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Refeita (2) V343 DADOS: AÇO: CA-50 500 bw: 0,12 cm = 0.12 COBRIMENTO: 3 cm fck:20 Mpa 20 h: 30 cm = 0.3 d =36cm 0.36 ɣf = 1,4 1.4 comprimento da viga 300 cm vd 25.5 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 20/250 → αv2= 0.92 VRd2 = 0,27 x 0,92 x (2000/1,4) x 0,12 x 0,36 → VRd2 = 153.30 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 25,5 x 1,4 → Vd máx= 35,7 KN 35.7 Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,12 x 20^(2/3) → fctd= 0.89 Mpa Vc = 0,6 x fctd x bw x d → Vc = 0,6 x 890 x 0,12 x 0,36 → Vc = 23,07 KN 23.07 CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA CLASSE ÁREA cm² Ø mm fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 20^(2/3) → 2.210 CA 60 0.19 5.0 fywk = 500 --> Aço CA-50 CA 50 0.32 6.3 ρsw = 0,2 x fctm/fywk → ρsw = 0,2 x (2,21/500) → 0.088 % CA 50 0.50 8.0 CA 50 0.79 10.0 Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α CA 50 1.23 12.5 Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 CA 50 16.00 16.0 Asw/s, min= (0,088/100) x 1,2x 1 → Asw/s, min= 1,06cm²/m 1.06 m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.06 = 0.53 cm² 2 ramos 2 m 0.79 AREA MAIS PROXIMA Fazendo análise da tabela, temos: 10 BITOLA A SER ADOTADA Estribos com Ø 10mm, 2 ramos, a cada 2,2cm DETALHAMENTO Qtd. Estribos = Asw/s, min area barra X qtd ramos → Qtd. Estribo= 1,06 X 0,79 X 2 Qtd. Estribos = 1,6748 → Qtd. Estribos = 3 3 CALCULO DE ESPAÇAMENTO S = 100/N barras -1 → S= 50 cm 50 < 30 (valor maximo) adotar menor valor = 30 QUANTIDADE DE ESTRIBOS qtd estribos = comprimento da viga / s → qtd estribos = 300/30 → qtd estribos = 10 cm 10 CAUCULO DE VIGA SOBRECARGA 1.5 KN/m² FCK 25 Mpa COBRIMENTO VIGA 3 cm REVESTIMENTO 1 KN/m² AÇO CA 50 COBRIMENTO LAGE 2 cm PESO PROPRIO DA LAGE 1.48 KN/m² ALVENARIA 13 CAUCULO DAS CARGAS NA LAGE CARGAS DA LAGE = SOB RECARGA + REVESTIMENTO + PP DA LAGE CARGAS DA LAGE = 1,5 + 1 + 1,48 CARGAS DA LAGE = 3.98 KN/m² CARGA DA VIGA VIGA = H = 0.13 m c= 0.4 cm COMPRIMENTO DA LAGE = 2.5 m ALTURA PAREDE = 1 m PESO PROPRIO DA VIGA = 0,13 x 0,4 x 25 → 1.3 KN/m CARGA DA LAGE = 3,98 X 2,5/2 → 4.975 KN/m PESO PROPRIO DA PAREDE = 0,15 x 1 x 13 → 1.95 KN/m TOTAL = 8.225 CAUCULO DA ÁREA DE ARMADURA MOMENTO = 18.5 KNm cobrimento = 3 cm h viga= 40 cm Ø Estrido (ØEst.) = 0.5 cm øAs = 1.25 cm Md = M *1,4 → 18,5 X 1,4 → 25.9 KNm → 2590 KNcm fyd = 50/1,15 → 43.478 d’ = cobrimento + øEst. + øAs/2 → 3 + 0,5 + 1,25 → 4.75 cm aproxima para 4,5 não sei pq 4.5 d = h - d’ → 40 - 4,5 → 35.5 cm fcd = (Fck/1.4 )/10 → (25/1,4)/10 → 1.7857142857 1.8214285714 Md = 0,85*fcd*bw*0,8*x* (d - 0,4*x ) → 2590 = 0,85 * (2,5/1,4) * 0,13 * 0,8 * X (35,5- 0,4 * X 2590 = 1,82 * X (35,5- 0,4 * X) V343 V343 DADOS: AÇO: CA-50 500 bw: 15 cm = 0.15 COBRIMENTO: 2,5 cm fck: 25 MPa 25 h: 40 cm = 0.4 d =36cm 0.36 ɣf = 1,4 1.4 