Ajudem com o ITEM A, ITEM B e ITEM C dessa questão de circuito RC

Ajudem com o ITEM A, ITEM B e ITEM C dessa questão de circuito RC

Considere o circuito RC da figura, onde = 10V, R1 = R2 =100 Ω, C1 é um capacitor de placas e paralelas de área A= 100 cm2 , com separação d = 9 mm, tendo um meio entre as placas de constante dielétrica k = 100, e C2 = C3 =1/3 x10-9F. S1 e S2 são duas chaves

Todos os capacitores estão inicialmente descarregados. Neste circuito, ocorrem as seguintes fases sucessivas:

Fase 1: chave S1 fechada e S2 aberta durante longo tempo.

Fase 2: chaves S1 e S2 abertas e o dielétrico substituído por outro de k = 100/3.

Fase 3: chave S1 aberta e S2 fechada.

Fase 4: chaves S1 e S2 fechadas.

a) A capacitância C1.

b) As correntes em R1 e R2 no instante inicial da fase 1.

c) A energia armazenada em C1 e a potência dissipada em R2 no final da fase 1.

#Eletromagnetismo#circuitos-eletricos#conceitos-fundamentais-de-circ

(a)

Sendo a constante dielétrica das placas do capacitor e a permissividade elétrica no vácuo, a capacitância de um capacitor pode ser calculada por meio da equação

Para o cálculo da capacitância de , vamos considerar seu valor antes e depois da fase 2, já que o dielétrico é substituído nessa fase.

Antes da fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Após a fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Sendo assim, os valores da capacitância de antes e após a fase 2 são e , respectivamente.

(b)

No instante inicial da fase 1, as chaves e estavam abertas. Nessa situação, é como se só existisse a malha composta pelos resistores e e pelo elemento que fornece a tensão .

Os resistores e estão associados em série, então existe apenas uma corrente que percorre o circuito, que pode ser calculada por

Conclui-se então que a corrente percorre os resistores e durante o início da fase 1.

(c)

Com a chave fechada, a energia armazenada no capacitor corresponde ao produto entre a sua capacitância e a tensão , ou seja,

Para encontrarmos a tensão , deve-se fazer o produto entre a resistência de e a corrente que passa por ela. Sendo assim,

O resultado acima indica que a energia armazenada no capacitor no final da fase 1 é .

De acordo com a Lei de Ohm, a energia dissipada em um resistor pode ser calculada pelo produto entre a sua resistência e o quadrado da corrente que passa por ele. Dessa maneira, tem-se

A expressão dada indica que a potência dissipada no resistor é .

(a)

Sendo a constante dielétrica das placas do capacitor e a permissividade elétrica no vácuo, a capacitância de um capacitor pode ser calculada por meio da equação

Para o cálculo da capacitância de , vamos considerar seu valor antes e depois da fase 2, já que o dielétrico é substituído nessa fase.

Antes da fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Após a fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Sendo assim, os valores da capacitância de antes e após a fase 2 são e , respectivamente.

(b)

No instante inicial da fase 1, as chaves e estavam abertas. Nessa situação, é como se só existisse a malha composta pelos resistores e e pelo elemento que fornece a tensão .

Os resistores e estão associados em série, então existe apenas uma corrente que percorre o circuito, que pode ser calculada por

Conclui-se então que a corrente percorre os resistores e durante o início da fase 1.

(c)

Com a chave fechada, a energia armazenada no capacitor corresponde ao produto entre a sua capacitância e a tensão , ou seja,

Para encontrarmos a tensão , deve-se fazer o produto entre a resistência de e a corrente que passa por ela. Sendo assim,

O resultado acima indica que a energia armazenada no capacitor no final da fase 1 é .

De acordo com a Lei de Ohm, a energia dissipada em um resistor pode ser calculada pelo produto entre a sua resistência e o quadrado da corrente que passa por ele. Dessa maneira, tem-se

A expressão dada indica que a potência dissipada no resistor é .

(a)

Sendo a constante dielétrica das placas do capacitor e a permissividade elétrica no vácuo, a capacitância de um capacitor pode ser calculada por meio da equação

Para o cálculo da capacitância de , vamos considerar seu valor antes e depois da fase 2, já que o dielétrico é substituído nessa fase.

Antes da fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Após a fase 2, o valor da capacitância de é dado por

Sendo assim, os valores da capacitância de antes e após a fase 2 são e , respectivamente.

(b)

No instante inicial da fase 1, as chaves e estavam abertas. Nessa situação, é como se só existisse a malha composta pelos resistores e e pelo elemento que fornece a tensão .

Os resistores e estão associados em série, então existe apenas uma corrente que percorre o circuito, que pode ser calculada por

Conclui-se então que a corrente percorre os resistores e durante o início da fase 1.

(c)

Com a chave fechada, a energia armazenada no capacitor corresponde ao produto entre a sua capacitância e a tensão , ou seja,

Para encontrarmos a tensão , deve-se fazer o produto entre a resistência de e a corrente que passa por ela. Sendo assim,

O resultado acima indica que a energia armazenada no capacitor no final da fase 1 é .

De acordo com a Lei de Ohm, a energia dissipada em um resistor pode ser calculada pelo produto entre a sua resistência e o quadrado da corrente que passa por ele. Dessa maneira, tem-se

A expressão dada indica que a potência dissipada no resistor é .