Aula 03 Raciocínio Lógico Compreensão de estruturas lógicas

Prévia do material em texto

Aula 03
Raciocínio Lógico p/ Soldado - PMDF (com 
videoaulas) Professores: Arthur Lima, Luiz Gonçalves
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱ 
AULA 03: RACIOCÍNIO LÓGICO 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Introdução 01 
2. Resolução de questões 02 
3. Questões apresentadas na aula 106
4. Gabarito 145
Caro aluno, 
Neste encontro vamos tratar do tópico “Compreensão de estruturas lógicas” 
do último edital. Veremos os tipos de questões que costumam aparecer bastante em 
provas sobre estes temas. São elas:
- questões de associação lógica
- questões sobre verdades e mentiras 
- questões envolvendo calendários 
- questões envolvendo padrões lógicos 
- questões envolvendo sequências lógicas 
- outrs questões sobre estruturas lógicas.
Tenha uma boa aula, e entre em contato comigo sempre que precisar! 
1. INTRODUÇÃO
A melhor forma de tratar esses assuntos é através da resolução de vários
exercícios. Sempre que houver necessidade, introduzirei alguns comentários 
durante a resolução. 
Por fins didáticos, separei as questões por “tipo”. A sua prova não virá dessa 
maneira, portanto vá desenvolvendo a habilidade de detectar o “tipo” de questão
que você está diante! 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲ 
2. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
2.1 QUESTÕES DE ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
 Nas questões sobre associações você normalmente será apresentado a um 
conjunto de pessoas e a uma série de informações com objetivo de associar à cada 
pessoa algumas características (ex.: idade, profissão etc). Veja logo na primeira 
questão abaixo a técnica básica para resolver esse tipo de questão. Ela consiste em 
montar uma tabela, contendo todas as possíveis associações, para então analisar 
as informações dadas no enunciado. 
 
1. FCC – TRT/19ª – 2011) Ricardo, Mateus e Lucas são três amigos que cursam 
faculdades de medicina, engenharia e direito. Cada um dos três usa um meio 
diferente de transporte para chegar à faculdade: ônibus, automóvel e bicicleta. Para 
descobrir o que cada um cursa e o meio de transporte que utilizam, temos o 
seguinte: 
− Mateus anda de bicicleta; 
− Quem anda de ônibus não faz medicina; 
− Ricardo não cursa engenharia e Lucas estuda direito. 
Considerando as conclusões: 
I. Lucas vai de ônibus para a faculdade de direito. 
II. Mateus estuda medicina. 
III. Ricardo vai de automóvel para a faculdade. 
Está correto o que consta em 
a) I, apenas. 
b) III, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) I e III, apenas. 
e) I, II e III. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 3 amigos (Ricardo, Mateus e Lucas), 3 cursos (medicina, engenharia 
e direito) e 3 meios de transporte (ônibus, automóvel e bicicleta). 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ン 
 Gosto de resolver este tipo de questão montando a tabela abaixo, onde 
coloco todas as possibilidades e então, analisando as informações dadas pelo 
enunciado, vou “cortando” aquelas alternativas erradas: 
Nome Curso Transporte 
Ricardo Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Mateus Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Lucas Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
 Veja que já grifei “bicicleta” para Mateus e cortei os outros meios de 
transporte dele. Também cortei a opção “bicicleta” dos outros 2 rapazes, uma vez 
que ela já tem dono. Isso porque a primeira informação era “Mateus anda de 
bicicleta”. Vejamos outra informação do enunciado: 
− Ricardo não cursa engenharia e Lucas estuda direito. 
 Com isso, podemos cortar “engenharia” dos cursos de Ricardo, grifar “direito” 
como sendo o curso de Lucas, e cortar “direito” de Ricardo e Mateus. Veja o que 
sobra: 
Nome Curso Transporte 
Ricardo Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Mateus Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Lucas Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
 Veja que sobrou apenas Medicina para Ricardo. Conseqüentemente, o curso 
de Mateus é engenharia. Colocando isso na tabela, temos: 
Nome Curso Transporte 
Ricardo Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Mateus Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Lucas Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
 A informação que ainda não analisamos é: 
− Quem anda de ônibus não faz medicina; 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴ 
 Deixamos ela por último pois ela era a mais vaga. Sabemos que Ricardo faz 
medicina, portanto essa informação nos diz que ele não anda de ônibus, sobrando 
apenas automóvel para ele. Dessa forma, o meio de transporte de Lucas será o 
ônibus. Temos o seguinte: 
Nome Curso Transporte 
Ricardo Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Mateus Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
Lucas Medicina, engenharia, direito ônibus, automóvel e bicicleta 
 Vamos analisar agora as conclusões que o exercício apresentou: 
I. Lucas vai de ônibus para a faculdade de direito.  verdadeiro 
II. Mateus estuda medicina.  falso, ele estuda engenharia 
III. Ricardo vai de automóvel para a faculdade.  verdadeiro. 
 Dessa forma, apenas as alternativas I e III estão corretas (letra D). 
Resposta: D. 
 
2. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Abelardo, Benito e Caetano conversam sobre 
futebol em um bar. Dois deles são irmãos e o outro é filho único. O dono do bar 
ouviu parte da conversa e ficou sabendo que um deles torce pelo Sampaio Corrêa, 
outro pelo Maranhão e o outro pelo Moto Club. Prestando mais atenção percebeu 
ainda que: 
• Abelardo não torce pelo Sampaio Corrêa. 
• Benito não torce pelo Maranhão. 
• O irmão de Caetano torce pelo Moto Club. 
• O que não tem irmão torce pelo Sampaio Corrêa. 
Pode-se concluir que: 
(A) Abelardo é irmão de Benito. 
(B) Benito é irmão de Caetano. 
(C) Benito torce pelo Moto Club. 
(D) Caetano torce pelo Maranhão. 
(E) Abelardo torce pelo Maranhão. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵ 
RESOLUÇÃO: 
 A tabela abaixo reflete as possibilidades de associação: 
Nome Parentesco Time 
Abelardo Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Benito Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Caetano Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
 
 Vejamos o que fazer com as informações adicionais: 
• Abelardo não torce pelo Sampaio Corrêa: podemos cortar esse time de Abelardo. 
• Benito não torce pelo Maranhão: podemos cortar esse time de Benito. 
• O irmão de Caetano torce pelo Moto Club: Caetano tem um irmão. 
• O que não tem irmão torce pelo Sampaio Corrêa: Caetano não torce para esse 
time, pois ele tem irmão. 
 
 Assim: 
Nome Parentesco Time 
Abelardo Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Benito Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Caetano Irmão, irmão ou filho único Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
 
 Note que apenas Benito pode torcer para o Sampaio Corrêa. E, como “o que 
não tem irmão torce pelo Sampaio Corrêa”, Benito é filho único. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDFTEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶ 
 Com isso, temos: 
Nome Parentesco Time 
Abelardo Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Benito Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Caetano Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
 
 Lembrando ainda que “O irmão de Caetano torce pelo Moto Club”, então 
Abelardo torce para o Moto Club, sobrando o Maranhão para Caetano: 
Nome Parentesco Time 
Abelardo Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Benito Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
Caetano Irmão, irmão ou filho 
único 
Sampaio Corrêa, 
Maranhão ou Moto Club 
 
 Julgando as alternativas, temos: 
(A) Abelardo é irmão de Benito: ERRADO. Benito é filho único. 
(B) Benito é irmão de Caetano: ERRADO, pois Benito é filho único. 
(C) Benito torce pelo Moto Club: ERRADO, ele torce para o Sampaio Corrêa. 
(D) Caetano torce pelo Maranhão: CORRETO. 
(E) Abelardo torce pelo Maranhão: ERRADO, ele torce para o Moto Club. 
Resposta: D 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Α 
3. FGV – MEC – 2009) Abel, Gabriel e Daniel são amigos. Um deles mora em uma 
casa branca, o outro, em uma casa azul e o terceiro, em uma casa amarela. Entre 
eles, um é pintor, o outro, escultor e o terceiro, professor. Abel não mora na casa 
azul. Gabriel é escultor e não mora na casa branca. O professor mora na casa azul. 
A esse respeito, é correto afirmar que: 
(A) Abel mora na casa amarela. 
(B) Abel é pintor. 
(C) Daniel não é professor. 
(D) Daniel mora na casa branca. 
(E) Gabriel mora na casa azul. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 3 amigos, 3 casas e 3 profissões. A tabela abaixo permite relacionar 
cada amigo às 3 opções de casa e de profissões que ele possui: 
Amigo Casa Profissão 
Abel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Daniel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Gabriel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
 Podemos analisar as informações dadas pelo enunciado e ir anotando na 
tabela as conclusões que chegarmos. Vamos começar pelas informações mais 
“diretas”: 
Abel não mora na casa azul. 
 Podemos “cortar” a opção Casa Azul de Abel. 
Gabriel é escultor e não mora na casa branca. 
 Podemos “cortar” a opção Casa Branca de Gabriel. Podemos também marcar 
em negrito a opção Escultor para ele, cortando as demais opções de profissão. E 
também é possível cortar a opção Escultor dos demais amigos. 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Β 
Veja todas essas alterações na tabela abaixo: 
 
Amigo Casa Profissão 
Abel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Daniel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Gabriel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
 
O professor mora na casa azul. 
 Abel não pode ser o professor, pois já cortamos a opção Casa Azul para ele. 
Gabriel também não pode ser o professor, pois já descobrimos que ele é Escultor. 
Sobra apenas Daniel. Ele é professor e mora na casa azul. Podemos marcar em 
negrito a sua casa e profissão, e cortar essa opção dos demais: 
Amigo Casa Profissão 
Abel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Daniel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Gabriel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
 
Veja que sobrou apenas a opção Casa Amarela para Gabriel. Esta será a sua 
casa. Assim, sobra a casa Branca para Abel. E sobro apenas a profissão Pintor para 
Abel. Com isso, temos: 
Amigo Casa Profissão 
Abel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Daniel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
Gabriel Branca, azul ou amarela 
Pintor, escultor ou 
professor 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γ 
 
Feito isso, fica fácil analisar as alternativas dadas. Como Abel é Pintor, a 
alternativa B está correta. 
Resposta: B 
 
4. FCC – TCE/AP – 2012) O funcionário de uma pizzaria que fornece em domicílio 
registrou os pedidos de três clientes regulares. Cada um pediu uma única pizza, de 
um único sabor, sendo uma de massa fina, uma de massa média e uma de massa 
grossa. Uma falha no computador, porém, apagou o registro dos pedidos e o 
funcionário teve de usar o conhecimento que tinha do gosto dos clientes, além do 
que se lembrava dos pedidos, para deduzir o que cada um solicitou. 
− O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia 
esse opcional. 
− Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média. 
− A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, 
que não tinha borda recheada. 
− O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura extra de queijo. 
− Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional. 
− A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média. 
Uma das pizzas pedidas foi de calabresa. Essa pizza foi pedida 
(A) pelo Sr. Pedro e tinha borda recheada. 
(B) pelo Sr. Pedro e não tinha qualquer opcional. 
(C) pela Sra. Estela e não tinha qualquer opcional. 
(D) pelo Sr. Jorge e tinha borda recheada. 
(E) pelo Sr. Jorge e não tinha qualquer opcional. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 3 tipos de massa (fina, média e grossa), 3 clientes (Pedro, Jorge e 
Estela), 3 sabores (frango, calabresa e banana) e 3 opcionais (queijo, borda e sem 
opcional). 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰ 
A tabela abaixo resume todas as possibilidades existentes: 
 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
 Vejamos as informações fornecidas, e o que fazer com elas. Começamos 
pelas mais simples/diretas: 
− O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia 
esse opcional  cortar “borda” de Pedro 
− A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média  cortar “média” de Estela 
− O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura extra de queijo. 
 marcar “fina” para Jorge e cortar “queijo” dele 
 
 Até aqui temos: 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
 Veja que sobrou apenas a massa “grossa” para Estela. Com isso, a de Pedro 
tem que ser “média”: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱ 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa,banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
− Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média  a pizza de 
banana é de Pedro. Assim: 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
− A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, 
que não tinha borda recheada.  como a pizza de Jorge não pode ter queijo, então 
a de Estela é a pizza de frango com o opcional queijo. 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲ 
− Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional.  a única opção 
para a pizza de Pedro é ser “sem opcional”. Portanto, a de Jorge deve ter “borda”. 
Assim, concluímos: 
Cliente Massa Sabor Opcional 
Pedro Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Jorge Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
Estela Fina, média ou grossa 
Frango, calabresa, 
banana 
Queijo, borda ou sem 
opcional 
 
 Portanto, a pizza de calabresa era de Jorge, e tinha borda recheada. 
Resposta: D 
 
5. FGV - CEAG/SP - 2011) Depois de uma aula na faculdade, seis colegas (Laís, 
Marina, Henrique, Luana, Viviane e Luís) dirigiram-se a um restaurante. Cada um 
pediu uma sobremesa dentre as seguintes opções: sorvete, fruta, chocolate, torta, 
bolo e mousse. Considere as seguintes restrições ao analisar qual sobremesa cada 
colega pediu: 
I Um homem pediu mousse. 
II Se Laís pediu sorvete, então Marina pediu fruta. 
III Nem Henrique, nem Luís pediram bolo. 
IV Apenas se Luana pediu chocolate, Viviane pediu torta. 
Sabendo que Laís pediu sorvete, assinale a única alternativa verdadeira. 
a) Luana pediu chocolate. 
b) Luana não pediu chocolate. 
c) Com certeza Viviane pediu bolo. 
d) Henrique não pediu torta. 
e) Luís pediu mousse. 
RESOLUÇÃO: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱン 
Temos 6 colegas e 6 sobremesas. A tabela abaixo nos dá todas as combinações 
possíveis entre as pessoas e suas respectivas sobremesas: 
Pessoa Sobremesa 
Laís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Marina sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Henrique sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luana sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Viviane sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
 
Agora vamos utilizar as informações adicionais fornecidas, começando pelas 
mais “fáceis”: 
I Um homem pediu mousse: logo, podemos “cortar” a opção mousse de todas as 
mulheres. 
III Nem Henrique, nem Luís pediram bolo: logo, podemos cortar a opção “bolo” 
desses dois rapazes. 
Laís pediu sorvete: logo, podemos deixar apenas essa opção para Laís, e “cortar” a 
opção “sorvete” de todos os demais. 
II Se Laís pediu sorvete, então Marina pediu fruta: como sabemos que Laís pediu 
sorvete, então podemos afirmar que Marina pediu fruta. Podemos deixar apenas 
essa opção para Marina e cortar “fruta” de todos os demais. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴ 
Até aqui temos: 
Pessoa Sobremesa 
Laís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Marina sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Henrique sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luana sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Viviane sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
 
 Ainda não usamos a seguinte informação: 
IV Apenas se Luana pediu chocolate, Viviane pediu torta. 
 Repare que para Henrique e Luís sobraram 3 opções: chocolate, torta ou 
mousse. Sabemos que um deles escolheu o mousse, portanto o outro escolheu 
chocolate ou torta. Agora observe a frase IV acima. Se Luana tiver escolhido 
chocolate, Viviane ficou com a torta, e assim essas duas opções (chocolate e torta) 
foram esgotadas, não sobrando opção para um dos rapazes. Como isso não pode 
ocorrer (cada pessoa deve ficar com uma sobremesa), podemos afirmar que Luana 
não pediu chocolate, pois se ela tivesse feito isso não sobraria opção para um dos 
rapazes. 
 Temos isto na alternativa B. 
b) Luana não pediu chocolate. 
Resposta: B 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
6. FGV - CEAG/SP - 2011) Com base no enunciado e nas mesmas restrições da 
questão anterior, sabendo não só que Laís pediu sorvete, mas também que Viviane 
pediu chocolate, então, certamente, 
a) Luana pediu bolo. 
b) Henrique pediu mousse. 
c) Luís pediu torta. 
d) Luana pediu bolo ou torta. 
e) Marina não pediu fruta. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos partir da nossa última tabela e acrescentar a informação “Viviane 
pediu chocolate”. Com isso, podemos cortar a opção “chocolate” dos demais, 
deixando apenas para Viviane. Assim, temos: 
Pessoa Sobremesa 
Laís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Marina sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Henrique sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luana sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Viviane sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
Luís sorvete, fruta, chocolate, torta, bolo ou 
mousse 
 Note que para os rapazes (Henrique e Luís) sobraram apenas as opções 
torta e mousse. Sabemos que um deles ficou com o mousse, de modo que o outro 
certamente ficou com a torta. Cortando a opção “torta” de Luana, sobra apenas a 
opção “bolo” para ela. Temos isso na alternativa A: 
a) Luana pediu bolo. 
Resposta: A 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
7. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Em uma empresa, as funções de diretor, 
programador e gerente são ocupadas por Ciro, Dario, Éder, não necessariamente 
nesta ordem. O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. Éder, que 
se casou com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. Pode-se concluir que 
a) Éder é o programador. 
b) Dario é o gerente. 
c) Éder é o diretor. 
d) Ciro é o diretor. 
e) Ciro é o programador. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos montar a tabela a seguir: 
Nome Função 
Ciro Diretor, programador ou gerente 
Dario Diretor, programador ou gerente 
Eder Diretor, programador ou gerente 
 
- O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. Éder, que se casou com 
a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. 
Repare que Éder é maisnovo que o diretor. Logo, Éder NÃO é o diretor. Ele 
também não é o programador, pois o programador é o mais velho dos três. Sobra 
apenas a profissão Gerente para Éder: 
Nome Função 
Ciro Diretor, programador ou gerente 
Dario Diretor, programador ou gerente 
Eder Diretor, programador ou gerente 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
 Veja ainda que o programador é filho único. Já Dario tem uma irmã, portanto 
ele NÃO é o programador. Sobra apenas o cargo de Diretor para ele, ficando Ciro 
com o cargo de Programador: 
Nome Função 
Ciro Diretor, programador ou gerente 
Dario Diretor, programador ou gerente 
Eder Diretor, programador ou gerente 
 Logo, Ciro é o programador. 
Resposta: E 
 
8. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver saudável de seus 
funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles 
envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, 
Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que 
escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e 
ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No 
momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 
54kg, 56kg ou 60kg. O que também se sabe é que: 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
( ) Diana faz musculação. 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 4 mulheres, 4 esportes e 4 pesos. Para resolver essa questão, você 
pode montar a tabela abaixo, que resume as possibilidades existentes: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, natação e 
ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, natação e 
ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, natação e 
ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, natação e 
ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Agora, podemos usar as informações adicionais dadas pelo enunciado para 
“cortar” algumas possibilidades, e marcar em negrito onde tivermos certeza. 
 Vejamos: 
a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
 Com isso, podemos cortar “musculação” e “54kg” de Ana. Podemos cortar 
“50kg” de Bia, e marcar em negrito “ioga”. Além disso, podemos cortar “ioga” das 
demais, afinal só Bia faz esse esporte. E podemos cortar os demais esportes de 
Bia. Assim, temos: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
Aqui vemos que Clara não faz musculação e não tem 56kg. Podemos cortar essas 
duas opções de Clara: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Veja que só não cortamos musculação de Diana. Logo, este é o esporte dela, 
de modo que podemos marcá-lo em negrito e cortar os demais. Além disso, a 
informação c) disse que a jovem que faz musculação tem 56kg, de modo que 
podemos selecionar este peso para Diana. Veja: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
Veja que Bia tem 54 ou 60kg. Mas ela não pode ter 54kg, pois neste caso ela 
deveria fazer natação, e não ioga. Logo, Bia tem 60kg. O peso de 54kg sobra 
apenas para Clara, que deve fazer natação. E o peso de 50kg sobra para Ana, com 
quem ficou a ginástica: 
Mulher Esporte Peso 
Ana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Bia musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Clara musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
Diana musculação, ioga, 
natação e ginástica 
50kg, 54kg, 56kg ou 60kg 
 
 Assim, fica fácil jugar os itens: 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
 ERRADO. É 50kg. 
 
( ) Diana faz musculação. 
 Item CORRETO. 
 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
 Item CORRETO, pois Bia tem 60kg e Clara tem 54kg. 
Resposta: E C C 
 
9. CESPE – INPI – 2013) No Festival Internacional de Campos do Jordão, estiveram 
presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e Isabel. Um deles é brasileiro, 
outro é mexicano, outro é chileno e outro, peruano. Um deles tem 18 anos de idade, 
outro, 20, outro, 21 e o outro, 23. Cada um desses músicos é especialista em um 
dos instrumentos: flauta, violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é 
brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista; Francisco é chileno, não tem 20 
anos de idade e é especialista em oboé; Maria tem 23 anos de idade e não é 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
clarinetista; Isabel é mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais de 20 anos 
de idade. 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
( ) Carlos é mexicano. 
( ) Maria é flautista. 
( ) Isabel tem 20 anos de idade. 
( ) O flautista é brasileiro. 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos associar 4 músicos (Carlos, Francisco, Maria e Isabel), 4 
nacionalidades (brasileiro, mexicano, chileno e peruano), 4 idades (18, 20, 21, 23) e 
4 instrumentos (flauta, violino, clarinete e oboé). A tabela abaixo nos permite 
associar todas as possibilidades: 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
 Vamos marcar na tabela o que as informações adicionais nos dizem: 
- Carlos não é brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista: 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18,20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
- Francisco é chileno, não tem 20 anos de idade e é especialista em oboé; 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
- Maria tem 23 anos de idade e não é clarinetista; 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
- Isabel é mexicana e não é clarinetista; 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, 
chileno ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
- o flautista tem mais de 20 anos de idade: guardemos essa informação por 
enquanto. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
 Note que sobrou apenas a nacionalidade “peruano” para Carlos. Marcando-a, 
sobra apenas “brasileiro” para Maria. Da mesma forma, sobrou apenas a idade “21” 
para Francisco. Marcando-a, sobra apenas “20” para Isabel. Até aqui temos: 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, 
chileno ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, 
chileno ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
 Como o flautista tem mais de 20 anos, deve ser Francisco (21) ou Maria (23). 
Como Francisco toca Oboé, então Maria é flautista. Assim, sobra apenas “violino” 
para Isabel, e, com isso, sobra apenas “clarinete” para Carlos: 
Músico Nacionalidade Idade Instrumento 
Carlos brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Francisco brasileiro, mexicano, chileno 
ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Maria brasileiro, mexicano, 
chileno ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
Isabel brasileiro, mexicano, 
chileno ou peruano 
18, 20, 21 ou 23 flauta, violino, 
clarinete ou oboé 
 
Com a tabela acima, fica fácil julgar os itens: 
( ) Carlos é mexicano: ERRADO, é peruano. 
( ) Maria é flautista: CORRETO. 
( ) Isabel tem 20 anos de idade: CORRETO. 
( ) O flautista é brasileiro: CORRETO. 
Resposta: E C C C 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
10. CESPE – AFT – 2013) Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, 
um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba. Suas idades são 
25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; 
que o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em 
Curitiba nem tem 25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste. 
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. 
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos. 
( ) Paulo nasceu em Goiânia. 
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos 3 auditores, 3 cidades de nascimento e 3 idades. Para 
associar corretamente cada pessoa a cada cidade e idade, podemos começar 
montando a tabela abaixo, que permite visualizar todas as combinações possíveis: 
Auditor Cidade Idade 
Paulo Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
Tiago Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
João Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
 
 Agora podemos usar as demais informações fornecidas, começando pelas 
mais fáceis: 
- João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; 
- Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; 
 Podemos “cortar” as opções “Brasília” e “25” de João. Também podemos 
“cortar” as opções “Curitiba” e “25” de Paulo. Ficamos com: 
Auditor Cidade Idade 
Paulo Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
Tiago Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
João Brasília, Goiânia ou Curitiba 25, 27 ou 28 
 
 Note que a idade “25” só pode ser de Tiago, motivo pelo qual marquei-a em 
negrito e cortei as demais opções de idade deste auditor. Vejamos as demais 
informações: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
- o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; 
 Como Tiago tem 25 anos, certamente ele não é de Goiânia. Podemos cortar 
esta opção dele. 
- Tiago nasceu na região Centro-Oeste; 
 Temos duas cidades da região Centro-Oeste: Goiânia e Brasília. Como Tiago 
não é de Goiânia, ele só pode ser de Brasília. Assim, podemos marcar esta opção 
para Tiago e cortar “Brasília” dos demais. Até aqui ficamos com: 
Auditor Cidade Idade 
Paulo Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
Tiago Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
João Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
 
 Observe que sobrou apenas Goiânia para Paulo. Como ele é desta cidade, 
então é ele quem tem 28 anos. Feito isso, sobram “Curitiba” e “27” para João: 
Auditor Cidade Idade 
Paulo Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
Tiago Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
João Brasília, Goiânia ou 
Curitiba 
25, 27 ou 28 
 
 Analisando os itens: 
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos.  Item ERRADO, pois ele tem 25 anos. 
( ) Paulo nasceu em Goiânia.  Item CORRETO. 
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.  Item ERRADO, pois ele tem 27 
anos. 
Resposta: E C E 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
11. CESGRANRIO – BNDES – 2011) Míriam, Tereza e Vera possuem, cada uma, 
um pássaro de estimação. Uma delas tem um canário, outra, um periquito, e outra, 
um papagaio. Sabe-se que: 
• o periquito não pertence a Míriam; 
• Vera não possui o canário; 
• Tereza não possui o periquito; 
• o papagaio não pertence a Míriam. 
Então, é verdade que 
(A) Míriam possui o periquito. 
(B)Tereza possui o canário. 
(C) Vera possui o papagaio. 
(D) Míriam não possui o canário. 
(E) Tereza possui o papagaio. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 3 mulheres e 3 animais. A tabela abaixo apresenta as combinações 
possíveis: 
Mulher Animal 
Míriam Canário, Periquito ou Papagaio 
Tereza Canário, Periquito ou Papagaio 
Vera Canário, Periquito ou Papagaio 
 
 Vejamos as informações fornecidas: 
• o periquito não pertence a Míriam; 
• Vera não possui o canário; 
• Tereza não possui o periquito; 
• o papagaio não pertence a Míriam. 
 Podemos cortar as opções Periquito e Papagaio de Míriam, Canário de Vera 
e Periquito de Tereza. Assim, temos: 
Mulher Animal 
Míriam Canário, Periquito ou Papagaio 
Tereza Canário, Periquito ou Papagaio 
Vera Canário, Periquito ou Papagaio 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
 Repare que a única opção restante para Míriam é o Canário. Devemos, 
portanto, cortar essa opção de Tereza, para quem vai sobrar apenas o Papagaio. 
Cortando a opção Papagaio de Vera, sobra apenas o Periquito: 
Mulher Animal 
Míriam Canário, Periquito ou Papagaio 
Tereza Canário, Periquito ou Papagaio 
Vera Canário, Periquito ou Papagaio 
 
 Logo, Tereza possui o papagaio. 
Resposta: E 
 
2.2 VERDADES E MENTIRAS 
 Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será 
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas mentem e 
outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem mente, e nem quem 
fala a verdade. Por isso, para resolvê-las nós precisamos considerar que o que foi 
dito por cada pessoa pode ser uma verdade, mas também pode ser uma mentira. E 
veja o seguinte: se alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela 
pessoa afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se eu digo “está chovendo hoje”, e 
você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO está 
chovendo hoje”, concorda? 
Repare que eu uso bastante esse princípio na resolução das questões. 
 
