GRA1574 DESENHO TÉCNICO E COMPUTACIONAL GR0588-212-9 - 202120.ead-29780499.06 (1)

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DESENHO TÉCNICO EDESENHO TÉCNICO E
COMPUTACIONALCOMPUTACIONAL
VISTASVISTAS
ORTOGRÁFICAS,ORTOGRÁFICAS,
CORTES E SEÇÕESCORTES E SEÇÕES
Autora: Esp. Ana Lívia Abreu de Andrade
Revisor : Maí lson Scherer
I N I C I A R
introdução
Introdução
Nesta unidade, abordaremos temas importantes para o
desenho técnico como: Introdução à Geometria descritiva,
onde conheceremos a geometria em três dimensões; o
Sistema de Projeção, seus elementos e como ele está
presente no nosso dia a dia; veremos o Método da Dupla
Projeção de Monge, e sua importância para a con�guração
dos desenhos técnicos atuais; as Vistas Ortográ�cas, suas
características e representações; Cortes e Seções, como
devem ser executados e sua importância para a
compreensão do desenho.
A partir dessas informações você estará preparado(a) para
executar e interpretar desenhos técnicos de peças e
equipamentos, elaborados conforme as prescrições das
normas técnicas brasileiras.
Geometria vem das palavras em grego: Geo = Terra e Metria
= Medida, ou seja, Medida da terra. Trata-se de um ramo da
Matemática que investiga as formas e as dimensões das
�guras que existem na natureza.
Acredita-se que os estudos em geometria se iniciaram com
os Elementos de Euclides (330 A.C. – 260 a.C.), nascido na
Síria, estudante em Atenas, é reconhecido historicamente
como um dos matemáticos mais importantes, embora
pouco se tenha conhecimento sobre sua vida. Sabe-se que
ensinou Matemática na escola criada por Ptolomeu Soter,
em Alexandria, e se tornou notável pela forma brilhante de
ensinar geometria e álgebra, sempre atraindo para suas
aulas um grande número de discípulos. (MEDEIROS, 2019,
on-line).
GeometriaGeometria
DescritivaDescritiva
Os conceitos da Geometria Descritiva constituem a base do
Desenho Técnico, onde se incluem o Desenho Arquitetônico,
o Desenho Mecânico, o Desenho Elétrico, entre outros.
Ainda que esses conceitos já fossem abordados de forma
intuitiva desde a Antiguidade (como vemos nos desenhos de
Leonardo Da Vinci, com suas geniais invenções, porém sem
normas ou escalas e cotas), as bases da Geometria
Descritiva foram criadas no �nal do século 18 pelo francês
Gaspard Monge.
Figura 2.1 - Euclides (300 AC) 
Fonte: Patrick Guenette / 123RF.
Gaspard Monge foi um matemático, nascido em Beaune, 10
de maio de 1746 e falecido em Paris em 28 de julho de 1818,
criador da geometria descritiva e da geometria diferencial.
Ele serviu na área militar como ministro da Marinha, e
esteve envolvido na reforma do sistema educacional
francês, sendo um dos fundadores da École Polytechnique
(Escola politécnica).
Monge atuou na área acadêmica e militar, com estudos na
área de defesa de forti�cações, trazendo uma solução
simples e e�caz usando não cálculos intermináveis de
aritmética, mas a geometria como resposta. A Geometria
Descritiva é o ramo da matemática aplicada que tem como
objetivo o estudo de objetos tridimensionais mediante
projeções desses sólidos em planos. Em Geometria, é
comum utilizarmos os conceitos de forma e dimensão:
Forma é o aspecto, ou con�guração, de um determinado
objeto (forma arredondada, elíptica, cilíndrica, retangular
etc.), enquanto dimensão é a grandeza que caracteriza uma
determinada medida desse objeto (largura, comprimento,
altura, diâmetro etc.). Os elementos fundamentais da
geometria são o ponto, a linha e o plano.
Figuras 2.2 - Gaspar Monge (1746-1818) 
Fonte: Magnus Manske / Wikimedia Commons.
Ponto
O ponto é o elemento mais simples da geometria, não
possui forma e nem dimensão. Porém, é a partir do ponto
que se é possível obter outras formas geométricas.
Segundo Kandinsky (1997, p. 35), artista plástico russo
renomado:
O ponto geométrico é um ser invisível. Deve, portanto, ser
de�nido como imaterial. Do ponto de vista material, o
ponto compara-se ao zero. Mas este zero esconde diferentes
propriedades “humanas”. Segundo a nossa concepção, este
zero – o ponto geométrico – evoca o laconismo absoluto, ou
seja, a maior retenção mas, no entanto, fala. Assim o ponto
geométrico é, segundo a nossa concepção, a última e única
união do silêncio e da palavra. Eis porque o ponto
geométrico encontrou a sua forma material em primeiro
lugar na escrita – ele pertence à linguagem e signi�ca o
silêncio.
