Eletrostática: Carga Elétrica e Processos de Eletrização

Prévia do material em texto

Prof. M.Sc. Rodrigo Santiago Silveira
ELETROSTÁTICA
Carga Elétrica e Processos de Eletrização
FÍSICA IV
Origem
Esse fenômeno foi descoberto com o âmbar, mais ou menos há 25 séculos, pelo filósofo grego Tales, da cidade de Mileto.
Observou que o âmbar, depois de atritado, adquire a propriedade de atrair corpos leves.
 Essa observação de Tales permaneceu isolada. 
Origem
A segunda notícia que temos de uma descoberta em Eletricidade é de 19 séculos depois. 
No século XVI, William Gilbert, médico da rainha Izabel da Inglaterra, descobriu que muitos outros corpos, quando atritados, adquirem a propriedade de atrair corpos leves, isto é, se comportam como o âmbar
Estrutura da Matéria
Condutores
Possuem número elevado de elétrons livres, de tal forma que as cargas elétricas possam mover-se livremente através do material.
Exemplos:
 os metais, o carbono, as soluções aquosas de ácidos, bases e sais, os gases rarefeitos, os corpos dos animais, e, em geral, todos os corpos úmidos.
Carga Elétrica
Corpo Neutro;
		Nº. e– = Nº. p+
Corpo Carregado Positivamente;
		Nº. e– < Nº. p+
		Falta de Elétrons
Corpo Carregado Negativamente.
		Nº. e– > Nº. p+
		Excesso de Elétrons
Isolantes (Dielétricos)
Possuem número de elétrons livres muito reduzidos, pouco permitindo ou não permitindo a livre movimentação de carga elétrica através do material.
Exemplos:
Vidro, louça, porcelana, borracha, ebonite, madeira seca, baquelite, algodão, seda, lã, parafina, enxofre, resinas, água pura, ar seco, etc.. 
Fios
Quantidade de Carga Elétrica
Valor da carga elétrica
número de elétrons em excesso ou em falta.
carga elementar (Coulomb – C)
Exemplo 1: n = 3 x 1016 elétrons em excesso.
Sinal da carga (-)
Q = 3 x 1016 x 1,6 x 10-19
Q = 4,8 x 10-3 C
Exemplo 2: n = 5 x 1028 elétrons em falta.
Sinal da carga (+)
Q = 5 x 1028 x 1,6 x 10-19
Q = 8 x 109 C
Processos de Eletrização
ATRITO
Dois corpos de naturezas diferentes inicialmente neutros;
Ocorre uma transferência de elétrons durante a fricção;
Corpos eletrizados com cargas de sinais opostos e mesmo valor.
Processos de Eletrização
CONTATO
Um corpo metálico inicialmente neutro e outro, também metálico, eletricamente carregado;
Ocorre uma troca de elétrons durante o contato, direto ou através de um fio;
Corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal. Para corpos de mesmo tamanho, o valor da carga é dada pela média entre as cargas dos corpos.
Processos de Eletrização
INDUÇÃO
Um corpo inicialmente neutro (induzido) e outro eletricamente carregado (indutor);
O indutor provoca separação de cargas no induzido que troca cargas com a Terra;
Induzido eletrizado com carga de sinal oposto a do indutor e de valor inferior ou no máximo igual;
Não há contato.
Série Triboelétrica
Para determinar que tipo de carga (positiva ou negativa) um corpo ficará após ter passado por um processo de eletrização por atrito.
É uma lista onde encontramos alguns materiais em ordem que obedece à propriedade de doar ou receber elétrons.
Quando a eletrização ocorre por atrito, os corpos envolvidos estão inicialmente neutros, porém, no final do processo, adquirem cargas com sinais opostos.
Ex: Lã – tendência de doar elétrons para quem está abaixo dele na lista.
Se atritarmos lã e cobre, o cobre ficará carregado negativamente e a lã positivamente.
Pêndulo Eletrostático
O pêndulo eletrostático é constituído de uma esfera leve e pequena. 
Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrizado.
 Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas positivas e negativas é constante, mesmo que haja transferência de carga de um corpo para outro.
- Princípio da conservação de cargas elétricas
+
ANTES DO CONTATO
-
+
+
-
-
Q
1
!
Q
2
!
+
Q
1
Q
2
= 
Q
1
!
Q
2
!
+
DEPOIS DO CONTATO
Q1
Q2
Cargas Opostas = Atração
Cargas Iguais = Repulsão
LEI DE COULOMB
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA
LEI DE COULOMB
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
LEI DE COULOMB
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
LEI DE COULOMB
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
+
-
-
LEI DE COULOMB
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
-
LEI DE COULOMB
DEFINIÇÃO
O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas. 
COULOMB CONSTATOU QUE:
LEI DE COULOMB
Onde:
F = força elétrica (N)
Q1 e Q2 = são as cargas elétricas puntiformes (C)
d = distância entre as cargas (m)
K= é a constante eletrostática do meio (Nm2/C2) 
 
