Dispositivos de Processamento em Engenharia Elétrica

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C a p í t u l o 
3 
33333333........ DDDDDDDDiiiiiiiissssssssppppppppoooooooossssssssiiiiiiiittttttttiiiiiiiivvvvvvvvoooooooossssssss ddddddddeeeeeeee PPPPPPPPrrrrrrrroooooooocccccccceeeeeeeessssssssssssssssaaaaaaaammmmmmmmeeeeeeeennnnnnnnttttttttoooooooo 
Os dispositivos de Processamento são àqueles que permitem adaptar o nível de 
alguma magnitude dos fenômenos eletromagnéticos. Por exemplo, um resistor nos permite 
controlar (limitar) uma corrente elétrica ou de reduzir a diferença de potencial em outro 
componente, provocando uma queda de potencial, pela conversão de energia elétrica em 
energia térmica. Outros exemplos são os capacitores, indutores, transistores, portas lógicas, 
flip-flops, etc. Os dispositivos de processamento são usados para adaptar a magnitude dos 
fenômenos eletromagnéticos à conveniência, e são os dispositivos básicos de qualquer 
sistema eletroeletrônico. 
33..11.. OOss RReessiissttoorreess 
O resistor é um dispositivo elétrico cuja principal característica é a de introduzir 
resistência ao fluxo da corrente elétrica. A magnitude de oposição ao fluxo de corrente 
elétrica é chamado resistência do resistor. Um valor grande de resistência indica uma maior 
oposição ao fluxo de corrente. 
A resistência é medida em ohms. Um ohm é a resistência resultante quando uma 
corrente de um ampère passando através de um resistor submete o mesmo a uma diferença 
de potencial de um volt entre os seus terminais. 
Os vários usos dos resistores incluem: 
 Limitação de corrente (proteção). 
 Sensores de temperatura (sensoriamento). 
 Sensores de deformação mecânica (sensoriamento). 
 Sensores indiretos de corrente (sensoriamento). 
 Sensores de luz (sensoriamento) 
 Aquecimento (conversão em energia térmica). 
 Dissipação de energia excedente (frenagem de motores). 
 Amostrador de corrente em sistemas realimentados. 
 Ajuste de freqüência de filtros. 
 Ajuste de nível de sinais (divisor de tensão elétrica). 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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 Derivador de corrente (proteção). 
 Casamento de impedâncias. 
 Redutor de reflexão de ondas elétricas em redes de comunicação. 
 Polarização de transistores. 
 Controle de Ganho. 
 Ajuste de constantes de tempo. 
 Circuitos de carga. 
 
Figura 3-1 - Resistores de potência 
33..11..11.. CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddooss RReessiissttoorreess 
TTEENNSSÃÃOO EE CCOORRRREENNTTEE 
A resistência de um resistor é diretamente proporcional à resistividade do material e 
ao comprimento do resistor e inversamente proporcional à sua área de seção reta 
transversal perpendicular à direção do fluxo da corrente. A resistência R de um resistor é 
dada por: 
A
l
R ρ= 
Onde ρ é a resistividade do material resistor (Ω — m), l é o comprimento do resistor ao 
longo da direção do fluxo de corrente (m), e A é a área da seção reta transversal 
perpendicular ao fluxo de corrente (m2), como mostra a Figura 3-2. A resistividade é uma 
propriedade inerente dos materiais. Bons materiais resistivos possuem resistividades típicas 
entre 2 x 10-6 e 200 x 10-6 Ω — cm. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 70 
Comprimento (l)
Área transversal (A)
Corrente (I)
 
Figura 3-2 - Resistência de um resistor de seção reta retangular. 
A resistência pode também ser definida em termos da resistividade de folha. Se for 
usada a resistividade de folha, é assumida uma espessura padrão e é fatorada em valores de 
resistividade. Tipicamente os resistores são construídos de forma quadrangular, assim, o 
comprimento l dividido pela largura w resulta no numero de quadrados dentro do resistor. 
O numero de quadrados multiplicado pela resistividade resulta na sua resistência. 
w
l
R folhafolha ⋅= ρ 
Onde ρfolha é a resistividade da folha padrão (Ω/�), l é o comprimento do resistor (m), 
w é a largura do resistor (m), e Rfolha é a resistência da folha (Ω). A Figura 3-3 mostra um 
resistor composto por 3,25 quadrados. Se ρ = 100 Ω/�, então R = 3,25 � x 100 Ω/� = 325 
Ω. 
111
1
/
4
 
