominal da lâmpada (nesse caso 60W), a temperatura está em 
torno dos 3000°C e podemos perceber um grande aumento da luminosidade. Isso ilustra a lei 
de Stefan-Boltzmann que relaciona a energia irradiada por um corpo de acordo com sua 
temperatura de acordo com a expressão: 
�, = �+� (4.2) 
onde �, representa a potência térmica irradiada (coloquialmente por vezes nos referimos por 
energia irradiada), � é uma constante de proporcionalidade e + é a temperatura. Note que a 
potência irradiada aumenta com a quarta potência da temperatura. Isso explica o abrupto 
ganho de luminosidade entre uma situação e outra ao longo da sequência. Porém existe uma 
sutileza nessa fórmula, pois a temperatura deve ser expressa na unidade Kelvin para ser válida. 
Como sabemos, na natureza existe uma temperatura nula absoluta que é definida como 0 K e 
que corresponde a -273,15 °C, e a natureza térmica dos corpos começa a funcionar a partir de 
lá. Isso ficará mais claro mais adiante no livro, quando estudaremos a termodinâmica mais 
detalhadamente. Mas em todo o caso, quando estamos falando de milhares de graus Celsius, a 
conversão para Kelvin não faz muita diferença. Além disso, nossa análise foi feita visualmente, 
e como sabemos, o olho humano detecta apenas uma pequena faixa do espectro 
eletromagnético, por isso, perdemos parte do que está ocorrendo. Porém com um aparato 
experimental dedicado a esse tipo de medida, podemos obter um quadro mais completo do 
processo. Um aparato desse tipo é conhecido como espectrômetro. A Fig. 4.10 mostra 
esquematicamente o procedimento adotado em uma medida de espectrometria, onde o 
conceito é enfatizado e os detalhes técnicos são suprimidos. 
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90 
 
 
Fig. 4.10: Diagrama ilustrando o processo de espectrometria. Os termos UV e IV se referem a ultravioleta e 
infravermelho respectivamente. O gráfico na parte inferior representa o resultado da medida. 
 
A luz a ser analisada é separada em função do comprimento de onda dos fótons 
constituintes. Isso pode ser feito por meio de um prisma em um processo refração 
imortalizado por Newton quando procurou demonstrar que a luz branca é composta por todas 
as cores do arco-íris, mas pode ser feito também com outras técnicas, como uma grade de 
difração. Após a luz ser refratada (ou difratada), um detector é utilizado para medir a 
intensidade luminosa para cada comprimento de onda. O resultado da análise é um gráfico 
esquematizado na parte inferior da Fig. 4.10, que correlaciona a intensidade emitida com o 
comprimento de onda. 
Se pudéssemos refazer o experimento ilustrado na Fig. 4.9 usando um espectrômetro no 
lugar de uma análise visual, o resultado seria parecido com o ilustrado na Fig. 4.11. 
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91 
 
 
 
Fig. 4.11: Sequência de imagens da lâmpada dimerizável (Fig. 4.9) acompanhado com uma curva esquematizada do 
espectro resultante em cada caso. 
 
Representando os três espectros gerados em um mesmo sistema de eixos, teríamos algo 
como ilustrado na Fig. 4.12. A intensidade luminosa é proporcional à área sob a curva em cada 
caso. 
 
Fig. 4.12: Representação do comportamento geral dos espectros de irradiação do filamento de tungstênio nas 
situações (a), (b) e (c) da Fig. 4.11 colocadas em um mesmo sistema de coordenadas. A linha pontilhada representa 
o comportamento descrito pela lei de Wien. 
 
Nessa análise mais criteriosa, podemos perceber as principais características da radiação 
térmica. Conforme se aumenta a temperatura, a energia irradiada aumenta em todos os 
comprimentos de onda, e a intensidade total (área sob a curva) aumenta drasticamente como 
descrito pela lei de Stefan-Boltzmann. 
A lei de Wien, por sua vez, descreve o comportamento do ponto de maior intensidade 
do espectro de radiação térmica. Segundo essa lei, quanto maior a temperatura do corpo, mais 
o pico de maior intensidade se desloca na direção de menores comprimentos de onda. Essa 
tendência é destacada pela linha pontilhada na Fig. 4.12 e é analiticamente descrita pela 
expressão: 
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92 
 
��á� = Q, (4.2) 
Onde � = 0,0028976 m.K. A essa altura, o leitor já deve ter percebido que o princípio de 
funcionamento da lâmpada incandescente é aquecer um material até a uma temperatura em 
que ele passa a irradiar na faixa do visível. O filamento de tungstênio é usado pois é um metal, 
permitindo que seja aquecido pela passagem de corrente elétrica e suporta altas temperaturas 
mantendo-se no estado sólido. 
Outro fato interessante que podemos destacar da radiação térmica é que o espectro 
resultante dos corpos aquecidos possui um aspecto característico. Um modelo consistente 
para explicar estes espectros representou um desafio para os cientistas do início do Sec. XX, 
cuja solução culminou no nascimento da física quântica. No Cap. 1 destacamos como a 
hipótese do neutrino foi criada de forma a adequar o modelo de radiação beta de acordo com 
a conservação de energia. Algo parecido ocorreu com o problema dos espectros de radiação 
térmica no início do séc. XX. Até o final do Séc. XIX, o principal modelo, conhecido como 
Rayleigh-Jeans, previa que os corpos irradiariam uma quantidade infinita de energia, e com 
maior intensidade na parte mais energética do espectro (Fig. 4.13). O modelo era 
evidentemente inadequado, ainda mais frente às medidas de espectrometria, já disponíveis na 
época. 
 
 
Fig. 4.13: Curvas calculadas para o espectro de radiação térmica dos corpos em diferentes modelos. A curva 
tracejada representa a teoria clássica conhecida como lei de Rayleigh-Jeans e mostra como o comportamento 
diverge para pequenos comprimentos de onda (mais tarde chamada de “catástrofe do ultravioleta”). A curva 
contínua representa o modelo de Planck e mostra sua adequação aos dados experimentais (pontos). 
 
Bem na virada do século, em 1900, Max Planck publicou um artigo com um modelo para 
explicar a radiação térmica. Nesse artigo ele elaborou uma hipótese que ia de encontro com 
um paradigma bastante estabelecido na ciência no qual se acreditava que a energia é uma 
variável contínua. Postulando que a energia é quantizada, Planck conseguiu propor um modelo 
que se mostrou bastante adequado para explicar os espectros de radiação térmica (Fig. 4.13). 
Este artigo marcou o início da física quântica. Na sequência, outros trabalhos vieram a 
corroborar a hipótese quântica, como o modelo de Einstein para o efeito fotoelétrico (1905) e 
o modelo de Bohr para o átomo (1913). 
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93 
 
Podemos usar o conhecimento a respeito da radiação térmica para compreender muitos 
fatos de nosso cotidiano. Por exemplo, alguém pode perguntar: por que a lâmpada 
fluorescente é mais econômica que a lâmpada incandescente ou halógena? A Fig. 4.14 
apresenta, de forma esquemática, gráficos obtidos com espectrometria dos três tipos de 
lâmpadas. Note que uma lâmpada é concebida para gerar radiação eletromagnética (ou 
fótons) na faixa do visível (luz). Na Fig. 4.14, podemos observar que o formato dos espectros é 
muito similar ao descrito pelo modelo de radiação térmica (curva contínua da Fig. 4.13). 
Olhemos para a curva referente a lâmpada incandescente (curva vermelha). Veja como boa 
parte da energia é dissipada na região do infravermelho (� = 700 nm ou maior). Sabemos, da 
Fig. 4.3, que a sensibilidade do olho humanoresponde bem somente no intervalo entre � = 
400 nm e 650 nm. Ou seja, a maior parte da energia irradiada pela lâmpada incandescente 
corresponde a uma radiação invisível ao olho humano. Em outras palavras, a lâmpada 
incandescente possui uma eficiência muito baixa em transformar a energia elétrica em luz 
visível, dissipando a maior parte na forma de calor (radiação infravermelha). Nesse sentido, 
alguém poderia argumentar: seguindo a lógica da radiação térmica, mais especificamente a Lei 
de Wien, basta aumentar a temperatura do filamento para que o espectro de emissão passe a 
ser predominantemente na faixa do visível. Bem, essa é a solução tecnológica parcialmente 
atingida pela lâmpada halógena. Note que a curva de emissão (em verde) possui o máximo 
deslocado para a região do visível. Se simplesmente aumentássemos a temperatura do 
filamento na lâmpada incandescente comum, teríamos problemas com a evaporação do 
tungstênio do filamento e deposição desse material nas paredes internas da lâmpada. Na 
lâmpada halógena, que também é um tipo de lâmpada incandescente, existe a combinação do 
filamento de tungstênio e um gás halógeno gerando o ciclo halógeno, que redeposita o 
tungstênio evaporado de volta no filamento, aumentando sua vida útil, garantindo a 
transparência das paredes da lâmpada e permitindo um design mais compacto. 
O que ocorre com a lâmpada fluorescente? Note que o espectro correspondente (em 
azul) é distinto dos demais e não se adequa ao modelo de radiação térmica. Isso porque a 
lâmpada fluorescente não usa uma tecnologia térmica para gerar luz. Os detalhes do 
funcionamento da lâmpada fluorescente fogem do escopo desse livro, pois o modelo que 
descreve o processo é essencialmente quântico. Mas focando a análise no espectro 
correspondente, vemos que o processo gera quase 100% dos fótons na região do visível sendo 
mais eficiente. 
 
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94 
 
 
 
Fig. 4.14: Representação esquemática de curvas de espectrometria de três tecnologias diferentes de lâmpadas: 
incandescente, halógena e fluorescente. 
 
Mas agora voltemos ao assunto principal do nosso capítulo, o Sol. Se analisássemos a 
radiação que vem do Sol em um espectrômetro, o resultado seria como o da Fig. 4.15. 
 
 
Fig. 4.15: Espectro de radiação térmica do Sol. A curva em amarelo representa o resultado sem a absorção da 
atmosfera (em um satélite no espaço). A curva em vermelho representa o espectro obtido ao nível do mar. A curva 
em preto representa o espectro de radiação térmica de um corpo a 5250 °C calculado a partir do modelo de 
Planck. 
 
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95 
 
A curva em amarelo representa o resultado de um espectrômetro localizado acima de 
nossa atmosfera (em um satélite no espaço). A curva em vermelho representa o espectro 
obtido ao nível do mar. Podemos perceber que parte da radiação solar é absorvida pela 
atmosfera, e o gráfico indica os elementos químicos de nossa atmosfera responsáveis por cada 
faixa de absorção. A curva em preto representa o espectro de radiação térmica de um corpo a 
5250 °C calculado a partir do modelo de Planck. É com essa informação que sabemos a 
temperatura na superfície do Sol (ninguém foi lá e colocou o termômetro). Note a 
impressionante adequação do espectro calculado de acordo com o modelo de radiação 
térmica e o espectro solar. Note também como á máxima intensidade de irradiação se 
encontra bem localizada na faixa do visível. É natural concebermos que a evolução adaptou a 
visão humana para detectar a faixa de radiação mais abundante vinda do Sol. 
 
 
Fig. 4.16: Representação de espectros de radiação térmica, medidos por espectrômetros, de duas estrelas 
distintas. A estrela representada pelo espectro em vermelho é mais fria e sua curva se aproxima do espectro 
calculado a partir do modelo de Planck para um corpo em uma temperatura de 4000 K (ou 3700 °C, representado 
pela linha vermelha tracejada) indicando que a superfície da estrela é da ordem de 4000 k. Ao observar essa 
estrela no céu a olho nu, poderia se perceber um brilho avermelhado. Já a estrela representada pelo espectro em 
azul, vista a olho nu, apresentaria um brilho azulado. A temperatura superficial dessa estrela é mais alta, uma vez 
que seu espectro se aproxima mais do espectro calculado para um corpo a temperatura de 10000 K (linha azul 
tracejada). Nesse caso, vemos que o formato da curva difere bastante do modelo da radiação térmica. Isso porque 
os fótons mais energéticos tendem a sofrer processos de absorção no hidrogênio presente nas partes mais 
externas da estrela. 
 
Sendo o Sol uma estrela, podemos nos perguntar se o espectro de outras estrelas 
também se adequam ao modelo de radiação térmica. De fato, a resposta a essa questão é bem 
simples uma vez que a espectrometria das estrelas é uma medida bastante comum e é com 
esse tipo de medida que se sabe a temperatura da superfície dessas estrelas. É por isso que se 
diz que é possível se ter uma ideia da temperatura da estrela vendo a coloração delas. A Fig. 
4.16 mostra o espectro de outras estrelas. A estrela representada pela curva em vermelho 
apresenta uma temperatura em torno de 4000 K (3700 °C) e uma coloração avermelhada. Já a 
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96 
 
estrela representada pela curva em azul apresenta uma coloração azulada e uma temperatura 
superficial em torno de 10000 K. No caso do espectro da estrela mais quente, em azul, vemos 
que o formato da curva difere bastante do modelo da radiação térmica (linha tracejada). Isso 
porque os fótons mais energéticos tendem a sofrer processos de absorção no hidrogênio 
presente nas partes mais externas da estrela. 
No contexto exposto aqui, podemos dizer que o Sol é uma gigantesca esfera com massa 
em torno de 2x1030 kg (dois seguido de trinta zeros) composto principalmente por hidrogênio 
e hélio. Em seu núcleo, reações nucleares de fusão geram 3,846 x 1026 W (384,6 yotta Watts) 
de energia, que chegam à Terra principalmente na forma de radiação eletromagnética 
(fótons). O espectro de emissão eletromagnética do Sol possui boa concordância com o 
modelo de radiação térmica. 
Obviamente apenas uma pequena parte da energia produzida pelo Sol chega à Terra 
onde ela responsável por vários processos importantes. Porém se analisarmos em uma escala 
local, o aproveitamento da energia solar depende de vários fatores, tais como, a latitude, a 
estação do ano, período do dia, condições climáticas etc. A Fig. 4.17 ilustra a influência da 
latitude na atuação da energia solar sob a Terra. Nas latitudes menores, ou seja, nas regiões 
próximas ao equador, a incidência da radiação solar é mais direta. No verão, quando o Sol está 
no zênite (a pino – situação A), a potência da radiação solar é em torno de 1120 W/m2 (Watts 
por metro quadrado). Isso ao nível do mar, já contando com a absorção da atmosfera. Acima 
da atmosfera, essa potência é de aproximadamente 1366 W/m2. Já para latitudes maiores 
(situação B) a incidência é mais indireta e essa potência cai. Isso explica a tendência geral em 
que as temperaturas caem com o aumento da latitude. 
 
 
Fig. 4.17: Influência da latitude sobre a incidência da radiação solar na Terra. Na região B uma mesma quantidade 
de energia é irradiada sobre uma área maior do que na região A. 
 
A potência irradiada pelo Sol também não é constante. A Fig. 4.18 mostra que existe 
uma pequena oscilação dessa potência, com um ciclo de aproximadamente 11 anos. Há uma 
boa correlação entre o ciclo da potência irradiada com o índice de aparecimento de manchas e 
erupções solares, indicando que a variação da irradiação está relacionada com processos 
internos do Sol. 
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97 
 
 
 
Fig.4.18: Ciclo de variação da potência irradiada pelo Sol, e sua correlação com outros parâmetros importantes, 
como o número de manchas, número de erupções solares e fluxo de ondas de rádio. 
 
Outro fenômeno importante relacionado com a irradiação solar sobre a Terra se refere 
ao efeito estufa. A Fig. 4.19 mostra esquematicamente como, de toda a irradiação solar, uma 
parte é refletida para o espaço pela atmosfera e outra parte é refletida pela superfície da 
Terra. 
 
 
Fig. 4.19: Diagrama esquemático da interação da radiação solar com a Terra. 
 
Por volta da metade da radiação solar que atinge a Terra é absorvida pela superfície. 
Essa absorção, juntamente com outros processos internos da Terra relacionados à energia 
geotérmica, ajuda a manter a amena temperatura da superfície da Terra que conhecemos. 
Apesar das diferenças locais, podemos dizer que a temperatura média da Terra é de 16°C 
(289K) e, como sabemos, qualquer corpo com temperatura diferente de 0K irradia 
termicamente. Nessa temperatura a Terra irradia na faixa do infravermelho (pico de irradiação 
no comprimento de onda � = 10000 nm), e parte dessa radiação fica retida na atmosfera 
gerando o efeito estufa. De forma geral, o efeito estufa é benéfico e necessário para o 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
98 
 
equilíbrio da biosfera. A grande discussão atual em torno do efeito estufa se refere ao 
aumento do efeito estufa, o que pode ser desastroso, não para a natureza, que já passou por 
mudanças mais drásticas, mas para a humanidade. 
De fato, podemos também analisar a radiação emitida pela Terra dentro do modelo de 
radiação térmica. A Fig. 4.20 compara os espectros de radiação térmica do Sol e da Terra. 
 
 
Fig. 4.20: Comparação entre os espectros de radiação térmica do Sol e da Terra. Para efeitos de comparação, a 
intensidade do espectro da Terra foi multiplicada por 500.000. 
 
Em primeira aproximação, podemos dizer que a temperatura média da Terra se 
manteve constante ao longo dos milênios. Para a análise que queremos fazer aqui, as 
variações entre as eras glaciais é desprezível. Essa constância na temperatura indica que há um 
equilíbrio entre a energia que a Terra recebe do Sol e a energia que ela irradia de volta ao 
espaço. Se assim não fosse, por exemplo, se a energia recebida pelo Sol fosse maior do que a 
irradiada ao espaço, haveria um aumento gradual da temperatura da Terra. 
Por outro lado, vemos na Fig. 4.20, que os fótons que a Terra recebe do Sol são distintos 
dos que ela reflete de volta ao espaço. Recebemos do Sol, fótons de alta energia, boa parte 
deles na faixa do visível, e a Terra emite fótons de baixa energia, na faixa do infravermelho. 
Nesse contexto, pode se dizer que, para cada fóton que chega do Sol, a Terra emite ao espaço 
20 outros fótons. Coloquialmente falando, é como se a Terra se alimentasse de uma energia de 
alta qualidade e jogasse de volta ao espaço uma energia de baixa qualidade. Numa forma mais 
técnica, dizemos que há um desequilíbrio entrópico, lembrando que entropia é um conceito 
que veremos mais detalhadamente adiante, mas aqui o leitor já tem a oportunidade de ter um 
contato contextualizado com o termo. Assim, muitos físicos defendem a ideia de que a Terra 
não se alimenta da energia do Sol, mas se alimenta da alta qualidade da energia do Sol. Logo, 
podemos dizer que na interação entre as radiações térmicas do Sol e a Terra, há um equilíbrio 
energético, mas há um desequilíbrio entrópico. 
Por fim, o leitor mais experiente, e que buscou outras fontes de consulta, pode 
questionar o fato de nunca termos usado o termo “radiação do corpo negro” uma vez que esse 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
99 
 
termo é mais comum do que “radiação térmica”. Os autores desse livro consideram que o 
termo “corpo negro” representa um termo pedagogicamente desastroso para os estudantes 
que estão pela primeira vez em contato com os conceitos de radiação térmica. Porém o termo 
tem suas justificativas. 
A radiação provinda de um corpo pode ser originada de vários processos físicos, tais 
como a reflexão, absorção e transmissão de luz ou radiação incidente, bem como outros 
processos térmicos. Isso explica porque uma folha de árvore é verde e o vidro transparente, 
por exemplo. Mas a observação de objetos como o carvão em brasa e os metais em forjas 
indica que existe algo inerente à radiação térmica. Isso fez com que cientistas como Gustav 
Kirchhoff e Max Planck idealizassem um corpo ideal que manifestaria apenas os processos 
térmicos. Esse corpo teria que absorver toda a radiação incidente, não deixando que nada 
fosse refletido ou transmitido. Sabemos que um pigmento preto, idealmente, tem como 
caraterística absorver fótons em todos os comprimentos de onda do visível. Isso fez com que 
Gustav Kirchhoff imaginasse um corpo coberto por um pigmento preto feito a partir de fuligem 
(lampblack), que idealmente absorveria toda a radiação incidente. Daí a relação entre a área 
de estudo da radiação térmica e um “corpo negro”. Mas essa associação era imperfeita, pois 
todo pigmento absorve parte da radiação e reflete outras. 
Outra forma de se conceber um corpo ideal para o estudo da radiação térmica seria um 
objeto que absorvesse a radiação refletida por ele mesmo, até que essa radiação atingisse o 
equilíbrio térmico com o corpo. A melhor forma de se fazer isso é imaginar um corpo oco, ou 
uma cavidade, com um pequeno orifício por onde entraria a radiação incidente (Fig. 4.21). 
Uma vez no interior do corpo, essa radiação interagiria com as paredes do corpo por meio de 
reflexão e absorção até atingir equilíbrio térmico com este. 
 
 
Fig. 4.21: Idealização de um corpo negro como sendo uma cavidade com um pequeno orifício através do qual a 
radiação incidente penetra e interage com o corpo. 
 
Essa idealização até faz sentido. Porém, vimos como a teoria da radiação térmica é útil 
para compreendermos a radiação solar e de uma lâmpada incandescente, por exemplo, e 
reduzir estes objetos físicos à idealização da Fig. 4.21 é um exercício bastante desafiador. Por 
isso, iniciar o tratamento da radiação térmica explicando o conceito de corpo negro ao 
estudante pode ser pedagogicamente desastroso. 
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100 
 
4.5 - Escalas de energia 
Anteriormente, dissemos que a diferença entre um fóton de luz visível e um fóton na 
faixa do infravermelho se refere a sua energia. No entanto a conexão entre a escala atômica e 
a escala humana nem sempre é fácil de apreender. 
No sistema internacional, usamos o Joule (J) como medida de energia, e ele é definido 
normalmente em relação ao conceito de trabalho. Se considerarmos o trabalho como a ação 
de uma força em um deslocamento, o Joule pode ser definido como a ação de um Newton (N) 
de força ao longo de 1 metro (m). Imagine que você está segurando uma (pequena) maçã de 
100g em sua mão. Um Newton corresponde a aproximadamente a força do peso da maçã em 
sua mão. Deixe a maçã cair e ela terá aproximadamente 1 J de energia depois de 1 metro de 
queda. Seria exatamente 1 J se a aceleração da gravidade fosse exatamente � = 10 m/s2, 
porém o valor de � está mais próximo de 9.8 m/s2. Ou seja, se uma mesa tiver 1 m de altura, 1 
J corresponde a energia que uma maçã pequena adquire ao cair da mesa até o chão. 
Quando deslocamos a nossa análise para a escala atômica, é interessante que os 
padrões de medida sejam adaptados. Temos que buscar outra “mesa” e outra “maçã”. No 
exemplo anterior, a mesa representa uma diferença de potencial gravitacional e a maçã, um 
corpo típico. Quando vamos para escala atômica, usamos a diferença de potencial elétrico que 
é medida em Volts (V) e usamos como corpo de prova o elétron (que possui carga e sente uma 
força elétrica na presença decampo elétrico). Denominamos de elétron-volt (eV) a energia 
que um elétron adquire ao “cair” uma diferença de potencial de 1 Volt. A Tab. 4.1 procura 
fazer uma correlação entre as energias dos fótons e sua conexão com elementos de nosso 
cotidiano. 
Tab. 4.1: Energia correspondente a certos fótons, processos da natureza e máquinas humanas. 
Elemento ou processo Energia 
Fóton no infravermelho com � = 10000 nm – o 
representante mais comum na radiação térmica da 
Terra. 
0,124 eV 
Fótons na faixa do visível (400 nm < � < 700 nm) – 
representantes mais comuns na emissão do Sol 
1,6 a 3,4 eV 
Energia necessária para arrancar o elétron do átomo de 
hidrogênio (ionização do H) 
13,6 eV 
Fóton na faixa do Raio-X (depende do tipo de raio-X) 100 a 100.000 eV 
Um pernilongo voando
22
 1 Tev (um teraelétron-volt ou 1 000.000.000.000 eV) 
As colisões geradas no LHC (Large Hadron Collider) – o 
centro de pesquisa que detectou o Bóson de Higgs 
13 TeV 
 
Da Tab. 4.1 podemos perceber que a Europa investiu 7.5 bilhões de euros para construir 
um equipamento para realizar colisões com energia equivalente a 13 pernilongos voando. 
Novamente, há que se levar em conta a qualidade da energia envolvida. Uma bola de boliche 
lançada e uma bala de revolver possuem energias similares. Porém há muito mais tecnologia 
envolvida na construção do revolver e sabemos dos efeitos que uma bala pode realizar. 
 
