2 - Bioeletrogenese e Donnan

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Capacidade de gerar e alterar a diferença de potencial elétrico através da membrana
 Neurônios
 células musculares
 esqueléticas
 lisas
 cardíacas
BIOELETROGÊNESE
1
A membrana biológica apresenta as propriedades de um capacitor, onde a bicamada lipídica representa o material isolante e os meios iônicos intra e extracelular, aquosos, representam as placas.
Íons
Extracelular
(mM)
Intracelular
(mM)
Extra:Intra
Na+
100
5
1 : 20
K+
15
150
10 : 1
Ca++
2
0,0002
10.000 : 1
Cl-
150
13
11,5 : 1
A distribuição e a composição de iôns dos compartimentos intra e extracelular.
 Direção de fluxo a favor do gradiente de concentração
Gradiente de concentração
Gradiente de carga
+
-
Fluxo de íons através da membrana
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
DIFERENÇA de concentração do íon e permeabilidade para o íon
Fluxo resultante  0
O cátion se move a favor do seu gradiente de concentração 
+ + + + + +
+ + 
No sentido de A=>B
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
1- Fluxo iônico gerando separação de cargas.
2- Fluxo pelo gradiente de concentração DIMINUI.
3- Fluxo oposto devido à atração de cargas AUMENTA
1
2
3
+ + + + +
+ + + + 
3
3
2
Força Elétrica contrária à Força de Concentração
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
+ + + +
Equilíbrio: Força Elétrica = Força de Concentração
Fluxo efetivo é nulo
_
_
_
_
+
+
+
+
_
+
EQUILIBRIO
Tensão 
Peso
Diferença de 
CONCENTRAÇÃO QUÍMICA 
(mOsm/Kg)
Diferença de 
POTENCIAL ELÉTRICO
Em (mV)
ANALOGIA
Apesar da diferença de potencial químico, há potencial elétrico que se opõe ao movimento passivo do íon.
Fluxo resultante = 0
Equilíbrio 
Principais fatores que influenciam o movimento de íons através da membrana:
 
Permeabilidade e concentração: J= P C 
Duas forças atuam sobre os íons: 
Gradiente de concentração (força química)
Diferença de potencial elétrico (força elétrica)
 
O Equilíbrio Eletroquímico determina um Potencial de Equilíbrio eletroquímico para um determinado íon.
D
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
O cátion se move a favor do seu gradiente de concentração 
+ + + + + +
+ + 
No sentido de A=>B
Dm = Variação do potencial químico ou gradiente químico
 
Dm = mB - mA considerando as [K+]A e [K+]B
 
µA = RT ln [K+]A e µB = RT ln [K+]B 
DmK+ = ( RTln[K+]B) - (RTln[K+]A) para o íon potássio 
 
OU
 
DµK+ = RT ln [ K+]B ou ainda 2,3 RT log [ K+]B 
 [K+]A [K+]A
Força difusional ou química: Fluxo à favor do gradiente de concentração
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
1- Fluxo iônico gerando separação de cargas.
2- Fluxo pelo gradiente de concentração DIMINUI.
3- Fluxo oposto devido à atração de cargas AUMENTA
1
2
3
+ + + + +
+ + + + 
3
3
2
Gênese da Força Elétrica contrária à Força de Concentração
Onde:
FEM = Força eletromotriz ou Força elétrica
Z= Valência do íon
F = magnitude da carga/mol => Constante de Faraday = 2,3x104cal/V.mol
Força de migração: DFEM= E = ZFV 
MEMBRANA PERMEÁVEL AO CÁTION
Equilíbrio: Força Elétrica = Força de Concentração = Fluxo efetivo é nulo
Dm =DFEM
2,3 RT log [ K+]B = ZFV
[K+]A 
 
Rearranjando: 
2,3 RT log [ K+]B = V
ZF [K+]A 
 
Se: R= 2 cal/mol.K 
 t= 20oC (T=(20 + 273,15) = 293,15K) 
 Z= 1 e F = 2,3x104cal/V.mol
2,3 RT = 0,058V ou 58 mV
ZF 
 
