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0 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL Gabriel Soares de Oliveira e Hugo Paiva Andreoni PREVISÃO DE DEMANDA NO MERCADO IMOBILIÁRIO: Uma investigação empírica para o Estado de São Paulo Belo Horizonte 2022 1 Gabriel Soares de Oliveira e Hugo Paiva Andreoni PREVISÃO DE DEMANDA NO MERCADO IMOBILIÁRIO: Uma investigação empírica para o Estado de São Paulo Trabalho de Conclusão de Curso apresentado no Curso de Engenharia de Produção Civil do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia de Produção Civil. Prof. Orientador: Dr. Jefferson Souza Fraga Belo Horizonte 2022 2 RESUMO O planejamento econômico das construtoras no Brasil vem se tornando um fator cada vez mais relevante e importante para o sucesso das empresas dentro de um mercado com competitividade crescente. É diante desse cenário, que a análise da flutuação do mercado, assim como o entendimento dos fatores macroeconômicos que regem essa flutuação se tornam essenciais para que os projetos de longo prazo das empresas sejam assertivos. Com isso, foi proposto para esse trabalho a elaboração de uma regressão múltipla entre variáveis macroeconômicas e a demanda por imóveis no estado de São Paulo. As variáveis independentes que foram escolhidas a partir de análises estatísticas para composição do modelo foram: Renda per capita, Índice Nacional de Custo da Construção (INCC), Custo Unitário Básico da construção para o estado de São Paulo para residências multifamiliares de padrão médio (CUB-SP R-8N), Valor de crédito concedido a pessoas físicas e a taxa SELIC. Para dar robustez aos resultados, a regressão gerada corrigida pelo procedimento iterativo de Cochrane-Orcutt foi comparada com o modelo de séries temporais de longo prazo normalizado por Johansen. Foi constatado que todas as variáveis possuem uma influência direta pela demanda por imóveis no estado de São Paulo, de forma que a variação positiva do INCC e da taxa Selic influenciam negativamente na demanda, enquanto CUB, Valor de Crédito concedido a pessoas físicas e a Renda per capita influenciam positivamente. Palavras-chave: Mercado imobiliário, Regressão múltipla, Macroeconomia, Correlação. 3 ABSTRACT The economic planning of the construction companies in Brazil is becoming a factor increasingly relevant and important for the success of companies inside a Market of growing competitiveness. It is with that scenery, that the analysis of the Market movement as well as the understanding of the macroeconomic factors that conduct this movement become essential in an assertive business planning in the long term. Seeing this, it was proposed for this paper, the formulation of a multiple regression between macroeconomic variables and the real estate demand in the state of São Paulo. The independent variables, that were chosen based of statistical analysis for the proposed model were: Monthly income per person, National index of the construction cost (INCC), Unitary basic cost of a square meter constructed in the state of São Paulo for multifamiliary Buildings in the mid range standard (CUBSP R-8N), credit value conceded to private individuals, and the SELIC rate (weighted average interest rate of the overnight interbank operations). In order to generate robustness in results, the regression was compared with long term time series analysis normalized by the Johansen method (VEC). It was observed that all the variables used have a direct influence on the real estate demand so that the positive fluctuation of the INCC and the Selic rate actuate negatively on the demand, insofar CUB, Credit Value conceded to private individuals and Monthly income per person influence positively. Keywords: Real Estate, Multiple Regression, Macroeconomics, Correlation. 4 SUMÁRIO 1. Introdução 7 1.1. Tema 9 1.2. Questão de pesquisa 9 1.3. Objetivo Geral 9 1.4. Objetivos Específicos 9 1.5. Justificativa 10 2. Referencial Teórico 10 3.1 Método dos Mínimos Quadrados 12 3.2 Regressão Linear Simples 12 3.3 Regressão Linear Múltipla 15 3.4 P-Valor e definição de predecessoras. 16 3.5 Teste F 16 3.6 Teste RESET de Ramsey 17 3.7 Teste de normalidade de resíduos (Jarque-Bera) 17 3.8 Teste de Heterocedasticia ou Homocedasticia de White 17 3.9 Teste D de Durbin Watson para auto-correlação 18 3.10 Grau de multicolinearidade 19 3.11 Modelo de série temporal 19 3.12 Critério de Informação de Akaike 20 3.13 Critério de Informação de Schwarz 20 3.14 Teste Dickey Fuller Aumentado 20 3.15 Teste de Co-Integração de Johansen 21 4. Resultados esperados 22 5. Desenvolvimento 22 5.1 Fonte de dados e análise descritiva 22 5.2 Resultados: Modelos de MQO 29 5.3 Resultado: Modelos de Vetor de Co-integração 31 5.4 Resultado: Comparação entre MQO e Vetor de Co-integração 32 6. Considerações Finais 35 7. Referências Bibliográficas 36 8.1 Anexo 1 – Dados para elaboração do modelo 39 8.2 Anexo 2: Resultados Regressão Linear (MQO) 42 8.3 Anexo 3: Resultados para o Processo Iterativo de Cochrane-Orcutt 42 8.4 Anexo 4: Teste de Johansen de co-integração 42 8.5 Anexo 5: Teste de seleção de defasagem 43 5 TABELAS Tabela 1: Regressão Múltipla (Modelo Inicial)................................................................................30 Tabela 2: Regressão Múltipla (Modelo corrigido por Cochrane-Orcutt)......................................31 Tabela 3: Série Temporal (normalizada por Johansen).................................................................32 Tabela 4: Comparação entre os modelos..........................................................................................33 6 GRÁFICOS Gráfico 1: Demanda…………………………………………………………………………………25 Gráfico 2: INCC……………………………………………………………………………......