Figuras 2.3 - Ponto grá�co x Ponto geométrico 
Fonte: Elaborada pela autora.
Linha
A linha pode ser de�nida como uma uma série de pontos
en�leirados no espaço, formando um traço único e
contínuo. A linha é um elemento geométrico que possui
apenas uma dimensão: o comprimento.
Kandinsky (1997, p. 61) diz ainda:
A linha geométrica é um ser invisível. É o rastro do ponto em
movimento, logo seu produto. Ela nasceu do movimento – e
isso pela aniquilação da imobilidade suprema do ponto.
Produz-se aqui o salto do estático para o dinâmico.
As linhas podem variar quanto à forma, posição, direção e
traçados.
Quanto à forma a linha pode ser retilínea, curva,
ondulada, mista, quebrada, fechada etc.
Figuras 2.4 - Pontos formando linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Quanto à posição pode ser vertical, horizontal e oblíqua.
 
Quanto à direção as linhas podem ser convergentes,
divergentes, paralelas, perpendiculares etc.
Quanto ao traçado as linhas podem ser cheia, �na,
tracejada, traço e ponto, pontilhada etc.
Plano ou Super�ície
Um plano ou superfície pode ser de�nido como as diversas
posições de uma linha que executa um movimento retilíneo
ou por várias linhas postas lado a lado.
Figuras 2.7 - Direção das linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figuras 2.8 - Traçado das linhas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Assim podemos dizer que um plano é um conjunto in�nito e
ilimitado de retas, postas lado a lado. Exemplos de planos
do nosso dia a dia são observados em qualquer superfície
reta, como a superfície de uma mesa, telas, portas, paredes
etc.
As �guras geométricas bidimensionais, ou de duas
dimensões, são de�nidas dentro dos planos. Sendo assim, o
plano é o objeto no qual as �guras possuem duas
dimensões: largura e comprimento.
Espaço
O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a 3ª
Dimensão. Portanto, o plano constitui um domínio 2D
(bidimensional) e o espaço constitui um domínio 3D
(tridimensional).
O espaço é onde todos os sólidos e corpos podem ser
construídos e criados e onde a Geometria espacial acontece.
Como trata-se de uma extensão do plano para a terceira
dimensão, sólidos geométricos, construídos no espaço, têm
profundidade, largura e comprimento.
As noções de ponto, reta, plano e espaço são puramente
intuitivas e, ao contrário do que ocorre com os conceitos de
forma e dimensão, "emprestam" sua concepção para
descrever determinadas situações. Por exemplo: - Aqueles
postes estão em linha reta. - O tampo dessa mesa é plano. -
A mesa está ocupando o espaço do sofá (RABELLO, 2005, p.
5).
praticarVamos Praticar
“O ponto – o mais simples dos elementos – como se pode
intuir, não tem forma e nem dimensão. Entretanto, qualquer
forma geométrica pode ser obtida a partir do ponto. A linha,
por exemplo, pode ser de�nida como uma sucessão
contínua de pontos”.
RABELLO, P. S. R. Apostila de Geometria Descritiva Básica
1. Cabo Frio: UAM, 2005. p. 6.
O Ponto, a reta e o plano constituem a base da Geometria.
Sobre isso sabemos que:
a) Quanto à forma, o ponto pode ser reto, curvo, ondulado, misto,
quebrado, fechado etc.
b) Quanto ao traçado as linhas podem ser convergentes, divergentes,
paralelas, perpendiculares etc.
c) Também podemos comparar uma linha a uma série de pontos
enfileirados no espaço, unidos de tal forma que se confundem num
traço contínuo.
d) O encontro de dois ou mais planos forma o Espaço ou a segunda
dimensão.
e) Sólidos geométricos, construídos no espaço, possuem profundidade
e comprimento.
A Geometria descritiva é baseada na projeção de objetos em
planos retos.
Em nosso dia a dia é possível observar como funciona o
sistema de projeção.
Sugestão de experimento:
Você precisa apenas de uma lanterna, um objeto qualquer
(uma cadeira, por exemplo) e um plano reto (uma parede
branca, porexemplo).
Coloque a lanterna apontada para o objeto e observe a
parede. A sombra que aparece desenhada na parede nada
mais é do que a projeção do objeto em um plano reto. 
Sistemas deSistemas de
ProjeçãoProjeção
O mesmo podemos observar no cinema, onde vemos a
incidência da luz do projetor sobre a película na tela branca.
