relatorio de resistividade de um material

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: 
Engenharias
	Disciplina: 
Física Experimental III
	Código: 
CCE0479
	Turma:
 3058
	
	
	Professor (a): ROBSON FLORENTINO
	Data de Realização: 23/03/2015
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
Nome do Aluno (a):
	Nº da matrícula: 
Nome do Experimento: Lei de Ohm – Resistividade de um material
Objetivos: 
Determinar a resistiviade elétrica de um fio de metal
Introdução teórica: 
O cientista Georg Simon Ohm (1787 – 1854), a partir de suas medidas experimentais, chegou a conclusão de que todos os materiais sujeitos a uma diferença de potencial apresentam uma resistência de valor constante à passagem da corrente elétrica.
Desta forma, sendo a resistência elétrica uma constante, a intensidade da corrente elétrica cresce proporcionalmente ao valor da tensão aplicada, obedecendo à seguinte expressão:
V = i.R
Mas esta equação é satisfeita para resistores ôhmicos e não ôhmicos. Portanto não deve ser utilizada como uma declaração da Lei de Ohm, tendo como válido apenas a expressão verbal citada anteriormente.
Graficamente, para resistores ôhmicos, a primeira lei de Ohm mostra:
Observa-se que o coeficiente angular deste gráfico, dado por U/i resulta na resistência elétrica, constante para qualquer diferença de potencial. Obviamente, há um limite de validade para esta, que é denominada a primeira lei de Ohm. Para tensões muito altas, a resistência acaba não tendo um comportamento linear. Dentro do limite em que a lei de Ohm é válida, ela tem a seguinte forma:
“A resistência de um objeto é independente da intensidade ou do sinal da diferença de potencial aplicada.’’
A segunda forma, conhecida como segunda lei de Ohm, relaciona a resistência elétrica com as dimensões do objeto e as características do material de que ele é composto. Para tanto, foi considerado um objeto de um material de resistividade ρ, dimensões cilíndricas de comprimento l e área de seção transversal reta S mostrado na figura abaixo.
Através de suas análises, este cientista concluiu que a resistividade de cada material é constante para qualquer campo elétrico aplicado, e desta forma, poderia obter uma expressão para determinar a resistência elétrica. Esta propriedade, segundo Ohm, é diretamente proporcional à resistividade do material, ao comprimento e inversamente proporcional à área de seção transversal reta do respectivo objeto, e é enunciada como segue:
“A resistividade (ou condutividade) de um material é independente da intensidade, direção e sentido do campo elétrico”.
Matematicamente, assume a forma:
R =ρ.L/A
É válido lembrar que apenas esta última é verdadeiramente condizente com o enunciado da lei de Ohm.
Esta lei é válida para certas faixas de temperaturas e de campo elétrico aplicados. Desta forma, os resistores são considerados ôhmicos porque obedecem à lei de Ohm dentro dos limites de tensão aplicados no local do circuito ao qual compõe. Alguns dispositivos à base de semicondutores, como diodos e transistores não são ôhmicos (HALLIDAY - 2007).
Pegando um condutor cilíndrico de comprimento L e de secção transversal A, veremos que sua resistência elétrica será maior quando o comprimento L for maior e a secção A for menor, e a resistência elétrica será menor quando o comprimento L for menor e a secção A for maior, e depende do material do qual é constituído o condutor.
Portanto temos a 2ª Lei de Ohm, que pode ser expressa da seguinte forma:
ρ (letra grega Rô) representa a resistividade elétrica do condutor usado e a sua unidade de media é dada em Ω.m no SI.
Ohm concluiu:
“A resistência elétrica de um condutor homogêneo de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e depende do material do qual ele é feito”.
A resistividade é uma característica do material usado na constituição do condutor. Abaixo temos a resistividade de alguns metais mais utilizados nas industrias eletroeletrônicas:
Metal - Resistividade em 10-8Ω.m
Cobre - 1,7
Ouro - 2,4
Prata - 1,6
Tungstênio - 5,5
Considera-se a resistividade elétrica do material como uma constante dele, porém ele varia com a temperatura.
Aparelho utilizado:
Fio preso a um suporte;
Cabos para contatos elétrico;
Régua; e
Multímetro na função de Ohmímetro.
Fio 1 Fio 2 (resistor)
Roteiro do experimento:
Usando um multímetro como ohmímetro, medimos a resistência R de um trecho de dois fios ambos de comprimento distintos L entre o ponto de contato fixo P1 e um outro ponto variável P2;
Utilizando a régua milimetrada medimos o comprimento de ambos os fios;
Utilizando um paquímetro analógico medimos o diâmetro de ambos os fios; e
Calcularemos a resistividade de ambos os fios.
Dados coletados:
Fio 1: 
Comprimento (L) = 152 mm ou 0,152 m
Diâmetro (D): 2,17 mm ou 0,00217 m
Raio (r): D/2 = 2,17/2 = 1,085 mm ou 0,001085 m
Resistência (medida no multímetro como ohmímetro) = 0,2 Ω 
Fio 2 (Resistor):
Comprimento (L) = 10 mm ou 0,010 m
Diâmetro (D): 3,45 mm ou 0,00345 m
Raio (r): D/2 = 3,45/2 = 1,725 mm ou 0,001725 m
Resistência (medida no multímetro como ohmímetro) = 540 Ω 
Calculos:
Área (A) do fio 1:
A=π.r2
A=3,14 x (0,001085m)2
A = 3,696 x 10-6 m2 ou 0,000003696 m2
Área (A) do fio 2 (Resistor):
A=π.r2
A=3,14 x (0,001725m)2
A= 9,343 x 10-6 m2 ou 0,000009343 m2
Calculo da Resistividade (ρ):
Ou seja:
ρ = R x A/L
Resistividade fio 1:
ρ = 0,2 x 0,00000369/0,152
ρ = 4,85 x 10-6 Ω.m
Resistividade fio 2(Resistor):
ρ = 540 x 0,00000934/0,010
ρ = 5,04 x 10-1 Ω.m
Tabelas e Gráficos:
	
	Comprimento
(m)
	Diâmetro
(m)
	Raio
(m)
	Área -A
(m2)
	Resistência 
(Ω)
	Resistividade
(ρ)
	Fio 1
	0,152
	0,00217
	0,001085
	0,00000369
	0,2
	4,85 x 10-6
	Fio 2
	0,010
	0,00345
	0,001725
	0,00000934
	540
	5,04 x 10-1
Análise dos resultados:
Os dados do experimento nos levaram a resultados satisfatório do ponto de vista de um experimento para determinação da resistividade elétrica de um material. Podemos entender que cada material utilizado nesse experimento possuia secções transversais diferentes e comprimento diferente, e que cada um possuia uma resistência elétrica e resistividade elétrica individual. Comprovamos que o fio que possuia comprimento maior e seção transversal menor obtinha uma resistência menor que o fio que possuia um comprimento menor, mas com seção transversal maior. Através desses fatos, podemos ratificar o que diz a Lei de Ohm, que diz que a resistência elétrica de um condutor de secção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal e que a resistividade é uma característica do material usado na constituição do condutor.
Bibliografia
http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20031/Adriana/segundaleiohm.html
http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_03/leiohm.htm
http://www.infoescola.com/fisica/segunda-lei-de-ohm/
HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física 3, volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004. 384 p.