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ANCORAGENS DE
TUBULAÇÕES COM JUNTA
ELÁSTICA
83ARES ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE "ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTALCapitulo Nacional da AIDIS
Reservados todos os direitos de tradução e adaptação
Copyright © 2003 by Associação Brasileira
de Engenharia Sanitária e Ambiental
83 ARES ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE"ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL .Capitulo Nacional da AIDIS
Av. Beira Mar, 216 - 13° andar
20021-060 - Rio de Janeiro - RJ - Brasil
Te!. (21) 2210-3221 - Fax (21) 2262-6838
e-mail: livraria@abes-dn.org.br
Editoração: Henrique Carli
Capa: Luiz Alberto Cunha Cruz e Silva
L363a
Lasmar, Ibrahim.
Ancoragens de tubulações com junta elástica / Ibrahim Lasmar-
Rio de Janeiro: ABES : AIDIS, 2003.
129p.; 14 X 21 cm.
ISBN
1. Ancoragem (Engenharia de estruturas) 2. Tubos. I. Associação
Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambienta!. Il. Capítulo Nacional
da AIDIS. III Título.
CDD 624.151363
Impresso no BrasillPrinted in Brazil
Depósito Legal na Bibliografia Nacional conforme Decreto nO 1825,
de 20 de dezembro de 1907.
2
PREFÁCIO
As cidades são reféns do seu sistema de água. Se faltar qualquer dos
sistemas de infra-estrutura urbana, instala-se o caos. Se faltar eletricidade,
o primeiro efeito insuportável que se notará é a falta de água: não haverá
solução. Se faltar água, mesmo com eletricidade, será impossível viver em
zonas urbanas.
Existirão no Brasil (2002) mais de 10.000 sistemas de abastecimento
de água. Esse número não para de aumentar.
Em cada um deles vai-se buscar água cada vez mais longe, resultando
em tubulações mais longas, com pressões maiores.
As cidades também crescem em tamanho e as redes de distribuição de
água aumentam em todos os sentidos.
Os esgotos precisam ser bombeados até um destino final adequado,
enfim, as tubulações sob pressão são cada vez mais importantes na medida
em que a população aumenta e se urbaniza.
A praticidade e a rapidez na implantação, na manutenção e no reparo,
a intercambiabilidade, a diminuição de itens de estoque, enfim, uma série
de itens parece ter privilegiado a opção por tubos com "junta elástica", pois
todos esses aspectos resultam em confiabilidade (continuidade de
abastecimento com minimização de interrupções) e economias.
A necessidade de redução dos custos, os novos materiais, o
aprimoramento dos materiais antigos, conduzem a diâmetros cada vez
menores, muitas vezes não adotados por insegurança técnica do projetista,
do instalador e do operador, que, pelos mais diversos argumentos, terminam
por superdimensionar os sistemas, trabalhando com pressões menores, sem
apresentar análises de custos convincentes.
Mas essas tubulações devem ser implantadas de forma econômica e
confiável.
3
As falhas (ou deficiências) de ancoragem nas tubulações são
freqüentemente confundidas com outras causas, pois muitos dos locais custam
a colapsar porque, por sorte, custam a se superpor esforços e situações que,
muitas vezes, só ocorrerão com mais freqüência após alguns anos, iludindo
os espíritos mais simples.
É ao pessoal que vai trabalhar com essas unidades dos sistemas de
abastecimento de água (e eventuais outros usos de tubulações junta elástica)
que se destina este livro, preenchendo lacuna da literatura técnica especializada
pois, o que aqui aborda o EngO lbrahim, só aparece em outros livros de
forma resumida e superficial, com vazio importante para a prática da
engenharia no setor, em especial quando se usam tubulações com junta elástica,
pois são as que requerem maiores cuidados nas "ancoragens"
Este trabalho, embora especializado, através de uma abordagem técnica
bastante simples, organiza o assunto e apresenta explicações, métodos e
padrões necessários aos projetos (cálculos, arranjos, desenho, detalhes, etc.),
à construção e à conservação das unidades compostas por tubos. É uma
síntese didática e uma memória técnica de anos de trabalho e experiência,
que ficam aqui registrados para uso atual e para que não se perca esse
aprendizado e esse acervo para as gerações futuras.
o autor, o Engenheiro lbrahim Lasmar é figura única, quer como
técnico quer como pessoa.
Ainda me lembro quando o conheci, nos idos de 1980, em uma
apresentação no extinto DNOS sobre a implantação do denominado "Projeto
Rio" na orla oeste da Baía de Guanabara e ele falou sobre a drenagem nas
bacias a montante desse aterro nessa orla.
Logo notei que estava diante de uma pessoa extraordinária, um "tipo
inesquecível" :
Como técnico, reúne teoria, experiência (formou-se em 1951 pela
atual EE-UFR] e desde então pratica engenharia de fato) e bom senso,
resultando em sabedoria que transborda para os colegas. Também não há
assunto que lbrahim não se interesse e tenha idéias criativas e úteis para dar.
É um "dom" que ele tem: o de "engenheirar" todo o tempo.
Como pessoa, reúne conceitos que todos desejamos ter: é admirado
pelos que dele se acercam, todos gostam e querem trabalhar com ele,
4
todos se referem a ele com um "quê" de admiração. Evidentemente que tal
conceito provém de suas qualidades: discreto, leal, afável, confiável, amigo,
afetuoso, fora a folclórica elegância.
Mas é esse mesmo lbrahim em quem noto uma vaidade técnica que o
motiva acima da remuneração e do dinheiro, e que o faz buscar uma solução
melho; para cada assunto e que o faz mostrar e ensinar humildemente o que
sabe. E a vaidade boa, a que constrói e que deve ser estimulada por todos
nós como sempre fez o lbrahim. A vaidade que o engenheiro sente ao ver
uma obra pronta e funcionando e saber que aquilo está lá em grande parte
por seu labor e sua arte. Alguns chamam aos que assim se comportam de
"vibrador". Pois todos nós que convivemos e aprendemos com o Ibrahim
nos contagiamos um pouco com essa maneira de ser e para nós é mais
importante fazer o certo, mostrar o que sabemos, pois é disso que nos
alimentamos, é com isso que vibramos.
Acho que foi isso que o fez escrever este livro: sabedor de que sabia
mais sobre esse assunto que a maioria dos colegas, não quis deixar passar a
oportunidade de transmitir esse cabedal e dedicou-se a colocar no papel o
resumo de seus estudos, de suas experiências, de suas elocubrações.
Quem quer que precise se aprofundar neste tema, encontrará respostas
ou caminhos neste livro, sempre em abordagem simples e clara a que nos
referíamos pouco antes.
É um livro de profissional para profissional. De pai para filhos.
Obrigado lbrahim, por todos nós que vamos usar este livro com grande
proveito.
Miguel Fernández y Fernández *
* Engenheiro pela Escola Nacional de Engenharia. UFR]. 1970
Pós graduado pelo Instituto de Hidrologia de Madrid, 1976
Professor de Hidráulica no curso de Engenharia Civil da PUC-Rio. 1983-93
Consultor/Presidente da AQUACON Engenharia.
5
AGRADECIMENTOS
Pelo Incentivo e Colaboração
Eng- Miguel Fernandez Y Fernández
Eng- Sandra Lacouth Motta
Eng- Marcia Regina Chehab Lasmar
Arquit. Luiz Alberto da Cunha Cruz Silva
Eng- Maria Teresa Andrade Cordeiro
Cadista Roberto Ramos Soares
APOIO
AQUACON - Engenharia e Controle de Qualidade Ltda.
EDRA DO BRASIL Indústria e Comércio Ltda.
CEF - Caixa Econômica Federal
PROMINAS BRASIL Equipamentos Ltda.
7
À minha esposa Yuonne,
Aos meus filhos
Luiz Cesar, Márcia Regina e Denise
9
INTRODUÇÃO
o presente trabalho tem por finalidade suprir a falta de publicações
técnicas, contemplando todos os tipos e casos de ancoragens de tubulações
de junta elástica, com as respectivas normas e métodos de cálculo e projeto.
Alguns compêndios de hidráulica abordam o problema de maneira
muito simplista, a maior parte fazendo referência apenas a peças no plano
horizontal e alguns, assim mesmo, tratando o assunto de forma errônea.
Trata-se de assunto de extrema importância,tanto no projeto, como
na execução de obras hidráulicas, com tubulações sob pressão, já tendo
ocorrido inúmeros acidentes por falta de ancoragens satisfatórias. Pode-
se dizer que, mais de 50% dos acidentes e colapsos dessas tubulações são
devidas a falhas de ancoragem.
Há muitos anos calculando e projetando ancoragens de tubulações de
junta elástica, nos mais variados diâmetros e pressões atuantes, decidimos
escrever este trabalho e divulgá-lo para servir de subsídio para colegas
engenheiros hidráulicos ou estruturais de obras hidráulicas.
11
APRESENTAÇÃO DO AUTOR
IBRAHIM LASMAR, engenheiro civil e sanitarista, formado pela
Escola Nacional de Engenharia, da Universidade do Brasil, (atual UFRJ),
em 1951, iniciou suas atividades na especialidade em abril de 1952, na
Comissão de Águas e Engenharia Sanitária do antigo Estado do Rio de
Janeiro, onde, até 1969, exerceu as funções de engenheiro projetista, chefe
da Seção de Projetos e Diretor Técnico. A partir daí, até a presente data,
tem atuado como consultor e responsável técnico por projetos de hidráulica
e saneamento para várias das principais empresas de consultoria e de execução
de obras do Estado.
No exercício dessas atividades foi responsável pelo dimensionamento
e projeto de ancoragem de tubulações condutoras de água, sob pressão, de
junta elástica, dos mais variados diâmetros, extensões e pressões, totalizando
uma extensão superior a 1200 km, conforme relação anexa.
13
PROJETOS DE TUBULAÇÕES COM JUNTA ELÁSTICA
CUJAS ANCORAGENS FORAM CALCULADAS E '
PROJETADAS PELO AUTOR. (CONT.)
PROJETOS DE TUBULAÇÕES COM JUNTA ELÁSTICA,
CUJAS ANCORAGENS FORAM CALCULADAS E
PROJETADAS PELO AUTOR.
PRESSÃO
PROJETO
EXTENSÕES DIÂMETRO MÁX.DE
PRESSÃO
(m) (mm) CÁLCULO
ANO 08S.
PROJETO
EXTENSÕES DIÃMETRO MÁX.DE ANO 08S.
(rnca)
(m) (0101) CÁLCULO
SISTEMA ADUTOR SERTÃO CENTRAL CABUGI
(mea)
(RN)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AGUAS DE
Adutora de água tratada, tubulação de ferro dúcril
BOM JARDIM-RJ
• Adutoru Principal Trecho I - Recalque 27.500 500 150
Adutara por gravidade. em ferro fundido 4.200 150
125 1952 (I)
- Adulara Principal Trecho II - Recalque 34.890 400 159
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AGUA DE
- Adulara Principal Trecho III - Gravidade 61.950 3001150 255
VALENÇA-RJ
- Linha de Recalque EEAT.3 - Cx. Transição 1.060 250 236
Adutora r rccal ue. em ferro fundido 3.500
300 200 1958 I)
- Subudutoru Angicos - Gravidade 2.500 250/200 19
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
- Subadutoru Lajes - Gravidade 2.018 250 184
TRÊS RIOS - RJ
- Subudutoru Pedra Avelino - Gravidade 20.920 250 100
Linha de Recalque em Ferro Fundido 1.200 600
60 1963 (I)
- Subadutoru Pedra Preta - Gravidade 25.573 100 216
SISTEMA DE AI3ASTECIMENTO DE AGUA DE
- Subadutora Jardim Angicos - Gravidade 14.560 100 258
ARARUAMA- RJ
- Subadutora Tapuio - Gravidade
1996/97 (I)
15.144 75 69 1998 (I)
Adulara por gravidade. em ferro fundido 18.000 250
100 1964 (I) SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
SISTEMA DE AI3ASTECIMENTO DE AGUA DE
VALENÇA- RJ
VASSOURAS - RJ
za Adutora de Água Bruta. ferro fundido. por recalque
Adutora por recalgue, em ferro fundido 8.000 300
120 1966 (I)
3.055 250 200 1998 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AGUA DA
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
ALCANORTE - MACAU . RN
SAPUCAIA - RJ
Adutora por recakJue, em ferro fundido 21.000 500
145 1976/77 (I)
Adutora de Água Tratada, para o bairro São J050. em
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
ferro dúctil por recalque 2.250 100 108
TERESÓPOLlS . RJ
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
1998 (I)
Adutora de Água Tratada por Recalque 3.400 900
70 1979 (I)
RIACHAO DAS NEVES - BA
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
· Adutora de Água Bruta
GOlÂNIA-GO
Trecho por recalque 12.420 250 210
Subadutora Vila CristinalIpiranga 9.700 1100/800
80 1984/85 (I)
Trecho por gravidade 1.100 200 78
Linha de Recalque IpirangalMendanha 1.600 500 70
1984/85 (I)
• Adutora de água tratada 1.300 200 80
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
1998 (I)
SISTEMA DE AI3ASTECIMENTO DE ÁGUA DE
SÃO GONÇALO - RJ
NOVA FRII3URGO - RJ
· Subadutora Trindade. em ferro dúctil, por gravidade 5.600 sooooo 85 1985 (I)
Sub-sistema Granja Spinelli
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
· Adutora de Rccalque 3.521 300/250 157
NITERÓI- RJ
• Adutora de Água Tratada 8.853 300/250 224
SISTEMA ADUTOR MÉDIO OESTE - RN
1997 (2)
· S- Linha Adutoru, em ferro dúctil. por gravidade 14.490 1.000/500
80 1986 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE LA
• Adutora Principal 61.830 300 188.5
PAZ. 130LfvIA (participação)
· Adutora Principal 45.424 2501150 195,0
• Subadutoras
• Adutora Hampaturi - Pampahasi. ferro dúctil, por SISTEMA ADUTOR SERRA DE SANTANA - RN
25.374 150ns 184.0 1999 (I)
gravidade 13.709 800
400 1989 (I)
2" ADUTORA DO SÃO FRANCISCO - SE. em ferro
• Adutoru Principal 37.666 350/300 163.0 1999
• Subadutoras
(I)
dúctil
53.130 1501100 121.0 1999 (2)
• Adutora de Gravidade - Trecho 11 41.283 1.20011.100
108 1990/91 (2)
SISTEMA ADUTOR LAGOA DO BOQUEIRÃO - RN
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
Adutora de Recalque
MANAUS-AM
Adutora de Gravidade 23.328 500 180 2001
Adutorus de água tratada da nova ETA de Ponta do
SISTEMA ADUTOR ALTO OESTE
51.383 350/200 120 2001 (3)
lsmael:
-Adutoru Principal
RN
· ETA· Alcixo -Ccroado - S. José 17.887 1.200/800 108
Trecho J . Recalque 39.040 600
- ETA - Cidade Nova - Nova Israel
Trecho 2 - Recalque
170
19.534 1.000/600 94 1990/91 (I)
43.690 600/450
OBS. (I)
Trecho 3 - Recalque
186
Implantada e em Operação (2) Em implantação (3) A implantar
37.160 450 215
Trecho 4 - Gravidade 22.730 500/400 60
Trecho 5 - Recalque 22.990 350/300 200
Subadutoras _
Trecho 6 - Gravidade 41920 3001150 120
Subadutoras _
Recalque 39.350 2001150 200
Gravidade 44.020 2001100
OUS.' (I) Implamada e em Operação
100 2003 (3)
(2) Em implaruação (3) Afmplantur
14
15
PROJETOS DE TUBULAÇÕES COM JUNTA ELÁSTICA,
CUJAS ANCORAGENS FORAM CALCULADAS E
PROJETADAS PELO AUTOR. (CONT.)
