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Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
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Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 
Instituto Integrado de Saúde - Inisa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury 
Texto de apoio 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome do aluno: __________________________________________ 
 
 
 
Agosto, 2020 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
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ÍNDICE 
 
 
Bloco I 
Métodos empregados em Epidemiologia 3 
Estudo de casos 3 
Pesquisa populacional 4 
Objetivo do estudo 4 
Tipo de estudo epidemiológico 5 
Informações adicionais 10 
Exercícios 12 
 
Bloco II 
População / Amostra / Amostragem 
População 16 
Amostra 16 
Amostragem 16 
Técnicas de amostragem probabilísticas 16 
Técnicas de amostragem não probabilísticas 18 
Exercícios do bloco I e II 19 
 
Bloco III 
Análise exploratória de dados 23 
Variáveis 23 
Exercícios 24 
Análise univariada 24 
Medidas de posição central 24 
Medidas de dispersão 26 
Intervalo de confiança 27 
Exercícios 30 
Tabelas, quadros e gráficos 32 
Análise bivariada 34 
Testes estatísticos 34 
Escolha / Hipóteses 34 
Tipos 35 
Relação entre duas variáveis categóricas 36 
Relação entre variável quantitativa (intervalar) e categórica 38 
Relação entre variáveis quantitativa (tendência central e dispersão) e categórica 38 
Relação entre duas variáveis quantitativas 40 
Análise multivariada 41 
Testes diagnósticos 42 
Exercício 44 
 
Bibliografia 45 
 
 
 
 
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Bloco I - MÉTODOS EMPREGADOS EM EPIDEMIOLOGIA 
 
Dois enfoques para pesquisar um tema: 
 
Enfoques Tipo de estudo Unidade de observação Análise 
Individual Estudo de casos Indivíduo Medidas individuais 
Coletivo Pesquisa populacional 
Estudo ecológico 
Indivíduo 
Grupo de indivíduos 
Medidas individuais 
Medidas agrupadas 
 
 
1 Estudo de casos 
• Observação de um ou poucos indivíduos com uma mesma doença ou evento e, para a 
partir da descrição dos respectivos casos, traçar um perfil das suas principais 
características. 
• É um enfoque qualitativo e exploratório, embora muitas facetas possam ser 
quantificadas. 
 
Exemplo 
Schellini, Silvana Artioli et al. Canaliculites: apresentação de série de casos 
atendidos na Faculdade de Medicina de Botucatu-UNESP - com ênfase no 
tratamento realizado. Rev. bras.oftalmol., Dez 2011, vol.70, no.6, p.400-403. 
A canaliculite é uma afecção rara da via lacrimal. Os autores apresentam uma 
série de cinco casos tratados na Faculdade de Medicina de Botucatu-UNESP, 
comentam os achados à luz da literatura pertinente e tecem considerações sobre 
o tratamento efetuado, ressaltando que a canaliculotomia pode ter bons 
resultados mesmo que o canalículo não receba suturas ou moldes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 Pesquisa populacional 
 
2.1 Qual o objetivo do estudo ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descritivo: Informam sobre a distribuição de um evento, em termos quantitativos, na 
população. 
 
Analítico: subordinação a uma ou mais questões científicas. Busca por fatores 
associados com o aparecimento das doenças. 
• Hipóteses: exposição – doença (efeito) 
 
 
 
 
Obesidade Diabetes 
Fumo Câncer 
Toxoplasmose Anomalia Congênita 
Vacina Prevenção 
Medicamento Cura 
 
Figura 1 – Modelo com ilustrações da relação investigada em estudos epidemiológicos 
analíticos 
Tabela padrão 
 
Exposição ao fator 
Doença 
Total Sim Não 
Sim a b a + b 
Não c d c + d 
Total a + c b + d N 
a = número de indivíduos expostos e doentes 
b = número de indivíduos expostos e sadios 
c = número de indivíduos não-expostos e doentes 
d = número de indivíduos não-expostos e sadios 
N = número total de pessoas (a + b + c + d) 
 
Exposição 
 
Doença 
(o efeito) 
conhecer a freqüência de 
algum evento ou doença. 
Exemplo: identificar a 
prevalência de Hepatite B entre 
os cirurgiões-dentistas. 
responder a um questionamento 
científico. 
Exemplo: quais são os fatores de risco 
associados à ocorrência de Hepatite B 
em cirurgiões-dentistas, será que há 
maior prevalência de casos dentre os 
profissionais que têm maior contato com 
sangue? 
ou 
Sem grupo controle 
Descritivo 
Com grupo controle 
Analítico 
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2.2 Tipo de estudo epidemiológico 
 
O tipo de estudo varia conforme são estudadas a exposição e a doença. 
 
 
Tipo Exposição X Doença Características principais 
Transversal 
ou seccional 
Ao mesmo tempo Descritivo ou analítico 
Os dados podem ser do passado, presente ou 
futuro, mas serão observados apenas uma vez 
(como se fosse uma fotografia) 
Estimam prevalência (casos existentes – medida 
estática). Exceção: quando houver certeza que se 
trata da ocorrência do primeiro episódio da 
doença, estima-se a incidência, como por 
exemplo, no casos de doenças infecciosas que 
conferem imunidade ou de notificação 
compulsória. 
Caso-controle Já conhece o efeito, 
busca a exposição 
Analítico 
Há pareamento entre casos e controles 
Retrospectivos: há a utilização de dados do 
passado sobre o evento a ser estudado. 
Coorte Conhece a exposição, 
espera pelo efeito 
Analítico 
Há pareamento entre expostos e não expostos 
Os elementos são analisados em mais de uma 
ocasião (como se fosse um filme) 
Prospectivos: há a conotação de “seguimento”, do 
presente ao futuro (exceção: coorte retrospectivo, 
também há seguimento, só que do passado para o 
presente) 
Estimam incidência (casos novos - medida 
dinâmica) 
Investigação de situações que ocorrem 
naturalmente 
Experimental Provoca a exposição, 
espera pelo efeito 
Analítico 
Os elementos são analisados em mais de uma 
ocasião (como se fosse um filme) 
Prospectivos há a conotação de “seguimento”, do 
presente ao futuro 
Estimam incidência 
Há intervenção do pesquisador 
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2.2.1 Estudo transversal ou seccional 
 
2.2.1.1 Descritivo 
 
• = investigações epidemiológicas. 
• Informam sobre a distribuição de um evento, em termos quantitativos, na 
população. 
• Traçar perfil de um tema, através da determinação de freqüências (tabelas e 
gráficos) 
 
Exemplos: 
1) Prevalência de hepatite B entre os voluntários a doação de sangue. 
2) Características demográficas e socioeconômicas de pessoas que fumam. 
3) Tendência do coeficiente de mortalidade por tuberculose, de uma cidade, nos 
últimos anos. 
 
2.2.1.2 Analítico 
 
• Há uma dúvida, um questionamento científico 
• “exposição” e “efeito” são detectados simultaneamente. 
• Exemplo: associação entre migração e doença mental. 
 
Migração 
Doença mental 
Total Sim Não 
No. % No. % No. % 
Migrante 18 6,0 282 94,0 300 30,0 
Não-migrante 21 3,0 679 97,0 700 70,0 
Total 39 3,9 961 96,1 1.000 100,0 
 
 
 
 
RP = razão de prevalências = 6/3 = 2 
Intervalo de confiança 95% para a RP: 1,08 – 3,70 (realmente é mais prevalente nos 
migrantes, pois o intervalo de confiança para a RP não inclui o “1”, isto é, o limite inferior 
1,08 é > que 1) 
Interpretação: a prevalência de doença mental é duas vezes maior entre os 
migrantes em relação aos não-migrantes. 
 
Como no exemplo é um estudo transversal ou seccional, seguindo a tabela 
padrão da epidemiologia que na 1a. coluna tem a exposição e nas seguintes o 
desfecho (doença ou resultado), a porcentagem é feita por linha (dá 100%→ 
6,0% + 94,0% e 3,0% + 97,0%). 
 
Raciocínio errado: de 39 pessoas com doença mental, 18 (46,2%) eram migrantes e 
21 (53,8%) eram não-migrantes. 
Raciocínio certo:de 300 migrantes, 18 (6,0%) tinham doença mental e de 700 não-
migrantes, 21 (3,0%) tinham doença mental. 
 
Se 18 está para 300, quanto está para 100% ? 
R.: 1800/300 = 6,0 e assim por diante ..... 
 Prevalência nos expostos 
RP = 
 Prevalência nos não expostos 
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2.2.2 Coorte (analítico) 
 
• Parte das “exposições” para chegar ao “efeito” 
• Sem intervenção do pesquisador, que só observa. 
• Exemplo: associação entre exercício físico e coronariopatia. 
 
 
Atividade física 
Óbitos 
Total 
Sim Não 
No. % No. % No. % 
Sedentário 400 8,0 4.600 92,0 5.000 71,4 
Não-sedentário 80 4,0 1.920 96,0 2.000 28,6 
Total 480 6,9 6.520 93,1 7.000 100,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RR = risco relativo = 8/4 = 2 
Intervalo de confiança 95% para a RR: 1,58 – 2,53 (intervalo não inclui o 1, isto é, 1,58 
que é o limite inferior > 1). 
Interpretação: o risco de ocorrer óbito por coronariopatia é duas vezes maior entre 
os sedentários em relação aos não-sedentários. 
 
Obs. 1: é a mesma fórmula da razão de prevalência, no entanto, usa taxas de 
incidência. 
 