Nesse caso, a projeção é o próprio �lme exibido.
Existem dois tipos de sistemas de projeção:
Sistema de Projeção Cônica.
Como o exemplo da luz sobre um objeto esse sistema
funciona com a saída de linhas de um ponto central,
formando um cone.
Sistema de Projeção Cilíndrica.
Como mostrado na Figura 2.13, a projeção cilíndrica,
também conhecida como projeção paralela, consiste na
saída de projetantes paralelas entre si como as geratrizes de
um cilindro, passando pelo objeto. Esse sistema se divide
em dois tipos: ortogonal e oblíquo, de acordo com a
incidência das projetantes.
Elementos de Projeção
Os elementos que compõem a projeção são:
Plano de projeção;
Objeto;
Projetantes, ou raio projetante;
Centro de projeção.
Figura 2.13 - Projeção Cilíndrica 
Fonte: Elaborada pela autora.
Usando, ainda, o exemplo do experimento da cadeira
podemos dizer que: o plano de projeção é a parede, o
objeto é a cadeira, as projetantes ou raios projetantes
seriam a luz e o centro de projeção seria a lanterna.
Usando, agora, o estudo do sistema de projeção na
geometria, podemos criar a projeção de pontos de um
elemento geométrico. Veja o esquema ilustrado a seguir:
Na Figura 2.15 observamos o desenho de um triângulo
formado pelos pontos (A), (B) e (C), no espaço, e as projeções
A, B e C, do mesmo, em um plano reto.
Obs.: aqui, podemos dizer que A, B e C são as projeções
verticais do triângulo, pois foram criadas em um plano
vertical (α).
Podemos dizer então que:
A Projetante é a reta que sai do centro de projeção, passa
pelos pontos do objeto (A), (B) e (C), no espaço, até o
plano de projeção.
O Centro de projeção é o ponto �xo de onde partem as
projetantes.
Um ponto é projetado em um plano quando a projetante
intercepta o plano de projeção.
Figura 2.15 - Elementos de Projeção - exemplo na geometria
descritiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
Método da Dupla Projeção de
Monge (Gaspar Monge)
Para que possamos de�nir de forma precisa a forma e a
posição de um objeto no espaço utilizando um sistema de
projeções, a utilização de uma só projeção não será
su�ciente. Observe o desenho a seguir:
Apenas com base nos resultados da projeção dos três
objetos no plano vertical o observador �ca impossibilitado
de compreender a real forma do objeto projetado.
Com o método da dupla Projeção de Monge, no entanto, é
possível fazer essa diferenciação, visto que serão utilizados
dois planos de projeção.
Nesse método, emprega-se o Sistema de Projeções
Cilíndricas Ortogonais.
O Método da Dupla Projeção de Monge foi criado por
Gaspar Monge e utiliza dois Planos de projeção: plano
horizontal (π) e o plano vertical (π'), in�nitos e
perpendiculares entre si. Nesses planos, serão feitas as
projeções horizontais e verticais das �guras a serem
representadas.
O encontro ou intersecção entre os dois planos é conhecido
como Linha de Terra (LT). A Linha de Terra divide os planos
verticais e horizontais em quatro semiplanos, são eles:
Semiplano Horizontal Anterior ou (πa) - situa-se à direita
da Linha de Terra no plano horizontal (as coordenadas
marcadas neste semiplano serão positivas);
Figura 2.18 - Planos de Projeção 
Fonte: Elaborada pela autora.
Semiplano Horizontal Posterior ou (πp) - situa-se à
esquerda da Linha de Terra no plano horizontal (as
coordenadas marcadas nesse semiplano serão
negativas);
Semiplano Vertical Superior ou (π's) - situa-se acima da
Linha de Terra no plano Vertical (as coordenadas
marcadas nesse semiplano serão positivas);
Semiplano Vertical Inferior ou (π'i) - situa-se abaixo da
Linha de Terra no plano Vertical (as coordenadas
marcadas nesse semiplano serão negativas).
Diedros
Diedros são regiões formadas pelos semiplanos de projeção
verticais e horizontais e se dividem em quatro:
1º Diedro ou 1ºD = A região formada pelos semiplanos
Horizontal Anterior (πa) e Vertical Superior (π's);
2º Diedro ou 2ºD = A região formada pelos semiplanos
Horizontal Posterior (πp) e Vertical Superior (π's);
3º Diedro ou 3ºD = A região formada pelos semiplanos
Horizontal Posterior (πp) e Vertical Inferior (π'i);
4º Diedro ou 4ºD = A região formada pelos semiplanos
Horizontal Anterior (πa) e Vertical Inferior (π'i).