PROJETO 08S.EXTENSÕES
(m)
DIÂMETRO
(mm)
PRESSÂO
MÁX.DE
CÁLCULO
(mea)
ANO
SISTEMA ADUTOR SERTÃO CENTRAL CAB UGI
(RN)
Adulara de água tratada, tubulação de ferro dúctil
• Adutcra Principal Trecho I . Rccalque
- Adutora Principal Trecho II - Recalque
- Adutora Principal Trecho 11I - Gravidade
- Linha de Recalque EEAT.3 - Cx. Transição
- Subadutora Angicos - Gravidade
- Subadutora Lajes - Gravidade
- Subadutora Pedra Avelino - Gravidade
- Subadutora Pedra Preta - Gravidade
- Subadutora Jardim Angicos - Gravidade
- Subadutora Tapuio - Gravidade
27.500
34.890
61.950
1.060
2.500
2.018
20.920
25.573
14.560
15.144
500 150
400 159
3001150 255
250 236
250/200 19
250 184
250 100
100 216
100 258
75 69
1996/97 (I)
1998 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
VALENÇA - RJ
2- Adulara de Água Bruta, ferro fundido, por recalque 1998 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
SAPUCAIA - RJ
Adutoru de Água Tratada. para o bairro São João. em
ferro dúctil por recalque
3.055
2.250
250 200
100 108 1998 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
RIACHÃO DAS NEVES - BA
- Adutora de Água Bruta
Trecho por recalque
Trecho por gravidade
- Adutora de água tratada
12.420
1.100
1.300
250 210
200 78
200 80 1998 (I)
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DE
NOVA FRIBURGO - RJ
Sub-sistema Granja Spinclli
- Adutora de Recalque
- Adutora de Água Tratada
3.521
8.853
300/250 157
300/250 224 1997 (2)
SISTEMA ADUTOR MÉDIO OESTE - RN
- Adutara Principal
- Adutara Principal
- Subadutoras
61.830
45.424
25.374
300 188.5
2501150 195.0
150n5 184.0 1999 (I)
SISTEMA ADUTOR SERRA DE SANTANA . RN
- Adutora Princ ipal
- Subadutcras
1999 (I)
1999 (2)
37.666
53.130
350/300 163.0
1501100 121.0
SISTEMA ADUTOR LAGOA DO BOQUEIRÃO - RN
Adutara de Recalque
Adutora de Gravidade 23.32851.383
500 180
350/200 120
2001
2001 (3)
SISTEMA ADUTOR ALTO OESTE - RN
-Adutora Principal
Trecho J - Recalque
Trecho 2 - Recalque
Trecho 3 - Recalque
Trecho 4 - Gravidade
Trecho 5 - Recalque
Trecho 6 - Gravidade
Recalque
Gravidade
Subadutorus -
Subadutoras -
39.040
43.690
37.160
22.73022.990
41920
39.350
44.020
600 170
600/450 186
450 215
500/400 60
350/300 200
3001150 120
200/150 200
2001100 100
ons, (I) Implantada e em Operação (2)
2003 (3)
Em implunração (3) A implantar
16
ÍNDICE
CApiTULO I - CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE CALCULO I 9
I . I - Forças de Empuxo I9
1.2 - Pressões Intemas 2 I
1.2. I - Pressões de Serviço 2 I
1.2.2 - Pressões de Projeto 23
I .2.3 - Pressão de Ensaio 24
1.3 - Diâmetro da Tubulação 26
I .4 - Parâmetros do Solo 29
I .5 - Outros Parâmetros 3 O
CAPiTULO 2 - ESFORÇOS SOLlCITANTES .........•............................................. 32
2.1 - Curvas Horizontais 32
2.2 - Curvas Verticais 34
2.3 - Curvas Espaciais 36
2.4 - Reduções 37
2.5 - Extremidades Fechadas 38
2.6 - Tês 39
2.7 - Junções 40
2.8 - Válvula Fechada 40
CAPiTULO 3 - ESFORÇOS RESiSTENTES 4 I
3. I - Força de Atrito Bloco/Solo............................................................... 4 I
3.2 - Resistência Vertical do Terreno .. .. 41
3.3 - Resistência Passiva Lateral do Terreno 4 I
3.4 - Coesão..................................................... . ... .. 42
3.5 - Empuxo Passivo do Terreno 42
CAPiTULO 4 - OUTROS ESFORÇOS 43
4.1 - Esforços Devidos à Atração da Gravidade 43
4. I . I - Peso do Bloco de Concreto: 43
4. I .2 - Peso do Tubo com Água 43
4.1.3 - Peso do Aterro 43
4.2 - Empuxo da Água 44
4.3 - Dilatação Térmica 44
CAPiTULO 5 - CONDiÇÕES DE EQUILfBRIO .4 5
5.1 - Condições Gerais 45
5.2 - Curvas Horizontais 48
5.2.1 - Curvas Horizontais ao Declive 48
5.2.2 - Curvas Horizontais ao Aclive 52
5.3 - Curvas Verticais , , ,.. , , 58
5.3. I . - Curvas Verticais ao Terreno 58
5.3.2 - Curvas Verticais ao Vazio .. 61
5.4 - Curvas Espaciais........................................... .. 63
5.4.1 - Curvas Espaciais ao Terreno e ao Declive 63
5.4.2 - Curvas Espaciais ao Vazio e ao Declive 64
5.4.3 - Curvas Espaciais ao Terreno e ao Aclive 67
5.4.4 - Curvas Espaciais ao Vazio e ao Aclive .. 67
5.5 - Reduções 69
17
5.5.1 - Reduções Horizontais 69
5.5.2 - Reduções Inclinadas em Declive 70
5.5.3 - Reduções Inclinadas ao Aclive 7 I
5.6 - Extremidades Fechadas 71
5.7 -Tês (junções 90°) 73
5.8 - junções (190°) 74
5.9 - Cruzetas 75
5. 10 - Válvulas Fechadas. Caixas de Válvulas 75
CApITULO 6 - ANCORAGENS ESPECIAIS 8 1
6. I - Tubulação Aérea 8 I
6. I . I - Ancoragem 8 I
6.1.2 - Apoios 82
6.2 - Ancoragem por Envelopamento 84
6.3 - Emprego de Tubos de Aço 85
6.4 - Ancoragem de Tubulações em Declive 86
CAPITULO 7 - TUBOS SOLDADOS OU FLANGELADOS 89
7.1 - Tubulação de Diâmetro Constante 89
7.2 - Tubulação com Variação de Diâmetro 9 I
7.3 - Extremidade , , 94
CAPITULO 8 - ExEMPLOS DE CALCULO 95
8. I - Curvas Horizontais ao Declive (item 5.2. I . Figura 17) 95
8.2 - Curvas Horizontais ao Aclive (item 5.2.2) 96
8.3 - Curvas Verticais ao Terreno (item 5.3.1 figo22) 97
8.4 - Curva vertical ao vazio (item 5.3.2 figo23) 99
8.5 - Curvas Espaciaisao Vazio e ao Declive
(item 5.4.2 figo 25 e 26) 99
8.6 - Redução Horizontal (item 5.5.1 figo29) 101
8.7 - junção a 45° (fig. 35. item 5.8) 102
8.8 - Caixas de Válvulas (item 5.10, figo40) 103
CApITULO 9 - DOCUMENTAÇÃO FOTOGRÁFICA 104
CAP[TULO 10 - RECOMENDAÇÕES PARA PROJETOS DE ADUTORAS 1 14
CApITULO 1 1 - ACIDENTES OCORRIDOS OU EViTADOS 1 I 6
I I . I - Apenas o engenheiro sofreu fratura em
uma das pernas, I I 6
I 1.2 - Três parafusos para evitar um acidente I 17
I 1.3 - Travessia estrangeira não resiste I I 8
I 1.4 - Caixas de ventosas também funcionam como
blocos de ancoragem!!! I 19
I 1.5 - Tubulação aérea vai ao chão 120
I 1.6 - Esqueceram de reaterrar a vala I 20
I 1.7 - juntas elásticasx juntas rígidas 121
I I .8 - Uso impróprio de juntas de desmontagem elásticas I 2 I
I 1.9- Por sorte, ninguérn saiu ferido 122
I 1.10 - A pressa faz romper a tubulação 124
BIBLIOGRAFIA •..•.••.•........•..•.•........••..•..•...•....•....•.•••........•.....•..•....•...•..• I 25
18
CAPíTULO
CRITÉRIOS E PARÂMETROS DE CÁLCULO
I . I - Forças de Empuxo
As tubulações condutoras de líquidos sob pressão, com juntas elásticas
(vedação com anel de borracha), ficam sujeitas a forças desequilibradas nos
locais de mudança de direção ou de seção transversal, ou onde termina,
como curvas, rês, reduções, válvulas fechadas, flanges ou tampas cegas.
FIGURA -1
J
f=j _--->kv2/29
h
=:: ---.JF' !'---.,.---,~
p v
A força de empuxo resultante, em quaisquer desses locais é constituída,
na realidade, pela soma de duas forças: uma estática, decorrente da pressão
interna e uma dinâmica devida à velocidade do fluxo.
Grandezas e unidades no Sistema Internacional de Medidas (MKS)
] : perda de carga - mca (rnerro de coluna de água)
19
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
h : altura, metro
v: velocidade de escoamento, m/s
g : aceleração da gravidade, ml S2
Il:massa específica da água, kgl m3
y : peso específico da água, N Im3
A: área da seção reta do tubo, rrr'
p : pressão efetiva ou pressão dinâmica, mca
F : força de pressão, N (newton)
Observe-se que, mesmo para as maiores velocidades de escoamento
utilizadas, a parcela v2/2g é desprezível em face das grandes pressões que
ocorrem em adutoras e redes de abastecimento de água. Por exemplo:
Para V = 2,5m/ s, v2/2g = 0,30m
Deste modo, considerando apenas a pressão dada pela altura líquida,
teremos:
F=yhA=pA
Para água:
y = Jl g = 1.000 kg l m' x 9,81 ml S2 = 9,81 X 103 N 1m3
Unidades práticas adotadas:
altura em metros
diâmetro em centímetros
área em em?
pressão em dal-I/em?
força em daN (decanewton)
Obtém-se:
p = 0,0981 h (dal-I/em")
F = P A = 0,0981 h A (daN)
20
Ibrahim Losmar Capítulo I - Critérios e parômetros de Cólculo
Outras unidades de pressão usadas em hidráulica:
Pascal = 10-5 dal-I/em?
Megapascal (MPa) = 10 dal-l/crrr'
Bar =1 dal-I/em? =1O,19mca
Adotamos as unidades daN e daN/cm2, por serem aproximadamente
iguais às unidades ainda muito usadas kgf e kgf/cm2 (daN = 0,981kgf).
Os esforços resultantes do empuxo podem atingir valores extremamente
elevados e tendem a desencaixar os componentes da canalização, podendo
provocar sérios acidentes. Daí, a necessidade das respectivas ancoragens,
visando equilibrar os empuxos.
Nos casos de pequenas deflexões executadas nas juntas, dentro dos
limites preconizados pelos fabricantes, é possível dispensar ancoragens
especiais, porém, somente nos casos de tubulação enterrada.
Já houve casos de pequenas deflexões nas bolsas, mesmo sujeitas a
pequenos esforços, abrirem quando colocadas sob pressão, antes do reaterro
da vala.
1.2 - Pressões Internas
Para o projeto e dimensionamento de uma tubulação operando sob
pressão, temos a considerar as seguintes pressões:
1.2.1 - Pressões de Serviço
São as pressões que ocorrem ao longo da tubulação, em suas condições
normais de operação, dadas em cada ponto, pela diferença de cotas entre a
cota piezométrica (Cp) e a cota do tubo, geralmente considerada como a
geratriz inferior interna (GI):
p s= (Cp - GI) mca, sendo: Cp e GI, em metros
21
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástico
P, = (Cp - GI)x 0,0981 daN / em'
Para o cálculo da cota piezométrica, temos a considerar os seguintes casos:
a) Tubulação operando sob recalque
Neste caso, a cota piezométrica pode ser dada, em cada ponto, por:
Cp = CPo - j X progres.
sendo: CPo = G10 + AMT e AMT =H g +J
Hg: altura geométrica (diferença de cotas entre os pontos final e inicial
da adutora), em metros (ou entre os NA nos reservatórios de jusante e de
montante)
J: perda de carga total, em metros
AMT: altura mano métrica total, em metros
CIo: cota da GI no ponto inicial da tubulação, em metros
Cpo: cota piezométrica no ponto inicial, em metros
j: perda de carga unitária, em mim
progres.:(Progressiva) distância total entre o ponto considerado e o
ponto inicia1, em metros
Os valores máximos das pressões de serviço serão aqueles calculados a
partir da vazão máxima prevista para o sistema, com a estação elevatória
funcionando com sua máxima capacidade.
As pressões mínimas ocorrerão quando da paralisação do bombeamento,
transformando-seem pressões estáticas, com:
Cp = CPo = G10 + H g (constante)
b) Tubulação operando por gravidade
Neste caso, a cota piezométrica, em cada ponto, é dada por:
22
Ibrahim Losmar Capítulo I -Critérios e parâmetros de Cálculo
Cp = NA - j X progres. ,sendo NA o nível de água no
reservatório de montante
Estas pressões podem variar de um valor mínimo, com NA mínimo
no reservatório e vazão máxima, até o valor máximo, correspondente à pressão
estática, com um NA máximo no reservatório e vazão nula.
1.2.2 - Pressões de Projeto
Para o dimensionamento das ancoragens das tubulações, deverão ser
utilizadas as pressões de projeto ou de cálculo, dadas por:
Pc = (CPM - GI)x 0,0981 daN / cni'
em que CPM é a cota de pressão máxima em cada ponto, ao longo
da tubulação.
As cotas de pressão máxima devem ser obtidas da envoltória de cargas
máximas, determinada em estudo de transientes hidráulicos. Estes estudos
são imprescindíveis principalmente em linhas de recalque submetidas a altas
pressões.
No caso da envoltória de cargas máximas ser aproximadamente paralela
à linha piezométrica de regime permanente, bem como nos casos em que for
possível avaliar com aproximação satisfatória a sobrepressão causada pelos
transientes hidráulicos, pode-se adotar para as pressões de cálculo, os valores
dados por:
Pc = Ps x k , sendo, a pressão de serviço e k o coeficiente de
majoração adotado.
Nas linhas de gravidade, raramente há necessidade de se fazer estudos
detalhados de transientes hidráulicos, a não ser quando da existência de
válvulas de fechamento rápido na tubulação.
De qualquer modo, nas linhas de gravidade, as pressões máximas serão
as pressões estáticas, com o NA máximo no reservatório de montante.
23
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulaçóes com junta elóstico
Assim, em cada ponto, ter-se-á:
P, = (NAmáx. - GI)X 0,0981 daN / cni'
Nos casos em que for previsível alguma pequena sobrepressão, ao longo
da tubulação, eleva-se a linha de carga estática de um valor estimado H:
P; = (NAmáx. + H - GI)X 0,0981 daN / cni'
1.2.3 - Pressão de Ensaio
Normas técnicas diversas referem-se a Pressão de "Ensaio de Campo".
Parece-nos conveniente fazer as seguintes considerações:
a) A norma americanaAWWA C600-49T (consultada a versão
1976) preconiza dois tipos de ensaios:
Ensaio de pressão com finalidade de se pesquisar defeitos de
fabricação dos tubos, neste caso submetidos a uma pressão 50%
acima da pressão normal de serviço.
Ensaio de vazamentos para verificar a qualidade do assentamento,
especialmente das juntas, neste caso com uma pressão equivalente à
pressão de serviço.
Quanto ao ensaio de pressão, parece-nos desnecessário fazê-Ia no campo
para tubos ponta e bolsa, já que todos os tubos são submetidos na fábrica,
individualmente, a pressões de ensaio bem superiores às respectivas classes
de pressão.
b) A norma brasileira NBR 9650, novo /96, se restringe à "Verificação
da Estanqueidade no Assentamento de Adutoras e Redes de Água",
apresentando ambigüidade em seus dispositivos:
_ No item 3 - Condições gerais, sub item 3.2.1, alínea b: "a pressão
de ensaio resultante no ponto mais elevado de cada trecho não deve ser
24
Ibrahim Lasmar Capítulo I - Critérios e parâmetros de Cólculo
inferior a 1,1 vezes a pressão de serviço do trecho".
- Continuando a se referir a trechos, subdivide o ensaio em três etapas:
na etapa preparatória, item 3.4.2, estabelece que "a pressão máxima a ser
atingida é a pressão de ensaio no trecho, correspondente a 1,5 vezes a pressão
de serviço máxima no trecho, quando esta não for superior a 1,0 MPa; e
nunca inferior a 0,4 MPa; pressão máxima de serviço no trecho acrescida de
0,5 MPa, quando esta for superior a 1,0 MPa."
Na etapa final preconiza pressão de ensaio igual à "pressão máxima de
serviço".
c) De qualquer modo, à pressão de "Ensaio de Campo" não há porque
sobrepor nenhum acréscimo, nem mesmo os devidos a transientes hidráulicos,
pela não concomitância dos fenômenos.
d) As considerações aqui apresentadas têm por objetivo alertar quanto
ao elevado aumento de custo das obras de ancoragem, nos casos em que se
prescrever pressões de ensaio muito superiores as pressões de cálculo adotadas
com bases nas condições previstas no item anterior deste trabalho.
Os projetistas, executores de obras e fiscalização poderão adotar
alternativas para não elevar substancialmente o custo das ancoragens,
utilizando aterros, reaterros e ancoragens provisórias, como já prescreve a
norma brasileira e catálogos dos fabricantes. Na verificação do
dimensionamento das ancoragens para atender às pressões de ensaio, pode-
se, inclusive, adotar coeficientes de segurança abaixo dos usualmente
recomendados pelas normas (desde que positivos).
