20190415204522_2017.1_-_TCC_Joab_Dos_Santos_-_Aveletrotealiao_do_Efeito_Direto_de_Discos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
AVALIAÇÃO DO EFEITO DIRETO DE DISCOS
PIEZOELÉTRICOS.
JOAB COSTA DOS SANTOS
CRUZ DAS ALMAS, 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
AVALIAÇÃO DO EFEITO DIRETO DE DISCOS
PIEZOELÉTRICOS.
Trabalho de conclusão de curso apresentado à
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia como parte
dos requisitos para obtenção do título de Bacharel em
Ciências Exatas e Tecnológicas.
Orientador (a): Prof. Mariese Conceição Alves dos Santos
JOAB COSTA DOS SANTOS
CRUZ DAS ALMAS, 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLÓGICAS
AVALIAÇÃO DO EFEITO DIRETO DE DISCOS PIEZOELÉTRICOS.
RESUMO
O processo pelo qual a humanidade evoluiu ancorou-se no uso de fontes de energia não-
renováveis e hoje é um tanto difícil imaginar o mundo sem todos os produtos que são
derivados destas, em especial o petróleo. A queima dos combustíveis fósseis gera altos níveis
de gases tóxicos e partículas sólidas potencialmente prejudiciais à saúde dos seres humanos e
do planeta, porém estas fontes de energia já estão enraizadas na economia global e é
improvável parar sua utilização de qualquer forma pois provocaria muitos conflitos. Por tanto
deve-se buscar meios de ajudar a suprir a crescente demanda energética através de técnicas
sustentáveis que se destacam: a energia solar, energia eólica e energia hidráulica, que tem
recebidos investimentos do setor público e privado no Brasil. Outra forma de geração de
energia sustentável que tem chamado atenção de pesquisadores é a conversão da energia
mecânica em energia elétrica através de cristais piezoelétricos. Dessa forma, o presente
trabalho teve o objetivo de avaliar o comportamento do efeito piezoelétrico direto de discos
piezoelétricos quando submetidos a dois esforços mecânicos diferentes: energia vibracional-
acústica e momento. Utilizamos discos ABT-331-RC que apesar de serem voltados para
projetos de atuação, podem ser utilizados como sensores. Estes discos foram submetidos a
energia vibracional-acústica proveniente de uma fonte controlada, sendo 72Hz a menor
frequência de resposta do sistema. Quando submetido a um momento causado pela queda de
massa de cobre, tanto a variação da altura quanto da quantidade de massa afetou no
rendimento do sistema, apresentando potências de até 18.57µW. Resultado esperado, por se
tratar de um dispositivo utilizado para micro geração de energia. Com estes resultados foi
dado a finalidade do piezo através de seu uso como sensor, com o uso de circuito retificador e
microcontrolador arduino, para cálculo da distância percorrida por uma bicicleta.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLÓGICAS
EVALUATION OF THE DIRECT EFFECT OF PIEZOELETRIC DISCS.
ABSTRACT 
The process by which generation evolutioned has been anchored in use of non-renewable
energy sources and nowadays it is difficult to imagine the world without all the products that
are derived from no renewables energies, especially the petroleum. The burning of the fossil
fuels generate high levels toxic gases and solid particles potentially damaging to health of
humans and planet, but these sources of energy are already rooted in the global economy and
it is unlikely to stop its use any way because it would lead to many conflicts. Therefore, we
must search ways to help supply the growing energy demand through sustainable techniques
such as solar, wind and water that has received investments from the public and private sector
in Brazil. Another form of sustainable energy generation that has attracted attention of
researchers is the conversion of mechanical energy in electric energy through piezoelectric
crystals. Then, the present work had the objective of evaluating behavior of piezoelectric
direct effect in piezoelectric disks when they are submitted to two different mechanical
stresses: vibration acoustics energy and momentum. We use ABT-331-RC discs that, even if
they are built for actuation projects, can be used as sensors. These discs were submitted to
vibration acoustics energy from a controlled source, with 72Hz being the lowest system
response frequency. When they are submitted in linear momentum caused by fall of copper
mass, both variation of the height and amount of mass affected the performance of the system,
with electric powers of 18.57μW. Expected result, because it is a device used for
microgeneration of energy. With these results it was give the purpose for disks piezoelectric
using them as a sensor, with the use of rectifier circuit and arduino microcontroller, to
calculate the distance traveled by a bicycle.
ÍNDICE
1. INTRODUÇÃO I
2. OBJETIVOS III
2.1. OBJETIVO GERAL III
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS III
3. REVISÃO DE LITERATURA IV
3.1. PIEZOELETRICIDADE IV
3.2. TRANSDUÇÃO ELETROMECÂNICA IX
3.3. EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS X
3.3.1. EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS: ESTÁTICA XI
3.3.2. EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS: TERMODINÂMICA XIII
3.4. FONTES DE ENERGIA XVI
3.4.1. ENERGIA EÓLICA XVII
3.4.2. ENERGIA SOLAR XVIII
3.4.3. ENERGIA HIDRÁULICA XIX
3.4.4. ENERGIA DE BIOMASSA XX
3.4.5. ENERGIA PIEZOELÉTRICA XX
3.5. ELEMENTOS DE CIRCUITO ELÉTRICO XXI
3.5.1. RESISTÊNCIA XXI
3.5.2. CAPACITÂNCIA XXII
3.5.3. CONDUTORES XXIII
3.5.4. FONTES DE ENERGIA XXIV
3.6. MICROCONTROLADOR ARDUINO ® XXIV
3.7. TOPOLOGIA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS XXV
4. MATERIAIS E MÉTODOS XXVII
4.1. CARACTERIZAÇÃO DO CRISTAL PIEZOELÉTRICO XXVII
4.2. METODOLOGIA DO AMBIENTE DE ESTUDO XXVIII
4.3. TOPOLOGIA DE CONEXÃO DOS DISCOS PIEZOELÉTRICOS XXXI
4.4. BANCADA EXPERIMENTAL I XXXI
4.5. BANCADA EXPERIMENTAL II XXXIII
4.6. APLICAÇÃO XXXIV
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS XXXVI
5.1. BANCADA EXPERIMENTAL I XXXVI
5.2. BANCADA EXPERIMENTAL II XXXVII
5.3. APLICAÇÃO XL
5.4. DIFICULDADES ENCONTRADAS XLI
6. CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS XLII
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS XLIII
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 - Ilustração da relação (a) simetria e efeito apolar (b) assimetria e efeito polar................V
Figura 3.2 - Efeito Piezoelétrico Direto e Inverso sobre um cristal de Quartzo.................................V
Figura 3.3 - Aplicações da piezoeletricidade...................................................................................VIII
Figura 3.4 - Modelo em escala da cauda de avião com células MFC................................................IX
Figura 3.5 - Estrutura do cristal CdS modelada de forma unidimensional.......................................XII
Figura 3.6 – Participação das fontes na capacidade instalada 2015-2024..............................XVI
Figura 3.7 – Variação de energia (GWh) gerada nos anos de 2014 a 2015..................................XVIII
Figura 3.8 – Produção Mundial de eletricidade em 2014...............................................................XIX
Figura 3.9 - Capacitor comum de energia formado por placas paralelas.....................................XXIII
Figura 3.10 - Um circuito com um único laço e dois resistores em série......................................XXV
Figura 3.11 - Dois resistores em paralelo.....................................................................................XXVI
Figura 4.1 - Ilustração da conexão do condutor ao cristal piezoelétrico...................................XXVIII
Figura 4.2 - Plataforma lisa com discos piezoelétricos..........................................................XXIX
Figura 4.3 - Plataforma em MDF com superfície perfurada.................................................XXIX
Figura 4.4 – Topologias de circuitoelétrico utilizando piezoelétricos.................................XXXI
Figura 4.5 – Software Tone Generation, gerador de frequência.................................................XXXII
Figura 4.6 – Sistema para estudo Cubo Strinberg 12Watts rms e plataforma piezoelétrica......XXXIII
Figura 4.7 – Posicionamento dos piezelétricos sobre a plataforma e a sua deflexão...............XXXIV
Figura 4.8 – Discos piezoelétricos 20 mm sobre a superfície externa do pneu de uma bicicleta e 
microcontrolador entre os raios do pneu...................................................................................XXXIV
Figura 4.9 – Circuito para indicação de acionamento de leitura................................................XXXV
Figura 5.1 – Relação entre a tensão gerada a partir da variação de frequência......................XXXVI
Figura 5.2 –Gráficos Gerado pelo osciloscópio........................................................................XXXVII
Figura 5.3 – Boxplot da tensão por altura..............................................................................XXXVIII
Figura 5.4 – Boxplot da tensão por peso..................................................................................XXXIX
Figura 5.5 – Boxplot da tensão por período da onda...............................................................XXXIX
Figura 5.6 – Onda gerada pelo osciloscópio....................................................................................XL
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1. INTRODUÇÃO
O processo pelo qual a humanidade evoluiu ancorou-se no uso de fontes de energia não-
renováveis. O uso dos combustíveis fósseis, notadamente o petróleo, exerceram influência
decisiva na criação e desenvolvimento de tecnologias industriais, agrícolas e de transportes de
forma que hoje é um tanto difícil imaginar o mundo sem todos os produtos que são derivados dos
combustíveis fósseis, em especial o petróleo.
No entanto o alicerce desta evolução se deu por técnicas de geração de energia insustentáveis.