Projeções do Ponto
De acordo com o sistema de projeções cilíndricas
ortogonais, ao representar um ponto (A) no espaço, iremos
Figura 2.19 - Semiplanos de Projeção 
Fonte: Elaborada pela autora.
obter as suas projeções horizontal = A e vertical = A',
respectivamente nos planos horizontal (π) e vertical (π'),
conforme ilustrado na �gura a seguir:
Para representar pontos no espaço, precisamos de três
coordenadas (X, Y, Z) para determinar sua posição, sendo
elas: Abscissa, Afastamento e Cota.
Abscissa ou X: a posição da projeção do ponto (A) na
Linha de Terra. É necessário estabelecer um referencial
para se determinar a posição da abscissa. Se ela for
medida à direita da origem é positiva, logo X>0, e se for
medida à esquerda da origem ela é negativa, logo X<0.
Afastamento ou Y: a posição da Projeção Horizontal = A
do ponto (A) em relação à linha de terra. Se medido no
semiplano Horizontal Anterior (πa) é positivo, logo Y>0,
se medido no semiplano Horizontal Posterior (πp) é
negativo, logo Y<0.
Cota ou Z: posição da Projeção Vertical = A' do ponto (A)
em relação à Linha de Terra. Se medido no semiplano
Vertical Superior (π's) é positivo, logo Z>0, se medido no
semiplano Vertical Inferior (π'i) é negativo, logo Z<0.
Em Resumo:
Figura 2.20 - Projeção de um ponto 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.21 - Coordenadas de um ponto no espaço 
Fonte: Elaborada pela autora.
Um ponto é representado numericamente pela expressão
(A) [X; Y; Z], onde:
(A): signi�ca o ponto objeto no espaço;
Inserir dois itens para as projeções A e A’;
X: abscissa marcada na linha de terra (positiva na direita
do referencial, negativa na esquerda do referencial);
Y: afastamento marcado no plano horizontal (positivo à
direita da linha de terra e negativa à esquerda da linha
de terra);
Z: cota marcada no plano vertical (positivo acima da linha
de terra e negativa abaixo da linha de terra).
Épura
Monge imaginou uma solução para que pudéssemos
visualizar as duas projeções de um ponto ou de uma �gura
geométrica em um plano, e não mais no espaço. Para isso
era necessário o rebatimento do plano horizontal no sentido
horário sobre o plano vertical, surgindo assim o que
denominamos de épura.
A épura é uma representação, num plano 2D, de qualquer
entidade geométrica, mediante projeções ortogonais.
Exemplo da épura de um ponto (A) no espaço:
Na épura, as duas projeções de um ponto devem estar
ligadas por uma linha denominada linha de chamada, que
deverá ser sempre perpendicular à Linha de Terra.
Figura 2.22 - Épuras do Ponto (A) 
Fonte: Elaborada pela autora.
Exemplo de Exercício de Coordenadas e Épura:
Marque nos planos verticais e horizontais as projeções dos
pontos abaixo, faça a Épura e diga em qual Diedro eles se
encontram.
(A) [0; 20; 20]         (B) [-10; 10; -20]     (C) [10; -30; 20]      (D)
[20; -20; -30]
Respostas:
Projeções dos pontos e pontos no espaço e épura.
Diedros:
Ponto (A) = 1º Diedro / Ponto (B) = 4º Diedro / Ponto (C) = 2º
Diedro / Ponto (D) = 3º Diedro.
praticarVamos Praticar
O Método da Dupla Projeção foi criado por Gaspar Monge e
utiliza dois Planos de projeção: plano horizontal (π) e o plano
vertical (π'), que são in�nitos e perpendiculares entre si.
Nesses planos, são feitas as projeções das �guras (projeções
horizontais e verticais). Sobre sistemas de projeções é
correto a�rmar:
a) A Linha de Terra divide os planos verticais e horizontais em quatro
semiplanos.
b) Semiplano Horizontal Anterior ou (πA) - situa-se à esquerda da Linha
de Terra no plano horizontal.c) 1º Diedro é a região formada pelos semiplanos horizontal posterior e
vertical superior.
d) A cota é marcada na linha de terra (positiva na direita do referencial,
negativa na esquerda do referencial).
e) O rebatimento do plano vertical no sentido horário sobre o plano
horizontal se chama épura.
As Vistas Ortográ�cas são obtidas por meio das projeções
de objetos sobre planos ortogonais. Quando o observador
se posiciona na frente do observador, ou acima dele, ou na
sua lateral, ele pode observar como seria a projeção de um
objeto nos planos opostos a ele (Figura 2.24). 