Outro caso que chama a atenção é o das "curvas desenvolvidas" em
tubulações que devem ser enterradas, mesmo com as deflexões nas juntas
dentro dos limites preconizados pelos fabricantes; se posta em carga sem
que seja a vala reaterrada (e compactada), todas as juntas podem se deslocar,
exigindo que todo o trecho seja refeito (ver item 11.6, deste trabalho).
Finalmente entendemos que, de forma geral, na grande maioria dos
casos, é mais econômico e factível reaterrar e compacta r toda a vala,
verificando-se, posteriormente, durante os ensaios, por meios apropriados,
a ocorrência de vazamentos (e não apenas excepcionalmente, como preconiza
o item 3.3.5.2 da NBR9650).
25
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junto elástico
1.3 - Diâmetro da Tubulação
É critério generalizado, inclusive indicado em diversas publicações de
hidráulica, o uso do diâmetro nominal da tubulação para o cálculo dos
empuxos que atuam em conexões de junta elástica, curvas, reduções, tês,
etc.
É preciso considerar, porém, que, para tubulações de junta elástica, a
pressão interna incidirá sobre uma área calculada pelo diâmetro externo do
tubo, conforme se mostra a seguir:
FIGURA -2
FI-
F3 - atuando em sentido contrário na mesma peça, se equilibram
FI e F2 - tendem a separar as duas peças
FI = pAI
F2 = p(Ae - A;)
sendo:
Ai: área da seção interna
A,: área da seção externa
E : empuxo resultante das forças de pressão FIe F2
26
Ibrahim Lnsmar Capítulo I -Critérios e parômetros de Cálculo
Deste modo, a área a ser considerada é dada por:
1[ De2
Ae = --- sendo: De o diâmetro externo do tubo
4
De um modo geral, os livros de hidráulica são omissos a este respeito,
muitos calculando os empuxos pelos diâmetros internos. Encontramos o
emprego do diâmetro externo no manual "Elaboração de Projetos de
Irrigação", do "Bureau ofReclamation", na 8a Edição do Manual de Hidráulica
de Azevedo Neto (1998) e no catálogo da Barbará, que apresenta uma tabela
com as áreas calculadas em função dos diâmetros externos.
É relevante observar, ainda, que os tubos de junta elástica mais
utilizados, ferro dútil, aço, PVC DEFoFo, RPVC e PRFV possuem o mesmo
diâmetro externo, para cada diâmetro nominal, variando, apenas as espessuras,
em função da classe de pressão e, consequentemente, o diâmetro interno
real. Este, por sua vez, é geralmente superior ao diâmetro nominal, exceto
para alguns diâmetros de tubos de PVC, de classe de pressão mais elevada.
Deste fato, resulta que a área e consequentemente o empuxo
calculado em função do diâmetro externo fica, principalmente para os
pequenos diâmetros, bem superior aos valores calculados, utilizando-se
o diâmetro nominal.
Veja-se, por exemplo, o caso dos tubos de aço junta elástica, ferro
dútil e PVC DEFoFo, que têm o mesmo diâmetro externo. Para o diâmetro
nominal 50 mm, a área calculada pelo diâmetro externo (66 mrn) é 74%
maior do que aquela calculada com o diâmetro nominal.
Este percentual se reduz para 50% (DN 75 mrn), 39% (DN 100
mm), 28% (DN 150 mm), 23% (DN 200 mrn), 20% (DN 250 mrn) e,
paulatinamente, até cerca de 10% (DN 1200mm).
Já para os tubos PVC-PBA, o acréscimo de área e,
Consequentemente, de empuxo, calculados pelo diâmetro externo, é 44
% maior do que o calculado para o diâmetro nominal, para DN 50 mm,
28% e 21 % respectivamente para os diâmetros75 e 100 mm.
Os quadros anexos mostram as relações entre as áreas calculadas em
27
Ibrahim Losmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
função dos diâmetros externos e nominais, refletindo no cálculo das forças
de pressão.
Antes de atentar para este fato, o autor já havia calculado e projetado
centenas de blocos de ancoragem, considerando os diâmetros nominais, obras
executadas sem que tenha ocorrido nenhum acidente por falta de estabilidade.
Isto decorreu, certamente, dos coeficientes de segurança adotados nos
cálculos, bem como de outras forças resistentes não consideradas, tais como
o atrito dos tubos com o terreno, atrito dos anéis de borracha oferecendo
resistência ao desencaixe do tubo.
Tabela I. I -Tubos de aço PB, ferro dúctil, PVCDEfOFD, RPVC e PRFV
DN De Ae/AN DN De Ae/ AN
50 66 1,74 450 480 1,14
75 92 1,50 500 532 1,13
100 118 1,39 600 635 1,12
125 144 1,33 700 738 1,11
150 170 1,28 800 842 1,11
200 222 1,23 900 945 1,10
250 274 1,20 1000 1048 1,10
300 326 1,18 1100 1151 1,09
350 378 1,17 1200 1255 1,09
400 429 1,15
Tabela 1.2 - Tubos de PVC PBA
DN De Ae/AN
50
75
100
60
85
110
1,44
1,28
1,21
28
Ibrahim Losmar Capítulo I - Critérios e parômetros de Cólculo
I .4 - Parâmetros do Solo
Os parâmetros do solo onde deverá ser assentada a tubulação e que
possam interessar no cálculo são os seguintes:
a) Peso específico (y), em daN/rn'J
Quando constituído genericamente de areia e/ou argila,
y, = 1.800 daN/m3
b) Coesão (c), em daNlm2
c) Ângulo de atrito interno (qJ '), em graus
Os valores aproximados do ângulo de atrito são:
Solo Ângulo de atrito
Areia:
Silte:
Argila arenosa:
Areia argilosa:
Argila média:
Argila rija:
Argila mole:
33° a 37°
30° a 35°
26° a 30°
27° a 31°
18° a 25°
23° a 28°
12° a 20°
d) Tensão admissível horizontal (cadm y), em daNlcm2
e) Tensão admissível vertical (cradmH), em daNlcm2
Sempre que possível, esses parâmetros deverão ser determinados por
ensaios de laboratório, considerando trechos de características homogêneas,
ao longo da tubulação. Os resultados desses ensaios podem conduzir a
dimensionamentos mais precisos, com menores coeficientes de segurança e
resultando ancoragens mais econômicas.
Na ausência dos ensaios, deverão ser adota dos parâmetros médios,
normalmente utilizados com base apenas nas características visuais do
solo e coeficientes de segurança mais rigorosos.
29
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
Para a tensão admissível vertical, os parâmetros médios são os seguintes:
Solo a adm. v
(daN/cm2)
Argila mole
Argila média
Argila rija:
Argila muito rija
Argila dura
Argila Arenosa
Saibro
Areia Fofa
Areia medianamente compacta
Areia compacta
Areia muito compacta
0,25 a 0,50
0,50 a 1,00
1,00 a 2,00
2,00 a 3,50
3,50 a 6,00
1,00 a 1,50
2,00 a 3,00
0,50 a 1,00
1,00 a 2,00
2,00 a 4,00
> 4,00
A tensão admissível horizontal corresponde, aproximadamente, à
metade da vertical.
De qualquer modo, para as tensões admissíveis a adotar, tanto a verti-
cal, como a horizontal, deve-se observar a possível variação entre a tensão do
terreno natural e após a escavação para construção do bloco e posterior
reaterro e compactação.
1.5 - Outros Parâmetros
Outros parâmetros a considerar no dimensionamento são:
-Peso específico do concreto (y), podendo-se adotar:
concreto simples: 2.400 daN/m3
concreto armado: 2.500 daN/m3
- Peso do tubo com água, em daNlm:
Os pesos dos tubos são tabelados pelos fabricantes. O peso da água
neles contidos é dado por:
30
Ibrahim Losmar Capítulo I - Critérios e parômetros de Cálculo
p. água =
D2
7r -- X 1.000 daN/m
4
sendo D o diâmetro interno, em metros, podendo ser utilizado o
diâmetro nominal.
***
31
CAPíTULO 2
ESFORÇOS SOLlCITANTES
Os esforços solicitantes, devidos à pressão interna, são determinados
de acordo com o formulário a seguir apresentado:
2.1 - Curvas Horizontais
As curvas horizontais em uma tubulação são aquelas localizadas em
um plano horizontal ou inclinado, que tem sua projeção curva no plano
horizontal e reta no plano vertical.
A força resultante, devida à pressão interna, é horizontal e tem a direção
da bissetriz do ângulo interno da curva.
FIGURA- 3
Er
a - deflexão horizontal
a > O - deflexão para a direita (caminhamento no sentido do fluxo)
a < O - deflexão para a esquerda (caminhamento no sentido do fluxo)
a: ângulo da curva (deflexão)
32
Ibrohim Lasmar Capítulo 2 - Esforços Solicitantes
fJ: 180o-a
E} = F2 + F2 +2FFcosfJ
E,2 = 2F2 (I+ cos fJ) = 2F2 (1- cos a)
E,2 = 2F2 x Zsen ' at:
E, = 2F sen a/2
E, = 2pAe sen a/2
1LDe2
E, = 2p--sena/2
4
I Er = 1,571pDe2 sena/21 Empuxo resultante
Ângulo horizontal que o empuxo resultante forma com o eixo do trecho
de montante:
FIGURA - 4 Er
H, =90+a/2 , para a>O
33
Ibrohim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
FIGURA - 5
H,. =270+a/2 ,para a<O
o ângulo horizontal H, serve para locar o eixo do bloco de ancoragem,
fazendo-o coincidir com a direção do empuxo.
2.2 - Curvas Verticais
São curvas situadas em um plano vertical, podendo ser de dois tipos:
a) Curva vertical ao terreno: curvatura voltada para cima, empuxo para baixo
1) e 1
2
: declividades dos trechos de montante e de jusante
aI = are tg 11
a2 = are tg 12
FIGURA - 6
--
Ev
34
Ibrahim Lasmar Capítulo 2 - Esforços Solicitantes
(deflexão vertical)
f3 : ângulo vertical da resultante
b) Curva vertical ao vazio: curvatura para baixo, empuxo para cima
FIGURA -7
fJ = aI + a2 + 902 ' 180 > f3 > O
Empuxo resultante:
E, = 1,571pDe2 sena/2
Componentes horizontal e vertical:
E" = E, cosfJ {
> Opara justante }
na direção do tubo
< Opara montante
35
Ibrahim Losrnar
Ancoragem de tubulações com junta elóstica Ibrahim Losrnar
Capítulo 2 - Esforços So/icitantes
e, = e, sen f3 {
> Opara cima - ao vazio
< Opara baixo - ao terreno
2.3 - Curvas Espaciais.
São as curvas que possuem deflexões horizontal e vertical
simultaneamente. Ambas as projeções, horizontal e vertical, são curvas.
FIGURA - 8
Er Ev
Deflexão horizontal: a.H
Deflexão vertical:
Ângulo espacial:
costr, = cos ai X cos a2 x coszr., + sen ai x sen a2
E; = 1,571pDe2 senzr; /2
E; = F(sen ai - sen a2)
resultante
componente vertical do Empuxo
F = pAe = 0,785 pDe2
36
ao vazio (para cima)
ao terreno (para baixo)
componente horizontal
Ângulo horizontal da resultante: formado entre a projeção horizontal
da resultante e o eixo do trecho de montante:
para a; < O
F2fcos2 ai =cos ' a2)+ E,2cosrp = ~ I
2E"Fcos ai
H r = 180o-rp
H r = 180o+rp ,
sendo:
2.4 - Reduções
FIGURA- 9
para
li' pode atuar nos dois sentidos
F = p(Ael - Ae2)
F = 0,785p(De~ - Den
37
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
2.5 - Extremidades Fechadas
a) com cap
FIGURA - 10
E = pAe = 0,785 pDe2 De : diâmetro externo
b) comflanges
FIGURA -11
Di
E = pA; = 0,785 pD;2 == 0,785 p(DN)2 Di: diâmetro interno
38
Ibrahim Lasmar Capítulo 2 - Esforços Solicitantes
2.6 - Tês
FIGURA - 12
FIGURA - 13
a) Derivação a bolsa
E,. = 0,785 pDe2
b) Derivação aflange
E, = 0,785 pDi2 == 0,785 p(DN)2
39
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
2.7 - Junções
FIGURA -14
E, = E, sena
E2 = E, cosa
sendo:
E, = 0,785pDe2,
E, =0,785p(DN)2 ,
para derivação a bolsa
para derivação a flange
Obs.: nas junções padronizadas, ; no caso de tubos de aço junta
elástica, o ângulo da derivação pode variar.
2.8 - Válvula Fechada
E = 0,785 p(DN)2 ,
E = 0,785 pDe2 ,
para válvula flangeada
para válvula com bolsas
40
Capítulo 3
ESFORÇOS RESISTENTES
3. I - Força de Atrito Bloco/Solo
N = força vertical, normal à base do bloco, em daN
k = tg qJ: coeficiente de atrito bloco/solo
qJ: ângulo de atrito concreto/solo, da ordem de 30°
Para não ocorrer arrastamento da camada do solo, o valor de qJ a adotar
não deve ser maior do que o ângulo de atrito do próprio solo
3.2 - Resistência Vertical do Terreno
(J', ~ (J'admV do terreno, em daN/cm2
A: área da base do bloco, em em?
3.3 - Resistência PassivaLateral do Terreno
(J'L ~ (J'admH do terreno, em daN/cm2A : área lateral do bloco, em contato com o terreno de apoio, em crrr'
L
41
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
3.4 - Coesão
r, =c A
c: coesão do solo, em dal-l/m?
A: área de contato fundo do bloco/solo, em m2
3.5 - Empuxo Passivo do Terreno
FIGURA - 15
CT
E = (Pl + P2) (h - h )x
2 2 1
P" = Yshn ~g(45 + <p' /2) j
B
E = Pl + P2 x HB daN
2
ys ::peso específico do solo, em daN/m3
H, h, e h2, em metros
B : largura do bloco
ep' : ângulo de atrito do solo
***
42
Capítulo 4
OUTROS ESFORÇOS
4.1 - Esforços Devidos à Atração da Gravidade
o peso dos corpos e componentes envolvidos no dimensionamento
das ancoragens funcionam, em determinadas condições, como esforços
solicita~tes e, em outras, como resistentes ou contribuindo para estes. São
os seguintes:
4.1.1 - Peso do Bloco de Concreto:
PB = YC V (daN), sendo:
V : volume do bloco, em m"
Yc: peso específico do concreto, em daN/m3 (adotado 2400 dal-l/rn")
4.1.2 - Peso do Tubo com Água
PT = q L (daN), sendo:
q peso do tubo com água, em daN /m
L comprimento do trecho de tubo atuando sobre o bloco, em m
4.1.3 - Peso do Aterro
PA = Ys V (daN), sendo:
Ys : 1.800 daN/m3, peso específico de reaterro
V: volume do reaterro sobre o bloco
43
Ibrohim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástico
4.2 - Empuxo da Água
Nos terrenos passíveis de inundação, bem como onde o bloco ou parte
do mesmo possa vir a ficar abaixo do lençol freático, o empuxo da água
deverá ser considerado no dimensionamento do bloco, como uma força
vertical, sentido de baixo para cima, de valor Ea = 981 VM (daN) sendo
VM o volume molhado em m3, isto é, a parte do volume do bloco que ficar
abaixo do NA máximo.
4.3 - Dilatação Térmica
Tratando-se de tubos com junta elástica, com folga nas juntas para
absorver as pequenas dilatações térmicas, mais sensíveis para os tubos vazios
e aéreos, não há necessidade de considerar esse esforço no dimensionamento
das ancoragens.
***
44
Capítulo 5
CONDiÇÕES DE EQUILÍBRIO
5. I - Condições Gerais
No dimensionamento e projeto dos blocos de ancoragem, devem ser
consideradas algumas condições gerais, referidas a seguir:
a) No projeto dos blocos deve ser deixado livre acesso às juntas, a fim
de permitir a inspeção das mesmas, para observação de possíveis vazamentos,
quando dos testes hidráulicos e colocação em operação.
b) A resistência devida à coesão do solo, geralmente de pequena
influência para o equilíbrio do empuxo horizontal, não deve, normalmente,
ser considerada, principalmente porque sempre pode ficar uma fina camada
de terra solta no fundo da cava, o que praticamente anula a resistência devida
à coesão.
c) Se o bloco de ancoragem for enterrado, o peso do recobrimento
não deve ser incluído nos cálculos, para efeito de equilíbrio dos empuxos
(horizontais ou verticais ao vazio), devido à possibilidade de que parte ou
todo o recobrimento seja removido se, no futuro, ocorrerem escavações
junto ao bloco.
Se o bloco de ancoragem for projetado para resistir à força de empuxo
horizontal pela combinação do atrito no solo com o empuxo passivo da
terra, ao lado do bloco, o peso do recobrimento poderá ser incluído nos
cálculos.
d) Os blocos de ancoragem a.serem instalados em passagens públicas,
áreas urbanizadas, em locais onde seja provável que venham a ser feitas
escavações para instalação de outros serviços públicos, deverão ser projetados
para resistir às forças de empuxo horizontais, exclusivamente pelo atrito
sobre o solo que sustenta o bloco de ancoragem. Mesmo caso para tubulações
aéreas ou sem i-enterradas.