……26 Gráfico 3: CUB SP R-8N……………………………………………………………………………27 Gráfico 4: Taxa SELIC……………………………………………………………………...………28 Gráfico 5: Valor concedido de crédito a pessoas físicas..……………….…………………………29 Gráfico 6: Renda per capita..…………………………………….…………………………………29 7 1. Introdução A habitação é uma das necessidades vitais aos seres humanos. Além disso, possui grande relevância para a economia, ao movimentar os mercados imobiliário e de construção civil, sendo este último um dos setores que mais emprega mão de obra formal no Brasil. Conforme Huang et al. (2011), o mercado imobiliário identifica-se como uma indústria de investimento, a qual seu retorno é de longo prazo. Nesse contexto, conforme Oliva e Granja (2015), por se tratar de um produto de alto valor agregado, leva consigo elevadas restrições orçamentárias. Portanto, o mercado imobiliário é fortemente condicionado ao mercado financeiro e a fatores econômicos (ANGHEL e HRISTEA, 2015; MORO et al., 2015). Com relação ao mercado imobiliário nacional, a partir de 2003 observou-se um crescimento, com a implantação do programa Minha Casa Minha Vida pelo governo federal, além de reduções de juros e facilidades de créditos destinados à aquisição e construção de imóveis (RESENDE e RUSENO, 2009).1 O mercado de São Paulo se apresenta como o mais representativo do país, visto que é a maior cidade e o mais importante centro comercial do Brasil. De acordo com o Sindicato da Habitação de São Paulo (Secovi-SP, 2022) foram lançadas mais de 63.000 unidadesentre janeiro e novembro de 2021 no estado de São Paulo, o que significa o dobro da quantidade em 2020 e o triplo de 2018 no mesmo período. Já a informação sobre vendas é de 57.000 imóveis novos vendidos, 15.000 a mais que em 2020 e 2019.2 O setor de construção civil acrescido ao mercado imobiliário possui grandes impactos na economia, uma vez que impacta no preço de imóveis, na formulação de políticas econômicas, geram demanda de outros setores, um poder multiplicador na economia desses investimentos sobre a renda e emprego. Estudos apontam tendências econômicas a partir do impulsionamento desses setores (SOUZA et. al., 2009). Segundo MEYER (2008), para compreender a dinâmica deste mercado dito econômico, é necessária a utilização de métodos de investigação adequados ao estudo do mercado imobiliário formal. Visto que, hoje, normalmente são utilizados, pelas incorporadoras, estudos 1 Vale observar que, a partir do ano de 2014 o setor começou a sofrer com reduções consideráveis nas vendas de imóveis, impactando em um crescimento exponencial de unidades em estoque. 2 Números consideráveis, já que que neste período há a pandemia do coronavírus. 8 de oferta de mercado realizados por consultorias ou imobiliárias. Porém, no Brasil, raramente são executados estudos de oferta e demanda para o desenvolvimento de projetos. Também, conforme MEYER (2008), este tipo de análise é somente um dos níveis de investigação da “Análise de Mercado Imobiliário” – AMI, que por sua vez é um campo de conhecimento com metodologias próprias, e tem sido adotado internacionalmente para estudos de viabilidade e planejamento de projetos por construtoras, incorporadoras, consultores e acadêmicos. Sob este panorama, justifica-se esta monografia, que possui como tema a previsão de demanda no mercado imobiliário do Estado de São Paulo. Propõe-se estimar uma regressão múltipla utilizando o modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) e suas devidas correções estatísticas, a fim de identificar o modelo de melhor acurácia para o mercado imobiliário paulista e os principais fatores determinantes dessa demanda. Inicialmente são apresentadas as questões relacionadas à pesquisa, como os objetivos e a justificativa, seguidos da fundamentação teórica com uma revisão bibliográfica e contextualização da metodologia aplicada. Posteriormente, são expostos os resultados e as considerações finais. Por fim, após as considerações finais, alguns questionamentos são feitos, com intuito de auxiliar estudos futuros correlacionados ao tema deste trabalho. 9 1.1. Tema O tema da pesquisa abordada neste trabalho é: “Previsão de Demanda no Mercado Imobiliário: Uma investigação empírica para o Estado de São Paulo”. Com esse tema, pretendemos analisar as características do mercado imobiliário deste estado e, assim, analisar como ocorrem as flutuações do mercado imobiliário. 1.2. Questão de pesquisa Esta pesquisa procurou responder de que forma a variação de alguns índices macroeconômicos exercem influência na demanda por imóveis no Estado de São Paulo e, após esta análise, estimar um modelo com o método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) que auxiliou toda a análise. Além disso, para fins de robustez dos resultados, um Vetor de Correção de Erros (VEC) também foi estimado, o qual, contribuiu com o entendimento desta demanda por imóveis a longo prazo. A relevância desse estudo está em buscar compreender quais as principais variáveis impactam a demanda no mercado imobiliário, e, dessa forma, tentar contribuir com o planejamento das empresas de engenharia civil, considerando os vários nichos existentes dentro desse mercado. 1.3. Objetivo Geral O objetivo geral dessa monografia é estimar a demanda por imóveis para o Estado de São Paulo por meio de uma regressão de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), buscando entender quais as principais variáveis macroeconômicas que influenciam essa demanda. 