Obs. 2: As porcentagens também são por linha (8,0 + 92,0 e 4,0 + 96,0), 
seguindo a tabela padrão da epidemiologia que na 1a. coluna tem a exposição e 
nas seguintes o desfecho (doença ou resultado). 
 
Raciocínio errado: de 480 óbitos por coronariopatia, 400 (83,3%) eram sedentários e 
80 (16,7%) eram não sedentários. 
Raciocínio certo: de 5.000 sedentários, 400 (8,0%) morreram por coronariopatia e de 
2.000 não sedentários, 80 (4,0%) morreram por coronariopatia. 
 
 
2.2.3 Estudo experimental (analítico) 
 
• Parte das “exposições” para chegar ao “efeito” 
• Com intervenção do pesquisador. 
• Em muitos casos, tem que ser realizado, primeiramente, em animais. 
• Vários tipos: por exemplo o Ensaio clínico randomizado duplo cego. 
• Exemplo: comparação do efeito de uma vacina e um placebo. 
Se 400 está para 
5.000, quanto 
está para 100 ? 
R.: 40.000/5.000 
= 8 e assim por 
diante ..... 
 Incidência nos expostos 
RR = 
 Incidência nos não expostos 
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8 
 
Grupos 
Doença 
Total 
Sim Não 
No. % No. % No. % 
Vacinados 20 2,0 980 98,0 1.000 50,0 
Não-vacinados 100 10,0 900 90,0 1.000 50,0 
Total 120 6,0 1.880 94,0 2.000 100,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RR = risco relativo = 2/10 = 0,2 (quando é menor do que 1, quer dizer que o fator é de 
proteção, isto é, ser vacinado protege); 
Intervalo de confiança 95% para a RR: 0,1 – 0,3 (intervalo não inclui o 1). 
Interpretação: o grupo vacinado apresenta um risco relativo de contrair doença de 
0,2 em relação ao controle. 
Eficácia da vacina = (1- RR) X 100 = (1 – 0,2) X 100 = 0,8 X 100 = 80% 
 
Obs. 1: usa RR como no estudo de coorte. 
 
Obs. 2: As porcentagens também são por linha (2,0 + 98,0 e 10,0 + 90,0), 
seguindo a tabela padrão da epidemiologia que na 1a. coluna tem a exposição e 
nas seguintes o desfecho (doença ou resultado). 
 
Raciocínio errado: de 120 doentes, 20 (16,7%) eram vacinados e 100 (83,3%) eram 
não vacinados. 
Raciocínio certo: de 1.000 vacinados, 20 (2,0%) eram doentes e de 1.000 não 
vacinados, 100 (10,0%) eram doentes. 
 
 
2.2.4 Estudo caso-controle (analítico) 
 
• Parte do “efeito” para chegar às “exposições” 
• Exemplo: associação entre toxoplasmose e debilidade mental. 
 
Sorologia positiva para 
toxoplasmose 
Doença mental 
Sim (casos) Não (controles) 
No. % No. % 
Sim 45 15,0 15 5,0 
Não 255 85,0 285 95,0 
 
OR = odds ratio = razão de produtos cruzados (mede a razão entre o produto das caselas 
concordantes com o produto das caselas discordantes)= (45 x 285) / (15 X 255) = 3,35 
Se 20 está para 
1.000, quanto 
está para 100 ? 
R.: 2.000/1.000 = 
2 e assim por 
diante ..... 
 Incidência nos expostos 
RR = 
 Incidência nos não expostos 
 Esperado 
OR = 
 Inesperado 
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Intervalo de confiança 95% para a OR: 1,76 – 6,46 (intervalo não inclui o 1). 
Interpretação: a chance de ocorrência de doença mental é três vezes maior 
entre as crianças de mães com sorologia positiva para toxoplasmose em relação às 
com sorologia negativa. 
 
Obs.: As porcentagens são por coluna (15,0 + 85,0 e 5,0 + 95,0), seguindo a 
tabela padrão da epidemiologia que na 1a. coluna tem a exposição e nas 
seguintes o desfecho (doença ou resultado). Não é necessário incluir uma linha 
ou coluna de total. 
 
Raciocínio errado: de 60 com sorologia positiva, 45 (75,0%) eram casos e de 540 com 
sorologia negativa, 255 (47,2%) eram casos. 
Raciocínio certo: de 300 casos, 45 (15,0%) tinham sorologia positiva e de 300 
controles, 15 (5%) tinham sorologia positiva. 
 
Cuidado com as denominações: 
• Risco – grau de probabilidade de ocorrência de um determinado evento 
• Probabilidade – compara o número de casos favoráveis com o de casos possíveis 
 Sair cara ½ 
 Sair 6 no dado 1/6 
• Chance – compara o número de casos favoráveis com o de casos desfavoráveis 
 Sair cara 1/1 
 Sair 6 no dado 1/5 
 
 
 
2.2.5 Estudos ecológicos 
 
• A unidade de observação é um grupo de indivíduos ou população, que geralmente 
pertence a uma área geográfica definida, como por exemplo, um país, um estado, 
um município ou um setor censitário. Todas as variáveis são medidas agrupadas. 
• Pode-se saber quantas pessoas foram expostas dentro de cada grupo e quantas 
apresentavam o efeito, mas não quantas das expostas o apresentavam. 
 
• Exemplos: 
a) relação entre a venda de álcool líquido 96o e a incidência de queimaduras graves, 
em diversos países. 
b) relação entre a venda de bebidas alcoólicas e incidência de acidentes de trânsito 
nas regiões brasileiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Informações adicionais: 
 
 
1) Interpretação do Intervalo de confiança para as medidas epidemiológicas: 
 
 
 
 
 
Tipo de estudo 
por ordem 
hierárquica 
Questão central Análise dos dados 
Experimental Quais são os efeitos da 
intervenção? 
Incidência do efeito em 
expostos x não-expostos 
Coorte Quais são os efeitos da 
exposição ao fator de 
risco? 
Incidência do efeito em 
expostos x não-expostos 
Caso-controle Quais são as causas do 
agravo à saúde? 
Proporção de expostos em 
casos x controles 
Transversal ou 
seccional 
Quais são as 
freqüências dos 
eventos? 
Estão a exposição e a 
doença associadas ? 
Prevalência do efeito em 
expostos x não-expostos 
 
 
 
☺ Esta interpretação 
também se aplica à razão 
de prevalência e odds 
ratio. 
 
☺ Toda vez que o intervalo 
de confiança incluir o 1, 
há ausência de 
associação. 
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Tipo ALGUMAS técnicas bioestatísticas utilizadas (há uma 
infinidade de possibilidades, olhar artigos similares ao 
seu estudo) 
Caso ou série de casos Tabelas e figuras (quadros, fotografias etc.) 
Transversal ou seccional Tabelas 
Razão de prevalência 
Teste Qui-quadrado ou teste de Fisher 
Regressão de Poisson ou Cox (modelo de risco proporcional) 
Caso-controle Tabelas 
Odds ratio 
Teste Qui-quadrado ou teste de Fisher 
Regressão logística 
Coorte Tabelas e Figuras 
Risco Relativo 
Teste Qui-quadrado ou teste de Fisher 
Regressão de Poisson ou Cox (modelo de risco proporcional) 
Kaplan-Meier 
Atuarial (ou tábua de vida) 
Teste de logrank 
Experimental Tabelas e figuras 
Comparação entre médias ou medianas (2 grupos pareados): 
Teste t pareado, Wilcoxon 
Comparação entre médias ou medianas (2 grupos não 
pareados): Teste t, Mann Whitney 
Comparação entre médias ou medianas (3 ou mais grupospareados): ANOVA com dados repetidos, Friedman 
Comparação entre médias ou medianas (3 ou mais grupos 
não pareados): ANOVA, Kruskal Wallis 
Ecológico Tabelas e gráficos (Séries temporais) 
Taxas de prevalência e de incidência 
Regressão linear simples 
Regressão linear múltipla 
Análise espacial dos dados (geoprocessamento) 
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Exercícios 
 