45
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elóstico
e) Se o solo das fundações estiver sujeito a ficar saturado de água,
deverá ser levado em conta o empuxo da água, orientado para cima,
correspondente ao volume do bloco situado abaixo do nível máximo do
lençol freático.
O empuxo de água deverá ser considerado em todos os casos em
que ele seja desfavorável ao equilíbrio: deslizamento horizontal, tombamento
e deslocamento vertical para cima. Não considerar para verificar o equilíbrio
ao deslocamento vertical para baixo (carga transmitida ao terreno), cujo
valor máximo ocorrerá sempre quando o terreno estiver seco.
f) Nos casos onde o terreno não tenha capacidade de sustentação do
bloco de ancoragem, deverão ser previstas fundações em estacas, inclusive
inclinadas, nos casos de empuxos horizontais. Tirantes também podem ser
utilizados, quando for o caso.
g) No caso das curvas compostas por mais de uma peça ou por peças e
deflexões, o cálculo será feito pela resultante da curva "virtual", admitindo-
se que o bloco compensará internamente as excentricidades daí provenientes.
O projetista poderá a seu critério, elevar os coeficientes de segurança, onde
julgar conveniente fazê-lo, em função dessas" curvas desenvolvidas",
dispensando-se o cálculo peça por peça, deflexão por deflexão em uma curva.
h) Para a determinação das cargas atuantes sobre o terreno, na base do
bloco deverá ser considerado o peso do aterro sobre o bloco. No caso de
blocos situados em via pública ou estrada, deverão ser considerados, também,
o peso do pavimento e a carga rolante.
i) Para pequenos esforços atuantes, poderão ser dispensados blocos de
ancoragem, como nos seguintes casos:
- curvas verticais ao terreno, com tubulação enterrada, quando a carga
transmitida ao terreno, pelo próprio tubo, com comprimento da ordem de 50 em
, for inferior à taxa admissível:
a = E" + PT + O 18 H < a50 De ' I - adm, sendo:
P T = peso de 50 cm de tubo com água, em daN
46
Ibrahim Lasmar- Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
De : em cm
H : altura do aterro sobre o tubo, em metros
1 2a: emdaN/cm
_ curvas verticais ao vazio:
PT: peso de um comprimento L de tubo com água, sendo L a metade
da distância entre as duas juntas ou apoios a montante e a jusante da curva
considerada. Na falta de informação do campo, considerar L igual ao
comprimento de um tubo mais dois metros.
- curvas horizontais:
taxa transmitida ao terreno, por cerca de 50 em de tubo, inferior à
resistência admissível horizontal,no máximo 0,40 dal-I/em", caso não tenha
havido determinação por ensaio de laboratório.
- curvas horizontais ou verticais enterradas, desenvolvidas, com deflexões
máximas admitidas pelos jàbricantes.
j) Considerando os dispositivos e critérios preconizados pela norma
ABNT - NBR 13211 - "Dimensionamento de Ancoragens para tubulação"
julgou-se necessário fazer-se as seguintes observações e considerações a respeito
daquela publicação:
- não é apresentada a fórmula de cálculo do empuxo em curvas
horizontais;
- não faz referência ao diâmetro da tubulação a ser adotado; parece
considerar o diâmetro nominal;
- a força de atrito bloco de concreto I solo é desprezada explicitamente
como resistência aos empuxos horizontais. Esta força de atrito é a única que
deve ser considerada para equilibrar os empuxos horizontais, para tubulações
com junta elástica instaladas em zonas urbanas, bem como em trechos aéreos
ou serni-enterrados (alínea "d" acima);
_considera como força atuante nas curvas horizontais o empuxo ativo
do terreno que, na realidade, pode ser dispensado, face aos valores
47
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
preponderantes da força de atrito e do empuxo passivo, com respectivos
coeficientes de segurança.
5.2 - Curvas Horizontais
Para efeito de ancoragem, as curvas horizontais podem ser classificadas
em dois tipos:
5.2.1 - Curvas Horizontais ao Declive
São aquelas em que o empuxo resultante está orientado para o terreno
em declive:
A
..::::::,
~+.
-+-=-
CORTE A-A Fo
1. 13 12
CURVAS DE NIVEL PLANTA
Neste caso, não se pode considerar a resistência passiva ou o empuxo
lateral do terreno. O equilíbrio deverá ser garantido apenas pela força de
atrito bloco/solo.
Este mesmo procedimento deverá ser feito nas zonas urbanizadas ou
em qualquer local onde sejam previsíveis escavações junto ao bloco, para
quaisquer outras obras de serviços públicos.
o mesmo critério deve ser utilizado para as tubulaçõesaéreas ou semi-
enterradas, ficando o bloco parcialmente enterrado.
48
Ibrahim Lnsmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
Os blocos deste tipo podem ser representados, esquematicamente, pela
seguinte figura:
FIGURA-17
A r
~B
L
PB =v .r. =ABH .re
h = (h, + 0,20 + De/2) m
N = PB -Ea
h, ~ 0,25 m , de modo que o bloco fique enterrado pelo menos 20
em, no caso de tubulação aérea
A, B, H em metros
V : volume do bloco, em m3
Yc: peso específico do concreto = 2400 daN/m3
P
B
: peso do bloco (daN)
Ea: empuxo de água (se houver)
B : largura do bloco
F{/ = kN : força de atrito
k = tgrp , sendo qJ~ qi
a) Equilíbrio quanto à translação horizontal (deslizamento)
r, ~K.E"
49
Ibrahim Losmar Ancoragem de tubulações com Junto elástico
K = coeficiente de segurança
K = 1,5 (ver Bibl. 12.1 e 12.4), K = 1,2 (ver Bibl. 12.2)
tg rpN ? 1,5 E"
tg rp (PB - EJ? 1,5 E"
V? 1,5 E" + Ea
tgrpyc Yc (I) (volume mínimo do bloco)
b) Equilíbrio quanto à rotação (tombamento)
Duas são as condições a serem adoradas, a saber:
1. Momento equilibrante 2: 1,5 x momento de tombamento (M)
N X A / 2 ? 1,5 E" X h ,
A?3M
N
1,5 : coeficiente de segurança
(lI)
2. Força resultante passando pelo terço médio da base, (condição para
que não haja tração negativa no terreno)
M
e = - (excentricidade)
N
Tensões no terreno:
_ (1+ 6e)(5 - (511/ - A = .!!..- + 6M < (5ou (5 M - BA 2 - adlllV, N = PB
N
(5 =-
11/ AB (tensão média)
(511/ =Yc H.10-4 daN/cm2 (no caso de E, =0)
A e B: em cm
50
Ibrahim Losmar Capítulo 5 . Condições de Equilíbrio
H: altura do bloco, em m
Yc : peso específico do concreto, em daN/m3
6e Al--?O--7e~-
A 6
M Ae=-~- --7
N 6
A? 6M
N
(III)
Observa-se que, satisfeita esta condição, estará satisfeita a anterior.
o valor máximo da tensão sobre o solo, para e = A / 6 , será:
O" I = 20" e o valor mínimo O" 2 = zero.11/
Normas específicas de algumas empresas públicas de saneamento
admitem a ocorrência de tensão negativa no terreno, de valor absoluto
limitado a 115 da tensão positiva.
(51 = (51/1 ( 1+ ~ )
(52 = (511/ ( 1- ~ )
> O
< O
Esta condição é satisfeita quando
4M
A?4e=-
N
satisfazendo também a condição 11.
(IV)
Para A = 4e,apenas 116 do comprimento da base do bloco fica sem
pressão de contato com o terreno e o valor máximo da tensão sobre o solo
será igual a 2,50" 111 •
51
Ibrahim wsrnar
Ancoragem de tubulações com junta elástico
c) Equilíbrio quanto ao deslocamento vertical
Este equilíbrio é satisfeito desde que as pressões exercidas sobre o solo
sejam no máximo iguais à tensão admissível do solo, na direção vertical.
Para o bloco principal, que pode ser em concreto simples, a pressão
máxima sobre o solo será:
P8 ( 6e) PAa =- 1+- +-<0'
m AB - A AB - admV
sendo P
A
o peso do aterro
_ P8 (1 + 6 e ) O18H <0'- - +, , - O'admV
AB A
sendo H} a altura do aterro sobre o bloco, em m.
Para o dimensionamento da placa de apoio da tubulação, em concreto
armado, tem-se:
P
2
: peso da base de concreto
PT: peso do tubo com água, para L = B
H
2
altura do aterro sobre a placa
P~ : peso do aterro sobre a placa
5.2.2 - Curvas Horizontais ao Aclive
São aquelas em que o empuxo resultante está orientado para o terreno
em aclive. Pode-se considerar como tais os locais planos e até mesmo aqueles
em declive suave e o bloco suficientemente enterrado, de modo que não haja
perigo de cizalhamento do terreno na direção da base do bloco.
Neste caso, o equilíbrio do empuxo horizontal pode ser garantido pela
combinação entre a força de atrito bloco/solo e a resistência passiva do terreno
Ibrahim Lasrnar Capítulo 5 . Condições de Equilíbrio
ou empuxo de terra sobre a face vertical do bloco, oposta ao sentido do
empuxo, isto no caso do bloco totalmente enterrado.
FIGURA - 18
,\
~ Eh
)
14 13 12
CURVASDE NMl
CORTE A-A
" 10 li
PLANTA
a) No caso da resistência passiva do terreno, na horizontal, teremos:
FIGURA-19
~r-.------------4
h
B : largura do bloco
N=P -E8 a
h = h, +0,20+ De/2
q, : resistência passiva horizontal do terreno, em daN/cm2
- Equilíbrio ao deslizamento:
Fp + r, ;:=: l,SE"
qtBH + tgip . N ;:=: l,SE"
qt =qnd/llH
53
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elástico
v ~ 1,5Eh
tgrp. Yc
qr.BH e,---+-
tgO"·yc Y C
- Equilíbrio ao tombamento:
Fp Hj2 + N . A/2 ~ 1,5Eh X h
E" .h- Fp .H/2 je= ~ A 6
N
- Equilíbrio ao desLocamento uertical
Análogo ao caso do item 5.2.1
Caso Particular
Nos casos de pequenos esforços e terreno de resistência satisfatória, o
equilíbrio ao empuxo horizontal pode ser obtido com um bloco apoiado
diretamente no terreno.
FIGORA - r9a
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
jJ= 180-a =90-aj2
2
R = 2pAsenaj2
Lj2 = asen jJ = acosaj2
R 2pAsenaj2
O" = - = --"----!.--
Lh 2ahcosa/2
O"= pA X tg aj2 -7 a = pA tg a/2
ah a n
O" = O"adm horizontal
Observações:
1 - A tensão admissível horizontal do solo deve ser, preferencialmente,
determinada em ensaio de laboratório. No caso de se adotar um valor
estimativo, baseado na natureza visual do solo, considerar um coeficiente de
segurança mais conservador.
2 - Existem normas adotadas por empresas públicas de saneamento
que consideram 113 do empuxo equilibrado pela resistência passiva do terreno
este com uma taxa não maior do que 0,40 daN/cm2 ..
3 - Eventualmente, nos casos de terrenos de maior resistência horizon-
tal e, seguramente, no caso de terreno rochoso, pode-se considerar apenas a
resistência passiva lateral do terreno para equilibrar o empuxo horizontal,
desde que conduza à área de contato satisfatória.
Neste caso, o bloco pode ser substituído apenas por uma placa de
concreto armado, transmitindo o esforço ao terreno.
55
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
FIGURA - 20 ct 1 1 1 1I :il1 1 1 1 I t qt
1
~\
1B
VISTA DE FRENTECORTE
[t
H EhL~
J B
Equilíbrio:
q/ . BH ~ 1,5E"
1,5E"
q/ = BH ::;(J"admH
X = (B)2 x~ = q/ . B
2
q/ 2 2 8 (momento para dimensionamento da placa)
Sempre que se usar a resistência passiva lateral do terreno, o bloco
deverá ser concretado diretamente contra a face vertical do terreno, sem
forma e sem uso de reaterro, que pode sofrer alguma deformação, deslocando
o bloco. Eventualmente o vazio entre o bloco e a face vertical do terreno
pode ser preenchida com concreto magro.
b) Outro critério de cálculo é considerar o equilíbrio produzido pela
combinação entre a força de atrito bloco/solo e o empuxo passivo do terreno:
56
Ibrahim Lnsmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
FIGURJX - 21
CT
B : largura do bloco
y = 2pI + P2 xH
3(PI + P2)
(altura do centro de gravidade)
F = PI + P2 (h - h )B = Pl + P2 HB
p 2 2 I 2
P = ysh[tg(45 + aj2)] (pressão do terreno)
sendo:
cp ângulo de atrito do solo, em graus
Y, peso específico do solo, em daN/m3
- Equilíbrio ao deslizamento:
F F_P+_a~E
2 1,5 h
Fa = kN = tg-p . N
2 e 1.5 : coeficientes de segurança
57
Ibrahim Lnsmar
Ancoragem de tubulações com junto elóstico
_ Equilíbrio ao tombamento:
Fp.Y + N .A/2;::: 1,SE".h
E".h-Fp.Y /
e= ~ A 6
N
_Equilíbrio ao deslocamento vertical:
Análogo ao caso do item 5.2.1.
Obs.: Podem ocorrer casos em que somente a força F seja suficientep
para equilibrar o empuxo horizontal, adotando-se a mesma solução da obs.
3 do caso da alínea" a".
Em qualquer caso, o terreno deve ser bem compactado junto à face do
bloco oposta ao empuxo horizontal.
5.3 - Curvas Verticais
5.3.1. - Curvas Verticais ao Terreno
FIGURA - 22
58
~imLnsmar
Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
ai = arctg 11
a2 = arctg 12
a=al -a2 <O
fJ = ai + a2 - 90 < O
2
E, = 1,S71pDe2 sena/2
E" = E; cos{3
E, = E, sen{3
B: largura do bloco
a) Equilíbrio ao deslizamento:
r, > 1,SE"
Ea : ernpuxo da água, se houver
tgrp.N? 1,SE"
P
B
= 1,SE" - (Ev + PT)+ E,
tgrp
V > 1,SE" _ Ev + PT + Ea
tgrpyc r. r.
(I)
E : em valor absoluto
v
Dependendo do valor de {3, o equilíbrio ao deslizamento pode ser
obtido pela força de atrito devida apenas à componente vertical Eu"
tgrp.Ev ;:::1,SE"
~>~
E" - tgrp
59
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
Itgf3l2::~tgtp
180 1,5 f3 1,5- + are tg -- < < -are tg --
tgrp tgip
Ex.: rp = 30°-"7 tgtp = 0,577
are tg 1,5 = 69°
tgrp
- 111 < f3 < - 69
Tanto neste caso, como no caso de se encontrar Vnegativo na equação
(1), o equilíbrio ao deslizamento está garantido, independente do volume e
peso do bloco.
b) Equilíbrio ao tombamento
N = PB + E; + PT - E a E em valor absolutov
N .A/2 2:: 1,5E".11
A 2:: 3M/N
J
M A 6M
e=-::;--"7A2::--
N 6 N
c) Equilíbrio ao deslizamento vertical:
HJ altura do aterro sobre o bloco
60 61
Ibrahim Lasmar
5.3.2 - Curvas Verticais ao Vazio
Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
FIGURA - 23
hJ: mínimo suficiente para engastamento da armadura de tração
f3 = aI + a2 + 90 > O
2
E, = 1,571pDe2 sena/2
E" = E, cosf3
B : largura do bloco
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
a) Equilíbrio ao deslizamento:
tgm . N ~ I,SE"
b) Equilíbrio ao tombamento:
A~6M
N
c) Equilíbrio ao deslocamento vertical
carga sobre o terreno:
a = PB + PT - Ev (1 ± 6e) + 0,18 H, <AR A - aadmV
HI : altura do aterro sobre o bloco
Obs.:
1 - A placa que envolve o tubo deve ser armada à tração, engastada na
base do bloco, para resistir à componente vertical Ev (por segurança
desprezando PT)'
2 - Nos casos de curvas com ventosas, dimensionar a caixa de ventosa
para equilibrar o empuxo, referindo este fato no desenho e justificando,
assim, dimensões aparentemente exageradas. Caso o peso da caixa mais o do
trecho de tubo com água não seja maior que Eu, projetar bloco de reforço
envolvendo o tubo. (ver caso contado no ítern 11.4)
62
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
5.4 - Curvas Espaciais
Para efeito de ancoragem devem ser considerados 4 tipos de curvas
espaclals:
- curvas espaciais ao terreno e ao declive
- curvas espaciais ao vazio e ao declive
- curvas espaciais ao terreno e ao aclive
- curvas espaciais ao vazio e ao aclive
Nos dois primeiros casos (ao declive) só se deve considerar para
equilibrar a componente horizontal, a força de atrito bloco/solo. O mesmo
critério deve ser utilizado nos locais urbanizados e onde houver a possibilidade
de escavação para instalação de outros serviços públicos (esgoto, energia,
telefone, gás, etc.)