12. FCC – ISS/SP – 2012) Arlete e Salete são irmãs gêmeas idênticas, mas com 
uma característica bem diferente: uma delas só fala a verdade e a outra sempre 
mente. Certo dia, um rapaz que não sabia qual das duas era a mentirosa perguntou 
a uma delas: “Arlete é mentirosa?”. A moça prontamente respondeu: “Sim”. 
Analisando somente a resposta dada, o rapaz pôde concluir que havia se dirigido a: 
a) Arlete, e que ela era a irmã mentirosa 
b) Arlete, e que ela não era a irmã mentirosa 
c) Arlete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa 
d) Salete, e que ela não era a irmã mentirosa 
e) Salete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar como a pergunta “Arlete é mentirosa?” seria respondida nos 
diferentes cenários possíveis: 
1. Pergunta foi dirigida a Arlete, e ela é mentirosa: 
Neste caso, a resposta dada por Arlete seria “Não”. 
 
2. Pergunta foi dirigida a Arlete, e ela fala a verdade: 
Aqui, a resposta de Arlete seria “Não”. 
 
3. Pergunta foi dirigida a Salete, e ela é mentirosa: 
Salete responderia “Sim”, pois apesar de Arlete falar a verdade, a resposta 
dada por Salete deve ser uma mentira. 
 
4. Pergunta foi dirigida a Salete, e ela fala a verdade: 
Neste caso Salete responderia “Sim”. 
 
 Repare que as respostas possíveis para Arlete são “Não”, em qualquer caso, 
e para Salete são “Sim”. Portanto, sabemos que a pergunta foi feita a Salete, 
entretanto não podemos afirmar se ela fala a verdade ou não. 
Resposta: E 
 
13. FCC – ICMS/SP – 2006) Numa ilha dos mares do sul convivem três raças 
distintas de ilhéus: os zel(s) só mentem, os del(s) só falam a verdade e os mel(s) 
alternadamente falam verdades e mentiras – ou seja, uma verdade, uma mentira, 
uma verdade, uma mentira - , mas não se sabe se começaram falando uma ou 
outra. 
 
Nos encontramos com três nativos, Sr. A, Sr. B, Sr. C, um de cada uma das três 
raças. 
 
Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C 
Nós: - Sr. C, o senhor é da raça zel, del ou mel? 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
Sr. C: - Eu sou mel. (1ª resposta) 
Nós: - Sr. C, e o senhor A, de qual raça é? 
Sr. C: - Ele é zel. (2ª resposta) 
Nós: - Mas então o Sr. B é del, não é isso, Sr. C? 
Sr. C: - Claro, senhor! (3ª resposta) 
 
Nessas condições, é verdade que os senhores A, B e C são, respectivamente, 
a) zel, del, mel 
b) zel, mel, del 
c) del, zel, mel 
d) del, mel, zel 
e) mel, del, zel 
RESOLUÇÃO: 
 Comece marcando as informações mais importantes do enunciado: 
- os zel(s) só mentem 
- os del(s) só falam a verdade 
- os mel(s) alternadamente falam verdades e mentiras 
 
 Caso o Sr. C seja del, ele só fala a verdade. Mas logo na primeira resposta 
ele afirmou ser mel, o que seria uma mentira! Portanto, ele NÃO pode ser del. 
Podemos eliminar essa possibilidade. 
 Já caso o Sr. C seja zel, ele só mentiria. Assim, poderíamos concluir a partir 
das respostas por ele dadas que o Sr. A NÃO é zel e o Sr. B NÃO é del. 
Considerando que C é zel, sobra para B a opção de ser mel, restando para A a 
opção del. Aqui foi possível associar uma raça a cada uma das pessoas. 
 Por fim, caso o Sr. C seja mel, ele alterna verdades e mentiras. Vê-se 
claramente que a primeira resposta dada deve ser uma verdade (“eu sou mel”). A 
próxima resposta (“A é zel”) é falsa, e portanto A NÃO é zel. E a última resposta é 
verdadeira, de modo que B é del. Neste caso, C é mel, B é del, sobrando para A a 
opção de ser zel. Mas acabamos de ver que A não pode ser zel, o que invalida esta 
argumentação. 
 Portanto, a única argumentação sem falhas é a segunda, ou seja, C é zel, B 
é mel e A é del. 
Resposta: D 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
14. ESAF – AFT – 2006) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão 
pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e 
somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se 
Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma 
inscrição, a saber: 
 
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Sala rosa: “Luís está aqui” 
 
Ana sabe qua a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser 
verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se 
encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é 
verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de 
portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente: 
a) Diana, Luís, Carla 
b) Luís, Diana, Carla 
c) Diana, Carla, Luís 
d) Carla, Diana, Luís 
e) Luís, Carla, Diana 
RESOLUÇÃO: 
 Nesse tipo de questão, uma forma de identificar qual é a porta verdadeira e 
qual é a porta falsa é buscar possíveis contradições entre o que cada uma delas 
tem escrito. 
 Repare que ambas as salas verde e rosa dizem a mesma coisa: Luís está na 
rosa. Assim, não é possível que uma seja verdadeira e a outra falsa: ou ambas são 
verdadeiras, ou ambas são falsas. 
 Primeiramente, vamos testar a hipótese de que ambas são verdadeiras. 
Neste caso, a informação falsa deve ser a da sala azul, de modo queCarla NÃO 
está na sala verde. Como Luís está na rosa, sobra a sala azul para Carla, restando 
assim a sala verde para Diana. Resumindo, teríamos: 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
 Sala Informação da sala 
Luís Rosa Verdadeira 
Carla Azul Falsa 
Diana Verde Verdadeira 
 
 Agora, vamos testar a hipótese de que as salas verde e rosa tem 
informações falsas. Neste caso, Luís NÃO está na sala rosa. E a informação da sala 
azul deve ser verdadeira, ou seja, Carla ESTÁ na verde. Assim, sobra para Luís a 
sala azul, e para Diana a sala rosa. 
 Sala Informação da sala 
Luís Rosa Falsa 
Carla Azul Verdadeira 
Diana Verde Falsa 
 
 Das duas soluções encontradas acima, a que devemos escolher é a que 
atende a seguinte condição do enunciado: 
- a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. 
- a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa 
- a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. 
 Veja que a segunda solução encontrada NÃO nos atende, pois a inscrição na 
porta de Carla é verdadeira. Assim, devemos adotar a primeira solução. 
 Logo, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa 
encontram-se: Diana, Carla e Luís. 
Resposta: C 
 
15. VUNESP – Polícia Civil/SP – 2013) . Em uma ilha, as pessoas são divididas em 
dois clãs. O clã dos cavaleiros que só falam a verdade e o clã dos cafajestes que só 
falam mentiras (enunciados falsos). Nessas condições, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente o enunciado que nenhum habitante da ilha pode proferir. 
(A) A lua é feita de queijo suíço. 
(B) Está nevando e não está nevando. 
(C) Eu sou cafajeste. 
(D) Dois mais dois é igual a quatro. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヲ 
(E) Os cavaleiros só falam falsidades. 
RESOLUÇÃO: 
 Note que as frases das alternativas A e E são certamente falsas, de modo 
que podem ser ditas pelos Cafajestes. O mesmo vale para a frase da alternativa B, 
que é uma contradição em si mesma (não tem como estar chovendo e não estar 
chovendo ao mesmo tempo – isso é falso). Já a frase da alternativa D é verdadeira, 
podendo ser dita pelos Cavaleiros. 
Repare que os cavaleiros não podem dizer a frase da alternativa C (“Eu sou 
cafajeste”), pois eles só falam a verdade. E os cafajestes também não podem dizê-
la, pois eles só mentem. Esse é o nosso gabarito. 
Resposta: C 
 
16. FGV – BADESC – 2010) Certo dia, três amigos fizeram, cada um deles, uma 
afirmação: 
Aluísio: – Hoje não é terça-feira. 
Benedito: – Ontem foi domingo. 
Camilo: – Amanhã será quarta-feira. 
Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade. 
Assinale a alternativa que indique corretamente o dia em que eles fizeram essas 
afirmações. 
(A) sábado. 
(B) domingo. 
(C) segunda-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quarta-feira. 
 RESOLUÇÃO: 
 Observe as afirmações de Benedito e Camilo: 
Benedito: – Ontem foi domingo. 
Camilo: – Amanhã será quarta-feira. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
 Se Benedito tiver falado a verdade, então “hoje” é segunda. E se Camilo tiver 
falado a verdade, então “hoje” é terça. Veja que essas informações são 
contraditórias. Portanto, ou Benedito mentiu ou Camilo mentiu. 
 Agora compare o que Camilo disse com o que Aluísio disse: 
Aluísio: – Hoje não é terça-feira. 
Camilo: – Amanhã será quarta-feira. 
 Essas informações também são contraditórias, pois Camilo afirma que “hoje” 
é terça, enquanto Aluísio diz que não. 
 Como a afirmação de Camilo contradiz tanto a de Benedito quanto a de 
Aluísio, ele deve ser o mentiroso. Sendo ele o mentiroso, então a informação dos 
demais é verdadeira. Como Benedito disse que ontem foi domingo, então “hoje” é 
segunda-feira. 
Resposta: C 
 
17. FGV – Senado Federal – 2008) Um crime é cometido por uma pessoa e há 
quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as 
seguintes declarações: 
• André: Eduardo é o culpado. 
• Eduardo: João é o culpado. 
• Rafael: Eu não sou culpado. 
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado: 
(A) é certamente André. 
(B) é certamente Eduardo. 
(C) é certamente Rafael. 
(D) é certamente João. 
(E) não pode ser determinado com essas informações. 
RESOLUÇÃO: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
 Antes de começar a análise, veja que podemos trocar a frase de João para 
“Eu não sou culpado”, sem prejuízo da lógica. Afinal, é isso que João quer dizer 
quando afirma que Eduardo mente. 
 Se uma afirmação é mentirosa, então a sua negação é uma verdade. 
Vejamos o que seria a negação de cada uma dessas informações: 
• André: Eduardo é o culpado.  Eduardo NÃO é o culpado 
• Eduardo: João é o culpado.  João NÃO é o culpado 
• Rafael: Eu não sou culpado.  Eu sou o culpado 
• João: Eu não sou culpado.  Eu sou o culpado. 
Observe as frases de Rafael e João. Se eles dois tivessem mentido, a 
negação de suas afirmações seria verdadeira. Porém é impossível que as duas 
negações sejam verdadeiras, pois uma diz que Rafael é o culpado e a outra que 
João é o culpado. Portanto, um dos dois – Rafael ou João – disse a verdade. 
Vamos assumir que Rafael disse a verdade. Neste caso, André, João e 
Eduardo mentiram, de modo que a negação de suas frases deve ser verdade: 
• André: Eduardo NÃO é o culpado 
• Eduardo: João NÃO é o culpado 
• João: Eu sou o culpado. 
 Veja que não é possível que essas duas últimas frases sejam verdadeiras ao 
mesmo tempo, pois uma diz que João não é culpado, e a outra diz que ele é 
culpado. Portanto, não podemos assumir que Rafael disse a verdade. 
 Vamos então assumir que João disse a verdade. Neste caso, as negações 
das frases dos demais também deve ser verdadeira: 
• André: Eduardo NÃO é o culpado 
• Eduardo: João NÃO é o culpado 
• Rafael: Eu sou o culpado 
 Veja que agora não caímos em nenhuma contradição. Rafael é o culpado, e 
os demais não são. Letra C. 
Resposta: C 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヵ 
18. FGV – SUDENE/PE – 2013) 
Alberto, Bernardo e Camilo trabalham em uma obra. Um deles é eletricista, outro 
é marceneiro e outro pintor, não necessariamente nessa ordem. Quando o 
novo supervisor perguntou sobre suas qualificações eles disseram: 
• Alberto: — Eu sou eletricista. 
• Bernardo: — Alberto não é marceneiro. 
• Camilo: — Bernardo não é pintor. 
SabeǦse que das três declarações acima, somente uma é verdadeira. 
É correto concluir que 
(A) Camilo é eletricista. 
(B) Bernardo é marceneiro. 
(C) Alberto é eletricista. 
(D) Camilo é pintor. 
(E) Bernardo disse a verdade. 
RESOLUÇÃO: 
 Somente um falou a verdade. Inicialmente, vamos “chutar” que Alberto falou 
a verdade (e os demais mentiram). Ou seja, Alberto seria de fato eletricista. Como 
Bernardo mentiu, seria falso que “Alberto não é marceneiro”, ou seja, seria 
verdadeiro que “Alberto é marceneiro”. Ora, não tem como Alberto ser eletricistae 
marceneiro ao mesmo tempo. Chegamos a uma incoerência, o que elimina essa 
possibilidade. 
 Agora vamos chutar que Bernardo falou a verdade. Portanto, Alberto não 
seria marceneiro. Os demais mentiram. Pela frase de Alberto, concluímos que ele 
NÃO é o eletricista. Se ele não é nem o marceneiro e nem o eletricista, só resta ele 
ser o pintor. Mas, pela frase de Camilo, percebemos que Bernardo É pintor. Temos 
uma incoerência, pois tanto Alberto como Bernardo teriam a mesma profissão 
(pintor). 
 Assumindo que Camilo falou a verdade, então Bernardo não seria pintor. Da 
frase de Bernardo, que seria uma mentira, concluímos que Alberto É marceneiro. E 
a frase de Alberto realmente seria uma mentira. Portanto, Alberto seria o 
marceneiro, Bernardo o eletricista (pois ele não seria o pintor), e Camilo o pintor. 
Resposta: D 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヶ 
19. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Uma substância A, outra substância B e 
uma terceira substância C estão, cada uma, dentro de gavetas diferenciadas 
apenas pelas cores dos chaveiros de suas chaves. Não se sabe qual a substância 
está em qual gaveta, assim como não é possível ver o interior de cada uma das 
gavetas. Sabe-se, porém, que das três afirmações a seguir, apenas uma é 
verdadeira: 
I. Na gaveta com chaveiro azul está a substância A. 
II. Na gaveta com chaveiro amarelo não está a substância B. 
III. Na gaveta com chaveiro vermelho não está a substância A. 
Com base nas informações, a ordem correta das cores dos chaveiros das chaves 
das gavetas que contêm as substâncias A, B e C, nessa ordem, é 
a) vermelho, azul e amarelo 
b) amarelo, vermelho e azul 
c) vermelho, amarelo e azul 
d) azul, amarelo e vermelho 
e) azul, vermelho e amarelo 
RESOLUÇÃO: 
 Se assumirmos que a afirmação I é verdadeira, as duas outras são falsas. 
Com isso, o chaveiro azul é o da substância A (afirmação I). E, como II e III são 
falsas, o contrário delas é verdadeiro, ou seja: o chaveiro azul é o da substância B, 
e o chaveiro vermelho é o da substância A. Chegamos numa contradição, pois tanto 
o chaveiro azul quanto o vermelho seriam associados à substância A. 
 Se assumirmos que a afirmação II é a verdadeira, as demais (I e III) são 
falsas. Com isso, o chaveiro azul NÃO seria o da substância A; o amarelo NÃO 
seria o da substância B; e o vermelho SERIA o da substância A. Assim, seria 
necessário que o amarelo fosse o de C, e o azul fosse o de B. Ficaríamos com: A = 
vermelho, B = azul, C = amarelo. Temos isso na alternativa A. 
 Se assumíssemos que a afirmação III é a verdadeira, diríamos que o 
vermelho não é o de A (afirmação III), e que o azul também não é o de A (contrário 
da afirmação I). Com isso, restaria apenas o amarelo para A. Mas o contrário da 
afirmação II (que seria verdadeiro) nos diria que o amarelo é o chaveiro da 
substância B, o que nos leva à duas substâncias (A e B) com o mesmo chaveiro. 
Temos uma contradição. 
Resposta: A 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΑ 
20. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Em um reino distante, um homem 
cometeu um crime e foi condenado à forca. Para que a sentença fosse executada, o 
rei mandou que construíssem duas forcas e determinou que fossem denominadas 
Forca da Verdade e Forca da Mentira. Além disso, ordenou que na hora da 
execução o prisioneiro deveria proferir uma sentença assertiva qualquer. Se a 
sentença fosse verdadeira, ele deveria ser enforcado na Forca da Verdade. Se, por 
outro lado, a sentença fosse falsa, ele deveria ser enforcado na Forca da Mentira. 
Assim, no momento da execução, foi solicitado que o prisioneiro proferisse a sua 
asserção. Ao fazer isso, o carrasco ficou completamente sem saber o que fazer e a 
execução foi cancelada! 
Assinale qual das alternativas representa a asserção que o prisioneiro teria 
proferido. 
a) “Está chovendo forte”. 
b) “O carrasco não vai me executar”. 
c) “A soma dos ângulos de um triângulo é cento e oitenta graus”. 
d) “Dois mais dois é igual a cinco”. 
e) “Serei enforcado na Forca da Mentira”. 
RESOLUÇÃO: 
 A frase dita pelo condenado não pode ser uma verdade e nem uma mentira, 
pois se fosse verdadeira ele teria sido enforcado na Forca da Verdade, e se fosse 
mentira ele teria sido enforcado na Forca da Mentira. 
 Observe que a frase da alternativa A pode ser verdade ou mentira, 
dependendo do clima do dia. Se fosse dita a frase B, ela seria uma mentira, pois o 
carrasco iria executar. A frase C é uma verdade, e ele seria executado. A frase D é 
uma mentira, e ele também seria executado. Resta apenas a alternativa E, que é o 
gabarito. Mas vamos entendê-la melhor. 
 Ao dizer “Serei enforcado na Forca da Mentira”, temos o seguinte: 
- se a frase dita for considerada verdadeira, então o condenado deveria ser 
enforcado na Forca da Mentira. Mas, para ele ser enforcado na Forca da Mentira, 
ele deveria ter mentido, e não dito a verdade! 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΒ 
- se o condenado fosse enforcado na Forca da Verdade após dizer essa frase, 
também teríamos uma contradição, pois o condenado teria mentido (ele disse que 
seria enforcado na Forca da Mentira) e, mesmo assim, estaria sendo executado na 
Forca da Verdade. 
 Repare que a frase dita pelo condenado gerou uma contradição, e em 
qualquer caso não seria possível enforca-lo de maneira coerente com as regras das 
Forcas. Por isso ele não foi executado. 
Resposta: E 
 
21. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Antonio, Bernardo e Caetano são três 
amigos. Sempre que uma pergunta é feita a eles, dois falam a verdade e um mente. 
Ao serem questionados sobre quem era o mais velho, responderam: 
Antonio: Bernardo nasceu primeiro. 
Bernardo: Eu não sou o mais velho. 
Caetano: Antonio é o mais velho. 
O nome de quem mentiu ao responder essa pergunta e o nome do mais velho dos 
amigos são, respectivamente, 
a) Bernardo e Bernardo. 
b) Bernardo e Caetano. 
c) Antonio e Antonio. 
d) Caetano e Caetano. 
e) Antonio e Bernardo. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos assumir que Antônio mentiu. Portanto, Bernardo NÃO nasceu 
primeiro. Os demais disseram a verdade: Bernardo não é o mais velho, e Antônio é 
o mais velho. Não temos nenhuma contradição aí. Portanto, Antônio mentiu, e o 
mais velho é Antônio também. O gabarito é C. 
 Se assumíssemos que Bernardo mentiu, por exemplo, então ele seria o mais 
velho (pois o contrário da frase dele seria verdade). Mas a frase de Caetano seria 
verdadeira, dizendo que Antonio que é o mais velho. Teríamos uma contradição. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΓ 
 Se assumíssemos que Caetano mentiu, então Antônio NÃO seria o mais 
velho. Pela frase de Antônio, vemos que Bernardo seria o mais velho, mas pela 
frase de Bernardo veríamos que ele NÃO é o mais velho. Outra contradição. 
Resposta: C 
 
22. FCC – SEAD/PI – 2013) Dadá, Cazuza, Timbó, Birito e Piloto são cinco meninos 
espertos que gostam de jogar futebol no gramado da casa de seu Nonô, um 
simpático senhor. Certo dia, um chute dado por um dos meninos fez com que a bola 
quebrasse o vidro de uma das janelas da casa, o que levou seu Nonô a chamar a 
atenção dos garotos, perguntando a eles quem foi o responsável pelo estrago.Os 
meninos disseram o seguinte: 
 Dadá: o responsável não é o Timbó. 
 Cazuza: o responsável está mentindo. 
 Timbó: o responsável não é o Dadá. 
 Birito: o responsável é o Cazuza ou é o Dadá. 
 Piloto: o responsável é o Birito ou o Timbó. 
Também se sabe que o responsável sempre mente e os demais sempre falam a 
verdade. Neste sentido, é possível afirmar que quem chutou a bola e quebrou a 
vidraça foi 
(A) Birito. 
(B) Piloto. 
(C) Dadá. 
(D) Cazuza. 
(E) Timbó. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos “testar” se cada um é o responsável. Se Dadá é o responsável, então 
ele mentiu e os demais falaram a verdade. Com isso: 
 Dadá: o responsável não é o Timbó.  se isso fosse mentira, o responsável 
seria o Timbó, e não o Dadá (como assumimos). Chegamos numa 
contradição. 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヰ 
Se Cazuza for o responsável, então a frase dele seria uma mentira: 
 Cazuza: o responsável está mentindo.  para isso ser uma mentira, era 
preciso que o responsável estivesse falando a verdade. Mas o próprio 
enunciado disse que o responsável mente. Chegamos numa contradição. 
 