22
 http://news.berkeley.edu/2015/06/03/high-hopes-as-large-hadron-collider-pumps-protons-to-ever-
higher-energy/ 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
101 
 
Tecnicamente é bastante desafiador colocar a energia equivalente a um pernilongo voando em 
um próton. 
4.6 – Aprofundamento: Energia Nuclear na Terra 
Na seção 2.3 do Cap. 2 discutimos como podemos considerar as energias armazenadas 
sob a forma de ligações. Na ocasião, focamos a análise nas ligações químicas. Agora 
entraremos um pouco mais na questão das ligações e reações nucleares. No início desse 
capítulo já tratamos de forma contextualizada o princípio de geração de energia nuclear que 
ocorre no sol. Procuramos enfatizar o conceito de transformação de massa em energia, o que 
é bem característica das reações nucleares. 
A energia nuclear é uma tecnologia estabelecida e muito usada para geração de energia 
elétrica. Diferente do que ocorre no sol, onde há reações de fusão, as usinas nucleares na 
Terra usam a fissão de elementos pesados, geralmente o urânio. O princípio de funcionamento 
das usinas nucleares é similar princípio das termelétricas comuns, que veremos no Cap. 6. Nas 
usinas nucleares, as reações de fissão têm como objetivo gerar calor, substituindo a queima de 
carvão normalmente usada nas termelétricas tradicionais. 
Nos primeiros capítulos pudemos argumentar com certa naturalidade sobre massa e 
carga elétrica, pois todos tem um conhecimento tácito sobre esses assuntos. Isso é diferente 
para a ciência atômica e nuclear. Para entendermos melhor as reações nucleares, faz-se 
necessário descrever um pouco sobre as partículas elementares e a formação dos núcleos 
atômicos. 
4.6.1 – Modelo das Partículas Elementares 
Os modelos de forças nucleares e de partículas elementares estão em evolução e os 
comentários feitos no Cap. 1 sobre as dificuldades para o desenvolvimento de novos modelos 
para descrever fenômenos físicos são aplicáveis também nesta área. O modelo nuclear 
baseado em um aglomerado de nucleons (prótons e nêutrons) é suficiente para representar as 
reações nucleares de interesse para a geração de energia nuclear, mas a estrutura nuclear 
conhecida hoje é muito mais complexa. O modelo nuclear com prótons e nêutrons e elétrons 
ao redor em órbitas definidas por relações definidas pela mecânica quântica permite descrever 
os fenômenos de emissão de radiação X para transições de elétrons de uma órbita para outra 
na eletrosfera, emissões a partir do núcleo de radiação gama ou partículas alfa, beta, prótons e 
nêutrons e fissão espontânea. Esse modelo também permite descrever reações nucleares que 
ocorrem nos reatores nucleares de fissão e fusão, estes últimos ainda em desenvolvimento. 
Por volta dos anos 1950 o desenvolvimento tecnológico de aceleradores permitiu a 
produção de feixes de partículas com alta energia em laboratórios. Uma grande quantidade e 
variedade de experimentos de espalhamento de feixes de partículas foram realizadas reunindo 
uma enorme quantidade de dados. O desenvolvimento de computadores posteriormente 
permitiu a análise desses dados. Na década de 1960 esses estudos produziram a descoberta de 
um grande número de partículas instáveis indicando que algumas delas poderiam ser 
formadoras dos nucleons (prótons e nêutrons). Estava claro que era necessário o 
desenvolvimento de novos modelos para explicar o comportamento de todas estas partículas 
descobertas. Surgiu então o modelo de quarks que postulava que várias das novas partículas 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
102 
 
descobertas e também os nucleons eram constituídos por 3 estas partículas elementares 
denominadas quarks. 
Há dois tipos de partículas elementares, denominadas férmions e bósons, que têm 
propriedades físicas distintas e seguem estatísticas distintas23. Os férmions obedecem ao 
princípio de exclusão de Pauli, tem spin 1/2 (momento angular intrínseco de origem na 
mecânica quântica) e são as partículas constituintes da matéria. Entre essas partículas estão os 
léptons (elétrons entre outras partículas) e os quarks (6 partículas elementares que constituem 
um grupo grande partículas entre elas os nucleons). Os bósons não obedecem ao princípio de 
exclusão de Pauli, tem spin 1 e são as partículas mediadoras das 4 interações fundamentais ou 
forças existentes na natureza. Isto é, são as partículas que efetivamente atuam sobre os 
corpos quando submetidos a forças de campo como as oriundas do campo elétrico, campo 
magnético e campo gravitacional. 
A Fig. 4.22 apresenta as partículas formadoras da matéria e as partículas mediadoras das 
interações (ou forças) existentes na natureza: interação nuclear forte, interação nuclear fraca, 
interação eletromagnética e interação gravitacional. Nos modelos (ou teoria) de física clássica 
temos as duas últimas interações na forma de forças de campo que atuam a distância e sem 
contato. Nos modelos (ou teoria) de física quântica essas forças atuam por meio da troca de 
partículas denominadas partículas mediadoras que buscam explicar as interações destas forças 
de campo, as reações nucleares, transferências de carga e de energia. 
 
Fig. 4.22: Partículas elementares constituintes da matéria e partículas mediadoras das interações fundamentais da 
natureza. Situação em 2010. 
 
Os quarks não são encontrados na natureza de forma isolada. Estão sempre associados 
em partículas denominadas hádrons. Há muitos hádrons entre eles os nucleons que são 
formados por 3 quarks. Elétrons e neutrinos são léptons. Os átomos existentes na natureza são 
compostos de hádrons e léptons. 
A interação forte é mediada por uma partícula chamada glúon e é responsável pela 
união de quarks para formar prótons e nêutrons entre outras partículas. A geração de energia 
 
23
 Uma evidência fenomenológica de que bósons e férmions obedecem a estatísticas diferentes: quando 
cruzamos dois cabos de madeira (férmions), tal qual crianças brincando de espadas, os cabos se chocam. 
Quando cruzamos dois feixes de laser (bósons) eles passam um pelo outro sem colisão. 
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103 
 
pela via nuclear está relacionada à interação forte. A interação fraca é mediada por partículas 
chamadas bósons, W e Z, e atuam nos eventos de decaimento betaque ocorre nos núcleos 
atômicos. Estas duas formas de interação ocorrem na escala atômica, nuclear e das partículas 
fundamentais. A força eletromagnética, mediada pelo fóton, cria campos elétricos e 
magnéticos que são responsáveis pelas ligações químicas, ondas eletromagnéticas e luz visível. 
A força da gravidade seria mediada pelo gráviton (que ainda não foi identificado), é mais fraca 
que as forças elétrica e magnética, mas são dominantes na escala de planetas e galáxias. A Fig. 
4.22 também apresenta a intensidade relativa dessas forças. 
Os quarks são partículas elementares definidas como sendo puntiformes, sem estrutura 
interna ou estados excitados e caracterizados por massa, carga elétrica e spin. Os quarks têm 
dois tipos de carga: de cor e elétrica. As cargas de cor são vermelho, azul e verde e 
caracterizam a interação forte. Há 6 tipos de quarks e suas cargas elétricas são fracionárias 
(-1/3 e) e (+2/3 e), onde “e” é a carga elementar do elétron. Os prótons e nêutrons (hádrons) 
não são partículas elementares como pensado por volta dos anos 1930. Os nucleons são 
formados por 3 quarks: os nêutrons são formados por 2 quarks down e 1 quark up e os 
prótons por 2 quarks up e 1 quark down. As cargas elétricas dos quarks são fracionárias: a do 
quark up é (+2/3 e) e a do quark down é (-1/3 e). Os glúons dentro dos nucleons mantêm esses 
quarks ligados por meio da interação forte que vence a repulsão eletrostática entre os quarks 
de cargas semelhantes. Observa-se que a atuação dos glúons (interação forte) consome parte 
da massa das partículas constituintes e, portanto, a massa de um nucleon é inferior a massa 
dos quarks constituintes. A interação forte é aproximadamente 100 vezes mais intensa que a 
eletromagnética e tem um alcance muito pequeno, somente em dimensões nucleares. Estas 
propriedades foram observadas experimentalmente na década de 1960 e nas décadas 
seguintes. A situação da física nuclear e de partículas em 2018 não mudou muito desde então. 
A interação fraca explica o fenômeno do decaimento beta que é a emissão de elétrons e 
neutrinos a partir de um núcleo. As interações eletromagnética e gravitacional são mais 
conhecidas. Já existe um modelo ou teoria que unifica as interações eletromagnética e nuclear 
fraca, denominada interação eletrofraca. 
4.6.2 – Núcleos Atômicos 
Passemos agora a discussão do núcleo atômico e como podemos quantificar a energia 
liberada nas reações nucleares. O núcleo é um conjunto de nucleons (prótons e nêutrons) e 
estes, de quarks. O comportamento do núcleo parece ser ditado pela relação dos nucleons e 
não dos quarks individualmente. A interação forte que une os nucleons tem um alcance que 
vai além das dimensões dos nucleons de tal forma que ela atua também entre os nucleons 
dentro do núcleo. Ela é forte o suficiente para vencer a repulsão eletrostática entre os prótons 
que apresentam carga elétrica positiva na região do núcleo. Contudo a interação é um pouco 
diferente da interação forte entre quarks, pois se tratam de sistemas de 3 partículas 
interagindo entre si. De toda forma a massa do núcleo é inferior a soma das massas dos 
nucleons constituintes porque a interação forte se manifesta consumindo massa dos nucleons. 
É uma situação semelhante ao resultado que observamos da interação entre átomos e daquele 
que observamos da interação de moléculas (estas pensadas como conjunto de átomos). As 
moléculas e conjuntos de átomos formam os diversos materiais, que podem estar em 
diferentes estados e apresentarem propriedades diferentes. 
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104 
 
Ainda não se conseguiu obter modelos que descrevam o comportamento dos núcleos 
com bastante precisão a partir das partículas elementares. Assim, os modelos para o núcleo 
baseados nas interações dos nucleons ainda predominam, contudo pesquisas importantes são 
realizadas para tratá-los por meio da física das partículas elementares. Os principais modelos 
são os da gota líquida, gás de Fermi, de camada e coletivo. Os dois últimos modelos são 
baseados em mecânica quântica e em premissas dos modelos anteriores. O modelo coletivo é 
semelhante ao de modelo de camadas, mas admite deformação da forma esférica do núcleo. 
As principais características deste modelo são poço de potencial esférico isto é, o núcleo é 
pensado com um poço onde se encontram os vários nucleons. Dentro do poço estão livres mas 
não conseguem sair devido as paredes do poço que fisicamente chamamos barreira de 
potencial. Neste modelo os nucleons formam um gás de com a estatística de Fermi com um 
termo de spin orbital e pode ocorrer a deformação do núcleo. 
Os dados nucleares que utilizamos sobre massas nucleares, decaimentos radioativos e 
reações nucleares e energias de radiações emitidas são baseados nesses modelos e dados 
experimentais. As massas nucleares são importantes porque nas reações nucleares a variação 
de massa entre reagentes e produtos, ∆�, fornece a energia liberada na reação, ∆�, por meio 
da equação obtida por Einstein,	?� = ?�5�. Assim, nos modelos nucleares baseados na 
massa dos núcleos a energia interna nuclear do sistema núcleo é dada por 
�&�' = �5�																																																																&4.2' 
onde � é a massa do núcleo e 5	é a velocidade da luz. 
Os núcleos são caracterizados pelos números de nucleons existentes no seu interior. Um 
núcleo � qualquer é representado por ��� onde � é o número de nucleons (prótons + 
nêutrons) e Z é o número de prótons. O número de nêutrons é denominado de \ de forma 
que �	 = 	\	 + 	Z. A massa de um núcleo com \ e Z nêutrons e de prótons, �&\, Z', é menor 
que a massa dos nucleons constituintes. Isto ocorre porque parte da massa dos nucleons é 
utilizada como energia de ligação da interação forte entre os prótons e nêutrons, 
�&\, Z' < \�� + Z�6																																														&4.3' 
onde �� e �6 são as massas do nêutron e do próton. Utilizando as Eqs. 4.2 e 4.3, a energia de 
ligação �&\, Z' ou �&�, Z' é dada pela diferença entre a energia interna dos nucleons 
constituintes e do núcleo formado 
�&\, Z' = �0\�� + Z�61 − �0�&\, Z'1 = �\�� + Z�6 − �&\, Z'� 5�.									&4.4' 
 A Fig. 4.23 apresenta a energia de ligação por nucleon em função do número de massa 
dos núcleos. O núcleo do LPP que não tem energia de ligação com outros nucleons porque é 
apenas um próton solitário. Entre os núcleos estáveis ou de meia-vida muito longa (milhões de 
anos) mostrados na figura o núcleo mais simples é o do Deutério, LP� , um isótopo do 
hidrogênio e o mais complexo é o do urânio, ������ , este com 238 nucleons, 92 prótons e 146 
nêutrons. 
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105 
 
Quanto maior é a energia de ligação por nucleon mais estável é o núcleo, pois mais 
massa foi convertida em energia de ligação. Energia de ligação nula significa que não há 
ligação alguma e, portanto os nucleons estão livres na natureza, isto é, são prótons e nêutrons 
na natureza. Vemos que o pico ocorre quando o número de massa está em torno de 56, 
indicando que núcleos nesta faixa de número de massa são os mais estáveis. Isto significa que 
em média para retirar um nucleon de um núcleo de Fe ou Ni necessitamos de cerca de 8,7 
MeV, para retirar um nucleon do núcleo de U necessitamos de cerca de 7,6 MeV e do 
Deutério, cerca de 2,9 MeV. Núcleos com A superior ao do ������ são artificiais, isto é, foram 
produzidos em laboratórios por meio de reações nucleares. Esses núcleos mais pesados são 
instáveis porque o número de prótons é muito grande e a repulsão eletrostática é maior. 
 
Fig. 4.23: Energia de ligação por nucleon, 
�&�,�'
� , dado em MeV (mega eV) em função do número de massa. 
 A Fig. 4.23 evidencia que alguns núcleos apresentam picos de energia de ligação 
quando comparados com seus vizinhos como o LX�� 	eo JOP� . Isto acontece devido ao efeito de 
fechamento de camadas que tornam esses núcleos mais estáveis. É um efeito semelhante ao 
fechamento dos orbitais que tornam os gases nobres menos reativos com outros elementos 
químicos como já discutimos na seção 2.3 do Cap 2 quando discutimos a regra do octeto. 
 A Fig. 4.24 mostra os núcleos já existentes na natureza e produzidos artificialmente em 
um diagrama cartesiano de Z versus \. Na lateral há uma legenda indicando a meia-vida dos 
núcleos. Aqueles estáveis estão em preto e formam uma linha em zig-zag no centro da figura. 
Para um dado número de prótons a figura identifica a quantidade de nêutrons que permite 
formar um núcleo estável. Muitos nêutrons a menos ou a mais produzem núcleos instáveis. O 
mesmo acontece para uma dada quantidade de nêutrons, pois muitos ou poucos prótons 
levam a instabilidade. O maior núcleo estável encontrado na natureza é o do chumbo 	������ . 
Todos aqueles mais pesados são instáveis e decaem por alguma forma de desintegração. 
Entretanto a meia-vida de muitos deles pode ser muito longa como a do ������ que é 4,5x109 
anos. Isto se dá por efeitos de repulsão eletrostáticas que passam a exigir cada vez mais 
nêutrons para viabilizar os núcleos mais pesados. Esses núcleos aparecem na natureza ao 
longo da cadeia radioativa dos U e Th que eventualmente termina formando chumbo. 
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106 
 
 
Fig. 4.24: Distribuição de núcleos estáveis e instáveis em função do número de prótons e nêutrons. Cada pequeno 
quadrado representa um núcleo. À direita pode ser verificada a meia-vida aproximada dos vários núcleos. 
 
4.6.3 – Reações Nucleares e sua Utilização nas Usinas de Energia 
 As reações nucleares são tratadas de maneira semelhante às reações químicas, tendo 
reagentes e produtos, contudo há também reações espontâneas que ocorrem quando os 
núcleos são instáveis. O decaimento radioativo é uma reação espontânea que um núcleo 
instável realiza buscando uma condição de maior estabilidade energética ou maior energia de 
ligação entre seus nucleons constituintes. Examinando a Fig. 4.23 vemos que há dois caminhos 
possíveis para que os núcleos atinjam maior estabilidade ou maior energia de ligação por 
nucleon: desintegrando os núcleos de � > 56 via emissão de partículas para reduzir suas 
massas ou aglutinando os núcleos de � < 56 para formar núcleos mais pesados. Já 
examinando a Fig. 4.24 vemos outras possibilidades. Para um núcleo com Z	prótons, notamos 
que existe uma faixa de quantidade de nêutrons que leva à estabilidade. Um excesso ou falta 
de nêutrons em relação a esta faixa de número de nêutrons leva a instabilidade. Vamos iniciar 
discutindo o fenômeno de desintegração espontânea. 
 A desintegração pode ocorrer por meio da emissão de partículas que compõem o 
núcleo. O núcleo é composto dos nucleons prótons e nêutrons, entretanto os nucleons são 
formados por quarks que tem cargas que elétricas. Experimentos mostram que as 
desintegrações mais comuns são a emissão de elétrons (radiação β-), pósitrons (radiação β+), 
nêutrons (n), prótons (p) e de núcleos de LX�� (partícula α). A emissão de partículas α é 
comum entre os núcleos pesados porque o núcleo de He forma um sistema muito coeso como 
mostra o pico de energia de ligação na Fig. 4.23. Essas emissões emitem matéria a partir do 
núcleo (hádrons e léptons). Outra emissão muito observada é a de fótons (radiação γ). Como 
vimos anteriormente, o fóton é o bóson da interação eletromagnética. Ela é oriunda de 
interações eletromagnéticas que ocorrem dentro do núcleo e dos quarks que têm cargas 
elétricas. A radiação γ não leva matéria do núcleo, mas sim energia eletromagnética. Ela 
ocorre também associada às emissões de partículas visando prover uma acomodação dos 
nucleons remanescentes no interior do núcleo. 
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107 
 
 Nas reações nucleares, que são fenômenos da mecânica quântica, a massa não se 
conserva porque ela pode se transformar em energia e vice-versa. Mas o número de nucleons, 
�, e a carga elétrica se conservam. A Tab. 4.2 mostra os decaimentos radioativos mais comuns 
que um núcleo hipotético ��� pode fazer. Os decaimentos ocorrem porque núcleos instáveis 
tem uma probabilidade de emitir radiação para alcançar estados mais estáveis com energia de 
ligação por nucleon maior. A emissão γ leva o núcleo para um estado mais estável sem causar 
uma transmutação nuclear. A emissão é puramente energética na forma de um foton. As 
emissões que envolvem matéria (partícula) causam transmutação nuclear variando �, Z e \. 
 Na emissão �Y o núcleo emite um elétron tendo como efeito interno ao núcleo a 
transmutação de um nêutron em próton. O novo núcleo tem um incremento de 1 unidade em 
Z. Na emissão �Wa emissão do pósitron transmuta um próton em nêutron e o novo núcleo 
tem um decréscimo de uma unidade em Z. Em ambos os decaimentos o número de massa � 
não se altera. Na Fig. 4.24 estes decaimentos fazem com que os nucleons se desloquem ao 
longo da diagonal. Dado um núcleo com um excesso de nêutrons para um dado Z, 
decaimentos �Ysucessivos levam a reduzir \ e aumentar Z em direção a núcleos mais 
estáveis. Inversamente, dado um núcleo com uma falta de nêutrons para um dado Z, 
decaimentos �Wsucessivos levam a aumentar \ e reduzir Z em direção a núcleos mais estáveis 
a o número de nêutrons. 
As outras reações são mais obvias quanto à transmutação nuclear. A emissão de 
nêutrons reduz número \ e a emissão de prótons reduz Z. Para uma situação de excesso de 
nêutrons as reações de emissão de nêutrons tendem a prevalecer enquanto para uma situação 
de escassez de nêutrons a emissão de prótons tende a prevalecer. A emissão de partículas α 
tende a acontecer em núcleos pesados onde a repulsão eletrostática é importante. Dessas 
reações as mais frequentes são os dois decaimentos β e o decaimento α. A fissão espontânea 
ocorre com núcleos como o U ou mais pesados. Eles são instáveis e em certas condições 
praticamente se dividem em dois núcleos menores com aproximadamente a metade da massa 
e emitem concomitantemente nêutrons, radiação gama e radiação beta. 
Outra forma de ocorrer transmutação nuclear e emissão de radiação é por meio de 
reações nucleares envolvendo o choque de partículas com núcleos. Nesse caso uma partícula 
colide sobre um núcleo para promover a obtenção do produto desejado, que pode ser um 
núcleo transmutado, algum tipo de radiação ou energia. A Tab. 4.3 mostra os tipos de reação 
mais comuns entre uma partícula e um núcleo. Algumas propriedades nucleares são 
conservadas durante as reações entre elas o número de nucleons. As reações podem ocorrer 
por vários caminhos ou canais. Podemos dividir o processo em duas fases: na primeira a 
partícula forma um núcleo composto devido à absorção da radiação ou partícula incidente, 
este núcleo composto é excitado, porque alguns nucleons ficam em estados elevados de 
energia e consequentemente instável. Na segunda fase ocorre quase que instantaneamente o 
decaimento do núcleo composto via as formas descritas na Tab. 4.2, visando alcançar núcleos 
mais estáveis. Portanto, reações com reagentes semelhantes podem produzir produtos muito 
diversos dependendo do nível de excitação do núcleo composto e o canal subsequente que 
processo se encaminhe. 
 
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108 
 
Tab. 4.2: Reações de decaimento radioativo (espontâneas) mais comuns. 
Reação Equação Observação 
Emissão γ �∗	��
				�				#$$% � + ��� 	
 
O asterisco significa um estado 
excitado do núcleo ��� . 
Emissão �Y �	��
				��	#$$% ��WP� + �Y A partícula �
Yé um elétron XY. 
Emissão �W �	��
			��	#$% ��YP� + �W	
 
A partícula �Wé um pósitron XW. 
Emissão de n �	��
			� 		#$$% ���YP + [	
 
 
Emissão dep �	��
				6#$% ��YP�YP + x	
 
 
Emissão α �	��
				�				#$$% ��Y��Y� + �	
 
A partícula α é o núcleo	 LX�� . 
Fissão 
espontânea 
�	��
����ã"		#$$$% �P��
�� + ����
��
+ [XG`}F[|
+ �F`F[|
+ [XG`}U[F
+ X[X}�U� 
Ocorre emissão de 2 produtos de 
fissão, de 1 a 6 nêutrons, radiação γ 
e neutrinos. A energia recuperável 
vem da energia cinética dos 
produtos. 
 