LEI DE COULOMB
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:
LEI DE COULOMB
GRÁFICO DA LEI DE COULOMB
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole. 
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
Outros meios:
Substância
ar seco
água
benzeno
petróleo
etanol
LEI DE COULOMB
GRÁFICO F x d
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
d(m)
d/4
d/2
d
2d
4d
0
16F
4F
F
Hipérbole Cúbica 
Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.
APLICAÇÃO DA LEI DE COULOMB
3,0m
QA = 3µC
QB = -4mC
= 12 N
+
+
d
Q1
Q2
+
Q3
2d
F
F
4
FR
Módulo da resultante:
FR = F -
F
4
FR =
3F
4
F
F
4
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
FR
=
F1
F2
+
Vetorialmente:
a = 180o
NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA
1º
+
Q2
Q1
-
+
Q3
d
2d
F1
F1
F2
F2
FR
a
a = 90o
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
+
FR
=
F12
F22
Ö
2º
+
Q1
Q2
-
+
Q3
F1
F2
FR
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
a
a = 120o
3º
EXERCÍCIO 
Determine a força resultante sobre Q’.
Q2=8mC
4,0 m
Q’=4C
Q1=6mC
3,0 m
18N
24N
Q’
30N
Exercícios
1) Um corpo A, com carga QA = 8mC, é colocado em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5mC, calcule a nova carga do corpo A. 
2) Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4 ∙ 10– 6 C e 6 ∙ 10– 6 C, foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma após o contato. 
3) Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique. 
 
                                                           
4) No século VI a.C, o filósofo Tales sabia que o ambar, uma resina vegetal, adquiria a propriedade de atrair pequenos objetos, como fios de palha e penas, por exemplo, quando atritada com uma pele de animal. Qual o processo de eletrização usado por Tales? 
5) Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera? 
                                                                                                                        
6) Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito? 
7) Um pedaço de borracha é atritado em uma certaregião de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que? 
                                                             
8) O atrito dos nossos sapatos com o carpete pode eletrizar o nosso corpo? 
9) Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez? 
 
                                                                                     
10) O que acontece quando a mão toca no eletroscópio? 
=×
Qne
n
e
19
1,610
-
=×
eC
d
1
Q
2
Q

F

F

F

F
−

F
-

F

F

F
−

F
-

F

F

F

F

F
−

F
-

F
el
F

el
F

2
2
.
.
1
d
Q
Q
K
F
el
=
21
F

12
F

229
0 /.10.9 CmNK
ε0 = 8,85 ⋅10
−12N −1m−2C−2
e
0
=8,85×10
-12
N
-1
m
-2
C
-2
K0 =
1
4πε
=
1
4π ⋅8,85 ⋅10−12
K
0
=
1
4pe
=
1
4p×8,85×10
-12
8
9
9
8
9
2
2
3,6.10
3,6.10
2,3.10
1,1.10
9,0.10
)
C
m
K(N.
@
2
d
1
F
a
F = Ko
QA.QB
d 2
F=K
o
Q
A.
Q
B
d
2
2
3
6
2
2
9
)
m
3
(
C
10
x
4
.
C
10
x
3
C
Nm
10
x
9
-
-
=
R
F
r
900
=
F1 = Ko
Q1.Q
'
32
F
1
=K
o
Q
1.
Q
'
3
2
2
6
3
9
3
10
x
4
.
10
x
6
10
x
9
-
-
=
2
F
r
N
24
=
F2 = Ko
Q2.Q
'
42
F
2
=K
o
Q
2.
Q
'
4
2
2
6
3
9
4
10
x
4
.
10
x
8
10
x
9
-
-
=
N
18
=
1
F
r
2
2
R
18
24
F
+
=