Nos outros dois casos (ao aclive), podem ser considerados, para
equilibrar a componente horizontal, tanto a força de atrito como a resistência
passiva ou empuxo passivo lateral do terreno, analogamente ao que foi
mostrado no caso das curvas horizontais.
5.4.1 - Curvas Espaciais ao Terreno e ao Declive
FIGURA-~
r Eh T
l 1 ~h,~~ __N ~ ~ __ ~~
-o
B=LARGURA DO BLOCO P2
Dimensionamento do bloco exatamente igual ao das curvas horizontais
ao declive (item 5.2.1)
63
Ibrahim wsmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
Apenas acrescentar no dimensionamento da base de apoio do tubo,
a componente vertical Ev:
P2 + PT + E;
(J" = BC + 0,18 H 2 ~ (J"adlllV
5.4.2 - Curvas Espaciais ao Vazio e ao Declive
FIGURA-~
f'r---""----;tiv
713g:in.2ocm
1 1 h 20cm
Pt N '-- •••.••!=---I--,
.;..()---::::-- ±-_--! 1 hl
B=LARGURA DO BLOCO
No caso de P2 + P T ser maior do que Ev' a resultante vertical tem
sentido para baixo e tudo se passa como se fosse uma curva espacial ao
terreno e ao declive, dimensionada como no caso do item 5.4.1, apenas
considerando negativa a força Ev no cálculo da placa de apoio do tubo.
Em caso contrário, com Ev maior do que P2 + P r o tubo terá que ser
envolvido por uma placa de concreto armado, funcionando à tração, engastada
na base de apoio do tubo, que por sua vez, deverá ficar também engastada
no bloco principal (suficiente para garantir o engastamento).
P
B
= P; + P2 : peso do bloco, sendo P; = Yc . ABH
P2 = Yc . BCh,
N = PB + PT - E; - E a Ea
Ev
empuxo de água, se houver.
em valor absoluto
64
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
a) Equilíbrio ao deslizamento
tgtp . N ~ 1,5 E"
P +P -E -E > 1,5E"
B T v a - tgrp
15E E -P EV ~ , " + v T +_a
tgrpyc r. r, volume mínimo
b) Equilíbrio ao tombamento:
Eh[Z1
R N
I
Q"----+ Fo
~
Resultante: R=E" +N
Posição da resultante:
Momento da resultante em relação a um ponto qualquer (Q), Nx
igual à soma dos momentos das componentes.
x = ~ .A/2+ P2 (A + C/2)+ (PT - EJ(A + Z)- Ea .b
N
b = posição da resultante do empuxo da água em relação ao ponto Q
65
Ibrahim Lasmar
Ancoragem de tubulações com junto elástico
Excentricidade em relação à direção da resultante N:
M e..«
N N
Condições para a resultante cair no 3° médio:
A+Cx-el ~--- 3
c) Equilíbrio ao deslocamento vertical
PB + P; > E; + E,
sobre o terreno:
E a: empuxo de água, se houver carga
P
A
peso do aterro
tensão médiasendo: Cím
L=A+C
A+Ce = --- - (x - e I ) : excentricidade em relaçãoao ponto médio da base
2
Considerando as diferenças de altura do aterro, as cargas máxima e
mínima sobre o terreno serão:
Cíl = CíIll(l + ~) + 0,18 RI
a2 = a; (1 - ~ ) + 0,18 R 2
Hf e H
2
: alturas do aterro, respectivamente, sobre as partes mais alta
(H) e mais baixa (hl) do bloco.
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
5.4.3 - Curvas Espaciais ao Terreno e ao Aclive
FIGURA-27~
1
N
B=LARGURA DO
Dimensionamento do bloco exatamente igual ao da curva horizontal
ao aclive (item 5.2.2).
Apenas acrescentar no dimensionamento da base da placa de apoio do
tubo, a componente vertical E .v
P +P +E
(J'= 2 r v +018H <BC ' 2 - (J'admV
5.4.4 - Curvas Espaciais ao Vazio e ao Aclive
FIGURA - 28
~~~--------~~
1 1 Eh.;--Hllt -=;'3°
c
:
Pl N '---:!-_..J...--.-. h . 20cm
~_~-:-- __ --1-_-! l h 1
i x ~ 1 P2 C 1
B= LARGURA DO BLOCO
H
Dimensionamento análogo ao item 5.4.2 considerando também a
resistência passiva ou o empuxo passivo do terreno
67
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
teremos:
a) Considerando a resistência passiva
- Equilíbrio ao deslizamento
qr . BH + tgrp N ~ 1,5E"
qr . BH + tgrp (PB + PT - E" - Ea) ~ 1,5E"
V
1,5E" qr· BH E" - PT e,~ - + +-
tgrp r. tgrp r. r. r.
_ Equilíbrio ao tombamento e ao deslizamento vertical:
Solução análoga ao caso item 5.4.2, sendo:
M = E" . h- Fp • H/2
- Equilíbrio ao deslocamento vertical
Análogo ao caso do item 5.4.2
Considerar as mesmas observações do item 5.2.2, alínea "a"
Considerar o empuxo ativo do terreno:
- Equilíbrio ao deslizamento
F F-P_+_a~15E
2 15 ' ",
F, = tg rp. N
68
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condiçõesde Equilíbrio
- Equilíbrio ao tombamento
Solução análoga ao caso do item 5.2.2 (b), sendo
M=E h-F yh • p •
- Equilíbrio ao deslocamento vertical
Análogo ao caso do item 5.4.2
Mesma obs. do item 5.2.2, alínea "b".
5.5 - Reduções
5.5.1 - Reduções Horizontais
FIGURA - 29
DN1/2+20cm
(mínimo)
"'- ---II...J.l-.}-..j..-Jo...II--+---Y - DN2
B=LARGURA DO BLOCO
a) Equilíbrio ao deslizamento
V ~ 1,5E" _ PT + Ea
tgrp r. r. r.
b) Equilíbrio ao tombamento
N=P +P -EB T a
69
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
c) Equilíbrio ao deslocamento vertical
a = PB + PT (1± 6e)+0,18 HI ~ (jadmV
AR A
5.5.2 - Reduções Inclinadas em Declive
FIGURA - 30 D
-r-i DN1I2+20cm
(mínimo)
I : declividade do tubo (valor absoluto)
a = are tg I
E" = E,. cos a
E; = E, sen a
Condições de equilíbrio iguais às das curvas verticais ao terreno, mas
com a placa vertical envolvendo a redução.
70
Ibrahim Lasmar
5.5.3 - Reduções Inclinadas ao Aclive
Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
FIGURA - 31
B=LARGURA DO BLOCO
Condições de equilíbrio iguais as das curvas verticais ao vazio.
5.6 - Extremidades Fechadas
Duas formas pode ter o bloco de ancoragem:
Tipo I
FIGURA - 32
B=LARGURA DO BLOCO
N = PB +PT - E;
M =E.h
P T : peso do tubo com água, comprimento L
71
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
Tipo 11
FIGURA - 33
H
L.'------c---~
B=LARGURA DO BLOCO !~-------
- Equilíbrio ao deslocamento horizontal
tgtp N :2':1,5 E"
Formato "1' ligeirament~ mais favorável, com a utilização de PT
- Equilíbrio ao tombamento:
A situação mais favorável será aquela em que x < A/2, mais
provavelmente no tipo 11, principalmente por P B ser bem maior do que PTExcentricidade em relação à direção de N:
M
e =-
1 N
Condição para que a resultante li + N caia no terço médio:
2x+e1 :::;-A3 \
Eventualmente, poderá ser considerada a resistência passiva vertical do
terreno ou o empuxo passivo, para reduzir o tamanho do bloco.
72
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
- Equilíbrio ao deslocamento vertical
( 6e) PAar = a 1±- +-m A AB
(caso I)
(caso 11)
A
e = x + e1 - - '. • id d 12 excentnci a e em re ação ao ponto médio da base
Obs.: No caso de extremidade fechada com flange, deve ser verificada
a necessidade de bloco de ancoragem, considerando a capacidade de resistência
do flange e respectivos parafusos, em função do esforço atuante e classe de
pressão do flange.
5.7 -Tês (junções 90°)
FIGURA - 34
r
8
L
1 A !
Mesmo tipo de ancoragem das curvas horizontais, com os mesmos
critérios de cálculo.
73
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
5.8 - Junções (:#=90°)
FIGURA - 35
A
J0tj I 0' I
~ORTE A-A l b l
l.o ••••-E z : -u>;::-_,
PLANTA
E, = E,. sena
E2 = E,. cosa
B : largura do bloco
3De
h'(míll.) = 20 +4
a) Equilíbrio ao deslizamento:
Nos casos onde se possa contar apenas com a força de atrito bloco/
solo, o volume do bloco será determinado em função da resultante Er:
A placa de apoio da bolsa, para resistir à componente E2 deverá ser
armada e engastada na base e no bloco principal.
Nos casos em que se possa considerar a resistência passiva lateral do
terreno, utilizã-la apenas na face do bloco oposta à componente Ej para o
cálculo do volume mínimo do bloco;
b) Equilíbrio ao tombamento e ao deslocamento vertical:
Considerar o tombamento na direção da resultante Er' direção na qual
serão projetados o peso resultante do bloco e o peso do tubo, para se
determinar a excentricidade e as taxas sobre o terreno, Dimensionamento
análogo ao caso das curvas horizontais,
74
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
5.9 - Cruzetas
As cruzetas normais, com derivações de mesmo diâmetro e sem a
existência de válvulas de fechamento, não sofrem esforços que impliquem
em escoramento.
Pode, no entanto, haver cruzetas de juntas elásticas, feitas em aço,
com derivações de diâmetros diferentes.
Neste caso, os blocos de ancoragem são semelhantes aos dos tês e
curvas horizontais.
FIGURA - 36
CORTE A-A
~1~ 9=:::=~
E,. = 0,785 p(De: - Dei)
5.10 - Válvulas Fechadas. Caixas de Válvulas
Geralmente, todas as válvulas instaladas em uma tubulação, são colocadas
dentro de caixas de válvulas, que funcionam, também, como blocos de
ancoragem, dimensionadas para resistir aos esforços solicitantes, devido à
pressão interna na tubulação.
o formato, as dimensões e o peso da caixa são determinados para as
mesmas condições de equilíbrio das curvas horizontais.
As válvulas deverão ser de preferência flangeadas, bem como as peças
de ligação, de modo que a ancoragem seja feita nas paredes da caixa, utilizando-
se blocos de apoio e, quando necessário, reduções, luvas ou peças com
flanges, embutidas nas paredes.
75
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elástico
A seguir, são apresentados alguns tipos mais comuns de caixas de
válvulas, com as características dos esforços e das ancoragens.
Nos casos em que aparecem várias válvulas ou peças que necessitam
ancoragens, surgindo esforços em mais de uma direção e sentido, a ancoragem
deverá ser verificada para os esforços resultantes das forças atuantes, nas duas
direções.
Nos desenhos das caixas de válvulas, fazer sempre referência, se for o
caso, de que as mesmas também funcionam como blocos de ancoragem,
justificando, assim, as dimensões aparentemente exageradas.
I - Válvula em trecho retilíneo
Neste caso, o esforço atuará quando a válvula estiver fechada
a) válvula no mesmo diâmetro do tubo
FIGURA - 37
E = 0,785 p(DN2)
E pode atuar nos dois sentidos, estando fechada, com a mesma pressão
ou pressões diferentes nos dois lados
76
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
b) válvula de diâmetro menor que o da tubulação
FIGURA - 38
E = 0,785 p(DN2)
Neste caso, também pode-se usar uma extremidade BF como no caso
anterior, deixando as duas reduções flangeadas livres dentro da caixa.
Em qualquer dos dois casos acima, a ancoragem está garantida, qualquer
que seja o sentido do esforço.
Obs.: em ambos os casos acima mostrados, se for utilizada válvula
com bolsas, deverão ser utilizadas peças com bolsas embutidas nas duas
paredes opostas ou, pelo menos, luvas, tubos ou tocos com bolsas apoiadas
nas paredes:
FIGURA - 39
77
Ancoragem de tubulações com junto elástiCO
Ibrahim Lasmar
II _ Válvula em derivação (tê ou junção)
No caso de válvula flangeada, o esforço Eh atua no tê, estando a válvula
aberta; tudo se passa como sendo ancoragem de um tê horizontal. Com a
válvula fechada, o esforço E" atua simultaneamente em sentidos opostos, no
tê e na válvula, equilibrando-se através do flange e parafusos. [0DeI
FIGURA - 40
Se a válvula for com bolsas, quando fechada, os esforços não se
equilibram, haverá necessidade de um apoio na parede atravessada pela
derivação, como indicado no caso anterior.
No caso de junção, ancorar na parede da caixa, a componente na direção da
rede principal, com uso de peça apropriada (toco com flanges, luva, bolsa de tubo).
llI- Válvulas na derivação, com redução na rede principal
FIGURA - 41
De2
1J;;U'-:t--A__=-=-H-::::;::-:1 DN
~--+--+---'" --"
De,
Ibrahim Lasmar Capítulo 5 - Condições de Equilíbrio
E2 = 0,785 p(De~ - Dei)
IV - Válvulas na derivação e na rede principal
FIGURA - 42
EI = 0,785 p(DNI2)
E2 = 0,785 p(DNi)
V - Cruzeta com válvula na derivação
FIGURA - 43
..L 11---'" '1t--t-I_H~~lDN2
79
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
A ancoragem pode ser feita usando tubos, embutidos no concreto
ou utilizando dois perfis I encostados no tubo principal e engastados no
fundo da caixa.
No caso de válvulas nas duas derivações, repetir a ancoragem do outro
lado da cruzeta.
NOTAS:
1 - Diversas outras combinações de peças podem aparecer, inclusive
com reduções e curvas, aplicando-se os critérios gerais mostrados nos itens
anteriores.
2 - Verificar sempre a possibilidade de haver pressões nos dois lados da
válvula fechada e, eventualmente, atuando apenas de um lado ou do outro.
3 - É necessário cuidado no emprego de juntas de desmontagem junto
às válvulas, em instalações sujeitas a pressões elevadas. No caso de emprego
de juntas Gibault ou Dresser, há necessidade de ancoragem em ambos os
lados, já que são juntas elásticas deslocáveis. Uma solução melhor é a l''':~;:,ação
de juntas de desmontagem travadas axialmente ou juntas tipo Dresser/Hr r_
ness, estas para tubos de aço. Vários acidentes já ocorreram pelo uso
inadequado de juntas Gibault ou Dresser em tubulações com água sob pressão.
***
80
Capítulo 6
ANCORAGENS ESPECIAIS
6. I - Tubulação Aérea
6.1.1 - Ancoragem
No caso de tubulações aéreas, apoiadas em pilaretes de concreto,
aplicam-se os mesmos critérios e condições de equilíbrio mostradas no item
anterior, observando-se as seguintes situações:
a) Evitar curvas horizontais desenvolvidas, observando que qualquer
deflexão, por menor que seja, resulta em esforço horizontal, que terá que ser
equilibrado pelo pilarete, dimensionado como bloco de ancoragem.
b) A base de apoio da tubulação para curvas horizontais e espaciais
terá que ter altura suficiente para ficar enterrada, pelo menos, 20 em no
terreno.
:) Para as deflexões verticais ao vazio, com pequenos esforços, a
ancoragem pode ser dispensada, desde que o peso do tubo com água, apoiado
no pilarete, seja maior do que o empuxo vertical.
FIGURA - 44
Ev
81
Ibrahim Losmar Ancoragem de tubulações com junto elástico
q.L/2> r;
q: peso unitário tubo + água
6.1.2 - Apoios
Apesar de não se tratar especificamente de ancoragens, achamos
interessante incluir neste item, alguns critérios a serem observados na
instalação de tubulação aérea, com junta elástica.
Se forem utilizados pilaretes simples, apoiando apenas a bolsa,como
mostrado no croquis do subi tem anterior, podem ocorrer os seguintes casos:
a) Pequena altura entre o tubo e o solo: se ocorrer rutura de um tubo
próximo à ponta (tubo 1), quando este atingir o solo, a deflexão causada na
bolsa pode ser pequena, não desembolsando o tubo 2 seguinte. Ver figura
45a.
b) Pequena altura entre o tubo e o solo: se ocorrer rutura mais próximo
da bolsa, quando a ponta rompida do tubo 1 atingir o solo, a deflexão na
bolsa pode ser tal que faça desembolsar o tubo 2, seguinte, mas sem
desembolsar o tubo 3. Ver figura 45b.
c) Nos casos de grande altura entre tubos e solo, a rutura em qualquer
posição de um tubo pode ocasionar grande deflexão na bolsa, ~esembol~ando
o tubo 2 seguinte que, ao cair, desembolsa o tubo 3 e assim por diante,
sucessivamente, produzindo o fenômeno denominado" efeito dominó".