As reações com radiação gama apenas deixam o núcleo em um estado excitado 
instável, enquanto nas reações com prótons, nêutrons e fusão, o núcleo recebe nucleons. O 
grau de instabilidade nos 3 últimos canais é muito maior. Na reação de fusão dois núcleos se 
juntam para formar um terceiro muito maior. 
A reação de fissão com nêutrons é um processo que libera energia e é utilizada em 
reatores nucleares. Normalmente ocorre com núcleos pesados como o U e os produtos de 
fissão tem número de massa em torno da metade. Na Fig. 4.22 os núcleos  [¡�P�� 		X			 Z}���� são 
exemplos de produtos da fissão do ������ ou do �����¡ . No processo de fissão a massa dos 
produtos é menor que a massa do reagente pesado e mais próxima do pico do �X�O¡O (ver Fig. 
4.22 onde a energia de ligação por nucleon dos produtos de fissão é maior). Esta diferença de 
massa se transforma em energia cinética dos dois produtos de fissão e de outras partículas que 
emergem da reação. 
Tab. 4.3: Reações de nucleares induzidas mais comuns. 
Reação Equação Observação 
Reação com 
radiação γ 
� + � 	��
									#$% �∗��
								#$% 
�}UX���X	�X	�X5�U�X[`F| 
Se o núcleo excitado	 �∗�� for pouco 
energético ele pode ser formado e 
existir durante algum tempo. Se a 
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109 
 
excitação for elevada pode ocorrer 
qualquer reação de emissão de 
partículas, inclusive fissão. Esta é 
chamada foto-fissão. 
Reação com 
prótons 
x + �	��
									#$% �∗�WP�WP
								#$% 
�}UX���X	�X�X5�U�X[`F| 
Os comentários são semelhantes 
feitos em relação à radiação γ. Estas 
reações acontecem em aceleradores 
para que os prótons possam vencer 
a repulsão eletrostática do núcleo 
que também tem carga elétrica 
positiva e atingir o núcleo. Se o 
próton for acelerado a grandes 
energias cinéticas pode haver a 
destruição completa do núcleo com 
a emissão de prótons, nêutrons, 
partícula α, partículas elementares, 
etc. Essas reações visam 
especialmente o estudo das 
partículas elementares. 
Reação com 
nêutrons 
[ + �	��
									#$% �∗��WP
								#$% 
�}UX���X	�X	�X5�U�X[`F| 
 
Os comentários são semelhantes 
feitos em relação à radiação γ. O 
nêutron pode facilmente atingir o 
núcleo porque é neutro 
eletricamente. Um desses canais é a 
fissão que é utilizada para gerar 
energia elétrica em reatores 
nucleares. 
Reação de 
fusão 
��¢
�¢ + ��£
�£ 								#$% 	P�¤�
�¤� + 	��¤�
�¤� 
tal que 
�� + �¥ = �6P + �6� 
Z� + Z¥ = Z6P + Z6� 
A reação com próton é tecnicamente 
uma reação de fusão porque ele é 
um núcleo de H. Normalmente um 
dos produtos na reação de fusão é 
um nucleon. As reações mais 
comuns envolvem isótopos de H e 
He e ocorrem nas estrelas. 
 
A reação de fissão por nêutrons pode ser utilizada para a geração de energia de forma 
autossustentável desde que nêutrons produzidos pela fissão causem novas fissões em núcleos 
vizinhos. Isto ocorre de forma sustentável e viável economicamente com o �����¡ . A Fig. 4.12 
mostra um exemplo típico de reação de fissão, a formação do núcleo composto e, ao final, 2 
produtos de fissão e 3 nêutrons emitidos. A reação de fissão em cadeia é autossustentada 
devido à emissão de nêutrons. A energia gerada surge da conversão de massa em energia 
cinética dos produtos de fissão e de outros produtos da reação. Abaixo vê-se a evolução de 
uma reação de fissão em cadeia com nêutrons oriundos de fissão causando novas fissões. Em 
reatores nucleares, processos controlados deste tipo geram energia para a sociedade. 
 
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110 
 
 
Fig. 4.25: Reação de fissão do �����¡ e a reação em cadeia. 
A energia liberada nas reações de fissão e fusão ocorre na forma de energia cinética 
dos produtos. Considerando a Eq. 2.5 (do Cap. 2) e desconsiderando energia potencial 
gravitacional, temos que entre os choques que promovem reações a soma das energias 
cinética e interna nuclear dos reagentes e produtos se conserva. Nessas reações os produtos 
tem maior energia de ligação, como pode ser visto e menor massa (ver Fig. 4.11). Então temos 
que a energia liberada é igual a energia interna dos reagentes – a energia interna dos 
produtos, 
�� − �� = �� − �� = 0�� − ��15�.																																														&4.5' 
A energia cinética se manifesta macroscopicamente como geração de calor nos materiais ou 
sistemas onde ocorrem as reações. 
 
 
 
Questionário 
1 - Qual é a correlação entre cor e comprimento de onda da radiação eletromagnética? 
Qual é o comprimento de onda referente à luz rosa? Justifique. 
2 - Como funciona o sistema de cores baseado em pigmentos CYMK? Por que o preto 
está lá? 
3 - Qual era a composição da nuvem de gás que originou o sistema solar? É exatamente 
a mesma composição do Sol? 
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111 
 
4 - Quais são as diferenças entre as reações nucleares e as reações químicas? Quais 
dessas reações são mais energéticas? 
5 - Qual é a relação entre a radiação térmica e a física quântica? Que hipótese inovadora 
foi aventada nesse contexto? 
6 - Como a coloração apresentada por um corpo segundo a radiação térmica difere da 
coloração que percebemos dos objetos quando os vemos no nosso dia a dia? Explique. 
7 - Do ponto de vista da radiação térmica, todos os corpos a uma mesma temperatura 
(por exemplo 3000 °C) apresentam a mesma cor. Pesquise e discuta sobre essa afirmação. 
8 - Expressar a temperatura do interior do Sol em Celsius ou Kelvin faz diferença? 
Discuta. 
9 - Muita gente entende o Sol como uma “bola de fogo”. Essa afirmação é correta? 
Discuta. 
10 – Na Fig. 4.18 consta a informação de que a irradiação solar na Terra corresponde a 
1366 W/m2 enquanto que na Fig. 4.19 há a informação de que a irradiação solar na Terra é de 
343 W/m2. Como conciliar essas duas informações? 
11 - Porque as lâmpadas fluorescentes são mais eficientes do que as incandescentes? 
12 – Defina o que é um corpo negro dentro do contexto de radiação térmica. 
 
13 – Um filamento de tungstênio é aquecido a T = 2000 K. Qual é a sua cor? Depois foi 
aquecido a T = 3000 K. Estime o aumento da potencia irradiada pelo filamento. O que 
aconteceu com sua cor? 
14 – A Tsar Bomba foi o maior artefato nuclear construído pelo homem a ser detonado, 
e liberou cerca de 210 Petajoules de energia (210x1015 J). Qual é a quantidade de massa, em 
Kg que foi transformada em energia? Resposta ~2,3 Kg. 
Exercícios de aprofundamento 
Ampliar questionário sobre a seção de aprofundamento 
 
Créditos das Figuras 
 
4.1: Adaptado de SuperManu - self, GFDL, CC-BY-AS - 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Onde_electromagnetique.svg 
4.2: EM_spectrum.svg:Rurykderivative work: Ruryk (talk) - EM_spectrum.svg, CC BY-SA 3.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=10381688 
4.3: Adaptado de https://www.quora.com/Why-are-only-VIBGYOR-visible-to-naked-human-eye 
4.4: By en:User:Bb3cxv - http://en.wikipedia.org/wiki/Image:RGB_illumination.jpg, CC BY-SA 3.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3157464 
4.5: Composição feita com imagens de http://www.constellation-guide.com/carina-nebula/, 
https://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/images/largesize/PIA07335_hires.jpg, 
https://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/images/largesize/PIA22088_hires.jpg. 
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112 
 
4.6: Fonte: Pbroks13 arte própria. Licenciado via CC BY-SA 3.0. 
4.7:Adaptado de https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_nucleosynthesis 
4.8: Composição com as imagens: By Jagokogo - Own work, CC BY-SA 3.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20140180 e By Taken byfir0002 | flagstaffotos.com.auCanon 
20D + Tamron 28-75mm f/2.8 - Own work, GFDL 1.2, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=136199 
4.9: Arte Própria 
4.10: Arte Própria 
4.11: Arte Própria 
4.12: Arte própria 
4.13: Arte própria baseada em elementos de domínio público. Radiação térmica artigo Planck 1900. 
4.14: Baseado em http://www1.union.edu/newmanj/Physics100/Light%20Production/producing_light.htm 
4.15: Adaptado de https://en.wikipedia.org/wiki/Sunlight 
4.16: Baseado em http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/filters/filters.html, licensed under a Creative 
Commons License. 
4.17: Arte própria 
4.18: Adaptado de https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_cycle 
4.19: Arte própria com elementos do wikimedia commons https://commons.wikimedia.org/wiki/File:SOL_EDAD.jpg 
e https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thunderstorms_over_the_Pacific_seen_from_Earth_orbit_on_STS-
64.jpg 
4.20: Adaptado de http://marine.rutgers.edu/cool/education/class/josh/black_body.html 
4.21: Arte própria 
4.22:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
4.23:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
4.24:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
4.25:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 
 
 
 
 
 
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113 
 
5 – Combustão e Fotossíntese 
No Cap. 2 discutimos como a maior parte das fontes de energia depende 
fundamentalmente do Sol. Há que se destacar a relação entre toda a biomassa e o Sol por 
meio da fotossíntese, como mostra a Fig. 2.8. No Cap. 3 entendemos melhor os processos 
nucleares que acontecem no Sol e como é a atuação solar na Terra, principalmente por meio 
da radiação térmica emitida. Sob o ponto de vista da energia, para entendermos os processos 
que ocorrem na Terra devemos compreender a relação que existe entre a fotossíntese e a 
combustão. 
De certa forma, a fotossíntese e a combustão podem ser consideradas como processos 
antagônicos e complementares. Utilizando-se da energia da radiação solar, a fotossíntese é 
responsável por transformar água, dióxido de carbono e uma pequena quantidade de outros 
elementos em todas as substâncias orgânicas que compõem a biomassa. Por outro lado, a 
combustão é o processo responsável por transformar a matéria orgânica, juntamente como o 
oxigênio, em água e dióxido de carbono liberando uma quantidade de energia (Fig. 5.1). Isso 
grosseiramente. Ao analisarmos esses dois processos, percebemos que a relação não é 
caracterizada por um antagonismo propriamente simétrico. Primeiramente, para que tal ponto 
de vista tenha certo sentido, devemos aceitar a respiração como uma forma de combustão, ou 
seja, aceitar que a queima da gasolina em um motor seja classificado da mesma forma que a 
queima de calorias em nosso corpo. Ao mesmo tempo em que há justificativas para isso, 
também podem ser levantadas diversas diferenças para classificar a queima da gasolina como 
um processo bem diferente da respiração celular. 
Apesar das diferenças evidentes, é importante destacar aqui as semelhanças entre a 
combustão e a respiração. Ambas são reações que fornecem energia e que partem dos 
mesmos reagentes (matéria orgânica e oxigênio) e geram os mesmos produtos (dióxido de 
carbono e água). As diferenças principais são: a respiração é um processo fisiológico e 
complexo, que ocorre com uma taxa mais controlada. A energia resultante é essencialmente 
química na forma de uma molécula complexa denominada adenosina trifosfato (ATP), sendo 
mais tarde convertida em calor conforme usada pelos organismos vivos em seu metabolismo, 
enquanto que a energia liberada na combustão é diretamente manifestada na forma de calor. 
Mesmo considerando a respiração como uma forma de combustão, ainda assim os 
processos que interconectam as esferas orgânicas e inorgânicas não se manifestam de forma 
antagonicamente simétrica. Isso porque a decomposição ou degradação das substâncias 
orgânicas não são feitas exclusivamente pela respiração e a combustão, mas também por 
outros processos, como a fermentação. Esta última também é realizada por seres vivos, mas 
sem a presença de oxigênio. Sendo assim, enquanto que a ponte da esfera inorgânica para a 
esfera orgânica é feita de forma praticamente exclusiva pela fotossíntese, a ponte no sentido 
contrário pode ser feita pelo menos três processos claramente distintos: respiração, 
combustão e fermentação. 
Uma regra geral é: todos os elementos orgânicos são gerados a partir de organismos 
vivos que apresentam um conjunto de processos fisiológicos bastante complexos. Por esse 
motivo, a questão da origem da vida é difícil. No contexto da busca por respostas a essa 
questão, cientistas já demonstraram que é possível obter moléculas orgânicas razoavelmente 
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114 
 
complexas a partir de processos que não são atrelados a seres vivos. Trata-se de processos que 
vieram na esteira dos experimentos de Stanley L. Miller e Harold C. Urey realizados em 1953, 
que procuraram demonstrar a hipótese de Alexander Ivanovic Oparin. Em suma, moléculas 
orgânicas foram obtidas em condições de laboratório simulando possíveis ambientes da Terra 
há bilhões de anos, com atividades vulcânicas mais intensas e uma atmosfera mais dinâmica. 
Essa atmosfera seria rica em hidrogênio, vapor d’água (calor), amônia e metano, além da 
presença de descargas elétricas simulando raios. Vale ressaltar que moléculas orgânicas já 
foram detectadas em cometas e meteoritos e cientistas acreditam que tenham sido geradas 
por processos físico-químicos análogos aos testados por Miller e Urey24. 
Dito isso, é importante e ressaltar que processos de formação de moléculas orgânicas 
como descritos por Miller e Urey são possíveis, porém sua ocorrência no ambiente terrestre é 
estatisticamente insignificante diante da intensa atividade biológica apresentada na Terra. 
 
 
Fig. 5.1: Diagrama ilustrativo da relação entre fotossíntese e combustão e sua importância na relação entre 
química orgânica e inorgânica. Nesse contexto, a respiração celular é considerada uma forma de combustão. A 
fermentação também é mencionada como outro processo celular responsável por decompor a matéria orgânica 
sem a presença de oxigênio. Os processos especiais como o do experimento de Miller-Urey são mencionados para 
evidenciar que a fotossíntese não é em princípio, a única forma de se obter elementos orgânicos a partir de 
substâncias inorgânicas, explicando como essas moléculas mais complexas podem ser encontradas em cometas e 
outros planetas. Porém esses processos especiais são estatisticamente desprezíveis. 
 
Sendo assim, vemos que a ponte entre a esfera inorgânica para a orgânica é feita, na 
prática, de forma exclusiva pelos organismos vivos que efetuam alguma forma de fotossíntese. 
 
24
 Sob esse ponto de vista, há elementos que são difíceis de classificar. Por exemplo, o metano é 
normalmente classificado como orgânico, embora sua ocorrência em ambientes fora da Terra não seja 
raro. Além disso, nos experimentos de Miller-Urey, o metano é um “bloco de construção” da matéria 
orgânica, assim como a água e o dióxido de carbono. 
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115 
 
Por outro lado, a transformação da matéria orgânica em dióxido de carbono e água não ocorre 
exclusivamente nos seres vivos na forma de respiração e fermentação, mas pode ocorrer de 
forma independente destes por meio da combustão. Essa assimetria é destacada na Fig. 5.1 e 
dá uma pista importante para a questão da relação entre a matéria orgânica e inorgânica: dos 
processos independentesdos seres vivos, porque a combustão é um fenômeno comum 
enquanto que a taxa de processos especiais do tipo Miller-Urey é estatisticamente 
desprezível? A resposta para isso é crucial para o entendimento da vida e é fortemente 
relacionado à termodinâmica, mais especificamente à questão da entropia, que veremos com 
mais detalhes no Cap. 7. 
5.1 – Combustão 
Trataremos a combustão antes da fotossíntese, pois de certa forma a combustão é mais 
aderente à abordagem da energia dada nesse livro. A queima do carvão e do gás natural está 
relacionada com a maior parte da produção de energia elétrica mundial, é o princípio de 
funcionamento dos motores dos automóveis e aviões, além de outros usos que nos são 
bastante familiares. 
No ensino médio já nos é ensinado que a combustão é uma reação química exotérmica, 
ou seja, libera energia ao meio na forma de calor. Discutimos no Cap. 2 que essa energia tem 
sua origem fundamental na energia solar, cujo mecanismo discutiremos em mais detalhes na 
seção 5.2. Mas de acordo com as discussões feitas no Cap. 4 temos condições de compreender 
muitas outras questões sobre a combustão, que são aderentes à radiação térmica. Além disso, 
discutiremos aspectos que nos permitirão compreender melhor as máquinas térmicas e as leis 
da termodinâmica nos Caps. 5 e 6 respectivamente. 
 
Fig. 5.2: Sistema formado por um bastão e um bloco em duas configurações: a) os dois objetos no chão (mais 
provável e menos energética) e b) o bloco apoiado sobre o bastão, com este na posição vertical (mais energética e 
menos provável). 
 
Antes de falarmos sobre combustão (e fotossíntese) propriamente, vamos apresentar 
uma analogia simples. Imagine um sistema formado por um bastão comprido e um bloco. O 
bloco possui massa consideravelmente maior do que a do bastão. Esse sistema pode se 
apresentar em diferentes configurações sendo duas delas apresentadas na Fig. 5.2. Na 
primeira (Fig. 5.2a), os dois objetos se encontram no solo. Trata-se de uma configuração 
bastante provável e que apresenta baixa energia associada. A Fig. 5.2b apresenta uma 
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116 
 
configuração em que se pode associar uma energia potencial gravitacional ao sistema, onde o 
bloco se encontra apoiado sobre o bastão enquanto este último se encontra na posição 
vertical. Esta configuração, por sua vez, é menos provável. Ao ver o sistema nessa 
configuração, é natural que o observador assuma que alguém foi responsável pelo ajuste, uma 
vez que é pouco provável que tal configuração seja resultado do acaso. Uma pequena 
perturbação é suficiente para que o sistema volte para a configuração (a) resultando na 
dissipação da energia potencial gravitacional, podendo esta até ser utilizada para algum fim 
útil. 
Note que o sistema da Fig. 5.2b é análogo ao sistema da bola de boliche sobre o prédio 
do Bloco B na Fig. 2.1 quando discutimos a questão “de onde vem a energia?”. Nos Caps. 1 e 2 
procuramos deixar claro que um mesmo sistema pode ser analisado de diferentes pontos de 
vista. Nem seria preciso mencionar que é bem provável que a energia potencial gravitacional 
associada ao sistema da Fig. 5.2b vem fundamentalmente do Sol, da mesma forma que a bola 
de boliche na Fig. 2.1. Agora, podemos fazer uma pergunta ligeiramente diferente com relação 
ao sistema da Fig. 5.2: a qual elemento podemos associar a energia do sistema? Alguns podem 
argumentar que, como a energia potencial gravitacional é dada pelo produto ��ℎ, logo a 
energia é associada ao bloco, uma vez que é o bloco que detém boa parte da massa do sistema 
(�) e ele que está posicionado na altura ℎ. Por outro lado, outros podem argumentar que a 
diferença fundamental entre a configuração da Fig. 5.2a e da Fig. 5.2b é a altura do bloco e que 
isto é proporcionado pelo bastão que sustenta o bloco na altura ℎ. Assim, o elemento 
essencial para a energia potencial do sistema é o bastão. Ambas as visões são válidas e 
contribuem de forma complementar para a compreensão do sistema25. Veremos que algo 
semelhante pode ser discutido sobre a combustão. 
Normalmente quando falamos de combustão, falamos de queima. Busque pela memória 
os materiais que você costuma ver pegando fogo: madeira, carvão, vela, o gás do fogão, o 
álcool do churrasco etc. As vezes passamos por terrenos baldios onde há queima de móveis 
velhos, objetos de plástico, pneus, etc. Além disso, quais são os materiais que devemos tomar 
muito cuidado dentro de casa, para que não peguem fogo? São roupas, cortinas, tapetes, 
revistas etc. O que estes materiais têm em comum? São materiais orgânicos. Nós não vemos 
pedra, concreto ou barras de aço pegando fogo. 
Dizemos que os reagentes da combustão são o oxigênio e o combustível sendo este 
último um material orgânico com algumas exceções26. Um dos principais usos da combustão é 
o motor de automóvel, que queima a gasolina para obter energia. Para ilustrar o processo da 
combustão, a eq. 5.1 representa a combustão do principal componente da gasolina, o 
octano27: 
2J�LP� + 25K� → 	18L�K + 16JK� + X[X}�U�	`é}�U5� (5.1) 
 
25
 Essa discussão sobre o elemento essencial já estava implícito na discussão da Fig. 2.1 no Cap. 2 
quando deixamos claro que a energia do sistema depende de uma configuração específica. 
26
 Discutiremos adiante algumas exceções, como a hidrazina e o hidrogênio. 
27
 A gasolina é uma mistura de substâncias, sendo a principal delas o octano. A qualidade da gasolina 
depende da variedade dessa mistura e das quantidades de cada componente. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
117 
 
A energia térmica liberada pela reação é de aproximadamente 5,4 MJ por mol de 
octano. A Fig. 5.3 representa essa reação de forma pictórica, onde fica evidente que se trata 
de um rearranjo drástico, uma vez que todas as ligações dos reagentes são desfeitas para a 
total recombinação na forma dos produtos. Note também que de um lado, temos 27 
elementos e que resultam em 34 elementos do outro lado mostrando que o conjunto dos 
reagentes possui uma estrutura mais fragmentada. 
Sabemos que o oxigênio é bastante reativo. Nossos problemas diários com a ferrugem e 
outros óxidos não nos deixam esquecer esse fato. Isso é o equivalente a dizer que, ao invés de 
estar ligado a seu par, na maior parte dos casos o átomo de oxigênio prefere se ligar a outro 
elemento. No caso da combustão do octano, os produtos formados são dióxido de carbono 
(JK�) e água (L�K), onde a molécula de oxigênio de desfaz para se ligar a átomos de 
hidrogênio e carbono, gerando substâncias mais estáveis quimicamente. Note que nesse caso, 
um hidrocarboneto é um fornecedor ideal de elementos químicos para que o oxigênio deixe 
de existir na forma de gás e sejam formados dióxido de carbono e água. Ou seja, os 
hidrocarbonetos fazem uma contrapartida perfeita para que o oxigênio gasoso seja 
recombinado na forma de substâncias energeticamente mais favoráveis. Tendo muitos 
hidrogênios e carbonos em uma única molécula, a combustão de hidrocarbonetos permite 
uma reação bastante concentrada espacialmente gerando grande quantidade de energia 
térmica mesmo em volumes diminutos. 
 
 
Fig. 5.3: Representação pictórica da combustão completa do octano procurando evidenciar a alteração estrutural 
ocorrida na reação. Note que todas as ligações químicas dos reagentes são desfeitas para resultar em total 
reestruturação de ligações nos produtos. 
 