+ + + +
_
_
_
_
+
+
+
+
_
+
Reescrevendo: V= 58 log [ K+]B 
 [K+]A 
Equação de Nernst
 V= 58 log [ ÍON+] EXTERNO 
 [ÍON+] INTERNO
V= 58 log [ ÍON-] INTERNO 
 [ÍON-] EXTERNO
É A MEDIDA DA CAPACIDADE DE TRABALHO DE UMA ESPÉCIE IÔNICA.
O POTENCIAL DE EQUILÍBRIO GERADO POR UMA ESPÉCIE QUÍMICA PERMEÁVEL É CALCULADO PELA EQUAÇÃO DE NERNST:
Vamos calcular o potencial de equilíbrio para os íons K+, Na+ e Cl -usando-se as concentrações conhecidas: 
Respostas:
VK+ = -89,5 mV
VNa+ = 66,8 mV
VCl- = - 84,6 mV
POTENCIAIS DE EQUILÍBRIO 
ÍON
NEURÔNIO DE MAMÍFERO
AXÔNIO GIGANTE (LULA)
Intracelular
Extracelular
E(mV)
Intracelular
Extracelular
E(mV)
K+
150
5,5
-90
400
10
-93
Na+
15
150
+60
50
460
+56
Ca++
1x10-4
1,5
+270
1x10-4
10
+300
Cl-
9
125
-70
100
540
-42
Íons
Extracelular
(mM)
Intracelular
(mM)
Extra:Intra
E ion
(mV)
Na+
100
5
1 : 20
+ 66,8
K+
15
150
10 : 1
- 89,5
Ca++
2
0,0002
10.000 : 1
+ 246
Cl-
150
13
11,5 : 1
- 81,8
A distribuição e a composição de íons dos compartimentos intra e extracelular.
Apesar da diferença de concentração, não há fluxo resultante de íons e o sistema encontra-se em equilíbrio dinâmico.
Eion
(mV)
+ 80
- 62
+ 246
- 65
Exemplo
Neurônio
Interpretando os resultados encontrados
Para impedir o fluxo a favor do gradiente de concentração, ou seja, observando a força difusional, a célula deverá gerar uma força elétrica, ou migracional, superior ao valor determinado pela Equação de Nernst.
Como a célula gera essa força?
Responsável pela 
determinação e manutenção
Do gradiente químico de Na e de K
O K tende a sair 
A permeabilidade ao Na é baixa mas ele tende a entrar
EXTRA
INTRA
Na+
K+
Na+
K+
(Ativo)
Bomba 
Na+K+ 
K+
K+
canal 
K+ 
Na+
Na+
canal 
Na+
++++++++
- - - - - - - -
++++++++
- - - - - - - -
Como o potencial gerado pelas movimentação de todos os íons?
CALCULAR 
Cálculo simplificado:
Íon
Célula (mM)
Sangue (mM)
Permeabilidade (cm/s)
Potássio
140
5
5 x 10-7
Sódio
5-15
145
5 x10-9
Cloreto
4
110
1 x 10-8
X- ( macromol negativa)
138
9
0
Concentrações típicas e permeabilidades:
 Membranas de mamíferos 
Como MEDIR o potencial gerado pelas movimentação de todos os íons?
Potencial de repouso
Quando a membrana é permeável a mais do que um tipo de íon, cada íon irá “puxar” a diferença de potencial na direção do seu potencial de equilíbrio. O íon mais permeável (o que apresenta o maior condutância) “puxará” mais fortemente.
Equação de Condutância de Corda
O resultado deste “Cabo de guerra” é que a diferença de potencial elétrico entre os dois lados da membrana é uma média ponderada dos potenciais de equilíbrio de todos os íons presentes, onde os fatores de ponderação são as respectivas condutâncias (GNa, GK, etc).
GNa
GK
 EK ENa 
 Vm
GNa
GK
 EK ENa 
 Vm
Observe que isso significa que a célula consegue controlar o seu potencial de membrana simplesmente aumentando ou reduzindo a condutância de certos íons, ou seja, abrindo ou fechando os canais para íons.
Importante: A quantidade de íons necessários para se mover para alterar a diferença de potencial elétrico é mínima.
Equação de Nernst
 V= 58 log [ ÍON+] EXTERNO 
 [ÍON+] INTERNO
V= 58 log [ ÍON-] INTERNO 
 [ÍON-] EXTERNO
É A MEDIDA DA CAPACIDADE DE TRABALHO DE UMA ESPÉCIE IÔNICA.
O POTENCIAL DE EQUILÍBRIO GERADO POR UMA ESPÉCIE QUÍMICA PERMEÁVEL É CALCULADO PELA EQUAÇÃO DE NERNST:
Vamos calcular o potencial de equilíbrio para os íons K+, Na+ e Cl -usando-se as concentrações conhecidas: 
Respostas:
VK+ = -89,5 mV
VNa+ = 66,8 mV
VCl- = - 84,6 mV
Voltando ao exercício proposto
Voltando ao exercício proposto: Interpretando os resultados
Resposta:
VK+ = -89,5 mV
Potencial de Repouso da célula é de -80mV
Para o K+ : O fluxo difusional indica o sentido para fora da célula. 
Para impedir esse fluxo a força migracional deverá ser igual ou maior do que VK+ = -89,5 mV
Como o Vm = -80mv, menor do que o potencial de equilíbrio, a direção de fluxo é a
difusional,
 ou seja, para fora. 
EQUILÍBRIO DE DONNAN
Entre a célula e o meio ambiente podemos distinguir dois compartimentos separados pela membrana plasmática: o meio intracelular e o meio extracelular. 
Embora a membrana plasmática seja permeável a diversos íons, o meio intracelular contém substâncias tais como proteínas, ácidos nucléicos, ésteres e outras, que em pH fisiológico têm carga resultante negativa e não conseguem atravessá-la.
 