1.4. Objetivos Específicos Os objetivos específicos são: ✔ Verificar quais variáveis macroeconômicas são as mais relevantes para explicar a variação da demanda no mercado imobiliário paulista; ✔ Definir um modelo para previsão da demanda baseado nos fatores relevantes apontados pela literatura empírica; 10 ✔ Testar a robustez do modelo de MQO comparando com um modelo de série temporal; ✔ Analisar, os resultados dos modelos, ressaltando as variáveis que mais afetam o mercado imobiliário paulista. 1.5. Justificativa Evidencia-se que, há uma limitada literatura empírica sobre os determinantes da demanda por imóveis para o Brasil. Ainda, outro fator que também reduz os estudos empíricos sobre o tema no Brasil, é a falta de dados específicos sobre o mercado imobiliário, associados aos demandantes e ofertantes desse mercado. Nesse contexto, Adami e Gough (2008) mostram que, a incerteza em relação à renda e às despesas de saúde pode causar taxas mínimas de poupança entre as famílias de baixa renda. Além disso, a educação pode fornecer aos indivíduos o conhecimento financeiro necessário para criar orçamentos domésticos, iniciar planos de poupança e tomar decisões de investimento para sua aposentadoria, bem como na compra do imóvel. Partindo de pressupostos como o de Adami e Gough, podemos analisar quais fatores influenciam na demanda por imóveis em uma sociedade, utilizando como variáveis explicativas: renda, escolaridade, custos de construção, inflação, entre outras.3 2. Referencial Teórico A influência do mercado imobiliário sobre a economia pode ser explorada com o auxílio de modelos econométricos, como modelo de previsão de cenários ou estimações via Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Nesse sentido, deve-se considerar que estes modelos passam a ter utilidade não só para as incorporadoras, mas também para todo o setor de construção civil envolvido, financiadoras e até mesmo setores governamentais (MATOS e BARTKIW, 2013). Tendo isto em mente, pode ser dito que o desenvolvimento saudável e ordenado do mercado imobiliário tem grande influência na economia, uma vez que impacta, não só no preço de imóveis, como na formulação de políticas (XU et al.; 2010; HUANG; WANG; GAI, 2011). Um estudo com foco na flutuação deste mercado permite identificar possíveis tendências e variações, desta forma, todos os envolvidos (investidores, construtoras, compradores e etc.) 3 Por exemplo, ver Huang et al. (2011) e Liu e Li (2009) estudos para economia chinesa e Meyer (2008) e Varandas Junior (2010) para economia brasileira. 11 podem obter benefícios destas informações, considerando que os resultados mostrem de forma confiável o desempenho esperado deste mercado e as relações econômicas que este possui (SOUZA; AMORIM; LYRIO, 2009). Huang et al. (2011) analisaram o mercado imobiliário chinês, por meio de modelos de regressão linear e concluíram que os principais fatores que possuem influência nas vendas de imóveis são a renda per capita e o preço dos imóveis. Também na China, Liu e Li (2009), utilizaram uma regressão múltipla para analisar os fatores que afetaram este mercado em Pequim após os Jogos Olímpicos de 2008. A renda per capita e o preço dos imóveis apareceram novamente como as principais variáveis influenciadoras, acompanhados desta vez pelo tamanho da população. Ainda na Ásia, Hyung e Jung (2013), ressaltam que o crescimento das famílias monoparentais está gerando alterações no padrão de compra de imóveis na Coréia do Sul. Com relação à economia brasileira, Resende e Rosendo (2009), destacam um movimento crescente na compra de imóveis a partir de 2003, movimento este que se manteve até 2008, quando houve uma leve influência de uma crise econômica internacional. No entanto, com as ações de incentivo ao setor implantadas pelo Governo Federal, como o programaMinha Casa Minha Vida (2009) e iniciativas com o intuito de reduzir os juros, facilitando a aquisição de créditos para construção e aquisição de imóveis, o setor manteve o crescimento, minimizando assim os impactos da crise do subprime. Varandas et al. (2009), empregaram os modelos de previsão de demanda de DW (1992) e o modelo de Cowel (2002). Os autores concluíram que seria exigida uma série histórica de dados que até então não estava disponível para o Brasil, ainda, evidenciaram uma carência de pesquisas relacionadas à previsão de demanda do mercado imobiliário brasileiro. Considerando potenciais variáveis independentes para um modelo de previsão e demanda, Meyer (2008) e Varandas Junior (2010), conduziram pesquisas em que analisavam para o estado de São Paulo utilizando como variáveis: renda, preço, custos de financiamento, oferta de recursos, formação de domicílios, entre outros. Nesse sentido, este trabalho pretende contribuir com esse campo de estudo ao apresentar um modelo aplicável para a previsão de demanda para o Estado de São Paulo. 