vd 25.5 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 25/250 → αv2= 0.9 VRd2 = 0,27 x 0,9 x (25/1,4) x 0,15 x 0,36 → VRd2 = 234.32 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 25,5 x 1,4 → Vd máx= 35,7 KN 35.7 Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,15 x 25^(2/3) → fctd= 1.28 Mpa Vc = 0,6 x fctd x bw x d → Vc = 0,6 x 1280 x 0,15 x 0,36 → Vc = 41,47 KN 41.47 CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA CLASSE ÁREA cm² Ø mm fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 25^(2/3) → 2.565 CA 60 0.19 5.0 fywk = 500 --> Aço CA-50 CA 50 0.32 6.3 ρsw = 0,2 x fctm/fywk → ρsw = 0,2 x (2,565/500) → 0.103 % CA 50 0.50 8.0 CA 50 0.79 10.0 Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α CA 50 1.23 12.5 Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 CA 50 16.00 16.0 Asw/s, min= (0,103/100) x 1,5x 1 → Asw/s, min= 1,55cm²/m 1.55 m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.55 = 0.78 cm² 2 ramos 2 m 0.79 AREA MAIS PROXIMA Fazendo análise da tabela, temos: 10 BITOLA A SER ADOTADA Estribos com Ø 10mm, 2 ramos, a cada 2,6cm VERIFICAÇÃO DE SMÁX Para Vd ≤ 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,6 x d ou 30cm Para Vd > 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,3 x d ou 20cm 35,7 KN < 156,99 KN Logo, s máx = 0,6 x d ou 30 cm s máx = 0,6 x 36 s máx = 21,3 cm Adotando s máx = 21cm, pois foi menor que o valor da armadura mínima Recalculando: Tomando Asw/s, min para Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm. Analisando a tabela, temos: Ø 5mm, 2 ramos, Asw/s* = 0,95cm²/m Logo, Asw/s, min= 2 x Asw/s* = 2 x 0,95 → Asw/s, min = 1,9cm²/m CORTANTE CORRESPONDENTE A ASW/S, MIN Vd min = Vc + Vsw, min Vsw, min= Asw/s, min x 0,9 x d x fywd → Vsw, min= 1,9 x 0,9 x 0,36 x 43,5 Vsw,min = 26,77 KN Vd, min =41,47 + 26,77 → Vd, min = 68,24 KN Logo, Vmin = Vd, min/γf → Vmin = 48,74 KN DEFINIÇÃO DOS TRECHOS DE DIMENSIONAMENTO A viga apresenta trecho único, pois o valor de Vmin encontrado é maior que Vmáx da Viga. Logo TR,único = Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm VIGA 303 V303 DADOS: AÇO: CA-50 bw: 15 cm = 0,15m COBRIMENTO: 2,5 cm fck: 25 MPa h: 40 cm = 0,40m d =36cm ɣf = 1,4 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 25/250 → αv2= 0.9 VRd2 = 0,27 x 0,9 x (25000/1,4) x 0,15 x 0,36 → VRd2 = 227.81 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 18,3 x 1,4 Vd máx= 25,62 KN Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc Vc = 0,6 x fctd x bw x d fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,15 x 25^0,667 fctd= 1,28 MPa Vc = 0,6 x 1280 x 0,15 x 0,35 → Vc = 40,32 KN CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA ρsw = 0,2 x fctm/fywk fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 25^0,667 fctm=2,57 MPa fywk = 500 --> Aço CA-50 ρsw = 0,2 x (2,57/500) → ρsw= 