Figura 3-3 - Resistor composto por folhas resistivas retangulares. 
A resistência de um resistor pode ser definida em termos da queda de tensão e da 
corrente através do mesmo usando a lei de Ohm, 
I
V
R = 
Onde R é a resistência (Ω), V é a tensão sobre o resistor (V), e I é a corrente que o 
atravessa (A). Quando uma corrente passa através de um resistor, a tensão cai entre os 
terminais do mesmo. A Figura 3-4 mostra o símbolo de um resistor. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 71 
I
V1 V1 - R.I
R 
Figura 3-4 – Representação técnica de um resistor. 
Todos os resistores dissipam potência quando uma tensão elétrica for aplicada. A 
potência dissipada pelo resistor é representada por: 
R
V
P
2
= 
Onde P é a potência dissipada (W), V é a tensão entre os terminais do resistor (V), e R 
é a resistência (Ω). Um resistor ideal dissipa energia elétrica sem armazenamento de energia 
elétrica ou magnética. 
RREEDDEESS DDEE RREESSIISSTTOORREESS 
Os resistores podem ser interconectados para formar redes. Se os resistores são 
conectados em série, i.e., um após ou outro, sendo atravessados pela mesma corrente, a 
resistência efetiva (RT) é a soma das resistências individuais, ou seja: 
∑
=
=
n
i
iT RR
1
 
R1 R2 R3 Ri Rn 
 
Figura 3-5 - Resistores conectados em série. 
No caso em que os resistores estão conectados em paralelo, a resistência efetiva (RT) 
é o recíproco da soma dos recíprocos das resistências individuais, como mostra a Figura 
3-6. 
∑
=
=
n
i iT RR 1
11
 
R1 
R2 
Ri 
Rn 
 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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Figura 3-6 – Resistores conectados em paralelo. 
CCOONNDDUUTTÂÂNNCCIIAA EE CCOONNDDUUTTIIVVIIDDAADDEE 
A condutância é o inverso da resistência. Ela identifica o quanto um resistor é 
condutivo. A unidade da condutância é siemens (S). A relação entre a condutância e a 
resistência é a seguinte: 
R
G
1
= 
Onde G é a condutância do resistor, S; e R é a resistência, Ω. 
No caso de resistores conectados em paralelo, pode se provar que a resistência 
equivalente do conjunto é o recíproco da soma das condutâncias. 
A condutividade é uma grandeza equivalente ao recíproco da resistividade. Ela 
identifica o quanto o material em questão é condutor. A unidade de condutividade é siemens 
por metro, S/m. A relação entre a condutividade e a resistividade é: 
ρ
σ
1
= 
CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE TTEEMMPPEERRAATTUURRAA DDAA RREESSIISSTTÊÊNNCCIIAA EELLÉÉTTRRIICCAA 
E resistência da maioria dos resistores varia com a temperatura. O coeficiente de 
temperatura da resistência elétrica é a variação da resistência elétrica de um resistor por 
unidade de variação da temperatura. O coeficiente de temperatura da resistência é medido 
em Ω/°C. O coeficiente de temperatura dos resistores pode ser tanto positivo quanto 
negativo. Um coeficiente de temperatura da resistência com valor negativo implica em uma 
diminuição da resistência com o aumento da temperatura. Os metais puros geralmentepossuem um coeficiente de temperatura de resistência positivo, enquanto que algumas ligas 
metálicas tais como a se constantan19 e a manganina20 possuem coeficientes de 
temperatura quase zero. O carbono e a grafita misturada com substâncias de ligação 
geralmente apresentam coeficientes de temperatura negativos, entretanto, as escolhas de 
certas substâncias de ligação e algumas variações no processo de fabricação podem resultar 
em coeficientes de temperatura positivos. O coeficiente de temperatura da resistência é dado 
por: 
( ) ( ) ( )[ ]1212 11 TTTRTR T −+= α 
Onde 
1T
α é o coeficiente de temperatura da resistência elétrica na temperatura de 
referência T1, R(T2) é a resistência na temperatura T2 (Ω), e R(T1) é a resistência na 
 