12 3. Metodologia 3.1 Método dos Mínimos Quadrados Em muitos casos, a explicação para um fenômeno de interesse pode estar associada a outros fatores ou variáveis que contribuem de algum modo para a ocorrência desse fenômeno. Quando dados são analisados estatisticamente, sugerindo a existência de uma relação funcional entre duas ou mais variáveis, torna-se existente então o problema de se analisar qual a relação de causalidade entre as variáveis. Uma análise que tenha esse objetivo é comumente chamada de equação de regressão. O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), ou Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é uma técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados observados, que podem ser considerados como “erros” de aproximação a um modelo perfeito (tais diferenças são chamadas resíduos). Assim, o MMQ é uma das formas de estimação mais amplamente utilizada na econometria. Consiste em um estimador que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos da regressão, de forma a maximizar o grau de ajuste do modelo aos dados observados. Um requisito para que o método dos mínimos quadrados tenha um resultado considerado consistente, é que o fator imprevisível (erro) seja distribuído aleatoriamente e essa distribuição seja normal. Isso faz com que possamos aplicá-lo aos modelos pressupostos no trabalho, já que assumimos que as diferenças observadas, são de certa forma, naturais, e com isso seguem, teoricamente, o modelo Gaussiano de distribuição, utilizado para demonstrar distribuições de probabilidade não induzidas. Credita-se a Gauss, o desenvolvimento do método, publicando suas conclusões, em 1809.4 3.2 Regressão Linear Simples Estima-se valores de determinada variável “𝑦”. Para isso, considera-se os valores de outra variável “𝑥”, que presumimos ter poder de variação sobre “𝑦” conforme a explicação: 𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥 + 𝜇 4 As próximas seções são escritas com base em Wooldridge (2011). 13 Onde: 𝛼: Parâmetro do modelo chamado de constante. (Não depende de 𝑥, valor para quando 𝑥 = 0) 𝛽: Parâmetro do modelo chamado de coeficiente da variável “𝑥” (Inclinação da reta, quanto uma alteração em 𝑥) 𝜇: Termo de erro = representa a variação de 𝑦 que não é explicada pelo modelo. Para uma amostra com um número “𝑛” de dados, e 2 variáveis tem-se: MMQ: ∑ 𝑒𝑖 2 𝑛 𝑖=1 Com a equação inicial, substitui-se por 𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥 𝑆(𝑎, 𝑏) = ∑(𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖) 2 𝑛 𝑖=1 Para minimizar o erro, é feita a derivação em relação a 𝛼 e 𝛽 e iguala-se a 0. Essa derivação é feita por meio da regra da cadeia: 𝜕𝑆 𝜕𝑎 = 𝜕𝑆 𝜕𝑥 ∗ 𝜕𝑥 𝜕𝑎 𝜕𝑆 𝜕𝑥 = 2 ∑(𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖) 𝑛 𝑖=1 𝜕𝑥 𝜕𝑎 = −1 𝜕𝑆 𝜕𝑎 = −2 ∑(𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖) = 0 𝑛 𝑖=1 𝜕𝑆 𝜕𝑎 = −2 ∑ 𝑥𝑖(𝑦𝑖 − 𝑎 − 𝑏𝑥𝑖) = 0 𝑛 𝑖=1 Distribuindo e dividindo a primeira expressão por 2n temos: −2 ∑ 𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 2𝑛 + 2 ∑ 𝑎𝑛𝑖=1 2𝑛 + 2 ∑ 𝑏𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 2𝑛 = 0 2𝑛 ∑ 𝑦𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 + ∑ 𝑎𝑛𝑖=1 𝑛 + 𝑏 ∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 = 0 −𝑦 + 𝑎 + 𝑏𝑥 = 0 14 𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥 𝑦: média amostral de 𝑦 𝑥: média amostral de 𝑥 Podemos substituir o valor encontrado de 𝛼 na segunda equação de derivação: −2 ∑ 𝑥𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦 + 𝑏𝑥 − 𝑏𝑥𝑖) = 0 𝑛 𝑖=1 ∑[𝑥𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦) + 𝑥𝑖𝑏(𝑥 − 𝑥𝑖)] = 0 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑥𝑖(𝑦𝑖 − 𝑦) + 𝑏 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑥𝑖(𝑥 − 𝑥𝑖) = 0 𝑛 𝑖=1 𝑏 = ∑ 𝑥𝑖(𝑦 − 𝑦𝑖) 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝑥𝑖(𝑥𝑖 − 𝑥) 𝑛 𝑖=1 O coeficiente de determinação, também chamado de 𝑅² é uma medida de qualidade do modelo em relação à sua habilidade de estimar corretamente os valores da variável resposta 𝑦, conforme a fórmula abaixo: 𝑅2 = 1 − 𝑆𝑄𝑟𝑒𝑠 𝑆𝑄𝑡𝑜𝑡 Onde: 𝑆𝑄𝑟𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜𝑠: Somatório dos quadrados dos resíduos; 𝑆𝑄𝑡𝑜𝑡: Somatório dos quadrados dos totais. resultando então em: 𝑅2 = 1 − ∑ [𝑦𝑖 − (𝑏𝑥 + 𝑎)]² 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦)² 𝑛 𝑖=1 15 3.3 Regressão Linear Múltipla Considerando o que foi apresentado anteriormente sobre a regressão linear simples, onde 𝑦 é o resultado que queremos prever, 𝑥 é a variável de predição e está associada à 𝛽, que representa a inclinação da reta, ou a influência da variável de predição, 𝛼 constante, ou valor de 𝑦 para quando 𝑋 = 0, e 𝜇 o Termo de erro que não pode ser explicado pelo modelo. Para a regressão linear múltipla, temos uma fórmula bem parecida, precisando apenas acrescentar a quantidade de variáveis, preditoras ou independentes, necessárias ou desejadas de serem analisadas: 𝑦 = 𝛼 + 𝛽1𝑥1 + 𝛽2𝑥2 + ⋯ + 𝛽3𝑥3 + 𝜇 As elasticidades (coeficientes), que são encontradas na regressão apresentada, com os coeficientes 𝛽s, representam quanto da alteração de uma variável independente trará de alteração em uma variável dependente. Dado nosso objetivo de pesquisa apresentado inicialmente, de se relacionar fatores macroeconômicos (variável independente) com o mercado imobiliário: o fator de regressão 𝑅² indica com que certeza podemos dizer que uma alteração desses valores provoca uma alteração do mercado, e a elasticidade define o valor dessa alteração do mercado a partir do valor da alteração dos indicadores. Todas as bases de dados serão transformadas em valores logarítmicos para a elaboração dos testes iniciais. A transformação de valores absolutos para valores logarítmicos possibilita que o entendimento sobre os resultados e as equações encontradas sejam expressas por meio de variações. Ao invés de falar que uma variável macroeconômica tem seu valor x num dado período analisado, todos os dados serão expressos e testados sobre variações de “y%” em relação ao valor da variável em t-1. As consequências dessa alteração serão estudadas, e possivelmente algumas das variáveis pode ser apresentada considerando seu valor absoluto com base num índice, se isso for mais interessante para o modelo. As análises que serão feitas ao final do trabalho, expressarão quanto a variação das variáveis macroeconômicas impactam na demanda por imóveis. 