A queima dos combustíveis fósseis gera altos níveis de gases tóxicos e partículas sólidas
potencialmente prejudiciais à saúde dos seres humanos e do planeta. O efeito estufa, ciclo natural
do planeta, é acelerado devido à grande quantidade de C02 emitido para a atmosfera. Apesar da
evidência dos males causados pelo seu uso, estas fontes de energia já estão enraizadas na
economia global e não podem simplesmente parar, de qualquer forma, de serem utilizadas pois
provocaria grandes conflitos. Por tanto, deve-se buscar meios de suprir a demanda energética
através de técnicas sustentáveis, dentre as quais, destacam-se as energias solar, eólica e hídrica
que tem recebido investimentos do setor público e privado Brasileiro para a criação e/ou
implementação de sistemas de geração de energia elétrica.
Outra forma de geração de energia sustentável que tem chamado atenção de pesquisadores é a
conversão da energia mecânica em energia elétrica através de cristais piezelétricos. Estes cristais
podem ser encontrados na natureza ou fabricados e o processo utilizado gerar energia não
carregam efeitos nocivos ao meio ambiente, por tanto é classificado como uma fonte de energia
renovável.
A piezoeletricidade é definida como um fenômeno, apresentado por alguns cristais, onde uma
tensão mecânica é convertida em campo elétrico através de cerâmica piezelétrica. Quando uma
tensão externa é aplicada ao material piezoelétrico, um campo elétrico é gerado. Este é o efeito
piezoelétrico direto e foi descoberto por Pierre e Jacques Curie, os irmãos Curie, em 1880 quando
estudavam a piroeletricidade, que está relacionada com a capacidade de alguns materiais gerarem
energia elétrica quando aquecidos ou arrefecidos.
A piezoeletricidade foi estudada por muitos cientistas desde então, o que motivou o
surgimento de novas aplicações. Motivada incialmente pela segunda guerra mundial, diante da
2
necessidade existente de dispositivos ultrassônicos mais eficazes para a detecção de submarinos.
Posteriormente, as aplicações se concentram na área de dispositivos de som, através da invenção
de dispositivos comuns do nosso dia-a-dia, como microfones, auto-falantes, equipamentos de
ultrassom etc. Uma das últimas aplicações que ganhou destaque foi a aplicação realizada pela
NASA, onde um tipo especifico de material piezoelétrico foi aplicado em asas de drones com o
intuito de aumentar a energia útil das baterias dos mesmos a partir da energia de vibração do
ambiente, proveniente da turbulência existente entre o ar e a asa do drone. 
A técnica de retirar energia do ambiente e transformá-la em energia utilizável pelo ser
humano é conhecido no meio acadêmico por de Energy Harvesting. O seu significado, na língua
portuguesa é colheita de energia. Este procedimento, para a colheita da energia vibracional-
acústica do meio ambiente é feita através de materiais piezoelétricos, circuitos elétricos para a
armazenagem desta energia e tem sido estudada por diversos cientistas, que buscam maximizar a
eficiência do processo. Os materiais piezoelétricos utilizados nestes processos são fabricados pelo
ser humano, e os dispositivos utilizados nos circuitos são geralmente diodos, pontes retificadores
e dispositivos para armazenagem de energia.
Desta forma, o presente trabalho procurou-se avaliar o comportamento de discos
piezoelétricos. Este trabalho está dividido por capítulos: Objetivos capítulo 2, Revisão de
literatura capítulo 3, Materiais e métodos capítulo 4, Resultados e discussão dos resultados
capítulo 5, Conclusões e perspectivas futuras capítulo 6, referências bibliográficas capitulo 7 e no
final do trabalho, dois anexos A e B. O capitulo 2 apresenta os objetivos geral e específicos, que
nortearam a realização deste trabalho. No capitulo três inicialmente é apresentado conceitos
fundamentais sobre a piezoeletricidade e comentários sobre a sua história desde seu surgimento
até as atuais aplicações de engenharia que utilizam de materiais piezoelétricos. Em seguida é
abordado de forma superficial alguns conceitos de transdução eletromecânica e é apresentada as
equações que modelam o fenômeno da piezoeletricidade. Em seguida são feitos comentários e
apresentados os índices a respeito das aplicações e implementações de energias sustentáveis
existentes no Brasil e no mundo mostrando como estas energias tem ganhado espaço. Finalmente
aborda-se sobre elementos de circuitos elétricos necessários para o desenvolvimento deste
trabalho, como por exemplo o microcontrolador Arduino. No capítulo 4 são apresentados os
materiais e as metodologias utilizados para a realização deste trabalho, os anexos A e B estão
relacionados com a metodologia utilizada para a coleta de dados de energia gerado pela aplicação
3
piezoelétrica. No capítulo 5 são discutidos os resultados e no capítulo seguinte é feita a conclusão
e a apresentação de perspectivas futuras. 
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
Construir um sistema de micro geração de energia que utilize o efeito piezoelétrico direto,
com o intuito de avaliar discos piezoelétricos, com o intuito de promover uma aplicação para os
mesmos, como transdutor de energia quando submetidos a dois esforços mecânicos diferentes:
por meio de ondas sonoras e por meio de deformações geradas pelo momento linear a partir da
queda de massas de cobre. 
Construir e avaliar o comportamento de uma aplicação de micro geração de energia utilizando
o efeito piezoelétrico direto através de uma bicicleta.
2.2. Objetivos Específicos
• Montar uma plataforma composta por elementos piezoelétricos que captarão
energia mecânica proveniente da queda de massas de cobre de 50g.
• Montar uma plataforma composta de elementos piezoelétricos que captarão
energia mecânica proveniente de ondas sonoras controladas por software.
• Avaliar a topologiado circuito elétrico para conexão dos discos piezoelétricos.
• Avaliar o desempenho dos sistemas montados através da análise de gráficos de
tensão gerados por osciloscópio.
• Montar um sistema composto por elementos piezoelétricos acoplados sobre a
superfície externa do pneu de uma bicicleta. 
• Desenvolver um circuito, utilizando o microcontrolador Arduino, para a aquisição
de valores de tensão e corrente gerados pelo sistema.
• Desenvolver um algoritmo para que através do microcontrolador Arduino, possa
coletar e salvar os dados em um cartão de memória externo.
• Modificar o sistema para envio da energia para um circuito composto por
lâmpadas led.
4
• Verificar possíveis aplicações para sistemas compostos por discos piezoelétricos a
partir das avaliações dos experimentos realizados. 
3. REVISÃO DE LITERATURA
O aprimoramento e implantação de sistemas para geração de energia a partir de fontes
renováveis ganhou muita força nos últimos anos e a piezoeletricidade surge como uma nova
proposta de geração de energia de forma sustentável. Devido a uma demanda crescente de
energia elétrica tanto o desenvolvimento de sistemas de geração de energia limpa, como a energia
hidráulica e a energia eólica, como também a busca por novas formas de geração de energia,
como a proposta pela piezoeletricidade, se torna uma atividade necessária. Além disso, como os
combustíveis fosseis, fontes de energia mais utilizada atualmente no mundo, são recursos naturais
esgotáveis e a causa de impactos ambientais e danos à natureza, a busca por novas fontes de
geração de energia ganha atenção. A piezoeletricidade, a partir do efeito piezoelétrico direto e
tendo como fonte de energia esforços mecânicos, propõe o uso da energia proveniente da
conversão de energia mecânica em energia elétrica e seu uso está condicionado a elementos de
circuitos elétricos utilizados para captar e armazenar a energia gerada. 
3.1. Piezoeletricidade
A palavra “Piezoeletricidade” vem do grego e significa “Eletricidade por pressão”. Este
nome foi proposto por Hankel em 1881 para nomear o fenômeno descoberto um ano antes por
Pierre e Jacques Curie, os irmãos Currie, quando pesquisavam sobre simetria de cristais.
(VIVES,2008).
Piezoeletricidade é a interação linear entre um sistema mecânico e um sistema elétrico em
cristais sem centro de simetria ou estruturas similares. (TICHÝ et al., 2010).
Os chamados “materiais piezoelétricos” são aqueles que adquirem efeito elétrico
induzido quando sofrem uma aplicação de forças externas. Um campo elétrico surge no cristal
piezoelétrico quando ocorre um deslocamento da posição relativa dos seus íons devido a atuação
de uma tensão mecânica externa. Esta propriedade ocorre em estruturas cristalinas com baixo
grau de simetria, ou seja, em materiais que não apresentam centro de simetria. (PADILHA,
2000). 
5
Sem sofrer tensão mecânica externa, todas as cargas elétricas positivas e negativas estão
simetricamente distribuídas no cristal, de modo que a carga total é neutra. Quando um agente
externo impõe uma força sobre o cristal, essa simetria é desfeita, Figura 3.1, e a distribuição
irregular das cargas faz surgir uma tensão. (PATSKO, 2006).
Figura 3.1- Ilustração da relação (a) simetria e efeito apolar (b) assimetria e efeito polar.
Fonte: (Kasap, 2006).
O efeito piezelétrico pode ocorrer tanto no sentido direto como no sentido inverso, Figura
3.2 Na forma direta, ocorre a conversão de energia mecânica em elétrica, através do
deslocamento da posição relativa dos íons do material. Os dipolos elétricos são deslocados de
suas posições de equilíbrio e o diferencial de carga ao longo do cristal é alterado. Enquanto que
no processo inverso ocorre a transformação de energia elétrica em mecânica através da aplicação
de uma diferença de potencial ao material piezelétrico, o cristal vibra com a frequência do campo
elétrico aplicado. (VAN VLACK,1964).
Figura 3.1- Efeito Piezoelétrico Direto e Inverso sobre um cristal de Quartzo.
6
Fonte:(TICHÝ et al., 2010).