19 Constantan: 55% de cobre e 45% de níquel 
20 Manganina: 82-84 % de cobre, 12-15 % de manganês e 2-4 % de níquel. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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temperatura T1 (Ω). A temperatura de referência é usualmente 20°C. A variação na 
resistência entre duas temperaturas normalmente é não-linear, diferente da relação 
colocada anteriormente que representa uma variação linear. 
EEFFEEIITTOOSS EEMM AALLTTAASS FFRREEQQÜÜÊÊNNCCIIAASS 
Os resistores apresentam mudanças no seu valor de resistência quando sujeitas a 
tensões alternadas. A variação na resistência com a freqüência da tensão é conhecida como 
efeito Boella. Esse efeito ocorre devido a que todos os resistores possuem alguma indutância 
e capacitância associadas ao componente resistivo e dessa forma podem ser modelados 
como mostra a Figura 3-7. Apesar de que a definição da faixa de freqüências de utilização 
dependa da aplicação, a faixa útil do resistor é a maior freqüência na qual a impedância 
difere da resistência com valor além da tolerância do resistor. 
R L
C 
Figura 3-7 - Circuito equivalente para um resistor submetido à tensão alternada. 
O efeito de freqüência na resistência depende da construção física do resistor. Os 
resistores de fio enrolado usualmente apresentam um aumento da sua impedância com o 
aumento da freqüência. Nos resistores de pó compactado as capacitâncias são formadas 
pelas muitas partículas condutoras que são ligadas através de um elemento de ligação 
dielétrico. A impedância dos resistores de filme permanece constante até 100 MHz e então 
diminui para as freqüências maiores (Figura 3-8). Para os resistores de filme, a resistência 
em CC varia menos em altas freqüências quanto maior for o seu valor. Os resistores de filme 
são os que apresentam melhor desempenho em altas freqüências. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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Im
p
e
d
â
n
c
ia
 %
 p
e
rc
e
n
tu
a
l 
d
a
 r
e
s
is
tê
n
c
ia
 e
m
 C
C
Freqüência (MHz)
 
Figura 3-8 – Variação da resistência com a freqüência. 
Quando menor o diâmetro de um resistor melhor será a sua resposta em freqüência. 
A maioria dos resistores possui uma relação entre comprimento e diâmetro entre 4:1 a 10:1. 
As perdas dielétricas são mantidas num valor mínimo pela escolha dos materiais de base. 
CCOOEEFFIICCIIEENNTTEE DDEE TTEENNSSÃÃOO DDAA RREESSIISSTTÊÊNNCCIIAA 
O valor de resistência não é independente do valor da tensão aplicada. O coeficiente 
de tensão da resistência é a variação na resistência por unidade de variação da tensão, 
expressa como percentual da resistência a 10% da tensão nominal de operação. O 
coeficiente de tensão é dado pela seguinte relação: 
( )
( )212
21
VVR
RR100
Tensão de eCoeficient
−
−
= 
Onde R1 é a resistência na tensão V1 e R2 a resistência a 10% da tensão V2. 
RRUUÍÍDDOO 
Os resistores apresentam ruído elétrico na forma de pequenas flutuações de uma 
tensão alternada quando forem submetidos a uma tensão contínua. O ruído em um resistor 
é função da tensão aplicada, as dimensões físicas e os materiais utilizados. O ruído total é a 
soma do ruído Johnson, ruído de fluxo de corrente, ruído balístico e de origem termelétrica 
devido à junção com os leads de conexão. 
Nos resistores variáveis o ruído pode ser ocasionado pelo movimento do contato 
móvel durante as voltas e pelo caminho elétrico imperfeito entre o contato e o elemento 
resistor. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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O ruído Johnson é um ruído térmico dependente da temperatura (Figura 3-9). O 
ruído térmico é também chamado de “ruído branco” porque o seu nível é o mesmo em todas 
as freqüências. A magnitude do ruído térmico, ERMS (V) depende do valor da resistência e da 
sua temperatura devido à agitação térmica, de acordo com a seguinte relação: 
fTRKERMS ∆⋅⋅⋅⋅= 4 
Onde ERMS é a raiz média quadrática da tensão do ruído (V); R é a resistência (Ω); K é 
a constante de Boltzmann (1,38 x 10-23 J/K); T é a temperatura (K) e; ∆f é a largura de 
banda (Hz) na qual a energia do ruído é medida. 
A Figura 3-9 mostra a variação no ruído de corrente versus a freqüência da tensão. O 
ruído de corrente varia inversamente com a freqüência e é função da corrente fluindo 
através do resistor e do valor do mesmo. A magnitude do ruído de corrente é diretamente 
proporcional a raiz quadrada da corrente. A magnitude do ruído da corrente é usualmente 
expressa pelo índice de ruído, que é definido como sendo a razão entre a tensão do ruído e a 
tensão contínua em dB. 