16 3.4 P-Valor e definição de predecessoras. O P-Valor, associado a cada uma das variáveis independentes numa equação de regressão múltipla, é uma medida quantitativa que auxilia no processo de tomada de decisão sobre a evidência de uma regressão. Esse teste analisa quanto de evidência que existe a favor da hipótese nula, ou seja, quanto menor o seu valor, mais forte é a evidência que a análise não pode ser descartada, e que os dados são, provavelmente, aceitáveis. Esse valor será determinante para a análise de se alguma das variáveis predecessoras deveser retirada ou mantida no modelo, pois um valor alto indica uma maior possibilidade de hipótese nula sobre a variável.5 Desse modo, o valor-p é definido como a probabilidade de se observar um valor da estatística de teste maior ou igual ao encontrado. Tradicionalmente, o valor de corte para rejeitar a hipótese nula é de 5 a 10% o que significa que, quando não há nenhuma diferença, um valor tão extremo para a estatística de teste é esperado em menos de 5% ou 10% das vezes. Assim, com o intuito de aprofundar nossa análise para o mercado imobiliário, serão feitas uma série de testes estatísticos e correções ao longo da estimação do exercício econométrico, os quais serão explicados abaixo. 3.5 Teste F O teste F, batizado em homenagem ao matemático que o criou, Sir Ronald Fisher, representa uma razão entre duas variâncias, buscando analisar a significância da regressão. Nesse teste é calculado um fator, considerando um numerador e um denominador com diferentes graus de liberdade, e um grau de significância desejado. Espera-se que esse numerador e denominador sejam os mais semelhantes possíveis sob a hipótese nula, aproximando esse valor de 1. O valor encontrado, é então comparado com um valor tabelado, de acordo com os graus de liberdade analisados e com a significância aceita para o modelo em questão. Caso o F seja maior que o valor tabelado, a hipótese nula é descartada sob a significância adotada e a regressão é mais provável do que improvável de explicar o comportamento, aumentando de confiança de acordo com quão maior esse número é em relação ao valor tabelado. 5 Como saber se a variável independente é estatisticamente significativa? Normalmente é realizado um teste de hipótese entre a estatística calculada a partir do modelo estimado e a estatística tabelada. Sob a hipótese nula, esperamos que o valor da estatística de teste seja pequeno, mas há uma pequena probabilidade que essa seja grande, somente por acaso. Uma vez calculada a estatística de teste, a utilizamos para calcular o valor-p. 17 Caso o resultado desse teste seja positivo, a regressão continua válida sob o ponto de vista da análise de significância, e progride-se para o próximo teste. 3.6 Teste RESET de Ramsey O teste RESET de Ramsey (Regression Specification Error Test), é utilizado para verificar erros de especificações em modelos. Isso pode ocorrer por omissão de variável relevante, inclusão de variável irrelevante, adoção de forma funcional errada (adoção de modelos lineares para séries explicadas por modelos não lineares por exemplo) ou erros de medida. Calcula-se um fator F como resultado desse teste se Fcrít > Fcalc, aceita-se a hipótese nula de que o modelo original não tem erro de especificação. Ou seja, o F calculado não é altamente significativo, indicando que o modelo original, chamado de velho, não está incorretamente especificado. 3.7 Teste de normalidade de resíduos (Jarque-Bera) O teste de Jarque-Bera para a normalidade dos resíduos aceita a normalidade como hipótese nula. Compara-se o valor encontrado no teste com a significância esperada para o modelo, assim como é feito na análise do P-Valor. Esse teste indica que existe ou não existe violação da distribuição normal dos termos de erro na amostragem utilizada para elaboração da regressão múltipla, como espera-se que não exista numa amostra que se pretende analisar o modelo, assim como é observado em fenômenos naturais. Caso o valor encontrado seja maior do que a significância esperada, o valor da normalidade dos resíduos é aceito, e a hipótese nula não pode ser rejeitada. 3.8 Teste de Heterocedasticia ou Homocedasticia de White Heterocedasticidade é o fenômeno observado quando um modelo matemático possui variâncias diferentes entre suas observações. A heterocedasticidade pode ocorrer pela presença 18 de dados discrepantes, erros de especificação, omissão de variáveis relevantes ou assimetria na distribuição de uma ou mais regressoras. Mais uma vez, o valor do resultado desse teste será comparado à significância esperada para o modelo. Caso o valor de probabilidade da estatística qui-quadrado for maior do que a significância aceita, a hipótese nula de variância constante não pode ser rejeitada ao nível estipulado de significância, implicando que não há a presença de heterocedasticidade nos resíduos. Caso o resultado seja o esperado (qui-quadrado > significância), continuamos com a análise da regressão, pelo contrário, o modelo deverá ser reajustado por erros padrão robustos, mínimos quadrados ponderados ou por heterocedasticidade corrigida. 