RESUMO- Método de Monge (Diedro e Épura)

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diedro e épura
diedro e épura
diedro e épura
Geometria 
descritiva
Informações 
CRIADOR: Gaspard Monge;
ÁREA DO CONHECIMENTO: Geometria Descritiva;
OBJETIVO: Representar no plano os objetos com auxílio de métodos gráficas;
DEFINIÇÃO: "O método Monge consiste em projetar o objeto do espaço em dois planos 
ortogonais , gerando duas projeções distintas com o uso do sistema de projeção cilíndrico
ortogonal, e após rebater um plano sobre o outro, passa a ter um só plano, onde será
representada as duas projeções do objeto
Diedros
A localização do objeto no espaço é realizada por meio de coordenadas. Essas coordenadas 
estão presentes no que Monge chamou de DIEDRO;
Existem 4 DIEDROS, os mesmos foram formados pela união do plano vertical com o
plano horizontal em que vistos de frente se parecesse com "+";
Imagine que você está segurando dois pedaços de
madeira, um está na vertical e o outro na horizontal., no
sentido de quando visto de frente por você, o formato de
ambos seja uma linha.
Vista frontal
Vista frontal
Agora, atravesse as madeiras entre si formando um
sinal de "+" quando vista de frente.
Visto de uma maneira mais inclinada, você irá ver essa
imagem:
Com essa forma em mãos, Monge começou a nomear cada quadrado dos planos:
O quadrado da parte superior do plano vertical
foi denominado de semi-plano vertical superior
(SPVS)
O quadrado da parte inferior do plano vertical
foi denominado de semi-plano vertical inferior
(SPVI)
O quadrado da parte esquerda do plano
horizontal foi denominado de semi-plano
horizontal posterior (SPHP)
O quadrado da parte direita do plano horizontal
foi denominado de semi-plano horizontal
anterior (SPHA)
diedro e épura...
Em seguida, Monge definiu o nome de cada espaço constituído por dois quadrados citados
anteriormente: 
O espaço entre o semi-plano horizontal anterior
(SPHA) e semi-plano vertical superior (SPVS)
é denominado de Primeiro diedro (1°Diedro)
O espaço entre o semi-plano horizontal
posterior (SPHP) e semi-plano vertical superior
(SPVS) é denominado de Segundo diedro 
 (2°Diedro)
O espaço entre o semi-plano horizontal
posterior (SPHP) e semi-plano vertical inferior
(SPVI) é denominado de Terceiro diedro 
 (3°Diedro)
O espaço entre o semi-plano horizontal anterior
(SPHA) e semi-plano vertical inferior (SPVI) é 
denominado de Quarto diedro (4°Diedro)
A nomenclatura de cada região do espaço serve para facilitar na hora de identificar o local em
que o objeto está, além de auxiliar no posicionamento de suas projeções. 
Épura
Além dessas denominações, há também a Linha de Terra (LT), a mesma é a linha que se
encontra na região que ocorreu a união dos dois planos.
Ainda com sua madeira unidas em formato de "+", gire-a conforme a imagem a seguir:
DEFINIÇÃO: "É um rebatimento do plano horizontal com o plano vertical (vice-
versa), girando em torno da linha de terra (LT)"
Você se lembra o nome de cada quadrado? Pode lembrar, pois, vamos utiliza-los
agora!
Épura
SP
VI SPH
A
SP
VSSPH
P
SPH
A
SPV
I
SPH
P
SPV
S
Épura
Os quatro quadrados formaram pares entre si. O SPHP subiu e se encontrou com
SPVS, ficando os dois juntinhos na parte de cima. Já o SPHA desceu e se encontrou
do SPVI, ficando agarradinhos na parte de baixo.
Localizando o objeto nos diedros e na épura
Objeto no 1° diedro: O objeto no
primeiro diedro, reflete uma
projeção no SPVS e a outra no
SPHASPHA
SPVS
Em seguida, faz-se o movimento de rotação apresentado logo no início da explicação sobre
Épura:
diedro e épura...
Em seguida, faz-se o movimento de rotação apresentado logo no início da explicação sobre Épura:
SPH
A
SP
VS
SP
HA
SPVS
Após esse giro, o SPHA desceu enquanto o SPVS se manteve encima. Ou seja, todo objeto
localizado no primeiro diedro terá suas projeções nos quadrados representados da seguinte forma:
SPHA
SPVS
SPVS
SPHA
Objeto no 2° diedro: O objeto no segundo
diedro, reflete uma projeção no SPVS e a
outra no SPHP
Em seguida, faz-se o movimento de rotação apresentado logo no início da explicação sobre Épura:
SP
VS
SPH
P
SPVS
SPVS
SPH
P
SPH
P
Após esse giro, o SPHP subiu enquanto o SPVS se manteve encima, fazendo com que eles fiquem
juntos na parte superior. Ou seja, todo objeto localizado no segundo diedro terá suas projeções nos
quadrados representados da seguinte forma:
SPVS=SPHP LT
LT
SPVSSPHP
Objeto no 3° diedro: O objeto no terceiro
diedro, reflete uma projeção no SPVI e a
outra no SPHP
SPH
P
SPV
I
Em seguida, faz-se o movimento de rotação apresentado logo no início da explicação sobre Épura:
SPH
P
SPV
I
SPH
P
SPV
I
SPHP
SPVI
Após esse giro, o SPHP subiu enquanto o SPVI se manteve embaixo Ou seja, todo objeto
localizado no terceiro diedro terá suas projeções nos quadrados representados da seguinte
forma:
SPVI
SPHP
LT
Objeto no 4° diedro: O objeto no quarto
diedro, reflete uma projeção no SPVI e a
outra no SPHA
SPH
P
SPV
I
SPV
I
SP
HA
SPH
A
SPV
I
SP
HA
Após esse giro, o SPHA desceu enquanto o SPVI se manteve embaixo, fazendo com que
eles fiquem juntos na parte inferior. Ou seja, todo objeto localizado no quarto diedro terá
suas projeções nos quadrados representados da seguinte forma:
SPVI=SPHA
LT
"A épura é o plano do espaço"
"O diedro é o volume do espaço"
Diedro e épura...
RESUMO FEITO A PARTIR DE ANOTAÇÕES DURANTE A AULA- UNIVERSIDADE UNIFIP