0,103% Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 Asw/s, min= (0,103/100) x 15 x 1 → Asw/s, min= 1,55 cm²/m m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.55 = 0.77 cm² 2 ramos 2 m Fazendo análise da tabela, temos: Estribos com Ø 5mm, 2 ramos, a cada 26cm VERIFICAÇÃO DE SMÁX Para Vd ≤ 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,6 x d ou 30cm Para Vd > 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,3 x d ou 20cm 25,62 KN < 152,63 KN Logo, s máx = 0,6 x d ou 30 cm s máx = 0,6 x 35 s máx = 21 cm Adotando s máx = 21cm, pois foi menor que o valor da armadura mínima Recalculando: Tomando Asw/s, min para Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm. Analisando a tabela, temos: Ø 5mm, 2 ramos, Asw/s* = 0,95cm²/m Logo, Asw/s, min= 2 x Asw/s* = 2 x 0,95 → Asw/s, min = 1,9cm²/m CORTANTE CORRESPONDENTE A ASW/S, MIN Vd min = Vc + Vsw, min Vsw, min= Asw/s, min x 0,9 x d x fywd → Vsw, min= 1,9 x 0,9 x 0,35 x 43,5 Vsw,min = 26.03 KN Vd, min =40,32 + 26,03 → Vd, min = 66,35 KN Logo, Vmin = Vd, min/γf → Vmin = 47,39 KN DEFINIÇÃO DOS TRECHOS DE DIMENSIONAMENTO A viga apresenta trecho único, pois o valor de Vmin encontrado é maior que Vmáx da Viga. Logo TR,único = Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm VIGA 315 V315 DADOS: AÇO: CA-50 bw: 15 cm = 0,15m COBRIMENTO: 2,5 cm fck: 25 MPa h: 40 cm = 0,40m d =36cm ɣf = 1,4 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 25/250 → αv2= 0.9 VRd2 = 0,27 x 0,9 x (25000/1,4) x 0,15 x 0,36 → VRd2 = 234.32 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 22,9 x 1,4 → Vd máx= 32,06 KN Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc Vc = 0,6 x fctd x bw x d fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,15 x 25^0,667 → fctd= 1,28 MPa Vc = 0,6 x 1280 x 0,15 x 0,36 → Vc = 41,47 KN CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA ρsw = 0,2 x fctm/fywk fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 25^0,667 → fctm=2,57 MPa fywk = 500 --> Aço CA-50ρsw = 0,2 x (2,57/500) → ρsw= 0,103% Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 Asw/s, min= (0,103/100) x 15 x 1 → Asw/s, min= 1,55 cm²/m m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.55 = 0.77 cm² 2 ramos 2 m Fazendo análise da tabela, temos: Estribos com Ø 5mm, 2 ramos, a cada 26cm VERIFICAÇÃO DE SMÁX Para Vd ≤ 0,67 x VRd2 --> s más = 0,6 x d ou 30cm Para Vd > 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,3 x d ou 20cm 32,06 KN < 156,99 KN Logo, s máx = 0,6 x d ou 30 cm s máx = 0,6 x 36 s máx = 21,3 cm Adotando s máx = 21cm, pois foi menor que o valor da armadura mínima Recalculando: Tomando Asw/s, min para Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm. Analisando a tabela, temos: Ø 5mm, 2 ramos, Asw/s* = 0,95cm²/m Logo, Asw/s, min= 2 x Asw/s* = 2 x 0,95 → Asw/s, min = 1,9cm²/m CORTANTE CORRESPONDENTE A ASW/S, MIN Vd