3.9 Teste D de Durbin Watson para auto-correlação O teste estatístico de Durbin Watson busca a autocorrelação entre variáveis em uma análise de regressão, que pode ocorrer devido a vários fatores, como a inércia no modelo ou viés de especificação. O teste sempre retorna um valor entre 0 e 4, em que um valor igual a 2.0 indica uma autocorrelação encontrada na amostra. Valores entre 0 e 2 indicam uma autocorrelação positiva e entre 2 e 4 indicam uma autocorrelação negativa. A autocorrelação pode ser um problema significante na análise de uma série histórica caso ela não seja encontrada e corrigida. Caso essa autocorrelação seja encontrada e possua um valor significante (usualmente maior que 2,4 ou menor que 1,6) será aplicado o procedimento iterativo de Cochrane-Orccut e reaplicado o teste D de Durbin Watson para nova verificação. O procedimento de Cochrane-Orccut é nomeado a partir dos seus criadores: Donald Cochrane e Guy Orcutt e é um procedimento usado na econometria para ajustar um modelo linear para a correlação serial em relação ao termo de erro. Esse procedimento consiste em um processo iterativo que se desenrola até que a iteração apresente um resultado “rho” o mais próximo possível da estatística DW que é tabelada segundo os parâmetros da regressão utilizada. Caso o valor continue fora dos limites aceitáveis, deve ser adotado um método diferente para a correção. 19 3.10 Grau de multicolinearidade A multicolinearidade é um problema extremamente comum em análises de regressão. Ela consiste em um problema onde diferentes variáveis independentes possuem relações lineares exatas ou similares. Esse fator pode mascarar o resultado do R², elevando seu valor, porém sem trazer significância na análise conceitual do resultado. O grau de multicolinearidade é analisado numa regressão a partir do Fator de Inflação da variância (FIV). Um FIV = 1 indica ausência de colinearidade. Greene (2002) recomenda o FIV < 20 e Santana (2003) recomenda o FIV < 5 para indicação da não rejeição da regressão por multicolinearidade. Caso o parâmetro FIV encontrado seja aceitável para uma dessas literaturas, a análise continuará rejeitando a hipótese nula em relação ao FIV para a regressão analisada. 3.11 Modelo de série temporal Alternativamente ao modelo utilizado da regressão múltipla, foi proposto para esse trabalho, a análise de séries temporais, com objetivo de dar robustez ao primeiro método empregado. Diferentemente do modelo de Regressão Linear, em que cada observação é analisada individualmente dentro da série, o modelo de séries temporais não desconsidera a estrutura de dependência entre as observações. Nesse modelo, fatores como: sazonalidade, identificação de períodos de crescimento/decrescimento e correlação entre observações em períodos temporais adjacentes. Dessa forma, esse modelo é calculado de maneira estocástica e sequencial, existindo dependência serial entre os valores das observações. Esse tipo de modelo é amplamente utilizado para previsões futuras de dados, e existem aplicações que são muito utilizadas no cotidiano, como a previsão de temperaturas de uma cidade ao longo do ano, ou a previsão da quantidade de casos de covid, dada uma série já existente a ser analisada. Portanto,a proposta é fazer uma breve análise desse modelo em relação a Regressão Múltipla. 20 3.12 Critério de Informação de Akaike O critério de informação de Akaike (AIC) é um estimador do erro de previsibilidade e consequentemente da qualidade relativa de um modelo estatístico para uma certa análise proposta. Dada uma coleção de modelos que podem ser analisados para aqueles dados, como regressão múltipla, séries temporais, etc., o AIC estima a qualidade de cada um desses modelos e por isso serve como um indicador de qual o melhor grau de desfasagem a ser utilizada pelas variáveis individuais (testes de raiz unitária) ou na estimação do modelo. O melhor resultado para o AIC é quando o seu número é o menor possível, que indica um melhor equilíbrio de ajuste do modelo e generalizabilidade e, consequentemente, aplicabilidade do mesmo. Serão inseridas as mesmas variáveis predecessoras em um modelo de séries temporais e compararemos os AICs entre os modelos, de forma a certificar de qual modelo descreve melhor e com mais simplicidade os dados analisados. 3.13 Critério de Informação de Schwarz O critério de informação de Schwarz (SBIC), ou critério Bayesiano de informação, similarmente ao AIC é um indicador usado para escolher entre modelos para uma mesma série de dados, que também será utilizado para definirmos o melhor modelo. Ambos os critérios são similares e pode-se considerar o SBIC como sendo a probabilidade de sucesso do modelo testado, ele leva em consideração tanto a minimização do erro nas séries analisadas quanto a quantidade de parâmetros dos modelos analisados. Portanto, por critério de parcimônia, será utilizado o modelo com os menores AIC e SBIC indicados pelos testes. 3.14 Teste Dickey Fuller Aumentado O teste de Dickey Fuller Aumentado (ADF) parte da presunção de que os erros das equações não apresentam autocorrelação. Ou seja, são igualmente e independentemente distribuídos. A hipótese nula desse teste significa que existe pelo menos uma raiz unitária entre os erros da regressão. 21 Os valores críticos para cada caso se encontram em DICKEY e FULLER (1979 e 1981). O resultado do teste é melhor quanto mais negativo seu valor absoluto, e tem objetivo de rejeitar a hipótese nula de que existam raízes unitárias num modelo de séries temporais. 