FIGURA - 45
lt~~::tt~~L::rt
(o)
lE%'~2:~~ll~jt
(b)
R7
Ibrahim Losmar Capítulo 6 - Ancoragens Especiais
A solução mais usada para evitar esse problema é fazer-se um apoio
duplo, em forma de "U", com uma perna apoiando a bolsa e a outra apoiando
a ponta do tubo seguinte.
FIGURA - 46
Uma solução alternativa é a utilização de pilare te simples junto à bolsa,
mas com o tubo preso no pilarete através de alça metálica e chumbadores
capazes de resistir a uma força de arrancamento no mínimo igual ao peso de
um tubo com água. A braçadeira deverá ficar ligeiramente frouxa, para permi tir
o deslocamento dos tubos, por efeito da dilatação térmica.
Essa solução é a mesma utilizada para evitar deslizamentos de tubulações
aéreas instaladas em terrenos com grande declive e mesmo para tubos
enterrados, se o ângulo do declive for superior ao ângulo de atrito entre
tubo e o solo.
FIGURA - 47
83
Ibrahim Lasmar
Ancoragem de tubulações com junta elástica
6.2 - Ancoragem por Envelopamento
Em situações onde não haja espaço útil para blocos de ancoragem
tradicionais, como saída de elevatória ou junto a construções, pode-se utilizar
blocos envolvendo a tubulação, dimensionados para equilibrar a força F,
horizontal ou inclinada, com respectivas componentes. A força de atrito
entre o tubo e o concreto deve ser suficiente para evitar que aquele deslize
dentro do bloco (dimensionamento como curva horizontal).
a) Saída de elevatória (ou transição de tubo flangeado para junta elástica)
FIGURA - 48
BLOCO
"-I11--+-- -+IIL-J---"=tDe
Alternativa para eliminar o bloco ver - item 6.3.
b) Caso geral
FIGURA - 49
F = 0,785 p(De2)
Ibrahim Lasmar Capítulo 6 -Ancoragens Especiais
6.3 - Emprego de Tubos de Aço
Uma solução mais econômica do que a do caso anterior, principalmente
n~ ~aso de grandes pressões e esforços, é o emprego de tubos de aço soldado,
utilizando como esforço resistente o atrito do tubo de aço com o terreno.
FIGURA - 50
TUBOS E CURVA DE AÇO SOLDADO
EPF (Extremidade Ponta Flange)
Fa ~ 1,5F 1,5 = coeficiente de segurança
1l De. L. (J'a ~ 1l/4 P De2 x 1,5
L~37,5 p. De
{}a
p : pressão, em daNlcm2
De : diâmetro externo, em em
~ : tensão de aderência aço/solo, em daN/~
L : em metros
valores aproximados:
solo
argila mole
argila média
argila rija
areia solta
areia dura
1.250 a 2.300
2.300 a 3.500
3.500 a 3.600
1.250 a 3.500
3.500 a 5.000
85
Ibrahim wsmar
Ancoragem de tubulações com junto elástico
Se se desejar uma maior garantia de segurança, pode-se realizar o reaterro
com solo/cimento.
Outra alternativa é soldar placas de aço contornando o tubo em diversos
pontos, contando com a resistência passiva do terreno.
Observe-se que esta solução não pode ser adotada onde haja
probabilidade de escavação e remoção do reaterro junto ao tubo, para a
execução de outras obras de infra-estrutura.
6.4 - Ancoragem de Tubulações em Declive
Uma tubulação enterrada, assentada em declive acentuado poderá
deslizar, caso a componente do peso do tubo, paralela ao mesmo, seja maior
que o atrito entre o tubo e o solo.
Para evitar o escorregamento dos tubos, deve-se prever, se necessário,
blocos de ancoragem colocados atrás das bolsas, sendo estas últimas orientadas
para o ponto alto da canalização.
ABRAÇADEIRA
CHUMBADA
NO BLOCO
~PB
Fa
L: comprimento do tubo
PT: peso do tubo com água
a: inclinação do tubo/terreno
qJ, : ângulo de atrito tubo/solo
F = PT sena
N = PT cosa
Ibrahim Lasmar Capítulo 6 . Ancoragens Especiais
Condição de equilíbrio:
r, "? F
PT tg tp, cos a "? PT sen a
sen a ~ tg((l, cos a (1)
Condição para que o tubo não deslize no terreno.
=: essa condição não ocorra, haverá um empuxo resultante que deverá
ser equilibrado pelo bloco de ancoragem:
E=F-F a
Esta resultante se decompõe em:
E" = Esena
E" = Ecosa
(
. O bloco será dimensionado analogamente à curva vertical ao terreno
Item 5.3.1)
v> 1,5E"
tgtp , r.
E" +PT E___ :...+_a
Yc Yc
P d .1 o em os citar como exemplo característico o dos tubos de ferro dúctil
:nv~ tos em folhas de polietileno, caso em que o coeficiente de atrito entre
tu o e o solo é da ordem de 0,25:
------------------------ 87
Ibrahim Losmar
Ancoragem de tubulações com junta elóstica
tgqJt = 0,25
Neste exemplo, a equação (1) mostra que o equilíbrio é
garantido até inclinação do terreno em torno de 14 o ou 0,25 mim.
No caso particular de tubos aéreos em terrenos inclinados, a força que
tenderá fazer o tubo deslizar será:
Neste caso, o equilíbrio terá que ser garantido apenas ~el.os blocos de
ancoragem, dimensionados de forma análoga às curvas verticais ao terreno
(item 5.3.1), sendo:
***
Capítulo 7
TUBOS SOLDADOS OU FLANGELADOS
Nas tubulações contínuas, unidas por soldagem ou flangeadas, as
ancoragens das conexões podem ser dispensadas, desde que os tubos sejam
dimensionados de modo a absorver os esforços pela resistência à tração dos
próprios tubos. E o caso dos tubos de aço soldado, polietileno de alta
densidade (PEAD), ferro dúctil ou PVC flangeados.
o problema não é tão simples, como pode parecer à primeira vista,
pois as paredes dos tubos estarão sujeitas simultaneamente às tensões de
tração radial (devida à pressão interna) e longitudinal (devida aos empuxos
nas extremidades do trecho).
Todos os tubos têm as suas paredes dimensionadas para resistir à pressão
interna, cuja tensão radial é dada pela expressão:
ar = P D/2e, onde:
(J : tensão radial, em daNlcm2
r
p : pressão interna, em daNlcm2
D : diâmetro, em mm
e : espessura das paredes, em mm
A partir da tensão admissível do material, determina-se a espessura das
paredes do tubo, em função do diâmetro e da pressão interna. Essa espessura
poderá, algumas vezes, ser aumentada, em função da pressão de colapso,
devida a subpressões ou cargas externas.
Deveremos considerar dois casos, a saber:
7.1 - Tubulação de Diâmetro Constante
Consideremos uma tubulação com duas curvas nas extremidades,
sujeitas a força de pressão:
89
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta e/óstica
FIGURA - 52
,e
F =pA.
F = p. 1[/4. Di2
As duas forças F, agindo em sentidos contrários,se equilibram,
exercendo tração nas paredes do tubo, resultando na seguinte tensão de tração:
F
ar - 1[/4(De2 _ Di2)
P .1[/4. Di2a - ----=-----r---'------~
r - n/4(De2 _ Di2)
p. Di2
De2 - Di2
sendo De = Di + 2e e desenvolvendo,
p. Di2a = -=-,------,
vem: r 4e(Di + e )
sendo e < < Di' adotamos por segurança:
ar p. Di = ar
4e 2
A tensão combinada será:
a = ta2 + a2'V r r
a = 1,12ar ~ aadm
ar =ü,87aadm
90
Ibrahim Lasmar Capítulo 7 - Tubos Soldados ou Flangelados
Em resumo, basta dimensionar a tubulação para pressão interna,
adotando-se uma tensão de tração do material da ordem de 90% da tensão
admissível, ou uma espessura 12% maior do que a calculada com a tensão
admissível:
e ;? _1,_12---=--p_D_
io.;
Quanto aos tubos flangeados, observe-se que, geralmente, eles já
possuem espessuras maiores do que as de suas classes de pressão e que os
flanges e parafusos são dimensionados para resistir às respectivas classes de
pressão.
Os estudos apresentados acima são aplicáveis em todo trecho de
tubulação retilínea, de mesmo diâmetro, sujeita a esforços em suas
extremidades (curvas, tês, extremidadesfechadas, válvulas fechadas).
7.2 - Tubulação com Variação de Diâmetro
Problema especial, porém, ocorre no caso da existência de trecho
retilíneo com variação de diâmetro, através de redução, mesmo sendo soldada.
FIGURA - 53
ej F2 ,e2 F3 F4
~~D2~~
FI = 1[/4. P DI2
F2 = 1[/4. P (D12 - D;)
91
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elástico
F3 = rc/4. p D~
A força de tração que vai atuar nas paredes do tubo, em todo o trecho
é igual a Fj. Teremos os seguintes resultados:
- Trecho de diâmetro D j
(1)
Dimensionamento idêntico ao caso anterior.
- Trecho de diâmetro D2
a, pDI2 pDI2
4e2 (D2 + e2) = 4D2e2
As expressões acima mostram que a tensão de tração longitudinal ((J/)
é bem maior do que a metade da tensão radial (o), que acontece no caso
anterior e depende da relação entre os diâmetros.
Relacionando as duas tensões, teremos:
92
Ibrahim Lasmar Capítulo 7 - Tubos Soldados ou Flangelados
(J = ~(J (~J2
r 2 r D
2
Tensão resultante:
resulta:
(J = a,
fazendo k=
(2)
As espessuras dos dois trechos são calculadas pelas equações (1) e (2).
Para DI = D2 ~ k = 1,12
Exemplo:
93
IbrahimLasmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
8.1 - Curvas Horizontais ao Declive (item 5.2.1, Rgura 17)
e
1
=112 pDl Capítulo 8
, 20"adlll
e
2
? k pD2 = 2,24 pD2 = e
1
EXEMPLOS DE CÁLCULO
20" adm 20" adm
a E, V.i• Dtmmsões(cni) V PB M E
(o) (daN) (rn") A B H (m') (daN) daN.m (m) (J
90 25152 27,7 620 300 150 279 66960 17606 0,26 0,54
45 13612 15,0 500 250 120 15,0 36000 9528 0,26 0,47
20 til?? 8 340 200 100 6,8 16320 4324 0,26 0,44
94 95
Observe-se que, neste caso, de DJ igual ao dobro de D2' a espessura da
chapa para o tubo de menor diâmetro terá que ser a mesma calculada para o
de maior diâmetro.
7.3 - Extremidade
No caso de extremidades fechadas, com flanges, chapas planas ou calotas,
as mesmas deverão ser dimensionadas para resistir aos esforços que nelas
atuam.
***
Considerando um tubo de ferro dúctil, DN 500 mm, De = 53,2cm,
pressão de cálculo 8 daN/cm2, sem empuxo de água.
E" = 1,S71 P, De2 sena/2 = 3S.S70sena/2
ângulo de atrito rp = 30° ~ rp' (ver item 3.1)
F a= kN ?l,SEr
k = tg 30° = O,S77
N = peso do blocos, em m3
0,S77 P
B
?l,SE --7 V ? 1,SE"
r 0,S77 . 2400 (item 4.1)
V ? 0,0011 E"
M =E".h
h = h, + 0,20 + De/2 = 0,70 rn (ver Fig. 19, item 5.2.2)
H 1 = O,SO rn :altura do aterro sobre o bloco
Considerando 3 valores diferentes para o ângulo da curva, obtém-se os
resultados do quadro abaixo:
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
8.2 - Curvas Horizontais ao Aclive (item 5.2.2)
Consideramos o caso da curva de 90° do quadro acima com:
E" = 25.152 daN
H = 150 em
B = 300 cm
H = 0,50 m (altura do aterro sobre o bloco)
J
E = Oa
a) Utilizando a resistência passiva do terreno, com q[ = 0,40 daN/cm2
(Figura 19, item 5.2.2)
v ~ 1,5E" - q/ . BH = 14,25m3
0,577.2400
F = q xBH = 18000 daNp /
donde: A = 3,20 m, V = 14,4 m3 e N = 34.560 daN
_ E" . h - Fp • H/2 = 17606-13500 =- 0,12m < A/6
e - N 34560
(;'J = 0,53 e (;'2 = 0,37
b) Utilizando o empuxo passivo do terreno (Figura 21, item 5.2.2):
mesma curva do caso anterior
hJ = 0,50 m
h2 = 2,00 m
B = 300 cm
H= 150cm
({J' = 30°
Y,= 1.800 daN/m3
Ibrahim Lasmar Capítulo 8 -Exemplos de Cólculo
p = 1800 h [tg(45 + 15)]2= 5400 h daN/m2
PJ = 2700 daN/m2
P2 = 10800 daN/m2
F = 30375 daNp
F F_P+_a~E
2 15 h,
Fa ~ 1,5(25152 -15187) = 14.947 daN/m2
tgtp . PB ~ 14947~ V ~ 10,8m3
donde: A = 2,40 m, V = 10,80 m", N = 25.920 daN
y = 0,60
E" .h-Fp' y 17606-18225e = = =-002m
N 25920 '
Neste exemplo, como o momento de F é maior do que o momento
p
de Eh, o equilíbrio ao tombamento está garantido, independendo do peso
do bloco.
8.3 - Curvas Verticais ao Terreno (item 5.3.1 figo22)
Sejam: DN = 500 mm, ferro dúctil, 100 daN/m
De= 532 mm
P, = 8 daN/cm2
I, = 0,0524
12= 0,2500
HJ = 1,00 m
aJ = 3,00°
a = 14,0402
(altura do aterro sobre o bloco)
97
Ibrahim /.asmar Ancoragem de tubulações com junta elástico
a=-1l,04°-7 E, = 3420 daN
fJ = -81,48°
E; = -3380 (sentido para baixo)
JEv J = 3380 daN
Considerando 1m de tubo, PT", 296 daN
v ~ 1,5X 506 _ 3676 = -0,98
0,577 . 2400 2400
Tanto o valor encontrado para f3 como para V,mostra que o equilíbrio
ao deslizamento independe do volume do bloco.
Adotando A", 1,00 m, B", 0,80 m, h", 0,50 m, h , '" 0,20 m,
E", 0,20 m, verificam-se as taxas de carga sobre o terreno ..
V", 0,208 m" -7 PB '" 500 daN
N '" 4175 daN
e = 506 x 0,50 = 0,06 m
4175
(J2 '" 0,51 daN/cm2
Obs.: Valores menores da base (A x B) conduziriam a tensões superiores
a I daN/cm2•
98
Ibrahim /.asmar Capítulo 8 - Exemplos de Cálculo
8.4 - Curva vertical ao vazio (item 5.3.2 figo23)
Sejam: DN", 500 mm, ferro dúctil
r= 8 daN/cm2
1
1
",0,2500
12",0,0524
E", 3420 daNr
H
1
", 1,00 m
f3 '" 98,52 °
a '" 14,04°1
a2", 3,00°
resulta: Eh'" 506 daN
E", 3380v
PT", 294 daN
V~ 1,5x506 +3380-294=184m3
0,577 . 2400 2400 '
Adotando A", 2,40 m, B", 1,20 m, H", 0,80 m, h1 '" 0,60 m,
h '" 1,00 m, E", 0,20 m
V", 1,92 m" -7 PB '" 4608 daN
N", 1522 daN
M = 506x1,00 daN.m
e'" 0,33
(J1'" 0,28 dal-I/em", (J2 '" 0,19 daN/cm2
8.5 - Curvas Espaciaisao Vazio e ao Declive
(item 5.4.2 figo25 e 26)
Sejam dados: DN", 500 mm, ferro dúctil
De '" 53,2 em
E '" 1800 daNv
E" '" 2500 daN
P
T
'" 300 daN (1 m de tubo com água)
E '" °a
99
Ibrahim Lasmar
Ancoragem de tubulações com junto elástico
H = 0,50 m
ep; = 250 (ângulo de atrito do solo)
F = kN = tgrp' N = 0,466 N
a
> 1,5X 2500 + 1800 - 300 = 3,98 rn3
V - 0,466 .2400 2400
Adotando A= 2,60 m, C = 100 em, Z = 45 cm , h] = 40 em,
H = 130 em (mínimo)
Resulta B = 1,10 com V = 4,16 m",
h = 0,41 + 0,20 + 0,532/2 = 0,866 rn
P = 8923 daN
]
P = 1056 daN
2
N = 8479 daN
R = 8840 daN
x = 1,21 m
M = 2500xO,866 = 2165 daN / rn
e] = 0,26
A+C
X -e <--
I I 3 (R fora do 113 médio da base)
Fazendo A = 3,40 m, B = 1,20 m, mantendo as demais dimensões
V = 5,78 m3
P = 12730
]
P = 1150
2
N = 12380
e]=0,17m
x = 1,64
100
Ibrahim Lasmar Capítulo 8 - Exemplos de Cálculo
L = A + C = 4,40 m
A+C
X -e >--
I I 3
e = 0,73 m
(J' = 0,23 daN/cm2,m
(J'] = 0,56 daN/cm2,
ok
(J'2 = 0,09 daN/cm2
8.6 - Redução Horizontal (item 5.5.1 figo 29)
Sejam: tubos de ferro dúctil K-7, com:
DN] = 500 mm, De] = 532 mm
DN2 = 350 mm, De2 = 378 mm
P, = 100 mca = 9,81 daN/cm2
ep' = 30°
E = 10790 daN (item 2.4, Fig. 9)
Pr = 600 daN (2,5 m de tubo)
V= 11,44 m '
Adotando A = 5,60 m
B = 2,50 m
D = 20 em
h = 130 em
h] = 80 em
V = 11,67 m"
N = 28600 daN, (J' = 0,20 daN/cm2
m
M = 14027
e = 0,49 m
(J'2 = 0,10 para H] = O
101
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
8.7 - Junção a 45° (fig. 35, item 5.8)
Seja uma junção DN 300 mm (De: 326 mrn), sujeita à pressão
P," 6,1 dal-I/em!