Se Timbó é o responsável: 
 Timbó: o responsável não é o Dadá.  se isso fosse mentira, o responsável 
seria Dadá, e não Timbó (como assumimos). Chegamos numa contradição. 
 
Se Birito é o responsável, sua frase é mentira: 
 Birito: o responsável é o Cazuza ou é o Dadá.  portanto, nem Cazuza nem 
Dadá são os responsáveis. Como eles não são responsáveis, eles falam a 
verdade. A frase de Cazuza realmente é verdadeira, pois o responsável está 
mentindo. Já a frase de Dadá nos mostra que Timbó também não é o 
responsável, e a frase de Timbó mostra que Dadá também não é o 
responsável. A frase de Piloto (o responsável é Birito ou Timbó) está ok, pois 
de fato o responsável é Birito. Assim, não temos nenhuma contradição. O 
responsável é, de fato, Birito. 
 
Só por efeitos didáticos, vamos assumir que Piloto é o responsável. Neste caso, 
sua frase seria uma mentira: 
 Piloto: o responsável é o Birito ou o Timbó.  logo, nem Birito nem Timbó 
são responsáveis, e as frases deles são verdades. Só que Birito disse que o 
responsável é Cazuza ou Dadá, e não Piloto, como assumimos. Temos uma 
contradição novamente. 
 
Resposta: A 
 
2.3 QUESTÕES ENVOLVENDO CALENDÁRIO 
 Neste bloco veremos outro tipo de qustão bastante cobrado. São questões 
que exigem que você saiba utilizar o calendário, calcular dias da semana, trabalhar 
com anos bissextos etc. Só para lembrar, nos anos “normais” tem 365 dias, sendo 
que o mês de Fevereiro tem 28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em 
Fevereiro, o que resulta em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヱ 
anos, sempre nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano 
é múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2 últimos 
dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este número for múltiplo 
de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é múltiplo de 4, de modo que o ano 
1983 não é bissexto). Entretanto, um ano NÃO é bissexto quando ele é múltiplo de 
100 e não é múltiplo de 400, como: 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 etc. Veja que os 
anos 1600, 2000, 2400 são bissextos, pois são múltiplos de 100 e também de 400! 
 
23. FCC – SEFAZ/SP – 2009) No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto 
é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 
53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá 
numa segunda-feira será 
(A) 2013 
(B) 2014 
(C) 2016 
(D) 2018 
(E) 2019 
RESOLUÇÃO: 
 Como uma semana tem 7 dias, em um ano de 365 dias temos 52 semanas 
inteiras e mais 1 dia (observe que 365 / 7 tem quociente 52 e resto 1). Se 2010 teve 
53 sextas-feiras, isto significa que este ano teve 52 semanas, ou seja, 52 vezes 
cada um dos dias da semana, e mais uma sexta-feira (que foi o último dia do ano). 
Portanto, o dia 1º de janeiro de 2011 foi um sábado. 
 Observe ainda que 2012 é o primeiro ano do intervalo 2010-2050 que é 
divisível por 4, ou seja, é bissexto. Nos anos normais, temos 52 semanas e mais 1 
dia, de modo que, se 2011 começou num sábado, 2012 começará num domingo. Já 
nos anos bissextos, temos 52 semanas e mais 2 dias, de modo que se 2012 
começou em um domingo, 2013 começará em uma terça-feira. Assim, temos: 
- 2011: começa no sábado 
- 2012 : começa no domingo 
- 2013: começa na terça, pois 2012 foi bissexto 
- 2014: começa na quarta 
- 2015: começa na quinta-feira 
- 2016: começa na sexta-feira 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヲ 
- 2017: começa no domingo, pois 2016 foi bissexto. 
- 2018: começa na segunda 
Portanto, o próximo ano a começar em uma segunda-feira é 2018 (letra D). 
Resposta: D 
 
24. FGV – MEC – 2009) O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Sabendo-se 
que os anos de 2012 e 2016 serão bissextos, ou seja, terão 366 dias cada um, é 
correto afirmar que o ano voltará a começar em uma quinta-feira em: 
(A) 2014 
(B) 2015 
(C) 2016 
(D) 2017 
(E) 2018 
RESOLUÇÃO: 
 Os anos de 365 dias possuem 52 semanas de 7 dias, sobrando ainda 1 dia 
Devido a este dia excedente, se um ano começou na quinta-feira, o ano seguinte 
começará na sexta-feira (há um avanço de 1 dia da semana), o próximo no sábado, 
e assim por diante. 
 Ocorre que de 4 em 4 anos temos um ano bissexto. Nestes anos de 366 dias, 
temos 52 semanas e sobram 2 dias. Portanto, quando o ano é bissexto teremos o 
avanço, de um ano para o outro, de 2 dias da semana. Portanto, se um ano bissexto 
começou na quinta-feira, o ano seguinte começará no sábado. 
 Com isso em mente, e sabendo que 2009 não é bissexto e começou na 
quinta-feira, teremos: 
- 2010: começou na sexta-feira, isto é, 1 dia da semana após 2009; 
- 2011: começou no sábado; 
- 2012: começou no domingo; 
- 2013: começou na terça-feira, pois 2012 foi bissexto, assim houve um avanço de 2 
dias da semana; 
- 2014: começou na quarta-feira; 
- 2015: começou na quinta-feira. 
 Portanto, apenas em 2015 voltaremos a ter um ano começando no mesmo 
dia da semana que 2009. 
Resposta: B 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
25. FCC – TRF/2ª – 2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, 
Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo: 
“Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e 
isso só ocorrera novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 
10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia.” 
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem 
pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. 
Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode 
concluir corretamente que o próximo ano em que ocorrência de 5 sábados, 5 
domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será: 
(A) 2022. 
(B) 2021. 
(C) 2020. 
(D) 2018. 
(E) 2017. 
RESOLUÇÃO: 
 Janeiro tem 31 dias. Dividindo por 7, temos quociente 4 e resto 3. Isto é, 
temos 4 semanas inteiras e mais 3 dias. Portanto, cada dia da semana se repetirá 4 
vezes,e, além disso, teremos mais 1 repetição de 3 dias da semana, totalizando 5 
repetições para estes últimos. Para termos a 5ª repetição do sábado, domingo e 
segunda, é preciso que o mês comece em um sábado. Por que? Pois iniciando 
neste dia, nos primeiros 28 dias do mês teremos 4 semanas completas, iniciando 
em sábados e terminando em sextas-feiras. Nos 3 últimos dias, teremos mais um 
sábado, mais um domingo e mais uma segunda, totalizando as 5 repetições de cada 
um desses dias. 
 Portanto, basta que janeiro comece em um sábado para que o mês seja 
“especial”, como disse o enunciado. Como foi dito, isto ocorreu em 2011. Em que 
dia da semana começará o mês de janeiro do ano seguinte (2012)? Ora, 2011 não é 
bissexto, tendo 365 dias. Dividindo por 7, temos quociente 52 e resto 1, o que nos 
indica que temos 52 semanas completas e mais 1 dia. Como janeiro de 2011 
começou em um sábado, teremos 52 semanas começando em sábados e 
terminando em sextas-feiras, e mais 1 dia – um sábado – de modo que o ano de 
2012 começará em um domingo. Ou seja, de um ano para o outro, tivemos o 
“avanço” de 1 dia da semana. Em que dia começará 2013? Uma segunda-feira? 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
Não, pois 2012 é bissexto (veja que 2012 é múltiplo de 4). Assim, 2012 tem 366 
dias, ou seja, 52 semanas e mais 2 dias. Portanto, como este ano começou em um 
domingo, teremos 52 semanas começando em domingos e terminando em sábados 
e mais dois dias – um domingo e uma segunda – de modo que 2013 começará em 
uma terça-feira. Prosseguindo, temos: 
- 2014: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2013 não é bissexto) 
- 2015: começará em uma quinta-feira (avançamos 1 dia, pois 2014 não é bissexto) 
- 2016: começará em uma sexta-feira (avançamos 1 dia, pois 2015 não é bissexto) 
- 2017: começará em um domingo (avançamos 2 dias, pois 2016 é bissexto!!!) 
- 2018: começará em uma segunda-feira (avançamos 1 dia, pois 2017 não é 
bissexto) 
- 2019: começará em uma terça-feira (avançamos 1 dia, pois 2018 não é bissexto) 
- 2020: começará em uma quarta-feira (avançamos 1 dia, pois 2019 não é bissexto) 
- 2021: começará em uma sexta-feira (avançamos 2 dias, pois 2020 é bissexto!!!) 
- 2022: começará em um sábado (avançamos 1 dia, pois 2021 não é bissexto) 
 
 Portanto, veja que 2022 começará em um sábado, de modo que o mês de 
janeiro terá 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas. 
Resposta: A 
 
26. FCC – TRT/6ª – 2012) Em um determinado ano, o mês de abril, que possui um 
total de 30 dias, teve mais domingos do que sábados. Nesse ano, o feriado de 1o de 
maio ocorreu numa 
(A) segunda-feira. 
(B) terça-feira. 
(C) quarta-feira. 
(D) quinta-feira. 
(E) sexta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que uma semana tem 7 dias. Dividindo 30 dias por 7, saberemos 
quantas semanas temos neste mês. Veja que essa divisão possui resultado 
(quociente) igual a 4 e resto igual a 2. Isto significa que, em Abril, temos 4 conjuntos 
de 7 dias (ou seja, 4 semanas completas), e restam 2 dias. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヵ 
 Desta forma, teremos pelo menos 4 segundas-feiras, 4 terças-feiras, e assim 
por diante. O resto encontrado nos indica que teremos mais uma repetição de dois 
dias da semana, que passarão a aparecer 5 vezes no mês de Abril. 
 Para que tenhamos mais domingos do que sábados, é preciso que o 
domingo se repita 5 vezes e o sábado apenas 4. Isto só é possível se o mês 
começar no domingo. Visualize isso abaixo: 
1ª semana: Domingo, Segunda, Terça..., Sábado ( 7 dias até aqui) 
2ª semana: Domingo, Segunda, Terça..., Sábado (14 dias até aqui) 
3ª semana: Domingo, Segunda, Terça..., Sábado (21 dias até aqui) 
4ª semana: Domingo, Segunda, Terça..., Sábado (28 dias até aqui) 
5ª semana: Domingo, Segunda (30 dias – final do mês) 
 
 Portanto, o último dia de Abril é uma segunda-feira, de modo que o 1º dia de 
Maio será uma terça-feira. 
Resposta: B 
 
27. FCC – TRT/1ª – 2013) Em um planeta fictício X, um ano possui 133 dias de 24 
horas cada, dividido em 7 meses de mesma duração. No mesmo período em que 
um ano terrestre não bissexto é completado, terão sido transcorridos no planeta X, 
exatamente, 
(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias. 
(B) 2 anos e 4 dias. 
(C) 2 anos e 14 dias. 
(D) 2 anos, 5 meses e 14 dias. 
(E) 2 anos, 5 meses e 4 dias. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que 1 ano do planeta X dura 133 dias, de modo que 2 anos duram 
266 dias. Para completar 365 dias, faltam ainda 365 – 266 = 99 dias. 
 Veja ainda que o ano do planeta X é composto por 7 meses de 19 dias cada. 
Assim, 5 meses contém 95 dias. Sobram ainda 4 dias. 
 Portanto, 365 dias terrestres equivalem a 2 anos, 5 meses e 4 dias do 
planeta X. 
Resposta: E 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヶ 
28. FGV – CAERN – 2010) Os anos bissextos tem 366 dias, um a mais do que 
aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é colocado sempre no final do mês 
de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Se um ano bissexto 
começa numa segunda-feira, o ano seguinte termina em um(a): 
a) domingo 
b) terça-feira 
c) segunda-feira 
d) quarta-feira 
e) quinta-feira 
RESOLUÇÃO: 
 Se um ano é bissexto, ele tem 366 dias, e o ano seguinte (que não será 
bissexto) tem 365 dias. Assim, entre o primeiro dia de um ano bissexto e o último 
dia do ano seguinte temos 730 dias (366 + 365 – 1). 
 Uma semana inteira possui 7 dias. Dividindo 730 por 7 encontramos 
quociente igual a 104 e resto igual a 2. Isso significa que entre o primeiro dia de um 
ano bissexto e o último dia do ano seguinte temos 104 semanas inteiras e restam 
ainda 2 dias. Assim se o primeiro ano começou em uma segunda feira, o ano 
seguinte terminará 2 dias da semana depois, ou seja, numa quarta-feira. 
Resposta: D 
 
29. FCC – TRT/9ª – 2013) Em nosso calendário, há dois tipos de anos em relação à 
sua duração: os bissextos, que duram 366 dias, e os não bissextos, que duram 365 
dias. O texto abaixo descreve as duas únicas situações em que um ano é bissexto. 
- Todos os anos múltiplos de 400 são bissextos − exemplos: 1600, 2000, 2400, 
2800; 
- Todos os anos múltiplos de 4, mas não múltiplos de 100, também são bissextos − 
exemplos: 1996, 2004, 2008, 2012. Sendo n o total de dias transcorridos no período 
que vai de 01 de janeiro de 1898 até 31 de dezembro de 2012, uma expressão 
numérica cujo valor é igual a n é 
(A) 29 + 365 x (2012 − 1898 + 1). 
(B) 28 + 365 x (2012 − 1898). 
(C) 28 + 365 x (2012 − 1898 + 1). 
(D) 29 + 365 x (2012 − 1898). 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΑ 
(E) 30 + 365 x (2012 − 1898). 
RESOLUÇÃO: 
 O número de anos entre 1898 e 2012, incluindo ambos, é dado por: 
número de anos = 2012 – 1898 + 1 
 
 Repare que é preciso somar 1 unidade na expressão acima para garantir que 
os extremos estão contemplados. 
 Se todos os anos tivessem 365 dias, o total de dias seria dado por: 
365 x número de anos = 
365 x (2012 – 1898 + 1) 
 
 Precisamos agora saber quantos anos bissextos temos entre 1898 e 2012, 
pois para cada ano bissexto precisamos incluir mais 1 dia. Note que 1898 não é 
múltiplo de 4, porém 1900 é. Entretanto, 1900 é múltiplo de 100, mas não de 400, 
portanto não é bissexto.Assim, o primeiro ano bissexto neste intervalo é 1904, e o 
último é 2012 (que também é múltiplo de 4). Note que 2000 é bissexto, pois é 
múltiplo de 400. 
 Neste intervalo, o número de anos bissextos é: 
Anos bissextos = (2012 – 1904) / 4 + 1 = 28 
 
 Veja que novamente precisamos somar 1 unidade para contemplar os 
extremos. Assim, o valor “n” será dado por: 
n = 28 + 365 x (2012 – 1898 + 1) 
Resposta: C 
 
30. FCC – MPE/AM – 2013) No Brasil, entendemos como final de semana o período 
da semana que compreende o sábado e o domingo. Em determinado ano, para que 
o mês de setembro, que é composto por 30 dias, tenha 5 finais de semana 
completos, o dia 7 de setembro deverá cair em 
(A) um sábado. 
(B) uma sexta-feira. 
(C) uma quinta-feira. 
(D) uma quarta-feira. 
(E) uma terça-feira. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
RESOLUÇÃO: 
Observe que 30 dias correspondem a 4 semanas de 7 dias e mais 2 dias 
“adicionais”. Ou seja, normalmente o mês de setembro já tem 4 finais de semana 
(um em cada semana). Para garantir que ele tenha 5 finais de semana, é preciso 
que os 2 dias “adicionais” também sejam um final de semana. 
 Para isso, o mês já precisa começar em um final de semana (dia 1 deve ser 
um sábado). Deste modo, repare que os dias 8, 15, 22 e 29 também serão sábados, 
totalizando 5 sábados. E os dias 2, 9, 16, 23 e 30 serão domingos. 
 Como o dia 8 é um sábado, então o dia 7 de setembro é uma sexta-feira. 
Resposta: B 
 
31. FCC – TRT/BA – 2013) Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que 
ele é composto por 52 semanas completas mais 2 dias. Se em um determinado ano 
bissexto o dia 1o de janeiro caiu em um sábado, então o dia 31 de dezembro cairá 
em 
(A) um sábado. 
(B) um domingo. 
(C) uma 2a feira. 
(D) uma 3a feira. 
(E) uma 4a feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos que percorrer 52 semanas e mais 2 dias para ir de 1º de janeiro a 31 
de dezembro. Cada uma das 52 semanas começa num sábado (assim como 1º de 
janeiro) e termina na sexta-feira seguinte. Após isso, temos mais dois dias: um 
sábado e um DOMINGO. Este último é o dia 31 de dezembro. 
Resposta: B 
 
32. FCC – TRT/BA – 2013) A “Guerra dos Mil Dias” foi uma guerra civil que ocorreu 
na Colômbia, tendo começado no ano de 1899. Considerando que o conflito tenha 
durado exatamente 1000 dias, é possível concluir, apenas com as informações 
fornecidas, que seu término 
(A) ocorreu, certamente, no ano de 1901. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΓ 
(B) pode ter ocorrido no ano de 1901 ou de 1902. 
(C) ocorreu, certamente, no ano de 1903. 
(D) ocorreu, certamente, no ano de 1902. 
(E) pode ter ocorrido no ano de 1902 ou de 1903. 
RESOLUÇÃO: 
Dividindo 1000 por 365 (número de dias em um ano*), vemos que 1000 dias 
correspondem a aproximadamente 2,73 anos. Ou seja, a guerra consumiu 2 anos 
completos e mais parte de um terceiro ano. 
 Se a guerra começou no início de 1899, ela consumiu 2 anos completos 
(1899 e 1900) e acabou em meados de 1901. 
Já se a guerra começou próximo do final de 1899, ela consumiu dois anos 
completos (1900 e 1901) e mais uma parte do ano seguinte, que é 1902. 
Assim, o término da guerra ocorreu em 1901 ou 1902. 
Resposta: B 
 
Obs.: (*) veja que, como estamos fazendo cálculos aproximados, não precisamos 
nos preocupar se algum dos anos é bissexto, tendo 366 dias. 
 
33. FGV – MPE/MS – 2013) Em certo ano, o 100º dia caiu em um domingo. 
Então, nesse ano, o 200º dia foi uma: 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Do 100º ao 200º dia temos 100 dias. Dividindo por 7, vemos que 100 dias 
correspondem a 14 semanas completas e mais 2 dias. Portanto, teremos 14 
semanas que começam em uma segunda-feira (dia seguinte ao 100º dia) e 
terminam no domingo seguinte. Além disso, devemos somar mais dois dias: 
segunda, TERÇA. Esse é o 200º dia. 
Resposta: B 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヰ 
34. FGV – SUDENE/PE – 2013) 
Em certo ano, não bissexto, a terçaǦfeira de carnaval caiu no dia 1º de março. 
Nesse ano, o dia 1º de janeiro caiu em 
(A) um domingo. 
(B) uma segundaǦfeira. 
(C) uma quintaǦfeira. 
(D) uma sextaǦfeira. 
(E) um sábado. 
RESOLUÇÃO: 
 De 1º de janeiro a 1º de março temos os 31 dias de janeiro, os 28 de 
fevereiro, e mais o dia 1º de março, totalizando 31 + 28 + 1 = 60 dias. Dividindo 60 
por 7 você verá que esses 60 dias correspondem a 8 semanas completas e mais 4 
dias. 
 Portanto, ao voltar de 1º de março para 1º de janeiro, precisamos retornar 8 
semanas completas (todas elas começando numa terça-feira, assim como 1º de 
março, e terminando na quarta-feira da semana anterior), e depois voltar mais 4 
dias: terça, segunda, domingo, SÁBADO. Portanto, 1º de janeiro é um sábado. 
Resposta: E 
 
35. FGV – FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE/SP – 2013) Carlos é doador voluntário e 
regularmente faz doações de sangue. Em um determinado ano ele fez uma doação 
de 450 mL de sangue no dia 12 de junho, uma quarta-feira. 
De acordo com as regras para doação de sangue, Carlos teve que esperar pelo 
menos 60 dias para fazer uma nova doação. Entretanto, Carlos só faz doações de 
sangue às quartas-feiras, único dia da semana que ele tem livre. Na primeira quarta-
feira após os 60 dias Carlos fez outra doação. 
Esta outra doação foi feita no dia 
a) 11 de agosto. 
b) 12 de agosto. 
c) 13 de agosto. 
d) 14 de agosto. 
e) 15 de agosto. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヱ 
RESOLUÇÃO: 
 60 dias correspondem a 8 semanas e mais 4 dias. Portanto, avançando 60 
dias após a primeira doação, devemos passar 8 semanas inteiras (que começam 
numa quinta-feira e terminam na quarta-feira da semana seguinte), e mais 4 dias. 
Cada uma das 8 semanas termina nos seguintes dias: 
- 19 de junho 
- 26 de junho 
- 3 de julho 
- 10 de julho 
- 17 de julho 
- 24 de julho 
- 31 de julho 
- 7 de agosto 
 
 Assim, 7 de agosto é uma quarta-feira. Com mais os 4 dias, chegamos ao dia 
11 de agosto, um domingo. Como ele só doa sangue na quarta-feira, devemos 
avançar até a próxima quarta-feira, que é o dia 14 de agosto. 
Resposta: D 
 
36. CESGRANRIO – BACEN – 2010) O mês de fevereiro de um ano bissexto só 
terá cinco sábados se começar em um(a) 
(A) sábado 
(B) domingo 
(C) quarta-feira 
 (D) quinta-feira 
(E) sexta-feira 
RESOLUÇÃO: 
 Em um ano bissexto, fevereiro tem 29 dias. Dividindo 29 dias por 7 (número 
de dias em uma semana), obtemos quociente 4 e resto 1. Ou seja, este mês tem 4 
semanas inteiras e mais 1 dia. 
 Como temos 4 semanas inteiras, sempre teremos pelo menos 4 repetições 
de cada dia da semana (segunda, terça, ...). Além disso, temos mais 1 dia, que será 
a 5ª repetição de algum dia da semana. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヲ 
 Note que, se o mês começar em um sábado, teremos 4 semanas inteiras que 
começam em um sábado e terminam na sexta-feira seguinte. O dia restante será o 
5º sábado. 
Resposta: A 
 
2.4 QUESTÕES SOBRE PADRÕES LÓGICOS 
 Nesse bloco veremosquestões onde são apresentados figuras cujas 
características possuem algum padrão. A sua tarefa é identificar esse padrão, para 
então solucionar o problema. 
 