3.15 Teste de Co-Integração de Johansen Para que duas séries sejam co-integradas é necessário que estas tenham a mesma ordem de integração. Assim, antes da realização de qualquer teste afim de verificar a existência de uma relação de longo prazo entre as variáveis, é necessário certificar-se de que as mesmas são integradas de mesma ordem (através de testes de estacionaridade como ADF e Phillips- Perron). Após esta apuração passa-se à aplicação do teste de Johansen o qual é baseado no teste do Traço e no Teste de Máximo Autovalor. A existência de co-integração depende do rank da matriz, se r = 0, não há combinações lineares entre as variáveis, ou seja, não há co-integração. Se r = pleno, a solução é dada por n equações, sendo cada uma delas uma restrição independente da solução de longo prazo. Neste contexto, a estatística traço mostra-se útil à medida que através desta podemos testar a hipótese nula de que r = 0 contra a hipótese alternativa de que r =1. Esta, juntamente com a estatística de máximo autovalor, que testa a hipótese nula de que r = 0 contra a hipótese alternativa especifica de que r = 1, reúnem evidências estatísticas suficientes para encontrar o número de vetores de co- integração do modelo. Confirmada a existência de co-integração no modelo parte-se para a estimação do modelo de longo prazo. Logo, aceita a existência de co-integração no modelo parte-se para a estimação do modelo de longo prazo. 22 4. Resultados esperados De acordo com alguns estudos, como os de Meyer (2008) e Varandas Junior (2010), dentre outros, selecionamos algumas variáveis que podem exercer relação com a variação da demanda por imóveis. Espera-se que o modelo estimado indique a renda como a variável de maior impacto sobre a variação da demanda por imóveis, ou seja, quanto maior o nível de renda, maior é a variação incremental nesta demanda, conforme estudos realizados por Huang et al. (2011) e Liu e Li (2009). É esperado também, levando em consideração o estudado por Resende e Rosendo (2009) e Adami e Gough (2008), que os fatores inflacionários e o custo de construção tenham impacto negativo no modelo final, visto que o primeiro geraria maiores gastos com questões de subsistência, o que permitiria que menos capital fosse destinado à aquisição de imóveis, e o segundo aumentaria o preço desses imóveis, desencorajando a compra dos mesmos pela população. 5. Desenvolvimento 5.1 Fonte de dados e análise descritiva A análise descritiva e os exercícios econométricos seguem o período de 2012 a 2021 (dados mensais). A escolha das variáveis e o período do estudo seguiu a disponibilidade de dados existentes. De fato, A busca dos dados para a variável dependente, que é a demanda por imóveis através do tempo, se mostrou um desafio para a elaboração deste trabalho, devido à escassez de dados. Os dados relacionados à demanda de imóveis foram encontrados no Registro de Imóveis do Brasil, um órgão composto por 20 associações estaduais representantes de 3500 registradores de imóveis de 20 estados. A divulgação dos dados relacionados à demanda por imóveis, depende da iniciativa de cada cartório de fazer a divulgação dos dados de registro, e por isso, em grande parte do Brasil esses dados não são divulgados, ou são divulgados com defasagens (por exemplo, utilizando a demanda apenas por imóveis lançados no período, ou outros critérios específicos de seleção). A FIPE, fundação instituto de pesquisas econômicas, faz trimestralmente a reunião dos dados divulgados pelo Registro de imóveis do Brasil e cria um report para o público 23 interessado. A partir desses reports, foi percebido que a série histórica que melhor representaria a demanda por imóveis, seria a de número de registros de compra e venda para o estado de São Paulo. Foi selecionada essa série, pois os cartórios de outras regiões não fazem a divulgação desses dados, e muitas das que fazem, iniciaram a divulgação a menos tempo, como Recife, Fortaleza e Campo Grande por exemplo, que iniciaram a divulgação dos dados em 2018. Logo, a utilização da série do estado de São Paulo no período de 10 anos se apresentou a mais fidedigna para análise, com 120 observações. Vale ressaltar, que como os resultados serão expressos por meio de variações, e o cenário legislativo e econômico do estado de São Paulo, assim como o comportamento do mercado para a região, possuem semelhanças em relação ao restante do Brasil, o modelo pode ser aplicado com parcimônia para outras partes do país. Isso desde que se entenda que estarão sendo usados os dados de apenas um estado para representar um comportamento que possivelmente pode ser reaplicado para outras regiões semelhantes. Os dados apresentados como demanda incluem registros de: ● Compra e venda; ● Permuta; ● Cessão de direitos; ● Arrematação em hasta pública. Ficam de fora dos dados analisados, para não gerar discordância entre o resultado real e o que realmente é representado pela demanda no mercado imobiliário, os seguintes tipos de registro (cada um desses processos gera também um novo registro nos cartórios): ● Adjudicação; ● Dação em pagamento; ● Desapropriação; ● Dissolução de sociedade; ● Distrato; ● Doação; ● Doação em adiantamento da legítima; ● Herança; ● Legado ou Meação; ● Incorporação e Loteamento; ● Integralização Subscrição de capital; 24 ● Partilha amigável ou litigiosa; ● Procuração em causa própria; ● Promessa de cessão de direitos; ● Promessa de compra evenda; ● Retorno de capital próprio. Fazendo essa separação, estamos retirando da nossa variável dependente, dados que podem ser considerados como ruído, e que não trariam nenhum ganho para a avaliação sistêmica do modelo. Desse modo, segue a análise da demanda por imóveis no Estado de São Paulo. Gráfico 1: Demanda mensal por imóveis no Estado de São Paulo: 2012-2021 Fonte: Registro de imóveis | Elaboração: Autor Como pode ser observado (Gráfico 1), apesar das oscilações, há uma tendência de queda na demanda por imóveis no Estado de São Paulo até 2016, com um período de estabilidade