As reações de combustão são sempre exotérmicas, o que ajuda a entender porque todas 
as chamas são quentes. Porém umas chamas são mais quentes que outras. A temperatura de 
uma chama depende de vários fatores, pois a dinâmica de um processo de combustão é 
complexa dependendo da distribuição e qualidade do combustível, além da dinâmica de 
suprimento de oxigênio, apenaspara citar três fatores importantes. Porém, das reações 
químicas da combustão, há reações mais energéticas do que outras. Por exemplo, enquanto o 
octano gera ~5400 KJ de energia térmica por mol, a queima de um mol de metano gera 890 KJ 
e um mol de etanol gera 1366 KJ. Isso quando estamos comparando a energia obtida com o 
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118 
 
mesmo número de moléculas para combustíveis diferentes. Poderíamos fazer uma 
comparação da energia obtida por peso de combustível conforme mostra a Tab. 4.1: 
Tab. 5.1: comparação entre a energia liberada por peso de diferentes combustíveis. 
Combustível Energia liberada na combustão completa 
(MJ/kg) 
Octano 44,3 
Metano 50 
Carvão (antracito) 32,5 
Etanol 28,9 
 
Observando a Tab. 4.1 é possível entender porque que se diz que o octano, e por 
consequência a gasolina, possui densidade energética maior que o etanol. Essa é a principal 
razão que faz com que um carro flex consuma menos combustível quando abastecido com 
gasolina do que com etanol. 
Uma sociedade fortemente dependente da energia faz com que grandes investimentos 
sejam feitos em busca de petróleo, gás, carvão, além do desenvolvimento de biocombustíveis. 
Os hidrocarbonetos são considerados fontes valiosas de energia. As reservas destes produtos 
são tão importantes que impulsionam conflitos entre nações. Isso reforça a ideia de que a 
energia da combustão esteja contida no combustível, e, de fato, esse conceito justifica muitos 
modelos usados para escolhas de combustíveis para diferentes aplicações. 
O que se busca é uma reação eficientemente exotérmica. Como vimos, os 
hidrocarbonetos formam uma contrapartida perfeita com o oxigênio para uma reação 
exotérmica eficiente. Mas estes precisam ser produzidos ou extraídos de jazidas. A visão de 
que a energia está no combustível está relacionada com a logística da disponibilidade dos 
reagentes da combustão. O oxigênio está sempre disponível, distribuído “democraticamente” 
na atmosfera. Tomamos o oxigênio como certo, mas não podemos nos esquecer de seu valor 
intrínseco. 
Quando discutimos sobre a importância do oxigênio para a energia, é inevitável não 
associarmos ao nosso próprio metabolismo. Precisamos de oxigênio para as nossas atividades 
e quando nos exercitamos, ficamos ofegantes, pois consumimos uma taxa maior desse gás. E o 
que exalamos? Dióxido de carbono e água, o que nos remete à combustão. Como já foi 
mencionado, a respiração celular pode ser considerada uma forma especial de combustão (da 
glicose) e pode ser expressa pela reação simplificada: 
JOLP�KO + 6K� → 6JK� + 6L�K + X[X}�U�	¦Gí�U5� (5.2) 
O caráter especial da respiração como combustão se dá pela complexidade das reações 
químicas envolvidas e pela forma de energia obtida, que podemos denominar de energia 
química. Isso porque o principal produto da respiração celular é a produção de ATPs que é 
considerada como a “moeda energética” dos organismos vivos. Conforme estes organismos 
usam essa energia química em seu metabolismo, a energia é ultimamente transformada em 
calor, cujo efeito também podemos sentir em nossos corpos quando nos exercitamos. Ou seja, 
a respiração possui toda uma complexidade química que permite que os organismos utilizem a 
energia em uma etapa intermediária antes de ser ultimamente transformada em calor. Por 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
119 
 
motivos didáticos, deixaremos o caráter metabólico da discussão de tais reações químicas para 
seção da fotossíntese. 
Classificando a respiração celular como uma forma especial de combustão, vamos voltar 
a discutir a combustão de forma geral e o papel do combustível e do oxigênio. Voltando ao 
exemplo da Fig. 5.2 onde a energia do sistema depende tanto do bloco como do bastão, na 
combustão, não podemos nos esquecer de que a reação sempre envolve o combustível e o 
comburente (geralmente o oxigênio). No jargão da química, “entalpia” pode ser entendida 
como energia no contexto de processos químicos. A entalpia de uma substância é fortemente 
dependente de suas ligações químicas. Em relação às outras substâncias envolvidas na 
combustão, o oxigênio é uma molécula que possui alta entalpia. O oxigênio é o equivalente do 
bloco sobre o bastão. Alguém colocou ele lá. No caso do oxigênio, quem o colocou no 
ambiente foi a fotossíntese. É seguro dizer que todas as moléculas de oxigênio que 
encontramos na atmosfera foram produzidas por meio da fotossíntese. Devido a sua alta 
entalpia, é improvável que possamos encontrar moléculas de oxigênio que não tenham sido 
geradas por organismos vivos. 
Uma das evidências experimentais que sustenta o ponto de vista de que o oxigênio é o 
grande responsável pela característica fortemente exotérmica da combustão é o fato de que, 
como regra geral, todas as reações de combustão geram aproximadamente 418 kJ de energia 
térmica por mol de O2 consumido, seja qual for o combustível
28. Várias exceções a essa regra 
são explicadas dentro desse modelo. Por exemplo, o etanol cuja formação química é dada por 
C2H6O possui uma densidade energética menor, pois ele já possui um átomo de oxigênio ligado 
ao hidrocarboneto, “queimando” uma das possibilidades de recombinação durante o processo 
de combustão. A mesma explicação pode ser dada para a queima da glicose (C6H12O6), que 
apresenta apenas 72% do calor de combustão do cicloexano (C6H12). Além disso, outras formas 
de reações químicas exotérmicas envolvendo hidrocarbonetos, que não envolvem oxigênio, 
em geral são menos energéticas. Nos seres vivos, por exemplo, a fermentação é uma 
alternativa anaeróbica à respiração celular, mas possui uma eficiência consideravelmente 
menor. Ou considere, por exemplo, as duas reações a seguir, ambas envolvendo o antracito 
(carvão mineral) e o hidrogênio (um combustível de foguete) com a única diferença de que 
uma envolve oxigênio e a outra não: 
J&|' + 2L� → JL� − 74,8	¨©/�FM (5.3) 
J&|' + 2L� + 2K� → JK� + 2L�K	&M' − 965	¨©/�FM (5.4) 
A eq. 5.3 tem como resultado o metano, que é outro combustível. No caso da eq. 5.4, a 
presença do oxigênio faz com que o produto seja o dióxido de carbono e a água, que, como 
discutimos, são elementos bastante estáveis e resulta em uma reação mais exotérmica em 
uma ordem de grandeza. 
Quando discutimos fontes de energia no Cap. 2, chamamos a atenção para o fato de que 
a obtenção de energia é fortemente dependente da configuração específica do sistema usado. 
No caso dos combustíveis fósseis, argumentamos que tais jazidas representam energia solar 
armazenada, mas também podemos dizer que as fontes de energia associadas à fotossíntese 
 
28
 Veja o artigo de Klaus Schmidt-Rohr publicado no J. Chem. Educ. 2015, 92 (2094-2099). 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
120 
 
decorrem da separação do carbono e hidrogênio, na forma de matéria orgânica, do oxigênio 
liberado para a atmosfera. Uma grande quantidade de biomassa e uma atmosfera rica em 
oxigênio representa uma configuração específica e altamente improvável para um planeta. 
Como já mencionamos, traços de matéria orgânica já foram detectados fora de nosso planeta, 
mas acredita-se que foram produzidos por processos não relacionados à vida. Além disso, a 
atmosfera de outros planetas é, em geral, rica em dióxido de carbono (planetas menores) e 
hidrogênio (planetas gigantes). 
 
Fig. 5.4: Composição das atmosferas da Terra e de seus vizinhos mais próximos, Vênus e Marte. 
 
De fato a grande maioria dos combustíveis são materiais orgânicos. Podemos mencionar 
aqui duas exceções importantes: o hidrogênio e a hidrazina. 
No contexto energético, muito se fala sobre a tecnologia do hidrogênio. A reaçãode 
combustão do hidrogênio é dada por: 
2L� + K� → 2L�K − 286	¨©/�FM (5.5) 
Em comparação com a tabela 4.1, o hidrogênio gera 142 MJ/kg29, ou seja, possui mais do 
que 3 vezes a densidade energética da gasolina. Há ainda outra vantagem muito importante: o 
produto da reação é água, não gerando dióxido de carbono e, portanto, não tendo o impacto 
ambiental tão largamente discutido sobre a utilização de outras formas de combustível. Porém 
a natureza não dispõe de quantidades significativas de hidrogênio e este deve ser produzido. 
Nesse sentido, o hidrogênio não é considerado uma fonte de energia, mas um portador de 
energia, uma vez que outra fonte de energia deve ser usada para viabilizar o processo de sua 
produção. Os hidrocarbonetos por sua vez são considerados como fontes de energia, pois 
estão disponíveis nas várias formas da biomassa, embora sob outro ponto de vista, possam ser 
considerados como portadores de energia solar, sendo a fotossíntese o processo que 
transforma a energia solar em biomassa. Nesse contexto, há muita pesquisa sendo feita de 
forma que fontes de energia sustentáveis possam ser portabilizadas na forma do hidrogênio. 
 
29
 Quando armazenado em pressão de 691 atmosferas. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
121 
 
Deve se tomar o cuidado para que esse processo de produção não torne inócuas as vantagens 
descritas sobre o hidrogênio, ou seja, o método de sua produção deve ser eficiente e não 
poluente. Isso pode ser desafiador. Por exemplo, o método de maior rendimento para a 
produção de hidrogênio é a reforma a vapor do metano, o que resulta em grandes 
quantidades de monóxido e dióxido de carbono. De nada adianta utilizar um combustível 
limpo, obtido a partir de um processo poluente. Até agora, os métodos sustentáveis de 
produção não apresentam rendimentos economicamente viáveis. 
O hidrogênio não é considerado orgânico, mas de certo modo essa exclusão é limítrofe, 
da mesma forma que o grafite, cuja composição é 100% carbono, também é considerado 
inorgânico. A definição de composto orgânico é arbitrária e possui forte componente histórica. 
Por exemplo, não está claro porque o dióxido de carbono é considerado inorgânico, uma vez 
que é composto de carbono e oxigênio. Note que, dentre os materiais orgânicos, o conjunto 
dos hidrocarbonetos, juntamente com todas as formas de manifestação do carvão, se 
apresenta das mais diferentes formas de combinação dos elementos de carbono e hidrogênio 
nas mais diferentes proporções, excluindo apenas os materiais que são 100% hidrogênio (o gás 
L�) e 100% carbono (grafite e diamante). Não é de todo estranho que possamos obter uma 
reação exotérmica somente envolvendo o hidrogênio e gerando água e outra reação somente 
usando o grafite e obtendo dióxido de carbono. Porém esta última reação, apesar de 
exotérmica não é viável como processo de combustão. 
Devido às suas características, o hidrogênio vem sido usado principalmente como 
combustível de foguete assim como a hidrazina. 
A hidrazina é outro exemplo de combustível inorgânico. Sua reação de combustão gera 
19,41 MJ/kg e é dada por: 
\�L� + K� → \� + L�K (5.6) 
De maneira análoga podemos argumentar que a hidrazina é quase um material 
orgânico. Ela faz parte de inúmeros processos orgânicos e há seres vivos que a produzem em 
seu metabolismo. Embora a molécula da hidrazina não contenha carbono, é evidente a 
importância de moléculas orgânicas que contém nitrogênio no metabolismo da maior parte 
dos seres vivos. Note que o nitrogênio é um dos principais nutrientes para o crescimento das 
plantas, juntamente com o potássio, fósforo, enxofre, cálcio e magnésio. Além disso, o 
nitrogênio é abundante em nossa atmosfera o que representa outra particularidade de nosso 
planeta. As razões para esse fato ainda não estão esclarecidas. 
5.2 – O fogo 
Focaremos agora a discussão em uma das manifestações mais fascinantes da 
combustão: o fogo. Quem nunca permaneceu com amigos por horas sentado ao redor de uma 
fogueira observando sua movimentação quase hipnótica? Já notaram como, em geral, todas as 
fogueiras tem aspecto parecido, apresentando como coloração dominante diferentes 
tonalidades entre o amarelo e o vermelho, passando pelo alaranjado e o marrom? Já notaram 
que por vezes, quando algo não usual está sendo queimado, a chama pode conter tonalidades 
incomuns, como o esverdeado? E porque a chama do fogão de cozinha apresenta uma chama 
azulada, sendo bastante distinta da chama que normalmente observamos nas velas, lareiras e 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
122 
 
fogueiras de acampamento? Procuraremos aqui responder a essas perguntas e veremos como 
as respostas nos ajudam a usar a combustão de forma mais eficiente. 
A Fig. 5.5 mostra duas chamas com aspectos bem diferentes. Ambas são fotografias de 
uma vela queimando no ar, mas com uma única diferença. Na segunda imagem a foto foi feita 
na estação espacial internacional (ISS), ou seja, sem a presença de gravidade. Esse exemplo 
ilustra como o aspecto de uma chama pode mudar completamente devido a alteração de um 
parâmetro, que poderíamos ingenuamente classificar como secundário. 
O fogo é um processo dinâmico que depende de vários fatores para ocorrer. A alteração 
de qualquer fator, mesmo que indireto, pode alterar bastante a evolução do processo. Para 
que haja fogo são necessários três fatores principais: combustível, o comburente 
(normalmente o oxigênio do ar) e calor. Mesmo um combustível poderoso como a gasolina 
exposta ao ar precisa de um fósforo para iniciar o fogo. Essa pequena quantidade de energia 
térmica inicial é suficiente para que certa quantidade de moléculas de combustível e oxigênio 
se recombine. A partir daí, a própria energia liberada pela combustão das moléculas iniciais 
provoca a recombinação de outras moléculas, em um processo que chamamos de reação em 
cadeia30. É por isso que, uma vez acesa, a vela permanece acesa até que a apaguemos. 
Para se apagar um incêndio, a estratégia é sempre voltada para retirar um dos três 
componentes principais da chama. Ou se retira o combustível, ou o oxigênio, ou o calor. 
 
 
Fig. 5.5: Diferença entre uma vela sendo queimada normalmente, e em um ambiente de gravidade zero. 
 
Porque as chamas são em geral amareladas? A resposta para isso está relacionada com 
a dinâmica do processo de combustão. A situação mostrada na Fig. 5.2 ilustra o caso da 
combustão completa do octano. Mas dada a complexidade da dinâmica de uma chama, é 
bastante improvável que, na região onde ocorre a combustão, haja um equilíbrio perfeito na 
disponibilidade de combustível e comburente de forma que a combustão seja completa 
continuamente. O desequilíbrio dessas proporções e a presença de outras impurezas na 
combustão faz com que inúmeras variações das reações de combustão possam ocorrer. Nesse 
cenário, um processo importante é chamado de pirólise. Imagine que um pedaço de madeira 
esteja em processo de combustão. É fácil de imaginar que haja uma porção significativa desse 
material que está submetida à alta temperatura, mas não está na presença de oxigênio para 
 
30
 O termo “reação em cadeia” é normalmente associado às reações nucleares das bombas atômicas, 
mas elas existem também em reações mais ordinárias. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
123 
 
ocorrer combustão. Nesse caso, o material orgânico, rico em carbono, hidrogênio, oxigênio e 
outros elementos, passa a se decompor, formando novos elementos como hidrogênio gasoso, 
metano, monóxido de carbono, enquanto a massa orgânica sofre um processo de 
carbonização. Em outras palavras, a pirólise é a decomposição do material orgânicodevido a 
efeitos térmicos. Interessante notar que formas de pirólise estão presentes em diversos 
processos de cozinha, como a caramelização, fritura, tostamento, assadura etc. 
Um dos principais produtos da queima incompleta é a fuligem, também conhecida como 
negro de fumo. A fuligem é formada por partículas de tamanhos variados compostas 
principalmente por carbono, contendo impurezas. O tamanho, bem como a composição das 
partículas de fuligem, depende fortemente do combustível e do processo de queima, mas é 
tipicamente da ordem de 100 nm. Esse tamanho é suficiente para que uma partícula de 
fuligem presente na combustão se comporte como um corpo aquecido, cuja radiação emitida 
estudamos com cuidado no Cap. 4 sobre a radiação térmica. 
 
Fig. 5.6: Espectro de emissão óptico da chama de combustão completa do butano (fogão de cozinha e bico de 
Bunsen). A coloração da curva procura correlacionar o comprimento de onda à percepção de cor ao olho humano. 
Por exemplo, a radiação eletromagnética no comprimento de onda de 520 nm é percebido normalmente como 
verde. 
 
Vale ressaltar que um corpo aquecido apresenta um espectro de emissão de forma 
distinta ao de uma molécula aquecida. Uma molécula é um sistema essencialmente quântico, 
e este comportamento é percebido em seu espectro de emissão. A Fig. 5.6 mostra o espectro 
de emissão óptico do butano em sua combustão completa. Nesse processo, na região da 
chama temos a presença apenas de moléculas de butano (em fragmentação), oxigênio, água e 
dióxido de carbono e o nitrogênio do ar. Note, como mostra o espectro, que as emissões 
ocorrem principalmente em comprimentos de onda específicos, que definem as linhas 
espectrais31 e que no Cap. 4 discutimos que correspondem a níveis de energia determinados. 
Ou seja, as emissões ocorrem para níveis de energia bem definidos, o que evidencia o caráter 
quântico do processo. Na Fig. 5.6, o espectro apresentado se concentra na região de luz visível. 
Por motivação pedagógica, a cor da linha do espectro procura corresponder com a cor 
 
31
 No Cap. 1, no contexto da Fig. 1.4 discutimos de forma geral como níveis de energia quânticos 
determinam a energia de fótons emitidos. 
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124 
 
percebida pelo olho humano no comprimento de onda correspondente. Por exemplo, note 
que os picos em torno de 450 nm estão representados em azul e o pico em 520 é representado 
em verde. Observe que os picos de emissão mais intensos estão na região de menores 
comprimentos de onda, principalmente na região do azul e do verde. Como resultado, a 
maioria das pessoas enxerga na combustão completa do butano uma chama azulada, como a 
chama de um fogão e de um bico de Bunsen bem regulado. 
Como vimos, a chama da vela é resultado de uma combustão incompleta, onde fuligem 
é formada. As partículas de fuligem são aquecidas pela energia da combustão e passam a 
emitir radiação de acordo com o comportamento da radiação térmica de corpo negro descrito 
no Cap. 4. A Fig. 5.7 mostra a comparação entre os espectros de emissão em diferentes regiões 
da chama de uma vela. Na parte superior da chama, predomina a radiação térmica das 
partículas de fuligem, gerando a cor amarelada característica das chamas que conhecemos. 
Note que há pequena sobreposição das linhas espectrais dos elementos sódio (Na) e potássio 
(K) que fazem parte da composição da cera da vela. Nas situações de queima de nosso 
cotidiano, como lareiras e fogueiras, é esperado que haja combustão incompleta. Sendo assim 
a coloração característica que observamos é dominada pela radiação térmica da fuligem 
produzida, como vemos nesse exemplo da vela. Já o espectro obtido com a emissão da base da 
vela, vemos na região do visível (destacada no eixo do comprimento de onda) o predomínio 
das emissões espectrais das ligações dos hidrocarbonetos (parafina) que compõe a cera da 
vela, resultando da coloração azulada da chama, de maneira análoga ao explicado para a 
combustão do butano na Fig. 5.6. 
 
 
Fig. 5.7: Comparação entre os espectros de emissão em diferentes porções da chama de uma vela. 
 
 
E como podemos explicar chamas com cores incomuns, como as esverdeadas? Estamos 
acostumados a ver chamas azuladas, pois estamos acostumados a observar a queima de 
hidrocarbonetos e, como vimos na Fig. 5.7, as linhas espectrais de emissão referentes às 
ligações C-H e C-C costumam coincidir com radiação no comprimento de onda na faixa azulada 
do espectro óptico. Mas nas impede de adicionarmos outros elementos ou substâncias 
químicas que tenham linhas espectrais em outras faixas do espectro eletromagnético 
resultando em chamas com coloração distinta. Por exemplo, se o elemento químico cobre (Cu) 
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125 
 
for introduzido na chama do bico de Bunsen, suas linhas espectrais contribuirão para que a 
chama tenha uma coloração esverdeada, como mostra a Fig. 5.8. 
 
 
Fig. 5.8: Teste de chama para o cobre. Note como as linhas espectrais do cobre contribuem para que a chama no 
bico de Bunsen adquira uma cor esverdeada. 
 
5.3 – A Fotossíntese 
O processo de fotossíntese é comumente representado por uma simples equação: 
6JK� + 6L�K + TGN → JOLP�KO + 6K� (5.7) 
na qual, de forma análoga às equações que representam a combustão, apresentam os 
reagentes e os produtos finais do processo. Porém no caso da combustão, o processo pode 
ocorrer diretamente. Por outro lado, a eq. 5.7 pode levar um leigo a crer que basta haver um 
ambiente com água e dióxido de carbono na presença de luz e obteremos açúcar e oxigênio, o 
que não ocorre na prática. Nesse sentido, a eq. 5.7 não deve ser considerada uma equação de 
uma reação química, mas preferivelmente uma expressão que simboliza o processo de 
fotossíntese32 ou apenas como uma equação global do processo. Este é um processo 
fisiológico complexo, apresentando diversas variações dependendo do tipo de organismo que 
o executa. 
Essa seção não tem como objetivo descrever extensivamente a fotossíntese sob o ponto 
de vista fisiológico, pois o tema é vasto, assim como é a quantidade de outras fontes de 
consulta para isso. Abordaremos a fotossíntese mais sob o ponto de vista energético, 
 
32
 É evidente que pode se argumentar que a equação de uma reação química sempre “simboliza” o 
processo. Mas o argumento aqui é que no caso da fotossíntese, o grau de afastamento entre o processo 
e a reação que o simboliza é maior. 
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126 
 
procurando esclarecer seu papel na cadeia energética e complementando nosso 
conhecimento sobre os importantes processos que determinam o nosso modo de vida. 
Como discutimos no contexto da Fig. 5.2, se encontramos um bloco equilibrado sobre 
um bastão, é sensato acreditarmos que tal configuração não é devido ao acaso, mas devido à 
ação deliberada de alguém. Isso porque tal configuração é altamente improvável. Também 
vimos que a abundância de material orgânico e uma atmosfera rica em oxigênio também faz 
de nosso planeta algo bastante peculiar. A fotossíntese tem papel fundamental nisso e, sendo 
assim, não chega a ser surpreendente que seja tão complexa. 
Antes de seguirmos, recordemos as noções básicas da fotossíntese que temos no ensino 
médio. Ao analisarmos as plantas, sabemos que a fotossíntese ocorre nos cloroplastos, onde 
diferentes partes do processo da fotossíntese ocorrem em diferentes estruturas: membrana 
tilacoide, lúmen, estroma etc. 
Tendo recordado essas noções básicas, seguimos com nossa narrativa. 
O conjunto das reações químicas que ocorrem nos organismos vivos é chamado de 
metabolismo. A fotossíntese é um processo metabólico. Nessesentido, pode-se dizer que o 
entendimento da fotossíntese se baseia na compreensão das reações químicas envolvidas. De 
nosso conhecimento do ensino médio podemos dizer que, a grosso modo, as reações químicas 
são determinadas por influências de cargas elétricas (elétrons, íons etc) e na estranha 
propriedade dos elementos químicos de apresentarem tendência de perderem ou ganharem 
elétrons (a regra do octeto e assim por diante). Sob esse ponto de vista simples, mas 
fundamental, podemos fazer uma análise interessante, especialmente de uma parte da 
fotossíntese que costuma ser denominada de “fase luminosa” ou “reações dependentes da 
luz”. Nessa fase há um conjunto de processos que pode ser representada pela fórmula: 
2L�K + TGN → K� + 	4	XMé`}F[| + 4x}ó`F[| (5.8) 
na qual um observador atento pode se perguntar33 “onde foram parar os hidrogênios da 
molécula de água?” Lembre-se que o hidrogênio é constituído de um elétron orbitando um 
próton. Observando a eq. 5.8 novamente percebemos que os quatro hidrogênios foram 
separados em suas cargas fundamentais. Ou seja, pode se dizer que a fotossíntese usa a 
molécula de água pois está “interessada” nas cargas elétricas que ela pode oferecer, isto é, 
elétrons e prótons. Tanto é assim que as reações da fotossíntese seguem usando apenas os 
elétrons e prótons (este último pode ser interpretado como um íon especial) e liberam o 
oxigênio para a atmosfera. Note que a molécula de oxigênio possui valor energético, uma vez 
que é usada como reagente nas reações de combustão e respiração. Mesmo assim, a 
fotossíntese é um processo tão poderoso que se dá o “luxo” de rejeitar tal molécula34. Isso 
porque ela ganha cargas elétricas cujo potencial químico é incorporado nas macromoléculas 
de seu processo metabólico. 
 
