[Resolvidas] Questões - Resistência elétrica e circuito RC

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Segunda Prova de Física II 2022/1 
 
Instruções 
- Em todas as questões, apresente TODOS os cálculos e/ou argumentos utilizados de forma clara e organizada. 
Serão avaliadas as resoluções como um todo, não apenas as respostas. 
- Coloque(m) seu(s) nome(s) em todas as páginas da prova. 
- Questões ilegíveis não serão consideradas para correção. 
- Ao entregar a prova, envie um único arquivo PDF com todas as questões, preferencialmente, em ordem e cla-
ramente separadas umas das outras. 
- A prova deve ser entregue somente através do link do Google Formulários fornecido e dentro do prazo infor-
mado. Não serão aceitas entregas fora do prazo ou por outras vias. 
- Qualquer indício de “cola” fará com que a prova receba nota zero. 
 
Questão 1 
No circuito a seguir, todas as fontes são ideais e o capacitor 
está carregado com sua carga máxima. As correntes indicadas tive-
ram seus sentidos escolhidos arbitrariamente. Calcule todas as cor-
rentes e a carga armazenada no capacitor. Suas respostas devem ser 
função de, no máximo, R, C e ε. Utilize, obrigatoriamente, os senti-
dos indicados para as correntes. 
 
 
Questão 2 
Um resistor é feito com material que possui resistividade elétrica constante . Este possui a forma de um 
cilindro oco, com comprimento L, raio interno R1 e raio externo R2. Considere que o eixo do cilindro coincida 
com o eixo z e que este seja percorrido por uma densidade de corrente dada por J⃗ = 𝛼𝑟�̂�, onde r é a coordenada 
radial e  é uma constante positiva com dimensão correta. 
Nas questões a seguir, suas respostas devem ser função de, no máximo, R1, R2, 
L, , . 
a) Calcule a corrente total que percorre o resistor. 
b) Calcule a potência total dissipada no resistor. 
 
 
Questão 3 
Considere o circuito RC mostrado ao lado. A fonte é ideal e o capacitor está inicialmente descarregado. A 
chave S é fechada no instante t = 0s e permanece assim até que o capacitor esteja totalmente carregado. 
Nas questões a seguir, dê respostas em função de, no máximo, ε, R, C e do tempo t. 
 
a) Calcule a potência fornecida pela fonte em função do tempo. 
b) Calcule a energia total fornecida pela fonte. 
c) Calcule a potência dissipada no resistor em função do tempo. 
d) Calcule a energia total dissipada no resistor. 
e) Calcule a energia total armazenada no capacitor e mostre que esta é igual 
à diferença entre a energia total fornecida pela fonte e a energia total dissipada no 
resistor.