Agitação e Mistura

Prévia do material em texto

Dr. Osvaldo Valarini Junior
1
Agitação e Mistura de Líquidos – tipos e princípios
• Agitação e mistura não são a mesma coisa
• Agitação Induzir movimento no fluido (comumente circulatório)
• Mistura Promover contato íntimo entre duas ou mais fases inicialmente
separadas (uma se difunde na outra
2
• Objetivos
• Dispersão de um soluto num solvente
• Mistura de dois líquidos miscíveis
• Produção de suspensão de um sólido finamente 
dividido num líquido
• Mistura de reagentes num reator químico
• Agitação de um líquido para melhorar a T.C. para 
o líquido
3
Equipamento de Agitação:
Os líquidos são agitados em tanques ou
vasos, geralmente cilíndricos e com um
eixo vertical. As proporções do tanque
variam muito, dependendo da natureza
da agitação.
Com relação a formado agitador:
Tipo hélice
Tipo pá
Tipo turbina
4
• Características:
- Tanques cilíndricos verticais, abertos ou fechados para o ar;
- Base do tanque arredondada, para evitar regiões mortas ou cantos;
- Altura do líquido = diâmetro do tanque;
- Agitador na parte superior;
- Caixa de engrenagem para redução de velocidade nem sempre necessária.
• Acessórios:
- Local para termômetro;
- Entrada/saída;
- Serpentina ou camisa de aquecimento ou resfriamento;
- Agitadores fazem o líquido circular através do vaso;
- Chicanas são usadas para reduzir o movimento tangencial
5
Agitadores:
São dividido em duas classes: fluxo axial e
fluxo radial.
- Fluxo axial: correntes paralelas ao eixo
do agitador;
- Fluxo radial: correntes tangenciais ou na
direção perpendicular ao eixo do agitador.
Os três principais tipos de agitadores para
líquidos de viscosidade baixa a moderada
são: propulsores, pás e turbinas. Para
líquidos muito viscosos, os mais usados
são os propulsores tipo hélice e os
agitadores âncora.
6
7
Agitadores tipo Propulsores Hélice:
- Empregado quando se deseja correntes
verticais intensas. Ex: manter sólidos em
suspensão;
- Fluxo axial;
- Agitadores de alta velocidade para líquidos
de baixa viscosidade;
- Pequenos: 1150 ou 1750 rpm;
- Grandes: 400 a 800 rpm.
- ↓µ (não usados quando µ > 50 poise)
- Raramente excedem a 18 in (diâmetro)
- Este tipo de agitador cisalha o líquido
vigorosamente.
- O movimento rotatório dá ao fluido um
movimento helicoidal, uma rotação completa
move o fluido longitudinalmente a uma
distância fixa, dependendo do ângulo das
lâminas do propulsor. A razão entre esta
distância e o diâmetro do propulsor é
chamada passo do agitador. 8
- Passo quadrado: razão igual a 1.
- O agitador mais comum é o propulsor de 6 lâminas 
e passo quadrado, mas ainda existe o de quatro 
lâminas e outros casos especiais;
- Diâmetro do propulsor ≤ 18 in, independente do 
tamanho do tanque;
- Direções opostas criam zona de maior turbulência 
entre eles.
9
Agitadores tipo Pás:
- Podem ser de 2 ou 4
lâminas;
- As lâminas mais
comuns são as verticais,
mas também podem ser
inclinadas;
10
- Fluxo radial interno próximo as
pás, praticamente não gera fluxos
verticais;
- Não são utilizados para manter
sólidos em suspensão;
- Agitação em tanques profundos
requer vários conjuntos de pás;
- Velocidade: 20 a 150 rpm;
- Comprimento das pás: 50 a 80%
do diâmetro do tanque;
- Largura das pás: 1/6 a 1/10 do
comprimento;
- Se a velocidade de agitação for
baixa não há a necessidade de
utilizar chicanas, caso contrário, o
uso de chicanas é recomendado,
senão existirá somente o
movimento circular do líquido;
• Casos especiais: Tipo âncora
- Raspa a superfície
- Evitar depósitos que prejudicam T.C.