33
 Já o leitor atento e perspicaz em química entenderia a equação com naturalidade. Parabéns se você é 
um deles! 
34
 Os organismos que realizam fotossíntese também respiram e, portanto, fazem uso do oxigênio, como 
veremos adiante quando discutimos a eficiência da fotossíntese. 
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127 
 
É importante ressaltar aqui que, analogamente o que dissemos sobre a eq. 5.7, a eq. 5.8 
simboliza um processo complexo que se utiliza da energia dos fótons para a dissociação do 
oxigênio dos prótons e elétrons (que ora formavam os átomos de hidrogênio). Para termos 
ideia da complexidade do processo, iniciaremos uma pequena jornada que começa com a Fig. 
5.9, que traz uma representação do fotossistema II (PSII). Nas cianobactérias e nas plantas 
verdes, o PSII é responsável pela dissociação da água fazendo uso da luz. 
 
Fig. 5.9: Representação esquemática do fotossistema II (PSII). Cada PSII contém pelo menos 99 componentes, 
dentre eles 35 clorofilas a, 12 betacarotenos, além de feofitinas, plastoquinonas, bicarbonato, lipídios, o núcleo de 
Mn4CaO5, dentre outros elementos. Existem outras formas estruturais do PSII. O objetivo dessa figura é que o 
leitor perceba a complexidade do sistema. 
 
Fig. 5.10: Representação da estrutura de uma das 35 clorofilas a presentes na estrutura do PSII ilustrado na Fig. 
5.9. 
 
Imbuídas na estrutura do PSII estão 35 moléculas de clorofila a, cuja função é absorver 
fótons de luz e transformar a energia luminosa em química na forma de elétrons excitados. 
Podemos verificar na Fig. 5.10 que a clorofila, por sua vez, também apresenta uma estrutura 
razoavelmente complexa, cuja parte central da porção mais encorpada é composta por um íon 
de magnésio cercado por 4 nitrogênios. Mas veja como a fotossíntese pode ser um bom tema 
para nos familiarizarmos com conceitos em bioquímica. Muito provavelmente um bioquímico 
não diria que no centro há um magnésio cercado por nitrogênios. Observe a Fig. 5.10 
novamente. Note que cada nitrogênio, juntamente com outros 4 carbonos formam um 
pequeno anel pentagonal (semelhante ao anel benzênico). Destes 4 pequenos anéis, 3 são 
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128 
 
pirróis e sendo que o outro é uma pirrolina (o pirrol e a pirrolina diferem apenas por uma 
ligação dupla entre carbonos). Estes três pirróis e a pirrolina, juntamente com mais carbonos e 
hidrogênios formam um macrociclo denominado clorina (Figs. 4.10 e 4.11). Pequenas 
alterações estruturais nesse macrociclo alteram as propriedades e funções destas grandes 
moléculas. Uma ligação dupla entre carbonos difere a clorina da porfina, como pode ser 
observada na Fig 4.11. 
 
 
Fig. 5.11: Representações esquemáticas da a) clorina e b) porfina. A diferença entre as estruturas é uma ligação 
dupla entre carbonos destacada em vermelho. Em c) vemos a estrutura do heme b. Note que a estrutura básica do 
heme é a porfina com um íon de ferro no centro do anel heterocíclico com mais elementos orgânicos agregados. O 
heme faz parte da estrutura da hemoglobina e é responsável adesão do oxigênio em nossas hemácias. 
 
 Isso é importante, pois a porfina é da família das porfirinas, e assim como as clorinas, 
são onipresentes na bioquímica fisiológica na forma da grande família de tetrapirróis, e 
participam do metabolismo de grande parte dos seres vivos. Por exemplo, a Fig. 5.11c mostra 
a estrutura do heme b, que consiste em um átomo de ferro contido na porfirina e é o 
pigmento vermelho da hemoglobina de nosso sangue (outra proteína complexa de fórmula 
C2952H4664O832N812S8Fe4 cuja representação em vários aspectos lembra a Fig. 5.9) responsável 
pelo transporte de oxigênio no organismo. Ou seja, a presença de ferro ou magnésio, além de 
pequenas alterações estruturais no tetrapirrol, permite processos complexos dos seres vivos, 
como a captação da luz pela fotossíntese ou o transporte do oxigênio na respiração. 
Note que aqui estamos mostrando apenas recortes bem específicos de cada processo, 
que apresentam grande complexidade. Por exemplo, a Fig. 5.12 mostra a estrutura da clorofila 
b, destacando com um círculo pontilhado onde ela difere da clorofila a. Basicamente, a 
diferença consiste em um aldeído (CHO) ao invés de um metil (CH3) ligado ao anel da clorina. 
Essa pequena diferença na estrutura faz com que o espectro de absorção da clorofila b seja 
distinto da clorofila a. A clorofila b, isoladamente, possui uma cor amarelada. Ela se encontra 
em estruturas ao redor do PSII e auxilia na absorção de fótons para uso nas reações da 
fotossíntese dependentes da luz, principalmente em plantas terrestres que vivem em 
ambientes com pouca intensidade luminosa. Além das clorofilas a e b, existem muitos outros 
tipos de clorofila presentes em diferentes organismos. Adicionalmente, a absorção da luz 
depende de outros elementos além das clorofilas as quais podemos destacar os carotenoides. 
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129 
 
 
Fig. 5.12: Estrutura da clorofila b e comparação entre os gráficos de absorção das clorofilas a e b. Como acontece 
também com os carotenoides, o espectro de absorção concentra-se nas faixas do vermelho e do azul. Portanto, a 
radiação eletromagnética na região do verde não é absorvida, explicando a tonalidade esverdeada das folhas. 
 
As clorofilas e outras enzimas sensíveis à luz formam uma estrutura que funciona como 
uma antena para captação da energia luminosa. Uma vez que a interação com o fóton de luz 
ocorre, um elétron é excitado e transferido por mecanismos ressonantes até uma estrutura 
específica do PSII denominado P680. Basicamente, o P680 é composto de duas clorofilas a 
acopladas de forma especial. A denominação “680” se deve ao fato de que seu espectro de 
absorção possui um máximo no comprimento de onda de 680 nm. A partir daí, dois processos 
importantes acontecem: 
1. esse elétron excitado é transferido para além do PSII, em etapas, até o PSI 
2.a falta deste elétron é reposta por um elétron da molécula de água, colocando 
em curso a dissociação da água 
O processo 2 é comumente chamado de oxidação da água, onde ela acaba perdendo 
também seus prótons restando a molécula de oxigênio, como descrito na eq. 5.8. Esse 
processo é feito com uma enzima denominada OEC (do inglês oxigen-evolving complex), que é 
parte integrante do PSII e se localiza lateralmente centralizada e na parte inferior (conforme 
perspectiva da Fig. 5.9 – veja também na Fig. 5.14). Seu funcionamento e estrutura ainda são 
temas de pesquisa e acredita-se que seu núcleo possua, da mesma forma que a clorofila e o 
heme, a presença de elementos metálicos, desta vez representados pelo manganês e o cálcio 
conforme ilustrado na Fig. 5.13. O modelo mais aceito afirma que o núcleo do OEC atinge 
estados excitados instáveis em quatro níveis diferentes, o que provoca a dissociação da água. 
Desse processo de dissociação, os hidrogênios são dissociados do oxigênio, e elétrons são 
separados dos prótons. Os elétrons são usados para repor os elétrons excitados do processo 1 
e, assim como estes últimos, os prótons também são transferidos para além do sistema PSII 
para serem utilizados em outros processos importantes da fotossíntese como veremos 
adiante. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
130 
 
 
Fig. 5.13: Representação de uma estrutura cristalográfica proposta para o núcleo do ORC. A estrutura e o 
funcionamento do ORC ainda é tema de debate na comunidade científica. 
 
Já o processo 1, que dá conta da transferência do elétron excitado pelo fóton no P680 
para o PSI é ilustrado do ponto de vista energético na Fig. 5.14, também conhecida como 
“diagrama Z”, cuja localização na célula das partes envolvidas podem ser observada na Fig. 
5.15. Do P680 excitado (que representamos na figura como P680*) o elétron é transferido para 
a feofitina, depois para a plastoquinona, para o complexo b6f, para a pastocianina e para o PSI. 
Esse processo de transferência eletrônica fornece energia para a síntese de APTs. 
 
Fig. 5.14: Diagrama ilustrando as reações dependentes da luz da fotossíntese. Com exceção da dissociação da água 
destacada na elipse pontilhada e da NADP
+
 reductase, a posição vertical de cada processo reflete seu estado 
energético conforme escala em elétrons-volt à esquerda. 
 
Chegando no PSI, o elétron é novamente excitado por um fóton, chegando à um dímero 
semelhante ao P680 denominado P700 (que possui o máximo no espectro de absorção no 
comprimento de onda de 700 nm e cuja estrutura ainda é tema de estudos). A partir daí, em 
um processo análogo ao que descrevemos para o caso do PSII, o elétron excitado do P700* é 
capturado por uma sequência de proteínas que contém ferro e enxofre, passa pela ferredoxina 
e chega até a enzima NADP+reductase. Esta catalisa a reação de transformação de NADP+ 
(Fosfato de dinucleótido de nicotinamida e adenina) em NADPH (a forma reduzida da 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
131 
 
coenzima), cuja reação envolve também prótons livres no estroma. A produção de NADPH é 
importante, pois este é utilizado como agente redutor em diversas reações fisiológicas dos 
organismos vivos, como veremos adiante em outros processos da fotossíntese. 
Há um fato interessante pode ser ressaltado em relação aos dímeros P680 e P700 
presentes no PSII e PSI. Em seus estados excitados, o P680* e o P700* são, respectivamente, o 
agente biológico de oxidação e o agente biológico de redução mais poderosos que se tem 
conhecimento, o que denota como o processo evolucionário se desenrolou na direção da 
conversão eficiente de energia luminosa em energia química. 
 
Fig. 5.15: Representação esquemática das reações da fotossíntese dependentes da luz e sua relativa posição 
referente à estrutura do cloroplasto. 
 
Como vimos, da sequência de transferência eletrônica do PSII até o PSI é extraída a 
energia para a produção de ATPs. Esta ocorre por meio de uma máquina enzimática 
denominada ATP sintase (Fig. 5.15), que se utiliza dessa energia e dos prótons obtidos a partir 
das reações que ocorrem no OEC. No início deste capítulo já mencionamos que o ATP é 
considerado a moeda energética da fisiologia dos seres vivos, desde os unicelulares até os mais 
complexos. Para se ter uma ideia, o corpo humano sintetiza seu próprio peso em ATPs todos 
os dias, o que equivale energeticamente à sua dieta diária (~2000 kcal). 
Temos então que as reações dependentes da luz, descritas no contexto das Figs. 4.14 e 
4.15, transformam energia luminosa em energia química na forma de NADPHs e ATPs. Estes 
são dois dos principais agentes impulsionadores de reações metabólicas, e é natural que 
partilhem de subestruturas em comum. A Fig. 5.16 destaca a presença da adenosina e do 
grupo fosfato em todas as estruturas, além de denotar a posição do hidrogênio quando da 
redução do NADP+. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
132 
 
 
Fig. 5.16: Comparação entre as estruturas do NADP
+
, NAPDH, ADP e ATP, evidenciando a presença das adenosinas 
e dos grupos fosfatos. 
 
Focamos aqui um pouco mais na complexidade do processo de absorção da luz pela 
fotossíntese, pois esse é o fundamento da conversão da energia luminosa em energia química. 
Porém energia química não se resume a ATPs e NADPHs. Lembre-se que no Cap. 2 atribuímos 
à fotossíntese todas as formas de energia relacionadas à biomassa. Nesse sentido, temos que 
buscar entender a origem das mais variadas formas de carboidrados, desde os presentes nos 
seres vivos (açúcares, proteínas, gorduras, etc) até os combustíveis (gasolina, diesel, etanol 
etc). Novamente, estamos falando de processos de alta complexidade. Mas o principal 
processo nesse sentido é a produção de glicose pela fotossíntese, nas chamadas reações 
independentes da luz. 
É importante salientar que as reações independentes da luz são muitas vezes chamadas 
de reações “escuras”. Essa denominação é contraproducente, pois estas reações não ocorrem 
sem a presença de luz. Porém elas são classificadas separadamente das chamadas reações 
dependentes da luz por não dependerem diretamente da energia dos fótons. As reações 
independentes da luz são as responsáveis por absorver CO2 da atmosfera e formar as cadeias 
carbônicas dos hidrocarbonetos. Por isso, usa-se também o temo de “fixação de carbono”. Elas 
ocorrem no estroma dos cloroplastos. 
A fixação de carbono ocorre por meio de uma sequência de reações químicas 
denominada ciclo de Calvin, que se utiliza dos ATPs e NADPHs produzidos pelas reações 
dependentes da luz. Essa reação é catalisada pela enzima mais abundante no planeta, 
denominada ribulose-1,5-bisfosfato carboxilase oxigenase, também conhecida como RuBisCO. 
Na Fig. 5.17 representamos o ciclo de Calvin de forma bastante simplificada. Sendo um 
processo cíclico, as reações começam e terminam com uma molécula denominada ribulose 
1,5-bifosfato (C5H12O11P2)
35. O produto do ciclo é uma molécula de 3-fosfoglicerato(C3H7O7P), 
considerada o bloco construtor de outras moléculas orgânicas, como a glicose. Catalisada pela 
 
35
 Sendo um processo cíclico, poderíamos fazer a mesma análise partindo de qualquer outro ponto do 
ciclo. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
133 
 
RuBisCO, a molécula de CO2 é anexada à ribulose 1.5-bifosfato, tornando-a uma molécula com 
6 carbonos. Em seguida essa molécula é quebrada em duas moléculas de 3-fosfoglicerato. Uma 
delas é produto do ciclo e segue para outras rotas metabólicas. A outra passa por um processo 
de recuperação, absorvendo mais duas moléculas de CO2 até tornar-se ribulose 1.5-bifosfato e 
voltar ao início do ciclo. Todo o processo consome ATPs e NADPHs,tanto energeticamente, 
quanto usando seus blocos constituintes, como o fosfato. 
 
 
 
Fig. 5.17: Representação simples do ciclo de Calvin, parte principal das reações independentes da luz da 
fotossíntese. 
 
Por ser um ciclo que gera uma molécula com 3 carbonos (3-fosfoglicerato), as plantas 
que se utilizam do ciclo de Calvin são chamadas de “plantas do tipo C3”, ou em outras 
palavras, “plantas que usam o processo de fixação de carbono C3”. 
Devido às características do RuBisCO, nem sempre as reações ocorrem da forma descrita 
pelo ciclo de Calvin, resultando na fixação de dióxido de carbono. Em 25% dos casos há fixação 
de oxigênio e liberação de gás carbônico em processo denominado fotorrespiração. É como se 
fosse uma máquina que pode girar de duas formas, sendo que a maior parte do tempo gira de 
uma forma, mas de forma aleatória, às vezes gira de outra forma. A proporção entre as taxas 
das reações que seguem de acordo com o ciclo de Calvin e a fotorrespiração é fortemente 
dependente das concentrações destes dois gases na atmosfera. Isso diminui a eficiência 
fotossintética das plantas do tipo C3, pois o processo de fotorrespiração produz uma taxa 
menor de 3-fosfoglicerato a um custo metabólico maior. Algumas plantas desenvolveram 
formas especiais de fixação de carbono, denominadas C4, pois geram ácido málico (C4H6O5) ou 
ácido aspártico (C4H7NO4). Existem diferentes formas de fixação C4 e em geral se baseiam na 
adição de um processo anterior ao ciclo de Calvin, aumentando a concentração de dióxido de 
carbono no RuBisCO, evitando a possibilidade de fotorrespiração. Como resultado, as plantas 
do tipo C4 são mais eficientes no processo de fixação de carbono (transformação de energia 
luminosa em biomassa), principalmente em climas mais quentes, secos, e com restrições de 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
134 
 
nitrogênio e dióxido de carbono. Em diversas outras condições, o modo de fixação C3 se torna 
mais interessante. Vale ressaltar que as principais culturas usadas para produção de etanol são 
do tipo C4: a cana-de-açúcar e o milho. As plantas C4 representam certa de 3% das espécies 
conhecidas, mas correspondem a 5% da biomassa e são responsáveis por 23% da fixação de 
carbono no planeta. Podemos agora até compreender melhor parte da pesquisa em 
biotecnologia sendo desenvolvida no momento. Por exemplo, o arroz é uma planta do tipo C3. 
Há muita pesquisa tentando desenvolver uma variedade de arroz que realiza fixação do tipo 
C4. 
Até agora, procuramos entender como a energia luminosa é transformada em energia 
química por meio da fotossíntese. Mas, afinal, qual é a eficiência da fotossíntese? Como isso se 
compara a outros processos de transformação de energia luminosa, como os painéis 
fotovoltaicos? As plantas são bastante distintas entre si. De acordo com a espécie, a eficiência 
da fotossíntese pode variar de 0,1% até 8%. De forma geral, pode se dizer que a eficiência de 
uma planta típica é da ordem de 0,1 a 1%. Plantas de colheita, como o arroz, possuem uma 
eficiência entre 1 e 2%. Plantas do tipo C4 podem atingir eficiências maiores, entre 6 e 8% 
sendo a mais eficiente de todas a cana-de-açúcar. Já os painéis fotovoltaicos comerciais 
convertem energia luminosa em elétrica com eficiência da ordem de 20%. Há demonstrações 
em laboratório de painéis fotovoltaicos com eficiência da ordem de 40%. 
É evidente que nem todos os fótons que atingem as folhas das plantas são convertidos 
em energia química. Só o fato de enxergarmos as folhas com a tonalidade verde já demonstra 
que estas refletem parte da luz solar, na faixa do espectro que percebemos com o tom verde. 
Mas a ineficiência não se resume só a isso. As perdas da fotossíntese são justificadas da 
seguinte forma: 
• 47% dos fótons são perdidos pois seus comprimentos de onda não 
correspondem ao espectro de absorção da clorofila da planta. Veja dois desses 
espectros na Fig. 5.12. Lembre-se que muitos fótons estão nas faixas do 
infravermelho e do ultravioleta (além do intervalo de absorção entre o azul e o 
vermelho dando a tonalidade verde da folha). 
• Dos 53% dos fótons que sobram, 30% são perdidos por não atingirem de forma 
eficiente as antenas dos cloroplastos. 
• Dos 28.2% que são absorvidos, apenas 32% da energia correspondente é 
convertida em glicose. 
• Dos 9% de energia resultante, já convertidos em glicose, 35 a 40% desse açúcar 
é reusado ou consumido pelo metabolismo da planta (respiração ou 
fotorrespiração). 
• Sobrando por volta de 5% para a eficiência da fotossíntese. 
Os números acima podem variar de acordo com o tipo de planta. 
Chegamos ao fim de nossa incursão pela fotossíntese onde procuramos esclarecer a 
transformação da energia luminosa em biomassa. Tivemos também a intensão de mostrar que 
processos metabólicos são, em geral, complexos, sofisticados, cheios de nuances e com muitas 
questões a serem resolvidas. Se sua curiosidade sobre o assunto foi maior do que o 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
135 
 
sentimento de sobrecarga devido à densidade do texto, há grandes oportunidades na área 
para estudantes interessados e talentosos. Lembrem-se, o Brasil é uma potência agrícola. 
 
Questionário 
 
Combustão 
1 – No texto foi dito que “Para se apagar um incêndio, a estratégia é sempre voltada para 
retirar um dos três componentes principais da chama. Ou se retira o combustível, ou o 
oxigênio, ou o calor.” Nos casos abaixo, identifique qual foi a estratégia usada para extinguir a 
chama justificando sua resposta: 
a) Sopramos uma vela 
b) Abafamos uma chama com uma coberta 
c) Afastamos os pedaços de madeira de uma fogueira, deixando os longe uns dos 
outros. 
d) Jogamos água em uma chama. 
2 – A Fig. 5.18 mostra um bico de Bunsen em 4 regulagens diferentes: 1- válvula de ar fechada, 
2 – válvula quase totalmente fechada, 3 válvula quase totalmente aberta, 4 – válvula 
totalmente aberta. Desenhe esquematicamente os espectros esperados para as regiões das 
chamas indicadas para os casos do bico de Bunsen nas situações 1 e 4. Justifique seu desenho 
e identifique as regiões do visível, infravermelho e ultravioleta nos gráficos. 
Fig. 5.18: chamas de um bico de Bunsen em 4 regulagens diferentes. 
3 – No texto é dito que “Uma das evidências experimentais que sustenta o ponto de vista de 
que o oxigênio é o grande responsável pela característica fortemente exotérmica da 
combustão é o fato de que, como regra geral, todas as reações de combustão geram 
aproximadamente 418 kJ de energia térmica por mol de O2 consumido, seja qual for o 
combustível”. Verifique tal hipótese para o metano, butano, octano, ciclohexano e a glicose 
usando os dados da tabela abaixo, usando as seguintes etapas. 
a) Escreva e faça o balanceamento da reação de combustão para cada combustível. 
b) Calcule a energia liberada pela reação de combustão para 1 mol de O2 consumido. 
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136 
 
c) Compare o valor com o indicado no enunciado e discuta com seus colegas o resultado. 
 
Combustível Fórmula Entalpia de combustão por mol de combustível 
Metano CH4 - 890 kJ/mol 
Butano C4H10 - 2877 kJ/mol 
Octano C8H18 - 5430 kJ/mol 
Ciclohexano C6H12 - 3930 kJ/mol 
Glicose C6H12O6 - 2880 kJ/mol 
 
4 – Quais são os usos práticos da pirólise? 
5 - Quais são os principais componentes e os usos práticos da fuligem? 
6 – Se um fogão de cozinha apresenta uma chama amarelada é sinal de que necessita de 
manutenção. Por quê? 
Fotossíntese 
7 – Qual é a diferença entre a química orgânica e a química inorgânica? Como a fotossíntese se 
relaciona com essa divisão? 
8 – Por que a maior parte dos vegetais possui folhas com coloração verde? 
9 – Quantos tipos de clorofilas há? Onde ocorrem e quais são as suas funções específicas? 
10 – Por quea cana de açúcar é a cultura mais utilizada para a produção de etanol? 
11 – Em que região se concentra a produção de cana-de-açúcar no mundo? Qual a relação 
disso com sua eficiência energética? 
12 – Procure pela estrutura da vitamina B12. Você é capaz de reconhecer parte da estrutura? 
O que você pode dizer sobre a estrutura? 
13 - Você possui animal de estimação? Estime quantos gramas de ATP seu animal sintetiza por 
mês. 
14 – Como dito no texto, há muita pesquisa tentando desenvolver uma variedade de arroz que 
realiza fixação de carbono do tipo C4. Você sabe dizer por quê? 
 