E: 5100 daN
É : E : 3606 daN
/ 2
P
T
: 240 daN
V: 5,52 m3
Dimensões adotadas A : 2,80 m
B: 2,20 m
H:l,OOm
V: 5,62 m3
a: 1,80
b: 1,50
h: 0,25 + 0,20 + 0,16: 0,61 m
FIGURA- 54
JJJ 2.20
"><-----1~
P : 10080 daN
/
P : 3440 daN
2
N: 13760 daN
M = s, xh
M = 5100xO,61 = 3110 -7 e: 0,23
L: 2,35 m
(J/ : 0,35 (J2 : 0,09
102
Ibrahim Lasmar
Capítulo 8 - Exemplos de Cólculo
8.8 - Caixas de Válvulas (item 5. 10, figo40)
Considerando o caso de uma válvula DN200 rnrn, (De: 22,2 em),
em uma derivação a 90° de uma tubulação DN ~ 200 mrn, pressão 144
mca:
Pc: 14,13 daN/cm2
E: 5466 daN
V ~ 5,92 m3 (desprezando o peso do tubo)
Teremos uma caixa com as dimensões da figo 55, já considerando as
cotas do terreno e da GI:
V: 6,38 rn"
N: 15310 daN
M : 5466 ' 0,70 : 3826 daN
":" 0,25
e = 1,275 - (x - el) = 0,40
(JI: 0,65 daN/cm2 (J2 : 0,02 daN/cm2
FIGURA- 55
A
E
0.'30
(,::j:tlp-.;::::t1l=a°"''' à!
1.20
---")30
1'-~-_-_-_--,-1-._1-0~~~~~~~~~~~~~-Lla--'.:--
PLANTA -=ªi'
1L·B6 E ~::.:lI~>-q":::E:EoN2~:r'-----;-~.....:...:.T_-------.J 0.30l x=1.13 .I- -- ••••••
CORTE
10,
Ibrohim Lasmar Capítulo 9 - Documentação Fotográfico
Capítulo 9
DOCUMENTAÇÃO FOTOGRÁFICA
Foto n. ° 3 - Curva horizontal 22° 30', DN 500 mm, pressão I 10 mca.
Foto n.? I - Deflexão horizontal 6°, DN 500 mm, com luva,pressão 120 mca.
Foto ,'1.0 4 - Curva horizontal 45°, DN 400 mm, e deflexões com
pilaretes reforçados, pressão 135 mca.
Foto n. ° 2 - Deflexão horizontal 8°, DN 500 mm, com luva e JE,
pressão 130 mca.
105
Ibrahim Losmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
Foto n.? 5 - Curva espacial ao terreno, DN 300 mm, pressão 140 mca.
106
Ibrahim Losmar Capítulo 9 - Documentaçõo Fotogrófica
Foto n.o 6 - Curvas horizontais, linha de recalque DN 250 mm,
curva 35°; linha de gravidade, DN 400 mm, curva 11° 15',
pressão 180 mca.
107
Ibrohim Lnsmar
Ancoragem de tubulações com Junto elóstica
Foto n.? 7 - De~exão horizontal, trecho aéreo, DN 400 mm,
pressão 90 mca, pilarete com reforço.
10R
Ibrohim Lasmar Capítulo 9 - Documentação Fotogrófico
Foto n.° 8 - Curva vertical ao vazio, I 1° 15', DN 500 mm,
pressão 115 mca.
Foto n.° 9 - Caixa de ventosa funcionando, também, como ancoragem
de curva vertical ao vazio, 10°, DN 500 mm, pressão 95 mca.
109
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta elóstica
Foto n.° 10- Caixa de ventosa em curva vertical ao vazio, 16°,
DN 500 mm, construída de tamanho menor que o projeto, colapsou,
exigindo bloco de reforço adjacente, pressão 140 mca. (ver ítem 11.4)
110
Ibrahim Lnsmar Capítulo 9 - Documentação Fotogrófica
Foto n.o 11 - Trecho aéreo sobre pilaretes, com alças
metálicas de ancoragem, DN 500 mm.
111
Ibrahim Lasmar Ancoragem de tubulações com junto elóstico
Foto n.° 12 - Trecho aéreo, recalque DN 250 mm, gravidade DN 400 mm.
Foto n.o 13 - Saída de travessia em ponte com tubos ffangeados,
transição para tubos junta elástica após curva 45°,
DN 500 mm, pressão 120 mca.
112
Ibrohim Lasmar Capítulo 9 - Documentaçõo Fotogrófico
Foto n.° 14 - Saída de travessia de ponte com tubos de aço soldado,
transição para tubos junta elástica após curva 45°,
DN 500 mm, pressão I 10 mca.
113
Capítulo 10
RECOMENDAÇÕES PARA PROJETOS DE
ADUTORAS
Tendo sido encontradas, em diversos projetos de adutoras, situações
que dificultam e oneram as obras de ancoragem e, até mesmo, podem conduzir
a situações de risco, o Autor decidiu apresentar algumas recomendações a
serem observadas na elaboração dos referidos projetos.
a) Nunca utilizar peças de juntas elásticas, inclusive juntas de
desmontagem tipo Gibault ou Dresser, em instalações sujeitas a pressões
elevadas, como barriletes de recalque e saídas de Estações Elevatórias.
Dar preferência sempre a tubos flangeados ou soldados, juntas rígidas,
travadas axialmente, Dresser-Harness ou outras do mesmo tipo (ver itens
6.2, 11.2, 11.9)
b) Abrandar, sempre que possível, as deflexões horizontais, dentro da
faixa de terreno destinada à locação da tubulação, reduzindo os empuxos e
respectivas ancoragens.
c) Mesma recomendação para as curvas verticais, principalmente aquelas
ao vazio (concavidade para baixo), mesmo que isto acarrete maiores
movimentos de terra.
d) Evitar, se possível, curvas verticais com concavidades para baixo
em pontos onde haja necessidade de curvas horizontais sujeitas a ancoragem
- situação que conduz a blocos de ancoragem bem mais complicados (ver
itens 5.4 e 8.5).
e) Não utilizar curvas desenvolvidas em trechos aéreos, apoiados em
pilaretes, mesmo com deflexões permitidas nas juntas elásticas. Apesar de
serem pequenos os empuxos horizontais nas deflexões, o momento resultante
em relação à base do pilarete pode fazê-lo tombar. Se houver necessidade de
deflexão horizontal, é preferível utilizar uma única peça e dimensionar o
pilarete como bloco de ancoragem (ver item 9, fotos nvs 4 e 7 e item 11.5)
114
Ibrohim Losmar Capítulo 10 - Recomendações paro Projetos de Adutoros
f) Nunca colocar em carga trecho em curva desenvolvida que deva
ficar enterrada, antes de realizar e compactar o reaterro, pois isto pode
ocasionar o deslocamento das juntas (ver item 11.6).
g) Nunca localizar ventosas ou descargas em pontos onde existam curvas
horizontais que necessitem de ancoragem, pois as dimensões e forma do
bloco podem interferir com a exata posição da ventosa ou descarga e respectiva
caixa protetora. Além do mais, sendo definidos os locais das curvas
horizontais, é mais fácil deslocar pontos de ventosa e de descarga, no perfil
da adutora, mesmo com pequenos acréscimos de movimento de terra.
h) Utilizar, se necessário, caixas de ventosas para equilibrarem empuxos
em curvas verticais ao vazio, mesmo que seja necessário aumentar dimensões
e peso das caixas. Nos desenhos das caixas de ventosas informar sempre que
elas funcionam também como blocos de ancoragem (ver item 9, foto n? 10
e item 11.4)
i) Evitar, sempre que possível, tubulações com inclinações superiores
a 20% em trechos aéreos ou a 25% em trechos enterrados, que exigem
ancoragens espeCIaIs.
j) Evitar, ao máximo, locar curvas horizontais que necessitem
ancoragens em trechos com inclinações referidas na alínea anterior, caso em
que o bloco de ancoragem se torna bastante complexo, com dupla finalidade:
equilibrar o empuxo horizontal e evitar o escorregamento da tubulação.
k) Evitar curvas horizontais com o vértice muito próximo de rodovias
ou quaisquer construções, situação que pode inviabilizar a construção das
ancoragens necessárias.
1) Não projetar trechos aéreos nas mesmas situações da alínea ante-
nor.
***
115
CAPíTULO I I
ACIDENTES OCORRIDOS OU EVITADOS
11. 1 - Apenas o engenheiro sofreu fratura em uma das
pernas.
Em 1970, participamos do projeto de um sistema de abasteci~ento
de água para uma cidade do Estado do Rio de Janeiro, com ~ captaçao em
um rio e, anexa, uma estação elevatória de água bruta, dispondo de 3
conjuntos de bombeamento, capacidade unitária 200 I/s, sendo um de reserva.
A partir da elevatória, seguia uma linha ,de recal~ue em ferro dútil,
diâmetro GOOmm, que subia uma encosta ate a Esração de Trata~ento,
localizada em um platô, cerca de 70m acima da captaçã~ . No. trajeto da
linha de recalque, havia duas espécies de plataformas horizontais, uma de
uma ferrovia e a outra de uma rodovia.
Para que a tubulação passasse sob cada uma da~uelas vias, for.am
projetadas duas curvas de 45°, a primeira na chegada à pIsta, curva vert~cal
ao vazio (ernpuxo para cima) e a segunda, na saída da pista, curva vertical
ao terreno (empuxo para baixo).
Na passagem sob a ferrovia, para combater o empuxo para cima, na
curva de 450, foi projetado um bloco de ancoragem com cerca de 10m3 de
volume.
A inauguração do sistema estava programada para ~m sá~ado: co~ a
presença de autoridades estaduais e munici~ais. Na qUInta-feIra: a ~olte,
recebemos um telefonema, solicitando nossa Ida ao local, com urgenCla, em
virtude de ter ocorrido um acidente sério.
Chegando na cidade, nas primeiras horas de sexta-feira, ficamos sabendo
que, na pressa de concluir as obras e tendo faltado uma curva de 45°, a
empreiteira colocara uma curva de 90°, justamente naquela de empuxo para
cima, na chegada à ferrovia, mantendo o mesmo volume do bloco de con-
116
Ibrohim Losmar Capítulo I I - Acidentes Ocorridos ou Evitados
ereto, sem atinar que o empuxo estaria aumentado de 85%. No final da
quinta-feira, estando os operários, orientados pelo engenheiro da empreiteira,
completando o aterro e a limpeza junto ao bloco, o pessoal da operação
ligou uma das bombas da elevatória de água bruta, pretendendo encher a
ETA, fazer os testes de operação na sexta-feira e inauguração do sistema no
sábado, já para atender à cidade. Imediatamente, o engenheiro da obra
observando que o bloco começou a tremer, mandou que um operário fosse
correndo, mandando desligar a bomba; ato continuo, voaram o bloco, a
ferrovia e os trabalhadores que estavam em volta; por sorte, além de operários
com escoriações generalizadas, apenas o engenheiro sofreu fratura em uma
das pernas.
Durante a noite, a linha de recalque foi recolocada no lugar, com a
mesma curva de 90° e o pessoal da ferrovia estava providenciando sua
recomposição.
Verificado o problema, dimensionamos outro bloco, com cerca de
20m3, que foi executado durante a sexta-feira, com acelerador de pega. No
sábado, porvolta de meio-dia, o sistema foi inaugurado, com a entrada em
operação da estação elevatória de água bruta e iniciado o enchimento da
Estação de Tratamento.
11.2 - Três parafusos para evitar um acidente.
Há cerca de 20 anos, o engenheiro que estava fiscalizando a implantação
de uma estação elevatória de água, em uma cidade próxima do Rio de Janeiro,
solicitou-nos acornpanhã-lo em uma visita à obra e dar parecer técnico sobre
a instalação, já que o mesmo tinha receio de ocorrer algum acidente, quando
da inauguração, que estava próxima.
Comparecendo ao local, verificamos que se tratava de uma estação
elevatória, com três conjuntos de bombeamento, pressão da ordem de GOmca.
A instalação consistia em um barrilete de sucção e outro de recalque,
interligados pelos ramais contendo as bombas, com as seguintes peças, em
ordem: tê de saída do barrilete de sucção, uma junta Gibault, a bomba,
uma válvula de retenção com flanges, outra junta Gibault, uma válvula de
gaveta com flanges, o tê de ligação ao barrilete de recalque.
117
Ibrahim Lasmar
Ancoragem de tubulações com junta elóstico
Imediatamente informamos ao engenheiro que as juntas Gibault dos
ramais de recalque não suportariam os empuxos resultantes d~ pressão, :u.ando
as bombas fossem postas em operação, por se tratarem de Juntas elásticas.
Para solucionar o problema que era urgente, sugerimos serem as juntas
Gibault atirantadas, instalando-se parafusos de aço presos em orelhas de aço
adaptadas nos flanges opostos da válvula de ret~n.ção e da válvula de ga~eta.
Dimensionamos três parafusos capazes de resistir aos esforços de traçao e
que foram instalados em cada ramal de de.scarga, tr.anspassando as juntas
Gibault, ficando resolvido o problema e evitando acidente que certamente
ocorrena.
I 1.3 - Travessia estrangeira não resiste.
Em 1988/89, participamos do projeto de uma adutora por gravidade,
em outro país, em tubos de ferro dútil, diâmetro 800mm, sujeita a pressões
de até 400mca.
Em determinado trecho da adutora, havia uma travessia aérea sobre
um talvegue, para a qual uma empresa européia, especializada, dimensionou
e projetou uma espécie de ponte, em treliça met~lica, para sustentar a ~d~tora.
No referido projeto, certamente foram considerados o peso propno da
estrutura, o peso da tubulação com água e a flecha máxima admissível no
meio da travessia.
Ocorreu, porém, que, quando posta a tubulação em carga, sob pressão,
a flecha sofrida pela estrutura ocasionou uma deflexão na junta elástica em
um ponto da tubulação próximo ao centro da travessia, o que resultou ~m
um empuxo vertical, sentido para baixo, atuando sobre a estrutura da treliça.
Esta força concentrada, aumentou a flecha, que, por sua vez acarretou aumento
na deflexão na junta elástica, com o conseqüente aumento do empuxo
concentrado, novo aumento da flecha e assim sucessivamente, até que a
estrutura não suportou a flecha excessiva e desabou, levando consigo a
tubulação.
Verificou-se assim um fenômeno de efeitos sucessivos, que raramente
se poderia prever, mas que chama a atenção para todo o cuidado que se deve
ter, no dimensionamento e projeto de uma estrutura aérea para sustentar
tubulação com junta elástica funcionando sob pressão.
11 ~
Ibrahim Lasmar Capítulo Ii - Acidentes Ocorridos ou Evitados
Para se ter uma idéia mais precisa sobre o fenômeno, apresentamos o
seguinte exemplo:
Seja uma travessia aérea, vão de 10m, construída em treliças ou vigas
de aço, para suportar uma tubulação com junta elástica, diâmetro 800mm,
sujeita a uma pressão de 100mca, peso tubo mais água de 718kg/m.
Considerando uma flecha admissível de 3,33cm (1/300 de vão livre), a
estrutura deveria ter um momento de inércia de 13.370cm4. A referida
flecha ocasiona uma deflexão de 0,760 no meio da travessia (inferior aos 2°
admissíveis para junta elástica DN800mm). Aquela deflexão resulta em um
empuxo de 738daN no meio da travessia, que aumenta a flecha em 0,55cm,
a deflexão na junta passa a 0,89°, o empuxo vertical aumenta para 864daN
e, assim, sucessivamente.