A análise do comportamento de sistemas com características diferentes do estado de equilíbrio atingido por uma membrana permeável a um ion ou a todos os íons, como descrito nos casos anteriores leva ao chamado Equilíbrio de Donnan,
Há dois príncipios que precisam ser respeitados: 
Eletroneutralidade 
Isoosomolaridade
 
A eletroneutralidade diz que para um mesmo compartimento:
 
Número de cargas positivas = Número de cargas negativas
Ou seja
 somatório das cargas positivas do lado 1 = somatório das cargas negativas lado 1
Potencial químico e isoosmolaridade:
Lembrando que : µs= µso + 2,3 RT log Cs
Para uma solução de eletrólitos permeantes, [KCl]1 e [KCl]2, a isoosmolaridade será atingida quando: [KCl]1 = [KCl]2. 
Aplicando os conhecimentos de potencial químico teremos:
 
µ1= (µK+o + 2,3 RT log[K+]1 ) + (µCl-o + 2,3 RT log[Cl-]1) 
 
  µ2= (µK+o + 2,3 RT log[K+]2 ) + (µCl-o + 2,3 RT log[Cl-]2)
No equilíbrio teremos para todos os íons difusíveis: µ1= µ2 ou
(µK+o + 2,3 RT log[K+]1 ) + (µCl-o + 2,3 RT log[Cl-]1) = (µK+o + 2,3 RT log[K+]2 ) + (µCl-o + 2,3 RT log[Cl-]2)
Colocando em evidência: 
	2,3 RT ( log[K+]1 + log[Cl-]1 ) = 2,3 RT ( log[K+]2 + log[Cl-]2 ) ou ainda
	 log[K+]1 + log[Cl-]1 = log[K+]2 + log[Cl-]2 
	 Lembrando que (log a + log b) = (log a X b)
	 
	log [K+]1 X [Cl-]1 = log[K+]2 X [Cl-]2 teremos que:
	[K+]1 X [Cl-]1 = [K+]2 X [Cl-]2 ou seja 
O produto das concentrações dos íons difusíveis do lado 1 = produto das concentrações dos íons difusíveis lado 2. 
Assim, no estado de equilíbrio estabelece-se uma diferença de potencial elétrico através da membrana, tal que o compartimento que contém o ânion não difusível é eletronegativo em relação ao outro (polarização elétrica da membrana).
Considere a situação inicial onde o soluto A- não é difusível.
Quais serão as condições estabelecidas pelo equilíbrio de Donnan?
O desenvolvimento desse potencial, onde íons fixos retêm um grupo de íons difusíveis de carga oposta na sua vizinhança, é a causa fundamental do potencial de membrana.