Geometria: Polígonos e Triângulos

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REVISÃO DE GEOMETRIA
Polígonos → figuras limitadas por segmentos de retas. Ex.: Triângulo, Quadrado, Retângulo
e Paralelograma.
● · Retângulo e paralelograma
A=b x h
● · Quadrado
A=l2
● · Triangulo
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
● · Trapézio
A= (𝑏+𝐵)𝑥ℎ2
● · Losango
A= 𝐷𝑥𝑑2
● · Círculo
A=π 𝑥 𝑅2
Triângulo → polígono de três lados representados por A, B e C e seus a, b e c.
❖ Classificação
➢ Média dos lados
■ Equilátero, 3 lados iguais
■ Isósceles 2 lados iguais
■ Escaleno 3 lados diferente
➢ Média dos ângulos
■ Acutângulo, 3 ângulos agudos (-90°)
■ Retângulo, 1 ângulo reto (90°) e 2 agudos
■ Obtusângulo, 1 ângulo obtuso (+90°) e 2 agudos (-90°)
As principais relações métricas nos triângulos retângulos.
M e N = projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
= +𝑎2 𝑏2 𝑐2
= x M𝑏2 𝑎2
= x N𝑐2 𝑎
= M x Nℎ2 
a= M + N
h x a = b x c
Calcule a área dos polígonos abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
RESPOSTAS
a) = M x Nℎ2 
62 = 12 𝑥 𝑁
36=12N
N= 3612
N= 3 metros
a=M + N
a= 12 + 3
a= 15 metros
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
A= 15 𝑥 62
A= 902
A= 45 𝑚2
b) = M x Nℎ2 
= 16 x 9ℎ2 
h = 144
h= 12 metros
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
A= 25 𝑥 122
A= 3002
A= 150 𝑚2
c) h x a = b x c
h x 4 = 4 x 3
5h = 12
h = 125
h = 2,4 metros
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
A= 5 𝑥 2,42
A= 6 𝑚2
d) = x N𝑐2 𝑎
= x N102 25
100 = 25N
N = 10025
N = 4 metros
e) = M x Nℎ2 
= 21 x 4ℎ2 
h = 84
h=2 metros ou 9,16 metros21
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
A= 25 𝑥 9,162
A= 229 𝑚2
e) = +𝑎2 𝑏2 𝑐2
= +𝑎2 802 602
= 6400 + 3600𝑎2 
a = 10000
a = 100 metros
h x a = b x c
h x 100 = 80 x 60
h = 48100
h = 48 metros
A= 𝑏 𝑥 ℎ2
A= 100 𝑥 482
A= 2400 𝑚2