Créditos das Figuras: 
5.1: Arte própria a partir de imagens de uso livre obtidas no wikimedia commons e pixabay. 
5.2: Arte própria 
5.3: Arte própria 
5.4: Arte própria 
5.5: By NASA - 
http://exploration.nasa.gov/programs/station/images/SAME1.jpg(http://www.nasa.gov/missions/shuttle/f_firepre
vention.html), Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5115623 
5.6: Adaptado de wikimedia commons. Spectrum of a blue flame from a pocket butane torch. 
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137 
 
5.7: Arte própria baseado em elementos de 
http://exploration.nasa.gov/programs/station/images/SAME1.jpg(http://www.nasa.gov/missions/shuttle/f_firepre
vention.html), Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5115623 
5.8: Adaptado de Søren Wedel Nielsen - Own work, CC BY-SA 3.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=185063 
5.9: https://en.wikipedia.org/wiki/File:PhotosystemII.PNG - by Curtis Neveu. 
5.10: Adaptado de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chlorophyll-a-3D-balls.png 
5.11: Baseado em elementos da wikimedia commons. By NEUROtiker, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1812151, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1019005, By Yikrazuul, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11081791 
5.12: Adaptado de https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AChlorophyll-b-3D-balls.png, By Jynto [CC0], via 
Wikimedia Commons e https://commons.wikimedia.org/wiki/File%3AChlorophyll_ab_spectra2.PNG by Daniele 
Pugliesi [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) or CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-
sa/3.0)] Wikimedia Commons 
5.13: By Pwnsey - Pymol from PDB 2wu2, CC BY-SA 3.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=47294160 
5.14: Arte própria. Baseado em elementos da wikimedia commons. 
5.15: Adaptado de Somepics - Own work, CC BY-SA 4.0, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=38088695 
5.16: Baseado em elementos da Wikimedia commons. By Benjah-bmm27 - Own work, Public Domain, 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1884538, Own work Jynto 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Adenosine-triphosphate-anion-3D-balls.png, 
http://wiki.chemprime.chemeddl.org/articles/a/d/p/File~ADP_BallandStick.png_aa03.html 
5.17: Baseado em elementos da wikimedia commons. Public Domain, 
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5.18: Adaptada de Arthur Jan Fijałkowski - Own work, CC BY-SA 3.0, 
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138 
 
6 – Máquinas Térmicas: Conversão de Energia Térmica em Mecânica 
 
Neste capítulo, trataremos do assunto central da termodinâmica clássica, que é a 
conversão de energia térmica em mecânica. Vale lembrar que Carnot é considerado o pai da 
termodinâmica e devotou seu trabalho ao entendimento das máquinas a vapor que 
impulsionavam a revolução industrial da época. Além disso, o conteúdo abordado aqui é 
fundamental para entendermos os motores dos automóveis, as turbinas dos aviões, os 
processos das termelétricas, dentre várias outras tecnologias onipresentes. 
6.1 – O que é energia térmica? 
Qual é a diferença entre um copo de água quente e um copo de água fria? Por ser uma 
manifestação específica da energia, a energia térmica é menos controversa em sua definição 
do que a energia em si. É comum lermos nos livros que energia térmica de um corpo é 
decorrente da agitação das partículas (íons, moléculas, etc) que o compõe. Esse modelo de 
energia térmica tem um poder explicativo muito grande como veremos nesse capítulo e no 
próximo sobre as leis da termodinâmica. Quando dizemos agitação, estamos associando 
energia térmica ao movimento dessas partículas, isto é, estamos dizendo que energia térmica 
é uma forma de energia cinética. Dependendo das características do corpo em questão, essa 
energia pode se manifestar na forma de translação das partículas (predominante nos gases 
monoatômicos), rotação das moléculas (presente também nos gases poliatômicos) e 
vibracional (gases poliatômicos e parte da energia térmica dos sólidos36). Quando 
consideramos as vibrações, significa que a energia não é puramente cinética, mas existe uma 
componente potencial (muitos modelos vibracionais consideram sistemas análogos ao “massa 
e mola”). 
Considere uma bola de basebol. De acordo com a discussão do parágrafo anterior 
existem duas formas de se fornecer energia cinética a essa bola. Podemos lançá-la de forma 
que ela adquira translação e rotação, ou podemos aquecê-la. Note que no primeiro caso, 
desprezando efeitos secundários como resistência do ar, troca de calor com a mão do 
arremessador etc, a bola de move, mas permanece em equilíbrio térmico com o ambiente. Das 
duas formas, a bola estará imbuída de energia cinética. Mas somente no segundo caso 
consideramos é essa energia cinética se manifesta da forma térmica. Qual é a diferença? 
Costumamos dizer que a característica térmica de um corpo está associada ao caráter 
aleatório, ou randômico do movimento das partículas do sistema. Por outro lado, quando a 
bola é lançada, todas as partículas do sistema apresentam um movimento coerente de 
translação e rotação. Isso faz com que a bola possa a ser tratada como “um corpo”. Isso é o 
que fazemos em mecânica, onde, em muitos casos uma bola em movimento pode ser reduzida 
a “um ponto material de massa �”. Já no caso da manifestação térmica, cada partícula se 
move por si de forma aleatória. Uma bola de basebol possui muitas partículas. Estamos 
falando de moles de partículas, e não temos condições de seguir uma-a-uma. Por isso, a física 
térmica faz tratamentos estatísticos. 
 
36
 Sendo a outra parte atribuída de forma bem simplificada ao “gás de elétrons” do sólido. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
139 
 
No entanto, nem todo modelo de física térmica precisa ser estatístico. Como vimos, a 
termodinâmica surgiu na época em que o conceito de calórico ainda era prevalente e se 
utilizava parâmetros macroscópicos como temperatura, pressão, volume etc. A física 
estatística é uma área moderna da ciência, que veio na esteira dos trabalhos de 
personalidades como Joule e Kelvin e teve participação de cientistas como Boltzmann, Gibbs e 
Einstein. De fato, antes de publicar seus famosos trabalhos em relatividade e quântica, Einstein 
publicou na área de física estatística e chegou a trocar correspondências com Boltzmann. Um 
aspecto importante da agenda científica de muitos cientistas da época era demonstrar a 
natureza corpuscular da matéria, uma vez que as evidências da existência do átomo eram 
poucas (clivagem de cristais, movimento browniano, os experimentos em torno da hipótese de 
Avogadro, por exemplo) e essa questão estava longe de ser consenso. Não por acaso, 
evidências dessa essência corpuscular da natureza surgiram em grande número no início do 
séc. XX, com os trabalhos da mecânica quântica como o tratamento da radiação térmica de 
Planck, o modelo atômico de Bohr (na esteira de Rutherford), o efeito fotoelétrico e o modelo 
estatístico para o movimento browniano, ambos de Einstein. 
Por fim, vale recordar, comovimos no Cap. 4, que muitos fenômenos térmicos podem 
estar relacionados com a radiação eletromagnética, no contexto da radiação térmica. 
Nesse capítulo, focaremos nas manifestações macroscópicas da física térmica e 
trataremos a abordagem microscópica de forma qualitativa. Mais sobre esse assunto será 
tratado no Cap. 7. 
6.2 – O Aproveitamento da Energia Térmica 
Iniciaremos aqui uma jornada que partirá de uma bexiga inflada, passará pela máquina a 
vapor e chegará às turbinas de aviões e motores de automóveis. 
Quem pratica esporte, como futebol ou ciclismo, anda de carro ou ônibus, possui um 
bom conhecimento tácito relacionado com movimento, inércia e energia cinética e suas inter-
relações. Por outro lado, a familiaridade tácita das pessoas da inter-relação entre calor, 
pressão e movimento não é desenvolvida no mesmo nível. É por isso que a mecânica é mais 
intuitiva que a física térmica. Nesse sentido, propomos que o leitor faça um experimento 
muito simples, que será muito útil para a construção conceitual das máquinas térmicas, 
mesmo que tacitamente. 
Infle uma bexiga até o tamanho aproximado de uma maçã, de forma que você possa 
segurar a bexiga praticamente envolvendo-a, como na Fig. 6.1a. Acenda o fogão, com cuidado 
para não se queimar, e segurando a bexiga posicione-a sobre o fogo a uma distância de 
aproximadamente meio metro (50 cm). 
Você observará e sentirá três efeitos: o calor proveniente da chama do fogão, o 
aumento do volume da bexiga assim como o aumento da pressão das paredes da bexiga 
contra sua mão. Isso equivale a sentir “na pele” o que descreve a lei dos gases ideais: 
	9 = [{+ (6.1) 
onde 	, 9 e + são a pressão do ar, o volume e a temperatura do interior da bexiga 
respectivamente, [ é o número de moles, { é a constante dos gases. Na prática, a quantidade 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
140 
 
[{ representa a quantidade de ar restrita dentro da bexiga, que é fixa. Uma vez que a bexiga 
recebe calor da chama, a temperatura do ar aumenta. Como consequência, tanto o volume 
quanto a pressão aumentam. Esses efeitos podem ser vistos e sentidos no experimento. 
 
 
Fig. 6.1: Fotos ilustrativas do experimento da bexiga no fogão. Veja o vídeo no youtube 
https://www.youtube.com/watch?v=42zj6Mimsqg&t= 
 
Remova a bexiga da região sobre a chama e o efeito contrário é observado: a 
temperatura diminui, assim como o volume e a pressão. Repita o procedimento quantas vezes 
forem necessárias até adquirir familiaridade com o fenômeno. 
Vemos, nesse experimento, como uma variação de temperatura de um fluído (gás) pode 
gerar força (pressão) e movimento (alteração de volume). Essa é a essência das máquinas 
térmicas. 
O experimento do fogão correlaciona bem as variáveis macroscópicas associadas à lei 
dos gases ideais. Mas o que ocorre no ponto de vista microscópico? Por simplicidade, a Fig. 6.2 
ilustra a diferença de um gás monoatômico confinado em uma bexiga em baixa e alta 
temperatura. Segundo a interpretação estatística, no caso mais quente, as partículas 
apresentam colisões mais energéticas e frequentes, e isso é sentido como aumento da pressão 
na mão e também como um aumento do volume. 
 
 
Fig. 6.2: Representação microscópica das partículas de um gás confinado em uma bexiga nos estados frio e quente. 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
141 
 
É importante notar um efeito muito interessante e sutil do ponto de vista conceitual 
nesse experimento da bexiga: uma variação no comportamento aleatório na transição do 
estado frio para o quente resultou em um movimento coerente radial das paredes da bexiga 
no sentido de expandir seu volume. Note que esse movimento acontece em todas as direções. 
Essa transição entre a manifestação aleatória (térmica) e o movimento coerente (mecânico) 
pode ser acentuada se, ao invés de usarmos uma bexiga, usarmos um sistema composto por 
um cilindro e um pistão (êmbolo). Nesse sistema, ilustrado na Fig. 6.3, o movimento coerente 
resultante é limitado pela geometria do sistema a ocorrer apenas em uma direção e sentido, 
acentuando a amplitude desse movimento. 
 
Fig. 6.3: De forma análoga ao sistema do gás confinado na bexiga, o aumento da energia térmica das partículas do 
gás resulta em colisões mais frequentes e energéticas com as paredes do cilindro e do pistão. O movimento do 
pistão ocorre em apenas uma direção e sentido. A essência de uma máquina térmica está representada nessa 
figura e ela será referenciada várias vezes ao longo do texto. 
 
Em contraste com o processo expansivo, no experimento com a bexiga você pôde notar 
que no momento em que ela é afastada do fogo, a temperatura diminui, bem como o volume 
e a pressão exercida contra sua mão. Nesse sentido, é fácil de perceber que um processo 
repetitivo de aquecimento e resfriamento do sistema cilindro-pistão resultaria em um 
movimento reciprocante (“vai-vem”) do pistão, como ilustrado na Fig. 6.4. 
 
Fig. 6.4: Representação esquemática do movimento reciprocante resultante do processo de aquecimento e 
resfriamento do sistema cilindro-pistão. 
 
Vemos então, de uma maneira bastante simples, como podemos obter um movimento 
reciprocante a partir de um processo térmico cíclico de aquecimento e resfriamento. Note 
que, enquanto o movimento mecânico for desejado, o processo térmico cíclico deve ser 
continuado. Essa é uma característica de grande parte das máquinas térmicas. Sendo assim, 
podemos perceber a grande relevância dos chamados ciclos térmicos na termodinâmica. 
Nesse capítulo veremos vários desses ciclos com mais detalhes. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
142 
 
Uma máquina térmica realizada da forma como descrita aqui implicaria em aquecer e 
resfriar todo o sistema composto por cilindro, pistão e gás a cada ciclo, o que resultaria em 
uma máquina bastante ineficiente. De fato, as primeiras máquinas térmicas37, desenvolvidas 
por Savery e Newcomen no séc. XVIII sofriam dessa deficiência. No fim, o que importa é o 
aquecimento e o resfriamento do gás, que é bem menos massivo do que o restante do sistema 
e a energia térmica usada para aquecer o cilindro e o pistão não são aproveitados para a 
geração do movimento mecânico38. Mais adiante nesse capítulo, veremos os 
desenvolvimentos realizados com diferentes abordagens para melhorar essa eficiência. 
6.3 – Do movimento reciprocante ao movimento linear 
Frequentemente se diz que uma das principais funções da ciência e tecnologia é 
entender e controlar os fenômenos naturais em proveito do ser humano. Na seção anterior, 
vimos como obter um movimento reciprocante a partir de um processo cíclico de aquecimento 
e resfriamento. Veremos nessa seção como podemos tirar proveito disso. 
O movimento reciprocante em si é muito útil, sendo largamente utilizado para 
tecnologias de bombeamento de fluídos gasosos e líquidos, por exemplo. Com a simples 
adição de elementos como válvulas, o movimento reciprocante pode resultar em um 
movimento em um único sentido (ou a atuação de uma força em um único sentido) destes 
fluídos. Note como as bombas comumente usadas para encher bolas e pneus de bicicleta são 
compostas basicamente por um cilindro com um pistão. A Fig. 6.5 mostra a bomba 
desenvolvida por Thomas Newcomen no séc. XVIII e a bomba cabeça de cavalo ainda muito 
usada na indústria petroleira. 
 
Fig. 6.5: a) Diagrama esquemático da máquina térmica de Thomas Newcomen de 1712, muito utilizada para o 
bombeamento de água de minas de carvão. b) Foto de uma bomba cabeça de cavalo (pumpjack) da indústria 
petroleira. 
 
 Além das válvulas, existem outras formas de se transformar um movimento 
reciprocante em um movimento em sentido único. A Fig. 6.6 mostra uma forma de converter 
 
37
 No caso erammáquinas a vapor, que possuem um funcionamento um pouco distinto do que descrito 
até agora, mas possuindo basicamente os mesmos princípios. Detalharemos sobre o caso das máquinas 
a vapor nas próximas páginas. 
38
 Note que, quando construímos uma máquina térmica simples, passo a passo, é natural que passemos 
pela sequência de limitações conceituais que apareceram historicamente. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
143 
 
movimento reciprocante em um movimento circular, muito utilizada em diferentes 
tecnologias, desde as mais históricas como as locomotivas a vapor como mais atuais, como os 
automóveis. 
 
Fig. 6.6: a) Diagrama esquemático da conversão de movimento reciprocante em circular. b) O conceito ilustrado 
em (a) utilizado na locomotiva a vapor. c) Representação do mesmo conceito como ocorre nos motores de 
automóveis, onde estão representados quatro cilindros, o virabrequim e o volante de inércia (disco preto). d) O 
conceito ilustrado na atividade de andar de bicicleta. 
 
Nesse contexto, é importante destacar a relevância de um conceito matemático 
envolvido nas funções trigonométricas seno e cosseno. Estas funções conectam os 
movimentos oscilatórios a movimentos circulares de uma forma fundamental. Tanto 
movimentos circulares quanto oscilatórios, tais como o pêndulo e o sistema massa-mola (os 
chamados osciladores harmônicos), podem ser descritos por meio destas funções (Fig 5.7). 
 
 
Fig. 6.7: Diagrama ilustrativo da relação entre as funções trigonométricas seno e cosseno com o movimento 
circular. Veja o gif animado em https://en.wikipedia.org/wiki/Sine#/media/File:Circle_cos_sin.gif 
 
Há, porém, uma sutileza em relação aos mecanismos que transformam movimento 
reciprocante em movimento circular ilustrados na Fig. 6.6, que é especialmente evidente na 
Fig. 6.6a. Note que o processo é simétrico com relação ao sentido de rotação da roda, de 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
144 
 
forma que poderia ser tanto no sentido anti-horário (como indicado na figura) como no 
sentido horário. Do ponto de vista mecânico isso pode ser problemático, pois nos pontos de 
máximo e mínimo deslocamento do pistão, o movimento circular pode ser revertido. Para 
prevenir isso, todos os motores reciprocantes se utilizam de um elemento inercial denominado 
volante de inércia. 
 
 
Fig. 6.8: Foto de uma roda de oleiro. Note o volante de inércia na parte inferior. 
 
O volante de inércia já era muito utilizado em civilizações antigas e seu princípio de 
funcionamento e aplicabilidade permanecem atuais. A Fig. 6.8 mostra uma roda de oleiro, 
instrumento usado para trabalhar argila na confecção de potes e jarros. Essa arte milenar 
permaneceu praticamente inalterada até hoje, onde a argila é moldada sobre uma mesa 
girante que pode ser observada na parte superior do equipamento mostrado na imagem. Por 
meio de um eixo, essa mesa é conectada a uma grande roda maciça localizada na parte inferior 
que é impulsionada com os pés de forma a adquirir o movimento rotacional desejado. A roda 
inferior possui duas funções importantes: ela serve de plataforma para permitir a ação dos pés 
e, por ser maciça, contribui para que o movimento seja razoavelmente uniforme mesmo que 
os impulsos realizados pelos pés do operador sejam intermitentes. A roda inferior é um 
volante de inércia, que é fisicamente interpretado como um acumulador de momento angular 
e energia cinética. 
Voltemos à discussão com relação ao sistema mostrado na Fig. 6.6a, onde discutimos 
um potencial problema de uma possível reversão do sistema nos pontos de máximo e mínimo 
deslocamento do pistão. É fácil de perceber que um a ação inercial de um volante de inércia 
associado a esse dispositivo garantiria que este sempre gire no mesmo sentido. 
 Sendo assim, podemos concluir que o volante de inércia tem duas funções principais 
nos sistemas de conversão do movimento reciprocante em circular: 
• Garantir que o movimento circular permaneça em um único sentido 
• Impor um ritmo razoavelmente homogêneo do mecanismo 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
145 
 
A Fig. 6.9 mostra a presença do volante de inércia em dois motores com aplicações 
distintas. O volante de inércia também está representado em preto no sistema mostrado na 
Fig. 6.6c e de fato está presente nos motores dos carros, caminhões, ônibus etc. 
 
Fig. 6.9: Os volantes de inércia estão bem evidentes nas fotos acima. a) uma estação de bombeamento e b) um 
trator Landini antigo. 
 
6.4 – Aprimorando a máquina térmica 
Com o que vimos até agora, já temos todas as condições básicas para construir uma 
máquina térmica simples, baseado no aquecimento e resfriamento cíclico de um sistema 
cilindro-pistão, e transformar esse movimento reciprocante em um movimento circular (e até 
mesmo linear aproveitando-se o movimento circular). Mas, como já foi discutido, esse sistema 
simples seria bastante ineficiente, assim como eram ineficientes as primeiras máquinas de 
Thomas Savery do séc. XVIII (Fig. 6.5a), principalmente porque desperdiçamos muita energia 
térmica aquecendo e resfriando o sistema cilindro pistão como um todo. Como vimos, o 
importante é que o gás do interior do sistema seja aquecido e resfriado. Ao longo da história, 
diferentes propostas foram implementadas para diminuir esse problema. 
Imagine se pudéssemos ter um sistema cilindro pistão mais alongado, onde uma parte 
do cilindro permaneceria sempre quente e outra parte sempre fria. Bastaria apenas mover o 
gás sucessivamente da parte quente para a fria para que obtivéssemos o efeito sucessivo de 
expansão e contração deste. A Fig. 6.10 mostra esse conceito de uma forma mais esquemática. 
Na Fig. 6.10a podemos observar dois cilindros distintos, porém conectados de forma que a 
pressão dentro deles é a mesma. O cilindro da esquerda é chamando de cilindro de força, pois 
nele está o pistão a partir do qual o trabalho da máquina pode ser aproveitado. O cilindro da 
direita é chamado de cilindro de deslocamento onde o aquecimento e resfriamento do gás é 
realizado. Na parte da direita do cilindro de deslocamento há uma chama que mantém essa 
extremidade quente. A parte da esquerda não é aquecida e possui um sistema que dissipa a 
parte do calor que provém da chama por meio da condução térmica do cilindro, mantendo 
essa porção fria. Na situação mostrada na Fig. 6.10a, há um êmbolo (em marrom claro) 
posicionado na região fria do cilindro, fazendo com que a maior parte do volume do gás esteja 
na parte quente. Nessa situação, o gás adquire energia térmica da chama de forma que sua 
temperatura se eleva, gerando expansão e o consequente movimento do pistão para fora do 
cilindro. Quando isso ocorre, o êmbolo então é deslocado para a região quente do cilindro de 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
146 
 
deslocamento (como mostrado na Fig. 6.10b) fazendo com que a maior parte do gás esteja na 
região fria, causando a contração do gás e ocasionando o movimento do pistão para dentro39. 
Note que nesse sistema, apenas o gás é aquecido e resfriado ciclicamente. As regiões quente e 
fria do cilindro de deslocamento permanecem nessa condição permanentemente, não 
havendo o custo energético de aquecer e resfriar o cilindro (e o pistão) a cada ciclo, tornando 
essa proposta mais eficiente do que a mostrada na Fig. 6.4. 
 
Fig. 6.10: Aprimoramento da máquina térmica inicialmente proposta na Fig. 6.4. Nessa máquina, apenas o gás de 
trabalho sobre aquecimento e resfriamento, e não há o desperdício de energia térmica com o aquecimento e 
resfriamento sucessivo do sistema cilindro pistão. 
 
6.5 – O motor de Stirling 
Conceitualmente falando, a Fig. 6.10 representa o motor de Stirling que funciona de 
acordo com o ciclo de Stirling (a descriçãodos ciclos em detalhes será feita mais adiante). 
Como material suplementar deste livro, veja um vídeo no youtube40 onde o movimento 
reciprocante pode ser observado em uma implementação didática do conceito da Fig. 6.10. 
A Fig. 6.11 mostra uma representação esquemática mais técnica de uma configuração 
possível de um motor de Stirling. Um exercício interessante é localizar os elementos presentes 
na Fig. 6.10 no esquema mostrado na Fig. 6.11. Uma das características principais do motor de 
Stirling é que o gás de trabalho fica sempre confinado no interior do motor e este é 
ciclicamente aquecido e resfriado para a obtenção de trabalho mecânico. 
 