1) Em um hospital universitário foi feito um estudo para verificar a associação entre o 
trauma mamilar e variáveis relacionadas ao puerpério. Foram incluídas na investigação, 
40 mulheres com trauma mamilar (grupo 1) e 40 sem este trauma (grupo 2). No grupo 1 
5 mulheres fizeram preparação prévia do mamilo durante a gestação, e no grupo 2, 33 
fizeram a preparação prévia do mamilo. Como pode ser classificado este estudo? Arme 
uma tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Uma investigação realizada em um hospital universitário, observou-se o seguinte: de 
100 pacientes submetidos à cirurgia, e que utilizaram cateter central, 43 apresentaram 
infecção hospitalar, e de 200 pacientes que não utilizaram cateter central pós-cirurgia, 
17 apresentaram infecção hospitalar. Os pacientes foram acompanhados pelo período de 
50 dias a partir da internação. Como pode ser classificado este estudo? Arme uma tabela 
2 X 2 e calcule a medida epidemiológica apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Uma investigação foi realizada para verificar a eficácia de um complemento nutricional 
para recém-nascidos (RN) de baixo peso. Foram selecionados 60 recém-nascidos com 
peso <1.500g e ≤34 semanas de gestação, que foram aleatorizados em dois grupos: 
G1(leite humano puro) e G2 (leite humano com aditivo nutricional). Após 30 dias de 
acompanhamento, de 30 RN do G1, 21 tiveram um ganho ponderal de ≥ a 700g/mês e 
no G2, isto foi observado em 23 RN. Como pode ser classificado este estudo? Arme uma 
tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Foi realizado um levantamento sobre a composição corporal e fatores associados à 
obesidade, em uma aldeia indígena composta de 256 adultos. De 131 indígenas do sexo 
feminino, 67 apresentavam circunferência abdominal aumentada, e de 125 indígenas do 
sexo masculino, 49 apresentavam circunferência abdominal aumentada. Como pode ser 
classificado este estudo? Arme uma tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica 
apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) O objetivo do presente estudo foi investigar os efeitos do treinamento combinado (TC) 
sobre os níveis de grelina total em indivíduos obesos de meia-idade. O TC consistiu em 
treinamento aeróbico (50-85% do VO2pico) e resistência (6-10 RM) realizado três vezes 
por semana, 60 min por sessão por 24 semanas. Quarenta e dois homens obesos de 
meia idade (49,32 ± 5,74 anos; índice de massa corporal: 30,88 ± 1,64 kg / m²) foram 
aleatoriamente designados para um grupo de treinamento combinado (GTC, n = 22) ou 
um grupo controle (GC, n = 20). No GTC, 4 indivíduos apresentaram diminuição do nível 
de grelina e no GC, 3 indivíduos apresentaram diminuição do nível de grelina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Foi realizado um estudo a fim de comparar o desenvolvimento neuropsicomotor de 
recém-nascidos (RN) prematuros, com e sem displasia broncopulmonar, pareados por 
sexo e idade gestacional. Os recém-nascidos foram acompanhados pelo período de um 
ano, e observou-se o seguinte: de 20 RN(s) com displasia broncopulmonar, 9 RN(s) 
apresentaram maior atraso no desenvolvimento neuropsicomotor e no grupo controle, 
sem displasia broncopulmonar (n=20), apenas 2 RN(s) apresentaram maior atraso no 
desenvolvimento neuropsicomotor. Como pode ser classificado este estudo? Arme uma 
tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
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7) Foi realizado um estudo com o objetivo de estimar a prevalência de aumento dos 
níveis pressóricos em pré-adolescentes e adolescentes e relacionar esses níveis 
pressóricos com a presença de história familiar de hipertensão. Foram examinados 157 
estudantes com idade entre dez e dezenove anos. De 90 adolescentes sem antecedente 
familiar de hipertensão, 5 apresentaram pressão arterial elevada, e de 67 adolescentes 
com antecedente familiar, 14 apresentaram pressão arterial elevada. Como pode ser 
classificado este estudo? Arme uma tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica 
apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Foi realizada uma investigação em um hospital universitário com o objetivo de estudar 
os fatores associados à ocorrência de retinopatia de prematuridade (ROP). Foram 
selecionados 40 pré-termos com ROP e 40 sem ROP. Todos os recém-nascidos (RN) com 
peso de nascimento (PN) de 1.500 gramas e/ou idade gestacional (IG) de 32 semanas. 
De 40 RN(s) com ROP, 17 foram submetidos à ventilação mecânica e de 40 RN(s) sem 
ROP, 5 utilizaram ventilação mecânica. Como pode ser classificado este estudo? Arme 
uma tabela 2 X 2 e calcule a medida epidemiológica apropriada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BLOCO II 
 População 
 Amostra 
 
1 População ou universo: no sentido geral, é um conjunto de elementos com pelo 
menos uma característica comum. 
Características da escolha da população: 
 a característica comum deve delimitar claramente quais os elementos que pertencem 
à população e quais os que não pertencem. 
 a escolha da população irá depender da finalidade principal do estudo que se tem em 
vista. 
 A população pode ser finita ou infinita (toda população que apresenta um número 
muito grande de elementos) 
 
2 Amostra: é um subconjunto de uma população, necessariamente finito que mantém 
as características da população. O seu tamanho é habitualmente expresso pela letra n 
(minúscula). 
 
 
 
 População n1 
 
 
 verdade n2 
 . 
 . 
 . 
 ni 
 
 
 FIGURA 1 – Extração de amostras de uma população. 
 
 
2.1 Amostragem Pode ser probabilística 
 
 não-probabilística 
 
 
2.1.1 Técnicas de amostragem probabilística 
 
2.1.1.1 Amostra casual simples: é composta por elementos retirados ao acaso da 
população. Então todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido 
para a amostra. Todos os elementos da população devem ser listados e numerados, a 
fim de se sortear aqueles que farão parte da amostra. Tal sorteio pode ser feito com 
urnas, com a utilização de tabelas com números aleatórios ou com programas de 
computação específicos. 
 
Exemplo: sorteio de alunos de uma escola. 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
17 
 
Propriedades: 
 Não há repetição de nenhum elemento na amostra sorteada. Isto significa que um 
dado elemento será sorteado apenas uma vez, não ocorrendo amostras do tipo (F, 
F) ou (A, B, F, A). 
 A ordem dos elementos na amostra não é considerada. Logo a amostra composta 
dos elementos (A, B) é igual à amostra compostade elementos (B, A). 
 
 
2.1.1.2 Amostra sistemática: os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um 
sistema. 
 
Exemplo: em um fichário de um hospital, de cada dez fichas clínicas, retira-se a décima. 
 
Precaução: o início tem que ser aleatório, então, sorteia-se um prontuário dentre os dez 
primeiros, e a partir deste primeiro selecionado, aplica-se o sistema estabelecido. 
 
2.1.1.3 Amostra estratificada: é composta por elementos provenientes de todos os 
estratos da população. Dentro de cada estrato os elementos são bastante homogêneos 
entre si e os estratos são heterogêneos entre si, em relação à variável de estudo. 
 
Exemplo: suponha um levantamento para estimar o número médio de dentes cariados 
em uma população de escolares de primeiro grau. Lembrando que a distribuição do 
número de dentes cariados é diferente quando se considera a idade e o sexo das 
crianças, é recomendável que esta população seja estratificada segundo estas 
características, antes da aplicação do processo de sorteio da amostra. 
 
Pode ser: proporcional e uniforme. 
 Uniforme: amostragem do mesmo número de elementos em cada estrato. 
 Proporcional: depende do tamanho de cada estrato. 
 
Razões para estratificar: 
 
 Deseja-se aumentar a precisão da estimativa global, partindo-se do conhecimento de 
que a variabilidade da característica estudada é grande. Quanto maior a variabilidade, 
maior tem que ser o número de elementos amostrados. 
 Deseja-se controlar o efeito de alguma característica na distribuição da variável que 
está sendo avaliada. O efeito da escolaridade sobre o estado nutricional de crianças 
menores de cinco anos, pode ser controlado pela composição de uma amostra que 
contenha os diversos níveis de escolaridade dos chefes de família da população 
estudada. 
 
2.1.1.4 Amostra por conglomerados: quando a população está dividida em pequenas 
unidades, as quais reúnem todas as características a serem amostradas, amostraremos 
várias unidades (conglomerados). Os elementos dentro de um mesmo conglomerado são 
heterogêneos entre si e os conglomerados são homogêneos entre si, em relação à 
variável em estudo. 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
18 
Exemplo: no exemplo anterior – levantamento de cárie dentária - seriam as escolas de 
um determinado bairro, os bairros de um determinado distrito sanitário, os distritos 
sanitários de uma determinada cidade, e cidades num determinado país. 
 
2.1.2 Técnicas de amostragem não-probabilística 
 
2.1.2.1 Amostra de conveniência: seleção de um determinado grupo de estudo, 
quando o objetivo é descrever as características principais do mesmo, não sendo possível 
generalizar conclusões. 
 
Exemplos: pessoas voluntárias em participar de determinada pesquisa, usuários de 
determinada unidade de saúde, pacientes de determinado hospital, respondentes a um 
questionário de revista ou qualquer outro meio de comunicação etc. 
 
2.1.2.2 Amostra por julgamento: os elementos são selecionados segundo critérios de 
inclusão/exclusão estabelecidos pelo pesquisador, de modo a formar um grupo 
representativo da população que se deseja estudar. 
 
Exemplo: num estudo de caso-controle, a seleção de mulheres de 14 a 44 anos de idade 
com artrite reumatóide como casos, e como controles, mulheres da mesma faixa etária, 
sem a doença em questão. 
 
2.1.2.3 Amostra por cotas: neste tipo de amostragem o tamanho da amostra é pré-
determinado por cálculo amostral, no entanto, os elementos da pesquisa não são 
selecionados através de sorteio, mas pela disponibilidade no momento da pesquisa. São 
formados diversos estratos, geralmente baseados em características como sexo, idade, 
classe social etc. A cota de elementos geralmente é proporcional ao tamanho do estrato. 
Uma vantagem neste tipo de amostragem é que sempre pode entrevistar outra pessoa, 
em caso de recusa, e também não há o problema de não achar um determinado 
elemento amostral selecionado, como acontece nas amostras probabilísticas. No entanto, 
há limitação na credibilidade dos resultados, pois não é possível avaliar os vieses de 
seleção e de não-resposta, nem a precisão das estimativas. 
 
Exemplo: pesquisas de opinião pública e de mercado, o pesquisador vai a campo, e tem 
que entrevistar, por exemplo: dez mulheres brancas de 20 anos, dez mulheres negras de 
20 anos, dez homens brancos de 20 anos etc. ... 
 
 
PARA SER PROBABILÍSTICA: 
 
 população for finita e totalmente acessível 
 elementos enumeráveis 
 sorteio dos elementos 
 regras bem definidas 
 todos os elementos da população tiverem probabilidade conhecida, e diferente de 
zero, de pertencer à amostra (sorteio em todos os estágios da amostragem) 
 Apresenta fórmula matemática 
 
 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
19 
EXERCÍCIOS 
 
1) Classifique os seguintes resumos de artigos, em relação a: 
 
 Tipo de estudo epidemiológico: transversal ou seccional; caso controle; 
coorte; experimental e ecológico. 
 