Como vimos anteriormente no Método da Dupla Projeção
de Monge, os objetos localizados nos Diedros possuem
projeções nos planos vertical e horizontal. Porém apenas
dois Diedros são adequados para a representação das Vistas
ortográ�cas, o 1º Diedro e o 3º Diedro.
Veja as Épuras a seguir:
Vistas Ortográ�casVistas Ortográ�cas
O modelo Europeu é o do 1º Diedro e o modelo Americano é
o do 3º Diedro.
No Brasil emprega-se o modelo europeu, sendo as vistas
ortográ�cas obtidas com base no objeto localizado no 1º
Diedro.
Mas o que isso impacta nos desenhos das vistas
ortográ�cas?
Apenas a posição das Vistas Principais nos formatos (papéis)
e como a perspectiva isométrica, desenho em três
dimensões, será representada, veja:
Vistas Principais
As vistas principais do 1º Diedro se dividem em seis, sendo
elas:
Vista Frontal: vista principal do objeto, geralmente essa
vista representa a peça na sua posição de utilização. O
observador se posiciona na frente do objeto e vê a sua
projeção ortogonal na face posterior a ele, ou seja, no
plano vertical posterior.
Vista Superior: o observador se posiciona acima do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a
Figura 2.28 - Observador olhando a vista frontal 
Fonte: Elaborada pela autora.
ele, ou seja, no plano horizontal inferior.
Vista Lateral Esquerda: o observador se posiciona do
lado esquerdo do objeto e vê a sua projeção ortogonal
na face posterior a ele, ou seja, no plano lateral direito.
Vista Lateral Direita: o observador se posiciona do lado
direito do objeto e vê a sua projeção ortogonal na face
posterior a ele, ou seja, no plano lateral esquerdo.
Plano Inferior: o observador se posiciona abaixo do
objeto e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a
ele, ou seja, no plano horizontal superior.
Vista Posterior: o observador se posiciona atrás do objeto
e vê a sua projeção ortogonal na face posterior a ele, ou
seja, no plano vertical anterior.
Grande parte dos objetos consegue ser de�nida
empregando apenas três vistas, denominadas vistas
principais, não sendo necessária a utilização das seis vistas.
A Frontal, a Superior e a Lateral Esquerda são
preferencialmente escolhidas como vistas principais. No
caso de o objeto apresentar uma grande quantidade de
detalhes, empregam-se vistas adicionais para que o mesmo
possa ser compreendido por completo.
Linhas nas Vistas Ortográ�icas
Para diferenciar nas vistas ortográ�cas o que está mais
próximo do observador, o que está mais distante e até
mesmo o que está oculto em faces opostas, usamos
diferentes tipos de linhas.
Para as linhas próximas do observador usamos linhas
contínuas e grossas;
Para as linhas mais distantes do observador, essa
graduação vai diminuindo, entre linhas médias para
faces intermediárias (média grossa, média �na) e linhas
�nas para as faces mais distantes;
Para de�nir as faces que estão ocultas na vista, ou
qualquer detalhe que não esteja visível em determinada
vista ortográ�ca, empregamos uma linha tracejada de
traço �no (linha de projeção). “Obs.: as linhas de
Projeção, sempre que possível, não devem ser cotadas”.
Exemplo de Exercício de Vistas Ortográ�cas:
Desenhe as três Vistas Ortográ�cas Principais do 1º Diedro,
seguindo as medidas do desenho a seguir:
Resposta:
Figura 2.34 - Projeções 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.35 - Perspectiva Isométrica 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.36 - 3 vistas principais, 1º Diedro 
Fonte: Elaborada pela autora.
praticarVamos Praticar
As Vistas Ortográ�cas são as representações grá�cas das
projeções de um objeto em planos retos ortogonais. Dos
quatro Diedros existentes apenas dois Diedros são usados
para o desenho técnico, sendo eles: 1º Diedro e 3º Diedro.
Sendo assim é correto a�rmar que:
a) A Vista Superior é a vista mais importante do desenho, geralmente é
considerada como vista Principal.
b) O 3º Diedro é conhecido como Modelo Europeu, e é o Diedro usado
no Brasil.
c) As linhas das vistas ortográficas não mudam, são sempre grossas e
bem definidas.
d) As vistas principais do 1º Diedro são: Frontal, Superior e Lateral
Esquerda.
e) As Projeções são linhas finas e tracejadas que devem ser cotadas.
As Vistas Ortográ�cas representam quase 80% da totalidade
do projeto. Muitos objetos, no entanto, possuem linhas
ocultas nas vistas principais (Frontal, Superior e Lateral
Esquerda), sendo representadas em linha �na tracejada.
Para que se consiga enxergar essas projeções e para que
possamos cotá-las são empregados os cortes e as seções.