O desenvolvimento de aplicações práticas da piezoeletricidade não seguiu um
desenvolvimento constante. Períodos de poucas criações foram acompanhados por períodos
curtos com grandes progressos. Os primeiros estudos sobre a piezoeletricidade foram publicados
em 1880, pelos irmãos Curie, à Sociedade Mineralógica da França. No ano seguinte, Lippmann
faz uma importante contribuição para a piezoeletricidade ao descrever, por modelos matemáticos,
a existência do efeito piezoelétrico inverso, experimentalmente comprovado pelos irmãos Curie.
Alguns anos mais tarde, os irmãos Curie sugeriram, possivelmente a primeira tentativa de
aplicação para o fenômeno da piezoeletricidade, que cristais de quartzo deveriam ser utilizados
como instrumento de medição de cargas elétricas e correntes elétricas de baixa intensidade.
(TICHÝ et al., 2010).
Em 1917, durante a primeira guerra mundial, Paul Langevin desenvolveu a primeira
engenharia que fez uso da piezoeletricidade através do desenvolvimento de um detector
ultrassônico de submarino. O dispositivo foi denominado “Langevin type transducer”, mais tarde
foi aperfeiçoado e é utilizado extensivamente em dispositivos sonares atuais. O transdutor de
Langevin foi construído utilizando-se camadas de quartzo prensado entre duas placas de metal e
seu princípio de funcionamento baseia-se tanto no efeito piezoelétrico direto quanto no efeito
piezoelétrico inverso, o primeiro para emitir ondas sonoras subaquáticas e o seguinte para a sua
subsequente detecção. Este dispositivo permitiu a criação e desenvolvimento para as diversas
aplicações existentes hoje no campo do ultrassom e hidro acústica. (TICHÝ et al., 2010).
7
Na mesma época, uma conferência presidida por Robert A. Millikan., patrocinada pelo
Conselho Nacional de Pesquisa, despertou em Walter Guyton Cady, que tivera sido convidado
para a conferência devido ao seu interesse na detecção de submarinos por ondas ultra-sônicas, o
interesse pela piezoeletricidade. Em 1921, Cady apresentou à Sociedade Americana de Física o
primeiro relatório sobre ressonadores, detalhando propriedades de ressonância dos elementos
piezoelétrico e propondo um sistema piezoelétrico ressonador com um padrão de frequência ou
filtro, o que permitiu, alguns anos depois, a criação dos osciladores com cristais de quartzo. Os
osciladores com cristais de quartzo foram utilizados pela primeira vez pelo Departamento
Nacional dos Estados Unidos. Cady é considerado o pai da piezoeletricidade moderna. (TICHÝ
et al., 2010).
O cenário da segunda guerra mundial também permitiu que novos materiais
piezoelétricos, na forma de cerâmica, fossem inventados. Haviam fontes limitadas de cristais
piezoelétricos naturais durante este período e isso motivou grupos de pesquisas a procurar
maneiras de sintetizar materiais piezoelétricos. Esta motivação também levou à descoberta dos
ferroelétricos, que possuíam propriedades muito melhores do que aqueles vistos nos cristais
piezoelétricos naturais. O primeiro destes era o BaTiO3, relatado em 1946 por Arthur von Hippel
do MIT e também por um grupo da antiga URSS. (MAMBACHI e COBBOLD, 2011). 
Diante da busca por novos materiais piezoeléctricos surgiram, em meados da década de
50, os compostos cerâmicos derivados do PbZrO3 (zirconato de chumbo) e PbTiO3 (titanato de
chumbo) comercialmente conhecidos como PZT (Lead ZirconateTitanate). O PZT-5A e o PZT-
5H são os mais utilizados atualmente na engenharia. O desenvolvimento desses novos materiais
proporcionou inovações e novas aplicações piezoelétricas. (MINETO,2013).
Hoje os materiais piezoelétricos estão em diversas aplicações como ressonadores,
relógios, filtros cerâmicos, transdutor ultrassônico, dispositivos acústicos subaquáticos,microfones e alto-falantes, utilizados para gerar tensão para ignição, projetos de automação,
alarmes sonoros, localizadores de peixes etc. Mais recentemente, o desenvolvimento de novos
materiais piezoelétricos, a partir de processos químicos sofisticados, como os filmes PZT finos
para sistemas eletromecânicos e cristais ferroelétricos voltado para a área médica, tem provocado
uma aceleração no desenvolvimento de aplicações dos piezoelétricos como de sensores e
atuadores. (TICHÝ et al., 2010).
8
Na última década, o uso de materiais piezoelétricos como conversores de energia
mecânicos para elétrica em dispositivos de colheita de energia tem sido amplamente estudado. A
motivação para o uso destes materiais em diversas aplicações de engenharia, seja pelo efeito
direto ou inverso, Figura 3.3, baseia-se no vasto campo de aplicação como sensores e atuadores
devido ao seu grande coeficiente de acoplamento eletromecânico. (GODOY et al., 2014).
Figura 3.3- Aplicações da piezoeletricidade.
Fonte: (TICHÝ et al., 2010).
Na área dos transportes terrestres também existem tecnologia de materiais piezoelétricos,
onde o efeito piezoelétrico direto é implementado para transformar a pressão que a passagem de
um veículo aplica à superfície por onde se desloca em energia elétrica. Em transporte ferroviário,
os elementos piezoelétricos podem ser aplicados nas travessas. A circulação dos comboios sobre
as travessas provoca deformações e vibrações que são convertidas em energia elétrica. Além
disso, cristais piezoelétricos são também utilizados como sensores, onde os sinais elétricos
obtidos são utilizados na monitorização das vias, principalmente contagem e pesagem dos
veículos. (PALHA, 2012). 
O movimento vibracional devido ao fluxo de pessoas andando nas ruas, calçadas,
shopping, festas e, de uma forma geral, em locais onde ocorre muita vibração, é uma fonte de
energia que pode ser aproveitada pelos piezoelétricos para geração de energia. (FERREIRA e
SILVA, 2016). 
9
Uma aplicação muito surpreendente é a que foi proposta pela NASA e que consiste em
utilizar células de MFC (Macro-Fiber Composites, desenvolvido pela NASA Langley Research
Center), formada por elementos piezoelétricos, na cauda vertical de aviões. Em cada lado da
cauda do avião atuadores de MFC, posicionados por baixo de uma camada de fibra de vidro,
Figura 3.4, utilizam as tensões mecânicas de torção e dobragem que são provocadas durante o
voo devido à turbulência resultante do atrito mecânico do ar para geração de energia. (SODANO,
2003). “A energia de vibração nas asas de aviões não tripulados (UAV) durante o voo pode ser
captada para fornecer energia à parte eléctrica e consequentemente aumentar o tempo de voo”.
(GONÇALVES, 2011, p.25).
Figura 3.4 - Modelo em escala da cauda de avião com células MFC.
Fonte: (Sodano, 2003).
3.2. Transdução Eletromecânica
Em 1831 uma importante descoberta apresentada por Michael Faraday apresentou a
possibilidade de intercâmbio entre energia elétrica e mecânica. Esta descoberta foi considerada
por alguns como o maior avanço individual no progresso da ciência para atingir o
aperfeiçoamento final da humanidade. Estudos seguintes realizados por Faraday, a teoria da
indução, proporcionou o início do desenvolvimento de dispositivos como o gerador, o motor
elétrico, o microfone e a praticamente todos os dispositivos cujos princípios e características
dependem da conversão eletromecânica. (KOSOW, 1982).
Segundo Chapman (2013, p.16) uma máquina elétrica pode ser entendida como um
sistema em que possa converter tanto a energia mecânica em energia elétrica como a energia
elétrica em energia mecânica. Ele afirma que “[...] quando tal dispositivo é usado para converter
energia mecânica em energia elétrica, ele é denominado gerador. Quando converte energia
elétrica em energia mecânica, ele é denominado motor”. A maior parte das máquinas elétricas
10
existentes têm a capacidade de realizar a conversão da energia em ambos os sentidos, podendo
então ser usada como gerador ou como motor. 
Falcone (1979, p.1) afirma que “[...] nos transdutores eletromecânicos as duas formas de
energia são, obviamente, elétricas e mecânicas”. De maneira geral um transdutor eletromecânico
é composto de três partes essências: elétrica, mecânica e eletromecânica. Alguns exemplos
comuns são os geradores eletromecânicos, os eletroímãs e alto-falantes. (FALCONE,1979).
Os parâmetros elétricos a serem modelados em um processo de conversão de energia são:
tensão e corrente, enquanto que os parâmetros mecânicos são: força e conjugado. O processo de
conversão eletromecânica de energia não é tão simples, pois o modelo de um conversor
eletromecânico de energia é constituído de elementos que dissipam energia e de outros que
armazenam energia. Em uma análise ideal de um processo de transdução eletromecânica, estes
fatores mencionados, não são analisados com muita rigorosidade, os quais são analisados a partir
da admissão de situações, por exemplo, em que não ocorrem perdas por dissipação de calor a
partir do efeito Joule. (SOARES, 2008).
3.3. Equações Constitutivas
Bassanezi (2002, p.16) diz que modelagem matemática propõe a remoção dos limites
impostos entre diversas áreas de estudo. Ele afirma que “[...] a modelagem matemática consiste
na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los
interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. ”
As noções de sistemas e modelos matemáticos podem ser percebidas em qualquer
procedimento de modelagem de sistemas ambientais, e dessa forma expressam as perspectivas e
pontos de vistas relacionados à forma com a qual é feita a análise e observação do funcionamento
dos fenômenos estudados. (CHRISTOFOLETTI, 1999).
