SLIDES - ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA

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ESTUDO DA 
CIRCUNFERÊNCIA
Prof. Aruã Dias
Circunferência é o conjunto de pontos de um plano equidistantes de um ponto 
fixo denominado centro da circunferência
1. Definição de Circunferência 
C
R
CircunferênciaCírculo
C
R
C
R
2. Círculo x Circunferência 
C
• Centro: C
• Raio: 𝑨𝑪
• Corda: 𝑨𝑩 e 𝑫𝑩
• Diâmetro: 𝑫𝑩
• Arco: AB
• Reta tangente: t
• Reta secante: s
• Reta externa: r
A
B
Ds
t
r
R
3. Elementos da Circunferência 
= 𝟐𝐑
𝑪
𝑫
= 𝝅
𝑪 = 𝝅 ∙ 𝑫
𝑪𝒐𝒎𝒐 𝑫 = 𝟐𝑹, 𝒕𝒆𝒎𝒐𝒔:
𝑪 = 𝟐𝝅R
* 𝝅 = 3.14159265359...
4. Comprimento da Circunferência 
Exercício de Sala 1 – Comprimento da Circunferência
Exercício de Sala 2 – Comprimento da Circunferência
Exercício de Sala 2 – Comprimento da Circunferência
Exercício de Sala 3 – Comprimento da Circunferência
Exercício de Sala 3 – Comprimento da Circunferência
C
R
α l
A
B
𝟑𝟔𝟎° 𝟐𝝅R
lα
l =
α ∙ 𝟐𝝅R
𝟑𝟔𝟎°
l =
α ∙ 𝝅 ∙ R
𝟏𝟖𝟎°
*Para o ângulo α em graus!
5. Comprimento de um Arco (ângulo central em GRAU) 
180°
l ∙ 𝟑𝟔𝟎° = α ∙ 𝟐𝝅R ⇒
Sendo o raio da circunferência abaixo igual a 8 m, determine o ângulo 
central α em grau. Considere 𝝅 ≅ 𝟑.
C
α l = 10 m
A
B
Exercício de Sala 4 – Comprimento de um Arco
Exercício de Sala 4 – Comprimento de um Arco
Sendo o raio da circunferência abaixo igual a 8 m, determine o ângulo 
central α em grau. Considere 𝝅 ≅ 𝟑.
C
α l = 10 m
A
B
C
R
α l
A
B
𝟐𝝅 𝟐𝝅R
lα
l ∙ 𝟐𝝅 = α ∙ 𝟐𝝅R
l =
α ∙ 𝟐𝝅R
𝟐𝝅
l = α ∙ R
*Para o ângulo α em radiano!
* Comprimento de um Arco (ângulo central em RADIANO)