Cortes e SeçõesCortes e Seções
Cortes
Corte é a representação grá�ca de um objeto cortado por
um ou mais planos virtuais (planos secantes ou planos de
corte).
No corte se representa tudo o que está atrás do plano de
corte, sendo que as arestas que estavam ocultas nas vistas
ortogonais (projeções) passam a �car visíveis.
Os cortes são desenhados com linha grossa, nítida, e com
hachuras nas áreas cortadas, as linhas que não foram
cortadas continuam visíveis como nas vistas ortográ�cas.
É um recurso muito utilizado para representar mais
efetivamente detalhes internos de componentes ou
montagens.
reflita
Re�ita
Para quem vai ler e interpretar desenhos técnicos, é muito
importante saber fazer a correspondência entre as vistas
ortográ�cas (2D) e o modelo representado em perspectiva
isométrica (3D). Conseguir formar uma imagem mental do
modelo a partir das vistas ortográ�cas, e ser capaz de imaginá-
las a partir da análise do modelo ou de sua representação em
perspectiva isométrica é uma das maiores di�culdades
encontradas pelos estudantes de desenho técnico.
Corte Longitudinal e Transversal
Os cortes podem ser classi�cados como Longitudinais,
quando o plano de corte passa ao longo da peça, em sua
maior dimensão, e Transversais, quando o plano de corte
passa no menor sentido da peça. Ex.:
Linha de Corte
Quando a localização do plano secante ou de corte não for
clara o bastante, ou quando for necessário criar vários
cortes na peça representada, a posição do plano de corte
deve ser indicada por meio de linha traço-ponto, larga,
apenas nas extremidades do desenho e na mudança de
direção (quando houver), conforme a NBR 8403.
O plano de corte deve ser identi�cado, ainda, com letra
maiúscula e o sentido de observação por meio de setas ou
triângulos.
Exemplo de linha de corte (medidas em mm):
Figura 2.38 - Corte Longitudinal e Corte Transversal 
Fonte: Elaborada pela autora.
Tipos de Corte
Existem quatro tipos de cortes e cada um deles tem sua
característica especí�ca e uso.
Cortes Totais
São cortes que seccionam a peça inteira, de um lado ao
outro (Figura 2.40). São três os tipos de cortes totais:
Corte na Vista Frontal - Corte paralelo à Vista Frontal da
peça. A indicação desse corte é feita na vista superior.
Corte na Vista Superior - Corte paralelo à Vista Superior
da peça. A indicação desse corte é feita na vista Frontal.
Corte na Vista Lateral Esquerda - Corte paralelo à Vista
Lateral esquerda. A indicação desse corte é feita na vista
superior.
Os cortes totais são os mais utilizados em desenho técnico,
pois são os que trazem as informações do corte de forma
completa.
No desenho técnico arquitetônico, eles são usados para
representar as edi�cações cortadas junto aos terrenos, de
muro a muro.
Cortes Compostos ou Em Desvio
Quando houver em uma mesma vista mais de um detalhe
na peça que se deseja cortar, podemos criar um corte
composto, desviando a linha de corte para podermostrar
todos os detalhes desejados.
A peça a seguir contém vários detalhes diferentes, sendo
necessário empregar dois cortes (Figura 2.41):
Podemos juntar esses dois cortes em um mesmo desenho,
com o Corte Composto, apenas desviando a linha de corte
(Figura 2.42).
Cortes Parciais
Em peças simples, em que se necessite apenas do corte
como um detalhe, temos o Corte Parcial, em que apenas um
trecho da vista é mostrada em corte. Para delimitar o corte
podemos usar linha contínua à mão livre ou linha reta em
zigue-zague.
Figura 2.41 - Perspectiva - Corte composto ou misto 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.42 - Execução - Corte composto ou misto 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.43 - Execução - Corte Parcial 
Fonte: Elaborada pela autora.
Meio Corte
Nas peças simétricas há a possibilidade de se cortar apenas
metade da peça, deixando a outra metade em vista. Este
corresponde ao meio corte, usado em casos que se deseja
chamar a atenção para detalhes simétricos.
Elementos não cortados
Quando em uma montagem houver a necessidade de se
mostrar a peça em corte, se houver a presença de algum
elemento que não faça parte da peça, ou seja, elementos de
�xação como parafusos, porcas, arruelas, pinos, rebites, ou
similares, esses elementos não devem ser cortados.
Seções
A seção é o corte feito em qualquer posição do sólido, e
corresponde à retirada de uma “fatia” que representa seu
per�l Transversal.