Neste trabalho, o significado de modelo é o mesmo utilizado por Haggett e Chorley (apud
CHRISTOFOLETTI, 1999, p.8). Em sua definição ele afirma que “[...] modelo é uma
estruturação simplificada da realidade que supostamente apresenta, de forma generalizada,
características ou relações importantes. Os modelos são aproximações altamente subjetivas, por
não incluírem todas as observações ou medidas associadas. ” Haggett e Chorley afirma ainda que
modelos são importantes por evidenciarem aspectos fundamentais de uma realidade estudada.
11
A modelagem matemática do comportamento do cristal piezoelétrico, quando submetido a
tensão externa ou campo elétrico externo é descrito na literatura por um conjunto de quatro
equações. Estas equações podem ser modeladas a partir de diversos conceitos, cada um
apresenta-se útil no entendimento de variáveis específicas a serem analisadas, como o princípio
variacional de Hamilton que a maximização de determinado funcional de um sistema ou
fenômeno analisado e o princípio da termodinâmica que se utiliza do entendimento de variáveis
de estado para a descrição de um sistema.
Neste trabalho, para a apresentação das equações constitutivas piezoeléctricas que
descrevem efeito direto e o efeito inverso da piezoeletricidade, foi abordado o ponto de vista da
eletrostática a partir de um exemplo unidimensional segundo Piefort (2001), pois é uma análise
muito próxima da teoria de materiais dielétricos estudada através da teoria de eletromagnetismo
estático. Posteriormente foi abordado algumas características da abordagem termodinâmica do
fenômeno da piezoeletricidade, tomando como base o trabalho a presentado por Moheimani e
Fleming (2006).
Esta pesquisa fez uso também de estudos realizados pela ANSI/IEEE (INSTITUTE OF
ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS,1998) para Piezoeletricidade, o qual
baseiam-se na teoria de que os materiais piezoelétricos apresentam comportamento linear, de
forma que para níveisde campos elétricos baixos, bem como para níveis de tensões mecânicas
baixas, os materiais piezoelétricos apresentam o comportamento linear. Contudo, se forem
expostos a altos níveis de campos elétricos ou tensões mecânicas, os mesmos materiais podem
apresentar não-linearidade ou serem danificados. (MOHEIMANI e FLEMING, 2006).
3.3.1. Equações constitutivas: Estática
Segundo Piefort (2001), um material que pode ser polarizado sob um campo elétrico é
chamado dielétrico e uma explicação intuitiva da piezoeletricidade pode ser dada por um
exemplo simples unidimensional de um cristal piezoelétrico. 
Considerando, por exemplo, a estrutura de cristal Cd S que pode ser vista como uma
matriz de linhas composto de subestruturas, Figura 3.5, onde o cátodo Cd(carga +q) e o ânodo S
(carga -q) e as forças Inter atômicas são modeladas por molas ideais, com constantes elásticas
hipotéticas k1 e k2.
14
elétrico e eletromecânico) por isso deve-se procurar representá-lo de forma dinâmica, o que pode
ser obtido por meio de relações termodinâmicas. Como resultado, são obtidas equações de estado
que relacionam parâmetros materiais obtidos sob diferentes condições de contorno, definidas por
condições experimentais. (Ikeda, 1996; Lines e Glass, 2001).
A conservação de energia para materiais piezoelétricos lineares contínuos na primeira lei
da termodinâmica considera três contribuições para a variação da energia interna armazenada: O
trabalho das forças externas, o trabalho de aplicação de campos elétricos e a energia térmica,
equação 3.8. (PIEFORT, 2001).
dU=T ij d Sij+EidDi+Θdς 3.8
Onde T ij e Sij são respectivamente tensores de tensão e de deformação, Ei e Di são
respectivamente o vetor campo elétrico e o vetor deslocamento elétrico, Θ=Θ0− θ a variação
de temperatura , ς a entropia e U a densidade de energia armazenada para o meio piezoelétrico
continuo. (PIEFORT, 2001).
Para descrever o comportamento do meio piezoelétrico como um sistema termodinâmico
é introduzida a função de estado de Gibbs (Energia Livre), equação 3.9. (PIEFORT, 2001).
G=U− EiDi− Θς 3.9
Através da transformada de Legendre no funcional, equação 3.9, e utilizando a equação
3.8, resulta na equação 3.10. 
dG=T ijdS ij− Did E i− ςdΘ 3.10
Aqui, talvez não esteja muito evidente, mas é importante notar que a transformada de
Legendre traz uma interpretação importante para a equação 3.10, que a partir da aplicação da
identidade de Euller, evidencia o objetivo de tal procedimento. Com isso os termos na equação
3.11 a seguir adquirem uma interpretação distinta do comum. Estas derivadas parciais com
respeito às variáveis independentes, através da transformação de Legendre, passam a ser
interpretadas como coeficientes que descrevem características do processo em questão, Tabela
3.1.
16
Dm=emkl Skl− εmk
S
k− p iθ 3.17
ς=λkl Skl− pk
S
E k− αθ 3.18
3.4. Fontes de Energia
Segundo ANEEL, (2002) um dos maiores potenciais energéticos do mundo está
localizado no Brasil. Ela afirma que “[...] Os potenciais hidráulicos, da irradiação solar, da
biomassa e da força dos ventos são suficientemente abundantes para garantir a autossuficiência
energética do país”. Mesmo diante cenário, apenas duas fontes energéticas têm sido amplamente
utilizadas, a hidráulica e a proveniente de combustíveis fosseis, em especial o petróleo.
Além disso, os usos de energias fósseis causam efeitos negativos sobre o meio ambiente,
ao passo em que seu processo químico libera produtos causadores do efeito estufa. E como
consequência a variação da temperatura na terra aumenta, ocorrem o aparecimento de catástrofes
naturais como tempestades, inundações e secas em locais não esperados, o aumento da
temperatura nas massas de gelo e calotas polares que proporcionam o aumento do nível do mar,
etc. (FRAGMAQ, 2013). 
Porém, diante de um cenário de desenvolvimento econômico e social, o crescimento da
demanda energética aponta para uma necessidade de maior diversificação das fontes utilizadas
para o fornecimento de energia elétrica. (ANEEL, 2002). 
Para ser capaz de acompanhar este crescimento econômico e social o Brasil conta com um
potencial energético notável, com destaque para as fontes renováveis de energia. Através de
análises de cenário de crescimento da demanda de energia, o Plano Decenal de Expansão 2024
(PDE 2024), tendo em vista a manutenção do crescimento econômico do Brasil, projetou uma
composição gráfica da participação das fontes de energia previsto para o ano de 2024, Figura 3.6.
As fontes renováveis analisadas foram: Energia Eólica, Solar, Hidráulica e Energia de Biomassa. 
Figura 3.6 – Participação das fontes na capacidade instalada 2015-2024.
17
Fonte: EPE, 2015. (apud Tolmasquim, 2016).
Segundo Tolmasquim 2016, o ONS, Operador Nacional do Sistema Elétrico, enfrenta
problemas relacionados ao uso da água, principalmente em situações de escassez deste recurso
natural, como ocorrido no triênio 2013-2015. Situações críticas que, por vezes chegou a obrigá-
los a recorrer a usinas termelétricas para suprir a demanda de energia, procedimento indesejado
por elevar o custo de operação. (TOLMASQUIM, 2016).
Para a mudança deste cenário é necessário mais investimentos e ações que estimulem
empresas públicas e privadas a trabalharem com projetos que façam uso de fontes de energias
como a eólica, solar, biomassa, etc., ou seja, adotem em seus investimentos nas energias
sustentáveis que não agridam o meio ambiente. Somado a esta mudança, também está a
necessidade de melhoria do perfil de aquisição do consumidor, ou seja, buscar meios que o levem
a caracterizar e selecionar um produto com um pensamento sustentável, baseado na verificação
de parâmetros sustentáveis dos produtos a serem adquiridos, a chamada prática de consumo
sustentável. (FRAGMAQ, 2013).
3.4.1. Energia Eólica
A Energia Eólica é uma das que mais cresceu nos últimos anos. Em 2010, cerca de 16GW
provenientes desta fonte, com destaque para a China que produziu 7.800W em potência a partir
de instalações eólicas. Segundo a avaliação do Balanço Energético Nacional para o ano base de
2015, capacidade de geração de energia eólica instalada no Brasil aumentou em 56,2% atingindo
a marca de 7.633 W. Tem sido, junto a energia solar fotovoltaica, a fonte sustentável de geração
de energia elétrica que mais recebeu investimento nos últimos anos, tanto no Brasil como no
mundo. É uma tecnologia fortalecida e confiável e que, em um cenário de busca por fontes de
energia limpa, apresenta a vantagem de ter seu recurso classificado como renovável. (EPE, 2016).
18
Tende a ser uma das energias renováveis a apresentar as maiores taxas de
desenvolvimento no Brasil, algumas vantagens justificam o uso desta fonte de energia. Dentre as
principais características destacam-se a quantidade de energia elétrica gerada, o tempo de
implantação de sistemas de geração eólicos e por ser uma fonte de energia segura e renovável, ou
seja, os danos causados ao meio ambiente são nulos, quando comparado com outras fontes de
geração de energia. Estas características pesam sobre possíveis desvantagens que, de uma forma
geral, são solucionáveis em um contexto onde a cada dia inovações em dispositivos e processos
de geração de energia eólica são desenvolvidas. (RODRIGUES,2011). 