 Amostra: probabilística (casual simples / sistemática / estratificada / por 
conglomerados) e não probabilística (por conveniência / por julgamento / por 
cotas). Quando não se tratar de amostra, é um censo 
 
1.1) Conhecimento sobre nutrição e qualidade de vida em universitários da UFMS. 
Objetivo: levantar aspectos do conhecimento sobre nutrição e qualidade de vida dos 
universitários da UFMS. Metodologia: a amostra foi composta de aproximadamente 1.789 
estudantes matriculados na UFMS, no ano letivo de 2016, que aceitaram participar 
voluntariamente do estudo. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.2) Levantamento dos pacientes com hanseníase, atendidos pelo Hospital São Julião, no 
período de 2013 a 2016. Objetivo: avaliar as características pessoais, físicas e clínicas de 
pacientes com hanseníase. Metodologia: foram estudados, descritivamente, 836 pacientes 
atendidos pelo Hospital São Julião, de janeiro de 2013 a dezembro de 2016. Foram 
estudados todos os pacientes, com diagnóstico de hanseníase, estabelecido a partir de 
critérios clínicos e laboratoriais. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.3) Traumatismo dental em escolares de 6 a 12 anos de Campo Grande, MS, 2015. 
Objetivo: estimar a prevalência de traumatismo dental em escolares de 6 a 12 anos de 
idade em Campo Grande –MS, em 2015. Metodologia: Para o cálculo da amostra utilizou-se 
dos dados disponíveis do município, com um nível de significância de 5 % e um erro de 15 
%. Foram considerados os distritos da cidade, de onde foram sorteadas 52 escolas, 
obedecendo a proporcionalidade entre escolas públicas e particulares, levando-se em conta a 
idade e sexo. Obteve-se uma amostra total de 1600 escolares. Os escolares foram 
selecionados através de sorteio sistemático, tomando-se a precaução de atingir a quantidade 
determinada segundo idade e sexo. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
20 
1.4) Hipertensão em usuários do Programa Saúde da Família, Dourados/MS, 2015. 
Objetivo: estimar a prevalência de hipertensão em usuários do programa Saúde da Família, 
em Dourados/MS, em 2015. Metodologia: Para o cálculo da amostra utilizou-se dos dados 
disponíveis de hipertensão para o município, com um nível de significância de 5 % e um erro 
de 10 %. Foram considerados os distritos da cidade, de onde foram sorteadas 8 áreas 
cobertas pelas equipes do referido Programa.Obteve-se uma amostra total de 1234 pessoas. 
Fizeram parte da amostra, as pessoas que estavam nos domicílios, por ocasião das visitas de 
rotina efetuadas pelas equipes, tomando-se a precaução de atingir a quantidade determinada 
segundo idade e sexo. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.5) Fatores associados à prematuridade do recém-nascido. Objetivo: avaliar 
retrospectivamente recém-nascidos, a fim de identificar possíveis fatores associados à 
ocorrência de prematuridade. Metodologia: foi realizada uma triagem de recém-nascidos de 
uma instituição hospitalar de ensino, durante o ano de 2016, tendo sido selecionados 120 
recém-nascidos prematuros e a mesma quantidade de bebês não prematuros, a fim de 
possibilitar comparações entre os grupos. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.6) Remoção de placa dentária com uso de dentifrício à base de própolis. Objetivo: o 
presente trabalho propôs avaliar a eficácia do dentifrício à base de própolis na remoção de 
placa dentária. Metodologia: dois grupos pareados pelo sexo e idade foram comparados 
após a utilização de um dentifrício com própolis e outro sem esta substância. Foram avaliadas 
as seguintes variáveis: quantidade de placa dentária, localização na superfície dentária, 
dentre outras. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.7) Desidratação em crianças após quadro de diarréia. Objetivo: verificar a associação 
entre diarréia e desidratação. Metodologia: crianças atendidas com diarréia, em um 
hospital, foram colocadas em categorias, em função da presença, no início do episódio, de 
determinados sinais e sintomas. A subsequente vigilância dos prontuários dos pacientes, 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
21 
complementada com visitas domiciliares, permitiu estimar a incidência de desidratação nas 
diversas categorias. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.8) Mortalidade por câncer de estômago no Estado do Rio Grande do Sul, no período de 
2014 a 2017. Objetivo: verificar a associação entre consumo de carne vermelha e ocorrência 
de câncer de estômago. Metodologia: usando dados secundários, constatou-se que no 
período citado houve aumento na mortalidade por câncer de estômago. Esta elevação 
manteve relação direta com o aumento do consumo per capita de carne vermelha e 
inversamente proporcional ao preço da arroba de bovinos – que decresceu no mesmo 
período. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
1.9) Efeitos tardios da desnutrição aguda intra-uterina. Objetivo: verificar a associação 
entre desnutrição aguda intra-uterina e os indicadores de saúde física e mental pesquisados 
entre os sobreviventes ao episódio de fome. Metodologia: durante a Segunda Guerra 
Mundial, uma parte da população passou privações. Tal episódio ficou delimitado no tempo 
(1945) e espaço (Roterdam – Holanda). Os pesquisadores conseguiram colher dados 
referentes a consumo alimentar, estatísticas vitais e serviços de saúde, para épocas 
imediatamente anterior e posterior ao episódio. Puderam assim compor grupos de pessoas 
geradas antes, durante e após o episódio de fome. A circunstância de que, aos 18 anos, na 
época de alistamento militar, o holandês é submetido a exame médico padronizado fez com 
que fosse possível obter os resultados destes exames, referentes a cerca de 120 mil jovens 
do sexo masculino, dos quais um terço tinha sido exposto à desnutrição durante a fase intra-
uterina. Desta maneira, os pesquisadores conseguiram obter, vasculhando arquivos, 
informações sobre a exposição ao fator de risco, a fome, e sobre diversos efeitos objetos de 
exames clínico e laboratorial de rotina. A análise dos dados, comparando-se expostos e não-
expostos à fome, mostrou que não havia diferença de agravos à saúde. 
Tipo de estudo: _____________________________________________________________ 
Amostra: __________________________________________________________________ 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
22 
2) Deseja-se realizar um estudo, que tenha com objetivo principal, estimar numa 
população de 5.000 pessoas, o grau de satisfação no tocante a um produto lançado 
no mercado. Tendo-se a priori o conhecimento de que sexo e o grau de instrução são 
variáveis influentes neste nível de satisfação, como você distribuiria uma amostra de 
200 entrevistas (Tabela 2), levando em consideração as informações constantes na 
Tabela 1? 
 
Tabela 1 – Moradores do Bairro X segundo o sexo e o grau de instrução, Campo Grande 
– 2016. 
 
Grau de instrução Masculino Feminino Total 
Alfabetizado 2.000 1.000 3.000 
Primeiro Grau 500 500 1.000 
Segundo Grau 300 400 700 
Superior 100 200 300 
Total 2.900 2.100 5.000 
 
Tabela 2 – Moradores do Bairro X (distribuição da amostra) segundo o sexo e o grau de 
instrução, Campo Grande – 2016. 
 
Grau de instrução Masculino Feminino Total 
Alfabetizado 
Primeiro Grau 
Segundo Grau 
Superior 
Total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
23 
Bloco III – Análise exploratória dos dados 
 
1) Variáveis: características (dados) que serão estudados em uma população ou 
amostra. 
 
 Nominal 
 Qualitativa 
 Ordinal 
 Variável 
 
 Discreta 
 Quantitativa 
 Contínua 
FIGURA 2 – Classificação de variáveis. 
 
 Variável qualitativa: quando possíveis valores que assume representam atributos 
e/ou qualidades. Pode ser ordinal ou nominal. 
Qualitativa ordinal – quando as variáveis têm uma ordenação natural, indicando 
intensidades crescentes de realização. 
Exemplos: 
População: luvas cirúrgicas de certas marcas e tipos 
Variável: tamanho (pequeno, médio, grande) 
População: pessoas residentes em uma cidade 
 Variável: classe social (baixa, média, alta) 
 
 Qualitativa nominal – quando não é possível estabelecer uma ordem natural 
entre os valores da variável. 
 Exemplos: 
 População: freqüência de cárie dentária numa determinada cidade 
 Variável: sexo (feminino e masculino) 
 População: óbitos em um hospital, nos últimos cinco anos 
 Variável: causa mortis (moléstias cardiovasculares, cânceres, moléstias do 
aparelho digestivo etc.) 
 
 Variável quantitativa – quando seus valores forem expressos em números. Pode 
ser discreta ou contínua. 
Quantitativa discreta – quando assume valores em pontos da reta real, o 
conjunto de valores é finito ou enumerável. 
 
☺ é tudo que pode ser contado, assume em geral, valores inteiros 
 
Exemplo: 
População: casais residentes em uma cidade 
Variável: número de filhos 
População: freqüência de cárie dentária numa determinada região 
Variável: número de dentes cariados, perdidos e obturados 
 
Quantitativa contínua – quando pode assumir teoricamente qualquer valor num 
certo intervalo da reta real. 
☺ é tudo que pode ser medido, assume em geral, valores decimais 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
24 
Exemplo: 
População: casais residentes em uma cidade 
Variável: peso e estatura 
População: escolares de uma determinada região 
Variável: volume de saliva em ml / min 
 
 
EXERCÍCIO 
 
Classifique cadauma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal / ordinal) ou 
quantitativa (discreta / contínua): 
 
a. Ocorrência de hipertensão pré-natal em grávidas com mais de 35 anos (sim ou 
não são as possíveis respostas para esta variável). 
 
b. Intenção de voto para presidente (possíveis respostas são os nomes dos 
candidatos, além de não sei). 
 
c. Perda de peso (em gramas) de maratonistas na Corrida São Silvestre. 
 
d. Intensidade da perda de peso de maratonistas na Corrida São Silvestre (leve, 
moderada, forte). 
 
e. Grau de satisfação da população brasileira com relação ao trabalho de seu 
Presidente (valores de 0 a 5, com 0 indicando totalmente insatisfeito e 5 
totalmente satisfeito). 
 