- Não muito eficiente
- Pode operar junto com agitador de alta velocidade
11
Agitadores tipo Turbinas
- Parecem algumas vezes agitadores de pás com lâminas curtas;
- As lâminas podem ser: retas, curvadas, inclinadas ou verticais;
- São eficazes para amplo intervalo de viscosidade;
- Velocidades elevadas;
- Produzem fluxos radiais e verticais;
- Bons para mistura de líquidos com aproximadamente a mesma 
densidade relativa.
- Impulsionam o fluido radialmente contra as paredes e ali a corrente se 
divide em duas, uma para baixo e outra para cima, e ambas retornam 
para o centro
12
Tipo de fluxo em tanques agitados:
A maneira como um líquido se move dentro de um vaso depende de muitas coisas, como:
- Tipo de lâmina, agitador;
- Características do fluido;
- Tamanho e proporções do tanque, placas defletoras (chicanas) e agitadores.
• A velocidade do fluido tem três componentes:
- radial (correntes perpendiculares ao eixo do agitador),
- axial ou longitudinal (correntes paralelas ao eixo do agitador)
- tangencial ou rotacional (correntes tangentes ao eixo do agitador; responsável pela
formação do vórtice. Deve ser evitada).
• Quando o agitador está disposto no centro a componente tangencial é prejudicial à
mistura. O fluxo tangencial segue uma trajetória circular ao redor do eixo e cria vórtices no
tanque de agitação.
13
E isso gera alguns problemas, tais como:
- Estratificação permanente em vários níveis. Substâncias sem se
misturar, sem fluxo longitudinal de um nível a outro;
- Se houver a presença de sólidos, estes poderão ser lançados à parede
e descerem, acumulando-se embaixo do agitador;
- Ao invés de se obter mistura haverá concentração de sólidos;
- Em altas velocidades o vórtice pode ser tão grande que o agitador fica 
descoberto, introduzindo ar (bolhas) no líquido;
- Oscilação de massa flutuante.
14
Formas de evitar vórtices em tanques agitados:
- Em tanques pequenos, o agitador pode ficar descentralizado e/ou
inclinado;
15
- Em tanques largos, o agitador pode ser colocado na lateral
horizontalmente
16
- Se não houver, colocar defletores (chicanas) que impede o
escoamento rotacional, sem prejudicar o escoamento radial ou
longitudinal.
- 1 a 3 defletores – tanques pequenos;
- 4 defletores – tanques grandes
17
- -Quando há a necessidade de melhorar o fluxo vertical e, quando
a direção e a velocidade do escoamento para a sucção do
propulsor precisam ser controlados, são usados “draft” tubos
18
Projeto
- Estes equipamentos são úteis quando se deseja grande cisalhamento
no agitador, como no caso da fabricação de certas emulsões, ou
quando partículas sólidas tendem a flutuar na superfície do líquido.
19
em que:
J – largura do defletor;
n – velocidade de rotação;
Dt – diâmetro do tanque;
Da – diâmetro do agitador;
H – nível do líquido;
L – comprimento da lâmina;
W – altura da lâmina;
E – distância da lâmina ao fundo.
Segundo McCabe (1985), baseado em um agitador de 
turbina do tipo apresentado na Figura 8:
𝐷
𝐷
=
1
3
𝐻
𝐷
= 1
𝐽
𝐷
=
1
12
𝐸
𝐷
= 1
𝑊
𝐷
=
1
5
𝐿
𝐷
=
1
4
- Número de defletores: 4
- Número de lâminas: 4 – 16, o mais usual é de 6 – 8
- • Fatores de forma:
- Dimensões lineares do tanque em relações adimensionais;
- Dois misturadores de mesmas proporções geométricas, mas de
diferentes tamanhos, serão geometricamente semelhantes tendo
seus fatores de forma iguais.