min = Vc + Vsw, min Vsw, min= Asw/s, min x 0,9 x d x fywd → Vsw, min= 1,9 x 0,9 x 0,36 x 43,5 Vsw,min = 26.03 KN Vd, min =41,47 + 26,77 → Vd, min = 68,24 KN Logo, Vmin = Vd, min/γf → Vmin = 48,74 KN DEFINIÇÃO DOS TRECHOS DE DIMENSIONAMENTO A viga apresenta trecho único, pois o valor de Vmin encontrado é maior que Vmáx da Viga. Logo TR,único = Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm viga205 V205 15/40 DADOS: AÇO: CA-50 bw: 15 cm = 0,15m COBRIMENTO: 2,5 cm fck: 25 MPa h: 40 cm = 0,40m d =36cm ɣf = 1,4 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 25/250 → αv2= 0.9 VRd2 = 0,27 x 0,9 x (25000/1,4) x 0,15 x 0,36 → VRd2 = 234.32 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 40 x 1,4 → Vd máx= 56,00 KN Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc Vc = 0,6 x fctd x bw x d fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,15 x 25^0,667 → fctd= 1,28 MPa Vc = 0,6 x 1280 x 0,15 x 0,36 → Vc = 41,47 KN CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA ρsw = 0,2 x fctm/fywk fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 25^0,667 → fctm=2,57 MPa fywk = 500 --> Aço CA-50 ρsw = 0,2 x (2,57/500) → ρsw= 0,103% Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 Asw/s, min= (0,103/100) x 15 x 1 → Asw/s, min= 1,55 cm²/m m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.55 = 0.77 cm² 2 ramos 2 m Fazendo análise da tabela, temos: Estribos com Ø 5mm, 2 ramos, a cada 26cm VERIFICAÇÃO DE SMÁX Para Vd ≤ 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,6 x d ou 30cm Para Vd > 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,3 x d ou 20cm 56,00 KN < 156,99 KN Logo, s máx = 0,6 x d ou 30 cm s máx = 0,6 x 36 s máx = 21,3 cm Adotando s máx = 21cm, pois foi menor que o valor da armadura mínima Recalculando: Tomando Asw/s, min para Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm. Analisando a tabela, temos: Ø 5mm, 2 ramos, Asw/s* = 0,95cm²/m Logo, Asw/s, min= 2 x Asw/s* = 2 x 0,95 → Asw/s, min = 1,9cm²/m CORTANTE CORRESPONDENTE A ASW/S, MIN Vd min = Vc + Vsw, min Vsw, min= Asw/s, min x 0,9 x d x fywd → Vsw, min= 1,9 x 0,9 x 0,36 x 43,5 Vsw,min = 26.78 KN Vd, min =41,47 + 26,78 → Vd, min = 68,25 KN Logo, Vmin = Vd, min/γf → Vmin = 48,74 KN DEFINIÇÃO DOS TRECHOS DE DIMENSIONAMENTO A viga apresenta trecho único, pois o valor de Vmin encontrado é maior que Vmáx da Viga. Logo TR,único = Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm prova V224 15/40 DADOS: AÇO: CA- 50 α1= 1 12,5mm 1.25 fck: 35 Mpa Barra nervu 2.25 20mm 2 ɣc = 1.4 Zona 0.7 As Extis. = 1.15 cm² η3(25mm) 1 As Cal. = 1.15 cm² Formulas fbd = η1* η2* η3* fctd fyd = fyk/1,15 η1 = 1,0 para barras lisas η2 =1,0 para situações de Boa aderência fctd =0,15 * fck 2/3 As cal. = (1,4*Fs)/fyd η1 =1,4 p/ barra dentada η2 = 0,7 para situações de Má aderência lb=(Ø/4)*(fyd/fbd) As Exist. = πD²/4 