37. FGV – Senado Federal - 2012) Sobre uma mesa há três caixas alinhadas.Na 
caixa da esquerda há seis bolas pretas, na caixa do meio há oito bolas brancas e na 
caixa da direita há 10 bolas vermelhas.Inicialmente,retiram-se quatro bolas da caixa 
esquerda,que são colocadas na caixa do meio.A seguir,retiram-se aleatoriamente 
quatro bolas da caixa do meio,que são colocadas na caixa da direita.Finalmente, 
retiram-se aleatoriamente seis bolas da caixa da direita,que são colocadas na caixa 
da esquerda.Ao final,cada caixa tem oito bolas,sendo que: 
a) na caixa da direita há, no máximo, três bolas brancas 
b) na caixa da esquerda há,no mínimo, quatro bolas vermelhas 
c) na caixa do meio há, no mínimo, duas bolas pretas 
d) na caixa da esquerda há, no máximo, quatro bolas brancas 
e) na caxa da direita há, no mínimo, uma bola preta 
RESOLUÇÃO: 
Designando por P, B e V as bolas pretas, brancas e vermelhas, 
respectivamente, inicialmente nós temos: 
6P na esquerda; 8B no meio; 10V na direita 
 
- 1º passo: retiram-se quatro bolas da caixa esquerda,que são colocadas na caixa 
do meio. Assim, temos: 
2P na esquerda; 4P+8B no meio; 10V na direita 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵン 
- 2º passo: retiram-se aleatoriamente quatro bolas da caixa do meio,que são 
colocadas na caixa da direita. 
Essas 4 bolas retiradas da caixa do meio podem ser todas P, todas B ou 
parte P e parte B. 
 
- 3º passo: retiram-se aleatoriamente seis bolas da caixa da direita, que são 
colocadas na caixa da esquerda. 
Essas 6 bolas retiradas da caixa da direita podem ser todas V, parte P e 
parte V, parte B e parte V, ou parte P parte B e parte V. 
 
Analisando as alternativas, temos: 
a) na caixa da direita há, no máximo, três bolas brancas 
Falso. Pode ser que, das 4 bolas levadas da caixa do meio p/ a da direita, 
todas sejam brancas, e nenhuma tenha sido levada para a caixa da esquerda no 3º 
passo. 
 
b) na caixa da esquerda há, no mínimo, quatro bolas vermelhas 
Falso. Não podemos afirmar que, das 6 bolas levadas da caixa da direita 
para a caixa da esquerda no 3º passo, pelo menos 4 eram vermelhas. Parte delas 
podem ser bolas brancas ou pretas. 
 
c) na caixa do meio há, no mínimo, duas bolas pretas 
Falso. Pode ser que todas as bolas pretas levadas da caixa da esquerda para 
a do meio (1º passo) tenham sido levadas para a caixa da direita no 2º passo. 
 
d) na caixa da esquerda há, no máximo, quatro bolas brancas 
Verdadeiro. A única forma de chegarem bolas brancas (originalmente na 
caixa do meio) até a caixa da esquerda é que 4 delas tenham sido levadas da caixa 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヴ 
do meio para a da direita (no 2º passo) e que todas elas tenham sido levadas para a 
caixa da esquerda (no 3º passo). 
 
e) na caxa da direita há, no mínimo, uma bola preta 
Falso. Pode ser que as 4 bolas pretas que foram da caixa da esquerda para a 
do meio no 1º passo tenham sido levadas para a caixa da direita no 2º passo. 
Resposta: D 
 
38. FCC – TJ/PE – 2007) Considere a sequência de figuras abaixo: 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
RESOLUÇÃO: 
 Observe as duas primeiras colunas. Veja que em cada uma delas temos 1 
figura com rosto triangular, outra com rosto quadrado e outra com rosto circular. Da 
mesma forma, uma delas tem olhos quadrados, outra tem olhos circulares e outra 
tem olhos retos (“fechados”). Quanto ao nariz, uma delas tem o nariz apontando 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヵ 
para a esquerda, outra tem o nariz apontando para a direita, e outra tem o nariz 
apontando para a frente. 
 Na coluna da direita, falta apenas uma figura com: 
- rosto circular 
- olhos retos (“fechados”) 
- nariz apontando para a esquerda. 
 Esta figura está reproduzida na alternativa A. 
Resposta: A 
 
39. FCC – TRT/BA – 2013) Pretende-se pintar alguns dos 25 quadradinhos do 
quadriculado 5 × 5 mostrado na figura a seguir. 
 
O número máximo de quadradinhos que poderão ser pintados de modo que 
quaisquer dois quadradinhos pintados nunca possuam um lado em comum é igual a 
(A) 15. 
(B) 13. 
(C) 12. 
(D) 10. 
(E) 9. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja no desenho abaixo uma maneira de pintar os quadradinhos de acordo 
com as regras do enunciado, ou seja, sem pintar quadrados que tenham lados em 
comum: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヶ 
 
Repare que, ao todo, pintamos 13 quadradinhos. 
Resposta: B 
 
40. FCC – TCE-SP – 2008) Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces 
opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma 
mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” 
para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura 
seguinte. 
 
Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um 
dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia 
sobre a mesa. Se após cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar, 
sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” 
estará voltada para: 
a) baixo. 
b) cima. 
c) o norte. 
d) o sul. 
e) o oeste. 
RESOLUÇÃO: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΑ 
 Podemos resolver esse exercício em 2 linhas: 
- se ao final do movimento a face 6 estará para baixo, então a face 1 estará para 
cima (pois é oposta à face 6). 
 Entretanto, por fins didáticos, vamos reproduzir os 4 movimentos do dado, 
sabendo que após o primeiro movimento a face 1 estará para baixo; depois a face 3 
estará p/ baixo; a seguir a face 5 e por fim a face 6. 
 A posição original do dado é: 
 
 Como as faces devem somar 7, o próprio enunciado já deixou claro que a 
face 6 está para a esquerda (“oeste”), a 5 para baixo e a 4 está atrás (“norte”). 
Fazendo o primeiro movimento, a face 1 deve ficar para baixo. Assim, teremos: 
 
 Repare que a face 3 permaneceu voltada para a frente (“sul”), e a 4 para trás. 
A face 5 está voltada para a esquerda. Executando mais um movimento, devemos 
agora colocar a face 3 para baixo: 
 
 Note que a face 5 está voltada para a esquerda, em oposição à face 2. O 
próximo movimento consiste justamente em colocar a face 5 para baixo: 
 
ヱ 
ン 
ヲ 
 
ヲ 
ン 
ヶ 
 
ヲ 
ヶ 
ヴ 71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΒ 
 
 Efetuando o movimento final, devemos colocar a face 6 para baixo: 
 
 Portanto, ao final dos movimentos a face 1 estará voltada para cima. 
Resposta: B. 
 
41. FCC – TCE/AP – 2012) Uma empresa fabrica enfeites de Natal com a forma de 
esfera, todos de mesmo tamanho. Eles são acondicionados em embalagens 
cúbicas, quecomportam oito enfeites. Nessas embalagens, cada enfeite fica 
encostado em outros três, além de tocar duas paredes e a tampa ou o fundo da 
embalagem. Se as embalagens forem reduzidas, mantendo a forma de cubo, de 
modo que cada aresta passe a medir metade do comprimento original, cada 
embalagem passará a comportar, no máximo, 
(A) um único enfeite. 
(B) dois enfeites. 
(C) três enfeites. 
(D) quatro enfeites. 
(E) seis enfeites. 
RESOLUÇÃO: 
 Originalmente temos o seguinte esquema: 
 
ン 
ヶ 
ヲ 
 
ン 
ヲ 
ヱ 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΓ 
 
 Nesta figura estamos olhando a caixa por cima, de modo que vemos apenas 
4 das 8 esferas. Logo abaixo delas existe uma outra “camada” formada pelas 4 
esferas restantes. Repare que, de fato, cada esfera toca duas paredes laterais, além 
de tocar o teto (ou o fundo) da caixa. Além disso, cada esfera toca outras duas em 
uma mesma “camada”, além de tocar uma terceira esfera que se encontra logo 
abaixo dela, na segunda “camada”. 
 Se reduzirmos em metade cada lado do cubo, teremos cubos como este 
pontilhado: 
 
 Veja que neste cubo menor cabe apenas 1 esfera. 
Resposta: A 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヰ 
42. VUNESP – TJM/SP – 2011) Em um parquinho de diversões, três amigos – 
A(triângulo), B(círculo) e C(quadrado) – brincaram de tiro ao alvo. Cada um atirou 
três dardos. O total de pontos obtidos pelos três amigos juntos foi de: 
 
a) -12 
b) -14 
c) -16 
d) -18 
e) -20 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui basta somarmos os pontos obtidos, seguindo a escala mostrada na 
figura. Quanto mais próximo ao centro, maior é a pontuação. E nos aros mais 
externos, a pontuação é negativa. 
 Assim, temos a tabela: 
Pontuação da região 
acertada 
Número de acertos Pontuação nesta região 
-9 2 -18 
-6 1 -6 
-4 1 -4 
-2 1 -2 
0 2 0 
3 1 3 
7 1 7 
10 0 0 
 
 Somando os pontos na coluna da direita, temos -20. 
Resposta: E 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヱ 
43. FGV – MEC – 2009) Nas bancas das feiras, os feirantes empilham laranjas de 
tal forma que cada laranja sempre fica apoiada sobre outras quatro, como ilustrado 
abaixo, excetuando-se as que estão diretamente sobre a bancada. 
 
 
A base do empilhamento tem sempre a forma de um retângulo (não se esqueça de 
que quadrados são também retângulos). A quantidade de laranjas na base e a sua 
disposição acabam por determinar a quantidade máxima de laranjas que podem ser 
empilhadas. Na ilustração a seguir, há 6 laranjas na base dispostas de modo que 
N=3 e P=2. A quantidade máxima de empilhamento é 8. 
 
 
Com base nas informações acima e adotando-se como convenção que N não pode 
ser menor do que P, assinale a alternativa correta. 
(A) Com 8 laranjas na base, é possível um empilhamento máximo de 12 laranjas. 
(B) Se N = 4 e P = 3, obtém-se empilhamento máximo de 18 laranjas. 
(C) Há mais de uma disposição em que se obtém empilhamento máximo de 14 
laranjas. 
(D) Não é possível obter-se empilhamento máximo de 5 laranjas. 
(E) Se P = 3, não é possível empilhar mais do que 20 laranjas. 
RESOLUÇÃO: 
 Por fins didáticos, vamos passar rapidamente por cada alternativa: 
(A) Com 8 laranjas na base, é possível um empilhamento máximo de 12 laranjas. 
 Falso. É possível empilhar apenas 11 laranjas: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヲ 
 
(B) Se N = 4 e P = 3, obtém-se empilhamento máximo de 18 laranjas. 
 Falso. Veja que é possível empilhar 18 laranjas nas 2 primeiras camadas: 
 
 Porém é possível colocar mais uma camada com 2 laranjas. Assim, o 
empilhamento máximo é de 20 laranjas: 
 
 
(C) Há mais de uma disposição em que se obtém empilhamento máximo de 14 
laranjas. 
 Verdadeiro. Veja duas formas de se obter empilhamento máximo de 14 
laranjas: 
 
(D) Não é possível obter-se empilhamento máximo de 5 laranjas. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶン 
 Falso. Veja: 
 
(E) Se P = 3, não é possível empilhar mais do que 20 laranjas. 
 Falso. Veja o empilhamento de mais de 20 laranjas com P = 3: 
 
Resposta: C 
 
44. FCC – TRT/6ª – 2006) Observe que no esquema seguinte a disposição das 
figuras segue um determinado padrão. 
 
 
De acordo com tal padrão, a figura que completa a série é 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヴ 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que cada círculo é formado por 3 anéis (externo, intermediário e 
interno), que podem ser pretos ou brancos. Analisando a primeira coluna de círculos 
(veja-a abaixo), repare que o último círculo possui o anel externo do segundo círculo 
e tanto o anel intermediário quanto o anel interno iguais ao do primeiro círculo: 
 
 Observe que o mesmo ocorre na segunda coluna: o terceiro círculo é 
formado pelo anel externo do segundo círculo e os demais anéis do primeiro círculo: 
 
 Assim, o último círculo da terceira coluna será formado pelo anel externo do 
segundo círculo, e pelos outros dois anéis do primeiro círculo. Esta imagem é 
reproduzida na alternativa B. 
Resposta: B. 
 
44. FCC – TRT/6ª – 2006) A seqüência de figuras abaixo foi construída obedecendo 
a determinado padrão. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヵ 
Segundo esse padrão, a figura que completa a seqüência é 
 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que, da primeira figura para a próxima à direita, o coração “caminha” 
na diagonal. E da segunda para a terceira figura, ele “caminha” novamente na 
diagonal. Portanto, na próxima figura o coração deve estar na próxima posição da 
diagonal, que é justamente a casa à esquerda e abaixo. 
 Já o símbolo de paus caminha, da primeira para a segunda figura, para a 
direita e para cima. Já da segunda para a terceira, ele caminha para a direita e para 
baixo. Portanto, da terceira para a quarta figura, ele deve caminhar para direita e 
para cima novamente. 
 Com isso, obtemos a figura da letra D. 
Resposta: D 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヶ 
45. FCC – TRT/24ª – 2011) São dados cinco conjuntos, cada qual com quatro 
palavras, três das quais têm uma relação entre si e uma única que nada tem a ver 
com as outras: 
 
Em X, Y, Z, T e U, as palavras que nada têm a ver com as demais são, 
respectivamente: 
a) galo, Canadá, chocolate, flauta e Alfredo 
b) galo, Bolívia, abacaxi, guitarra e Alfredo 
c) cão, Canadá, morango, flauta e Denise 
d) cavalo, Argentina, chocolate, harpa e Aline 
e) gato, Canadá, limão, guitarra e Maria 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta questão, o concurseiro precisa ser esperto. Ao invés de perder tempo 
descobrindoo padrão presente em cada grupo, observe que os grupos Y e Z são os 
muito fáceis de entender. Veja porque: 
Y  somente o Canadá não pertence à América do Sul 
Z  somente chocolate não é fruta 
 A única alternativa que cita Canadá e chocolate é a letra A, que deve ser o 
gabarito. 
 Por fins didáticos,vamos avaliar os demais grupos: 
X  somente o galo é uma ave 
T  Somente a flauta não é um instrumento de cordas 
U  Somente Alfredo é homem 
Resposta: A. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΑ 
46. FGV – BADESC – 2010) 
 
A figura acima ilustra uma construção formada por 10 pontos e 11 segmentos. Cada 
segmento liga exatamente 2 pontos. Um caminho de A a J é uma sucessão de 
segmentos interligados que começa no ponto A e termina no ponto J, sem que se 
passe mais de uma vez por um mesmo ponto. Observe que: 
- AD + DH + HF + FJ é um caminho de A até J, formado por 4 segmentos; 
- AD + HF + FJ não é um caminho de A até J, porque AD e HF não são segmentos 
interligados. 
Assinale a alternativa que indique quantos caminhos existem de A até J. 
(A) 5 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 2 
(E) 1 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que para ir de A até J necessariamente é preciso passar pelo ponto 
H. De A até H temos 2 caminhos possíveis (passando por D ou G). De H até J 
temos outros dois caminhos possíveis (passando por F ou I). Assim, o número de 
caminhos possíveis de A até J é igual a 2 x 2 = 4. 
Resposta: B 
 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΒ 
2.5 SEQUÊNCIAS LÓGICAS 
 Ao trabalhar com sequências, repare que em alguns casos é bem difícil 
identificar qual é a lógica por trás daquela sequência. Não se desespere, pois isso 
acontece mesmo com candidatos bem preparados. O importante aqui é praticar 
bastante, vários modelos distintos, para que você vá assimilando várias técnicas de 
resolução possíveis. 
47. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) A figura seguinte apresenta os seis 
primeiros elementos de uma sequência: 
 
Sendo a figura seguinte o último elemento dessa sequência, o total de elementos da 
sequencia é 
 
a) 29. 
b) 31. 
c) 32. 
d) 30. 
e) 28. 
RESOLUÇÃO: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΓ 
 Observe que temos uma sequência de 1 e 2 quadradinhos pintados, 
alternadamente, deslocando-se da direita para a esquerda, e de cima para baixo. 
Observe que para percorrer a primeira fileira inteira, até ficar com apenas o 3º 
quadradinho pintado, foram necessárias 5 figuras: 
 
 
 Da mesma forma, serão necessárias mais 5 figuras para percorrer a 2ª linha, 
a 3ª linha, a 4ª e a 5ª , totalizando 5 x 5 = 25 figuras. Além disso, é necessária uma 
figura para “pular” da primeira para a segunda linha (a figura que não destaquei no 
desenho acima). Também serão necessárias mais 3 figuras para saltar entre as 
demais linhas. Assim, ao todo foram necessárias: 
25 + 1 + 3 = 29 figuras 
Resposta: A 
 
48. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Observe a sequência de triângulos a 
seguir: 
 
Admitindo que a regularidade dessa sequência se mantenha para os próximos 
triangulos, é correto afirmar que a 120ª figura será igual a 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヰ 
 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que o ‘ciclo’ é formado por 6 figuras, pois devemos ir girando as 
letras no sentido horário, e alternando os triângulos entre branco e cinza. Dividindo 
120 por 6, temos quociente 20 e nenhum resto. Portanto, para chegar na 120ª 
figura, devemos passar por exatamente 20 ciclos de 6 figuras, sendo que a 120ª 
será a última figura do 20º ciclo. Ela será, portanto, igual à 6ª figura: 
 
 
Resposta: A 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヱ 
49. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Considere que a sequência das vogais 
seja repetida infinitamente, mantendo sempre a mesma lógica, conforme segue: 
a, e, i, o, u, a, e, i, o, u, a, e, i, o, u, a, e, i, ... 
Dessa forma por exemplo, o 1º elemento será a, o 2º elemento será e, e o 5º 
elemento será u, e o 9º elemento será o. O 957º elemento dessa repetição, nesses 
caso, será 
a) i. 
b) o. 
c) u. 
d) e. 
e) a. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que temos ciclos formados por 5 letras (a e i o u). Dividindo 957 por 
5, temos quociente 191 e resto 2. Ou seja, até chegar na 957ª posição vamos 
passar por 191 ciclos completos de 5 letras (aeiou), e mais 2 letras: uma letra “a” e 
uma letra “e”, sendo esta a que ocupa a 957ª posição. 
Resposta: D 
 
50. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Observe a sequência de figuras. 
 
A partir da figura 6, a sequência se repete na ordem apresentada, ou seja, a figura 6 
é igual à figura 1, a figura 7 é igual à figura 2, a figura 8 é igual à 3, e assim por 
diante. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヲ 
Se essa sequência vai até a figura 211, então o número de vezes em que a 
representação da figura 1 aparecerá é 
a) 45 
b) 43 
c) 44 
d) 42 
e) 41 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que temos ciclos formados por 5 figuras consecutivas. Dividindo 211 
por 5, temos quociente 42 e resto 1. Ou seja, para chegar na 211ª figura, devemos 
passar por 42 ciclos completos (formados pelas figuras 1 a 5), e então por mais 1 
figura, que será igual à figura 1. 
 Ou seja, a figura 1 aparece 42 vezes (uma vez em cada ciclo), e depois mais 
1 vez no final (pois ela é a figura da posição 211 também), totalizando 43 aparições 
da figura 1. 
Resposta: B 
 
51. FGV – SEJAP/MA – 2013) Observe a sequência de números naturais a seguir: 
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 19, ... 
O 87º termo dessa sequência é o número: 
(A) 87. 
(B) 99. 
(C) 101. 
(D) 103. 
(E) 105. 
RESOLUÇÃO: 
 A sequência que vemos no enunciado pode ser melhor entendida assim: 
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 19, ... 
 
 Observe o primeiro conjunto de 5 números (1, 3, 5, 2 , 4) e o segundo 
conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8). Note que: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αン 
1 + 6 = 7 
3 + 6 = 9 
5 + 6 = 11 
2 + 4 = 6 
4 + 4 = 8 
 
 Compare o segundo conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8) com o terceiro 
(13, 15, 17, 10, 12), e você verá que novamente se repetem as somas de 6, 6, 6, 4 e 
4. 
 Para sabermos qual é o termo da posição 87, vamos começar dividindo 87 
pelo tamanho do ciclo, ou seja, por 5. Fazendo isso, temos quociente 17 e resto 2. 
Portanto, para chegar no termo 87 devemos passar por 17 ciclos completos de 5 
números, e mais 2 termos do 18º ciclo. O segundo termo do primeiro ciclo é 3, e a 
partir daí devemos somar 6 unidades a cada ciclo. Do primeiro para o 18º ciclo 
temos que somar 17 vezes o número 6, ou seja, somar 17 x 6 = 102 unidades ao 
número 3, ficando com 102 + 3 = 105.Resposta: E 
 
52. FGV – FUNDAÇÃO PRÓ-SAÚDE/SP – 2013) 
Considere a sequência infinita de letras que mantém sempre o mesmo padrão de 
repetição. 
“D O E S A N G U E D O E S A N G U E D O E S A N G U E D O E S A N ...” 
Nessa sequência, a posição 2013 é ocupada pela letra 
a) S. 
b) A. 
c) N. 
d) G. 
e) U. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a sequência é formada por conjuntos de 9 letras que se 
repetem: D O E S A N G U E. Dividindo 2013 por 9, temos quociente 223 e resto 6. 
Portanto, para chegar na 2013ª posição precisamos passar por 223 ciclos de 9 
letras, e depois por mais 6 letras: D, O, E, S, A, N. Essa última é a da posição 2013. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヴ 
Resposta: C 
 
53. FGV – SUDENE/PE – 2013) Considere a sequência infinita de letras: 
SUDENENEDUSUDENENEDUSUDEN... 
que se repetem segundo o mesmo padrão. 
Quando a letra E for escrita pela 100ª vez ela ocupará nessa sequência a posição 
(A) 304. 
(B) 314. 
(C) 324. 
(D) 334. 
(E) 344. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a sequência é formada por ciclos de 10 letras que se repetem: 
SUDENENEDU. Em cada ciclo temos 3 letras E. Assim, após 33 ciclos teremos 33 x 
3 = 99 letras E. Após esses mesmos 33 ciclos, teremos passado por 33 x 10 = 330 
letras. Para chegar na próxima letra E, que será a 100ª, precisamos escrever ainda 
mais um S, U, D, E. Portanto, somando essas 4 letras às 330 anteriores, chegamos 
à posição 334, onde se encontra o centésimo E. 
Resposta: D 
 
54. FCC – BACEN – 2006) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de 
um triângulo segundo determinado critério. 
 
Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de 
acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de 
interrogação é: 
a) P 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヵ 
b) Q 
c) R 
d) S 
e) T 
RESOLUÇÃO: 
 Note que temos 3 letras P, depois 3 letras Q e 3 letras R no sentido indicado 
pelas setas abaixo: 
 
 Seguindo a mesma lógica, deveríamos ter 3 letras S e, finalmente, 3 letras T, 
completando o triângulo: 
P 
P Q 
P R S 
Q R S T 
Q R S T T 
 Portanto, a letra que substitui o ponto de interrogação é o T. 
Resposta: E. 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヶ 
55. FGV – Senado Federal – 2012) Considere a sequência de letras a seguir: " 
abczydefxwghiv...".Mantendo-se a mesma lei de formação,as duas próximas letras 
na sequência serão 
a) jk 
b) uk 
c) tj 
d) tk 
e) uj 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos separar as letras “convenientemente” assim: 
abc zy def xw ghi v... 
 
 Note que temos duas sequências intercaladas: 
- uma com as letras do alfabeto, em ordem crescente, em grupos de 3 letras 
consecutivas: abc def ghi ... 
 
- uma com as letras do alfabeto, em ordem decrescente, em grupos de 2 letras 
consecutivas: zy xw v... 
 
