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Fisioterapia Física Básica Aracaju, 30 de agosto de 2012 Movimento Circular MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Características do MCU: A trajetória é uma circunferência; A velocidade vetorial é constante módulo e variável na direção e no sentido; A aceleração tangencial é nula; A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável na direção e sentido. MOVIMENTO CIRCULAR – PERÍODO (T) V O tempo que o corpo, em movimento circular uniforme, gasta para efetuar uma volta completa é denominado período do movimento, sendo representado por T Assim, supondo que o corpo acima gasta 0,5 s para dar uma volta completa, diremos que seu período é T = 0,5 s. De maneira semelhante, o período da Terra, ao girar em torno de seu eixo, é T = 24h. MOVIMENTO CIRCULAR – FREQUÊNCIA V A freqüência ( f ) representa o número de voltas que o corpo efetua por unidade de tempo. ( A unidade de freqüência: 1volta / segundo = 1Hertz ) Relação entre período e freqüência : RPS = HERTZ RPM RPS X 60 ÷ 60 EXEMPLO Um corpo efetua 600 voltas numa circunferência, em 2 minutos. Determine a frequência em hertz e o período do movimento em segundo. Resolução : a)Cálculo da frequência f = 600 voltas /120 segundos = 5 voltas/seg = 5 Hertz 1 min ---- 60 seg 2 min ----120 seg b) Cálculo do Período T = 1/ 5 = 0,2 segundos EXERCÍCIO A roda do carro efetua 120 rpm. Qual o seu período? f = 120 rotações por min = 120 voltas / 1min = 120 voltas / 60s = 2 voltas/seg T = 1/f = ½ seg. Durante um dia completo os ponteiros das horas, dos minutos e dos segundos dão, respectivamente: A) 1, 12, e 1440 voltas B) 1, 24, 720 voltas C) 2, 24, e 1440 voltas D) 2, 12 , e 86400 voltas CONCEITOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRIA VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR VARIAÇÃO DE ESPAÇO ANGULAR 𝛥𝜑 VELOCIDADE ANGULAR Velocidade angular Variação de espaço angular Variação de tempo [Rad/s] [Rad] [s] VELOCIDADE ANGULAR = 2.f RELAÇÕES ENTRE VELOCIDADE ESCALAR E VELOCIDADE ANGULAR V = R V = Velocidade Escalar (m/s) = Velocidade angular (rad/s) R = Raio (m, cm, etc EXEMPLO Um móvel percorre com movimento uniforme uma circunferência de 3 m de raio, efetuando meia volta por segundo. Sabendo-se que no início da contagem dos tempos ele se encontra na origem dos arcos. Calcular A) a frequência B) o período C) a velocidade angular D) a velocidade escalar. RESOLUÇÃO A) f = 0,5 voltas/ segundos = 0,5 Hertz B) T = 1/f = 1/0,5 = 2 segundos C) = 2.f = 2.0,5 = rad/seg D) v = .r = .3 = 3 m/s Um corpo percorre uma circunferências de 4 m de raio com velocidade escalar constante, efetuando 20 voltas por minuto. a) Qual o período do movimento? b) Qual a velocidade angular e a velocidade escalar do corpo? Resp: a ) f = 20 voltas/min = 20voltas/60 s = 1/3 voltas/s = 1/3 hertz T = 1/f = 3 seg b) = 2.f = 2.(1/3) = (2/3) rad/seg c) v = .r = (2/3). 4 = (8/3) m/s ACELERAÇÃO CENTRÍPETA ACELERAÇÃO CENTRÍPETA Aceleração centrípeta Raio Velocidade linear [m/s²] [m/s] [m] UMA PARTÍCULA DESCREVE UM MCU DE RAIO 2 M E COM FREQUÊNCIA 2 HZ. ADOTE Π = 3.DETERMINE a) o período do movimento; b) a velocidade angular; c) o módulo da aceleração escalar; d) o módulo da aceleração centrípeta. a) T = 1/f = 1/2 => T = 0,5 s b) ω = 2 . π . f => ω = 2 . 3 . 2 ω = 12 rad/s c) Sendo o movimento uniforme, resulta: α = 0 d) v = ω . R v = 12 . 2 v = 24 m/s aCP = v 2/R aCP = (24) 2/2 aCP = 288 m/s 2
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