9º A e C - CIRCUNFERÊNCIA

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E.E.F. MATEUS SOBRINHO – SEDE 
 
 
PROFESSORA: FRANCISCA NILMA 
GEOMETRIA – 9 A/C 
TEMA: CIRCUNFERÊNCIA 
(páginas: 127 a 129) 
CIRCUNFERÊNCIA 
 
Circunferência é a figura geométrica formada por todos os 
pontos que equidistam igualmente de um ponto fixo, 
chamado de centro. A essa distância entre o centro e cada 
ponto, chamamos de raio (r). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A corda de uma circunferência é o segmento que possui 
as duas extremidades pertencentes à circunferência. Na 
figura, AB é uma corda. 
 
 Arco – é uma parte da circunferência limitada por dois 
pontos, que se chamam extremidades do arco. 
 
 O diâmetro de uma circunferência é uma corda que 
passa pelo centro da circunferência. Na figura, CD é um 
diâmetro. Ou seja, d=2.r 
 
 O raio de uma circunferência é um segmento que possui 
uma extremidade no centro e outra pertencente à 
circunferência. Em qualquer circunferência, o raio 
sempre será metade do diâmetro. Na figura, OE é um 
raio. 
 
CORDA, ARCO, DIÂMETRO E RAIO 
EXEMPLO 1. 
Se uma circunferência possui um raio de 3,5 metros, 
qual será seu diâmetro? 
(A) 5 metros 
(B) 6 metros 
(C) 7 metros 
(D) 8 metros 
 
CÁLCULO: 
d= 2.r 
d= 2 x 3,5 m 
d= 7m 
 
EXEMPLO 2. 
A respeito da definição básica das circunferências e 
de suas propriedades, assinale a alternativa correta. 
 
(A) Uma circunferência é uma região plana limitada 
por um círculo. 
(B) Uma circunferência é um conjunto de pontos cuja 
distância até o centro é sempre menor do que a 
constante r. 
(C) Uma circunferência possui apenas dois raios e a 
soma desses dois elementos é igual ao diâmetro. 
(D) Uma circunferência de centro O e raio r é um 
conjunto de todos os pontos cuja distância até O é 
igual a r. 
 
OU SEJA: 
Uma reta r e uma circunferência C podem 
ocupar as seguintes posições: 
RETA SECANTE 
 A reta é secante a uma circunferência quanto possuem 
dois pontos em comum. A grosso modo, podemos dizer 
que a reta passa “por dentro” da circunferência. 
 Em nosso desenho, temos que a reta r é a reta secante. 
Nele podemos observar que a distância da reta r ao 
centro C da circunferência é menor que a medida do 
raio. Ou seja, dC,r < raio 
 
RETA TANGENTE 
 A reta é tangente a uma circunferência quando possuem 
apenas um ponto em comum. 
 Em nosso desenho, temos que a reta s é tangente. Nele 
podemos observar que a distância da reta t ao centro O 
da circunferência é igual à medida do raio, formando um 
ângulo reto, ou seja, dC,t = raio 
 
RETA EXTERNA 
 A reta externa a uma circunferência quando não possuem 
nenhum ponto em comum. A grosso modo, dizemos que 
a reta passa “por fora” da circunferência. 
 Em nosso desenho, temos que a reta t é a reta externa. 
Nele observamos que a distância da reta t ao centro C da 
circunferência é maior que a medida do raio, ou seja, 
dC,t > raio 
 
RESUMINDO 
EXERCÍCIOS 1. 
 
 
EXERCÍCIO 2. 
 
EXERCÍCIO 3. 
Determine: 
 
a) o diâmetro de uma circunferência cujo raio mede 
4,5 cm. 
 
b) O raio de uma circunferência cujo diâmetro mede 
17 cm. 
 
c) o diâmetro de uma circunferência cujo raio é igual 
a x. 
EXERCÍCIO 4. 
 
EXERCÍCIO 5.