 Note que falta colocar uma letra da segunda sequência junto do “v”, formando 
“vu”, e a seguir devemos colocar mais 3 letras consecutivas na primeira sequência, 
que seriam “jkl”. 
 Portanto, a sequência seria: 
abc zy def xw ghi vu jkl... 
 
 Portanto, a partir do “v” as duas próximas letras são u e j. 
Resposta: E 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΑ 
56. FCC – TRT/24ª – 2011) Na sequência de operações seguinte, os produtos 
obtidos obedecem a determinado padrão . 
 
Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 x 111 111 111, 
obtém-se um número cuja soma dos algarismos está compreendida entre: 
a) 85 e 100 
b) 70 e 85 
c) 55 e 70 
d) 40 e 55 
e) 25 e 40 
RESOLUÇÃO: 
 Note que, ao multiplicar números com 2 algarismos 1 (11 x 11), o algarismo 
do meio do resultado é 2 (121). Ao multiplicar números com 3 algarismos 1 (111 x 
111), o algarismo do meio do resultado é 3 (12321). E assim por diante. Portanto, ao 
multiplicar números com 9 algarismos 1 (111 111 111 x 111 111 111), o algarismo 
do meio do resultado será 9, ou seja, o resultado será 12345678987654321. 
Somando os algarismos do resultado: 
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 81 
Resposta: B. 
 
57. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 
40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43. 
RESOLUÇÃO: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΒ 
 Em questões como essa, onde nos é dada uma sequência, é preciso buscar 
a lógica existente em sua formação. Essa lógica pode ser dos mais variados tipos. 
Podemos ter, por exemplo, uma sequência onde todos os números são múltiplos de 
7 (ex.: 14, 21, 28, 35, ...). Da mesma forma, podemos ter uma sequência onde todos 
os números começam com a letra “d” (ex.: 2, 10, 12, 200, ...). 
 No caso do exercício em questão, temos duas sequências intercaladas. Veja-
as em destaque: 
23, 32, 27, 36, 31, 40, 35, 44, X, Y, Z, ... 
 Note que nas 2 sequências o termo seguinte é igual ao anterior somado de 4 
unidades: 27 = 23 + 4; 31 = 27 + 4; 36 = 32 + 4; 40 = 36 + 4 etc. 
 X faz parte da sequência vermelha. Portanto, será igual a 35 + 4 = 39. 
 Y faz parte da sequência azul. Assim, será igual a 44 + 4 = 48. 
 Z faz parte da sequência vermelha, sendo igual a X + 4, isto é, 39 + 4 = 43. 
Resposta: C 
 
58. FDC – FAETEC – 2010) Observe a sequência abaixo: 
8 6 4 2 1(1 , ,3 , ,5 , ,7 ,8 )a b c 
Ao identificar um padrão nessa sequência, você descobrirá os valores de a, b e c. A 
soma a + b + c vale: 
a) 1361 
b) 1362 
c) 1364 
d) 1365 
e) 1368 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta questão, repare nos números em azul: 
(18, a, 36, b, 54, c, 72, 81) 
 Percebeu que as bases das potências vão aumentando (1, 3, 5, 7) e os 
expoentes vão diminuindo (8, 6, 4, 2)? Veja que o termo após 72 é 81, que segue a 
mesma lógica. Portanto, podemos voltar e preencher os termos a = 27, b=45 e c=63: 
(18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81) 
 Vamos calcular a + b + c, conforme solicitou o enunciado: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΓ 
7 5 32 4 6
128 1024 216
1368
a b c
a b c
a b c
    
    
  
 
Resposta: E 
 
59. FDC – MAPA – 2010) A sequência de letras apresentada abaixo obedece a 
certa regra lógica: B, O, E, K, H, G, K, ..., ... . Seguindo-se a sequência e mantendo-
se a mesma lógica, as duas próximas letras que a completam são, respectivamente: 
a) D e L; 
b) L e J; 
c) C e J; 
d) R e T; 
e) C e N. 
RESOLUÇÃO: 
 Esta é mais uma questão envolvendo raciocínio seqüencial. Aproveito para 
relembrá-lo: se demorar a encontrar a lógica, siga resolvendo a prova! 
 Neste caso foi feita uma associação entre as letras e o número 
correspondente à sua posição no alfabeto. Acompanhe: 
Letra B O E K H G K 
Posição 2 15 5 11 8 7 11 
 Note que temos 2 sequências de números: 
a) 15, 11, 7  o número seguinte é igual ao anterior – 4 unidades; 
b) 2, 5, 8, 11  o número seguinte é igual ao anterior + 3 unidades; 
 Portanto, completando a primeira sequência numérica,temos o número 3 (= 
7 – 4). E completando a segunda, temos o número 14 (11 + 3). Com isso, obtemos: 
Letra B O E K H G K 
Posição 2 15 5 11 8 7 11 3 14 
 A letra do alfabeto correspondente à posição 3 é o C. E a correspondente à 
posição 14 é o N. Portanto: 
Letra B O E K H G K C N 
Posição 2 15 5 11 8 7 11 3 14 
 
Resposta: E 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヰ 
60. FCC - SEFAZ/SP - 2009) Considere a sequência: 
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) 
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o 
elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é 
(A) C 
(B) G 
(C) I 
(D) 2 
(E) 4 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta seqüência, observe que os números indicam qual a posição da 
próxima letra em relação à anterior. Ex.: a letra S é a 3ª letra após o P (Q, R, S), por 
isso temos o 3 entre P e S. Já o W é a 4ª letra após o S (T, U, V, W), por isso temos 
o 4 entre S e W. E o B é a 5ª letra após o W, dando a “volta” no alfabeto (X, Y, Z, A, 
B). 
 Desta forma, para completar a sequência precisamos da letra que está na 3ª 
posição após o F, ou seja, o I (G, H, I). 
Resposta: C 
 
61. FCC – TRT/24ª – 2011) A tabela abaixo apresenta os múltiplos de 3 dispostos 
segundo determinado padrão: 
 
Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 462 
pertencerá à: 
a) Primeira coluna 
b) Segunda coluna 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヱ 
c) Terceira coluna 
d) Quarta coluna 
e) Quinta coluna 
RESOLUÇÃO: 
 Caro aluno, você já deve ter percebido que em questões como essa você 
precisa buscar um padrão. Observe o algarismo final dos números de cada coluna. 
Percebeu que os números terminados com 3 e 8 estão apenas na primeira coluna? 
E, da mesma forma, os números terminados em 2 e 7 estão apenas na quarta 
coluna? 
 Ora, se 462 termina em 2, ele com certeza estará na quarta coluna. 
Resposta: D. 
 
62. FCC – TRT/22ª – 2010) Considere a seguinte sucessão de igualdades: 
(1) 24 16 
(2) 234 1156 
(3) 2334 111556 
(4) 23334 11115556 
Considerando que, em cada igualdade, os algarismos que compõem os números 
dados obedecem a determinado padrão, é correto afirmar que a soma dos 
algarismos do número que apareceria no segundo membro da linha (15) é um 
número: 
a) Quadrado perfeito 
b) Maior que 100 
c) Divisível por 6 
d) Par 
e) Múltiplo de 7 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que o número de algarismos 1 dos números à direita da igualdade 
(=) é igual ao número da linha: na primeira linha, temos o número 16 (com um 
algarismo 1); na segunda linha, o número 1156 (com dois algarismos 1), na terceira 
temos 111556 (com três algarismos 1), e assim por diante. Logo, na linha (15) o 
número terá 15 algarismos iguais a 1. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヲ 
 Da mesma forma, veja que o número de algarismos 5 em cada linha é igual 
ao número da linha menos 1. Na primeira linha não temos nenhum 5 (1 – 1 = 0), na 
segunda linha temos um algarismo 5 (2 – 1 = 1), na terceira temos 2 algarismos 5 
etc. Assim, na linha 15 teremos 14 algarismos iguais a 5. 
 Além disso, em cada linha temos um algarismo 6, e isso ocorrerá também na 
linha 15, se o padrão se mantiver. 
 Portanto, o número da 15ª linha é: 111111111111111555555555555556. A 
soma dos seus algarismos será igual a 15 1 14 5 1 6 91      . 
 O número 91 é múltiplo de 7, pois 7 13 91  , o que faz da alternativa E a 
resposta correta. 
Resposta: E. 
 
63. FCC – TRT/22ª – 2010) No esquema abaixo, considere a relação existente entre 
o primeiro e o segundo grupos de letras, a contar da esquerda. A mesma relação 
deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está faltando. 
A C E B : D F H E :: L N P M : ? 
O grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é: 
a) N P R O 
b) N Q S R 
c) O Q S P 
d) O R T P 
e) P R T Q 
RESOLUÇÃO: 
Observe que, para transformar o primeiro grupo de letras (A C E B) no 
segundo (D F H E), basta pegar, para cada letra do primeiro grupo, uma letra que 
esteja 3 posições à frente na ordem alfabética: 
- D é a terceira letra após A  A, B, C, D 
- F é a terceira letra após C  C, D, E, F 
- H é a terceira letra após E  E, F, G, H 
- E é a terceira letra após B  B, C, D, E 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βン 
 Podemos montar o 4º grupo escolhendo, para cada letra do 3º grupo (L N P 
M), a letra que fica 3 posições à frente na ordem alfabética: 
L  O 
N  Q 
P  S 
M  P 
 Assim, o 4º conjunto de letras será O Q S P. 
Resposta: C. 
 
64. FGV – Senado Federal – 2008) Os números naturais são colocados em um 
quadro, organizados como se mostra abaixo: 
 
O número 2008 está na coluna: 
(A) F. 
(B) B. 
(C) C. 
(D) I. 
(E) A. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que na coluna A estão números que, divididos por 9, deixam resto 
igual a 1. Na coluna B, os que deixam resto igual a 0. Na C, os que deixam resto 
igual a 2, e na D os que deixam resto igual a 8. Analisando as demais colunas, você 
verá que os números de cada coluna tem, em comum, o resto de sua divisão por 9. 
 Dividindo 2008 por 9, temos quociente 223 e resto igual a 1. Portanto, este 
número deve estar na coluna A. 
Resposta: E 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヴ 
65. FGV – CODESP – 2010) Observe a sequência numérica a seguir: 
“13527911413151761921238...”. Mantida a lei de formação, os dois próximos 
algarismos na sequência serão: 
a) 25 
b) 37 
c) 27 
d) 15 
e) 05 
RESOLUÇÃO: 
 Observe os espaços que coloquei entre os termos da sequência abaixo: 
1 3 5 2 7 9 11 4 13 15 17 6 19 21 23 8 
 Repare que temos uma sequência de 3 números ímpares intercalados por 
um número par. No final da sequência temos o número 23 e em seguida o número 
par 8. Assim o próximo número ímpar será o 25. 
Resposta: A 
 
66. FGV – CAERN – 2010) Considere a sequência de números definida abaixo: 
- o primeiro termo vale 7 
- o segundo termo vale 4 
- do terceiro termo em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos 
anteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo. 
 
O 8º termo dessa sequência vale: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 0 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos escrever a sequência proposta pelo enunciado. O terceiro termo será 
a diferença entre os dois interiores, ou seja, 7 – 4 = 3. O quarto termo também será 
a diferença entre os dois anteriores, 3 – 4 = 1 (veja que devemos pegar a diferença 
expressa com sinal positivo). Escrevendo o resto da sequência, temos: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヵ 
{7, 4, 3, 1, 2, 1, 1, 0, 1...} 
 Veja que o oitavo termo é igual a 0. 
Resposta: E 
 
67. FGV – BADESC – 2010) Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o 
último elementos e equidistantes os elementos que estão à mesma distância dos 
extremos. A distância entre dois elementos consecutivos dessafila é sempre a 
mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos. Sabendo que essa fila é 
formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao: 
(A) 44º elemento. 
(B) 45º elemento. 
(C) 46º elemento. 
(D) 47º elemento. 
(E) 48º elemento. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que os elementos 1º e 52º são equidistantes, assim como o 2º e o 
51º, ou o 3º e o 50º. Repare que a soma das posições dos elementos equidistantes 
é sempre igual a 53, portanto o elemento equidistante ao 8º é o: 
8 + X = 53 
X = 53 – 8 = 45 
Resposta: B 
 
 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヶ 
2.6 OUTRAS QUESTÕES SOBRE ESTRUTURAS LÓGICAS 
68. FGV – CODESP – 2010) De um conjunto de dezoito cartas vermelhas (copas ou 
ouros) de um baralho, sabe-se que: 
- pelo menos uma carta é de copas 
- dadas duas quaisquer dessas cartas, pelo menos uma delas é de ouros 
Sobre esse conjunto de dezoito cartas tem-se que: 
a) exatamente nove são de copas 
b) exatamente doze são de ouros 
c) pelo menos onze são de copas 
d) exatamente dezessete são de ouros 
e) no máximo onze são de ouros 
RESOLUÇÃO: 
 Se, dadas quaisquer duas cartas, pelo menos uma é de ouros, então pelo 
menos 17 cartas devem ser de ouros. Caso contrário (ex.: se houvessem duas ou 
mais cartas de copas), pode ser que um conjunto de duas cartas que pegássemos 
não tivesse nenhuma carta de ouros. 
 Portanto, temos 17 cartas de ouros, além de uma carta de copas para 
atender a premissa de que “pelo menos uma carta é de copas”. 
Resposta: D 
 
69. FGV - CODESP – 2010) Há três caixas A, B e C. Na caixa A há dez bolas 
amarelas, na caixa B há dez bolas azuis e na caixa C há dez bolas vermelhas. São 
retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa A e colocadas na caixa B. A seguir, 
são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa B e colocadas na caixa C. 
Finalmente, são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa C e colocadas na 
caixa A. Ao final, tem-se que: 
a) na caixa A há, no mínimo, seis bolas amarelas 
b) na caixa B há, no máximo, cinco bolas azuis 
c) na caixa C há, no mínimo, uma bola amarela 
d) na caixa A há, no mínimo, uma bola vermelha 
e) na caixa C há, no máximo, cinco bolas azuis 
RESOLUÇÃO: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΒΑ 
 Vamos seguir os passos do enunciado: 
1ª Etapa - São retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa A e colocadas na caixa 
B. 
 Feito isso, a caixa A fica com 5 bolas amarelas e a B com 10 bolas azuis e 5 
amarelas. 
 
2ª Etapa - A seguir, são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa B e colocadas 
na caixa C. 
 Ao pegar 5 bolas da caixa B, podemos pegar apenas bolas azuis, ou apenas 
bolas amarelas, ou uma mistura dessas duas cores, transferindo-as para a caixa C. 
 
3ª Etapa - Finalmente, são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa C e 
colocadas na caixa A. 
 Ao retirar 5 bolas da caixa C, podemos pegar: 5 bolas amarelas, ou 5 bolas 
azuis, ou uma mistura de bolas amarelas e azuis, ou 5 bolas vermelhas, ou uma 
mistura de bolas vermelhas e outras cores. 
 Com isso em mãos vamos analisar as alternativas: 
a) na caixa A há, no mínimo, seis bolas amarelas 
 FALSO. Retiramos inicialmente 5 bolas amarelas desta caixa, e não 
podemos afirmar que alguma delas foi devolvida na última etapa. 
 
b) na caixa B há, no máximo, cinco bolas azuis 
 FALSO. Na segunda etapa, pode ser que algumas das bolas retiradas de B 
(ou todas) não sejam azuis, de modo que ela pode ter permanecido com mais de 5 
bolas azuis. 
 
c) na caixa C há, no mínimo, uma bola amarela 
 FALSO. Pode ser que na segunda etapa tenhamos pego apenas bolas azuis 
da caixa B e colocado em C, de modo que ela ficou sem nenhuma bola amarela. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΒΒ 
 
d) na caixa A há, no mínimo, uma bola vermelha 
 FALSO. Pode ser que as bolas transferidas para A na terceira etapa sejam 
exatamente aquelas que passaram de B para C na segunda etapa. Com isso, 
nenhuma bola vermelha de C foi parar em A. 
 
e) na caixa C há, no máximo, cinco bolas azuis 
 VERDADEIRO. Caso as bolas transferidas de B para C na segunda etapa 
sejam todas azuis, a caixa C terá 5 bolas azuis. É impossível ela ter mais de 5 bolas 
dessa cor. 
Resposta: E 
 
70. FGV – CAERN – 2010) Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam 
sete. Desse modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 
opõe-se ao 4. 
Um dado comum é colocado sobre uma mesa. A face voltada para cima apresenta o 
número 2. É correto afirmar que a soma dos números apresentados pelas 4 faces 
laterais vale: 
a) 14 
b) 16 
c) 18 
d) 19 
e) 15 
RESOLUÇÃO: 
 Como o enunciado disse, a soma das faces opostas é igual a 7. Se a face 2 
está voltada para cima, então a face 5 está voltada para baixo (pois 2 + 5 = 7). 
Assim, as 4 faces laterais são as restantes, ou seja: 1, 3, 4 e 6. A soma delas é: 
1 + 3 + 4 + 6 = 14 
Resposta: A 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΒΓ 
71. FGV – BADESC – 2010) Dado um conjunto A, chamamos subconjunto próprio 
não vazio de A a qualquer conjunto que pode ser formado com parte dos elementos 
do conjunto A, desde que: 
- algum elemento de A seja escolhido; 
- não sejam escolhidos todos os elementos de A. 
Sabemos que a quantidade de subconjuntos próprios não vazios de A é 14. A 
quantidade de elementos de A é igual a: 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 8 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que, se um conjunto tem 2 elementos, o número de subconjuntos 
próprios não vazios é igual a 2 (dois subconjuntos com 1 elemento cada). 
 Caso o conjunto tenha 3 elementos (ex.: {a, b, c} ), o número de subconjuntos 
próprios não vazios é igual a 6: 3 subconjuntos com um elemento cada ({a}, {b} e 
{c}) e 3 subconjuntos com 2 elementos cada ({a, b}, {a, c}, {b, c}). 
 Já caso o conjunto tenha 4 elementos (ex.: {a, b, c, d}), temos os seguintes 
subconjuntos próprios não vazios: 
- 4 com um elemento: {a}, {b}, {c}, {d} 
- 6 com 2 elementos: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d} 
- 4 com 3 elementos: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d} 
 Ou seja, em um conjunto com 4 elementos temos exatamente 14 
subconjuntos próprios, como definido pelo enunciado. 
Resposta: A 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヰ 
72. FGV – BADESC – 2010) Mariano distribuiu 3 lápis, 2 borrachas e 1 caneta pelas 
3 gavetas de sua cômoda. Adriana, sua esposa, abriu uma das gavetas e 
encontrou, dentro dela, 2 lápis e 1 caneta. Sabendo-se que nenhuma das 3 gavetas 
está vazia, analise as afirmativas a seguir: 
I. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se pelo 
menos uma borracha. 
II. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se um único 
lápis. 
III. É possível encontrar, em uma das gavetas, mais de uma borracha. 
Assinale: 
(A) se somente a afirmativa I estiver correta. 
(B) se somente a afirmativa II estiver correta. 
(C) se somente a afirmativa III estiver correta. 
(D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(E) sesomente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
RESOLUÇÃO: 
 Após a abertura da primeira gaveta, onde se encontravam 2 lápis e 1 caneta, 
podemos dizer que restam nas demais gavetas 1 lápis e 2 borrachas. Sabemos 
também que nenhuma gaveta está vazia. Com isso, vamos analisar as afirmativas: 
 
I. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se pelo 
menos uma borracha. 
 Falso. Pode ser que seja aberta uma gaveta que contenha apenas 1 lápis. 
 
II. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se um único 
lápis. 
 Falso. Pode ser que seja aberta uma gaveta contendo apenas borrachas. 
 
III. É possível encontrar, em uma das gavetas, mais de uma borracha. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヱ 
 Verdadeiro. Talvez exista, em uma das gavetas não abertas, mais de uma 
borracha (afinal ainda faltam encontrar 2 delas). Só não podemos garantir que será 
encontrada mais de uma borracha em uma das gavetas. 
Resposta: C 
 
73. FGV – BADESC – 2010) Um dado é dito “comum” quando faces opostas 
somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e 
o 3 opõe-se ao 4. Lançando-se duas vezes seguidas um mesmo dado comum, os 
resultados obtidos são descritos por um par ordenado (a,b), em que a é o resultado 
obtido no 1º lançamento e b, o resultado obtido no 2º lançamento. 
Assinale a alternativa que indique, corretamente, quantos pares ordenados 
diferentes podem ser obtidos de modo que a soma dos resultados seja sempre igual 
a 8. 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 5 
(E) 6 
RESOLUÇÃO: 
 As opções que temos para obter a soma 8 estão descritas na tabela abaixo: 
Resultado do 1º dado Resultado do 2º dado Par ordenado (a, b) 
2 6 (2, 6) 
3 5 (3, 5) 
4 4 (4, 4) 
5 3 (5, 3) 
6 2 (6,2) 
 
 Portanto, veja que existem 5 pares ordenados onde a soma dos resultados é 
igual a 8. 
Resposta: D 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヲ 
74. FGV – Senado Federal – 2008) Um serralheiro tem 10 pedaços de corrente 
com três elos de ferro cada um, como mostra a figura abaixo. 
 