39
 O mecanismo com o qual este êmbolo é movido de um lado para outro é uma tecnicalidade 
desimportante nesse momento. 
40
 https://www.youtube.com/watch?v=0hidN_R5tq0 Motor de Stirling desenvolvido pelo aluno Lucas 
Gonçalves Abex como atividade complementar da disciplina Bases Conceituais da Energia. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
147 
 
 
Fig. 6.11: Representação esquemática de um motor de Stirling. Essa é uma das configurações possíveis, 
denominada “gama”. 
 
A Fig. 6.12 mostra uma foto de um motor de Stirling com a configuração semelhante ao 
esquema mostrado na Fig. 6.11. 
 
 
Fig. 6.12: Fotografia de um motor de Stirling gama utilizado para demonstração e fabricado pela Solar Engines com 
objetivo de demonstração. 
 
A configuração mostrada na Fig. 6.11 é apenas uma de uma grande variedade, e é 
denominada “gama” por ter o cilindro de força separado do cilindro de deslocamento. 
Escolhemos esta para discutir o motor de Stirling por motivos didáticos. A Fig. 6.13 mostra 
outras configurações comuns denominadas “alfa” e “beta”. O cilindro de força separado, 
presente na configuração gama, resulta em um volume específico maior, resultando em uma 
taxa de compressão um pouco menor. Ou seja, a configuração gama tende a ser menos 
eficiente do que as configurações alfa e beta, mais utilizadas em situações práticas. Note que 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
148 
 
os movimentos do pistão de força e de deslocamento estão atrelados de forma específica ao 
eixo de rotação do volante de inércia. Esse ajuste é feito de forma que imediatamente antes 
do processo de aquecimento, o gás de trabalho é comprimido, sofrendo a expansão máxima 
imediatamente antes do processo de resfriamento. O resultado é uma aumento na eficiência 
do motor. 
No motor de Stirling, a fonte de calor é externa à câmara onde ocorre a expansão do gás 
de trabalho. Essa característica costuma ser designada como “motor de combustão externa”, 
como mostra claramente a Fig. 6.11. Isso traz uma vantagem ao motor de Stirling, pois muitos 
combustíveis diferentes podem ser utilizados em muitos casos sem nenhuma adaptação do 
dispositivo. Na prática, não é necessário haver uma chama, bastando haver o aquecimento da 
extremidade do cilindro de deslocamento. Há propostas de se utilizar a radiação solar para 
essa finalidade. 
 
 
Fig. 6.13: Outras configurações comuns do motor de Stirling a) alfa e b) beta. 
 
Outras considerações sobre o motor de Stirling serão discutidas mais adiante no 
contexto comparativo com outros motores e ciclos. Em resumo, do que foi visto até agora 
sobre o motor de Stirling, podemos destacar os seguintes aspectos principais: 
• Podemos identificar uma “parte quente” e uma “parte fria” 
• É um motor de combustão externa 
• Alta versatilidade na utilização de fontes de energia térmica 
• O fluído permanece sempre confinado no interior do cilindro 
• O fluído permanece sempre no estado gasoso 
 
 
6.6 – Turbinas 
Até agora discutimos a implementação de uma máquina térmica por meio de um 
sistema “cilindro-pistão”. Isso, como vimos, dá a origem a um motor reciprocante. Existe, 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
149 
 
porém outro sistema capaz de obter trabalho mecânico a partir do deslocamento de um fluído 
que é denominado turbina41. A maior parte das pessoas associa esse nome aos ruidosos 
motores que equipam os aviões comerciais. Mas o que é uma turbina? 
A palavra “turbina” vem do latim “turbo” que significa “vórtice”. Pode-se dizer que uma 
turbina aproveita do movimento circular de um elemento, normalmente equipado com aletas 
ou pás coletoras, para obter trabalho mecânico a partir do movimento de um fluído. A Fig. 6. 
14 mostra dois exemplos de turbinas antigas, na forma de uma roda d’água e um moinho de 
vento. Esses dois moinhos não são classificados como máquinas térmicas42, mas ilustram bem 
o conceito de uma turbina. 
 
Fig. 6.14: Exemplos de turbinas antigas. a) a roda d’água e b) o moinho de vento. 
 
Da Fig. 6.3 até a Fig. 6.11 procuramos construir conceitualmente, passo-a-passo um 
motor reciprocante térmico. Por motivos didáticos ilustramos essa construção com o motor de 
Stirling. Mais adiante veremos outros casos de motores reciprocantes, como os motores de 
automóveis. Aqui nessa seção, construiremos conceitualmente uma turbina térmica de forma 
análoga. 
A Fig. 6.15 mostra um diagrama esquemático que procura ilustrar o conceito de uma 
turbina térmica de maneira semelhante à proposta feita na Fig. 6.3 para os motores 
reciprocantes. Nessa figura aproveitamos o mesmo cilindro da Fig. 6.3, porém substituímos o 
pistão (êmbolo) pelas lâminas de uma turbina (como as pás de um cata-vento) de forma que 
estas mantenham certo volume de gás confinado. Sabemos que este confinamento não é 
efetivo como no caso do êmbolo, mas mesmo assim podemos considerar que o gás está 
confinado entre o cilindro e as lâminas de certa forma. Ao aquecermos o gás, ele expandirá de 
forma que terá que passar pelas lâminas da turbina fazendo-a girar. Novamente vemos como a 
geometria do sistema é importante fazendo com que a expansão de um gás, que em principio 
ocorre em todas as direções, resulte em um fluxo em uma direção específica. Claro que a 
 
41
 A maior parte das máquinas térmicas pode ser classificada como reciprocantes ou turbinas, embora 
haja máquinas com características intermediárias, como as quasiturbinas ou o motor de Wankel. 
42
 Embora discutimos no Cap. 2, como o ciclo hidrológico e o princípio dos ventos estão relacionados 
com a energia térmica do Sol. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
150 
 
efetividade de uma máquina como essa seria bastante limitada, mas a Fig. 6.15 tem como 
objetivo principal ilustrar o conceito de uma turbina térmica. Assim como fizemos como o 
motor reciprocante, podemos acrescentar elementos ao dispositivo de forma a melhorar sua 
efetividade. 
 
Fig. 6.15: Diagrama rudimentar ilustrando o conceito de uma turbina térmica em analogia ao diagrama ilustrado na 
Fig. 6.3 em relação ao motor reciprocante. 
 
Vimos que uma turbina procura extrair trabalho mecânico a partir de um fluxo contínuo 
de um fluído. No caso da Fig. 6.15, esse fluxo de gás ocorre somente enquanto a temperatura 
do gás se eleva, e não temos condições de elevar essa temperatura indefinidamente. Portanto, 
o próximo passo seria acrescentar uma forma de haver um fluxo contínuo na turbina. A Fig. 6. 
16 apresenta uma forma de se fazer isso. 
 
Fig. 6.16: Diagrama conceitual de uma turbina térmica onde há a introdução de um compressor de forma a 
viabilizar um fluxo contínuo de gás de trabalho. 
 
Nesse caso, temos um compressor que tem a função de captar o gás do ambiente (ar, 
por exemplo) e introduzi-lo na região de alta temperatura da turbina. Não é necessário aqui 
especificar o mecanismo do compressor, apenas o consideramos como um dispositivo que 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e JoãoMoreira 
 
151 
 
“bombeia” o ar de fora para dentro do cilindro. Note que o compressor é necessário, não 
sendo suficiente haver apenas uma abertura. Isso porque a região de alta temperatura é 
também uma região de alta pressão e o gás tenderia a escapar pela abertura ao invés de 
adentrar o cilindro na ausência do compressor. 
Alguém poderia objetar, dizendo que é necessário fornecer energia para movimentar o 
compressor, o que seria um contrassenso em uma máquina projetada para obtenção de 
energia. De fato, a atuação do compressor consome energia, e é esse tipo de fator, além de 
outros, que faz com que as máquinas térmicas não sejam 100% eficientes. Mas em uma 
máquina bem desenhada, a presença da fonte de energia (a chama do desenho), que aquece a 
porção quente do cilindro, garante que o trabalho mecânico obtido na turbina é maior do que 
a energia utilizada no compressor. 
Restringimo-nos aqui apenas em uma discussão mais conceitual de uma turbina térmica. 
Nas outras sessões discutiremos sobre as implementações mais práticas desse conceito. 
 
6.7 – A máquina a vapor 
Quando mencionamos “máquina a vapor” normalmente nos vem a imagem da Maria-
Fumaça em nossas mentes. As locomotivas a vapor foram as locomotivas mais comuns até a 
segunda guerra mundial. Historicamente, as máquinas a vapor foram muito importantes na 
Europa possibilitando a revolução industrial, bombeando água de minas, e dessa forma 
aumentando a produção de carvão mineral, facilitando o transporte com as locomotivas e 
embarcações a vapor e movimentando a indústria. 
Porém engana-se quem pensa que a relevância da máquina a vapor se restringe ao 
passado. Atualmente, turbinas a vapor são responsáveis por cerca de 80% da produção da 
energia elétrica no mundo. O Brasil é uma exceção nesse caso, dependendo das hidrelétricas 
prioritariamente. Em todo caso, entender o funcionamento de máquinas a vapor é relevante e 
atual. 
Em princípio, a máquina a vapor se assemelha ao motor de Stirling em vários aspectos: 
trabalho mecânico é obtido a partir do aquecimento e expansão de um fluído, podemos 
identificar a “parte quente” e a “parte fria” da máquina, a combustão é externa e várias fontes 
de energia térmica podem ser usadas, desde combustíveis fósseis, energia solar e até 
nucleares. 
Porém há diferenças importantes. A principal delas é que o fluído usado é o vapor, que 
na maior parte dos casos é o vapor d’água. Existe um motivo forte para isso. 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
152 
 
 
Fig. 6.17: Essência de funcionamento da máquina a vapor. A pressão de uma atmosfera, 1 ml de água se 
transforma em 1703 ml de vapor, resultando em um grande aproveitamento da expansão do fluído de trabalho. 
Uma máquina térmica poderia ser construída executando ciclos de evaporação e condensação da água presente 
no cilindro. 
 
Nas sessões anteriores vimos que as máquinas térmicas se aproveitam da expansão 
(contração) de um gás quando este é aquecido (resfriado) para aproveitar a energia mecânica 
gerada. Nesse sentido, vamos retornar ao sistema ilustrado na Fig. 6.3, mas nesse caso, na 
situação inicial em que o fluido está frio, vamos substituir o gás por um pequeno volume de 
água, 1 ml por exemplo, no estado líquido. Para efeito de argumento, vamos supor que esse 
volume de água esteja a uma temperatura +	 = 	100°J ao nível do mar43. Na mesma 
abordagem da Fig. 6.3, vamos fornecer energia térmica para esse sistema. Sabemos que a 
água, nessas condições, inicia o processo de evaporação, mantendo-se a 100°C até que toda a 
massa seja transformada em vapor. Esse processo é ilustrado na Fig. 6.17 onde podemos notar 
que, devido a transformação de fase, de líquido para gasoso (vapor), a expansão volumétrica é 
muito grande, atingindo 3 ordens de grandeza (1703 vezes, no caso calculado para essas 
condições). Isso, mantendo-se o sistema a 100°C. Pode-se obter expansões ainda maiores 
elevando-se a temperaturas em torno de 560°C, que são as temperaturas típicas das máquinas 
a vapor atuais. 
Da mesma forma que a Fig. 6.3 e a Fig. 6.15, a Fig. 6.17 apenas ilustra o conceito 
essencial de uma máquina a vapor. Na prática, a implementação é feita de outras formas para 
garantir aplicabilidade e eficiência. Uma máquina executando o processo como descrito na Fig. 
6.17 seria pouco eficaz44. 
 
43
 Ou seja, a uma pressão de 1 atm, para que possamos fazer comparações com parâmetros de 
referência. 
44
 Lembre-se que na seção 6.2 mencionamos que a máquina de Thomas Newcomen era pouco eficaz, 
pois era necessário aquecer e resfriar todo o sistema “cilindro-pistão-fluído” a cada ciclo. Apesar de 
termos citado essa limitação da máquina de Newcomen enquanto caminhávamos conceitualmente na 
direção do motor de Stirling, ela era de fato uma máquina a vapor seu funcionamento possui aderência 
com o conceito apresentado na Fig. 6.17. No contexto da discussão apresentada na seção 6.2, o 
argumento é válido e foi incluído por motivos didáticos. 
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153 
 
 
Fig. 6.18: Aprimoramento conceitual da máquina a vapor, separando-se a parte onde se obtém energia mecânica 
do reservatório onde ocorre a transformação de fase. Dois casos são apresentados: a) onde a energia mecânica é 
obtida por meio de um sistema cilindro-pistão, utilizado nas locomotivas a vapor e b) onde a energia mecânica é 
obtida por meio de uma turbina. 
 
Podemos trabalhar conceitualmente na ideia apresentada na Fig. 6.17 de forma a 
aproximarmos um pouco mais das máquinas a vapor atuais. Note que, quando fizemos isso no 
caso da Fig. 6.3, caminhando na direção do motor de Stirling, um dos primeiros passos foi 
separar o cilindro onde o gás é aquecido e resfriado do cilindro de força, o que poderia ser 
feito analogamente na Fig. 6.17 da forma apresentada na Fig. 6.18. 
Nesse caso, separamos a parte onde se obtém energia mecânica, que pode ser tanto 
pelo sistema cilindro-pistão como por uma turbina, do reservatório onde ocorre a 
transformação de fase, que podemos chamar de caldeira. Este último pode conter uma 
quantidade considerável de água, portanto havendo possibilidade de grande aproveitamento 
da expansão de volume do fluído. Por isso, normalmente se inclui uma válvula para que o fluxo 
de vapor possa ser controlado. 
Apesar de a caldeira poder armazenar uma quantidade razoável de água, ela é finita e os 
sistemas da Fig. 6.18 não representam um processo contínuo, embora já caminhem nessa 
direção em relação à fig. 6.17. A fig. 6.19 apresenta um sistema onde novos elementos foram 
adicionados de forma a garantir um ciclo completo, conhecido como ciclo de Rankine, 
garantindo que a máquina a vapor funcione enquanto houver uma fonte de calor para a 
caldeira. Para isso é necessário repor na caldeira a água transferida para a turbina na forma de 
vapor. Assim, após expandir pela turbina e gerar trabalho mecânico, o vapor é condensado e 
armazenado na forma líquida e em baixa pressão, e esta mesma água é reconduzida à caldeira. 
Mas isso não é tão simples, pois a caldeira apresenta uma alta pressão associada a sua alta 
temperatura, sendo necessário um compressor para bombear a água do reservatório de baixa 
pressão para a caldeira. Note que, naturalmente, chegamos ao mesmo conceito da turbina 
ilustrado na fig. 6.16, onde podemos identificar uma “parte quente” e uma “parte fria” do 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
154 
 
dispositivo. O compressor se encontra na parte fria e a expansão do fluído ocorre na parte 
quente. A fig. 6.19 ilustra as máquinas térmicas responsáveis pela geração de 80% da energia 
elétrica no mundo45, que são conhecidas aqui no Brasil como termelétricas. 
Quando discutimos sobre turbinas, foi levantado o argumentode que o compressor 
(bomba) consome energia, diminuindo a eficiência da máquina. Há uma sutileza muito 
importante na máquina a vapor, que está representado na Fig. 6.19: a bomba trabalha com a 
água no estado líquido que possui um volume da ordem de 1000 vezes menor do que volume 
do vapor expandido na turbina (claro que depende com o que é tomado como comparação, se 
é antes ou depois da turbina). Por isso, o trabalho realizado pela bomba é desprezível quando 
comparada ao trabalho obtido pela turbina. Como foi dito, muito da máquina térmica depende 
da perspicácia da sua concepção e construção. 
 
Fig. 6.19: Os elementos básicos de uma máquina a vapor. O ciclo representado aqui é conhecido como ciclo de 
Rankine. 
 
O funcionamento de uma usina termelétrica, representado na Fig. 6.20 pode ser 
descrito da seguinte forma: o carvão é conduzido por uma esteira (14) a partir de um 
reservatório externo e moído em um pó fino por um moedor (16). Ali ele é misturado com ar 
pré-aquecido proveniente do soprador de ar de combustão (20). A mistura de carvão e ar é 
forçada em alta pressão dentro da câmara de combustão (caldeira) onde é queimada 
rapidamente. Água de alta pureza flui em tubos alinhados verticalmente na caldeira, onde é 
convertida em vapor, e é conduzida pela câmara de separação de líquido/vapor de forma que 
apenas o vapor siga. O vapor então é conduzido pelo superaquecedor (19), onde a 
temperatura e a pressão se elevam para 200 atm e 570 °C respectivamente. Essa temperatura 
já e suficiente para que os tubos apresentem um fraco brilho avermelhado46. De lá, o vapor é 
enviado para a turbina de alta pressão (11), o primeiro estágio de um sistema composto de 3 
turbinas. Uma válvula reguladora de pressão (10) permite o controle manual e automático do 
regime de operação da turbina. O vapor sai da turbina de alta pressão com a temperatura e 
 
45
 No caso, a energia mecânica obtida da turbina é convertida em elétrica por meio de um gerador. 
Veremos como isso é feito em outro capítulo. 
46
 Veremos radiação térmica no Cap. 3. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
155 
 
pressão diminuídas, sendo conduzida de volta para o reaquecedor (21). O vapor reaquecido é 
enviado para a turbina de pressão intermediária (9), e de lá passa diretamente pela turbina de 
baixa pressão (6). O vapor que sai desse estágio está apenas ligeiramente acima do ponto de 
condensação é levada para o condensador (8) onde em contato térmico com água fria 
bombeada da torre de resfriamento (1), e é transformada em água líquida novamente, criando 
uma zona de baixíssima pressão na outra extremidade do conjunto de turbinas, auxiliando o 
processo de extração de trabalho mecânico. A água passa então pela bomba de extração do 
condensado (7) e conduzida para o desaerador (12), de onde vai para a bomba de alimentação 
(28) e pré-aquecida, primeiro pelo aquecedor de alimentação (13) depois pelo economisador 
(23), antes de entrar na câmara de separação líquido/vapor. A água de resfriamento do 
condensador é pulverizada dentro da torre de resfriamento (1), criando uma nuvem de vapor 
antes de ser bombeada de volta para o condensador (8) no ciclo de resfriamento da água. 
 
Fig. 6.20: Diagrama esquemático de uma estação térmica para produção de energia elétrica, ou seja, uma 
termelétrica, movida a carvão neste caso. Identificação das partes: 1. Torre de resfriamento. 2. Bomba de água de 
resfriamento do condensador. 3. Linha de transmissão (trifásico). 4. Transformador (trifásico). 5. Gerador elétrico 
(trifásico). 6. Turbina de baixa pressão. 7. Bomba de extração do condensado. 8. Condensador. 9. Turbina de 
pressão intermediária. 10. Válvula reguladora de pressão. 11. Turbina de alta pressão. 12. Desaerador. 13. 
Aquecedor de alimentação. 14. Esteira de alimentação de carvão. 15. Coletor de carvão. 16. Moedor de carvão. 17. 
Câmara separação liquido/vapor. 18. Coletor de cinzas. 19. Superaquecedor. 20. Soprador de ar de combustão. 21. 
Reaquecedor. 22. Tubulação de admissão de ar. 23. Economisador. 24. Préaquecedor de ar. 25. Precipitador. 26. 
Soprador de corrente de ar induzida. 27. Chaminé. 28. Bomba de alimentação da caldeira. 
 
O trabalho mecânico extraído do sistema de turbinas é utilizado para mover um gerador 
elétrico (5), convertendo energia mecânica em elétrica. Um transformador (4) converte essa 
energia em uma forma adequada para a transmissão pela rede elétrica (3). 
O gás resultante da queima na caldeira é arrastado pelo soprador de corrente de ar 
induzido (26) até o precipitador eletrostático (25) e depois é liberado pela chaminé (27). 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
156 
 
 
Fig. 6.21: a) Usina termelétrica Drax na Inglaterra. b) Técnicos montando uma turbina a vapor. 
 
6.8 – Turbinas a gás 
Como um exemplo do cotidiano, podemos dizer que as turbinas a gás são as 
responsáveis pela propulsão dos grandes aviões e dos caças de guerra, gerando um ruído forte 
e bastante característico. Mas elas também podem ser utilizadas para propulsão de outros 
veículos como helicópteros, tanques de guerra e até mesmo carros, além da produção de 
energia elétrica. Embora seu princípio de funcionamento seja simples, compreender sua 
aplicabilidade e eficácia envolve algumas sutilezas. 
O objetivo de uma turbina de avião é gerar propulsão, ou seja, uma gerar força que 
“empurre” o avião para frente. Considere a situação, por exemplo, em que uma bexiga é 
inflada e solta em seguida. O jato e ar que sai do bico da bexiga gera a propulsão do voo 
descontrolado que segue. A física da propulsão dos aviões é semelhante. O objetivo das 
turbinas é gerar um jato de gás bastante intenso para trás, gerando como reação, um impulso 
ao avião para frente. Daí o termo “propulsão a jato”. 
 
Fig. 6.22: A propulsão a jato gerada pela bexiga quando inflada e solta. 
 
No caso das turbinas a gás, essa propulsão é gerada termicamente. Vamos retornar ao 
conceito de turbina apresentado na Fig. 6.15 e reapresentar essa figura de uma forma um 
pouco mais contextualizado para essa seção, onde as duas aplicações principais das turbinas a 
gás são ilustradas: a geração de energia elétrica e a propulsão a jato. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
157 
 
 
Fig. 6.23: Diagrama rudimentar ilustrando o conceito de uma turbina térmica, assim como mostrado na Fig. 6.15, 
contextualizado para as duas principais aplicações das turbinas a gás: geração de energia elétrica e propulsão a 
jato. 
 
No entanto, quando discutimos sobre as turbinas na seção 5.6, salientamos que elas 
funcionam com um fluxo contínuo de fluido de trabalho. Nesse sentido, adicionamos um 
compressor para que este estabelecesse esse fluxo, coletando ar do ambiente, comprimindo e 
introduzindo na parte quente do dispositivo (Fig. 6.16). 
 
Fig. 6.24: a) Diagrama esquemático de uma turbina a gás. b) Foto de uma turbina a gás da General Electric modelo 
J85, cortada para que suas partes internas sejam vivíveis. 
 