2) Análise Univariada – é um dos primeiros passos para análise de um conjunto de 
dados. Consiste na exploração da informação existente em cada variável 
separadamente, através da síntese de cada variável. Utiliza-se dentre outros 
recursos: medidas de tendência central, medidas de dispersão, intervalos de 
confiança, tabelas, quadros e gráficos. 
 
2.1) Medidas de tendência central (dão uma idéia de onde se localiza o centro, o 
ponto médio de determinado conjunto de dados) 
 
•Média aritmética: é a soma de cada um dos valores de uma determinada variável, 
dividido pelo total de valores. 
Exemplo: notas 7, 8, 8, 9 média = (7 + 8 + 8 + 9) / 4 = 8 
 
•Moda: é o valor de maior freqüência. 
Exemplo: 3,4,5,7,7,7,9 e 9, a moda é 7, pois ocorre maior número de vezes 
 3,4,5,7,7,7,9,9 e 9, tem duas modas 7 e 9 
 3,3,4,4,7,7,9 e 9, não tem moda, pois ocorrem igual número de vezes. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
25 
•Mediana: é uma medida de centro de um conjunto de dados, que divide este conjunto 
em duas partes de igual número de observações 
É o valor que fica no centro dos dados ordenados, quando a distribuição é ímpar. Quando 
a distribuição é par, é a média aritmética dos dois valores que ficam na posição central 
dos dados ordenados. Olhar gráfico pg. 33. 
 
Exemplo: 1, 2, 3, 5 e 9, a mediana é o 3 
1, 2, 3, 4, 7 e 9, a mediana é 3,5 (média aritmética dos números 3 e 4) 
 
A mediana é conhecida como 2o. quartil, pois 50% das observações do conjunto terão 
valores abaixo da mediana, e os outros 50% terão valores acima da mediana). 
 
Abaixo da mediana, tem o 1o. quartil, que separa 25% das observações abaixo dele e 
75% acima. 
Acima da mediana, tem o 3o. quartil, que separa 75% das observações abaixo dele e 
25% acima. 
 
Exemplo: 
Amostra: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36 
Amostra ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 
Q1 = 15 
Q2 (mediana) = 40 
Q3 = 43 
 
 
 
Média ou mediana? 
 
Distribuição normal – média Distribuição não normal - mediana 
Altura de alunos universitários
0
10
20
30
40
50
1,
40
1,
48
1,
52
1,
56
1,
60
1,
64
1,
68
1,
72
2,
00
altura (m)
N
ú
m
er
o
 d
e 
al
u
n
o
s
 
Renda per capita em salários mínimos
0
100
200
300
400
500
600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20
Renda (em SM)
N
ú
m
er
o
 d
e 
h
ab
it
an
te
s 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
26 
2.2 Medidas de dispersão (como os dados se posicionam ao redor do ponto 
central. Uma população é dita homogênea quando a dispersão é pequena) 
TABELA 1 – Notas de quatro alunos em cinco provas 
Aluno Notas Média 
Antônio 5 5 5 5 5 5 
João 6 4 5 4 6 5 
José 10 5 5 5 0 5 
Pedro 10 10 5 0 0 5 
 Amplitude: é a diferença entre o maior e menor valor do conjunto de dado. 
Antônio = 5 – 5 = 0 João = 6 – 4 = 2 José = 10 – 0 = 10 Pedro = 10 – 0 = 10 
 Variância: 
Notas da Maria 0, 4, 6, 8, 7 Média = 5 
0 – 5 = -5 
4 – 5 = -1 
6 – 5 = 1 
8 – 5 = 3 
7 – 5 = 2 
 0 (dá sempre zero, isto é chamado de desvio médio) 
 
Dados (x) (x – Média) (x – Média)2 
0 -5 25 
4 -1 1 
6 1 1 
8 3 9 
7 2 4 
n = 5 Σ (x – X) = 0 Σ (x – X)2 = 40 
Fórmula da variância 
Variância = Σ (x – Média)2 
 n - 1 
Variância = 40 / 4 = 10 
Desvio padrão (DP) ou standard deviation (SD ou s): é a raiz quadrada da 
variância 
DP = √ 10 = 3,16 
 
Por que usa n-1? É um ajuste matemático, no qual diminuindo 1 do denominador 
calcula-se um valor mais adequado do desvio-padrão, tornando-o mais próximo do 
seu valor real na população. Isto porque a dispersão dos dados na amostra é menor 
que a dispersão dos mesmos na população onde o aparecimento de valores extremos 
é muito mais fácil de ocorrer. A influência deste decréscimo torna-se desprezível à 
medida que cresce o tamanho da amostra. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
27 
 Coeficiente de variação: mede a dispersão em relação à média. Quanto menor 
for o CV, mais homogênea a amostra (corte teórico: CV ≤ 20% distribuição 
normal). 
 
 DP 
CV = * 100 
 Média 
 CV = 100%, o que significa ? DP = Média 
CV < 100% DP < Média 
CV > 100% DP > Média 
Vamos supor dois grupos de pessoas: 
No grupo A, as pessoas têm idades: 
3, 1, 5 
No grupo B, as pessoas têm idades: 
55, 57, 53 
 Média = 3 anos 
 Desvio padrão = 2 anos 
 CVA = 2 x 100 = 66,7 % 
 3 
 Média = 55 anos 
 Desvio padrão = 2 anos 
 CVB = 2 x 100 = 3,6 % 
 55 
Um DP=2 é maior para uma média 3 ou para uma média 55? É maior para uma média 3. 
Quanto < CV < o DP em relação à média. 
 
 
2.3) Intervalo de confiança 
Quando trabalhamos com uma amostra e calculamos, por exemplo, a média da 
altura (1,60cm numa amostra de 300 acadêmicos). Será que esta estimativa (a média 
amostral) representa bem a altura da população estudada (15.000 acadêmicos)? 
Resposta: a média calculada para uma amostra dificilmente será igual à média (real) da 
população, estaremos mais seguros se dissermos que na população a altura vai de 
1,55cm a 1,65cm (estimativa por intervalo), do que dizer que é 1,60cm (estimativa 
pontual). 
Um intervalo de confiança muito grande sugere que a média da amostra encontrada é 
pouco representativa da média (verdadeira) da população. 
Estimativa por intervalo para uma média → Intervalo de confiança → IC = X ± erro 
IC = X ± Z S 
 √n 
 
Erro padrão da média → EPM = S 
 √n 
Uma variável quantitativa 
Distribuição normal Distribuição não normal 
Média + desvio padrão Mediana e quartis 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
28 
Erro padrão da média: mede a dispersão das médias das diferentes amostras de 
mesmo tamanho, extraídas de uma mesma população, em torno da média das médias, 
isto é, em torno da média verdadeira da população estudada. 
População - N
FIGURA 1 – Extração de amostras de uma população
n1
n2
ni
.
.
.
Verdade 
X = 1,60 cm
X = 1,59 cm
X = 1,61 cm
 
Estatística Z: baseia-se na curva normal. Mede quanto um determinado resultado 
(valor) afasta-se da média em unidades de desvio-padrão. 
 
 
 
Mostra uma curva normal e a 
porcentagem de dados 
envolvidos à medida que são 
incluídos um, dois ou três 
desvios-padrão para os ambos 
lados da média. Três desvios-
padrão para mais ou para 
menos incluem 99,7% 
(praticamente 100%) da 
amostra estudada. 
Qual seria o valor de Z que concentra 95% dos 
dados referentes à amostra estudada? 
95% = 0,95 para curva toda 
0,95 dividido por 2 = 0,475 para metade da curva 
Olhar a tabela normal reduzida (a seguir). Os 
números centrais ( 0,0000 a 0,4990), representam a 
metade da porcentagem que se deseja, convertida em 
número com quatro casas decimais. A primeira 
coluna (0,0 a 3,0) mais o último dígito (0 a 9) 
formam o valor de Z. Então de -1,96 a 1,96 
concentra95% do total da amostra estudada. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
29 
Pode-se calcular intervalo de confiança (IC) para várias medidas, por exemplo: média, 
prevalência, Razão de prevalência, incidência, Risco relativo, Odds ratio etc. Então o IC 
demonstrará o limite mínimo e máximo da medida em questão, considerando que o 
verdadeiro valor está dentro desse intervalo, e essa afirmação será feita com 95% ou 
99% de certeza (confiança), portanto podemos estar errando 5% ou 1% (erros adotados 
na bioestatística). Na tabela normal reduzida, para cálculo do IC com 95% de confiança 
usamos Z = 1,96 e para 99% de confiança, Z = 2,57. 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
30 
Exemplo 1: 
Seja x a variável aleatória que representa a pressão sangüínea sistólica em indivíduos 
com idade entre 20 e 25 anos. Essa variável tem distribuição aproximadamente normal. 
Suponha que, com base em uma amostra de 100 indivíduos, foi obtida a média X = 123 
mm de mercúrio e o desvio padrão DP = 8 milímetros de mercúrio. Determine o intervalo 
de 95 % de confiança para . 
I.C. = X ± Z S I.C. = 123 ± 1,96 * 0,8 
√n I.C. = 123 ± 1,568 
 I.C. = 123 ± 1,6 
I.C. = 123 ± 1,96 8 
√100 121,4 mmHg - µ - 124,6 mmHg 
 
 
 
Vamos supor duas situações: 
 
 121,4 mmHg - µ - 124,6 mmHg homens 
 121,7 mmHg - µ - 127,9 mmHg mulheres 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1) Pacientes foram examinados em relação à perda de peso, utilizando dois tipos 
diferentes de tratamento para emagrecer, e foram encontrados os seguintes valores: 
Sexo 
Feminino 
 (n=80) 
 Masculino 
(n=80) 
Média de perda de peso ± DP 4 ± 3,7 6,5 ± 3,9 
Mediana 3,5 5 
1o. quartil 2,5 3 
3o. quartil 4,5 6 
Moda 2 4 
Coeficiente de variação (%) 92,5% 60,0% 
Intervalo de confiança para µ 3,1 – 4,9 5,6 – 7,4 
 
Responda as perguntas abaixo: 
a) Qual o sexo que apresenta maior perda de peso para metade dos pacientes? Por quê? 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
b) Compare os sexos, e faça uma análise em relação à perda de peso. 
 