 Ele quer fazer uma única corrente de 30 elos. Para abrir e depois soldar um elo, o 
serralheiro gasta 5 minutos. O tempo mínimo que ele levará para fazer a corrente é: 
(A) 30 min. 
(B) 35 min. 
(C) 40 min. 
(D) 45 min. 
(E) 50 min. 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui você poderia pensar em abrir um elo na extremidade de um conjunto de 
3 elos, juntar com mais outro conjunto de 3 elos e soldar, seguindo com este 
procedimento até o final. Assim, seriam necessárias 9 aberturas e fechamentos, 
totalizando 45 minutos. 
 Entretanto, há um procedimento mais rápido, que consiste em: 
- pegar 2 conjuntos com 3 elos cada e abrir todos os 6 elos. 
- usar cada um desses 6 elos abertos para unir 2 conjuntos com 3 elos cada. Será 
possível unir 7 conjuntos com estes 6 elos que foram abertos (em azul): 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γン 
- falta apenas juntar estes dois segmentos formados. Para isto, basta abrir uma de 
suas extremidades e conectar no restante (em vermelho): 
 
 
Com isso, foi preciso abrir e fechar, ao todo, 7 elos, totalizando 7x5 = 35 
minutos. 
Resposta: B 
 
75. FGV – SEFAZ/RJ – 2010) A taxa de crimes violentos aumentou 30% em relação 
ao ano passado. A principal causa está no sistema judiciário: recentemente as 
sentenças proferidas pelos juízes têm sido tão lenientes que a maioria dos 
criminosos pode cometer qualquer crime sem medo de uma longa sentença. O 
argumento que melhor diminui a análise se fosse verdade é: 
(A) Cerca de 80% das outras regiões têm uma taxa de crime menor. 
(B) Crimes não violentos também aumentaram em 15% no período. 
(C) Cerca de 100 juízes foram contratados para substituir juízes que se 
aposentaram. 
(D) Pesquisas demonstram que 65% da população é a favor da pena de morte. 
(E) Cerca de 35% dos policiais foram demitidos por corte no orçamento no período. 
RESOLUÇÃO: 
 Trata-se de uma questão de pura interpretação. Não gostei muito da redação 
dela, mas ao pedir “o argumento que melhor diminui a análise”, a idéia é você 
encontrar, dentre as 5 alternativas, aquela que contém um argumento que mais 
enfraquece a argumentação do enunciado. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヴ 
 Observe que o argumento da letra E é o que mais esvazia a argumentação, 
pois se no mesmo período em que aumentou a taxa de criminalidade houve uma 
significativa demissão de policiais, não é possível afirmar que a causa do aumento 
da criminalidade é a leniência do judiciário – pode ser que a redução do efetivo 
policial tenha sido o verdadeiro determinante do aumento da criminalidade. 
Resposta: E 
 
76. FGV – Senado Federal – 2008) Um prêmio em dinheiro será dado para um 
entre os três melhores funcionários de certa empresa: Amanda, Bruno e Carlos. 
Para decidir quem ganhará o prêmio, o diretor pediu que cada um escolhesse um 
número de 1 a 100, não podendo uma pessoa escolher o mesmo número que outra 
já tenha escolhido. Em seguida, de uma urna contendo cem bolinhas numeradas de 
1 a 100, o diretor retira uma ao acaso. A pessoa que tiver o número mais próximo 
da bolinha sorteada ganhará o prêmio. Se duas pessoas tiverem números 
igualmente próximos da bolinha sorteada, o prêmio é dividido entre elas. Amanda 
escolheu o número 19, Bruno escolheu o 71. Para ter sua chance de ganhar 
aumentada, o melhor número que Carlos deve escolher é x. O número x, quando 
dividido por 5, deixa resto: 
(A) 0. 
(B) 4. 
(C) 2. 
(D) 3. 
(E) 1. 
RESOLUÇÃO: 
 Amanda escolheu 19 e Bruno escolheu 71. Carlos pode pegar um número 
inferior a 19, entre 19 e 71, ou maior que 71. Vejamos cada possibilidade: 
- menor que 19: pegando o número 18, Carlos será o vencedor caso sejam 
sorteados os números de 1 a 18  18 possibilidades de vitória 
- entre 19 e 71: se pegar o número no meio entre 19 e 71, que seria 45, ele ganharia 
se o número sorteado fosse de 32 a 58  27 possibilidades de vitória. Da mesma 
forma, se Carlos pegar o número 20, será vitorioso se saírem os números de 20 a 
45  26 possibilidades. O mesmo ocorre se Carlos escolher o número 70. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヵ 
- maior que 71: pegando o número 72, Carlos será o vencedor caso sejam 
sorteados os números de 72 a 100  29 possibilidades de vitória. 
Portanto, o ideal é pegar o número x = 72. Dividido por 5, este número deixa 
resto igual a 2. 
Resposta: C 
 
77. FGV – Senado Federal – 2008) Em um saco há 100 moedas idênticas em 
tamanho e forma. Uma delas, porém, é falsa, sendo mais leve que uma moeda 
verdadeira. As moedas verdadeiras têm todas o mesmo peso. Com uma balança de 
pratos, o número mínimo de pesagens que permite descobrir com certeza a moeda 
falsa é: 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 10. 
(E) 12. 
RESOLUÇÃO: 
 Primeiramente é preciso separar as moedas em duas metades, colocando 
cada metade em um prato da balança (1ª pesagem). Aquela metade (50 moedas) 
que “subir” é a mais leve. Nela está contida a moeda falsa. 
 Pegando somenteessa metade que “subiu”, devemos dividi-la em dois 
grupos de 25 moedas, pesando-os (2ª pesagem). Novamente, vamos eliminar o 
conjunto mais pesado e ficar com aquele mais leve. 
 Agora, vamos dividir as 25 moedas restantes em 2 grupos de 12, colocando 
cada metade em um prato(3ª pesagem), e separando uma moeda. Se os dois 
pratos ficarem nivelados, a moeda restante é a falsa. Caso contrário, devemos 
pegar a metade que “subiu”. 
 Essas 12 moedas restantes devem ser divididas em 2 metades e pesadas (4ª 
pesagem), e assim pegaremos o grupo de 6 moedas mais leves, que divididas em 2 
metades nos permitirão encontrar o grupo de 3 moedas mais leves (5ª pesagem). 
 Desse grupo de 3 moedas mais leves, colocaremos 1 em cada prato (6ª 
pesagem) e separaremos 1 restante. Se até então não tivermos descoberto qual a 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヶ 
moeda falsa, nesse momento certamente descobriremos, pois se um dos pratos 
“subir”, este é o prato da moeda falsa, e se nenhum prato “subir”, a moeda falsa é a 
que ficou de fora da pesagem. 
 Portanto, são necessárias 6 pesagens para se descobrir, com certeza, a 
moeda falsa. 
Resposta: B 
 
78. FGV - CEAG/SP - 2011) Todo ano, centenas de alunos mudam-se para a 
cidade de São Paulo e matriculam-se em cursos preparatórios para vestibulares. Na 
tentativa de verificar como esses alunos gastam seu tempo fora das dependências 
físicas dos cursos preparatórios, foi realizada uma pesquisa com grupos de alunos 
matriculados em diferentes períodos: diurnos, noturnos ou em período integral. 
Constatou-se que alunos de cursos noturnos gastam mais tempo praticando 
esportes do que alunos dos outros cursos; que alunos de cursos diurnos estudam 
mais em casa do que aqueles de cursos integrais, mas menos do que aqueles de 
cursos noturnos, e que os alunos de cursos diurnos são os que mais tempo ficam 
conectados à internet navegando por sites de redes sociais. Detectaram-se ainda 
outros grupos de atividades, tais como ida a eventos culturais. Sendo verdadeiras 
todas as informações acima, qual das seguintes afirmações sobre o tempo gasto 
fora das dependências dos cursos preparatórios deve necessariamente ser 
verdadeira? 
a) Os alunos de cursos integrais são os que gastam menos tempo na soma das 
atividades ‘esportes’, ‘estudo em casa’ e ‘navegar por redes sociais’. 
b) Os alunos de cursos integrais gastam mais tempo praticando esportes do que os 
alunos de cursos diurnos. 
c) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo navegando por redes sociais 
do que os alunos de cursos integrais. 
d) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo com estudo em casa do que 
os alunos de cursos integrais. 
e) O tempo total gasto navegando por redes sociais e praticando esportes dos 
matriculados em cursos diurnos é maior que o dos matriculados em cursos 
noturnos. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΑ 
RESOLUÇÃO: 
a) Os alunos de cursos integrais são os que gastam menos tempo na soma das 
atividades ‘esportes’, ‘estudo em casa’ e ‘navegar por redes sociais’. 
 ERRADO. Sabemos que os alunos de cursos integrais são os que passam 
menos tempo estudando em casa, e que eles não são os que passam mais tempo 
praticando esportes ou navegando por redes sociais. Mas isso não garante que eles 
sejam os que gastam menos tempo na soma das 3 atividades. 
 
b) Os alunos de cursos integrais gastam mais tempo praticando esportes do que os 
alunos de cursos diurnos. 
 ERRADO. Só sabemos que os alunos dos cursos noturnos são os que mais 
praticam esporte. Nada podemos afirmar sobre a comparação entre os alunos dos 
cursos diurnos e integrais. 
 
c) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo navegando por redes sociais 
do que os alunos de cursos integrais. 
 ERRADO. Só sabemos que os alunos dos cursos diurnos são os que mais 
navegam. Não temos elementos para comparar os alunos dos cursos noturnos e 
integrais neste quesito. 
 
d) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo com estudo em casa do que 
os alunos de cursos integrais. 
CORRETO. Foi dito que os alunos dos cursos diurnos estudam em casa mais 
que os dos cursos integrais, mas menos que os dos cursos noturnos. Ou seja: 
noturnos > diurnos > integrais. Essa afirmação é necessariamente correta. 
 
e) O tempo total gasto navegando por redes sociais e praticando esportes dos 
matriculados em cursos diurnos é maior que o dos matriculados em cursos 
noturnos. 
 ERRADO. Sabemos que os alunos dos cursos noturnos são os que 
mais praticam esportes, e que os alunos dos cursos diurnos são os que mais 
navegam nas redes sociais. Entretanto, não temos elementos para afirmar nada a 
respeito da soma dos tempos gastos com esportes e redes sociais. 
Resposta: D 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΒ 
 
79. FGV - CEAG/SP - 2011) Os aspectos formais do hinduísmo desenvolveram-se 
crescentemente e, por volta de 500 a.C., eclodiram vários movimentos 
reformadores, sendo o mais famoso deles, o budismo, uma iniciativa do asceta 
errante Gautama Buda (563-483 a.C.). Num sermão pronunciado na cidade de 
Banaras, Buda condenou tanto a autoindulgência excessiva quanto a 
automortificação excessiva, cada uma das quais, acreditava ele, levava 
inevitavelmente à dor e ao sofrimento. Buda defendia, isto sim, o “meio termo” de 
moderação, conhecimento e tranquilidade. Esse caminho, dizia Buda aos seus 
ouvintes, levava ao nirvana e, com isso, quebrava a série infindável de 
reencarnações que condenava a alma a padecimentos eternos. O budismo 
enfatizava a unidade básica do Universo, uma ideia que tinha um paralelo no 
taoismo chinês; como o taoismo e o confucionismo, o budismo pode ter sido, em 
parte, uma resposta ao caos e à agitação da época. Adaptado de: Howard Eves. 
Introdução à história da matemática. Ed. Unicamp, 2004, p. 237. A 
‘autoindulgência excessiva’ (em negrito) a que se refere o texto é mais bem 
caracterizada como: 
a) Acreditar na existência de vida após a morte. 
b) Desculpar-se excessivamente de seus próprios erros. 
c) Gabar-se excessivamente de seus próprios erros. 
d) Desprover-se de moderação, conhecimento e tranquilidade. 
e) Apegar-se a bens materiais. 
RESOLUÇÃO: 
 A indulgência está relacionada com o perdão (você se lembra da venda de 
indulgências pela Igreja?). Assim, a autoindulgência excessiva seria mais bem 
representado pela alternativa B: 
b) Desculpar-se excessivamente de seus próprios erros. 
 
 Ainda que você não tivesse familiaridade com o termo indulgência, poderia 
verificar, pelo contexto, que a autoindulgência deve ser o oposto da 
automortificação, que seria o excesso de atribuição de culpa a si mesmo. 
Resposta: B 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΓ 
80. FGV - CEAG/SP - 2011) Homens de renda elevada têm bons carros e bons 
carros atraem as garotas. Por outro lado, se o homem estiver embriagado, ter um 
bom carro não atrairá as mulheres (que são adeptas da campanha “se beber, não 
dirija!”). Finalmente, ser simpático também ajuda a atrair mulheres. As garotas 
preferem homens simpáticos. Com base no texto acima, é possível afirmar que: 
a) Homens simpáticos sempre atraem mais mulheres do que homens antipáticos. 
b) Ter umbom carro ajuda um homem de renda elevada a atrair garotas. 
c) Homens com renda elevada não devem beber para atrair garotas. 
d) Homens simpáticos com renda baixa podem beber livremente e isso ajudará a 
atrair garotas. 
e) Renda elevada apenas ajuda a atrair garotas quando o homem tem um bom 
carro. 
RESOLUÇÃO: 
a) Homens simpáticos sempre atraem mais mulheres do que homens antipáticos. 
 ERRADO. Não temos base no texto para efetuar essa comparação, pois 
homens antipáticos que tenham alta renda (e, com isso, um bom carro) ou que não 
se embriaguem talvez atraiam tanto ou mais mulheres que os homens simpáticos. 
 
b) Ter um bom carro ajuda um homem de renda elevada a atrair garotas. 
 CORRETO, pois o texto afirma que “bons carros atraem as garotas”. 
 
c) Homens com renda elevada não devem beber para atrair garotas. 
 ERRADO. O texto diz que a embriaguez não atrai as garotas, mesmo que o 
homem de renda elevada tenha um bom carro. Mas, segundo o texto, isso só vale 
para as mulheres que são adeptas da campanha “se beber, não dirija!”. 
 
d) Homens simpáticos com renda baixa podem beber livremente e isso ajudará a 
atrair garotas. 
 ERRADO. Não temos base alguma para dizer isso. 
 
e) Renda elevada apenas ajuda a atrair garotas quando o homem tem um bom 
carro. 
 ERRADO. O texto diz que um bom carro atrai garotas, mas não diz que esta 
é a única forma de utilizar a renda elevada para atrair garotas. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヰ 
Resposta: B 
 
81. FGV - CEAG/SP - 2011) No principal torneio de futebol de botão de uma cidade, 
exceto neste ano, o primeiro colocado do primeiro turno sempre foi o campeão. Em 
todos os anos (incluindo este), o campeão fez o maior número de pontos no torneio 
como um todo. O campeão do primeiro turno é aquele que faz mais pontos nesse 
turno. Nenhuma das regras mudou neste ano. 
Qual das seguintes afirmações não pode ser verdadeira, de acordo com o texto 
acima? 
a) O torneio tem dois turnos, e o campeão do primeiro e segundo turnos fazem a 
final. 
b) O torneio tem dois turnos, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
c) O torneio tem um único turno, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
d) É suficiente, para que um time seja campeão, que ele faça o maior número de 
pontos no torneio. 
e) É necessário, para que um time seja campeão, que ele faça o maior número de 
pontos no torneio. 
RESOLUÇÃO: 
a) O torneio tem dois turnos, e o campeão do primeiro e segundo turnos fazem a 
final. 
 Esta afirmação é compatível com o texto. Basta supor que em todos os anos 
os campeões de cada turno jogaram a final entre si, e, exceto neste ano, o campeão 
do primeiro turno venceu esta partida final, sagrando-se campeão do torneio. 
 
b) O torneio tem dois turnos, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
 Esta afirmação é compatível com o texto. Basta supor que em todos os anos 
o time que fez mais pontos (sendo campeão) estava na frente ao final do primeiro 
turno (vencendo este turno também). 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヱ 
c) O torneio tem um único turno, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
 Esta afirmação é incompatível com o texto, pois neste ano o time que fez 
mais pontos no primeiro turno (ganhando este turno) não foi o mesmo que fez mais 
pontos ao longo de todo o torneio (sagrando-se campeão). Portanto, temos aqui 
nosso gabarito. 
 
d) É suficiente, para que um time seja campeão, que ele faça o maior número de 
pontos no torneio. 
 Mais uma informação compatível com o texto, uma vez que a regra é 
exatamente esta: é suficiente fazer mais pontos ao longo de todo o torneio, 
independente de vencer algum turno, para ser campeão. 
 
e) É necessário, para que um time seja campeão, que ele faça o maior número de 
pontos no torneio. 
 Mais uma informação compatível com o texto, uma vez que a regra é 
exatamente esta: o campeão é necessariamente o que faz mais pontos ao longo de 
todo o torneio, independente de vencer algum turno. 
Resposta: E 
 
82. FGV - CEAG/SP - 2011) O nome de uma empresa deverá ser formado por uma 
denominação acompanhada das expressões Cia., ou S.A., mas vedada a utilização 
da primeira ao final e da segunda no início. Apenas o sobrenome do fundador 
deverá compor a denominação da empresa. Se a denominação for idêntica à de 
companhia já existente, assistirá à prejudicada o direito de requerer a modificação e 
cobrar as perdas e danos resultantes. Roberto Alves criou e denominou, há 30 
anos, uma empresa que atua no ramo de fabricação de latas de ervilha em 
conserva como Alves S.A. e Pedro Alves abriu, há três anos, uma empresa 
concorrente. Dois anos depois, João Alves abriu uma empresa. De acordo com o 
texto acima, é possível afirmar que: 
a) O nome da empresa de Pedro Alves pode ser Alves Cia. 
b) Se a empresa de Pedro Alves foi denominada Alves S.A., e Pedro foi processado 
por Roberto, o problema pode ter sido resolvido pela modificação para Pedro S.A. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヲ 
c) Pedro Alves poderia ter denominado sua empresa de Alves S.A. sem estar sujeito 
a pagar por perdas e danos, apenas se atuasse em outro negócio que não a 
fabricação de ervilhas em conserva. 
d) De acordo com a legislação existente, Pedro Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves. 
e) De acordo com a legislação existente, João Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves e Pedro Alves. 
RESOLUÇÃO: 
a) O nome da empresa de Pedro Alves pode ser Alves Cia. 
 ERRADO, pois é vedado usar Cia. no final do nome. 
 
b) Se a empresa de Pedro Alves foi denominada Alves S.A., e Pedro foi processado 
por Roberto, o problema pode ter sido resolvido pela modificação para Pedro S.A. 
 ERRADO, pois só é possível usar o sobrenome do sócio no nome da 
empresa. 
 
c) Pedro Alves poderia ter denominado sua empresa de Alves S.A. sem estar sujeito 
a pagar por perdas e danos, apenas se atuasse em outro negócio que não a 
fabricação de ervilhas em conserva. 
 ERRADO, pois é possível cobrar perdas e danos independentemente dos 
ramos de negócio, que não foram tratados pelo texto do enunciado. 
 
d) De acordo com a legislação existente, Pedro Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves. 
 ERRADO, pois Pedro pode abrir a Cia. Alves, uma vez que o nome Alves S/A 
já foi utilizado. 
 
e) De acordo com a legislação existente, João Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves e Pedro Alves. 
 CORRETO, pois os únicos nomes de empresa possíveis para quem tem o 
sobrenome Alves já foram utilizados: Alves S/A e Cia. Alves. 
Resposta: E 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰン 
83. FGV – Senado Federal – 2012) As seis letras da palavra SENADO devem ser 
arrumadas,sem repetições,nos seis retângulos da figura a seguir 
 
 
 
 
As três consoantes devem ficar na coluna da esquerda e as três vogais na coluna 
da direita.Por exemplo,uma arrumação possível é: 
N E 
D A 
S O 
 
O número de maneiras diferentes de se fazer essa arrumação é: 
a) 12 
b) 18 
c) 6 
d)9 
e) 36 
RESOLUÇÃO: 
 Note que temos 3 vogais e 3 consoantes na palavra SENADO. Numerando 
as casas da tabela, temos: 
C1 C4 
C2 C5 
C3 C6 
 
 Note que temos 3 possibilidades de preenchimento da casa C1 (qualquer das 
3 consoantes de SENADO). Após preenchermos C1, sobram 2 possibilidades para 
preencher C2 (as 2 consoantes restantes), e a seguir sobra 1 possibilidade para 
preencher C3. Da mesma forma, temos 3 possibilidades de preenchimento da casa 
C4 (qualquer das 3 vogais de SENADO). Após preenchermos C4, sobram 2 
possibilidades para preencher C5 (as 2 vogais restantes), e a seguir sobra 1 
possibilidade para preencher C6. Os números nas casas da tabela abaixo refletem o 
número de possibilidades de preenchimento: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヴ 
3 3 
2 2 
1 1 
 
 Multiplicando as possibilidades, temos: 
3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 36 possibilidades 
Resposta: E 
 
84. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Uma companhia de soldados é composta por 
três pelotões. Em um dia de solenidades em que compareceram todos os soldados 
da companhia, os três pelotões estavam formados, cada um deles em forma 
retangular de 6 colunas com 8 soldados em cada uma delas. Uma formação 
possível para essa companhia, em forma retangular única, com exatamente todos 
os soldados a ela pertencentes é: 
(A) 16 colunas, cada uma delas com 9 soldados. 
(B) 12 colunas, cada uma delas com 13 soldados. 
(C) 10 colunas, cada uma delas com 15 soldados. 
(D) 9 colunas, cada uma delas com 18 soldados. 
(E) 8 colunas, cada uma delas com 20 soldados. 
RESOLUÇÃO: 
 Cada pelotão tem 6 x 8 = 48 soldados. Como são 3 pelotões, ao todo temos 3 
x 48 = 144 soldados. 
 Assim, uma formação com todos os soldados em único pelotão é dada na 
alternativa A, pois 16 x 9 = 144. 
Resposta: A 
 
 
85. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Três amigas, Amanda, Bruna e Carla, foram a 
um restaurante. Amanda consumiu R$ 40,00, Bruna R$ 34,00 e Carla R$ 49,00. Na 
hora de pagar, resolveram dividir a conta igualmente pelas três e não deram 
gorjetas. Bruna pagou x reais a mais do que consumiu. O valor de x é: 
(A) 15 
(B) 9 
(C) 7 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヵ 
(D) 6 
(E) 5 
RESOLUÇÃO: 
 O valor total da conta foi 40 + 34 + 49 = 123 reais. Dividindo igualmente pelas 
3 amigas, temos 123 / 3 = 41 reais. Como Bruna só consumiu 34 reais, então ela 
pagou 41 – 34 = 7 reais a mais do que consumiu. 
Resposta: C 
 
86. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) De um conjunto de vinte policiais civis, quinze 
são do sexo masculino e doze são casados. A quantidade mínima de policiais civis 
desse conjunto que são simultaneamente do sexo masculino e casados é: 
(A) 3 
(B) 5 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 12 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 20 policiais, sendo 15 homens e, portanto, 5 mulheres. Mesmo que 
todas as mulheres sejam casadas, o total de policiais casados é 12, de modo que 
pelo menos 12 – 5 = 7 homens devem ser casados também. 
Resposta: C 
***************************************** 
Fim de aula. Até o nosso próximo encontro! 
Saudações, 
Prof. Arthur Lima 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヶ 
3. QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. FCC – TRT/19ª – 2011) Ricardo, Mateus e Lucas são três amigos que cursam 
faculdades de medicina, engenharia e direito. Cada um dos três usa um meio 
diferente de transporte para chegar à faculdade: ônibus, automóvel e bicicleta. Para 
descobrir o que cada um cursa e o meio de transporte que utilizam, temos o 
seguinte: 
− Mateus anda de bicicleta; 
− Quem anda de ônibus não faz medicina; 
− Ricardo não cursa engenharia e Lucas estuda direito. 
Considerando as conclusões: 
I. Lucas vai de ônibus para a faculdade de direito. 
II. Mateus estuda medicina. 
III. Ricardo vai de automóvel para a faculdade. 
Está correto o que consta em 
a) I, apenas. 
b) III, apenas. 
c) II e III, apenas. 
d) I e III, apenas. 
e) I, II e III. 
2. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Abelardo, Benito e Caetano conversam sobre 
futebol em um bar. Dois deles são irmãos e o outro é filho único. O dono do bar 
ouviu parte da conversa e ficou sabendo que um deles torce pelo Sampaio Corrêa, 
outro pelo Maranhão e o outro pelo Moto Club. Prestando mais atenção percebeu 
ainda que: 
• Abelardo não torce pelo Sampaio Corrêa. 
• Benito não torce pelo Maranhão. 
• O irmão de Caetano torce pelo Moto Club. 
• O que não tem irmão torce pelo Sampaio Corrêa. 
Pode-se concluir que: 
(A) Abelardo é irmão de Benito. 
(B) Benito é irmão de Caetano. 
(C) Benito torce pelo Moto Club. 
(D) Caetano torce pelo Maranhão. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰΑ 
(E) Abelardo torce pelo Maranhão. 
 
3. FGV – MEC – 2009) Abel, Gabriel e Daniel são amigos. Um deles mora em uma 
casa branca, o outro, em uma casa azul e o terceiro, em uma casa amarela. Entre 
eles, um é pintor, o outro, escultor e o terceiro, professor. Abel não mora na casa 
azul. Gabriel é escultor e não mora na casa branca. O professor mora na casa azul. 
A esse respeito, é correto afirmar que: 
(A) Abel mora na casa amarela. 
(B) Abel é pintor. 
(C) Daniel não é professor. 
(D) Daniel mora na casa branca. 
(E) Gabriel mora na casa azul. 
 