Pode-se realizar quantas seções forem necessárias para a
perfeita compreensão do objeto. São mais utilizadas em
peças circulares com diferentes diâmetros.
Nas seções, no entanto, representa-se apenas a parte do
sólido interceptada pela linha do corte, omitindo os detalhes
além da linha do corte, estando visíveis ou não.
Figura 2.44 - Execução - Meio Corte 
Fonte: Elaborada pela autora.
A linha de corte possui indicação de setas e letra em ambas
as extremidades, enquanto nas linhas de seções essa
simbologia é empregada apenas em uma das extremidades
da linha.
Hachura
Hachuras são um conjunto de linhas ou símbolos que
identi�cam a área seccionada.
São feitas em linha �na, enquanto que a linha do corte que
as circunda é feita por um traço mais grosso e nítido.
Para cada tipo de material existe uma hachura, sendo estas
representações indicadas pela NBR 12288/1995 -
Representação de área de corte por meio de hachura em
desenho técnico. A �gura a seguir ilustra algumas das
principais representações em função do material:
Na maioria dos desenhos de peças a hachura mais utilizada
é a de Metais em Geral, que é representada por linhas de
45º, com espaçamento contínuo.
As hachuras não devem ter a mesma inclinação das arestas
de uma peça e nem das cotas, bem como não devem
interceptar dimensões.
No caso de montagens, quando houver o corte de mais de
uma peça, devemos inverter a orientação das linhas de
hachura para indicar que são peças diferentes. Como
demonstrado na Figura 2.47. No caso de três peças
pintamos a de menor espessura de preto.
praticarVamos Praticar
O recurso ao corte e à seção num desenho se dá, em geral,
quando a peça a ser representada possui uma forma
interior complexa ou quando alguns detalhes importantes
para sua de�nição não �cam totalmente de�nidos numa
projeção ortogonal. Sobre Cortes e Seções podemos
a�rmar:
a) O corte parcial intercepta apenas metade da peça e deixa a outra
metade vista. É utilizado em peças simétricas.
b) Hachuras são representações das áreas vistas do corte.
c) Cortes correspondem a “fatias” que tiramos da peça, representando
apenas a área seccionada.
d) A Seção é feita, na maioria das vezes, no sentido longitudinal em
peças retas.
e) Os cortes podem ser classificados como Longitudinais quando o
plano de corte passa ao longo da peça, em sua maior dimensão.
Existem duas maneiras de representar um objeto por meio
do desenho técnico:
Vistas Ortográ�cas: representação das vistas do objeto
obtida pela projeção em planos;
Perspectiva: representado pelo modo como o
observador o enxerga.
Quando olhamos para um objeto real, temos a sensação de
profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas
de nós parecem maiores e as partes mais distantes
aparentam ser menores. Como um exemplo da imagem real
em formato 2D temos a fotogra�a, que transmite a ideia das
três dimensões na imagem: comprimento, largura e altura.
No desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisamos
recorrer a um modo especial de representação grá�ca: a
Perspectiva. A Perspectiva representa gra�camente as três
dimensões de um objeto em um único plano (2D).
PerspectivaPerspectiva
Tipos de Perspectiva
Existem três tipos principais de perspectiva:
Cônica - perspectivas cônicas são aquelas que mais se
assemelham a perspectiva do olho humano. Ela é criada
através da passagem de várias linhas retas que se
projetam de “pontos de fuga”, que são pontos situados
na linha de horizonte, que representa o encontro ou a
fuga de todas as retas paralelas do plano do objeto
observado, passando por um observador e pelo objeto, e
que o projetam num plano, chamado de quadro.
As linhas de horizonte são linhas que �cam na altura do olho
do observador, paralelo ao plano terra, onde estarão
situados os pontos de observação, geralmente de�nida a
um metro e meio do chão para um observador em pé, sobre
um plano reto.
Cavaleira - a perspectiva cavaleira resulta na projeção
cilíndrica oblíqua, estando o objeto com uma face
paralela ao quadro. A face da frente conserva sua forma
Figura 2.48 - Perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
e grandeza. Existem três modelos de acordo com o
ângulo da inclinação:
Isométrica - é um tipo de perspectiva Axonométrica
(Isométrica, Dimétrica e Trimétrica), sendo a mais
utilizada no campo do desenho técnico. “Esse tipo de
perspectiva também é conhecida como perspectiva
paralela e é muito utilizada tanto na arquitetura como na
engenharia devido à sua simplicidade construtiva. Além
disso, como esse tipo de perspectiva busca mostrar com
exatidão as dimensões correspondentes ao objeto
desenhado, permite ao observador maior facilidade para
identi�car seus valores dimensionais” (SANTOS, 2017, on-
line).