3.4.2. Energia Solar
Desenvolvimentos de projetos residências e industriais com adição de geradores de
energia elétrica através do fenômeno fotovoltaico solar tem ganhado muita força nos últimos
anos. Vários benefícios econômicos e ambientais proporcionados por esta fonte de energia
renovável, como por exemplo a valorização econômica de uma propriedade com sistema
fotovoltaicos, geração de empregos diretos e indiretos, a utilização de uma fonte infinita de
energia e o baixo custo se considerandoa vida útil do sistema fotovoltaico, a tornam uma das
energias renováveis mais emergentes no mundo. (RUTHER, 2004).
O potencial de geração de energia elétrica por sistemas fotovoltaicos é, muitas vezes,
superior ao que é produzido por outras fontes de energia. Por exemplo, a instalação de um
sistema fotovoltaico com a mesma dimensão da represa utilizada pela Usina de Itaipu
corresponderia a aproximadamente 60% do potencial de geração eólica de todo o Brasil.
(RUTHER, 2004).
O Brasil está situado em uma região onde a incidência dos raios solares são mais
incisivos, mais verticais. Condição que favorece a projetos de sistemas fotovoltaicos. A Figura
3.7 a seguir apresenta uma distribuição com dados da variação de energia gerada por diferentes
fontes. (TOLMASQUIM, 2016).
Figura 3.7 -Variação de energia (GWh) gerada nos anos de 2014 a 2015.
19
Fonte: (EMPRESA DE PESQUISA ENERGETICA, 2016)
3.4.3. Energia Hidráulica
A Energia Hidráulica tem sido a principal fonte de geração de energia elétrica, tanto no
Brasil como no mundo, Figura 3.8. Foi uma das primeiras fontes de energia limpa a ser utilizada
pela humanidade, inicialmente com o intuito de substituir o trabalho animal em moinhos. É uma
tecnologia fortalecida e confiável e que, neste cenário de busca por formas ecológicas de geração
de energia, apresenta a vantagem de ter seu recurso classificado como renovável. (TOLMAS
QUIM, 2016).
Figura 3.8 - Produção Mundial de eletricidade em 2014. 
20
Fonte: EPE, 2015. (apud Tolmasquim, 2016).
A Usina Marmelos Zero foi a primeira Hidrelétrica construída no Brasil, no século XIX,
às margens do rio Paraibuna, no estado de Minas Gerais. Considerada a primeira UHE da
América do Sul, tornou-se Patrimônio Histórico Artístico e Cultural, e atualmente é utilizada
como Museu mantido pela Universidade Federal de Juiz de Fora. (TOLMASQUIM, 2016).
Um dos problemas enfrentados por esse tipo de empreendimento são as consequências da
formação das represas de água necessárias para o processo de geração de energia mecânica.
Muitas vezes este procedimento exige a inundação de áreas de grande diversidade biológica e por
vezes exige a realocação de contingentes populacionais e animais silvestres. Há também perigos
de rompimento de barragens e outros acidentes correlatos. Um exemplo que ficou muito
conhecido foi o de Macchuem em 1979, na Índia, onde 2.500 pessoas pereceram devido a falha
de uma barragem. (ANEEL, 2002). 
Do ponto de vista econômico, esta forma de geração de energia exige um investimento
significativo de recursos. Além de eventuais estiagens prolongadas e escassez de recursos
hídricos que se tornam um problema grave para esta forma de geração de energia elétrica.
(TOLMASQUIM, 2016). 
3.4.4. Energia de Biomassa
Biomassa é toda matéria orgânica utilizada por centrais termelétricas para produção de
energia elétrica. Este procedimento é feito por processo de combustão em fornos, caldeiras, etc.
No Brasil, o setor sucroalcooleiro, o setor de produção de madeira e o setor agrícola são os que
produzem as maiores quantidades de matéria de biomassa. (ANEEL, 2002). 
Do ponto de vista ambiental apesar da matéria-prima ser tratada em centrais termelétricas,
a biomassa apresenta níveis de emissão de carbono muito menores, quando comparado com os
níveis que a de centrais emitem quando utilizam combustíveis fosseis no processo de combustão.
Isso deve-se ao fato de que biomassa vegetal é um combustível renovável. (RENDEIRO et al.,
2008).
Uma das vantagens encontradas na produção deste tipo de energia está no aspecto
socioeconômico. Este empreendimento tem a capacidade de ser agente integrador à economia
local, pois gera empregos diretos e indiretos que exigem níveis de formação fundamentais e,
21
dessa forma, podem ser ocupadas por contingente local. Além de beneficiar pequenos e médios
produtores rurais que vendem biomassa às centrais termelétricas. (RENDEIRO et al., 2008).
3.4.5. Energia Piezoelétrica
Uma das primeiras cidades do mundo a testar esta forma de energia foi a França, onde
oito módulos instalados nas calçadas da região central da cidade produziram cerca de 60 watts de
eletricidade. Na Inglaterra, um supermercado instalou placas piezoeléctricas na entrada do
estacionamento produzindo 30kw/h apenas com a passagem de automóveis. (JULIÃO, 2010). 
Nos últimos anos tecnologias tendo como princípio o efeito piezoelétrico direto foram
desenvolvidas com o intuito utilizar energia mecânica proveniente de ambientes locais que,
naturalmente, não aproveita esta energia gerada, como em calçadas onde há um enorme fluxo de
pessoas durante todo o dia. Este tipo de energia é tratado na literatura como colheita de energia
(Energy Harvesting), definição para todo processo onde a energia é obtida por meio de fontes
externas do ambiente local para alimentação de dispositivos de baixa potência. Do ponto de vista
da quantidade de energia gerada, os dispositivos piezoelétricos comercialmente disponíveis
podem produzir em faixas de mW a µW de potência, portanto a tecnologia piezoeléctrica
pertence ao conjunto de tecnologias de colheita de micro energia (KINMAN, 2010). Por
exemplo, o projeto desenvolvido pelos cientistas da Universidade de Wisconsin-Madison, nos
EUA, Xudong Wang, Chengliang Sun e JianShi, produz eletricidade a partir da respiração
humana na faixa de 1 µW. (SUN et al., 2011).
Normalmente, nas aplicações reais de dispositivos para colheita de energia de vibração,
um circuito retificador é necessário para converter o sinal alternado em sinal contínuo para
carregar uma bateria ou alimentar diretamente um dispositivo eletrônico. Este é um dos
problemas com que esta tecnologia procura superar, armazenar a energia para posterior
utilização, visto que a energia gerada é momentânea. (MOTTER et al., 2012). 
3.5. Elementos de Circuito Elétrico
3.5.1. Resistência
A oposição à passagem de carga através de um condutor, em um circuito elétrico, é
chamada de resistência e tem unidade ôhmica, em grego ômega (Ω), como símbolo. Essa
oposição, teoricamente devido a colisões entre os elétrons livres no curso do movimento,
22
converte a energia elétrica fornecida em calor, aumentando a temperatura do componente elétrico
e resistindo ao movimento ordenado dos elétrons. (BOYLESTAD, 2012). Resistor é o nome dado
ao elemento de circuito usado para modelar o comportamento da resistência à passagem de
corrente em um material. Os resistores normalmente são feitos de folhas metálicas e compostos
de carbono. (ALEXANDER e SADIKU, 2013). 
Os resistores podem ser construídos em diversos formatos para cumprir determinadas
competências no circuito, porém, algo em comum a todos eles que permite poder dividi-los em
dois grandes grupos distintos, é a possibilidade de variar o valor da resistência. Com isso, eles
podem ser classificados em: resistores fixos e resistores variáveis. (BOYLESTAD, 2012).
Georg Simon Ohm (1787 – 1854), físico alemão, fez a importante descoberta da relação
entre corrente e tensão para um resistor. Essa relação, equação 3.19, conhecida como lei de ohm,
afirma que a tensão em um resistor é diretamente proporcional à corrente através dele. 
v ∝ i 3.19 
Toda relação matemática de proporcionalidade é acompanhada por uma constante de
proporcionalidade. Para um resistor, Simon Ohm a definiu como sendo a resistência R.
Consequentemente a equação 3.20 foi escrita.
v=Ri 3.20
que é a forma matemática da lei de Ohm. Onde R é medida em ohms.
Quando é projetado um circuito eletrônico é dado especial atenção aos seus componentes
constituintes. O projeto leva em conta os intervalos em que os componentes constituintes podem
funcionar, conhecida como tolerância,valores para os quais os componentes têm seu
funcionamento assegurado. Uma faixa comum de tolerância para os resistores é 10%. Isso
significa que se calcularmos um valor de 100 ohms para uma aplicação, o aparelho vai funcionar
normalmente se usarmos qualquer valor de resistência entre 90 e 110 ohms (mais ou menos10%).
(BRAGA, 2006).
23
3.5.2. Capacitância
Capacitor é um elemento passivo pois foi projetado para armazenar energia em seu campo
elétrico. Além dos resistores, os capacitores são os componentes elétricos mais comuns em
projetos de eletrônica e sistemas de potência. (ALEXANDER e SADIKU, 2013).
A grandeza que determinada a quantidade de energia elétrica que pode ser armazenada em
um capacitor por uma determinada tensão é a capacitância que também relaciona a quantidade de
corrente alternada que atravessa o capacitor numa determinada frequência. Sua unidade de
medida é farad. (BOYLESTAD e NASHELSKY, 2004).
De forma alternativa, capacitância é a quantidade de carga armazenada, para uma unidade
de diferença de potencial, entre as placas que formam o capacitor, Figura 3.9. Contrastando com
um resistor, que consome e dissipa energia de forma irreversível, um indutor ou um capacitor
armazena ou libera energia. Embora a capacitância C seja a razão entre a carga q por placa e a
tensão aplicada v, equação 3.21, ela não depende de q ou v, mas, sim, das dimensões físicas do
capacitor. (ALEXANDER e SADIKU, 2013).
