Relatório 10- lab fft

Prévia do material em texto

PRÁTICA 10
ANA CAROLINA MAZI PIZZO
JULIANA BOTA
KELLEN LECHINOVSKI
MONISE FERNANDA MACIEL MELIN
OLIVIA DA SILVA ELIAS
Determinação do coeficiente de 
difusão
1. INTRODUÇÃO
2
 Considere um recipiente contendo um líquido (A), acima da coluna do
líquido, uma coluna de gás (B).
Figura 1 – Esquema de transferência de massa através de uma coluna de gás
 Vapor de A fluirá na direção da coluna de gás, devido à diferença de
concentração de A entre as duas colunas.
 Segue a Equação a Primeira Lei de Fick:
(1)
Ela se descreve como uma espécie A, em uma mistura binária, é transportada
por meio de movimentação molecular aleatória.
3
𝑗𝐴 = −𝐷𝐴𝐵
𝑑𝜌𝐴
𝑑𝑧
 Onde:
ρA: Concentração mássica de A;
jA: Fluxo difusivo do líquido A;
DAB: Difusividade mássica de A na mistura AB – coeficiente de 
proporcionalidade.
 A Difusividade Mássica depende: da natureza química, da concentração
das espécies envolvidas, da temperatura e da pressão do sistema.
 A difusão em materiais gasosos é maior que em líquidos, sendo que a
difusão destes é maior do que em sólidos.
4
 A Equação de Continuidade para o Soluto A é dada pela Equação 2:
(2)
 Sendo: nA o fluxo mássico de A, ρA a concentração mássica de A e ra a
massa gerada ou consumida no volume de controle.
 O fluxo mássico de A, pode ser definido, também, pela Segunda Lei de Fick,
Equação 3:
(3)
 Célula de Stefan é um sistema que apresenta um recipiente contendo uma
coluna de líquido A; acima dessa coluna de A, uma coluna de gás B e uma
corrente gasosa de B escoando na extremidade superior do recipiente.
(Como na figura 1)
𝑛𝐴 = −𝐷𝐴𝐵𝛻𝜌𝐴 + 𝑤𝐴(𝑛𝐴 + 𝑛𝐵)
𝛻𝑛𝐴 +
𝜕𝜌𝐴
𝜕𝑡
− 𝑟𝐴 = 0
4
 Deve-se observar que a passagem de corrente gasosa de B na 
extremidade superior do recipiente garante que a concentração de A é 
nula, neste ponto.
6
Figura 2 – Esquema do sistema para análise da evaporação do constituinte A no seio da mistura gasosa AB. 
 Considerando a Equação 2 para o sistema apresentado na Figura 2, adota-
se as seguintes simplificações:
• Sistema Binário;
• Não reativo;
• Propriedades uniformes e constantes;
• Unidirecional;
• Regime pseudo-estacionário, ou quase-permanente (os fluxos não variam
com a posição, mas a posição da interface sim.
5
 Adotando a segunda lei de Fick e assumindo particularidades da equação de continuidade
do fluido A. Adquiriu-se à equação que relaciona a distância L entre a interface líquido/gás e
o ponto de análise em função do tempo.
 Assim, visualiza-se um comportamento linear:
 (4)
 .
 O coeficiente angular, então, permite determinar o coeficiente de difusão.
(5)9
2- OBJETIVO :
10
 Determinar experimentalmente o Coeficiente de Difusão DAB, relativo
à difusão do componente A em mistura gasosa AB, B sendo o ar, em
condições de regime quase-permanente.
11
• Proveta de vidro de volume 25 ml; 
• Éter de petróleo;
• Ventilador; 
• Cronômetro;
• Paquímetro.
3- MATERIAS : 
12
 Preencheu-se a proveta com éter de petróleo, até o volume total de 25 
ml. 
 Ligou-se o ventilador direcionado para a proveta.
 Esperou-se que o sistema atinja o regime quase-permanente, iniciou-
se a contagem do tempo anotando-se de 5 em 5 min a posição L(t), até 
40 min.
 Mediu-se as distâncias L(t) marcadas.
4. METODOLOGIA: 
5.RESULTADOS E DISCUSSÕES:
13
Tabela 1 – Dados obtidos na medição dos L(t) da proveta
Tempo [min] L(t) [m] Tempo [seg] [L(t) (m)]^2
0 0,03 0 0,0009
5 0,04 300 0,0016
10 0,047 600 0,002209
15 0,052 900 0,002704
20 0,056 1200 0,003136
25 0,06 1500 0,0036
30 0,064 1800 0,004096
35 0,067 2100 0,004489
40 0,068 2400 0,004624
13
1)
Figura 1: Gráfico dos dados de L(t)² versus t
y = 2E-06x + 0,0006
R² = 0,9929
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
0,004
0,0045
0,005
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
L
(t
)2
 [
m
]
Tempo [segundos]
Série1
Linear (Série1)
14
DADOS PARA OS CÁLCULOS :
 Massa específica do éter de petróleo (25°C)
𝜌𝑙𝑖𝑞 = 650000
𝑔
𝑚3
 Massa molar do éter de petróleo
𝑀𝐴 = 88
𝑔
𝑚𝑜𝑙
 Constante universal dos gases
𝑅 = 8,31
𝐽
𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾
 Temperatura e pressão ambiente
𝑇 = 297,15 K P= 0,91 atm
 Pressão de saturação do éter de petróleo
𝑃𝐴
𝑠𝑎𝑡 = 0,052𝑎𝑡𝑚
15
Sendo o coeficiente angular da reta -0,000004 m²/s. 
Considerando a fórmula encontrada através da segunda lei de Fick:
Valor da difusividade mássica:
𝐷𝐴𝐵 = 0,003362 
𝑚2
𝑠
2)
Valor da nova difusividade mássica:
𝐷𝐴𝐵= 0,003475
𝑚2
𝑠
Isso se deve ao fato de que as substâncias são mais voláteis à altas temperaturas, 
que é uma grandeza diretamente proporcional a difusividade mássica.
3)
Observando-se os coeficientes de difusão da água e do éter, verifica-se que o éter 
se difunde com muito mais facilidade e de maneira muito mais rápida do que a 
água, na mesma temperatura e pressão.
16
6.CONCLUSÃO:
16
 Apesar dos erros experimentais e aproximações, o experimento foi
satisfatório.
 Já que mostrou que o coeficiente de difusividade do éter é maior que o
da água, condizente com a realidade devido a maior volatilidade do
éter.