Introducao_p.01

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MATLAB
MATrix LABoratory
R. Sobral
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
rodolfo.sobral@cefet-rj.br
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Informações Informações Gerais
Ementa
1 Informações
Informações Gerais
2 Matrizes, Vetores e Escalares
Operações e Declaração de Variáveis
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Informações Informações Gerais
Normas
Notas de Aula não substituem em hipótese alguma livros texto;
Avaliação será composta de 3 itens com seguinte pontuação: 3, 3 e 4
pontos;
Comandos não abordados em sala de aula não serão tolerados,
incluindo o uso do MATLAB como calculadora;
Uso de celular, página da web, pen drive ou outro meio semelhante
será proibido durante as avaliações;
Tempo de duração das avaliações de MatLab será de 1:30 minutos;
Avaliação de MATLAB será realizada com o auxílio dos computadores
e o código deverá ser repassado via pen drive em extensão .txt no
seguinte padrão:
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Informações Informações Gerais
Padronização
%%% Questão 1 %%%
INSIRA SEUS CÓDIGOS AQUI
%%% Questao 2 %%%
INSIRA SEUS CÓDIGOS AQUI
%%% Questão 3 %%%
INSIRA SEUS CÓDIGOS AQUI
O arquivo deverá ser salvo no seguinte formato: RODOLFOSOBRAL.txt
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Informações Informações Gerais
Bibliografia Recomendada
[I] MATHEWS, John H.; FINK, Kurtis D. Numerical methods using
MATLAB. Upper Saddle River, NJ: Prentice hall, 1999.
[II] YANG, Won Y. et al. Applied numerical methods using MATLAB. John
Wiley and Sons, 2005;
[III] TRAUTH, Martin H. et al. MATLAB recipes for earth sciences. Berlin:
Springer, 2007.
[IV] MOLER, Cleve B. Numerical Computing with MATLAB. Siam, 2008;
[V] MOLER, Cleve. Experiments with MATLAB. The MathWorks, Co,
2011;
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Informações Informações Gerais
Programa do Curso I (Introdução a Engenharia)
Matrizes, Vetores e Escalares
Operações Fundamentais
Controladores de Fluxo
Operações com Matrizes
Gráficos 2D e 3D
Processamento de Imagens
Soluções de Sistemas de Equações Lineares
Análise Polinomial
Ajuste de Curvas
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Informações Informações Gerais
Programa do Curso II
Interpolação e Curve Fitting
Integração e Diferenciação Numérica
Equações Diferenciais Ordinárias
Equações Diferenciais Parciais
Equações Não Lineares
Autovalores e Autovetores
Otimização
Fatoração e Decomposição de Matrizes
Matemática Simbólica e Simulink
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Informações Informações Gerais
Datas Importantes
Table: Cronograma Introdução a Engenharia.
Conteúdo Programado Datas
Livro e/ou MatLab 05/08
Livro e/ou MatLab 12/08
Livro e/ou MatLab 19/08
Livro e/ou MatLab 26/08
Livro e/ou MatLab 02/09
Livro e/ou MatLab 09/09
Livro e/ou MatLab 16/09
Livro e/ou MatLab 23/09
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Informações Informações Gerais
Datas Importantes
Table: Cronograma Introdução a Engenharia.
Conteúdo Programado Datas
Avaliação 01 - Livros 30/09
Revisão de Prova 07/10
MatLab 14/10
MatLab 21/10
Avaliação 02 - MatLab 04/11
Palestras 11/11
Avaliação Repositiva - MatLab 18/11
Avaliação Final - Livros 25/11
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Informações Informações Gerais
O que é MATLAB?
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Informações Informações Gerais
Características
Execução de comandos e scripts
Foco no cálculo numérico em massa
Sem tipagem de variáveis
Memória gerenciada automaticamente
Biblioteca abundante
Integração com sistema operacional
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Informações Informações Gerais
Aplicações
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Informações Informações Gerais
Programa do Curso I (Introdução a Engenharia)
Matrizes, Vetores e Escalares
Operações Fundamentais
Controladores de Fluxo
Operações com Matrizes
Gráficos 2D e 3D
Processamento de Imagens
Soluções de Sistemas de Equações Lineares
Análise Polinomial
Ajuste de Curvas
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Ementa
1 Informações
Informações Gerais
2 Matrizes, Vetores e Escalares
Operações e Declaração de Variáveis
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Operações Triviais - Escalares
» 5+6
ans=
11
» (1+9)*2
ans=
20
» 0,9+1/3
ans=
1.2333
» 33,1
ans=
30.1353
Note a representação decimal(.), além da apresentação das
casas decimais(format).
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Declaração de Variáveis
» x=0,21;
» x=pi/x
x=
1.5708
» x=1.1e-9
x=
1.1000e-09
» x=’CEFET’
x=
CEFET
Observe a importância da utilização do (;) no armazenamento sem
exibição. Além da notação científica e variável caracter.
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Declaração de Vetores
» x=[0,1,2];
» x=[0 1 2];
» x=1:6;
» x=-.1:.5:1;
» x=linspace(1,10);
» x=linspace(1,10,10);
Observe a dualidade na utilização da vírgula ou espaçamento
simples. Além de diferentes formas de definição de uma série com
passo regular. Note que o linspace gera 100 pontos com
espaçamentos regulares.
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Acesso a Elementos
» x=[1 2 3 4 5 6];
» z=x(1);
» z=x(end);
» z=x(end-1);
» x(3)=9;
» x([3,1]);
» x([3,1])=[0,0];
Modificação de elementos, acesso a múltiplos elementos e
modificação de múltiplos elementos.
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Operações Triviais - Vetores
» x=[2 1 4 7 10];
» y=[1 0 3 6 5];
» x+y;
» x*2;
» x.*y;
» [x,y];
» [x;y];
Multiplicação de elementos por um número e elemento a
elemento. Tipos de concatenação (, separa colunas e ;
separa linhas).
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Operações Triviais - Vetores
» x.ˆ2;
» x.*y;
» x./y;
» [x;y];
Potenciação, multiplicação e divisão entre elementos.
Tenha precaução em operações de divisão por Zero e
multiplicação entre matrizes com diferença entre colunas
da 1omatriz e linhas da 2o matriz.
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Acesso a Elementos - Matrizes
» x=[[0,2,4];[1,3,7]];
» x(1,2);
» x(5);
» x(2,end-1);
» x([1,2],[1,3])=9;
» x(:,2);
Modificação e acesso a múltiplos elementos.
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Operações Triviais - Matrizes
» x=[[0,6];[5,7];
» y=[[1,2];[3,4];
» x+y;
» x+2;
» x*y;
» x.*y;
» [x,y];
» [x;y];
Multiplicação de elementos por um número e elemento a
elemento. Tipos de concatenação (, separa colunas e ;
separa linhas).
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Operações Triviais - Matrizes
» x=[[0,6];[5,7];
» z=find(x>2);» x(z)=9;
» x’;
Busca por elementos e transposta
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Exercícios
A=
 2 4 −14 8 12
3.3 5 2+ j
 B=
1 23 4
5 6
 C=
3 3 32 2 2
1 1 1