=
CC
RMS
V
E
IN 10log20.. 
Onde N.I. é o índice de ruído, ERMS é a tensão RMS do ruído; e ECC é a queda de 
tensão contínua sobre o resistor. O valor da tensão de ruído de corrente segue a seguinte 
relação: 






×=
1
220/.. log10
f
f
VE INCCRMS 
Onde f1 e f2 representam a faixa de freqüências na qual o ruído está sendo calculado. 
A unidade prática do índice de ruído é mV/V. Em altas freqüências, o ruído de corrente fica 
menos dominante comparado ao ruído Johnson. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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Freqüência (Hz)
N
ív
e
l 
d
e
 r
u
íd
o
 (
d
B
)
 
Figura 3-9 - O ruído total de um resistor é a soma do ruído de corrente e do ruído térmico21. 
Os resistores de precisão feitos de filme são fabricados para apresentar ruído 
extremamente baixo. Os resistores de pó compactado apresentam alguma quantidade de 
ruído devido aos contatos elétricos internos entre as partículas condutoras e os condutores 
de conexão. Os resistores de fio enrolado praticamente não apresentem ruído elétrico a 
menos que haja algum defeito nos seus terminais. 
CCUURRVVAASS DDEE PPOOTTÊÊNNCCIIAA EE CCUURRVVAA DDEE EESSTTRRAANNGGUULLAAMMEENNTTOO 
Os resistores devem ser operados dentro dos limites de temperatura especificados 
para evitar danos permanentes ao material. O limite de temperatura é definido em termos 
da máxima potência, chamada de faixa de potência e da curva de estrangulamento. 
A faixa de potência de um resistor é a máxima potência em watt que o resistor pode 
dissipar. A faixa máxima de potência é função do material com que é fabricado o resistor, da 
tensão nominal máxima, das dimensões físicas e da máxima temperaturapontual 
permissível. A máxima temperatura pontual permissível é a temperatura da parte mais 
quente do resistor quando estiver dissipando a sua potência máxima à temperatura 
ambiente. 
A máxima potência nominal como função da temperatura ambiente é dada pela 
curva de estrangulamento. A Figura 3-10 mostra uma curva de potência nominal típica para 
um resistor. A curva de estrangulamento é usualmente linear. Um resistor pode operar a 
temperaturas ambientes acima da temperatura de carga máxima se estiver operando com 
 
21 Phillips Components, Discrete Products Division, 1990–91 Resistor/Capacitor Data Book, 1991. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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potência abaixo da capacidade total. A temperatura máxima permissível sem carga é 
também o armazenamento de temperatura máximo do resistor. 
 
Figura 3-10 - Curva de estrangulamento típica para os resistores. 
TTEENNSSÃÃOO NNOOMMIINNAALL DDOOSS RREESSIISSTTOORREESS 
A tensão máxima que pode ser aplicada a um resistor é chamada de tensão nominal 
e está relacionada com a potência nominal pela seguinte relação: 
RPV ⋅= 
Onde V é a tensão nominal (V), P é a potência nominal (W), e R é a resistência (Ω). 
Para uma dada tensão nominal e potência nominal pode ser calculado um valor crítico de 
resistência. Para valores de resistência abaixo do valor crítico, uma tensão máxima não pode 
ser calculada e para resistências acima do valor crítico, a potência dissipada é menor que a 
potência nominal (ver Figura 3-11). 
 
Figura 3-11 – Relação entre a tensão aplicada ou potência acima e abaixo do valor crítico de 
resistência. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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CCOODDIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDEE CCOORREESS DDEE RREESSIISSTTOORREESS 
Os resistores são geralmente identificados por uma codificação de cores ou por uma 
marca direta no seu corpo. A codificação de cores é dada na Tabela 3-1. O código de cores é 
comumente usado nos resistores de carbono e de filme. O código de cores essencialmente 
consiste de quatro faixas de cores diferentes. A primeira faixa é o dígito mais significativo, a 
segunda faixa é o segundo, a terceira faixa é o multiplicador (número de zeros que devem 
ser adicionados depois dos dois primeiros dígitos significativos), e a quarta faixa é a 
tolerância do valor da resistência. Se a quarta faixa não estiver presente, a tolerância passa 
a ser de 20% acima e abaixo do valor nominal. Quando é usado o código de cores em 
resistores de fio enrolado, a primeira banda possui o dobro da largura com relação às 
demais. 
 
Figura 3-12 – Resistor identificado pelo código de cores 
Tabela 3-1 – Tabela de cores para os resistores. 
Cor Primeira Faixa Segunda Faixa Terceira Faixa Quarta Faixa 
(Tolerância,%) 
Preto 0 0 1 
Marrom 1 1 10 ±1% 
Vermelho 2 2 100 ±2% 
Laranja 3 3 1 000 
Amarelo 4 4 10 000 
Verde 5 5 100 000 ±0,5% 
Azul 6 6 1 000 000 
Violeta 7 7 10 000 000 
Cinza 8 8 100 000 000 
Branco 9 9 1 000 000 000 
Ouro 0,1 ±5% 
Prata 0,01 ±10% 
Sem cor ±20% 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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CCOODDIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDEE RREESSIISSTTOORREESS SSMMDD 
Os resistores encapsulados como SMD22 são usados na técnica de montagem SMT23. 
Alguns espécimes são mostrados na Figura 3-13, cujos valores numéricos estão impressos 
na sua superfície usando um código similar ao usado nos resistores axiais. 
 