C=
ϵA
d
3.21
Onde: A é a área de cada placa, d é a distância entre as placas e ϵ é a permissividade do 
material dielétrico entre as placas. 
Figura 3.9- Capacitor comum de energia formado por placas paralelas.
Fonte:(ALEXANDER e SADIKU, 2013).
24
3.5.3. Condutores
Denominamos condutores, os materiais que permitem a passagem de um fluxo intenso de
elétrons com a aplicação de uma força (tensão) relativamente pequena. Os átomos dos materiais
que são bons condutores possuem apenas um elétron na camada de valência. (BOYLESTAD,
2012).
O condutor não é um elemento independente, mas constituinte de um sistema elétrico, a
cujas características deve adaptar-se. O tipo de cabo depende do tipo de sistema, que por sua vez
depende das exigências do consumo a ser atendido. O dimensionamento do cabo referente a cada
alternativa consiste em calcular a seção do condutor e a espessura isolante necessária. A seção
depende do material condutor, da corrente a transportar e do tipo de instalação. O material
dielétrico, a seção do condutor e a tensão efetiva determinam a espessura isolante. (PRYSMIAN,
2012).
Os materiais utilizados atualmente na fabricação de condutores dos cabos elétricos são o
cobre e o alumínio. O cobre, que é o material tradicional, deve ser eletrolítico, ou seja, refinado
por eletrólise, de pureza mínima 99,9% (considerando tanto a prata como cobre), recozido
(têmpera mole), de condutibilidade 100% IACS (International Annealed Copper Standard).
Somente em aplicações especiais, torna-se necessária a utilização de cobre de têmperas meio-
dura e dura. O alumínio, normalmente obtido por laminação contínua, vem sendo amplamente
empregado como condutor elétrico em virtude principalmente de sua boa maleabilidade. 
3.5.4. Fontes de Energia
Segundo Moreira Santos et al, 2001 (apud LINDEMEYER, 2008), “ [...] em sua obra
Metafísica, Aristóteles já identificava a palavra energia como sendo uma realidade em
movimento. Numa conceituação mais moderna, energia pode ser definida, utilizando-se uma
conceituação bastante difundida, como a medida da capacidade de efetuar trabalho. ” 
Este conceito pode ser utilizado na classificação de alguns tipos de energia. “ [...] neste
sentido, a energia pode apresentar-se fisicamente de diversas formas: energias nuclear e atômica,
química, térmica, mecânica, magnética e de maior relevância para este estudo, energia elétrica ”.
(LINDEMEYER, 2008).
25
Toda fonte de tensão é estabelecida com a simples criação de uma separação de cargas
positivas e negativas. (BOYLESTAD, 2012).
Moreira Santos et al (2001) (apud LINDEMEYER, 2008) diz “ [...] que a energia elétrica
é caracterizada pela circulação de cargas elétricas através de um campo de potencial elétrico,
sendo definida assim pelo produto entre a potência elétrica e o tempo durante o qual esta potência
se desenvolve. ” 
3.6. Microcontrolador Arduino ®
O microcontrolador Arduino é um dispositivo eletrônico com funções semelhantes à de
um computador, ou seja, pode ser programado para executar determinadas tarefas, porém
destinado a interagir com o ambiente por meio do controle de dispositivos físicos, como sensores
ou atuadores, controlados pelo Arduino. Devido à esta característica é reconhecido como um
sistema embarcado, plataforma de computação física ou microcontrolador, por permitir a
interação entre objetos de natureza distinta. (MCROBERTS, 2011).
A placa do microcontrolador Arduino é basicamente composta por um microprocessador,
um cristal oscilador (utilizado para gerar frequências definidas), regulador de tensão de 5 volts,
conexão USB que permite ao usuário a modificação de código interno ao microcontrolador,
entradas analógicas que permitem a coleta de dados de sinais elétricos a partir de diferentes tipos
de sensores e entradas digitais para envio de dois sinais lógicos. A programação das atividades
deste pequeno computador é feita mediante o software livre IDE do microcontrolador Arduino,
baseada na linguagem C, que pode ser instalado em um computador de mesa. A conexão entre o
computador de mesa e o microcontrolador Arduino é feita através da USB. (MCROBERTS,
2011).
Dispositivos construídos para processar sinais obtidos por sensores apresentam um
problema em comum: Como, transformar uma informação do ambiente físico em uma
informação digital, informação em lógica binária que possa ser controlada por um programa de
computador. O microcontrolador Arduino, assim como outros dispositivos de controle, procura
solucionar este problema através do conversor analógico/digital, conhecido como CAD ou
conversor A/D. Como uma quantidade física a ser convertida apresenta variações discretas de
seus parâmetros, para que todos estes valores fossem representados em um computador, o
conversor deveria apresentar a capacidade de obter todas as variações diferenciais dos parâmetros
26
físicos, porém isso não acontece. Na prática os conversores se tornam mais eficientes ao passo
em que conseguem coletar o maior número de amostras dos sinais de entrada, ou seja, quanto
maior for sua resolução. Por isso, quanto maior precisão do microcontrolador, maior será a
quantidade de amostras possíveis de serem coletadas e maior precisão dos dados.
3.7. Topologia de Circuitos Elétricos
Quando um terminal de resistor R2 é conectado ao terminal do resistor R1 em um lado, e o
outro terminal é conectado ao resistor R3 do outro lado, resultando em uma, e apenas uma,
conexão entre resistores adjacentes, os resistores estabelecem uma conexão em série, Figura 3.10.
(BOYLESTAD, 2012).
Figura 3.10 Um circuito com um único laço e dois resistores em série.
Fonte: (SADIKU, 2013).
Dois ou mais elementos estão em série, se eles compartilharem exclusivamente um único
nó e consequentemente, transportarem a mesma corrente. (SADIKU, 2013).
O termo paralelo, é usado com tanta frequência para descrever um arranjo físico entre
dois elementos, que a maioria dos indivíduos tem noção de suas características gerais. Em geral,
dois elementos, remos ou resistores estão em paralelo se tiverem dois pontos em comum. Figura
3.11. (BOYLESTAD, 2012).
Figura 3.11– Dois resistores em paralelo.
Fonte:(SADIKU, 2013).
Uma configuração em série-paralelo é aquela que é formada por uma combinação de 
elementos em série e em paralelo. (BOYLESTAD, 2012).
27
4. MATERIAIS E MÉTODOSCom o objetivo de avaliar o sistema de micro geração de energia a partir do efeito
piezoelétrico direto, foram montadas duas plataformas utilizando cerâmicas piezoelétricas pré-
fabricadas. Para avaliação, as bancadas foram expostas, cada uma, a um esforço mecânico
diferente: uma a partir de sinais sonoros e a outra a partir da queda de discos de cobre. Uma vez
compreendido o comportamento das cerâmicas piezoelétricas, foi dado início ao processo de
desenvolvimento de uma aplicação piezoelétrica, que consistiu em utilizar esforços mecânicos
provenientes do contato entre o pneu de uma bicicleta e o pavimento, para a geração de energia e
utilização dos valores mínimos de energia como padrão, para o cálculo de velocidade média e
distância percorrida pela bicicleta através de um microcontrolador.
4.1. Caracterização do cristal piezoelétrico
No estudo realizado por Soldano, 2003 avaliou-se o MFC (Macro-Fiber-Composites,
desenvolvido pela NASA Langley Research Center) que foi utilizado como um gerador, sendo a
fonte de energia mecânica a vibração estrutural ocasionada devido a turbulência nas asas de um
29
Tabela 4.1 – Propriedades do piezoelétrico, 27 mm, 4,200 Hz, ABT-441-RC.
Tensão Máxima Nominal (Vp-p): 30 Vp-p
Capacitância 20.000 pF ± 30%
Frequência de Ressonância 4.200 ± 500 Hz
Impedância de Ressonância 300Ω
Temperatura de operação -20 a 60º C
Dimensões D = 27 ± 0,1 mm
d = 20 ± 0,3 mm
t=0,3 ± 0,02 mm
T=0,52± 0,1 mm
4.2. Metodologia do Ambiente de Estudo
Os dois ambientes utilizados para a avaliação do piezoelétrico como conversor de energia
foram formados por: 
I) Uma plataforma, em MDF, com a superfície regular, com discos piezoelétricos
acoplados sobre a superfície, uma caixa-amplificada para geração de sinal sonoro, um
computador portátil para geração de sinais elétricos em frequências e amplitudes pré-
determinadas por um software e equipamentos de medição, Figura 4.2.
Figura 4.2 – Plataforma lisa com discos piezoelétricos.
II) Uma plataforma, em MDF, com superfície perfurada com discos piezoelétricos acoplados
sobre a superfície, massas de cobre de 50g, régua graduada de 500 mm e osciloscópio, Figura 4.3.
Figura 4.3 Plataforma em MDF com superfície perfurada.
30
Para o desenvolvimento da aplicação piezoelétrica, devido à restrição de espaço disponível
para a disposição de dois discos um ao lado do outro, eles foram posicionados em fila e fixados
com fita isolante sobre a superfície do pneu. Este sistema foi formado por: discos piezoelétricos,
microcontrolador Arduino, adaptador microsd para microcontrolador Arduino, diodo emissor de
luz, circuito divisor de tensão e corrente e circuito para acionamento de leitura. 
