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EXERCÍCIOS DE FÍSICA – LISTA 9 PROF. MÁRCIO (Revisão do 1º semestre) O objetivo desses exercícios é fazer uma revisão de alguns tópicos estudados no 1º semestre do curso e relembrar resultados obtidos em alguns exercícios resolvidos. São situações que podem surgir como exercícios em vestibulares e também, em alguns casos, resultados que, se lembrados, podem tornar as resoluções mais rápidas. 1) Duas forças de módulos iguais a F e perpendiculares entre si, agem simultaneamente num mesmo corpo. Qual a intensidade da resultante entre elas? a) zero b) F c) 2F d) F 2 e) F 3 2) Duas forças de módulos iguais a F agem simultaneamente num mesmo corpo fazendo 60° entre si. Qual a intensidade da resultante entre elas? a) zero b) F c) 2F d) F 2 e) F 3 3) (PUCPR-2005) Um corpo gira em torno de um ponto fixo preso por um fio inextensível e apoiado em um plano horizontal sem atrito. Em um determinado momento, o fio se rompe. É correto afirmar: 4) (UFSCAR-2000) Nos esquemas estão representadas a velocidade V r e a aceleração a r do ponto material P. Assinale a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto material permanece constante. a) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na direção do fio e sentido contrário ao centro da circunferência. b) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea com direção perpendicular ao fio. c) O corpo continua em movimento circular. d) O corpo pára. e) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na direção do fio e sentido do centro da circunferência. 5) Nos esquemas estão representadas a velocidade V r e a aceleração a r do ponto material P. Assinale a alternativa em que o ponto P está em movimento curvilíneo e retardado. 6) (PUCPR-2005) Complete corretamente a frase a seguir, relativa à primeira lei de Newton: "Quando a força resultante, que atua numa partícula, for nula, então a partícula: a) estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme". b) poderá estar em movimento circular e uniforme". c) terá uma aceleração igual à aceleração da gravidade local". d) estará com uma velocidade que se modifica com o passar do tempo". e) poderá estar em movimento uniformemente retardado". 7) (UEL-2005) Em 21 de junho de 2004, a nave espacial "SpaceShipOne" realizou um fato memorável: foi o primeiro veículo espacial concebido pela iniciativa privada a entrar em órbita em torno da Terra, em uma altura pouco superior a 100 km. Durante o intervalo de tempo em que a nave alcançou sua máxima altitude, e com os motores praticamente desligados, seu piloto abriu um pacote de confeitos de chocolates para vê-los flutuar no interior da nave. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a explicação da flutuação dos confeitos. a) A gravidade é praticamente zero na altitude indicada. b) Não há campo gravitacional fora da atmosfera da Terra. c) A força gravitacional da Terra é anulada pela gravidade do Sol e da Lua. d) As propriedades especiais do material de que é feita a nave espacial blindam, em seu interior, o campo gravitacional da Terra. e) Nave e objetos dentro dela estão em "queda livre", simulando uma situação de ausência de gravidade. 8) (UEL-1999) Um observador vê um pêndulo preso ao teto de um vagão e deslocado da vertical como mostra a figura a seguir. Sabendo que o vagão se desloca em trajetória retilínea, ele pode estar se movendo de: 9) Ainda sobre o exercício anterior, considere que na situação descrita o ângulo entre o fio e a vertical seja constante e igual a θ. Desprezando a resistência do ar e considerando que a aceleração local da gravidade seja g, qual a intensidade da aceleração do vagão? a) g b) g.senθ c) g.cosθ d) g.tgθ e) g 2 10) (UNESP-2005) As figuras I e II adiante representam: I - Forças atuando sobre uma partícula de massa m, com velocidade inicial v0 > 0, que pode se deslocar ao longo de um eixo x, em três situações diferentes. II - Gráficos de velocidade e aceleração em função do tempo, associados aos movimentos da partícula. 11) (UNITAU-1995) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta: I - Massa e peso são grandezas proporcionais. II - Massa e peso variam inversamente. III - A massa é uma grandeza escalar e o peso uma grandeza vetorial. a) somente a I é correta. c) I e III são corretas. e) todas são corretas. b) I e II são corretas. d) todas são incorretas. a) A para B, com velocidade constante. b) B para A, com velocidade constante. c) A para B, com sua velocidade diminuindo. d) B para A, com sua velocidade aumentando. e) B para A, com sua velocidade diminuindo. Para cada uma das três situações representadas na figura I, indique o correspondente gráfico de velocidade (A,B ou C) e de aceleração (P,Q ou R) da partícula. 12) Para que um corpo de massa m sofra uma aceleração γ é necessário que fique sujeito a uma resultante de módulo R. Qual será a intensidade da resultante para que um corpo de massa 3m adquira uma aceleração de módulo 4γ? a) R b) 3/4R c) 4/3R d) 7R e) 12R 13) (UERJ-2003) É freqüente observarmos, em espetáculos ao ar livre, pessoas sentarem nos ombros de outras para tentar ver melhor o palco. Suponha que Maria esteja sentada nos ombros de João que, por sua vez, está em pé sobre um banquinho colocado no chão. Com relação à terceira lei de Newton, a reação ao peso de Maria está localizada no: a) chão b) banquinho c) centro da Terra d) ombro de João 14) (UFLAVRAS-2000) Um livro de peso igual a 4 N está apoiado, em repouso, na palma de sua mão. Complete as sentenças abaixo. I. Uma força para baixo de 4 N é exercida sobre o livro pela _____________. II. Uma força para cima de _______________ é exercida sobre o(a) _______________ pela mão. III. A força para cima (item II) é reação à força para baixo (item I)? ___________ a) Mão, 14 N, Terra, Sim. d) Terra, 8 N, Terra, Sim. b) Terra, 4 N, Livro, Sim. e) Terra, 4 N, Livro, Não. c) Terra, 4 N, Terra, Não. 15) (UECE-1996) Uma escada MN encontra-se em equilíbrio, apoiada em uma parede lisa. A figura mostra a força F r exercida pela parede sobre a escada, e o peso P vetorial da escada. A força Q vetorial, que o chão exerce na escada é melhor representada, em direção e sentido, por: 16) (UECE-1996) Um homem de peso P encontra-se no interior de um elevador. Considere as seguintes situações: 1. O elevador está em repouso, ao nível do solo; 2. O elevador sobe com aceleração uniforme a r , durante alguns segundos; 3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a uma velocidade constante V r . Analise as afirmativas: I. A força F r que o soalho do elevador exerce nos pés do homem é igual, em módulo, ao peso P vetorial do homem, nas três situações. II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mesmas: não há aceleração, pois a força resultante é nula. III. Na situação (2) o homem está acelerado para cima, devendo a força F r que atua nos seus pés ser maior que o peso, em módulo. Está(ão) correta(s) somente: a) I b) II c) I e III d) II e III 17) Um ponto material está em movimento circular e uniforme sobre uma trajetória de raio R, com velocidade escalar V. Sua velocidade angular pode ser dada pela expressão: a) ω = V2.R b) ω = V2/R c) ω = V/R d) ω = R/V e) ω = V.R 18) (UNESP-1994) Sejam ω1 e ω2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e v1 e v2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, pode-seafirmar que: a) ω1 = ω2 e v1 = v2 d) ω1 > ω2 e v1 > v2 b) ω1 = ω2 e v1 > v2 e) ω1 < ω2 e v1< v2 c) ω1 > ω2 e v1 = v2 19) (PUCMG-1997) A figura mostra uma barra que gira com movimento circular e uniforme, em torno de um eixo E. Os pontos A e B giram com velocidades lineares tais que VA > VB. Em relação às velocidades angulares ωA e ωB e aos períodos TA e TB, é CORRETO afirmar: a) ωA > ωB e TA = TB b) ωA < ωB e TA < TB c) ωA = ωB e TA = TB d) ωA > ωB e TA > TB e) ωA = ωB e TA > TB 20) (UNIRIO-1999) O mecanismo apresentado na figura a seguir é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate a incêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Considerando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificamos que a polia B gira_______ que a polia A, enquanto a extremidade P da mangueira sobe com o movimento___________. 21) Um corpo de massa está em MCU de período T e freqüência f sobre uma circunferência de raio R. Sabe-se que sua velocidade escalar tem módulo V e que num intervalo de tempo ∆t, ele sofre um deslocamento escalar ∆φ. Qual das alternativas a seguir NÃO representa uma expressão correta para a velocidade angular desse corpo? a) ω = 2π/T b) ω = V2/R c) ω = 2πf d) ω = ∆φ/∆t e) ω = V/R 22) (FATEC-1998) A figura a seguir mostra um pêndulo de peso P, preso a um fio inextensível. O pêndulo é abandonado do ponto A, no qual o fio se encontra na horizontal, e se movimenta para baixo, passando pelo ponto B, que é o ponto mais baixo da trajetória. Desprezando-se forças de resistência, o valor da tração T no fio ao passar pelo ponto B é: a) T = P b) T = 2P c) T = 3P d) T = P/3 e) T = P/2 Preenche corretamente as lacunas anteriores a opção: a) mais rapidamente - acelerado. b) mais rapidamente - uniforme. c) com a mesma velocidade - uniforme. d) mais lentamente - uniforme. e) mais lentamente - acelerado. 23) (UNICAMP-1999-modificado) Uma atração muito popular nos circos é o "Globo da Morte", que consiste numa gaiola de forma esférica no interior da qual se movimenta uma pessoa pilotando uma motocicleta. Considere um globo de raio R num local onde a aceleração da gravidade seja g. Qual a mínima velocidade que a motocicleta deve ter no ponto C da figura a seguir para que ela não perca contato com a superfície interna do globo? 24) (UFMG-1995) Quando um carro se desloca numa estrada horizontal, seu peso P (vetorial) é anulado pela reação normal N (vetorial) exercida pela estrada. Quando esse carro passa no alto de uma lombada, sem perder o contato com a pista, como mostra a figura, seu peso será representado por P' (vetorial) e a reação normal da pista sobre ele por N' (vetorial). Com relação aos módulos destas forças, pode-se afirmar que: 25) A figura a seguir representa um pêndulo cônico de massa m, cujo fio tem comprimento L e faz com a vertical um ângulo θ. Na região, a aceleração da gravidade tem valor g. Qual expressão a seguir determina o período de rotação desse pêndulo? a) gR b) gR c) gR2 d) 2 gR e) 3 gR a) P' < P e N' = N b) P' < P e N' > N c) P' = P e N' < N d) P' = P e N' > N e) P' > P e N' < N a) T = 2π L g d) T = 2π θcosL g b) T = 2π mg L θcos e) T = 2π g L θcos c) T = 2π g Lsenθ 26) (UFSC-2000) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso; α é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal; R é o raio de trajetória. São conhecidos os valores: α = 45°, R =1000 metros; massa do avião = 10000 kg. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S), considerando, para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas na figura. 01. Se o avião realiza movimento circular uniforme, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. 02. Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a resultante das forças externas que atuam sobre ele é, necessariamente, diferente de zero. 04. A resultante centrípeta é, em cada ponto da trajetória, a resultante das forças externas que atuam no avião, na direção do raio da trajetória. 08. A resultante centrípeta sobre o avião tem intensidade igual a 100000N. 16. A velocidade do avião tem valor igual a 360 km/h. 32. A força resultante que atua sobre o avião não depende do ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal. 27) (UFAL-2000) Um carro trafega com velocidade v por uma pista curva, com ângulo θ de superelevação entre as laterais da pista. Assinale V ou F para as afirmações a seguir: ( ) A força de atrito entre os pneus e a pista é a resultante centrípeta necessária para que o carro descreva a curva. ( ) A força gravitacional (peso) sobre o carro atua perpendicularmente à pista. ( ) A força normal de reação do solo sobre o carro atua perpendicularmente à pista. ( ) A componente horizontal da força de reação do solo contribui para que o carro descreva a trajetória curva. ( ) A componente horizontal do peso contribui para que o carro descreva a trajetória curva. 28) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possa descrevê-la com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Qual a expressão que calcula a velocidade escalar de um carro de massa m para que faça uma curva circular de raio R, inclinada de um ângulo α num local onde a aceleração da gravidade seja g, independentemente da força de atrito? 29) Num parque de diversões existe uma montanha russa que contém um trecho reto e inclinado interligado a um looping circular de raio R, contido num plano vertical. Um carrinho de massa M vai partir do repouso do trecho reto, de uma altura h, com o objetivo de percorrer o looping sem perder contato com a pista em nenhum ponto. Qual o menor valor de h para que isso seja possível? Despreze todos os atritos e considere a aceleração da gravidade igual a g. a) 2R b) Rg. c) 2,5R d) Rgm .. e) qualquer valor maior que 2R 30) (UFV-1996) Um experimentador fez um estudo da deformação de uma mola em função da força aplicada e construiu o gráfico a seguir. A relação matemática entre o módulo da força (F) e a deformação (x), respeitadas as unidades mostradas no gráfico, pode ser expressa por: a) V = αtgRg .. b) V = Rg. c) V = αcos..gm d) V = αtgRgm ... e) V = 2.π. Rg. a) F = 30x b) F = 6x c) F = (6/30) x d) F = 5x e) F = 2x O enunciado a seguir refere-se às questões 31a 35. A figura a seguir mostra um corpo de massa m abandonado a partir do repouso sobre um plano inclinado de um ângulo θ sem atrito. A aceleração da gravidade local vale g. 31) Qual a intensidade da componente da força peso do corpo paralela ao plano inclinado? 32) Qual a intensidade da componente da força peso do corpo na direção perpendicular ao plano inclinado? 33) Qual a intensidade da força que o corpo exerce sobre a superfície inclinada, perpendicular a ela? 34) Qual a intensidade da aceleração com que o corpo desce o plano inclinado? 35) Que velocidade o corpo atingirá depois de ter percorrido a distância d sobre o plano inclinado? 36) (UFV-2001) Um bloco de massa m encontra-se disposto sobre a parte inclinada de uma rampa, como ilustrado na figura a seguir. O conjunto move-se para a direita aumentando a velocidade a uma aceleração horizontal a constante. Denominando como g o módulo da aceleração gravitacionallocal, e desprezando-se qualquer tipo de atrito, pode-se afirmar que o módulo da aceleração do conjunto, de modo a não haver movimento relativo entre o bloco e a rampa, deve ser: a) g . senα .cosα b) g . tgα c) g . senα d) g . cos2α e) g . cotgα 37) Ainda sobre a questão anterior, se a massa da rampa é M e a do bloco é m, determine a força F horizontal e constante, que deve ser aplicada a rampa para conseguir fazer o bloco permanecer em repouso sobre a rampa. 40) (UECE-1996) É dado um plano inclinado de 10 m de comprimento e 5 m de altura, conforme é mostrado na figura. Uma caixa com velocidade inicial nula, escorrega, sem atrito, sobre o plano. Se g = 10 m/s2, o tempo empregado pela caixa para percorrer todo o comprimento do plano, é: 41) (PUCRS-2004) Responder à questão com base na figura, na qual R1 representa uma roldana móvel, R2 uma roldana fixa e o sistema está em repouso. As massas das cordas e das roldanas, bem como os atritos, são desprezíveis. A relação entre as massas m1 e m2 é: 38) A figura ao lado mostra um corpo de massa M em repouso e apoiado sobre uma superfície inclinada, num local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. Qual a intensidade da força de atrito que atua sobre o corpo? 39) A figura ao lado mostra um corpo em repouso e na iminência de escorregar sobre uma superfície inclinada de um ângulo θ. Determine o valor do coeficiente de atrito estático entre as superfícies do corpo e do plano inclinado. a) 5 s b) 3 s c) 4 s d) 2 s e) 1 s a) m1 = m2 b) m1 = 2m2 c) m1 = 3m2 d) m2 = 2m1 e) m2 = 3m1 43) (MACK-2001) Um estudante quis verificar experimentalmente a vantagem mecânica obtida numa associação de polias, utilizada para equilibrar o peso de um determinado corpo de massa m. Dentre várias montagens, destacou duas, que se encontram ilustradas abaixo. Considerando as polias e os fios como sendo ideais e desprezando os pesos dos dinamômetros e dos suportes, a relação entre as intensidades das forças F1 e F2, medidas, respectivamente, em D1 e D2, é: 44) (FGV-2001) Dois trabalhadores, (A) e (B), erguem um bloco de massa M a uma altura h do solo. Cada um desenvolve um arranjo diferente de roldanas. Outros trabalhadores começam uma discussão a respeito do que observam e se dividem segundo as idéias: I - O trabalhador (A) exerce a mesma força que o trabalhador (B). II - O trabalho realizado pela força-peso sobre o bloco é igual nos dois casos. III - O trabalhador (B) irá puxar mais corda que o trabalhador (A). IV - Não importa o arranjo, em ambos os casos os trabalhadores puxarão a corda com a mesma tensão. 42) (UFPE-2004) Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado para equilibrar os corpos A e B. As polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são inextensíveis. Sabendo-se que o peso do corpo A é igual a 340 N, determine o peso do corpo B, em newton. a) (F1/F2) = 3/2 b) (F1/F2) = 2/3 c) (F1/F2) = 2 d) (F1/F2) = 1/2 e) (F1/F2) = 1/4 A alternativa correta é: a) Apenas II e III estão corretas b) I e II estão corretas c) Apenas III está errada d) Apenas IV e II estão corretas e) Somente I está correta 45) (PUCMG-1997) A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano horizontal, sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é: 46) (UFPB-2006) Uma locomotiva, desenvolvendo uma aceleração de 2 m/s2, puxa três vagões ao longo de uma ferrovia retilínea, conforme a figura. Se o vagão 3 pesa 2 × 104 N, a força exercida sobre ele pelo vagão 2 é (g = 10 m/s2): a) 1100 N b) 500 N c) 100 N d) 300 N e) 900 N a) 4 × 104 N b) 1 × 104 N c) 1 × 103 N d) 2 × 103 N e) 4 × 103 N 47) (UFPE-2006) Um bloco A homogêneo, de massa igual a 3,0 kg, é colocado sobre um bloco B, também homogêneo, de massa igual a 6,0 kg, que por sua vez é colocado sobre o bloco C, o qual apoia-se sobre uma superfície horizontal, como mostrado na figura ao lado. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso, calcule o módulo da força que o bloco C exerce sobre o bloco B, em newton. 48) (UERJ-2001) Considere um carro de tração dianteira que acelera no sentido indicado na figura em destaque. O motor é capaz de impor às rodas de tração um determinado sentido de rotação. Só há movimento quando há atrito estático, pois, na sua ausência, as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece em um terreno enlameado. O diagrama que representa corretamente as forças de atrito estático que o solo exerce sobre as rodas é: 49) Um objeto de massa 5 kg está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície de apoio e o objeto é 0,5 e o cinético vale 0,4. Aplica-se uma força F, horizontal e constante sobre o objeto tentando movê-lo. A dote g = 10 m/s2 e determine a intensidade da força de atrito entre o objeto e a superfície de apoio e a aceleração adquirida pelo objeto quando: a) F = 10 N b) F = 15 N c) F = 25 N d) F = 30 N e) F = 50 N RESPOSTAS 1) D 2) E 3) B 4) C 5) B 6) A 7) E 8) E 9) D 10) 1ª situação: V → B; a → Q 11) C 12) E 13) C 14) E 15) B 16) D 2ª situação: V → A; a → P 3ª situação: V → C; a → R 17) C 18) B 19) C 20) A 21) B 22) C 23) B 24) C 25) E 26) 02 + 04 + 08 + 16 = 30 27) F F V V F 28) A 29) C 30) D 31) m.g.senθ 32) m.g.cosθ 33) m.g.cosθ 34) g.senθ 35) V = dseng ...2 θ 36) B 37) F = (M + m). g . tgα 38) A = M.g.senθ 39) µ = tgθ 40) D 41) B 42) 85 N 43) D 44) A 45) B 46) E 47) 90 N 48) B 49) a) A = 10 N e γ = 0 b) A = 15 N e γ = 0 c) A = 25 N e γ = 0 d) A = 20 N e γ = 2 m/s2 e) A= 20 N e γ = 6 m/s2
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