20
𝑆 =
𝐷
𝐷
=
1
3
𝑆 =
𝐸
𝐷
=
1
3
𝑆 =
𝐿
𝐷
=
1
4
𝑆 =
𝑊
𝐷
=
1
5
𝑆 =
𝐽
𝐷
=
1
12
𝑆 =
𝐻
𝐷
= 1
Consumo de potências em tanques agitados
- Para estimar a energia necessária para rotacionar um certo agitador e
uma certa velocidade, utilizam-se correlações empíricas de potência
com outras variáveis do sistema. A forma destas correlações é
encontrada através de análise dimensional.
- Para um tanque padronizado, os fatores de forma são
temporariamente ignorados e o líquido é considerado newtoniano, a
potência P é função das seguintes variáveis:
- Introduzindo-se os fatores de forma S1, S2,...,S6;
21
𝑅𝑒 ∝
𝑣 . 𝐷 . 𝑝
𝜇
Correlação de potência para impulsores (impelidores) específicos:
- A relação funcional é utilizada para o cálculo do número de potência:
- Para tanques com chicanas a utilização da equação anterior requer o
conhecimento do número de chicanas, número de pás no impulsor, e
se este for de hélice o número do passo do mesmo.
- Para turbinas e agitadores com hélices os resultados desta relação
estão mostrados nas figuras abaixo, respectivamente.- A Figura 9 plota NP vs NRe para tanques com 4 chicanas e agitador do
tipo turbina de lâminas planas com 6 lâminas.
22
23
- A Figura abaixo é utilizado para propulsores com 3 hélices (lâminas).
Nela, as curvas B, C e D não apresentam chicanas
24
Tanques sem chicanas
- Para baixos números de Reynolds (< 300) ou agitador descentralizado ou
tanques com chicanas, o número de potência das curvas para tanques com
e sem chicanas é idêntico. Já para valores de Reynolds mais altos, as curvas
divergem. Neste caso, para tanques sem chicanas, ocorre a formação do
vórtice e o número de Froude tem efeito e deve-se utilizar a seguinte
relação:
- O expoente m da equação (7) é para um dado conjunto de fatores de
forma; sendo:
- sendo que a e b são constantes fornecidas na tabela abaixo
25
𝑁 =
𝑛 . 𝐷
𝑔
A
- Cálculo do Consumo de Potência:
- Para baixos número de Reynolds (Re < 10), as linhas NP vs NRe são
coincidentes para
- tanques com ou sem chicanas .
- Sob estas condições, o escoamento é laminar e a densidade deixa de
ser significativa, e então:
- Valores de KT e KL para vários tipos de impulsores são mostrados na
Tabela 2.
26
27
Um tanque de diâmetro 1,83 m está equipado com agitador do tipo
turbina com seis pás planas instalado no eixo central do tanque. A
turbina apresenta diâmetro 0,61 m e está instalada a 0,61 m acima do
fundo do tanque. As pás apresentam largura 0,15 m e altura 0,127 m. O
tanque tem chicanas e é preenchido com solução de soda cáustica a
50% até 1,83 m. Calcule a potência consumida pelo sistema sabendo
que a correlação empírica para este agitador é dado pela Figura (Slide
23). Dados: ; µ=12cP; N = 90rpm
28
Aumento de Escala (“Scale up”)
Procedimento:
a) Fixadas as proporções
b) Usar “R” para corrigir as dimensões originais
Ex: Da2 = R Da1, J2 = R J1 etc
29
c) Velocidade do agitador
d) Conhecendo-se o valor de n2
30
Trabalho
• Considere o seguinte sistema:
• Tanque de diâmetro 1,83 m
• Agitador do tipo turbina; seis pás planas no eixo central do tanque/Da= 0,61 m
• Agitador 0,61 m acima do fundo do tanque
• Largura das pás = 0,15 m; altura = 0,127 m
• Tanque com 4 chicanas, cada uma com largura 0,15m
• Tanque preenchido com solução de soda cáustica a 50% até 1,83m
• Correlação empírica para este agitador é dado pela Figura 14
Fazer o aumento de escala (Scale up) para que o tanque final apresente volume
igual a 3 vezes o volume do tanque original mantendo-se a mesma potência por unidade
de volume. Calcule a potência consumida pelo novo sistema. A solução dentro do tanque agora apresenta os 
seguintes dados:
ρ = 929 kg/m³ ; µsolução = 10cP ; N = 90rpm
31
32
Mistura:
- Homogênea: gás-gás, líquido-líquido (miscível).