Observando a Fig. 6.24a é possível entender o funcionamento de uma turbina a gás. Na 
parte frontal da turbina (lado esquerdo) o ar é admitido e comprimido por uma série de aletas 
(o compressor no caso) que vai compactando o ar captado em volumes cada vez menores. Na 
porção mais compactada, o ar possui tipicamente uma pressão de 11 a 16 vezes maior do que 
a pressão externa à turbina. Na sequência, esse ar é levado até a câmara de combustão onde 
combustível é queimado. Nesse momento, a temperatura aumenta e o gás se expande, 
aumentando também a pressão, fazendo com que este escape como um forte jato de gás na 
parte oposta do dispositivo. Esse processo, bem como toda a análise termodinâmica associada 
a ele, é conhecido como ciclo de Brayton. 
Draft – Bases Conceituaisda Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
158 
 
Como discutido no contexto da Fig. 6.16, o compressor que atua na parte fria do 
dispositivo necessita de energia para operar. Essa energia é obtida do próprio fluxo de gás 
gerado na parte quente do dispositivo por meio de uma turbina (hélice), como indicado na Fig. 
6.24a. Note que a taxa de compressão (entre 11 e 16 tipicamente) é fundamental para o 
aumento da eficiência do dispositivo como um todo, mas parte da energia do fluxo de gás 
produzida é consumida para o próprio funcionamento do compressor. 
Há outra sutileza importante a ser considerada, não só na turbina a gás, mas em todos 
os motores de combustão interna. Embora a maior parte dos textos devotados à explicação do 
funcionamento destes motores foque no efeito térmico para explicar a expansão e aumento 
de pressão do fluído de trabalho, existe outro fator relevante: o combustível queimado. A eq. 
5.2 representa a reação típica da queima da gasolina (o caso do octano). 
2J�LP� + 25K� → 18L�K + 16JK� + X[X}�U� (6.2) 
Em massa, o combustível representa tipicamente 7% do material contido na câmara de 
combustão. Antes da combustão, o combustível está na forma de gotículas líquidas que 
representam um estado bastante concentrado de matéria. Após a combustão, o combustível é 
convertido em moléculas que irão compor o gás (JK� e L�K) que ocuparão um volume 
tipicamente 2000 vezes maior que o líquido original, e 600 vezes superior descontando-se o 
consumo de K� do gás durante a combustão. Dessa forma, assim como no caso da máquina a 
vapor, onde destacamos a relevância da transformação de fase da água de líquido para vapor 
em relação ao volume ocupado, temos um efeito similar em relação ao combustível no caso 
dos motores de combustão interna, onde o processo de combustão o faz ocupar um volume 
ordens de grandeza superior ao que ocupava em seu estado ao ser introduzido na região de 
alta pressão do dispositivo. Ou seja, a combustão possui dois papeis: fornecer energia térmica 
ao fluído de trabalho e adicionar partículas a esse fluído, exacerbando o efeito de expansão 
deste. 
6.9 – Motores de Automóveis 
Assim como as turbinas a gás, os motores dos automóveis são motores de combustão 
interna e funcionam com o mesmo princípio básico: comprimem uma mistura de ar e 
combustível, queimam o combustível e aproveitam a energia mecânica produzida pela 
expansão do gás aquecido. Mas nesse caso, isso ocorre em um sistema cilindro-pistão ao invés 
de uma turbina, resultando em um motor reciprocante. 
A Fig. 6.25 mostra o diagrama esquemático do sistema cilindro-pistão típico de um 
motor de combustão interna reciprocante (motor de automóvel). Esse tipo de motor é descrito 
pelo ciclo de Otto, conhecido como também como motor de quatro tempos. Esses “tempos” 
se referem aos processos de expansão e contração do volume definido pelo sistema cilindro-
pistão no sentido de que o ciclo precisa de uma sequência de “expansão-contração-expansão-
contração” para realizar toda a sequência. Na primeira expansão, o sistema admite a mistura 
de ar e combustível. Na sequência, a contração comprime a mistura. Quando essa atinge a 
condição de compressão máxima a vela realiza a ignição e há ocorre a queima do combustível. 
Como discutido na seção anterior sobre as turbinas a gás, no contexto geral de motores a 
combustão interna, a queima do combustível fornece calor ao gás ao mesmo tempo em que 
aumenta significativamente o número de partículas desse gás gerando um considerável 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
159 
 
aumento da pressão interna do sistema. Nesse momento ocorre o terceiro “tempo” do ciclo 
onde o sistema expande, aproveitando a expansão do fluído aquecido para realizar trabalho 
mecânico. O último “tempo” consiste na contração do sistema, em um processo de exaustão 
da mistura já queimada. 
 
Fig. 6.25: Diagrama esquemático do sistema cilindro-pistão típico de um motor de combustão interna reciprocante 
(motor de automóvel). As partes indicadas são: C – virabrequim. E – comando de válvula de exaustão. I – comando 
de válvula de admissão. P – pistão. R – barra de conexão. S – vela. V – válvulas. W – aberturas para fluxo de água 
de arrefecimento. Estrutura cinzenta: bloco do motor. 
 
Estes motores têm relação com as turbinas a gás no sentido de serem também motores 
de combustão interna. Mas também podemos traçar paralelos com outro motor reciprocante 
estudado. Assim como o motor de Stirling, o motor dos automóveis comprime um gás e 
fornece calor em seu estágio máximo de compressão, aproveitando para obter trabalho 
mecânico a partir do processo de expansão do gás aquecido dentro de um sistema cilindro-
pistão. 
Em geral, os motores dos carros possuem uma série de quatro cilindros para que cada 
um esteja em um “tempo” distinto em um dado instante, deixando o funcionamento geral do 
motor mais uniforme. Isso não exclui a possibilidade de se construir motores com diferentes 
quantidades de cilindros. Motores de 3, 6, 8 e 12 cilindros também são razoavelmente 
comuns. 
Os motores a diesel que equipam os caminhões, ônibus e outros veículos de carga 
possuem uma diferença em relação aos outros motores dos automóveis. O processo de ignição 
do combustível é feito apenas com a compressão da mistura, ocorrendo de forma 
independente da faísca da vela. Por isso, os motores a diesel são compreendidos a partir de 
um ciclo termodinâmico distinto denominado ciclo de Diesel. 
6.10 – Semelhanças e diferenças entre as máquinas térmicas 
Até agora, tivemos a oportunidade de estudarmos as principais máquinas térmicas: o 
motor de Stirling, as máquinas a vapor, as turbinas a gás e os motores dos automóveis. Elas 
possuem muitas características em comum: 
• Transformam parte da energia térmica fornecida em energia mecânica 
aproveitável. Outra parte é perdida na forma de energias dissipativas resultando 
em uma eficiência sempre inferior a 100%. O limite máximo da eficiência de 
uma máquina térmica é determinado pela eficiência de Carnot. 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
160 
 
• Dependem de um contraste térmico entre uma “parte quente” e uma “parte 
fria”, embora a distinção dessas partes não seja sempre evidente no dispositivo 
em questão. 
• Aproveitam-se da expansão e do aumento de pressão de um fluído quando 
quanto este adquire energia térmica, embora este fluído nem sempre possa ser 
identificado como um gás. Nas máquinas a vapor, por exemplo, parte do 
processo é realizada com o fluído no estado líquido, enquanto que nos motores 
de combustão interna, o fluído é uma mistura com diferentes fases. 
Podemos também destacar as principais diferenças entre as máquinas por meio de uma 
tabela. 
Tab. 6.1: Comparação entre características das principais máquinas térmicas. 
 Cilindro-Pistão 
ou turbina 
Ciclo Aberto ou 
Fechado 
Combustão interna 
ou externa 
Transformação de fase do fluído 
de trabalho 
Stirling Cilindro-pistão Fechado Externa Não há 
Máquinas a 
vapor 
Ambos Fechado* Externa 
Sim – física (evaporação-
condensação) 
Turbinas a gás Turbina Aberto Interna Sim – química (combustão) 
Motores de 
automóveis 
Cilindro-pistão Aberto Interna Sim – química (combustão) 
* Nas turbinas a vapor para geração de energia elétrica, utiliza-se água de alta pureza e esta é reaproveitada em um 
ciclo fechado. Nos trens a vapor (maria-fumaça) o ciclo era aberto. 
 
6.11 – Os ciclos termodinâmicos 
Paralelamente ao desenvolvimento das máquinas térmicas, houve o desenvolvimento 
da ciência das máquinas térmicas. Como já foi dito, Carnot é considerado o pai da 
termodinâmica, pois se dedicou a entender as máquinas a vapor que revolucionaram o 
ambiente econômico da época. Ele foi revolucionário em vários aspectos, chamando a 
atenção, por exemplo, da relação entre os sistemastérmicos e o ambiente, e modelando a 
máquina térmica por meio de uma sequência cíclica de processos: o ciclo de Carnot. 
Atualmente, o ciclo de Carnot é considerado um ciclo ideal representativo de uma 
“máquina térmica perfeita”. Nesse sentido, a chamada eficiência de Carnot é considerada 
como a eficiência máxima que uma máquina térmica pode adquirir dada a diferença de 
temperatura entre a “parte quente” e a “parte fria” do sistema. Além disso, o ciclo de Carnot 
não é associado diretamente a nenhuma máquina térmica específica. 
Na esteira de Carnot, outros pesquisadores se dedicaram a estudar as máquinas 
térmicas, e propuseram outros ciclos termodinâmicos. Conforme a ciência da termodinâmica 
avançou, os estudos adquiriram características cada vez mais contextualizadas. Por isso, os 
ciclos termodinâmicos em geral estão associados a máquinas térmicas específicas. As 
máquinas a vapor, como já mencionado, são descritas pelo ciclo de Rankine, em homenagem 
ao pesquisador William John Macquorn Rankine. 
O objetivo dessa seção não é fazer um estudo aprofundado dos diferentes ciclos 
termodinâmicos. Talvez essa seja a principal diferença entre este livro e os demais materiais 
didáticos que se dedicam às máquinas térmicas. Consideramos que o estudante pode ter uma 
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compreensão aprofundada do funcionamento das máquinas térmicas sem utilizar os ciclos 
termodinâmicos em si como base conceitual. O entendimento dos ciclos depende de 
conhecimentos em matemática e em física que não fazem parte do escopo deste livro. Mas 
isso não impede que possamos aprender um pouco mais sobre a ciência das máquinas 
térmicas percebendo certas características dos ciclos termodinâmicos. 
Os ciclos termodinâmicos podem ser representados em diagramas que podem usar 
tanto as variáveis, pressão e volume (diagrama PV), quanto temperatura e entropia (diagrama 
TS). A escolha das variáveis PV ou TS dos diagramas depende das informações que se deseja 
obter a partir delas, embora sejam equivalentes. 
 
Fig. 6.26: Comparação entre as representações típicas entre os ciclos de Carnot e Rankine no diagrama TS. 
 
A Fig. 6.26 mostra representações típicas dos ciclos de Carnot e Rankine no diagrama TS. 
A primeira coisa que chama a atenção é que o ciclo de Carnot é representado por um 
retângulo perfeito, indicando fortemente de que se trata de um ciclo idealizado. Somam-se a 
isso outros indícios, como a falta de indicação das unidades de medida e dos valores 
correspondentes nos eixos da temperatura e da entropia e qualquer outro indicador que 
associe o ciclo a um contexto. Em contraste, note como o ciclo de Rankine é representado em 
sobreposição ao diagrama de fases físicas da água. Sendo o ciclo que descreve as máquinas a 
vapor, é bastante útil que possamos comparar as diferentes etapas do processo de forma 
contextualizada em relação aos pontos em que a água líquida, gasosa ou em latência. Como 
consequência, os eixos estão identificados em relação às unidades utilizadas e as intensidades 
atingidas. Há correlações entre etapas do processo e partes do sistema, como a “bomba” e a 
“turbina”. É interessante notar que o ciclo de Rankine é muitas vezes apresentado como a 
versão “aplicada” do ciclo de Carnot uma vez que é responsável por cerca de 80% da produção 
de energia elétrica no mundo. 
Como dissemos na seção 5.8, as turbinas a gás são descritas pelo ciclo de Brayton. É 
interessante notar que George Brayton inventou o motor de combustão interna reciprocante 
de pressão constante em 1872 e o vendeu para vários usos como bombear água de minas, e 
para moagem de grãos, por exemplo. Em 1878, George B. Selden inventou o primeiro 
automóvel de combustão interna, usando o motor de Brayton. Houve disputa de propriedade 
intelectual com Henry Ford em relação ao seu automóvel. Este último venceu, pois 
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argumentou que seu automóvel usava um motor diferente, de quatro tempos (ciclo de Otto). 
Hoje em dia, motores reciprocantes baseados no ciclo de Brayton são incomuns, sendo este 
ciclo associado majoritariamente às turbinas a gás. 
Apesar dos ciclos termodinâmicos de Rankine, Brayton, Otto, Diesel e Stirling estarem 
associados a dispositivos reais, deve se levar em conta que estes também são bastante 
idealizados. A Fig. 6.27 mostra a comparação do ciclo de Otto, associado aos motores de 
automóvel (exceto os movidos a Diesel que são associados ao ciclo de Diesel) e uma 
representação do que seria, se as mesmas variáveis fossem medidas em laboratório com o 
motor em funcionamento. 
 
Fig. 6.27: Comparação entre a representação usual do ciclo de Otto e o que é medido em laboratório (apresentado 
aqui de forma esquematizada) com um motor de combustão interna reciprocante real em funcionamento. 
 
Note que existe uma diferença significativa entre o ciclo idealizado e o processo que 
ocorre de fato. Portanto, os ciclos devem ser interpretados como um indicativo conceitual 
referente aos processos das máquinas térmicas, mas de forma alguma pode ser tomado como 
uma descrição fiel destes processos. 
 
 
Questionário: 
1 – O que é um volante de inércia? Qual é sua função nos máquinas térmicas atuais? 
2 – Pesquise sobre a locomotiva a vapor (Maria-Fumaça). Que ciclo termodinâmico descreve 
seu funcionamento? O ciclo é aberto ou fechado? Usa turbina ou cilindro-pistão? Identifique 
as principais partes. 
3 – Qual é a diferença entre um motor reciprocante e uma turbina? 
4 – Considere as máquinas térmicas associadas aos ciclos de Carnot, Stirling, Rankine, Brayton, 
Otto, Diesel. 
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Para cada uma especifique as seguintes características 
a) Combustão interna ou externa? 
b) O fluído de trabalho sobre uma transformação de fase durante o ciclo? Se sim, de qual tipo, 
física ou química (combustão). 
c) Turbina ou pistão (ou ambos)? 
5 – Dos ciclos Diesel, Otto, Rankine, Brayton e Stirling, 
a) Qual é o mais utilizado para a geração de energia elétrica? Por quê? 
b) Qual, ou quais são os mais utilizados para veículos automotivos? Por quê? 
6 – Considere o ciclo de Otto 
a) Faça um diagrama PV (Pressão em função do volume) do ciclo idealizado, identificando as 
curvas das diferentes etapas do ciclo. 
b) Fala um diagrama PV do ciclo como medido em laboratório. 
c) Discuta os possíveis fatores que acarretam nas diferenças encontradas entre os dois 
diagramas. 
7 – O que todos os ciclos termodinâmicos das questões 4 e 5 têm em comum? 
8 – Considere os motores a combustão interna que equipam os carros de passeio. Seu 
funcionamento é descrito pelo ciclo de Otto. Quando pisamos no acelerador, o que ocorre no 
motor é o aumento de admissão de ar no cilindro em cada ciclo e consequentemente o 
aumento da quantidade de combustível de tal forma que a proporção entre ar e combustível 
seja mantida próximo do ideal. Diz-se que a proporção em massa de ar:combustível ideal é 
14,7:1. De onde vem esse número? Justifique. 
9 – O ciclo de Carnot está atrelado a alguma máquina térmica específica? Explique. 
10 – A figura 5.17 mostra o potencial expansivo da transformação de fase da água e ajuda a 
entender a eficiência das máquinas a vapor. Justifique o volume de 1703 ml da figura por meio 
dos cálculos adequados. 
11 – A figura 5.21a mostra uma foto da usina termelétrica de Drax na Inglaterra. Identifique os 
gases emitidos pela usina e suas respectivas chaminés. 
12 – O que é eficiência de Carnot de uma máquina térmica? Como calcular? Uma termelétrica 
aquece vapor até uma temperatura de 540°C. A temperatura da torre de resfriamento é de 
20°C. Calcule a eficiência de Carnot dessa termelétrica. 
13 – Na seção 5.11 vimos as diferenças entre a representação usualdo ciclo de Otto e uma 
representação do que seria medido em laboratório com o motor de combustão interna 
reciprocante com faísca em funcionamento. Pesquise sobre o ciclo de Diesel e suas 
representações “usual” e “real”. O que você pode concluir? 
 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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Créditos das figuras 
6.1: Arte própria 
6.2: Arte própria 
6.3: Arte própria 
6.4: Arte própria 
6.5: Diagram of the Newcomen steam engine – Domínio público – disponível em 
https://en.wikipedia.org/wiki/Newcomen_atmospheric_engine "Bomba Cabeça de Cavalo" por Thiagonegris - Obra 
do próprio (see also later uploaded on http://www.panoramio.com/photo/54636574 (by "Thiago." = Thiagonegris). 
Licenciado sob CC BY 3.0, via Wikimedia Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bomba_Cabe%C3%A7a_de_Cavalo.jpg#/media/File:Bomba_Cabe%C3%A
7a_de_Cavalo.jpg 
6.6: Arte própria 
"AutoCAD drawing of a Great Western King" by AutoCAD_drawing_of_a_Great_Western_King.jpg: Stavros1Original 
uploader was Stavros1 at en.wikipediaderivative work: Ariadacapo (talk) - 
AutoCAD_drawing_of_a_Great_Western_King.jpg. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:AutoCAD_drawing_of_a_Great_Western_King.png#/media/File:AutoCAD
_drawing_of_a_Great_Western_King.png 
Cshaft.gif - domíno público – disponível em a) Fonte: http://www.atiracing.com/products/dampers/101/ 
Fonte: http://www.atiracing.com/products/dampers/101/ Talvez sujeita a direitos 
6.7: Domínio público – disponível em https://en.wikipedia.org/wiki/Sine#/media/File:Circle_cos_sin.gif 
6.8: Domínio público – disponível em https://en.wikipedia.org/wiki/Potter%27s_wheel 
6.9: Licença CC-BY-SA-3.0 - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ashton_Frost_engine_flywheel.jpg Domínio 
público – disponível em https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ashton_Frost_engine_flywheel.jpg 
6.10: Arte própria 
6.11: Arte própria 
6.12: Arte própria – Motor de Stirling de demonstração da empresa Solar Engines 
6.13: "Alpha Stirling frame 12" by Alpha_Stirling_frame_12.png: Original uploader was Zephyris at 
en.wikipediaderivative work: M0tty (talk) - Alpha_Stirling_frame_12.png. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons 
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Alpha_Stirling_frame_12.svg#/media/File:Alpha_Stirling_frame_12.svg 
"Beta Stirling frame 12" by Zephyris at the English language Wikipedia. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Beta_Stirling_frame_12.png#/media/File:Beta_Stirling_frame_12.png 
6.14: Livre para uso. Disponível em https://www.flickr.com/photos/75894308@N03/7657361676/in/photostream/ 
Livre para uso. Disponível em 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Netherlands%2C_Warmond%2C_windmill_%27De_Kok%2
7.JPG 
6.15: Arte própria 
6.16: Arte própria 
6.17: Arte própria 
6.18: Arte própria 
6.19: Arte própria 
6.20: Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PowerStation2.svg 
6.21: Copyright Dave Pickersgill and licensed for reuse under this Creative Commons Licence available at 
http://www.geograph.org.uk/reuse.php?id=3250473 
"Dampfturbine Montage01" by Siemens Pressebild - 
http://www.siemens.com/index.jsp?sdc_p=cfi1075924l0mno1130262ps5uz3&sdc_bcpath=1327899.s_5%2C%3A11
76453.s_5%2C&sdc_sid=31880989447&. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dampfturbine_Montage01.jpg#/media/File:Dampfturbine_Montage01.jp
g 
6.22: Arte própria 
6.23: Arte própria 
6.24: By Jeff Dahl CC-BY-SA-3.0-2.5-2.0-1.0. Disponível em 
http://cset.mnsu.edu/engagethermo/components_gasturbine.html 
"J85 ge 17a turbojet engine" by Sanjay Acharya - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:J85_ge_17a_turbojet_engine.jpg#/media/File:J85_ge_17a_turbojet_engi
ne.jpg 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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6.25: "Four stroke engine diagram". Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Four_stroke_engine_diagram.jpg#/media/File:Four_stroke_engine_diagr
am.jpg 
6.26: Carnot: licensed under the CC-BY-SA-4.0. available at https://commons.wikimedia.org/wiki/File:T-
s_diagram_Carnot_cycle.svg 
Rankine: "Rankine cycle Ts" by English Wikipedia user Andrew.Ainsworth. Licensed under CC BY-SA 3.0 via 
Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rankine_cycle_Ts.png#/media/File:Rankine_cycle_Ts.png 
6.27: Ideal "P-V Otto cycle" by Luc1992 - Own work. Licensed under CC BY-SA 4.0 via Commons - 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:P-V_Otto_cycle.svg#/media/File:P-V_Otto_cycle.svg 
Medido no Laboratório: arte própria, baseado no material disponível em 
 http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node26.html 
 
 
 
 
Draft – Bases Conceituais da Energia – Profs. Jeroen Schoenmaker e João Moreira 
 
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7 – As Quatro Leis da Termodinâmica 
Nesse livro, a sequência dos conceitos apresentados segue basicamente a trajetória 
histórica. A humanidade inventou as máquinas térmicas antes de estabelecer a ciência da 
termodinâmica. Hoje essa ciência pode ser resumida em quatro leis fundamentais. Em sua 
nomenclatura, as quatro leis começam com a lei zero e terminam com a terceira lei. Isso 
ocorre por motivos históricos, onde a lei zero foi estabelecida por último, mas considerada 
mais fundamental que as demais. 
7.1 – A Primeira Lei da Termodinâmica 
No Cap. 1, quando discutimos sobre a natureza da energia, vimos que antes das 
máquinas térmicas e de personalidades como Mayer e Joule, o conceito de energia não estava 
estabelecido. A visão mais comum entendia fenômenos mecânicos e térmicos como 
pertencentes a “realidades físicas” distintas. Vimos que os conceitos de calórico (fluído de 
calor) e vis viva (fluído de movimento) ainda eram populares. Mais do que isso, mesmo 
conceitos dentro do escopo dos fenômenos mecânicos, como a diferenciação entre momento 
(linear e angular) e energia cinética, ainda não estavam bem esclarecidos. Isso começou a 
mudar com os estudos das máquinas térmicas e outras evidências experimentais, como o 
aquecimento Joule em circuitos elétricos, quando os cientistas buscaram por novas formas de 
explicar os fenômenos. Joule e Mayer notaram que calor poderia ser convertido em 
movimento mecânico e vice versa, e passaram utilizar o conceito mais abrangente de energia, 
embora a palavra “energia” já tivesse sido usada anteriormente por Thomas Young e Gustave-
Gaspard Coriolis em ocasiões mais pontuais. Nesse contexto, Mayer declarou “energia não 
pode ser criada ou destruída” e é considerado o primeiro a formular a lei da conservação da 
energia. 
A primeira lei trata do princípio da conservação da energia no escopo da termodinâmica, 
onde está explícita a relação entre trabalho e calor e a possibilidade de conversão entre essas 
duas formas de energia. 
A primeira lei da termodinâmica pode ser descrita pela equação: 
∆� = ∆3 − � (7.1) 
Onde ∆� representa a variação da energia interna do sistema, ∆3 é a quantidade de 
energia térmica fornecida ao sistema, e � é o trabalho realizado pelo sistema. Essa equação 
se baseia no conceito de “energia interna”, que não é tão intuitivo quanto os conceitos de 
calor e trabalho. Por outro lado, a eq. 7.1 é resultado do trabalho empírico que se iniciou com 
os pioneiros no estudo das máquinas térmicas como Rankine e Clausius, além dos trabalhos 
mais fundamentais sobre a natureza do calor e do trabalho, realizados por Kelvin e Joule. Note 
que por estar comprometido com o conceito de calórico, Carnot não tomou parte na 
construção histórica da primeira lei. 
Para entendermos melhor o significado da primeira lei, podemos retornar à nossa 
análise das máquinas térmicas, especificamente ao sistema cilindro-pistão