Quando há intersecção 
dos intervalos de 
confiança, as médias são 
semelhantes. 
121,4 mmHg - µ - 124,6 mmHg homens 
125,0 mmHg - µ - 127,0 mmHg mulheres 
Quando não há 
intersecção dos 
intervalos de 
confiança, as 
médias são 
diferentes. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
31 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
c) Complete com V ou F 
( ) Os valores da perda de peso tem uma distribuição normal, para ambos os sexos. 
( ) O intervalo de confiança demonstra que a média da perda de peso para o sexo 
masculino, com 95% de certeza, pode variar para mais ou para menos, 3,7. 
( ) Os valores da perda de peso para o sexo masculino, podem variar, em média, 
para mais ou para menos, 3,7. 
( ) A média de perda de peso não é representativa para ambos os sexos. 
( ) No sexo masculino, 75% perderam 6 quilos ou mais. 
 
2) Pacientes foram examinados em relação à perda de peso, utilizando dois tipos 
diferentes de tratamento para emagrecer, e foram encontrados os seguintes valores: 
Sexo Feminino 
 (n=80) 
 Masculino 
(n=80) 
Média de perda de peso ± DP 7 ± 1,3 6,5 ± 0,9 
Mediana 5,5 5 
1o. quartil 3,5 3 
3o. quartil 6,5 6 
Moda 5 4 
Coeficiente de variação (%) 18,6% 13,8% 
Intervalo de confiança para µ 6,7 – 7,3 6,3 – 6,7 
a) Compare os sexos, e faça uma análise em relação à perda de peso. 
 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
3) Doença periodontal e fatores de risco associados Objetivo: analisar os fatores de 
risco associados à ocorrência de doença periodontal. Metodologia: Foram estudados 
dois grupos de pacientes adultos (doença periodontal presente e ausente). Resultado: 
No sexo masculino, a média do índice CPI (± DP) foi de 2 ± 1 (1,5 – 2,5 95%IC / CV 
18%) e para o sexo feminino 1,5 ± 0,6 (0,5 – 2,0 IC 95% / CV 14%). Há diferença entre 
as médias do índice CPI entre homens e mulheres: sim ou não? Por que? 
___________________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________________ 
4) Em Botucatu, município de São Paulo foi encontrada uma prevalência de tracoma de 
11,9% (10,3 – 13,8 IC95%) em pré-escolares e escolares, de escolas públicas e 
privadas. Em Guaraci, outro município, há relatos na literatura de uma prevalência de 
10,5%. Compare os dois municípios em relação à prevalência de tracoma. 
 
5) Em estudo longitudinal, observou-se que o risco relativo (RR) de nascimento de 
prematuros era de 5,4 (4,0 – 6,8 IC95%) de gestantes fumantes em relação a gestantes 
não-fumantes. Interprete esse resultado. 
 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
32 
2.3) Tabelas, quadros e gráficos 
• As tabelas apresentam dados submetidos a tratamento matemático ou estatístico, 
dispostos sob a forma de uma distribuição de freqüências (absoluta e percentual). 
Devem ser usadas quando é importante a apresentação dos valores, já os gráficos 
são úteis para a apresentação de distribuições, tendências ou relacionamento entre 
variáveis. 
• O quadro, diferentemente da tabela, contem elementos numéricos ou nominais não 
tratados estatisticamente, apresentados de modo discursivo. 
• As tabelas não possuem margens laterais, ao contrário dos quadros que são 
fechados. 
• Ao invés de fazer uma tabela para cada variável, podemos juntar várias tabelas 
numa só. Exemplo a seguir. 
 
Tabela 2 – Número e porcentagem de mulheres segundo variáveis referentes à cirurgia 
plástica, Campo Grande – 2017 (n=128) 
 
Cirurgia plástica No. % 
Faria no futuro 
Sem informação 18 14,1 
Sim 65 50,8 
Não 45 35,1 
Parte do corpo (1) 
Não se aplica 63 49,2 
Abdômen 47 36,7 
Seios 39 30,5 
Nariz 26 20,3 
Orelhas 9 7,0 
(1) cada entrevistada podia citar uma ou mais partes do corpo. 
 
Obs.: neste caso, o “não se aplica” na variável “parte do corpo” é a soma das categorias 
“sem informação” e “não” da variável “faria no futuro”. As porcentagens de cada variável 
são relativas ao total da amostra “128”. Ou poderia ser de outro jeito, como a seguir 
 
Tabela 2 – Número e porcentagem de mulheres segundo variáveis referentes à cirurgia 
plástica, Campo Grande – 2009 
 
Cirurgia plástica n No. % 
Faria no futuro 128 
Sem informação 18 14,1 
Sim 65 50,8 
Não 45 35,1 
Parte do corpo (1) 65 
Abdômen 47 72,3 
Seios 39 60,0 
Nariz 26 40,0 
Orelhas 9 13,8 
(1) cada entrevistada podia citar uma ou mais partes do corpo. 
 
Obs.: neste caso foi acrescentada uma coluna com o número de entrevistadas para cada 
pergunta (n), assim a porcentagem para cada variável foi feita em relação a cada (n). 
 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
33 
Gráficos 
Dentre os principais tipos de gráficos utilizados na análise univariada, destaca-se: 
 Setores ou pizza: permite a visualização da participação de cada categoria em 
relação ao todo, pois a soma dos percentuais de cada categoria é 100% (não pode 
ser utilizado quando é possível uma ou mais respostas, o que faz que a soma dos 
percentuais ultrapasse 100%, neste caso pode-se usar gráfico de colunas). 
 
 Linha: apresenta observações feitas ao longo do tempo (séries temporais), em 
intervalos iguais ou não, mostrando “movimento” no tempo, como tendênciaou 
periodicidade. 
 
 Box Plot: apresenta a posição da mediana, 1o e 3o quartis, além da posição de 
valores discrepantes em relação ao conjunto de dados. Pode ser feito também com 
a média e desvio padrão. 
 
 
 
 
 
 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
34 
 
Fonte: RIBEIRO, Andressa F et al . Associação entre incidência de dengue e variáveis 
climáticas. Rev. Saúde Pública, São Paulo, v. 40, n. 4, ago. 2006 . 
 
 
 
3) Análise bivariada: estuda a relação entre as variáveis de estudo (estatística 
analítica – uso de testes estatísticos). 
 
Testes estatísticos 
 
1) Escolha do teste depende: 
1.1) tipo de variável: categórica (nominal), ordinal ou quantitativa 
1.2) distribuição normal (gaussiana) ou não normal (não gaussiana) 
1.3) amostras pareadas (emparelhadas) ou não pareadas (independentes) 
Exemplo: amostras pareadas (antes e depois no mesmo paciente) 
 amostras independentes (masculino e feminino) 
 
2) Em todo teste há a formação de duas hipóteses: 
 
Ho (nula): não há diferença entre os grupos estudados 
Ha (alternativa): há diferença entre os grupos estudados 
 
Decisão tomada com 
base em evidências 
amostrais 
Situação verdadeira desconhecida 
Ho falsa Ho verdadeira 
Rejeitar Ho Decisão correta 
(1 – ß) 
Poder do teste 
Erro tipo I α 
Nível de significância 
do teste 
Não rejeitar Ho Erro tipo II ß Decisão correta 
(1 – α) 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
35 
Nível de significância: probabilidade de rejeitar a hipótese de que os grupos são iguais, 
quando são iguais. 
 
Poder do teste: probabilidade de rejeitar a hipótese de que os grupos são iguais, 
quando são diferentes. 
 