Os materiais utilizados foram:
• Amplificador Strinberg SG-15 12 Watts reais;
• Computador portátil equipado com o software ToneGeneration (Versão 3.26);
• Quatro massas de cobre, de 50g cada;
• Sistema de sustentação: tripé e haste;
• Régua milimetrada 500mm;
• Dez discos piezoelétricos ABT- 441 –RC de 20mm e 27mm;
• Osciloscópio digital GW Instek GDS-1072A-U;
• Microcontrolador Arduino UNO;
• Resistores de 1MΩ, 560Ω e 100Ω. 
• Protoboard;
• Placa perfurada para circuitos eletrônicos;
• Botão de acionamento;
31
• Adaptador microSD para microcontrolador arduino;
• Jumpers;
• Diodos semicondutores Zener;
• Capacitores cerâmicos de 220nF;
• Diodo emissor de luz auto brilho de 5mm;
• Diodo emissor de luz auto brilho de 3mm;
• Fita isolante;
• Placa de fibra de média densidade (MDF).
Este experimento foi realizado no laboratório de física experimental IV da Universidade Federal
do Recôncavo da Bahia, no município de Cruz das Almas, Bahia. 
É importante atentar ao fato de que a sala onde foram realizados estes experimentos
estava ao máximo livre de ruídos externos que poderiam ter influenciado no processo e a
temperatura ambiente foi mantida abaixo da temperatura de Curie, pois esta é responsável pela
alteração das características dos elementos piezoelétricos quando atingida.
4.3. Topologia de conexão dos discos piezoelétricos
Em sistemas que demandam muita energia, como circuitos de recarga de bateria, é
necessário que se forneça uma maior quantidade de corrente elétrica. O tipo de topologia do
sistema exerce influência na energia de alimentação de uma carga, Figura 4.4. É comum
encontrar alguns dispositivos eletrônicos associados em paralelo e neste trabalho optou-se por
utilizar esta topologia por oferecer maior quantidade de corrente. 
32
Figura 4.4 - Topologias de circuito elétrico utilizando piezoelétricos
4.4. Bancada Experimental I
Neste primeiro experimento, foi analisado o comportamento do sistema de micro geração
de energia a partir da energia vibracional acústica. As variáveis do sistema foram: a face do disco
piezoelétrico, a tensão, e corrente geradas, e a frequência do sinal acústico emitido pela caixa
amplificada. Para isso, a energia vibracional-acústica foi gerada por uma caixa amplificada, SG-
15 Strinberg, que emitiu sinais acústicos com frequências controladas a partir do software NHC
software, o ToneGeneration 3.26, que permite ao usuário gerar sinais de áudio em diversas
frequências dentro da faixa de 16Hz até 7902Hz além de permitir alterar o tipo de onda, a
duração, o volume, dentre outras opções conforme pode ser vista na Figura 4.5.
Apesar do tipo de material influenciar na geração de energia, devido às diferentes
frequências de ressonância existentes entre os materiais, isto não foi analisado pois o intuito deste
trabalho foi o de analisar o comportamento dos discos piezoelétricos quando submetidos a
esforços mecânicos. Na decisão da escolha da face a ser utilizada para sofrer deflexão, foi
sugerida a superfície negativa (terra). Isso se deu levando em consideração dois itens em especial:
a diferença de área entre as duas faces e a regularidade destas, visto que uma delas, a de menor
área, apresenta pontos de solda que diminuem a área de contato com a superfície da plataforma
em MDF. É importante notar que estas variáveis têm mais efeito sobre os resultados quando o
esforço mecânico é proveniente de energia de vibração acústica, onde a dependência da área do
33
disco com a área da superfície da plataforma vibratória se torna uma variável de influência na
eficiência do sistema.
Figura 4.5 – Software ToneGeneration, gerador de frequência.
O sistema foi montado com a utilização de 10 discos piezoelétricos de 27 mm que foram
posicionados com a face negativa (terra) voltada para a superfície da plataforma. A plataforma foi
posicionada em paralelo com o alto-falante da caixa amplificada, Figura 4.6, a uma distância de
100mm. A saída do sistema piezoelétrico foi conectada ao osciloscópio. 
Com o sistema montado, a caixa amplificadora emitiu ondas sonoras, mantendo o volume
do amplificador constante, e com a variação de frequência controlada e iniciada em 16 Hz até
atingir um valor em que o osciloscópio captasse um valor de energia. Desta forma, foi
identificado o menor valor para o qual o sistema apresentasse uma reposta mensurável. Após a
identificação do menor valor de frequência, para o qual o sistema fornece energia, o desempenho
do sistema foi avaliado para outros intervalos de frequência. Devido à intensidade do som ser
muito alta, o volume da caixa amplificadora foi inicialmente reduzido e mantido constante no
intervalo de variação das frequências para que não houvesse interferência nos dados obtidos. Os
valores padrões do software, como o tipo de onda e a duração foram mantidos constantes. 
34
Figura 4.6 – Sistema Cubo Strinberg 12Watts rms e plataforma piezoelétrica.
Esta configuração é semelhante a apresentada por Bedushi Domingos et al, 2013., porém 
ele utilizou 36 discos piezoelétricos conectados de forma mista, sendo 18 pares de discos 
piezoelétricos em série conectadosaos pares, em paralelo. 
4.5. Bancada Experimental II
Neste segundo experimento, a energia mecânica foi proveniente da queda de discos de
cobre com 50g, cada, sobre a plataforma contendo a mesma quantidade de discos piezoelétricos
na bancada experimental I. Para aumentar a deflexão dos discos piezoelétricos foi necessário
realizar perfurações na plataforma, no local de posicionamento dos discos piezoelétricos, Figura
4.7. Foram soltos 2 e 4 discos, sobre a ação do campo gravitacional, sobre a plataforma a partir
diferentes alturas (100mm, 200mm e 300mm). Para isso, utilizou-se a régua milimetrada e o
comportamento do sistema foi avaliado a partir dos dados obtidos pelo osciloscópio. As variáveis
observadas nesta bancada foram: tensão e o sinal.
36
Nove discos piezoelétricos, de 20mm de diâmetro, foram conectados em paralelo e,
devido ao pouco espaço disponível, tiveram que ser posicionados em fila conforme figura 4.6. O
mesmo experimento foi realizado com a utilização de 9 discos piezoelétricos de 27 mm de
diâmetro. As variáveis observadas foram: tensão e corrente.
O microcontrolador Arduino, Uno V3 foi alimentado por uma bateria de 9 volts,
programado para a leitura de sinais da entrada analógica, bem como a conversão dos dados de
tensão e corrente do sistema em movimento. Como o microcontrolador utilizado tinha uma
limitação de 5V de entrada foi utilizado um divisor de tensão. Foi montado um circuito para
indicação da ativação da leitura de sinal, Figura 4.9. O circuito montado conteve um retificador
de onda completa com a utilização de diodos Zener, um botão interruptor momentâneo, um
divisor de tensão e um diodo emissor de luz. 
Figura 4.9 – Circuito para indicação de acionamento de leitura. 
37
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
5.1. Bancada experimental I
O valor inicial de frequência emitido pelo software, Tone Generation, foi 16Hz e para a
variação da frequência no intervalo de 16Hz a 69Hz, a plataforma não gerou energia, ou seja,
para este intervalo, o esforço mecânico sobre o disco piezoelétrico foi insuficiente para provocar
um momento de dipolo induzido, Figura 5.1. Com a frequência de 73Hz, a plataforma começou a
gerar energia, quando o sistema apresentou o valor de 8mV. Portanto, 73Hz foi o valor mínimo
para a obtenção de energia a partir da plataforma piezoelétrica composta por dez discos
piezoelétricos.
Figura 5.1 – Relação entre a tensão gerada a partir da variação de frequência
frequencia
te
n
s
ã
o
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0 200 400 600 800 1000
38
Para o restante das frequências emitidas pelo software, intervalo de 146Hz a 986Hz,a
plataforma piezoelétrica continuou gerando valores de tensão. Os resultados da tensão
apresentam um comportamento linear, para o intervalo da frequência analisada, Figura 5.1, e é
estatisticamente significante ao nível de 5% de significância (r=0,92 e p-valor < 0,0001, no teste
de correlação de Spearman). Isso ocorre, pois tanto a plataforma em MDF como os
piezoelétricos, apresentam frequências de ressonância que assumem diferentes valores dentro do
intervalo de frequência analisado.
Na realização deste experimento as ondas acústicas com frequência controlada, emitidas
por uma caixa de som, foram a fonte de energia utilizada deformação dos discos piezoelétricos.
Com o aumento da frequência a plataforma piezoelétrica passou a apresentar níveis em média
maiores. Para melhor visualização do comportamento da plataforma piezoelétrica, a Figura 5.5
mostra a variação da energia gerada pela plataforma, no intervalo de 392Hz a 659Hz, lida pelo
osciloscópio.
Figura 5.1- Gráficos Gerado pelo osciloscópio
A fonte de energia mecânica utilizada neste experimento provocou o aumento da vibração
da estrutura física sobre a qual os discos foram posicionados e também provocou uma força
incidente sobre os discos a partir das ondas sonoras geradas. Se os mesmos discos são
implementados sob uma calçada ou pavimento, irão gerar energia elétrica de acordo com a
conversão do esforço mecânico, gerado por exemplo, por um possível fluxo de pessoas ou de
carros. É importante notar que o esforço mecânico incidente sobre o piezo, é devido a onda
sonora incidente e também a partir da vibração da plataforma, desta forma, concluímos que é
possível utilizar elementos piezoelétricos para a geração de energia em locais onde existam
vibrações mecânicas possíveis de serem transferidas para uma plataforma com discos
39
piezoelétricos, no sistema em que é aproveitada a energia de um fluxo de ar para a deformação de
filmes piezoelétricos, proposta desenvolvida pela NASA e mencionada na revisão de literatura. 
