APLICAÇÕES DIGITAIS SÃO SEMPRE CONFIÁVEIS

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SISTEMA DE ENSINO CONECTADO 100% ONLINE
 MATEMÁTICA LICENCIATURA 8º SEMESTRE
elias marques dos anjos
APLICAÇÕES DIGITAIS: SÃO SEMPRE CONFIÁVEIS?
Barcarena - PA
2021
Antônio geovane da silva e silva
arthur alves araújo
joão batista dos santos pinheiro júnior
márcio André Sousa dos santos
elias marques dos anjos
APLICAÇÕES DIGITAIS: SÃO SEMPRE CONFIÁVEIS?
Trabalho apresentado à Universidade do Norte do Paraná - UNOPAR, ao Curso de Matemática Licenciatura como requisito parcial para a obtenção de média nas disciplinas de Cálculo Numérico • Equações Diferenciais Parciais e Séries • Matemática Financeira • Algoritmos e Técnicas de Programação • Projeto de Ensino em Matemática
Barcarena - PA
2021
SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
2.1	MODELO MATEMÁTICO PARA O CÁLCULO DAS PARCELAS DO EMPRÉSTIMO	4
2.2	ERROS EM APLICATIVOS PARA AS MÁQUINAS DIGITAIS	5
2.3	ARQUITETURA DE 32 OU DE 64 BITS	6
3	CONCLUSÃO	7
REFERÊNCIAS	8
INTRODUÇÃO
DESENVOLVIMENTO
Assim, segue o desenvolvimento das tarefas propostas para este trabalho.
Modelo matemático para o cálculo das parcelas do empréstimo
Para a análise do erro que o aplicativo está apresentando, é necessário entender os procedimentos matemáticos envolvidos no cálculo de parcelas de um empréstimo sem entrada. Para tanto, descrevemos a partir de um exemplo genérico como são calculadas as parcelas desse tipo de empréstimo. Consideramos uma parcela 𝑃, uma taxa 𝑖 e um valor presente 𝑁. Sendo 𝑛 o número de parcelas.
Assim, a fórmula matemática utilizada para expressar o cálculo das parcelas é dada por...
Podemos considerar, por exemplo, um empréstimo de R$ 5000,00, financiado em 60 vezes, sob a taxa de juros compostos de 3% a.m.
Logo, cada parcela terá o valor de R$ 180,70.
Erros em aplicativos para as máquinas digitais
Analisando como é feito o cálculo das parcelas do empréstimo, identificamos uma possível fonte de erro: ao calcular o número de parcelas, é necessário que seja utilizada a função logarítmica na base e (𝑙𝑛𝑥). 
Quando utilizamos funções matemáticas em aplicações desenvolvidas para as máquinas digitais (calculadoras, computadores, tablets, celulares, entre outros), devemos utilizar bibliotecas específicas que são disponibilizadas pela linguagem de programação utilizada pelo programador da aplicação. Muitas das funções matemáticas disponibilizadas nessas bibliotecas são desenvolvidas a partir de séries de Taylor ou séries de Maclaurin que são séries infinitas. Exemplos: funções trigonométricas, funções exponenciais, funções logarítmicas, entre outras. 
Erros de truncamento: são usados ​​para calcular valores em processos muito grandes, por isso são truncados. Por exemplo, esses processos infinitos são usados ​​para funções exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. No truncamento, os números que excedem o limite da mantissa serão ignorados. Por exemplo, se x = 234,57, expresso como t = 4, então x = 0,2345 x 103 e 0,07 é ignorado no truncamento.
Um dos aspectos importantes dos cálculos numéricos é "contornar" erros de arredondamento e truncamento, porque você precisa entender como os erros em uma operação são propagados para as operações subsequentes.
O erro de truncamento ocorre devido ao método numérico aplicado (como a expansão de truncamento da série, a linearização da função).
Podemos observar as características dos erros de truncamento na figura a seguir.
Figura 1
Fonte: Santos e Gibim 
Arquitetura de 32 ou de 64 bits
CONCLUSÃO