4. FCC – TCE/AP – 2012) O funcionário de uma pizzaria que fornece em domicílio 
registrou os pedidos de três clientes regulares. Cada um pediu uma única pizza, de 
um único sabor, sendo uma de massa fina, uma de massa média e uma de massa 
grossa. Uma falha no computador, porém, apagou o registro dos pedidos e o 
funcionário teve de usar o conhecimento que tinha do gosto dos clientes, além do 
que se lembrava dos pedidos, para deduzir o que cada um solicitou. 
− O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia 
esse opcional. 
− Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média. 
− A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, 
que não tinha borda recheada. 
− O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura extra de queijo. 
− Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional. 
− A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média. 
Uma das pizzas pedidas foi de calabresa. Essa pizza foi pedida 
(A) pelo Sr. Pedro e tinha borda recheada. 
(B) pelo Sr. Pedro e não tinha qualquer opcional. 
(C) pela Sra. Estela e não tinha qualquer opcional. 
(D) pelo Sr. Jorge e tinha borda recheada. 
(E) pelo Sr. Jorge e não tinha qualquer opcional. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰΒ 
5. FGV - CEAG/SP - 2011) Depois de uma aula na faculdade, seis colegas (Laís, 
Marina, Henrique, Luana, Viviane e Luís) dirigiram-se a um restaurante. Cada um 
pediu uma sobremesa dentre as seguintes opções: sorvete, fruta, chocolate, torta, 
bolo e mousse. Considere as seguintes restrições ao analisar qual sobremesa cada 
colega pediu: 
I Um homem pediu mousse. 
II Se Laís pediu sorvete, então Marina pediu fruta. 
III Nem Henrique, nem Luís pediram bolo. 
IV Apenas se Luana pediu chocolate, Viviane pediu torta. 
Sabendo que Laíspediu sorvete, assinale a única alternativa verdadeira. 
a) Luana pediu chocolate. 
b) Luana não pediu chocolate. 
c) Com certeza Viviane pediu bolo. 
d) Henrique não pediu torta. 
e) Luís pediu mousse. 
 
6. FGV - CEAG/SP - 2011) Com base no enunciado e nas mesmas restrições da 
questão anterior, sabendo não só que Laís pediu sorvete, mas também que Viviane 
pediu chocolate, então, certamente, 
a) Luana pediu bolo. 
b) Henrique pediu mousse. 
c) Luís pediu torta. 
d) Luana pediu bolo ou torta. 
e) Marina não pediu fruta. 
 
7. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Em uma empresa, as funções de diretor, 
programador e gerente são ocupadas por Ciro, Dario, Éder, não necessariamente 
nesta ordem. O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. Éder, que 
se casou com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. Pode-se concluir que 
a) Éder é o programador. 
b) Dario é o gerente. 
c) Éder é o diretor. 
d) Ciro é o diretor. 
e) Ciro é o programador. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰΓ 
8. CESPE – TRT/21ª – 2010) Uma empresa incentiva o viver saudável de seus 
funcionários. Para isso, dispensa mais cedo, duas vezes por semana, aqueles 
envolvidos em alguma prática esportiva. Aproveitando a oportunidade, Ana, Bia, 
Clara e Diana decidiram se associar a uma academia de ginástica, sendo que 
escolheram atividades diferentes, quais sejam, musculação, ioga, natação e 
ginástica aeróbica. O intuito é manter a forma e, se possível, perder peso. No 
momento, o peso de cada funcionária assume um dos seguintes valores: 50kg, 
54kg, 56kg ou 60kg. O que também se sabe é que: 
(a) Ana não faz musculação e não pesa 54 kg. 
(b) Bia faz ioga e não tem 50 kg. 
(c) A jovem que faz musculação pesa 56 kg e não é a Clara. 
(d) A jovem com 54 kg faz natação. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
( ) o peso de Ana é 56 kg. 
( ) Diana faz musculação. 
( ) Bia é mais pesada que Clara. 
 
9. CESPE – INPI – 2013) No Festival Internacional de Campos do Jordão, estiveram 
presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e Isabel. Um deles é brasileiro, 
outro é mexicano, outro é chileno e outro, peruano. Um deles tem 18 anos de idade, 
outro, 20, outro, 21 e o outro, 23. Cada um desses músicos é especialista em um 
dos instrumentos: flauta, violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é 
brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista; Francisco é chileno, não tem 20 
anos de idade e é especialista em oboé; Maria tem 23 anos de idade e não é 
clarinetista; Isabel é mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais de 20 anos 
de idade. 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
( ) Carlos é mexicano. 
( ) Maria é flautista. 
( ) Isabel tem 20 anos de idade. 
( ) O flautista é brasileiro. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヰ 
10. CESPE – AFT – 2013) Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, 
um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba. Suas idades são 
25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; 
que o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em 
Curitiba nem tem 25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste. 
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. 
( ) O auditor brasiliense tem 27 anos. 
( ) Paulo nasceu em Goiânia. 
( ) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos. 
 
11. CESGRANRIO – BNDES – 2011) Míriam, Tereza e Vera possuem, cada uma, 
um pássaro de estimação. Uma delas tem um canário, outra, um periquito, e outra, 
um papagaio. Sabe-se que: 
• o periquito não pertence a Míriam; 
• Vera não possui o canário; 
• Tereza não possui o periquito; 
• o papagaio não pertence a Míriam. 
Então, é verdade que 
(A) Míriam possui o periquito. 
(B) Tereza possui o canário. 
(C) Vera possui o papagaio. 
(D) Míriam não possui o canário. 
(E) Tereza possui o papagaio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヱ 
12. FCC – ISS/SP – 2012) Arlete e Salete são irmãs gêmeas idênticas, mas com 
uma característica bem diferente: uma delas só fala a verdade e a outra sempre 
mente. Certo dia, um rapaz que não sabia qual das duas era a mentirosa perguntou 
a uma delas: “Arlete é mentirosa?”. A moça prontamente respondeu: “Sim”. 
Analisando somente a resposta dada, o rapaz pôde concluir que havia se dirigido a: 
a) Arlete, e que ela era a irmã mentirosa 
b) Arlete, e que ela não era a irmã mentirosa 
c) Arlete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa 
d) Salete, e que ela não era a irmã mentirosa 
e) Salete, mas não pôde decidir se ela era a irmã mentirosa 
 
13. FCC – ICMS/SP – 2006) Numa ilha dos mares do sul convivem três raças 
distintas de ilhéus: os zel(s) só mentem, os del(s) só falam a verdade e os mel(s) 
alternadamente falam verdades e mentiras – ou seja, uma verdade, uma mentira, 
uma verdade, uma mentira - , mas não se sabe se começaram falando uma ou 
outra. 
Nos encontramos com três nativos, Sr. A, Sr. B, Sr. C, um de cada uma das três 
raças. 
Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C 
Nós: - Sr. C, o senhor é da raça zel, del ou mel? 
Sr. C: - Eu sou mel. (1ª resposta) 
Nós: - Sr. C, e o senhor A, de qual raça é? 
Sr. C: - Ele é zel. (2ª resposta) 
Nós: - Mas então o Sr. B é del, não é isso, Sr. C? 
Sr. C: - Claro, senhor! (3ª resposta) 
 
Nessas condições, é verdade que os senhores A, B e C são, respectivamente, 
a) zel, del, mel 
b) zel, mel, del 
c) del, zel, mel 
d) del, mel, zel 
e) mel, del, zel 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヲ 
14. ESAF – AFT – 2006) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão 
pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e 
somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se 
Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma 
inscrição, a saber: 
 
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa” 
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde” 
Sala rosa: “Luís está aqui” 
 
Ana sabe qua a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser 
verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se 
encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é 
verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de 
portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente: 
a) Diana, Luís, Carla 
b) Luís, Diana, Carla 
c) Diana, Carla, Luís 
d) Carla, Diana, Luís 
e) Luís, Carla, Diana 
 
15. VUNESP – Polícia Civil/SP – 2013) . Em uma ilha, as pessoas são divididas em 
dois clãs. O clã dos cavaleiros que só falam a verdade e o clã dos cafajestes que só 
falam mentiras (enunciados falsos). Nessas condições, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente o enunciado que nenhum habitante da ilha pode proferir. 
(A) A lua é feita de queijo suíço. 
(B) Está nevando e não está nevando. 
(C) Eu sou cafajeste. 
(D) Dois mais dois é igual a quatro. 
(E) Os cavaleiros só falam falsidades. 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ;┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱン 
16. FGV – BADESC – 2010) Certo dia, três amigos fizeram, cada um deles, uma 
afirmação: 
Aluísio: – Hoje não é terça-feira. 
Benedito: – Ontem foi domingo. 
Camilo: – Amanhã será quarta-feira. 
Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade. 
Assinale a alternativa que indique corretamente o dia em que eles fizeram essas 
afirmações. 
(A) sábado. 
(B) domingo. 
(C) segunda-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quarta-feira. 
 
17. FGV – Senado Federal – 2008) Um crime é cometido por uma pessoa e há 
quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as 
seguintes declarações: 
• André: Eduardo é o culpado. 
• Eduardo: João é o culpado. 
• Rafael: Eu não sou culpado. 
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. 
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado: 
(A) é certamente André. 
(B) é certamente Eduardo. 
(C) é certamente Rafael. 
(D) é certamente João. 
(E) não pode ser determinado com essas informações. 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヴ 
18. FGV – SUDENE/PE – 2013) Alberto,Bernardo e Camilo trabalham em uma obra. 
Um deles é eletricista, outro é marceneiro e outro pintor, não necessariamente 
nessa ordem. Quando o novo supervisor perguntou sobre suas qualificações eles di
sseram: 
• Alberto: — Eu sou eletricista. 
• Bernardo: — Alberto não é marceneiro. 
• Camilo: — Bernardo não é pintor. 
SabeǦse que das três declarações acima, somente uma é verdadeira. 
É correto concluir que 
(A) Camilo é eletricista. 
(B) Bernardo é marceneiro. 
(C) Alberto é eletricista. 
(D) Camilo é pintor. 
(E) Bernardo disse a verdade. 
 
19. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Uma substância A, outra substância B e 
uma terceira substância C estão, cada uma, dentro de gavetas diferenciadas 
apenas pelas cores dos chaveiros de suas chaves. Não se sabe qual a substância 
está em qual gaveta, assim como não é possível ver o interior de cada uma das 
gavetas. Sabe-se, porém, que das três afirmações a seguir, apenas uma é 
verdadeira: 
IV. Na gaveta com chaveiro azul está a substância A. 
V. Na gaveta com chaveiro amarelo não está a substância B. 
VI. Na gaveta com chaveiro vermelho não está a substância A. 
Com base nas informações, a ordem correta das cores dos chaveiros das chaves 
das gavetas que contêm as substâncias A, B e C, nessa ordem, é 
a) vermelho, azul e amarelo 
b) amarelo, vermelho e azul 
c) vermelho, amarelo e azul 
d) azul, amarelo e vermelho 
e) azul, vermelho e amarelo 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヵ 
20. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Em um reino distante, um homem 
cometeu um crime e foi condenado à forca. Para que a sentença fosse executada, o 
rei mandou que construíssem duas forcas e determinou que fossem denominadas 
Forca da Verdade e Forca da Mentira. Além disso, ordenou que na hora da 
execução o prisioneiro deveria proferir uma sentença assertiva qualquer. Se a 
sentença fosse verdadeira, ele deveria ser enforcado na Forca da Verdade. Se, por 
outro lado, a sentença fosse falsa, ele deveria ser enforcado na Forca da Mentira. 
Assim, no momento da execução, foi solicitado que o prisioneiro proferisse a sua 
asserção. Ao fazer isso, o carrasco ficou completamente sem saber o que fazer e a 
execução foi cancelada! 
Assinale qual das alternativas representa a asserção que o prisioneiro teria 
proferido. 
a) “Está chovendo forte”. 
b) “O carrasco não vai me executar”. 
c) “A soma dos ângulos de um triângulo é cento e oitenta graus”. 
d) “Dois mais dois é igual a cinco”. 
 
21. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Antonio, Bernardo e Caetano são três 
amigos. Sempre que uma pergunta é feita a eles, dois falam a verdade e um mente. 
Ao serem questionados sobre quem era o mais velho, responderam: 
Antonio: Bernardo nasceu primeiro. 
Bernardo: Eu não sou o mais velho. 
Caetano: Antonio é o mais velho. 
O nome de quem mentiu ao responder essa pergunta e o nome do mais velho dos 
amigos são, respectivamente, 
a) Bernardo e Bernardo. 
b) Bernardo e Caetano. 
c) Antonio e Antonio. 
d) Caetano e Caetano. 
e) Antonio e Bernardo. 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱヶ 
22. FCC – SEAD/PI – 2013) Dadá, Cazuza, Timbó, Birito e Piloto são cinco meninos 
espertos que gostam de jogar futebol no gramado da casa de seu Nonô, um 
simpático senhor. Certo dia, um chute dado por um dos meninos fez com que a bola 
quebrasse o vidro de uma das janelas da casa, o que levou seu Nonô a chamar a 
atenção dos garotos, perguntando a eles quem foi o responsável pelo estrago. Os 
meninos disseram o seguinte: 
 Dadá: o responsável não é o Timbó. 
 Cazuza: o responsável está mentindo. 
 Timbó: o responsável não é o Dadá. 
 Birito: o responsável é o Cazuza ou é o Dadá. 
 Piloto: o responsável é o Birito ou o Timbó. 
Também se sabe que o responsável sempre mente e os demais sempre falam a 
verdade. Neste sentido, é possível afirmar que quem chutou a bola e quebrou a 
vidraça foi 
(A) Birito. 
(B) Piloto. 
(C) Dadá. 
(D) Cazuza. 
(E) Timbó. 
 
23. FCC – SEFAZ/SP – 2009) No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto 
é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 
53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá 
numa segunda-feira será 
(A) 2013 
(B) 2014 
(C) 2016 
(D) 2018 
(E) 2019 
 
24. FGV – MEC – 2009) O ano de 2009 começou em uma quinta-feira. Sabendo-se 
que os anos de 2012 e 2016 serão bissextos, ou seja, terão 366 dias cada um, é 
correto afirmar que o ano voltará a começar em uma quinta-feira em: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱΑ 
(A) 2014 
(B) 2015 
(C) 2016 
(D) 2017 
(E) 2018 
 
25. FCC – TRF/2ª – 2012) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, 
Raul recebeu o seguinte e-mail de um amigo: 
“Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e 
isso só ocorrera novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 
10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia.” 
Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem 
pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. 
Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode 
concluir corretamente que o próximo ano em que ocorrência de 5 sábados, 5 
domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será: 
A)2022 
B)2021 
C)2020. 
D)2018. 
E)2017. 
 
26. FCC – TRT/6ª – 2012) Em um determinado ano, o mês de abril, que possui um 
total de 30 dias, teve mais domingos do que sábados. Nesse ano, o feriado de 1o de 
maio ocorreu numa 
(A) segunda-feira. 
(B) terça-feira. 
(C) quarta-feira. 
(D) quinta-feira. 
(E) sexta-feira. 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱΒ 
27. FCC – TRT/1ª – 2013) Em um planeta fictício X, um ano possui133 dias de 24 
horas cada, dividido em 7 meses de mesma duração. No mesmo período em que 
um ano terrestre não bissexto é completado, terão sido transcorridos no planeta X, 
exatamente, 
(A) 1 ano, 6 meses e 4 dias. 
(B) 2 anos e 4 dias. 
(C) 2 anos e 14 dias. 
(D) 2 anos, 5 meses e 14 dias. 
(E) 2 anos, 5 meses e 4 dias. 
 
28. FGV – CAERN – 2010) Os anos bissextos tem 366 dias, um a mais do que 
aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é colocado sempre no final do mês 
de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Se um ano bissexto 
começa numa segunda-feira, o ano seguinte termina em um(a): 
a) domingo 
b) terça-feira 
c) segunda-feira 
d) quarta-feira 
e) quinta-feira 
 
29. FCC – TRT/9ª – 2013) Em nosso calendário, há dois tipos de anos em relação à 
sua duração: os bissextos, que duram 366 dias, e os não bissextos, que duram 365 
dias. O texto abaixo descreve as duas únicas situações em que um ano é bissexto. 
- Todos os anos múltiplos de 400 são bissextos − exemplos: 1600, 2000, 2400, 
2800; 
- Todos os anos múltiplos de 4, mas não múltiplos de 100, também são bissextos − 
exemplos: 1996, 2004, 2008, 2012. Sendo n o total de dias transcorridos no período 
que vai de 01 de janeiro de 1898 até 31 de dezembro de 2012, uma expressão 
numérica cujo valor é igual a n é 
(A) 29 + 365 x (2012 − 1898 + 1). 
(B) 28 + 365 x (2012 − 1898). 
(C) 28 + 365 x (2012 − 1898 + 1). 
(D) 29 + 365 x (2012 − 1898). 
(E) 30 + 365 x (2012 − 1898). 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱΓ 
30. FCC – MPE/AM – 2013) No Brasil, entendemos como final de semana o período 
da semana que compreende o sábado e o domingo. Em determinado ano, para que 
o mês de setembro, que é composto por 30 dias, tenha 5 finais de semana 
completos, o dia 7 de setembro deverá cair em 
(A) um sábado. 
(B) uma sexta-feira. 
(C) uma quinta-feira. 
(D) uma quarta-feira. 
(E) uma terça-feira 
 
31. FCC – TRT/BA – 2013) Um ano bissexto possui 366 dias, o que significa que 
ele é composto por 52 semanas completas mais 2 dias. Se em um determinado ano 
bissexto o dia 1o de janeiro caiu em um sábado, então o dia 31 de dezembro cairá 
em 
(A) um sábado. 
(B) um domingo. 
(C) uma 2a feira. 
(D) uma 3a feira. 
(E) uma 4a feira. 
 
32. FCC – TRT/BA – 2013) A “Guerra dos Mil Dias” foi uma guerra civil que ocorreu 
na Colômbia, tendo começado no ano de 1899. Considerando que o conflito tenha 
durado exatamente 1000 dias, é possível concluir, apenas com as informações 
fornecidas, que seu término 
(A) ocorreu, certamente, no ano de 1901. 
(B) pode ter ocorrido no ano de 1901 ou de 1902. 
(C) ocorreu, certamente, no ano de 1903. 
(D) ocorreu, certamente, no ano de 1902. 
(E) pode ter ocorrido no ano de 1902 ou de 1903. 
 
33. FGV – MPE/MS – 2013) Em certo ano, o 100º dia caiu em um domingo. 
Então, nesse ano, o 200º dia foi uma: 
a) segunda-feira. 
b) terça-feira. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヰ 
c) quarta-feira. 
d) quinta-feira. 
e) sexta-feira. 
34. FGV – SUDENE/PE – 2013) 
Em certo ano, não bissexto, a terçaǦfeira de carnaval caiu no dia 1º de março. 
Nesse ano, o dia 1º de janeiro caiu em 
(A) um domingo. 
(B) uma segundaǦfeira. 
(C) uma quintaǦfeira. 
(D) uma sextaǦfeira. 
(E) um sábado. 
35. FGV – FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE/SP – 2013) Carlos é doador voluntário e 
regularmente faz doações de sangue. Em um determinado ano ele fez uma doação 
de 450 mL de sangue no dia 12 de junho, uma quarta-feira. 
De acordo com as regras para doação de sangue, Carlos teve que esperar pelo 
menos 60 dias para fazer uma nova doação. Entretanto, Carlos só faz doações de 
sangue às quartas-feiras, único dia da semana que ele tem livre. Na primeira quarta-
feira após os 60 dias Carlos fez outra doação. 
Esta outra doação foi feita no dia 
a) 11 de agosto. 
b) 12 de agosto. 
c) 13 de agosto. 
d) 14 de agosto. 
e) 15 de agosto. 
 
36. CESGRANRIO – BACEN – 2010) O mês de fevereiro de um ano bissexto só 
terá cinco sábados se começar em um(a) 
(A) sábado 
(B) domingo 
(C) quarta-feira 
(D) quinta-feira 
(E) sexta-feira 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヱ 
37. FGV – Senado Federal - 2012) Sobre uma mesa há três caixas alinhadas.Na 
caixa da esquerda há seis bolas pretas, na caixa do meio há oito bolas brancas e na 
caixa da direita há 10 bolas vermelhas.Inicialmente,retiram-se quatro bolas da caixa 
esquerda,que são colocadas na caixa do meio.A seguir,retiram-se aleatoriamente 
quatro bolas da caixa do meio,que são colocadas na caixa da direita.Finalmente, 
retiram-se aleatoriamente seis bolas da caixa da direita,que são colocadas na caixa 
da esquerda.Ao final,cada caixa tem oito bolas,sendo que: 
a) na caixa da direita há, no máximo, três bolas brancas 
b) na caixa da esquerda há,no mínimo, quatro bolas vermelhas 
c) na caixa do meio há, no mínimo, duas bolas pretas 
d) na caixa da esquerda há, no máximo, quatro bolas brancas 
e) na caxa da direita há, no mínimo, uma bola preta 
 
38. FCC – TJ/PE – 2007) Considere a sequência de figuras abaixo: 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヲ 
39. FCC – TRT/BA – 2013) Pretende-se pintar alguns dos 25 quadradinhos do 
quadriculado 5 × 5 mostrado na figura a seguir. 
 
O número máximo de quadradinhos que poderão ser pintados de modo que 
quaisquer dois quadradinhos pintados nunca possuam um lado em comum é igual a 
(A) 15. 
(B) 13. 
(C) 12. 
(D) 10. 
(E) 9. 
 
40. FCC – TCE-SP – 2008) Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces 
opostas é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma 
mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” 
para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura 
seguinte. 
 
Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um 
dos quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲン 
sobre a mesa. Se após cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar, 
sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1” 
estará voltada para: 
a) baixo. 
b) cima. 
c) o norte. 
d) o sul. 
e) o oeste. 
 
41. FCC – TCE/AP – 2012) Uma empresa fabrica enfeites de Natal com a forma de 
esfera, todos de mesmo tamanho. Eles são acondicionados em embalagens 
cúbicas, que comportam oito enfeites. Nessas embalagens, cada enfeite fica 
encostado em outros três, além de tocar duas paredes e a tampa ou o fundo da 
embalagem. Se as embalagens forem reduzidas, mantendo a forma de cubo, de 
modo que cada aresta passe a medir metade do comprimento original, cada 
embalagem passará a comportar, no máximo, 
(A) um único enfeite. 
(B) dois enfeites. 
(C) três enfeites. 
(D) quatro enfeites. 
(E) seis enfeites. 
 
42. VUNESP – TJM/SP – 2011) Em um parquinho de diversões, três amigos – 
A(triângulo), B(círculo) e C(quadrado)– brincaram de tiro ao alvo. Cada um atirou 
três dardos. O total de pontos obtidos pelos três amigos juntos foi de: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヴ 
a) -12 
b) -14 
c) -16 
d) -18 
e) -20 
 
43. FGV – MEC – 2009) Nas bancas das feiras, os feirantes empilham laranjas de 
tal forma que cada laranja sempre fica apoiada sobre outras quatro, como ilustrado 
abaixo, excetuando-se as que estão diretamente sobre a bancada. 
 
A base do empilhamento tem sempre a forma de um retângulo (não se esqueça de 
que quadrados são também retângulos). A quantidade de laranjas na base e a sua 
disposição acabam por determinar a quantidade máxima de laranjas que podem ser 
empilhadas. Na ilustração a seguir, há 6 laranjas na base dispostas de modo que 
N=3 e P=2. A quantidade máxima de empilhamento é 8. 
 
 
Com base nas informações acima e adotando-se como convenção que N não pode 
ser menor do que P, assinale a alternativa correta. 
(A) Com 8 laranjas na base, é possível um empilhamento máximo de 12 laranjas. 
(B) Se N = 4 e P = 3, obtém-se empilhamento máximo de 18 laranjas. 
(C) Há mais de uma disposição em que se obtém empilhamento máximo de 14 
laranjas. 
(D) Não é possível obter-se empilhamento máximo de 5 laranjas. 
(E) Se P = 3, não é possível empilhar mais do que 20 laranjas. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヵ 
44. FCC – TRT/6ª – 2006) Observe que no esquema seguinte a disposição das 
figuras segue um determinado padrão. 
 