Neste exemplo, para que a flecha não venha a ultrapassar o seu valor
admissível, o momento de inércia da estrutura de apoio deveria ser aumentado
em, pelo menos, 18%.
I I .4 - Caixas de ventosas também funcionam como
blocos de ancoragem!!!
Em 1996/97 trabalhamos no projeto de um sistema adutor para um
estado nordestino, inclusive no dimensionamento e projeto das ancoragens,
caixas de ventosas e de descarga. Terminada a implantação do 1° Trecho do
sistema, extensão 27,5km, diâmetro 500mm, pressão de até 150mca, fomos
solicitados a orientar e acompanhar a operação de enchimento e testes.
Acionada uma das bombas da estação elevatória de água tratada e quando o
enchimento da adutora já havia atingido cerca de 24km, fomos solicitados a
suspender o bombeamento, pois uma caixa de ventosa tinha sido lançada
para o ar, com um bom trecho da adutora.
Analisando o problema, verificamos que naquele ponto ( curva verti-
cal ao vazio), o empuxo para cima era da ordem de 8000daN e que a caixa
de ventosa tinha sido projetada com peso suficiente para equilibrar aquele
empuxo. Durante a obra, porém, tanto a empreiteira como a fiscalização
acharam que a caixa estava exageradamente grande e sem qualquer consulta
ao projetista, colocaram uma caixa de apenas 1500daN, prémoldada. Foi o
suficiente para ocorrer o acidente.
119
Ibrahim Losmar Ancoragem de tubulações com junta elástica
Para uma solução rápida do problema, admitimos utilizar uma caixa
de ventosas igual á destruída, mas com contrapeso formado por uma tampa
pesada e um bloco de concreto sobre a tubulação, junto a caixa, Esta solução
está mostrada na Foto na 10, do capítulo anterior.
Para evitar problema semelhante, verificamos todas as outras caixas de
ventosas e, em algumas tivemos que colocar sobrecarga.
A partir dessa ocasião, em todos os projetos de que participamos,
fazemos questão de colocar nota nos desenhos, alertando que as caixas de
ventosas também funcionam como blocos de ancoragem.
I I .5 - Tubulação aérea vai ao chão.
Na mesma obra referida no item anterior, solucionado o problema das
caixas de ventosas, prosseguiu-se o enchimento da adutora, quando ocorreu
outro acidente, de menores proporções. Em um trecho da adutora, que
deveria ser enterrado, tinha sido projetada uma curva desenvolvida, utilizando-
se as deflexões admitidas pela tubulação, solução esta que só pode ser admitida
em trechos enterrados.
Ocorreu que, em um trecho da curva desenvolvida, tendo sido
encontrado um terreno muito duro, preferiu-se fazer o trecho aéreo, apoiado
sobre pilaretes prémoldados de concreto. Resultado: em uma das deflexões
horizontais, apesar do empuxo ser pequeno, o momento resultante devido
ao braço de alavanca entre o eixo do tubo e a base do pilarete, provocou o
tombamento do pilarete e da adutora.
Como solução, recolocada a adutora sobre o pilarete, o mesmo foi
reforçado, transformado em bloco de ancoragem de curva horizontal.
Percorrendo o restante da adutora, encontramos outras situações
semelhantes, cujos pilaretes também foram reforçados, conforme mostrado
nas fotos 4 e 7 do item anterior.
I I .6 - Esqueceram de reaterrar a vala.
Algum tempo depois, quando da inauguração de uma subadutora do
1'J()
Ibrahim Losmar Capítulo I I - Acidentes Ocorridos ou Evitados
sistema referido nos dois itens anteriores, diâmetro 100mm, verificamos
que, em um trecho de curva desenvolvida, que deveria ser enterrada, a
tubulação foi posta em carga, antes do reaterro e compactação da vala.
Resultado: todas as deflexões nas juntas dos tubos se deslocaram, ficando
o trecho em zig-zag e vazando nas juntas.
Esvaziando o trecho, refeita a curva desenvolvida, reaterrada e
compactada a vala, o problema ficou resolvido.
A partir dessa época, em outras adutoras de cujo projeto e
acompanhamento participamos, não ocorreu mais nenhum problema, pois
tanto os fiscais, engenheiros de obra e operários especializados foram alertados
e solicitam revisões de projetos de ancoragens, quando há necessidade de
qualquermodificação no traçado em planta e perfil da tubulação.
I I .7 - Juntas elásticasx juntas rígidas.
No ano de 1999, fomos solicitados a dar parecer sobre o projeto de
duas estações elevatórias, que já estavam em construção em um estado
nordestino. Analisando os projetos, verificamos que estava prevista a instalação
de juntas de desmontagem, tipo Gibault, nos ramais de descarga das bombas,
entre as válvulas de retenção e de bloqueio. Era mais um caso de uso indevido
de juntas elásticas em trechos de tubulação funcionando sob pressão.
Alertamos a fiscalização da obra e a Empreiteira para o fato, sugerindo
substituir as juntas Gibault por juntas rígidas.
Tratando-se de tubulações de 350mm de diâmetro, para o qual não é
padrão de juntas de ferro dútil travadas axialrnente, a Empreiteira optou por
colocar tocos de aço flange/ponta entre as válvulas e ligá-l os através de junta
Dresser com Harness, ficando, assim, resolvido o problema.
I 1.8 - Uso impróprio de juntas de desmontagem
elásticas.
Em 1998, estávamos participando da fiscalização das obras de instalação de
estações elevatórias de alta capacidade, em projeto de irrigação no nordeste O
projeto de cada estação elevatória previa a instalação de várias bombas de eixo
vertical, com as seguintes características nos ramais de descarga: uma junta Dresser
121
Ibrahim Lnsmar Ancoragem de tubulações com junta elástka
na boca de saída da coluna da bomba, ligando-a ao ramal de descarga; este, de aço,
atravessava uma passagem aberta na parede de concreto da elevatória, com um
metro de espessura, tendo, logo após, uma caixa com uma válvula de re~enção,
uma outra junta Dresser, uma válvula borboleta e o tê de ligação ao barrilete de
descarga, de grande diâmetro e envolto ~or volu~oso bloco.de conc~eto. .
Imediatamente, alertamos pela impropriedade da instalação de Juntas
Dresser, que são elásticas e não suportariam os esfor~os de traçã~ que
ocorreriam nos ramais de descarga das bombas, que senam submetidos a
uma pressão da ordem de 100mca.
Sugerimos a eliminação das juntas Dresser na saída das bombas, bem
como soldar um anel de aço no trecho do tubo que atravessava a parede da
elevatória, concretando o espaço vazio em volta do mesmo. Deste modo, a
junta Dresser de desmontagem das válvulas poderia permanecer, já que os
tubos de aço, a montante e a jusante, estariam ancorados em volumosas
estruturas de concreto, capazes de resistir aos empuxos.
Posteriormente foi-nos solicitada uma solução que eliminasse a
concretagem sugerida, pois era necessário que o ramal de descarg~ da bomba
ficasse livre, para facilitar a montagem e vertical idade desta. Sugenmos, neste
caso, que a junta Dresser fosse atirantada, transformando-s~ e~ Junta Har-
ness. Comparecendo ao local, verificamos que empresa empreltelra, de.grande
experiência em obras do gênero, já havia soluc!onado o p:oblema,
substituindo as juntas Dresser por juntas de ferro dútil travadas axialrnente.
Evitou-se, assim, graves acidentes, pelo uso impróprio de juntas de
desmontagem elásticas.
I 1.9 - Por sorte, ninguém saiu ferido.
Em meados do ano 2000, formos contratados, como consultor, para
analisar e emitir parecer técnico conclusivo sobre um acidente ocorri~o em
uma estação elevatória de água de uma importante cidade do sudeste, Inclu-
sive indicar todas as obras necessárias para que o sistema pudesse a operar
em plena carga.
Visitando o local e analisando os projetos e obras realizadas, verificamos
que tinham sido projetadas e construídas uma estação elevatória ?:in.cipal
de água bruta, seguida de uma linha de recalque em tubos e ferro dútil, Junta
Ibrahim Lnsmar
Capítulo I I - Acidentes Ocorridos ou Evitados
elástica, diâmetro 500mm, dividida em 2 trechos, extensões 7972m e .5808m
com um booster intermediário. '
Tanto a elevatória como o booster dispunham cada um d '. , , e tres
conjuntos de bo~b~ament~, AMT ~9 e 91 mca. Nos ramais de descarga de
c~da bomba, havia Sido projetada e Instalada uma junta Gibault entre uma
valvula de retenção e uma de bloqueio diâmetro 400mm No ,.", '. ' . . s propnos
~arnle:es, diâmetro 500mm, tinha Sido Instalada, junta de desmontagem
tipo Cíbaulr, completamente desnecessária.
, Quando dos teste~ ~e partida da Elevatória principal, com a presença
de vanos operadores e dirigentes da empresa proprietária do sistema, ligada
uma bomba, quando a pressão atingiu cerca de 20 mca, a bomba que estava
mal chumbada no bloco de concreto, foi arrancada do lugar, com a abertura
e deslocamento da junta Gibault, incapaz de resistir a esforços de tração.
o fato ~a bomba estar mal fixada no bloco foi uma grande sorte,
porque se ela tivesse resistido mais tempo, o aumento de pressão iria, não só
arranc~~ ,a b~mba, como ~azer Voar todo o barrilere de recalque, com graves
consequenClas para os assistente, da operação.
Analisando as demais unidades do projeto elaborado e executado
foram observados diversos outros problemas de errôneo emprego de juntas
de desmontagem, tubos e conexões com junta elástica, insuficiência de
ancoragem:
. .' A~ longo da adutora existiam trêsTAUS (Tanques de Amortecimento
UllldlreclOnal), ~m c~jos :amais de descarga, justamente do lado pressurizado
pela adutora, haviam Sido Instaladas juntas Gibault entre o registro de bloqueio
e a válvula de retenção .
. ' As lig~ç~es dos TAUs com a adutora foram feitas com tubos e peças
com Junta elastlca. sem nenhuma ancoragem.
. ~a saíd~ da elevatória e do booster, os barriletes em tubos flangeados
foram lIgados a adutora com um trecho de tubo vertical e curvas de 900
como .mos~rado na Fig. 48, item 6.2, porém com o tubo flange-ponta e a
curva Infenor com junta elástica (com bolsas). Neste caso, o trecho vertical
ficou sujeito a forças nos dois sentidos, tracionando o trecho vertical, sem
ancoragem, o que produziu deslocamento do barrilete .
. Nos trechos horizontais de saída da elevatória e do booster tinham
sido instaladas curvas e rês de junta elástica, sem a ancoragem nec;ssária, o
123
Ibrohim Losmar
Ancoragem de tubulações com junta elóstica
mesmo acontecendo em outros pontos da adutora.
Como conseqüência da análise e estudos por nós realizados, emitimos
parecer conclusivo, não só mostrando a causa real que havia provocado o
acidente, como dimensionando e indicando todos reforçose obras necessárias,
bem como a substituição das peças de junta elástica impropriamente
utilizadas.
I 1.10 - A pressa faz romper a tubulação
Em 1999 participamos do projeto e detalhamento de uma Estação de
Manobras de um reservatório de distribuição de água para uma importante
cidade do sudeste brasileiro, estando o reservatório em terreno elevado 52
metros acima da estação. Nesta foram concentradas três adutoras de
alimentação do reservatório, diâmetros 500mm e 9 troncos ou ramais de
distribuição, 2 de 500mm, 4 de 300mm, um de 150mm e dois de 125mm,
todos eles com respectivos registros de manobra.
Toda a estação foi projetada em tubos e conexões de aço soldado,
havendo necessidade de ancoragem apenas nas ligações com as chegadas e
saídas da estação, em tubos de ferro dútil, junta elástica, após tês ou curvas
de aço.
Para evitar volumosos blocos de ancoragem, os tubos de aço foram
prolongados, antes das ligações com os de ferro dútil, de comprimentos
suficientes para equilibrar os empuxos nas curvas ou tês, através do atrito
com o reaterro compactado, previsto para ser feito com solo-cimento,
garantindo maior aderência, o que foi detalhado e especificado nos desenhos
do projeto.
As obras foram executadas de acordo com o projeto, porém, na pressa
de por o sistema em operação, o responsável mandou colocar a estação em
carga, antes de ter sido feito o reaterro de uma das tubulações de 500mm.
Resultado: o empuxo resultante na curva, da ordem de 10 toneladas,
deslocou parte da estação, com ruptura de algumas peças.
BIBLIOGRAFIA
MANUAL DE HIDRÁULICA
8a Edição Azevedo Netto, Miguel Fernández y Fernández, Roberto de Ar ,.
Acácio Eiji Iro _ 1988. aujo,
TÉCNICA DE ABASTECIMENTO E TRATAMENTO DE ÁGUA-
CETESB.
2a. E~iç~o, 1987~ ~.ap. 9 - Canalização de Água: Materiais, Condições
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uns
DESIGN FOR UNBALANCED THRUST FOR BURIED WATER
CONDUITS
Charles A. Manganaro, Journal AWWA, Jun.68
MANUAL DO "BUREAU OF RECLAMATION"
INSTRUç6ES PARA PROJETOS DE BLOCOS DE ANCORAGEM -
CEDAE
Cia. Estadual de Águas e Esgotos do Rio de Janeiro - Maio/83
A COMPREHENSIVE DUCTILE IRON PIPELINE SYSTEM
Pont-A-Mousson, 1992
HANDBUCH FUR ROHRNETZMEISTER
G. Willnroth, 1991
MECÂNICA DE SUELOS EN LA INGENIERIA PRÁCTICA
Karl Terzaghi e Ralph B. Peck - }a Edição, 1955
FUNDAÇ6ES PROFUNDAS
Aguirre e Werther - 1a Edição, 1976
CURSO DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇ6ES
A. J. DA Costa Nunes - 1958
MECÂNICA DOS SOLOS E SUAS FUNDAÇ6ES
Homero Pinto Caputo, 1977
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ANCORAGENS DE TUBULAÇÕES COM JUNTA ELÁSTICA-
Ia EDIÇÃO - 2003
ERRATA
SISTEMA DE ABASTEClMENIO DE ÁGUA DA
BAaADE CAMroS - PEIROmÁS - MACAÉ - RI
Adttom Severim-Inbetiba
- Trecho recaltpe
- Trecho gravidade
SISTEMA DEABASTEClMENIO DEÁOUA m
TOCOS, MUNIclPIomCAMPOS-RI
- M.t.ora de (mo àJctiJ, pc.- rocalcpJe
SEfORIZAÇÃO DO SISTEMA DE
ABASTECIMENTO DE ÁGUA m sÃO ClONÇAW-
RI
SuOOdutora por gravidade, em ferro fuOOido
- &brltora Coluhm:lê
- SIbrl1.om Mm-cpes M!nota
(IX)
800
84
85
11.616
6.521
SUY350
300'100
(3) Aimplarrar
CAP. 1.-CRITÉRIos E PARÁMElROSDE cÁLCULO
Página 23
Onde se lê:
Pc = P 8 X k , sendo, a pressão de serviço e k o coeficiente de majoração
adotado.
Leia-se:
Pc = P I X k , sendo P a a pressão de serviço e k o coeficiente de
majoração adotado.
Página 29
Onde se lê:
d) Tensão admissivel horizontal (Uadmv). em daN/ctrf
e) Tensão admissivel vertical (CTadmvW. em daN/Cl1l
Leia-se: ..
d) Tensão admissivel horizontal (CTadm}{). em daN/crrr
e) Tensão admissivel vertical (CTadmv). em daN/crrr
CAP. 2 - ESFORÇOS SOLICITANTES
Página 40
Onde se lê:
Obs.: nas junções padronizadas,; no caso de tubos de aço junta elástica, o ângulo da
derivação pode variar.
Leia-se:
Obs.: nas junções padronizadas, a = 45° ; no caso de tubos de aço junta elástica, o
ângulo da derivação pode variar.
CAP. 5 - CONDIÇóES DE EQUILÍBRIO
Página 50
Onde se lê:
K = coeficiente de segurança
K = 1,5 (ver Bibl. 12.1 e 12.4), K = 1,2 (ver Bibl. 12.2)
Leia-se:
K = coeficiente de segurança
K = 1,5 (ver Bibl. MANUAL DE IllDRÁULICA,Azevedo Netto e "BUREAU
OF RECLAMATION".), K = 1,2 (ver Bibl. TÉCNICA DE ABASTECIMENTO E
lRATAMENTO DE ÁGUA-CETESB ..)
Página 57
Onde se lê:
P = r sh~g(45 + a/2)] (pressão do terreno)
P = rsh[tg(45 + a/2)] 2 (pressão do terreno)
Leia-se:
Página 68
Onde se lê:
Considerar o empuxo ativo do terreno:
Leia-se:
b) Considerando o empuxo ativo do terreno: