AVALIAÇÃO OTIMIZAÇÃO NUMÉRICA

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ESTATÍSTICA APLICADA
AVALIAÇÃO: OTIMIZAÇÃO NUMÉRICA
Código da questão: 30643
1)Sobre o método de Newton para otimização unidimensional, considere as afirmações a seguir:
⦁ Estima a raiz da função objetivo.
⦁ É um método de otimização para problemas com restrições.
⦁ Utiliza a razão entre derivadas para determinar a direção de busca e tamanho do passo.
⦁ Utiliza a razão de Newton para estimar pontos internos onde a função objetivo é avaliada.
⦁ Não é adequado quando há descontinuidades na primeira derivada da função objetivo.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
I e III.
III e IV. CORRETA
I, III e V.
II e IV.
I.
2) Código da questão: 30668
Sobre os multiplicadores de Lagrange, é correto afirmar que essa constante estabelece a ortogonalidade:
Alternativas:
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de igualdade no ponto de sela.
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de igualdade no ponto ótimo. CORRETA
Entre o gradiente da função objetivo e da função de Lagrange no ponto de sela
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de desigualdade no ponto ótimo.
Entre o gradiente da função objetivo e das restrições de desigualdade no ponto de sela.
3) Código da questão: 30662
Assinale a alternativa correta. No método simplex de programação linear, a escolha da variável básica que se torna não básica é:
Alternativas:
Guiada pelo maior coeficiente da função objetivo.
Definida aleatoriamente.
Guiada pelo menor coeficiente da função objetivo.
Guiada pela maior folga em relação às restrições de não-negatividade das outras variáveis básicas.
Guiada pela menor folga em relação às restrições de não-negatividade das outras variáveis básicas. CORRETA
4) Código da questão: 30653
A aplicação da programação linear na área administração de uma planta industrial está ligada a:
Alternativas:
Vendas.
Estratégia de marketing.
Gestão de projetos.
Agendamento e alocação ótima de recursos. CORRETA
Contabilidade.
5) Código da questão: 30650
Assinale a alternativa que contempla a formulação objetivo de um problema de otimização multivariável:
Alternativas:
f(β)=2√β2+x3β+π
f(δ,ε)=(δ+x7)(ε−x7)+x8 CORRETA
f(γ)=(γ+x4)(γ−x5)+x6
f(θ)=θ2+x9θ+e2θ+sen(x10θ)
f(α)=x1α+x2
6) Código da questão: 30682
Sobre o processo de recozimento simulado, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo. 
( ) O processo simula o resfriamento rápido de um material cristalino. 
( ) O resfriamento mais lento proporciona uma estrutura cristalina com um menor número de irregularidades. 
( ) A ideia que em cada estágio de equilíbrio térmico os átomos e cargas elétricas do material cristalino se movem livremente na estrutura do material é usada na programação do algoritmo. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
F-V-F.
V-V-F.
F-F-V.
F-V-V. CORRETO
V-F-V.
7) Código da questão: 30651
Estimando os autovalores da matriz hessiana de uma função objetivo quadrática, pode-se obter uma informação valiosa sobre a função objetivo, como sua geometria, caracterização do tipo de extremo, existência de pontos de sela, objetivos irrestritos. Calcule os autovalores da função quadrática f(x1,x2)=(x1−2)(x1−1)+(x2−3)(x2−1) e indique a interpretação geométrica de uma superfície da função:
Alternativas:
1 e 3, vale elíptico.
1 e 1, vale circular.
2 e 3, vale elíptico.
2 e 2, vale circular. CORRETO
3 e 3, vale circular.
8) Código da questão: 30683
Sobre o método do recozimento simulado, considere as afirmações a seguir: 
I. É um método de otimização global. 
II. Simula a tendência dos átomos e elétrons de um material cristalino em buscarem os arranjos moleculares mais desorganizados quando são resfriados. 
III. É necessário especificar uma lei ou equação que irá descrever como a temperatura do material irá decair com o tempo. 
Estão corretas somente as afirmações: 
Alternativas:
II.
I e II.
I e III. CORRETO
I.
II e III.
9) Código da questão: 30647
Assinale a alternativa correta. O método do máximo declive determina a direção de busca:
Alternativas:
Através do cálculo da hessiana em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional.
Através do cálculo do gradiente em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional. CORRETO
Através do cálculo da hessiana em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
Através do cálculo da derivada em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
Através do cálculo do gradiente em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
10) Código da questão: 30673
Sobre os métodos de otimização global, identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmativas abaixo. 
( ) Determina o ponto ótimo global quando há múltiplos extremos na região de busca. 
( ) A maioria dos métodos de otimização global são baseados em derivadas, gradientes e hessianas. 
( ) Nos algoritmos genéticos, a aleatoriedade e paralelismo garantem que o método não seja interrompido ao convergir para um mínimo local. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
V-V-F.
F-F-V.
V-F-F.
V-F-V. CORRETA
F-V-F.