η1=2,25p/ barra nervurada η3 = 1,0 para ø < 32 mm lbnec = α1*lb*(As Calc/As Exist) η3 = (132 - f)/100 , para f > 32 mm, f é o diâmetro da barra Calculo comprimento necessário (lbnec) fctd =0,15 * fck^2/3 fyd = fyk/1,15 lb=(Ø/4)*(fyd/fbd) 1.60 43.478 kN/cm² 43 Ø fbd = η1* η2* η3* fctd 2.5 0.25 kN As Existente = 2Ø12,5mm 2.46 As Calculado = 1.15 lbnec = α1*lb*(As Calc/As Exist) 54.3 cm Calculo da Força solicitante As Cal. = (1,4 * Fs) / fyd Fs = (As Cal * fyd) / γc 35.71 kN Recalculando As Existente = 1Ø25mm (4,91 cm2) As Calculado = 4,89 cm2 1 Ø25mm = 4.91 cm² 2 Ø20mm = 6.26 cm² 3 Ø16mm = 6.03 cm² 4 Ø12.5mm = 4.92 cm² Recalculando lbnec As Existente = 2Ø20mm (6,26 cm2) As Calculado = 4,89 cm2 α1 = 0,7 (Barra com gancho) lb = 68*Ø lbnec = α1*lb*(As Calc/As Exist) 16 cm Recalculando Fs Fs = (As Cal * fyd) / γc 194.41 viga226 c V226 15/40 DADOS: AÇO: CA-50 bw: 15 cm = 0,15m COBRIMENTO: 2,5 cm fck: 25 MPa h: 40 cm = 0,40m d =36cm ɣf = 1,4 FORÇA CORTANTE RESISTENTE VRd2 = 0,27 x αV2 x fcd x bw x d αV2 = 1 - fck/250 → αV2 = 1 - 25/250 → αv2= 0.9 VRd2 = 0,27 x 0,9 x (25000/1,4) x 0,15 x 0,36 → VRd2 = 234.32 KN DIAGONAL COMPRIMIDA Vd máx = Vmáx x γf → Vd máx = 16,8 x 1,4 → Vd máx= 23,52 KN Vdmáx<VRd2 OK CÁCULO DE Vc Vc = 0,6 x fctd x bw x d fctd = 0,15 x fck^2/3 → fctd = 0,15 x 25^0,667 → fctd= 1,28 MPa Vc = 0,6 x 1280 x 0,15 x 0,36 → Vc = 41,47 KN CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA ρsw = 0,2 x fctm/fywk fctm = 0,3 x fck^2/3 → fctm = 0,3 x 25^0,667 → fctm=2,57 MPa fywk = 500 --> Aço CA-50 ρsw = 0,2 x (2,57/500) → ρsw= 0,103% Tem-se: Asw/s, min= ρsw min x bw x sen α Adontando estribos verticais: α= 90° --> sen 90° = 1 Asw/s, min= (0,103/100) x 15 x 1 → Asw/s, min= 1,55 cm²/m m Escolhendo estribos com 2 ramos e Ø = 5mm Asw/s* = Asw/s, min = 1.55 = 0.77 cm² 2 ramos 2 m Fazendo análise da tabela, temos: Estribos com Ø 5mm, 2 ramos, a cada 26cm VERIFICAÇÃO DE SMÁX Para Vd ≤ 0,67 x VRd2 --> s más = 0,6 x d ou 30cm Para Vd > 0,67 x VRd2 --> s máx = 0,3 x d ou 20cm 23,52 KN < 156,99 KN Logo, s máx = 0,6 x d ou 30 cm s máx = 0,6 x 36 s máx = 21,3 cm Adotando s máx = 21cm, pois foi menor que o valor da armadura mínima Recalculando: Tomando Asw/s, min para Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm. Analisando a tabela, temos: Ø 5mm, 2 ramos, Asw/s* = 0,95cm²/m Logo, Asw/s, min= 2 x Asw/s* = 2 x 0,95 → Asw/s, min = 1,9cm²/m CORTANTE CORRESPONDENTE A ASW/S, MIN Vd min = Vc + Vsw, min Vsw, min= Asw/s, min x 0,9 x d x fywd → Vsw, min= 1,9 x 0,9 x 0,36 x 43,5 Vsw,min = 26.78 KN Vd, min =41,47 + 26,78 → Vd, min = 68,25 KN Logo, Vmin = Vd, min/γf → Vmin = 48,74 KN DEFINIÇÃO DOS TRECHOS DE DIMENSIONAMENTO A viga apresenta trecho único, pois o valor de Vmin encontrado é maior que Vmáx da Viga. Logo TR,único = Ø 5mm, 2 ramos, a cada 21 cm
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