 
De acordo com tal padrão, a figura que completa a série é 
 
 
45. FCC – TRT/24ª – 2011) São dados cinco conjuntos, cada qual com quatro 
palavras, três das quais têm uma relação entre si e uma única que nada tem a ver 
com as outras: 
 
Em X, Y, Z, T e U, as palavras que nada têm a ver com as demais são, 
respectivamente: 
A)galo, Canadá, chocolate, flauta e Alfredo 
B)galo, Bolívia, abacaxi, guitarra e Alfredo 
C)cão, Canadá, morango, flauta e Denise 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヶ 
D)cavalo, Argentina, chocolate, harpa e Aline 
E)gato, Canadá, limão, guitarra e Maria 
 
46. FGV – BADESC – 2010) 
 
A figura acima ilustra uma construção formada por 10 pontos e 11 segmentos. Cada 
segmento liga exatamente 2 pontos. Um caminho de A a J é uma sucessão de 
segmentos interligados que começa no ponto A e termina no ponto J, sem que se 
passe mais de uma vez por um mesmo ponto. Observe que: 
- AD + DH + HF + FJ é um caminho de A até J, formado por 4 segmentos; 
- AD + HF + FJ não é um caminho de A até J, porque AD e HF não são segmentos 
interligados. 
Assinale a alternativa que indique quantos caminhos existem de A até J. 
(A) 5 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 2 
(E) 1 
47. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) A figura seguinte apresenta os seis 
primeiros elementos de uma sequência: 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΑ 
Sendo a figura seguinte o último elemento dessa sequência, o total de elementos da 
sequencia é: 
 
a) 29. 
b) 31. 
c) 32. 
d) 30. 
e) 28. 
48. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Observe a sequência de triângulos: 
 
Admitindo que a regularidade dessa sequência se mantenha para os próximos 
triangulos, é correto afirmar que a 120ª figura será igual a 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΒ 
49. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Considere que a sequência das vogais 
seja repetida infinitamente, mantendo sempre a mesma lógica, conforme segue: 
a, e, i, o, u, a, e, i, o, u, a, e, i, o, u, a, e, i, ... 
Dessa forma por exemplo, o 1º elemento será a, o 2º elemento será e, e o 5º 
elemento será u, e o 9º elemento será o. O 957º elemento dessa repetição, nesses 
caso, será 
a) i. 
b) o. 
c) u. 
d) e. 
e) a. 
 
50. VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) Observe a sequência de figuras. 
 
A partir da figura 6, a sequência se repete na ordem apresentada, ou seja, a figura 6 
é igual à figura 1, a figura 7 é igual à figura 2, a figura 8 é igual à 3, e assim por 
diante. 
Se essa sequência vai até a figura 211, então o número de vezes em que a 
representação da figura 1 aparecerá é 
a) 45 
b) 43 
c) 44 
d) 42 
e) 41 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΓ 
51. FGV – SEJAP/MA – 2013) Observe a sequência de números naturais a seguir: 
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 19, ... 
O 87º termo dessa sequência é o número: 
(A) 87. 
(B) 99. 
(C) 101. 
(D) 103. 
(E) 105. 
 
52. FGV – FUNDAÇÃO PRÓ-SAÚDE/SP – 2013) 
Considere a sequência infinita de letras que mantém sempre o mesmo padrão de 
repetição. 
“D O E S A N G U E D O E S A N G U E D O E S A N G U E D O E S A N ...” 
Nessa sequência, a posição 2013 é ocupada pela letra 
a) S. 
b) A. 
c) N. 
d) G. 
e) U. 
 
53. FGV – SUDENE/PE – 2013) Considere a sequência infinita de letras: 
SUDENENEDUSUDENENEDUSUDEN... 
que se repetem segundo o mesmo padrão. 
Quando a letra E for escrita pela 100ª vez ela ocupará nessa sequência a posição 
(A) 304. 
(B) 314. 
(C) 324. 
(D) 334. 
(E) 344. 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヰ 
54. FCC – BACEN – 2006) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de 
um triângulo segundo determinado critério. 
 
 
Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de 
acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de 
interrogação é: 
a) P 
b) Q 
c) R 
d) S 
e) T 
 
55. FGV – Senado Federal – 2012) Considere a sequência de letras a seguir: " 
abczydefxwghiv...". 
Mantendo-se a mesma lei de formação,as duas próximas letras na sequência serão 
a) jk 
b) uk 
c) tj 
d) tk 
e) uj 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヱ 
56. FCC – TRT/24ª – 2011) Na sequência de operações seguinte, os produtos 
obtidos obedecem a determinado padrão . 
 
Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 x 111 111 111, 
obtém-se um número cuja soma dos algarismos está compreendida entre: 
f) 85 e 100 
g) 70 e 85 
h) 55 e 70 
i) 40 e 55 
j) 25 e 40 
 
57. CESPE – Polícia Civil ES – 2009) Na sequência numérica 23, 32, 27, 36, 31, 
40, 35, 44, X, Y, Z, ..., o valor de Z é igual a 43. 
 
58. FDC – FAETEC – 2010) Observe a sequência abaixo: 
8 6 4 2 1(1 , ,3 , ,5 , ,7 ,8 )a b c 
Ao identificar um padrão nessa sequência, você descobrirá os valores de a, b e c. A 
soma a + b + c vale: 
a) 1361 
b) 1362 
c) 1364 
d) 1365 
e) 1368 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOSPヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヲ 
59. FDC – MAPA – 2010) A sequência de letras apresentada abaixo obedece a 
certa regra lógica: B, O, E, K, H, G, K, ..., ... . Seguindo-se a sequência e mantendo-
se a mesma lógica, as duas próximas letras que a completam são, respectivamente: 
a) D e L; 
b) L e J; 
c) C e J; 
d) R e T; 
e) C e N. 
 
60. FCC - SEFAZ/SP - 2009) Considere a sequência: 
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) 
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o 
elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é 
(A) C 
(B) G 
(C) I 
(D) 2 
(E) 4 
 
61. FCC – TRT/24ª – 2011) A tabela abaixo apresenta os múltiplos de 3 dispostos 
segundo determinado padrão: 
 
Caso esse padrão seja mantido indefinidamente, com certeza o número 462 
pertencerá à: 
A)Primeira coluna 
B)Segunda coluna 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンン 
C)Terceira coluna 
D)Quarta coluna 
E)Quinta coluna 
 
62. FCC – TRT/22ª – 2010) Considere a seguinte sucessão de igualdades: 
1. 24 16 
2. 234 1156 
3. 2334 111556 
4. 23334 11115556 
Considerando que, em cada igualdade, os algarismos que compõem os números 
dados obedecem a determinado padrão, é correto afirmar que a soma dos 
algarismos do número que apareceria no segundo membro da linha (15) é um 
número: 
A)Quadrado perfeito 
B)Maior que 100 
C)Divisível por 6 
D)Par 
E)Múltiplo de 7 
 
63. FCC – TRT/22ª – 2010) No esquema abaixo, considere a relação existente entre 
o primeiro e o segundo grupos de letras, a contar da esquerda. A mesma relação 
deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está faltando. 
A C E B : D F H E :: L N P M : ? 
O grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é: 
A) N P R O 
B) N Q S R 
C) O Q S P 
D) O R T P 
E) P R T Q 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヴ 
64. FGV – Senado Federal – 2008) Os números naturais são colocados em um 
quadro, organizados como se mostra abaixo: 
 
O número 2008 está na coluna: 
(A) F. 
(B) B. 
(C) C. 
(D) I. 
(E) A. 
 
65. FGV – CODESP – 2010) Observe a sequência numérica a seguir: 
“13527911413151761921238...”. Mantida a lei de formação, os dois próximos 
algarismos na sequência serão: 
a) 25 
b) 37 
c) 27 
d) 15 
e) 05 
 
66. FGV – CAERN – 2010) Considere a sequência de números definida abaixo: 
- o primeiro termo vale 7 
- o segundo termo vale 4 
- do terceiro termo em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos 
anteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo. 
O 8º termo dessa sequência vale: 
a) 2 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヵ 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 0 
 
67. FGV – BADESC – 2010) Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o 
último elementos e equidistantes os elementos que estão à mesma distância dos 
extremos. A distância entre dois elementos consecutivos dessa fila é sempre a 
mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos. Sabendo que essa fila é 
formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao: 
(A) 44º elemento. 
(B) 45º elemento. 
(C) 46º elemento. 
(D) 47º elemento. 
(E) 48º elemento. 
 
68. FGV – CODESP – 2010) De um conjunto de dezoito cartas vermelhas (copas ou 
ouros) de um baralho, sabe-se que: 
- pelo menos uma carta é de copas 
- dadas duas quaisquer dessas cartas, pelo menos uma delas é de ouros 
Sobre esse conjunto de dezoito cartas tem-se que: 
a) exatamente nove são de copas 
b) exatamente doze são de ouros 
c) pelo menos onze são de copas 
d) exatamente dezessete são de ouros 
e) no máximo onze são de ouros 
 
69. FGV - CODESP – 2010) Há três caixas A, B e C. Na caixa A há dez bolas 
amarelas, na caixa B há dez bolas azuis e na caixa C há dez bolas vermelhas. São 
retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa A e colocadas na caixa B. A seguir, 
são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa B e colocadas na caixa C. 
Finalmente, são retiradas aleatoriamente cinco bolas da caixa C e colocadas na 
caixa A. Ao final, tem-se que: 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヶ 
a) na caixa A há, no mínimo, seis bolas amarelas 
b) na caixa B há, no máximo, cinco bolas azuis 
c) na caixa C há, no mínimo, uma bola amarela 
d) na caixa A há, no mínimo, uma bola vermelha 
e) na caixa C há, no máximo, cinco bolas azuis 
 
70. FGV – CAERN – 2010) Um dado é dito “comum” quando faces opostas somam 
sete. Desse modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 
opõe-se ao 4. 
Um dado comum é colocado sobre uma mesa. A face voltada para cima apresenta o 
número 2. É correto afirmar que a soma dos números apresentados pelas 4 faces 
laterais vale: 
a) 14 
b) 16 
c) 18 
d) 19 
e) 15 
 
71. FGV – BADESC – 2010) Dado um conjunto A, chamamos subconjunto próprio 
não vazio de A a qualquer conjunto que pode ser formado com parte dos elementos 
do conjunto A, desde que: 
- algum elemento de A seja escolhido; 
- não sejam escolhidos todos os elementos de A. 
Sabemos que a quantidade de subconjuntos próprios não vazios de A é 14. A 
quantidade de elementos de A é igual a: 
(A) 4 
(B) 5 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 8 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΑ 
72. FGV – BADESC – 2010) Mariano distribuiu 3 lápis, 2 borrachas e 1 caneta pelas 
3 gavetas de sua cômoda. Adriana, sua esposa, abriu uma das gavetas e 
encontrou, dentro dela, 2 lápis e 1 caneta. Sabendo-se que nenhuma das 3 gavetas 
está vazia, analise as afirmativas a seguir: 
I. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se pelo 
menos uma borracha. 
II. É possível garantir que, abrindo-se qualquer outra gaveta, encontra-se um único 
lápis. 
III. É possível encontrar, em uma das gavetas, mais de uma borracha. 
Assinale: 
(A) se somente a afirmativa I estiver correta. 
(B) se somente a afirmativa II estiver correta. 
(C) se somente a afirmativa III estiver correta. 
(D) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(E) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
 
73. FGV – BADESC – 2010) Um dado é dito “comum” quando faces opostas 
somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e 
o 3 opõe-se ao 4. Lançando-se duas vezes seguidas um mesmo dado comum, os 
resultados obtidos são descritos por um par ordenado (a,b), em que a é o resultado 
obtido no 1º lançamento e b, o resultado obtido no 2º lançamento. 
Assinale a alternativa que indique, corretamente, quantos pares ordenados 
diferentes podem ser obtidos de modo que a soma dos resultados seja sempre igual 
a 8. 
(A) 2 
(B) 3 
(C) 4 
(D) 5 
(E) 6 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΒ 
74. FGV – Senado Federal – 2008)Um serralheiro tem 10 pedaços de corrente 
com três elos de ferro cada um, como mostra a figura abaixo. 
 
 Ele quer fazer uma única corrente de 30 elos. Para abrir e depois soldar um elo, o 
serralheiro gasta 5 minutos. O tempo mínimo que ele levará para fazer a corrente é: 
(A) 30 min. 
(B) 35 min. 
(C) 40 min. 
(D) 45 min. 
(E) 50 min. 
 
75. FGV – SEFAZ/RJ – 2010) A taxa de crimes violentos aumentou 30% em relação 
ao ano passado. A principal causa está no sistema judiciário: recentemente as 
sentenças proferidas pelos juízes têm sido tão lenientes que a maioria dos 
criminosos pode cometer qualquer crime sem medo de uma longa sentença. O 
argumento que melhor diminui a análise se fosse verdade é: 
(A) Cerca de 80% das outras regiões têm uma taxa de crime menor. 
(B) Crimes não violentos também aumentaram em 15% no período. 
(C) Cerca de 100 juízes foram contratados para substituir juízes que se 
aposentaram. 
(D) Pesquisas demonstram que 65% da população é a favor da pena de morte. 
(E) Cerca de 35% dos policiais foram demitidos por corte no orçamento no período. 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΓ 
76. FGV – Senado Federal – 2008) Um prêmio em dinheiro será dado para um 
entre os três melhores funcionários de certa empresa: Amanda, Bruno e Carlos. 
Para decidir quem ganhará o prêmio, o diretor pediu que cada um escolhesse um 
número de 1 a 100, não podendo uma pessoa escolher o mesmo número que outra 
já tenha escolhido. Em seguida, de uma urna contendo cem bolinhas numeradas de 
1 a 100, o diretor retira uma ao acaso. A pessoa que tiver o número mais próximo 
da bolinha sorteada ganhará o prêmio. Se duas pessoas tiverem números 
igualmente próximos da bolinha sorteada, o prêmio é dividido entre elas. Amanda 
escolheu o número 19, Bruno escolheu o 71. Para ter sua chance de ganhar 
aumentada, o melhor número que Carlos deve escolher é x. O número x, quando 
dividido por 5, deixa resto: 
(A) 0. 
(B) 4. 
(C) 2. 
(D) 3. 
(E) 1. 
 
77. FGV – Senado Federal – 2008) Em um saco há 100 moedas idênticas em 
tamanho e forma. Uma delas, porém, é falsa, sendo mais leve que uma moeda 
verdadeira. As moedas verdadeiras têm todas o mesmo peso. Com uma balança de 
pratos, o número mínimo de pesagens que permite descobrir com certeza a moeda 
falsa é: 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 10. 
(E) 12. 
 
78. FGV - CEAG/SP - 2011) Todo ano, centenas de alunos mudam-se para a 
cidade de São Paulo e matriculam-se em cursos preparatórios para vestibulares. Na 
tentativa de verificar como esses alunos gastam seu tempo fora das dependências 
físicas dos cursos preparatórios, foi realizada uma pesquisa com grupos de alunos 
matriculados em diferentes períodos: diurnos, noturnos ou em período integral. 
Constatou-se que alunos de cursos noturnos gastam mais tempo praticando 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヰ 
esportes do que alunos dos outros cursos; que alunos de cursos diurnos estudam 
mais em casa do que aqueles de cursos integrais, mas menos do que aqueles de 
cursos noturnos, e que os alunos de cursos diurnos são os que mais tempo ficam 
conectados à internet navegando por sites de redes sociais. Detectaram-se ainda 
outros grupos de atividades, tais como ida a eventos culturais. Sendo verdadeiras 
todas as informações acima, qual das seguintes afirmações sobre o tempo gasto 
fora das dependências dos cursos preparatórios deve necessariamente ser 
verdadeira? 
a) Os alunos de cursos integrais são os que gastam menos tempo na soma das 
atividades ‘esportes’, ‘estudo em casa’ e ‘navegar por redes sociais’. 
b) Os alunos de cursos integrais gastam mais tempo praticando esportes do que os 
alunos de cursos diurnos. 
c) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo navegando por redes sociais 
do que os alunos de cursos integrais. 
d) Os alunos de cursos noturnos gastam mais tempo com estudo em casa do que 
os alunos de cursos integrais. 
e) O tempo total gasto navegando por redes sociais e praticando esportes dos 
matriculados em cursos diurnos é maior que o dos matriculados em cursos 
noturnos. 
 
79. FGV - CEAG/SP - 2011) Os aspectos formais do hinduísmo desenvolveram-se 
crescentemente e, por volta de 500 a.C., eclodiram vários movimentos 
reformadores, sendo o mais famoso deles, o budismo, uma iniciativa do asceta 
errante Gautama Buda (563-483 a.C.). Num sermão pronunciado na cidade de 
Banaras, Buda condenou tanto a autoindulgência excessiva quanto a 
automortificação excessiva, cada uma das quais, acreditava ele, levava 
inevitavelmente à dor e ao sofrimento. Buda defendia, isto sim, o “meio termo” de 
moderação, conhecimento e tranquilidade. Esse caminho, dizia Buda aos seus 
ouvintes, levava ao nirvana e, com isso, quebrava a série infindável de 
reencarnações que condenava a alma a padecimentos eternos. O budismo 
enfatizava a unidade básica do Universo, uma ideia que tinha um paralelo no 
taoismo chinês; como o taoismo e o confucionismo, o budismo pode ter sido, em 
parte, uma resposta ao caos e à agitação da época. Adaptado de: Howard Eves. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヱ 
Introdução à história da matemática. Ed. Unicamp, 2004, p. 237. A 
‘autoindulgência excessiva’ (em negrito) a que se refere o texto é mais bem 
caracterizada como: 
a) Acreditar na existência de vida após a morte. 
b) Desculpar-se excessivamente de seus próprios erros. 
c) Gabar-se excessivamente de seus próprios erros. 
d) Desprover-se de moderação, conhecimento e tranquilidade. 
e) Apegar-se a bens materiais. 
 
80. FGV - CEAG/SP - 2011) Homens de renda elevada têm bons carros e bons 
carros atraem as garotas. Por outro lado, se o homem estiver embriagado, ter um 
bom carro não atrairá as mulheres (que são adeptas da campanha “se beber, não 
dirija!”). Finalmente, ser simpático também ajuda a atrair mulheres. As garotas 
preferem homens simpáticos. Com base no texto acima, é possível afirmar que: 
a) Homens simpáticos sempre atraem mais mulheres do que homens antipáticos. 
b) Ter um bom carro ajuda um homem de renda elevada a atrair garotas. 
c) Homens com renda elevada não devem beber para atrair garotas. 
d) Homens simpáticos com renda baixa podem beber livremente e isso ajudará a 
atrair garotas. 
e) Renda elevada apenas ajuda a atrair garotas quando o homem tem um bom 
carro. 
 
81. FGV - CEAG/SP - 2011) No principal torneio de futebol de botão de uma cidade, 
exceto neste ano, o primeiro colocado do primeiro turno sempre foi o campeão. Em 
todos os anos (incluindo este), o campeão fez o maior número de pontos no torneio 
como um todo. O campeão do primeiro turno é aquele que faz mais pontos nesse 
turno. Nenhuma das regras mudou neste ano. 
Qual das seguintes afirmações não pode ser verdadeira, de acordo com o texto 
acima? 
a) O torneio tem dois turnos, e o campeão do primeiro e segundo turnos fazem a 
final. 
b) O torneio tem dois turnos, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヲ 
c) O torneio tem um único turno, e o time que faz mais pontos ao longo de todo o 
torneio se sagra campeão. 
d) É suficiente, para que um time seja campeão, que ele façao maior número de 
pontos no torneio. 
e) É necessário, para que um time seja campeão, que ele faça o maior número de 
pontos no torneio. 
 
82. FGV - CEAG/SP - 2011) O nome de uma empresa deverá ser formado por uma 
denominação acompanhada das expressões Cia., ou S.A., mas vedada a utilização 
da primeira ao final e da segunda no início. Apenas o sobrenome do fundador 
deverá compor a denominação da empresa. Se a denominação for idêntica à de 
companhia já existente, assistirá à prejudicada o direito de requerer a modificação e 
cobrar as perdas e danos resultantes. Roberto Alves criou e denominou, há 30 
anos, uma empresa que atua no ramo de fabricação de latas de ervilha em 
conserva como Alves S.A. e Pedro Alves abriu, há três anos, uma empresa 
concorrente. Dois anos depois, João Alves abriu uma empresa. De acordo com o 
texto acima, é possível afirmar que: 
a) O nome da empresa de Pedro Alves pode ser Alves Cia. 
b) Se a empresa de Pedro Alves foi denominada Alves S.A., e Pedro foi processado 
por Roberto, o problema pode ter sido resolvido pela modificação para Pedro S.A. 
c) Pedro Alves poderia ter denominado sua empresa de Alves S.A. sem estar sujeito 
a pagar por perdas e danos, apenas se atuasse em outro negócio que não a 
fabricação de ervilhas em conserva. 
d) De acordo com a legislação existente, Pedro Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves. 
e) De acordo com a legislação existente, João Alves não pode abrir uma empresa 
depois de Roberto Alves e Pedro Alves. 
 
83. FGV – Senado Federal – 2012) As seis letras da palavra SENADO devem ser 
arrumadas,sem repetições,nos seis retângulos da figura a seguir 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴン 
As três consoantes devem ficar na coluna da esquerda e as três vogais na coluna 
da direita.Por exemplo,uma arrumação possível é: 
N E 
D A 
S O 
 
O número de maneiras diferentes de se fazer essa arrumação é: 
a) 12 
b) 18 
c) 6 
d) 9 
e) 36 
 
84. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Uma companhia de soldados é composta por 
três pelotões. Em um dia de solenidades em que compareceram todos os soldados 
da companhia, os três pelotões estavam formados, cada um deles em forma 
retangular de 6 colunas com 8 soldados em cada uma delas. Uma formação 
possível para essa companhia, em forma retangular única, com exatamente todos 
os soldados a ela pertencentes é: 
(A) 16 colunas, cada uma delas com 9 soldados. 
(B) 12 colunas, cada uma delas com 13 soldados. 
(C) 10 colunas, cada uma delas com 15 soldados. 
(D) 9 colunas, cada uma delas com 18 soldados. 
(E) 8 colunas, cada uma delas com 20 soldados. 
 
85. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) Três amigas, Amanda, Bruna e Carla, foram a 
um restaurante. Amanda consumiu R$ 40,00, Bruna R$ 34,00 e Carla R$ 49,00. Na 
hora de pagar, resolveram dividir a conta igualmente pelas três e não deram 
gorjetas. Bruna pagou x reais a mais do que consumiu. O valor de x é: 
(A) 15 
(B) 9 
(C) 7 
(D) 6 
(E) 5 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヴ 
86. FGV – Polícia Civil/MA – 2012) De um conjunto de vinte policiais civis, quinze 
são do sexo masculino e doze são casados. A quantidade mínima de policiais civis 
desse conjunto que são simultaneamente do sexo masculino e casados é: 
(A) 3 
(B) 5 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
71876141107
RACIOCÍNIO LÓGICO Pっ PMどDF 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰン 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヵ 
4. GABARITO 
1 D 2 D 3 B 4 D 5 B 6 A 7 E 
8 ECC 9 ECCC 10 ECE 11 E 12 E 13 D 14 C 
15 C 16 C 17 C 18 D 19 A 20 E 21 C 
22 A 23 D 24 B 25 A 26 B 27 E 28 D 
29 C 30 B 31 B 32 B 33 B 34 E 35 D 
36 A 37 D 38 A 39 B 40 B 41 A 42 E 
43 C 44 D 45 A 46 B 47 A 48 A 49 D 
50 B 51 E 52 C 53 E 54 E 55 E 56 B 
57 C 58 E 59 E 60 C 61 D 62 E 63 C 
64 E 65 A 66 E 67 B 68 D 69 E 70 A 
71 A 72 C 73 D 74 B 75 E 76 C 77 B 
78 D 79 B 80 B 81 E 82 E 83 E 84 A 
85 C 86 C 
 
71876141107