Exercicios_dist. binomial normal e poisson

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Universidade de Brasília
Faculdade de Agronomia e Medicina Veterinária – FAV
Laboratório de Epidemiologia Veterinária e Planejamento em Saúde Animal - EpiPlan
Prof. Vitor Salvador Picão Gonçalves
 
LISTA DE EXERCÍCIOS
Distribuições Binomial, Normal e de Poisson
1. (OLIVEIRA et. al., 2009 – adaptado). Numa leitegada de 5 leitões, e considerando-se a distribuição de probabilidade para o número de fêmeas, calculada pela equação abaixo, pergunta-se: 
	P (X=0) = 
	0,0312
	P (X=1) = 
	0,1562
	P (X=2) = 
	0,3125
	P (X=3) = 
	0,3125
	P (X=4) = 
	0,1562
	P (X=5) = 
	0,0312
a) qual a probabilidade de não haver fêmeas?
b) qual a probabilidade de haver duas fêmeas?
c) qual a probabilidade de haver pelo menos 2 fêmeas?
2. (ANDRADE; OGLIARI, 2010 – adaptado). Um laboratório é contratado para fornecer, a um distribuidor, lotes de vacinas para gado. Ocasionalmente, algumas vacinas se revelam ineficazes. O distribuidor quer se proteger contra o risco de receber um número indesejável de vacinas ineficazes. Como não é possível testar todas as vacinas (já que o teste as inutiliza), o distribuidor adota o seguinte processo de seleção: extrai de cada lote uma amostra aleatória de 10 ampolas. Se X = 0, o lote é aceito e se X ≥ 1, o lote é rejeitado, considerando-se X o número de vacinas estéreis na amostra. Esse processo é designado plano de amostragem aleatória simples, com amostras de tamanho n = 10 e número de aceitação igual a zero. Admitamos que o tamanho do lote seja suficientemente grande para que a distribuição de X seja (aproximadamente) binomial, com n = 10 e P = fração desconhecida de vacinas estéreis em cada lote.
a) Calcule a probabilidade de aceitação de um lote, para P = 0,10; P = 0,20; P = 0,40. 
3. (ANDRADE; OGLIARI, 2010). Determinar a área limitada pela curva normal padrão em cada um dos casos abaixo:
a) entre z = 0 e z = 1,2.
b) entre z = -0,68 e z = 0;
c) entre z = 0,46 e z = 2,21;
d) entre z = -0,81 e z = 1,94.
e) à esquerda de z = -0,6;
f) à direita de z = -1,23;
g) à direita de z = 2,05 e à esquerda de z = 1,44;
h) entre z = -1 e z = +1;
i) entre z = -1,96 e z = +1,96;
j) entre z = -2,56 e z = +2,56.
4. (SAMPAIO, 2007). Um haras produz garanhões Mangalarga Marchador que atingem em média 140 cm de altura de cernelha (e desvio padrão de 5,3 cm). Se, para o registro de animais machos, os limites permitidos pela Associação de Criadores para aquela característica fossem no mínimo de 132 e máximo de 143 cm, qual o percentual de garanhões naquele haras que não atenderia aos ditos padrões da raça?
5. (PETRIE; WATSON, 2009). A média do volume globular (VG) de gatos normais situa-se próxima de uma distribuição Normal, com média de 0,37 mL/mL e desvio-padrão de 0,066 mL/mL.
a) Qual porcentagem de gatos tem valores acima de 0,40 mL/mL?
b) Qual porcentagem de gatos tem valores abaixo de 0,30 mL/mL?
c) Qual porcentagem de gatos tem valores entre 0,30 mL/mL e 0,40 mL/mL?
d) Qual a amplitude que contém 90% dos valores do VG?
6. (OLIVEIRA et. al., 2009 – adaptado). Numa lâmina, verificou-se que existiam em média 3 bactérias por cm². A lâmina foi subdividida em 300 quadrados de 1 cm². Sabendo-se que = 4,98% e= 14,94%, em quantos desses quadrados você espera encontrar no máximo 1 bactéria?
Referências bibliográficas:
ANDRADE, D.F.; OGLIARI, P.J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas – com noções de experimentação. 2 ed. Florianópolis: Editora da UFSC, 2010.
MEDRONHO, R. A. et al. Epidemiologia. 2ª Ed. São Paulo: Atheneu, 2009.
OLIVEIRA, M.S. et al. Introdução à estatística. Lavras: UFLA, 2009. 
PETRIE, A.; WATSON, P. Estatística em ciência animal e veterinária. 2 ed. São Paulo: Rocca, 2009.
SAMPAIO, I.B.M. Estatística aplicada à experimentação animal. 3 ed. Belo Horizonte: Fundação de Ensino e Pesquisa em Medicina Veterinária e Zootecnia, 2007.
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