O que se quer do teste? Baixo nível de significância e Poder elevado 
 
Quanto > dispersão dos dados e < tamanho da amostra < poder do estudo 
 
Tamanho das amostras 
•Amostras grandes: n > 100 
•Amostras médias: n > 30 
•Amostras pequenas: n < 30 
•Amostras muito pequenas: n < 12 
 
 
 
 
Valor de p 
•p > 0,05 – aceito Ho 
 Diferença não significativa 
 Não há associação entre variáveis 
 Independência 
 
•p ≤ 0,05 – rejeito Ho 
 Diferença significativa 
 Há associação entre variáveis 
 Dependência 
 
 
 
 
 
 
3) Testes estatísticos mais usados: 
 
 
Duas variáveis categóricas (amostras 
independentes) 
Uma quantitativa intervalar e uma categórica 
Verificar associação entre as variáveis 
Qui-quadrado ou Fisher 
+ 
Uso de medidas da epidemiologia 
Razão de Prevalência 
Risco Relativo 
Odds ratio 
Duas variáveis categóricas (amostras 
pareadas) 
 
Teste do sinal ou Teste de McNemar 
Kappa 
Aceito HO 
Rejeito HO 
 
 
p>0,5 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.1) Relação entre duas variáveis categóricas 
 
Variável independente (fator de exposição), por exemplo: rubéola na gestação 
 Dependente (desfecho, efeito), por ex.: recém-nascido normal ou defeituoso 
 
Tabela de dupla entrada 
 
Tabela 3 – Número e porcentagem de recém-nascidos segundo a época do ataque de 
rubéola na gestante e a ocorrência de malformações fetais, Hospital X - 2017 
 
Rubéola 
Malformações fetais 
Total 
p 
RP 
(IC 95%) Sim Não 
No. % No. % No. % 
Até o 3o. mês 14 28,0 36 72,0 50 48,1 0,005 5,0 
(1,5 – 16,5) Depois do 3o. mês 3 5,6 51 94,4 54 51,9 
Total 17 16,3 87 83,7 104 100,0 - - 
Nota: se p ≤ 0,05 – diferença estatisticamente significativa. Teste Qui-quadrado 
corrigido por Yates. 
 
 
Raciocínio errado: de 17 recém-nascidos com malformações fetais, 14 (82,4%) tinham 
mães que tiveram rubéola até o 3o. mês da gestação e 3 (17,6%) depois do 3o. mês. 
Raciocínio certo: foram identificados 14 (28,0%) recém-nascidos com malformações 
fetais de 50 mães que tiveram rubéola até o 3o. mês de gestação e 3 (5,6%) de 54 mães 
que tiveram rubéola depois do 3o. mês. 
 
 
 
Gráfico de colunas 
Variável independente (fator de exposição – na abscissa): rubéola na gestação 
Dependente (desfecho, efeito – na legenda): recém-nascido com ou sem 
malformações fetais 
 
 
 
 
Tipo de variáveis Distribuição normal Distribuição não normal 
Independentes Pareado Independentes Pareado 
Uma quantitativa e uma 
categórica (dois grupos) 
Teste t Teste t 
pareado 
Mann-Whitney Wilcoxon 
Uma quantitativa e uma 
categórica (três grupos ou 
mais) 
ANOVA ANOVA 
com dados 
repetidos 
Kruskall Wallis Friedman 
Duas quantitativas Correlação de 
Pearson 
Regressão 
Correlação 
intra-classe 
Correlação de 
Spearman 
Regressão 
Kappa 
ponderado 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
37 
 
Figura 3 – Número de recém-nascidos segundo a época do ataque de rubéola na 
gestante e a ocorrência de malformações fetais, Hospital X - 2017 (n=104) 
 
 
• Teste Qui-quadrado (2): compara a frequência observada com a esperada. Só 
pode ser utilizado quando a amostra tem mais de 20 elementos, e quando a 
amostra tem 20 < n  40 somente quando todas as freqüências esperadas > 1 
e freqüências esperadas < 5, em menos do que 20 % do total das caselas, 
p. ex.: na tabela 2 x 2, que tem 4 caselas, não pode ocorrer freqüência esperada 
< 5 em nenhuma casela, pois 1 casela corresponde a 25% (100% dividido por 4); 
na tabela 3 X 2, tem 6 caselas, pode ocorrer freqüência esperada < 5 em 1 casela, 
pois corresponde a 16,7% (100% dividido por 6), e não pode ocorrer em 2 
caselas, pois corresponderia a 33,4%. 
• Quando não são preenchidos os requisitos para o cálculo do 2, é utilizado o Teste 
de Fisher quando a tabela é 2 x 2. Quando a tabela não é 2 X 2 pode-se agrupar 
categorias. 
• Numa tabela 2 x 2, quando a amostra é pequena (20 < n  40), mas preenche os 
requisitos para o cálculo do 2, recomenda-se o 2 corrigido por Yates. 
• Um bom programa para o cálculo do 2 é o Statcalc (Epi-Info), pois apresenta na 
mesma janela, o Teste de Fisher e as medidas de associação (RP, RR e OR) com 
os respectivos intervalos de confiança. 
 
Cálculo da freqüência esperada: multiplicação dos totais marginais dividido pelo total 
geral da tabela. Na tabela 4 seria: 
a=17*50/104=8,2 b=87*50/104=41,8 c=17*54/104=8,8 d=87*54/104=45,2 
 
Freqüência observada: 14, 36, 3 e 51. 
 
Rubéola 
Malformações fetais 
Total 
Sim Não 
No. % No. % No. % 
Até o 3o. mês (a) 14 28,0 (b) 36 72,0 50 48,1 
Depois do 3o. mês (c) 3 5,6 (d) 51 94,4 54 51,9 
Total 17 16,3 87 83,7 104 100,0 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
38 
 
3.2) Relação entre variáveis quantitativa (intervalar) e categórica 
 
3.2.1) através de tabela de dupla entrada, apresentando a variável quantitativa em 
intervalos de classes, por exemplo faixa etária. 
 
Tabela 4 – Número e porcentagem de recém-nascidos segundo a faixa etária (em anos) 
das gestantes e a ocorrência de malformações fetais, Hospital X - 2017 
 
Faixa etária 
Malformações fetais 
Total 
p RP 
(IC 95%) 
Sim Não 
No. % No. % No. % 
De 41 a 50 7 38,9 11 61,1 18 17,3 
0,003 
1 
De 31 a 40 8 15,7 43 84,3 51 49,0 2,5 (1,1- 5,9) 
De 21 a 30 2 5,7 33 94,3 35 33,7 6,8 (1,6 – 29,5) 
Total 17 16,3 87 83,7 104 100,0 - - 
Nota: se p ≤ 0,05 – diferença estatisticamente significativa. Teste Qui-quadrado 
de tendência. 
 
Raciocínio errado: de 17 recém-nascidos com malformações fetais, 7 (41,2%) tinham 
mães na faixa etária de 41 a 50 anos, 8 (47,0%) de 31 a 40 anos e 2 (11,8%) de 21 a 
30 anos. 
Raciocínio certo: foram identificados 7 (38,9%) recém-nascidos com malformações 
fetais de 18 mães na faixa etária de 41 a 50 anos, 8 (15,7%) de 51 mães na faixa etária 
de 31 a 40 anos, e 2 (5,7%) de 35 mães na faixa etária de 21 a 30 anos. 
 
Obs1.: gráfico de colunas similar ao da figura 3.Obs2.: quando uma das variáveis está em intervalos (faixa etária) usa-se o 2 de 
tendência (cálculo no Bio Estat). Na tabela 4, a medida que diminuiu a faixa etária 
materna houve uma tendência decrescente da prevalência de recém-nascidos com 
malformações fetais. 
 
 
3.2.2) Relação entre variáveis quantitativa (demonstrada através de medidas de 
tendência central e dispersão) e categórica. 
 
Tabela 5 – Estatística descritiva da idade materna (em anos) e número de consultas no 
pré-natal e a ocorrência de malformações fetais, Hospital X – 2017 
Variáveis 
Malformações fetais 
p Sim (n=17) Não (n=87) 
Média ± DP Mediana Média ± DP Mediana 
Idade materna (em 
anos) 
44,5± 2,8 44 29,6± 5,5 30 (1)<0,001 
Número de consultas no 
pré-natal 
3,1± 1,4 2 9,2± 2,1 8 (2)<0,001 
Nota:se p ≤ 0,05 – diferença estatisticamente significativa. 
(1) Teste t. 
(2) Teste Mann Whitney. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
39 
 
Figura 4 – Média e desvio padrão da idade materna (em anos) segundo a ocorrência de 
malformações fetais, Hospital X – 2017 (n=107) 
 
 
 
 
Figura 5 – Mediana e quartis do número de consultas de pré-natal segundo a ocorrência 
de malformações fetais, Hospital X – 2017 (n=107) 
 
Obs.: quando se deseja comparar três ou mais médias de amostras independentes, o 
teste indicado é a Análise de Variância (ANOVA) para distribuições normais e Kruskal 
Wallis para distribuições não normais. 
 
 
Obs.: quando a 
distribuição é normal 
(CV ≤ 20%), usa-se 
Teste t para 
comparação entre 
médias de amostras 
independentes e Box 
plot usando a média e 
o desvio padrão. 
Obs.: quando a 
distribuição não é 
normal (CV > 20%), 
usa-se Teste Mann 
Whitney para 
comparação entre 
médias de amostras 
independentes e Box 
plot usando a mediana 
e quartis. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
40 
3.3) Relação entre duas variáveis quantitativas 
 
3.3.1) Correlação: estuda o comportamento conjunto de duas variáveis, com relação de 
dependência ou não. 
 
►Procedimentos: Diagrama de dispersão e Coeficiente de correlação 
 
Coeficiente de correlação de Pearson -1 ≤ r ≤ 1 
►Valor 1 – correlação perfeita positiva 
►Valor 0 – correlação nula 
►Valor -1 – correlação perfeita negativa 
 
 
 
Figura 6 – Correlação linear de Spearman entre a idade materna (em anos) e número de 
consultas de pré-natal, Hospital X – 2007 (n=107) 
 
Interpretação: houve correlação negativa de 33%, estatisticamente significativa, isto é, 
idade materna e número de consultas apresentaram-se inversamente proporcionais, a 
medida que aumentou a idade, diminuiu o número de consultas. 
 