Figura 3-13 - Resistores SMD. 
Os resistores de tolerância padrão são marcados com um código de três dígitos, no 
qual os primeiros dois dígitos representam os primeiros dígitos significativos e o terceiro 
dígito representa o fator multiplicador (número de zeros). Por exemplo: 
 "334" → 33 × 10 000 Ω = 330 kΩ 
 "222" → 22 × 100 Ω = 2.2 kΩ 
 "473" → 47 × 1 000 Ω = 47 kΩ 
 "105" → 10 × 100 000 Ω = 1 MΩ 
 "100" → 10 × 1 Ω = 10 Ω 
 "220" → 22 × 1 Ω = 22 Ω 
Algumas vezes os valores menores de 100 se marcam como “10” ou “20” para evitar 
erros. Os resistores menores que 10 Ω possuem um “R” marcado para indicar a posição do 
ponto decimal. Por exemplo: 
 "4R7" = 4,7 Ω 
 "0R22" = 0,22 Ω 
 "0R01" = 0,01 Ω 
Os resistores de precisão são marcados com quatro dígitos, onde os três primeiros 
são os dígitos significativos e o quarto é o fator de multiplicação. Por exemplo: 
 "1001" = 100 × 10 ohms = 1 quilo ohm 
 "4992" = 499 × 100 ohms = 49.9 quilo ohm 
 "1000" = 100 × 1 ohm = 100 ohms 
Os valores “0”, “000” e “0000” podem aparecer em certas ocasiões em conexões onde, 
por motivos práticos (jumpers, pular trilhas, etc.), precisa-se de uma resistência próxima de 
zero. 
 
22 SMD: Surface Mount Device. 
23 SMT: Surface Mount Technology. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
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CCOODDIIFFIICCAAÇÇÃÃOO PPAARRAA UUSSOO IINNDDUUSSTTRRIIAALL 
A codificação segue o seguinte formato: 
{ { {
TolerânciaValorTipo
TXX 1234 
A Tabela 3-2 mostra os códigos utilizados para uso comercial. 
Tabela 3-2 – Codificação comercial. 
Tipo Faixa de potência, W 
BB 1/8 
CB ¼ 
EB ½ 
GB 1 
HB 2 
GM 3 
HM 4 
Código de Tolerância 
Nome Tolerância 
5 ±5% 
2 ±20% 
1 ±10% 
- ±2% 
- ±1% 
- ±0.5% 
- ±0.25% 
- ±0.1% 
A faixa de temperaturas de operação distingue os tipos: comercial, industrial e 
militar dos componentes elétricos em geral. As faixas são as seguintes: 
 Comercial: 0 °C a 70 °C 
 Industrial: −40 °C a 85 °C (às vezes −25 °C a 85 °C) 
 Militar: −55 °C a 125 °C (às vezes -65 °C a 275 °C) 
 Padrão: -5°C a 60°C 
33..11..22.. TTiippooss ddee RReessiissttoorreess 
Os resistores podem ser classificados de forma geral como: fixos, variáveis e de 
propósitos especiais. Cada tipo desses resistores será comentado brevemente a continuação. 
RREESSIISSTTOORREESS FFIIXXOOSS 
Os resistores fixos são àqueles cujo valor não pode variar depois da sua fabricação. 
Os resistores fixos são classificados em resistores de composição (carbono), resistores de fio 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 81 
enrolado e resistores de filme metálico. A Tabela 3-3 mostra as características de alguns 
tipos comuns de resistores. 
Tabela 3-3 - Características de resistores fixos mais comuns. 
Tipo 
Classe Faixa de 
resistência 
Faixa de 
potências, W 
Temperatura 
de operação, 
Faixa, oC 
αααα, ppm/oC 
Fio 
Enrolado 
Precisão 0,1 a 1,2 MΩ 1/8 a 1/4 -55 a 145 10 
Potência 0,1 a 1,8 kΩ 1 A 210 -55 a 275 260 
Filme 
Metálico 
Precisão 
1 a 250 MΩ 1/20 a 1 -55 a 125 50 a 100 
Potência 5 a 100 kΩ 1 a 5 -55 a 155 20 a 100 
Composição Propósito 
geral 
2,7 a 100 MΩ 1/8 a 2 -55 a 130 1500 
Resistores de fio enrolado: Os resistores de fio enrolado são feitos pelo enrolamento 
de um fio de liga níquel-cromo em um tubo cerâmico pintado com uma cobertura vítrea. As 
espiras apresentam características indutivas e capacitivas que ostornam inadequados para 
operações acima de 50 Hz. O limite de freqüência pode ser aumentado alterando a direção 
do enrolamento de forma que os campos magnéticos produzidos se cancelem entre si. 
 