Fazendo uma comparação entre os tipos de perspectivas
vistos, veja como �ca a representação grá�ca de um cubo
em perspectiva:
Figura 2.50 - Perspectiva Cavaleira 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.52 - Cubos em Perspectivas 
Fonte: Elaborada pela autora.
Perspectiva Isométrica
A perspectiva isométrica é a mais utilizada nos desenhos
técnicos, pois é a que menos distorce o desenho e que traz
as três dimensões em seu tamanho real.
Para desenhar uma perspectiva isométrica precisamos usar
os eixos isométricos (Figura 2.53).
Eixos isométricos são três eixos com dimensões iguais,
360º/3 = 120º. É desenhado com o esquadro de 30º apoiado
na régua horizontal.
Toda a perspectiva isométrica é feita a partir destes eixos,
com linhas paralelas. Exemplo:
1º Passo: traçar as linhas isométricas (esquadro 30º apoiado
na régua paralela), marcar as dimensões de comprimento,
largura e altura nestas linhas.
2º Passo: fechar a vista frontal da peça com linhas paralelas
ao comprimento e à altura.
3º Passo: fechar a vista superior com linhas paralelas ao
comprimento e largura.
4º Passo: fechar a vista lateral esquerda com linhas paralelas
à largura e à altura.
Final: �nalizar apagando as linhas desnecessárias e reforçar
as linhas do objeto para melhor visualização.
Para a confecção da perspectiva isométrica usamos as
informações e dimensões indicadas nas vistas ortográ�cas
Círculos em Perspectiva Isométrica
Muitos objetos sólidos são compostos por elementos de
seção circular, tais como furos passantes, cortes em meio
círculos etc. sendo necessária, por vezes, a representação
isométrica desses furos. Exemplos de círculos em
Perspectiva isométrica:
Para desenhar círculos em perspectiva, é necessário criar
um quadrado isométrico, cujo lado deve corresponder ao
diâmetro do círculo isométrico que se deseja representar.
Para desenhar esses círculos em perspectiva,podemos
utilizar o compasso, utilizando o roteiro indicado a seguir:
Traçar os eixos isométricos e fechar um quadrado
isométrico com lado igual ao diâmetro do círculo (A, B, C
e D);
Determinar os pontos médios das arestas que de�nem o
quadrado (M, N, R e S);
Para fazer os segmentos de arco maiores, devem-se
desenhar as linhas entre D/M, e entre D/N. Com a ponta
seca do compasso em D, traçar o segmento M-N. O
mesmo procedimento deve ser empregado para traçar o
segmento de arco R-S;
Para fazer os segmentos de arco menores, colocar a
ponta seca do compasso na interseção 1, traçando o
Figura 2.56 - Elementos com círculos em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.57 - Círculo em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
Figura 2.58 - Círculo em perspectiva - uso do compasso 
Fonte: Elaborada pela autora.
segmento R-M. Com a ponta seca em 2, �naliza-se
traçando o segmento N-S.
Para elaboração de meios círculos, pode ser empregada a
mesma técnica, conforme ilustrado na �gura a seguir:
Figura 2.59 - Círculo em perspectiva 
Fonte: Elaborada pela autora.
saiba mais
Saiba mais
O uso do computador para execução de
desenhos técnicos propiciou muitos
benefícios aos seus executores e leitores. O
uso da tecnologia em desenhos grá�cos é
conhecido por CAD (computer aided design)
que em português signi�ca DAC (desenho
assistido por computador.) Existem vários
softwares de CAD no mercado, sendo os mais
conhecidos: AutoCAD, Solidworks, SketchUp,
Inventor 3D, Revit, entre outros. Saiba mais a
respeito da Evolução do CAD e sua aplicação
em projetos de engenharia.
ACESSAR
https://www.researchgate.net/publication/267251565_A_Evolucao_do_CAD_e_sua_Aplicacao_em_Projetos_de_Engenharia
indicações
Material
Complementar
LIVRO
Desenho Técnico
Beatriz de Almeida Pacheco
Editora: Intersaberes
ISBN: 978-85-597-2512-4
Comentário: esse livro aborda o conhecimento sobre
Desenho técnico de forma fácil e com uma linguagem
agradável. Aborda os conceitos das normas e o tema,
de forma completa.
FILME
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O Legado de Pitágoras, Documentário #1
Ano: 2008
Comentário: documentário da BBC dividido em três
episódios, que aborda a geometria de Pitágoras pela
história. Desde a construção de um túnel em Samus e
sua relação com triângulos, a contribuição de outros
matemáticos em seus estudos e termina com a
con�rmação da importância do teorema de Pitágoras
para a matemática e para a ciência.
T R A I L E R