1 Criar variáveis A, B e C
2 Utilizar função "find" para encontrar elementos de B maiores do que
3 e depois substituí-los por 0
3 Unir A e B horizontalmente e A e C verticalmente
4 Criar as variáveis x, y e z
5 Somar e multiplicar elementos de x e y
6 Acessar primeiro elemento de x, último de y e cinco primeiros de z
x=
(
0 1 · · · 30) y= (15 14 · · · −15) z=

15
14
...
−15

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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Matrizes Especiais
O MatLab contém um grupo de funções que geram matrizes especiais.
Algumas destas matrizes possuem aplicações específicas e técnicas
numéricas robustas.
Magic Square
Matriz n × n constituída de inteiros de 1 a n2. Elementos aij da
matriz estão dispostos de forma tal que o somatório de cada linha é
igual ao somatório de coluna.
magic(3)
Zeros
Elementos aij da matriz são todos nulos, seja ela quadrada ou não.
zeros(n)
zeros(m, n)
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Matrizes Especiais
Ones
Elementos aij da matriz são unitários.
ones(n)
ones(m, n)
Eye
Elementos aij são unitários para todo i = j e nulos para i 6= j .
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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
Matrizes Especiais
Pascal
Cria uma matriz cujas diagonais se equivale ao Triângulo de Pascal.
pascal(5)
C =

1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70

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Matrizes, Vetores e Escalares Operações e Declaração de Variáveis
DICA!!!
"É fazendo que se aprende a fazer aquilo que se deve aprender a fazer."
(Aristóteles)
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	Informações
	Informações Gerais
	Matrizes, Vetores e Escalares
	Operações e Declaração de Variáveis