Tabela 3-4 – Exemplo de resistores de fio enrolado. 
Resistores de composição: Os resistores de composição são compostos de 
partículas de carbono misturadas a um elemento de ligação. A mistura é moldada em uma 
forma cilíndrica e são endurecidos por aquecimento. Um fio condutor (leads) é soldado em 
cada extremidade e então o resistor é encapsulado com um recobrimento de proteção. As 
faixas coloridas pintadas na superfície indicam o valor da resistência e a sua tolerância. Os 
resistores de composição são baratos e apresentam baixos níveis de ruído para resistências 
acima de 1 MΩ. Os resistores de composição são usualmente especificados para 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 82 
temperaturas na faixa de 70ºC e potências na faixa de 1/8 a 2 W. Eles apresentam uma 
capacitância entre os terminais que pode ser significativa na faixa dos 100 kHz, 
especialmente para valores de resistência acima de 300 kΩ. 
 
Figura 3-14 - Resistor de composição. 
Resistores de filme metálico: Os resistores de filme metálico são comumente 
fabricados de ligas de níquel-cromo, estanho-óxido ou nitrito de tântalo, e são 
hermeticamente fechados ou enclausurados em caixas moldadas. Os resistores de filme 
metálico ao são tão estáveis quanto os resistores de filme enrolado. Dependendo da 
aplicação, os resistores fixos são fabricados como resistores de precisão, semi-precisão, 
propósito geral ou de potência. Os resistores de precisão possuem coeficientes menores de 
tensão e potência, excelente estabilidade com a variação da temperatura e com o tempo, 
baixo ruído e reatância quase nula. Esses resistores estão disponíveis em construções de 
filmes ou fios metálicos e são projetados para circuitos que precisam valores muito precisos 
de resistência. Os resistores de semi-precisão são menores que os de precisão e são 
principalmente usados em funções de limitação de corrente ou queda de tensão. Os 
resistores de semi-precisão apresentam estabilidade de longo prazo. Os resistores de 
propósitos gerais são usados em circuitos que não precisam de tolerâncias pequenas de 
resistência ou estabilidade a longo prazo. Os resistores de propósitos gerais apresentam 
uma variação na resistência na ordem de 5% e pode variar até 20% em plena potência 
nominal.. Geralmente, os resistores de propósitos gerais possuem um alto coeficiente de 
resistência e elevado nível de ruído. Os resistores de potência são usados para fontes de 
alimentação, circuitos de controle e divisores de tensão, onde é aceitável uma estabilidade 
operacional de 5%. Os resistores de potência são fabricados com filmes ou fios enrolados. 
Os resistores do tipo filme enrolado possuem a vantagem de ser mais estáveis em altas 
freqüências e possuir valores maiores de resistência do que os resistores de fio enrolado do 
mesmo tamanho. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 83 
 
Figura 3-15 – Resistor de filme metálico. 
RREESSIISSTTOORREESS VVAARRIIÁÁVVEEIISS 
Os resistores variáveis são resistores cuja resistência pode ser alterada após a 
fabricação. Podem ser classificados em potenciômetros e reostatos. 
Potenciômetros: O potenciômetro é uma forma especial de resistor variável com três 
terminais. Dois terminais são conectados aos lados opostos do elemento resistivo e o 
terceiro ligado a um contato deslizante que pode ser ajustado como divisor de tensão. Os 
potenciômetros são usualmente na forma circular com um contato móvel conectado a um 
dispositivo giratório. Os potenciômetros são fabricados de composição de carbono, filme 
metálico e na forma de fio enrolado, e estão disponíveis na forma de volta única e multi-
voltas. O contato móvel não chega exatamente até a extremidade final do elemento resistivo, 
aparecendo no seu limite uma pequena resistência chamada resistência de hop-off que 
previne a queima acidental do elemento resistivo. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 84 
 
 
Figura 3-16 – Exemplos de potenciômetros. 
Reostatos: O reostato é um dispositivo de ajuste de corrente no qual um dos 
terminais está conectado ao elemento resistivo e o segundo está conectado a um contato 
móvel para selecionar uma parte do mesmo a ser conectado a um circuito. Normalmente, os 
reostatos são resistores de fio enrolado e são usados para controlar a velocidade de motores, 
temperatura de fornos e aquecedores, e em outras aplicações que requerem o ajuste dos 
níveis de tensão e corrente, tais como em divisores de tensão e circuitos derivadores de 
corrente. 
 