- Heterogênea: sólido-líquido (areia + brita + cimento + água).
- As propriedades mais importantes dos materiais que podem
influenciar a facilidade da mistura são:
- Fluidos: viscosidade, massa específica, relação entre as
massas específicas e miscibilidade;
- Sólidos: finura, massa específica, relação entre as massas
específicas, forma, aderência e molhabilidade.
- A agitação dos fluidos não implica necessariamente numa
distribuição homogênea dos fluidos ou partículas, isto é,
com agitação, a mistura pode não ser conseguida.
33
Agitação de Líquidos:
Líquidos são agitados com vários propósitos, dentre os principais tem-se:
- suspensão de partículas sólidas;
- mistura de líquidos miscíveis (água e álcool metílico);
- dispersão de um gás através de um líquido na forma de pequenas bolhas;
- dispersão de um líquido em um outro imiscível, para a formação de
emulsão ou suspensão de gotículas muito finas;
- transferência de calor entre líquido e superfície aquecida, tal como
serpentina, camisa de aquecimento, etc
34
Exemplo de agitação: hidrogenação catalítica de um líquido.
- Mistura:
- Resultados de estudos difíceis de reproduzir e dependem muitas
vezes de como é definida a mistura pelo experimentador.
- Critério é visual, mas existe outros critérios;
- Exemplos: pela mudança de cor em uma reação ácido-base com
indicador, pode-se medir o tempo de mistura; em misturas sólido-
líquido a uniformidade da suspensão é observada visualmente.
- Se o escoamento for turbulento a mistura é bastante rápida.
35
36
• Dica prática
Agitadores de hélices apresentam tempo de mistura maiores em
comparação com turbinas, mas o consumo de potência é menor para a
mesma velocidade do agitador. Quando bolhas de gases, gotas de
líquidos, ou partículas sólidas são dispersas num líquido, o tempo de
“mistura” para fase contínua é aumentado, mesmo se a comparação é
feita com a mesma potência fornecida. O efeito aumenta com a
viscosidade, e para líquidos viscosos o tempo pode ser duas vezes o
normal, quando o “hold-up” de gás é 10%.
37
Para partículas com vt < 3 m/min – suspensões uniformes em tanques
agitados.
Para partículas com vt > 3 m/min – o agitador terá dificuldade para 
manter suspensão uniforme.
Zwietering mediu a velocidade crítica para obtenção de suspensão 
completa e encontrou que menos potência por unidade de volume é 
necessária em tanques maiores, embora a predição de suspensão 
completa seja melhor com dados de laboratório (scale-up). A 
correlação abaixo, apresentada por Zwietering, é bastante confiável 
para scale-up e predições das condições de suspensão na falta de 
dados laboratoriais.
𝑅𝑒 ≤ 2,0 → 𝑣 =
𝑔. 𝑑 . (𝑝 − 𝑝 )
18. 𝜇
𝑛 . 𝐷 , = 𝑆. 𝑣 , . 𝐷 , . (𝑔.
∆𝑃
𝑝
) , . 𝐵 ,
38
• sendo que: nc = velocidade critica; Da = diâmetro do agitador;
ν = viscosidade cinemática; DP = diâmetro da partícula; G = aceleração
da gravidade; ∆ρ = dif. densidade; ρ = densidade do fluido; B =
100*(peso sólido/peso líquido); S = constante dada na Tabela 3
39
Potência necessária para formar uma suspensão de sólidos:
• A potência necessária para por uma suspensão de sólidos até uma 
altura ZS, empregando um agitador de turbina é dada pela seguinte s 
relações empíricas:
• sendo que: ρm = densidade da suspensão não incluindo líquido limpo 
acima Zs; Vm = volume de suspensão, excluindo líquido acima Zs; µt = 
velocidade terminal das partículas; Em = fração de volume líquido 
ocupado pela suspensão; E = distância do agitador ao fundo.