5.2. Bancada experimental II
Na figura 5.3 é avaliado a tensão gerada pela plataforma através da altura, observa-se que
para a altura de 100 mm, a tensão teve menor variação e os valores foram próximos de zero. Para
as alturas de 200 mm e 300 mm a dispersão da tensão é maior devido à maneira como os discos
caem sobre a plataforma, mesmo procurando soltá-los sobre o mesmo local, não foi possível
aplicar sempre a mesma força sobre todos os discos piezoelétricos, e isto fez com que ocorresse a
dispersão dos valores. Porém, percebe-se que a tensão aumenta a partir do aumento da altura,
Figura 5.3, e foi altamente significante ao nível de 5%, no teste de Kruskall Wallis (p-
valor=0,001), entre as alturas de 100 mm e 200 mm o p-valor foi de 0,05, entre 100 mm e 300
mm de 0,000 e entre 200 mm a 300 mm de 0,019. Isso ocorre porque a variação da altura
aumenta o tempo de queda das massas e, com isso, o momento sobre a plataforma é aumentado e
com este aumento, a deflexão dos discos piezoelétricos se tornam maiores. Com os dados
obtidos, foi possível comprovar a maior quantidade de tensão gerada pela plataforma através do
aumento da altura e de massa o que indica uma maior quantidade de energia potencial elétrica
gerada.
Figura 5.3 – Boxplot da tensão por altura.
100 mm 200 mm 300 mm
1
2
3
4
5
6
7
altura
te
n
s
ã
o
61
63
64
65
A segunda variável analisada foi a energia gerada a partir da variação da quantidade de massa.
Esta diferença foi verificada através do teste de Mann Whitney ao nível de 5% de significância,
40
p-valor=0,032. Observa-se na Figura 5.4 que o alcance dos dados é aumentado, ou seja, a tensão
gerada é afetada pelo aumento da massa de cobre. Visto que a massa tem uma relação com o
momento sobre a plataforma, que se torna maior a cada acréscimo de massa, consequentemente a
deflexão dos discos se torna maior, gerando maiores valores de tensão. 
Figura 5.4– Boxplot da tensão por peso
100 g 200 g
1
2
3
4
5
6
7
peso
te
n
s
ã
o
23
24
29
Também foi analisada a tensão pelos valores gráficos apresentados no osciloscópio. Com
isso afirma-se que a tensão gerada a ser analisada deve ser a da parte negativa da onda pois
gerou maior quantidade de energia, Figura 5.5, e foi significante ao nível de 5% de significância
pelo teste Mann-Whitney (p-valor=0,032). 
Figura 5.5 – Boxplot da tensão por período da onda.
41
Negativo Positivo
1
2
3
4
5
6
7
sinal
te
n
s
ã
o
83
115
Obviamente coincide com a primeira metade do período da onda, pois a onda gerada pelo
osciloscópio teve seu início determinado pela saída do sistema que emitiu primeiro um sinal no
sentido negativo. Sabemos que o valor de tensão máximo de uma onda senoidal, Vp, é à distância
de um ponto que se encontra na crista da onda e o eixo de referência (tempo). Entretanto, neste
experimento a onda representa a tensão gerada pela plataforma e este valor é dissipado, ao passo
em que a energia proveniente do esforço mecânico instantâneo é transformado em energia
elétrica, desconsiderando a dissipação por meio de som e calor, com isso o gráfico da onda
gerada pelo osciloscópio, Figura 5.6, temseu valor máximo no instante em que ocorre o impacto
entre o disco e a plataforma e, ao passo em que a energia é transformada, o valor máximo tende a
zero e o gráfico gerado pelo osciloscópio diminui. Entretanto, diante da diferença entre o valor
máximo do primeiro para o segundo meio período de onda apresentado pelo osciloscópio,
decidiu-se analisar a relação entre a corrente gerada a partir dos valores obtidos no primeiro
meio período de onda separado da segunda metade do comprimento de onda. 
Figura 5.6 - Onda gerada pelo osciloscópio.
42
Com os valores máximos, foi calculado o valor médio de potência gerada pelo sistema,
10.57µW para a variação de 300 mm de altura e dois discos de cobre e, 18.86µW para a mesma
variação de altura e quatro discos de cobre. Os valores estão dentro da faixa esperada,
microwatts, por se tratar de um elemento fabricado para ser trabalhado como atuador, mesmo
assim, este valor é considerável em aplicações que exigem baixa potência.
5.3. Aplicação
Inicialmente foram acoplados na bicicleta 9 discos piezoelétricos de 20 mm e depois por 9 discos
piezoelétricos de 27 mm, e para cada um foi observada a energia gerada. Verificou-se que as
energias geradas por ambos os sistemas diferem estatisticamente ao nível de 5% de significância,
teste Mann-Whitney. Como era de se esperar, o piezoeletro de diâmetro maior tem um
rendimento de corrente melhor quando comparado com o piezoeletro de menor diâmetro, Figura
5.7. 
Figura 5.7 – Boxplots com relação entre a corrente e diâmetros de discos piezoelétricos.
20 cm 27 cm
0
.0
0
0
.0
5
0
.1
0
0
.1
5
diametro
te
n
s
ã
o
28
O menor valor de energia obtido pelo microcontrolador arduino foi de 0,0029 V, valor
utilizado como referência para o cálculo da distância percorrida. A potência média gerada pelo
sistema utilizando os discos de diâmetro maior foi de 28.7 µW. Na utilização do valor de
referência para o cálculo da distância percorrida pela bicicleta foi utilizado o código, Anexo B,
43
microcontrolador arduino, onde a cada iteração, durante o intervalo de 10 minutos, um contador
registrava o número do pneu e, posteriormente, calculava a distância percorrida. Com esta
aplicação, o disco foi utilizado como sensor e não como gerador de energia, pois, mesmo se
dispuséssemos de 40 piezoelétricos, não seria possível aumentar a energia gerada devido à
restrição na área da superfície do pneu disponível para acoplar os discos piezoelétricos. Dessa
forma a deflexão do piezo na superfície do pneu ocorre em um piezo de cada vez e, com isso
utiliza-los, nesta aplicação, como gerador de energia é inviável, porém estes discos apresentam
níveis de energia suficientes para serem utilizados como gerador de energia. 
5.4. Dificuldades encontradas
A leitura dos dados de energia gerada pelos discos piezoelétricos em bicicleta em
movimento foi a maior dificuldade encontrada. Inicialmente, devido à turbulência do vento,
alguns conectores estavam desacoplando da placa de protoboard e dessa forma, fez-se necessário
a mudança do circuito da placa de protoboard para uma placa de CI. A implementação de um
circuito de acionamento numa placa impressa para a indicação de leitura foi essencial, pois antes,
não era possível identificar se a leitura estava sendo realizada.
6. CONCLUSÃO E PERSPECTIVAS FUTURAS
Este trabalho proporcionou a avaliação do comportamento do efeito direto de discos
piezoelétricos, mostrando que estes materiais podem ser utilizados em projetos de geração de
energia elétrica. Também permitiu a construção de um protótipo de odômetro utilizando discos
piezoelétricos mostrando que estes podem também ser utilizados como sensores. 
Foram feitas duas bancadas experimentais e uma aplicação. Na bancada experimental I os
resultados obtidos foram satisfatórios e mostra-se que é possível utilizar os discos piezoelétricos
para a geração de energia em ambientes onde existam vibrações mecânicas por exemplo, em
pistas de dança ou calçadas. Os resultados da bancada experimental II evidenciam a relação entre
a deflexão do disco piezoelétrico e a tensão gerada de forma que quanto maior deflexão maior
quantidade de energia potencial elétrica gerada, desta forma verifica-se que é possível utilizar os
discos piezoelétricos para a geração de energia elétrica.
Ao realizar os experimentos nas bancadas I e II, verificou-se que as plataformas
piezoelétricas apresentam comportamentos diferentes quando submetidos aos esforços mecânicos
provenientes de ondas sonoras e da queda de pesos sobre a plataforma. As duas plataformas
44
geraram níveis de tensão elétrica, sendo que a plataforma da bancada experimental II a que gerou
maior quantidade de energia potencial elétrica. Apesar de mostrado a relação entre o aumento do
esforço mecânico e a energia gerada, os valores obtidos com a pequena quantidade de discos
piezoelétricos foram insuficientes para a implantação de um sistema de recarga de bateria. Com
isso optou-se por utilizar o dispositivo como sensor para medição da distância percorrida por uma
bicicleta. 
A sugestão para futuros trabalhos é a realização de experimentos envolvendo filmes
piezoelétricos, novos elementos que estão surgindo no mercado americano e europeu e que são
mais eficientes e sensíveis. Também poderá ser melhorado o circuito montado e a taxa de
amostragem do microcontrolador, para isso se pode utilizar diodos de germânio, que oferecem
uma queda de energia menor quando comparado com os diodos de silício utilizados neste
trabalho. Pode-se utilizar um divisor de tensão que utilize uma tensão de referência menor, por
exemplo 5V, para que o microcontrolador arduino obtenha uma melhor precisão nos dados
coletados. A utilização de outros microcontroladores também se faz necessário. E por fim, avaliar
a ressonância de diferentes materiais para verificar qual melhor material seria utilizado em um
projeto que transformasse a energia de vibração em energia elétrica a partir dos discos
piezoelétricos. 
45
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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