3.3.2) Regressão: estuda o comportamento conjunto de duas variáveis com relação de 
dependência entre elas, quando se deseja prever o valor de uma variável em função da 
outra. No cálculo da Regressão obtém-se o coeficiente de determinação ajustado (R2), 
que expressa o quanto da variável dependente é explicada pela variável preditiva. 
 
Por exemplo, pode-se estudar a quantidade de procaína hidrolisada no plasma humano, 
em função do tempo decorrido após sua administração. Neste caso, o tempo seria a 
variável independente (x) e a quantidade de procaína hidrolisada, a variável dependente 
(y). 
 
r = - 0,33 
p < 0,001 
Se pelo menos uma das variáveis 
envolvidas for ordinal, ou mesmo 
para variáveis numéricas, quando a 
distribuição não é normal, 
recomenda-se a utilização da 
Correlação de Spearman. A 
interpretação do r é a mesma. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
41 
• Procedimentos: Coeficiente de determinação (r2) ajustado, Gráfico de linhas e Reta de 
regressão. 
 
Coeficiente de determinação ajustado – O R² varia entre 0 e 1, indicando em 
percentagem, o quanto o modelo consegue explicar os valores observados. Neste 
exemplo R2 ajustado=0,9929, o que significa que 99,29% da quantidade de procaína 
hidrolisada (variável dependente) pode ser explicada pelo tempo (variável 
independente). 
 
Gráfico de linhas - Variáveis Indenpendente – na abscissa (x) 
 Dependente – na ordenada (y) 
 
Reta de regressão – reta que prevê y em função de x. Para traçar a reta, é necessário 
calcular dois coeficientes: 
* Coeficiente linear (a) – dá o ponto em que a reta corta o eixo das ordenadas 
* Coeficiente angular (b) – dá inclinação da reta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para obter o valor de Y (dentro do intervalo estudado), pode olhar no gráfico e também 
calcular pela fórmula Y = a + bx 
Exemplo: 
Y (procaína hidrolisada) = a + bx (7 minutos) 
Y (procaína hidrolisada) = - 0,9850 + 2,1606 * 7 = 14,1392 = 14,1 
 
 
4) Análise Multivariada: realizada para analisar a interação de inúmeras variáveis, com 
o propósito de ajustar os dados. Por exemplo, na análise bivariada é calculado o valor do 
OR, levando em conta duas variáveis (sexo x obesidade); essa medida será ajustada na 
análise multivariada, na qual são analisadas várias variáveis (sexo, idade, atividade 
física, alimentação etc.) ao mesmo tempo, e apresentará um valor ajustado para cada 
variável incluída nessa análise, a fim de estimar a contribuição de cada variável em 
relação ao desfecho (obesidade). 
 
Algumas técnicas utilizadas: análise estratificada, regressão linear múltipla, análise de 
variância com múltiplos fatores, regressão logística, análise de componentes principais, 
análise fatorial, análise discriminante, dentre outras. 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
42 
 
5) Testes diagnósticos 
 
 Até o item 5, foi feita a análise estatística envolvendo um fator de exposição e a 
ocorrência de uma doença ou condição. Quando essa relação for entre um teste 
diagnóstico e uma doença ou condição, a análise é diferente, conforme descrição a 
seguir. 
 
• Avaliação de testes diagnósticos 
1) Reprodutibilidade ou confiabilidade / Repetibilidade 
2) Validade ou acurácia 
 
 
1) Reprodutibilidade ou repetibilidade: concordância ou consistência de resultados 
quando o exame se repete. 
Exemplo: dois radiologistas que lêem independentemente as mesmas radiografias e 
chegam ao mesmo diagnóstico. 
 
2) Validade ou acurácia: capacidade do exame em determinar o verdadeiro valor do 
que está sendo medido. 
Exemplo: o ECG é mais válido, comparado a auscultação cardíaca feita com 
estetoscópio, na detecção de certas alterações cardiovasculares 
 
3) Medidas de validade de um teste 
 
 Sensibilidade: diagnosticar corretamente os doentes 
 Especificidade: diagnosticar corretamente os indivíduos sadios 
 Valor preditivo positivo: é a proporção de doentes entre os positivos pelo teste 
 Valor preditivo negativo: é a proporção de sadios entre os negativos pelo teste. 
 
 
Teste 
Doença 
Total 
Sim Não 
Positivo a 
Verdadeiro positivo 
b 
Falso-positivo 
a + b 
Negativo c 
Falso-negativo 
d 
Verdadeiro negativo 
c + d 
Total a + c b + d a + b + c + d 
Sensibilidade: a / a + c 
Especificidade: d / b + d 
Valor preditivo positivo: a / a + b 
Valor preditivo negativo: d / c + d 
 
3.1) Curva ROC (receiver operator characteristic curve) 
 
Expressa graficamente a relação entre a sensibilidade e a especificidade. Serve para 
determinar o melhor ponto de corte (cut off point) de um teste diagnóstico. Dessa forma 
é possível comparar vários testes diagnósticos mediante a análise das curvas resultantes 
(áreas e pontos de corte). Os valores da sensibilidade (proporção de verdadeiros-
positivos) são colocados na ordenada (eixo Y) e o complemento da especificidade (1-
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
43 
especificidade), ou seja a proporção de falsos-positivos, na abscissa (eixo x) para 
diferentes pontos de corte. 
O ponto maiselevado da curva corresponde a 100% de sensibilidade e 0% de falsos 
positivos, sendo neste caso o valor ideal de um teste diagnóstico chamado padrão ouro 
(ausência de erro, com identificação perfeita de todos os indivíduos doentes e sadios). A 
área total seria igual a um, pois a curva seria coincidente com o lado esquerdo e o topo 
do gráfico (d=0). Isso na prática não ocorre, pois quando o teste ganha sensibilidade, 
perde a especificidade e vice-versa, então se escolhe o ponto de corte onde exista o 
menor erro possível, tanto de falsos positivos quanto de falsos negativos. 
Para um teste sem nenhuma utilidade, a “curva” seria uma linha reta diagonal, 
partindo do canto inferior esquerdo até o canto superior direito. Neste caso, o teste 
diagnóstico não possuiria nenhum poder para discriminar doentes de não-doentes. 
 
Resumindo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Medidas de reprodutibilidade de um teste: Estatística Kappa 
 
A estatística Kappa corrige a concordância que pode ter ocorrido por acaso. 
Geralmente é expressa em porcentagem. Pode ser feita para verificar a concordância de 
dois ou mais testes diagnósticos em relação a uma doença ou o diagnóstico efetuado por 
vários examinadores (inter-examinador) ou do examinador com ele mesmo (intra-
examinador). 
• quanto > área 
• quanto mais próxima 
estiver a curva do 
canto superior 
esquerdo do gráfico 
(quanto < for o d) 
Melhor será o 
poder 
discriminatório do 
teste diagnóstico 
Neste exemplo, estão sendo comparados os 
testes A e B. O teste B tem maior poder 
discriminatório que o teste A, mediante os 
seguintes resultados: 
• d testeB (0,32) < d testeA (0,45) 
• área teste B (0,8) > área teste A (0,7) 
 
Ponto de corte (Senbibilidade e Especificidade) 
• Teste B = 0,90 e 0,70 
• Teste A = 0,80 e 0,60 
O ponto de corte do teste B apresenta menor 
erro (> Senbibilidade e > Especificidade) em 
comparação ao Teste A 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
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Exercício 
Vamos supor que 20 pacientes foram submetidos a dois testes para avaliar risco de 
cárie dental, e classificados em três categorias: baixo, médio e alto risco. Obteve-se o 
seguinte resultado: 
 
Número do paciente Teste A Teste B 
1 baixo baixo 
2 baixo médio 
3 médio médio 
4 baixo alto 
5 alto alto 
6 médio médio 
7 alto alto 
8 médio alto 
9 alto alto 
10 médio médio 
11 médio médio 
12 baixo baixo 
13 baixo baixo 
14 alto alto 
15 alto alto 
16 alto alto 
17 médio médio 
18 alto alto 
19 alto alto 
20 baixo baixo 
 
Calculamos a concordância através de tabela de dupla entrada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concordância esperada (Ce) = (baixo x baixo) + (médio x médio) + (alto x alto) 
N 
 
 
K = Co – Ce 
 n- Ce 
n = 20 Teste (b) 
baixo médio alto 
Teste (a) 
Baixo 
Médio 
Alto 
 Concordância observada (Co) 
= soma das concordâncias 
 
Texto de apoio – 2020 Profa. Dra. Elenir Rose Jardim Cury Inisa/UFMS 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
 
Antunes JLF, Peres MA, editores. Crivello Junior O, coordenador da série. Fundamentos de 
Odontologia. Epidemiologia da Saúde Bucal. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan; 2006. 
Costa Neto PL de O. Estatística. São Paulo: Editora Edgard Blücher; 1977. 
Doria Filho U. Introdução à Bioestatística. Para simples mortais. São Paulo: Negócio Editora; 1999. 
Luiz RR, Costa AJL, Nadanovsky P. Epidemiologia e Bioestatística na Pesquisa Odontológica. São 
Paulo: Atheneu; 2005. 
Medronho RA, DM, Bloch KV, Luiz RR, Werneck G L. Epidemiologia. 2a ed. São Paulo: Atheneu; 
2009. 
Pereira MG. Epidemiologia: teoria e prática. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan; 1995. 
Vieira S. Introdução à Bioestatística. 6a tiragem revista e ampliada em 1998. Rio de Janeiro: Editora 
Campus; 1998. 
 
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Volpato GL. Ciência: da filosofia à publicação. 6a ed. São Paulo: Cultura Acadêmica; 2013.