𝑃. 𝑔
𝑔. 𝜌 . 𝑉 . 𝜇
= (1 − 𝐸 ) / .
𝐷
𝐷
/
. 𝑒 , ∗
𝛽 =
𝑍 − 𝐸
𝐷
− 0,1
40
• Ampliação de escala no projeto de agitadores:
Os principais fatores que afetam a seleção de equipamentos são:
- Exigências do processo;
- Propriedades do escoamento do fluido do processo;
- Custo dos equipamentos;
- Propriedades do materiais de construção dos equipamento (tipo aço).
O melhor agitador é aquele no qual a mistura ocorre num dado tempo 
com a menor potência, ou aquele que mistura mais rápido a uma dada 
potência.
41
A razão ótima do diâmetro do agitador é um fator importante no scale-
up.
A natureza da agitação tem grande influência
Para a dispersão de gás em líquido, a razão ótima é de 0,25; para fazer
o contato de dois líquidos imiscíveis, a razão ótima é de 0,40.
Quando a potência por unidade de volume é constante e a similaridade
geométrica são mantidas no scale-up, a velocidade do agitador muda
com , como mostrado na equação abaixo (os termos dentro do
colchete são constantes, então n³Da² deve ser constante. A potência
por unidade de volume é:
A diminuição da velocidade do agitador no scale-up a P/V constante
leva a um aumento nos tempo de mistura em tanques grandes.
𝑛
𝑛
=
𝐷
𝐷
 /
Tempo de Mistura:
Características do processo:
• Agitador produz correntes de alta velocidade
• Boa mistura próximo ao agitador (grande turbulência)
• Pouca mistura próximo da parede
• Considera-se que 99% da mistura ocorre se o líquido circular 5 vezes
Para agitador tipo turbina com pás planas em regime turbulento:
42
. .H
43
44
• Uma correlação mais geral é mostrada na Figura.
• Outros tipos de agitadores são preferidos para a mistura de certos
líquidos. Agitadores com fita helicoidal apresentam menor tempo de
mistura para mesma potência quando usado com líquido viscoso,mas
são mais vagarosos que turbinas para líquidos menos viscosos.
Um tanque de agitação com diâmetro 1,83 m utiliza turbina com seis
palhetas de Da = 0,61 m localizada um diâmetro acima do fundo do
tanque, com velocidade de 80 rpm. Este tanque deve ser utilizado para
a neutralização de uma solução diluída de NaOH a 70 °F com ácido
nítrico. A altura final da mistura no tanque deve ser de 1,83 m.
Assumindo que todo o ácido é adicionado ao tanque de uma só vez,
quanto tempo será necessário para a completa neutralização da base?
As seguintes correlações podem ser propostas para tempo de mistura
de líquidos miscíveis em tanques com chicanas:
Dados: ρ = 62,3 lb/ft³ ; µ=6,6.10-4 lb/ft.s
45
46
Anexo - Ampliação de escala (scale-up):
O maior problema no projeto de agitadores é a ampliação de escala.
Laboratório – Piloto – Industrial
Em alguns casos se dispõe das correlações generalizadas para 
ampliação de escala como as que estão indicadas nas Figuras 9 e 10; 
em outros casos, não se dispõe destas correlações então utiliza-se a 
semelhança geométrica que existe entre os tanques.
Nem sempre é possível ter tanques grandes geometricamente 
semelhantes a tanques pequenos.
Quando existe semelhança geométrica pode não existir semelhanças 
dinâmicas ou cinéticas, de tal maneira que os resultados nem sempre 
são totalmente verdadeiros.
Na maior parte dos casos o projetista deve:
- Utilizar dados experimentais;
- Usar bom senso.