 
Figura 3-17 - Reostatos. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 85 
RREESSIISSTTOORREESS DDEE PPRROOPPÓÓSSIITTOOSS EESSPPEECCIIAAIISS 
Os resistores para propósitos especiais são os resistores em circuitos integrados, os 
varistores e os termistores. 
Resistores de Circuito Integrado: Os resistores de circuito integrado são 
classificados em duas categorias gerais: resistores semicondutores e resistores de filme 
depositado. Os resistores semicondutores usam a resistividade de regiões dopadas de um 
semicondutor para obter o valor de resistência desejada. Os resistores de filme depositado 
são formados pelo depósito de um filme resistivo em um substrato isolante que é desenhado 
para formar a rede resistiva desejada. Dependendo da espessura e dimensões dos filmes 
depositados, estes resistores são classificados em resistores de filme fino e filme espesso. 
 
Figura 3-18 - Resistores semicondutores integrados de filme fino. 
Os resistores semicondutores podem ser divididos em quatro tipos: difundidos, 
Varistores: Os varistores são resistores que dependem da tensão aplicada e que 
mostram um alto grau de não-linearidade na relação. Esses são usados como dispositivos 
de proteção, e será tratados na seção Erro! Fonte de referência não encontrada.. 
Termistores: Os termistores são resistores que variam a sua resistência 
exponencialmente com as mudanças na temperatura. Esses são usados como elementos 
sensores de temperatura assim como podem servir também como elementos de proteção. 
Eles serão tratados mais detalhadamente na seção Erro! Fonte de referência não 
encontrada. 
Fotoresistores: Os fotoresistores são resistores cuja resistência varia com a 
incidência da luz. Eles são usados como elementos sensores de luz. São conhecidos pelas 
suas siglas em inglês como LDR24. Eles serão tratados mais detalhadamente na seção Erro! 
Fonte de referência não encontrada. 
 
24 LDR: Light Dependent Resistor. 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 86 
33..11..33.. VVaalloorreess CCoommeerrcciiaaiiss 
A Electronic Industries Association (EIA) e outras autoridades especificaram valores 
padronizados para os resistores, às vezes referido comosistema “de valores preferenciais”. 
Esse sistema começou a ser definido nos primeiros anos do século XX quando a maioria dos 
resistores era de carbono-grafite com tolerâncias de fabricação extremamente pobres. O 
raciocínio é bastante simples: selecionar valores de componentes baseados nas tolerâncias 
com as quais eles podiam ser fabricados. Usando dispositivos com tolerância de 10% como 
exemplo, supor que o primeiro valor preferido for 100 Ω. Não faz muito sentido fabricar um 
resistor e 105 Ω porque o valor 105 cai na faixa de tolerância de 10% para o resistor de 100 
Ω. O próximo valor “razoável” seria 120 Ω porque um resistor de 100 Ω com 10% de 
tolerância cobriria a faixa de valores possíveis de 90 a 110 Ω. Um resistor de 120 Ω de 10% 
de tolerância cobriria a faixa de 108 a 132 Ω e assim sucessivamente. Seguindo essa lógica, 
os valores preferidos para valores entre 100 e 1000 podem ser: 100, 120, 150, 180, 220, etc. 
A série EIA “E” especifica os valores preferenciais para várias tolerâncias e é mostrado na 
Tabela 3-6. 
Tabela 3-5 – Tolerâncias e nomes das Séries. 
Tolerância [%] Nome da Série 
50 E3 (obsoleto) 
20 E6 (raramente encontrado) 
10 E12 
5 E24 
2 E48 
1 E96 
0.5 E192 
0.25 E192 
0.1 E192 
Os valores nominais de resistência caem em uma das faixas nominais mostradas na 
Tabela 3-7. Os resistores são fabricados de acordo com valores e tolerâncias e de acordo 
com essas é racional definir faixas de valores cobertas por um valor nominal e mais ou 
menos o valor da tolerância permitida. Foram definidas séries de fabricação de acordo com 
as tolerâncias, onde os valores nominais são múltiplos de valores de base. 
Tabela 3-6 – Séries comerciais. 
Série Fator de multiplicação Observação 
E3 15,2103 = Arredondado para o 2º dígito (obsoleto). 
E6 46,1106 = Arredondado para o 2º dígito (difícil de 
ser encontrado). 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 87 
E12 21,11012 = Arredondado para o 2º dígito. 
E24 10,11024 = Arredondado para o 2º dígito. 
E96 02,11096 = Arredondado para o 3º dígito. 
E192 01,110192 = Arredondado para o 3º dígito. 
A resistência nominal é expressa em três dígitos quando a tolerância for de ±5% e 
quatro dígitos quando for ±1%. Os primeiros dois ou três dígitos indicam os dígitos 
significativos, sendo o último seguinte o número de zeros. A letra R indica o ponto decimal 
se for necessário. 
Exemplos: 
 22 Ω → 22×100 Ω → 220 (o último dígito indica o número “0” do multiplicador). 
 47 kΩ → 47×103 Ω → 473 (o último dígito indica o número “3” do multiplicador). 
 1.2 MΩ → 12×105 Ω → 125 (o último dígito indica o número “5” do multiplicador). 
 2.7 Ω → 2R7 (o ponto decimal indicado pela letra R. A letra R se aplica a 
resistências menores que 10 Ω). 
 1131 Ω → 113×101 Ω → 1131 (o último dígito indica o número “1” do multiplicador 
para resistências com tolerância de 1%). 
 0,10 Ω → R10 
Tabela 3-7 – Valores padronizados de resistência nominal para a década de 100 a 1000 Ω. 
E6 E12 E24 E48 E96 E192 
100 100 
100 
100 
100 
100 
101 
102 
102 
104 
105 
105 
105 
106 
107 
107 
109 
110 
110 
110 
110 
111 
113 
113 
114 
115 115 
115 
117 
E6 E12 E24 E48 E96 E192 
220 220 
220 
215 
215 
215 
218 
221 
221 
223 
226 
226 
226 
229 
232 
232 
234 
240 
237 
237 
237 
240 
243 
243 
246 
249 249 
249 
252 
E6 E12 E24 E48 E96 E192 
470 470 
470 
464 
464 
464 
470 
475 
475 
481 
487 
487 
487 
493 
499 
499 
505 
510 
511 
511 
511 
517 
523 
523 
530 
536 536 
536 
542 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 88 
118 
118 
120 
120 
120 
121 
121 
121 
123 
124 
124 
126 
127 
127 
127 
129 
130 
130 
132 
130 
133 
133 
133 
135 
137 
137 
138 
140 
140 
140 
142 
143 
143 
145 
150 150 
150 
147 
147 
147 
149 
150 
150 
152 
154 
154 
154 
156 
158 
158 
160 
160 
162 
162 
162 
164 
165 
165 
167 
169 
169 
169 
172 
174 
174 
176 
255 
255 
258 
270 
270 
261 
261 
261 
264 
267 
267 
271 
274 
274 
274 
277 
280 
280 
284 
300 
287 
287 
287 
291 
294 
294 
298 
301 
301 
301 
305 
309 
309 
312 
330 330 
330 
316 
316 
316 
320 
324 
324 
328 
332 
332 
332 
336 
340 
340 
344 
360 
348 
348 
348 
352 
357 
357 
361 
365 
365 
365 
370 
374 
374 
379 
549 
549 
556 
560 
560 
562 
562 
562 
569 
576 
576 
583 
590 
590 
590 
597 
604 
604 
612 
620 
619 
619 
619 
626 
634 
634 
642 
649 
649 
649 
657 
665 
665 
673 
680 680 
680 
681 
681 
681 
690 
698 
698 
706 
715 
715 
715 
723 
732 
732 
741 
750 
750 
750 
750 
759 
768 
768 
777 
787 
787 
787 
796 
806 
806 
816 
D I S P O S I T I V O S D E P R O C E S S A M E N T O 
Introdução à Introdução à Introdução à Introdução à Engenhar iaEngenhar iaEngenhar iaEngenhar ia E létri caElétri caElétri caElétri ca 89 
180 
180 
178 
178 
178 
180 
182 
182 
184 
187 
187 
187 
189 
191 
191 
193 
200 
196 
196 
196 
198 
200 
200 
203 
205 
205 
205 
208 
210 
210 
213 
 
390 
390 
383 
383 
383 
388 
392 
392 
397 
402 
402 
402 
407 
412 
412 
417 
430 
422 
422 
422 
427 
432 
432 
437 
442 
442 
442 
448 
453 
453 
459 
 
820 
820 
825 
825 
825 
835 
845 
845 
856 
866 
866 
866 
876 
887 
887 
898 
910 
909 
909 
909 
920 
931 
931 
942 
953 
953 
953 
965 
976 
976 
988 
 
33..22.. OOss CCaappaacciittoorreess 
Um capacitor é um dispositivo formado por um par de condutores, geralmente na 
forma de placas, esferas ou laminas, separados por um material dielétrico, que quando 
submetidos a uma diferença de potencial adquirem uma determinada carga elétrica. A essa 
propriedade de armazenamento de carga se denomina capacidade ou capacitância. 
O sistema internacional de unidades define a unidade como Farad (F), sendo 1 farad 
a capacidade de um capacitor, cujas armaduras estão submetidas à diferença de potencial 
de 1 volt, adquirem uma carga elétrica de 1 coulomb. A Figura 3-19 mostra a configuração 
do campo elétrico e as cargas em um capacitor de placas paralelas.