até 2019, para depois de uma forte queda voltar para uma tendência de crescimento após 2020. Nesse contexto, para a seleção das variáveis dependentes, foram utilizados os seguintes indicadores, de acordo com a disponibilidades dos dados, todos os valores foram analisados mensalmente, com 120 observações: ● INCC (Índice Nacional de Custo da Construção); ● CUB-SP (Custo Unitário Básico de Construção, com base no índice R-8N, residência multifamiliar padrão normal, com garagem, pilotis e oito pavimentos-tipo). ● Renda per capita em reais (Brasil); - 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 25 ● Taxa SELIC (Sistema especial de liquidação e custódia); ● Valor em operações de crédito cedidas a pessoas físicas; Assim, as cinco variáveis independentes selecionadas foram: ⮚ Índice Nacional de custo de construção (INCC) O Índice Nacional de custo de construção (INCC), é um índice que apresenta qual foi a inflação no setor de materiais da construção civil. Esse índice é amplamente usado para reajuste de contrato de compra de imóveis na planta. O desenvolvimento e a divulgação de seus dados se dão pela Fundação Getúlio Vargas. O indicador representa uma média aritmética da inflação em 4 fatores atrelados à construção: materiais, equipamentos, serviços e mão de obra. O índice é gerado com base nos preços de 7 cidades: Belo Horizonte, Brasília, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, São Paulo e Salvador. Gráfico 2: O Índice Nacional de custo de construção (INCC) Fonte: Fundação Getúlio Vargas | Elaboração: Autor Podemos observar que o custo nacional na construção civil teve aumento significativo na última década, o índice dobrou nos anos em tela (Gráfico 2). ⮚ Custo Unitário Básico de Construção (CUB SP R-8N) O CUB, custo unitário básico, é calculado pelo sindicato dos construtores de cada estado em parceria com a Fundação Getúlio Vargas. Ele representa o custo por metro quadrado para a elaboração de cada tipo de edifício numa certa região, calculado utilizando dados de cerca de 40 empresas mensalmente. Para a nossa amostra, decidimos utilizar o CUB SP R-8N, que 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 26 representa o CUB para São Paulo considerando a construção de edifícios multifamiliares com 1 pavimento de garagem e 7 pavimentos tipo, com padrão normal de acabamento. O CUB é amplamente utilizado para a elaboração e reajuste de contratos de empreitada e construção de apartamentos, diferentemente do INCC, que usualmente é utilizado nos contratos de venda. Alguns itens não são considerados para o cálculo do CUB: fundações, submuramentos, paredes-diafragma, tirantes, rebaixamento de lençol freático; elevador(es); equipamentos e instalações, tais como: fogões, aquecedores, bombas de recalque, incineração, ar- condicionado, calefação, ventilação e exaustão, outros; playground (quando não classificado como área construída); obras e serviços complementares; urbanização, recreação (piscinas, campos de esporte), ajardinamento, instalação e regulamentação do condomínio; e outros serviços; impostos, taxas e emolumentos cartoriais, projetos: projetos arquitetônicos, projeto estrutural, projeto de instalação, projetos especiais; remuneração do construtor; remuneração do incorporador. Gráfico 3: Custo Unitário Básico de Construção (CUB-SP) Fonte: SINDUSCON-SP e Fundação Getúlio Vargas | Elaboração: Autor Nota: o índice tem base janeiro de 2012. Assim como ocorreu com o índice de inflação, o custo unitário da construção civil apresentou consistentes aumentos no período de 2012 a 2021. ⮚ Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (SELIC) O nome da taxa Selic é oriundo da sigla do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia. Tal sistema é uma infraestrutura do mercado financeiro administrada pelo BC. Neste sistema são 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 27 transacionados títulos públicos federais. A taxa média ajustada dos financiamentos diários apurados nesse sistema corresponde à taxa Selic. A Selic é a taxa básica de juros da economia. É o principal instrumento de política monetária utilizado pelo Banco Central (BC) para controlar a inflação. Ainda, ela influencia todas as taxas de juros do país, como as taxas de juros dos empréstimos, dos financiamentos e das aplicações financeiras. A taxa SELIC é utilizada como instrumento primário de política monetária do Comitê de Política Monetária (Copom), visando ao cumprimento da meta para inflação. Desse modo, a SELIC possui influência direta na inflação como um todo, e afeta os juros que compõem os contratos de financiamento. Vários investimentos de tesouro direto são atrelados à taxa SELIC. Gráfico 4: Taxa SELIC (2012-2021) Fonte: Banco Central | Elaboração: Autor Como pode ser observado no Gráfico 4, após longo período de queda a taxa de juros da economia brasileira volta a ter trajetória positiva após 2020. ⮚ Operações de crédito cedidas a pessoas físicas O valor em operações de crédito cedidas a pessoas físicas representa uma estatística do sistema financeiro nacional, e é divulgada mensalmente pelo Banco Central. As fontes de capital que compõem essas operações são oriundas de parcelas das captações de depósitos à vista e de caderneta de poupança, além de fundos e programas públicos. 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 28 Gráfico 5: Valor concedido de crédito a pessoas físicas em milhões R$ Fonte: Banco Central | Elaboração: Autor As operações de crédito referem-se aos financiamentos com destinação específica, como setor imobiliário, infraestrutura e rural. ⮚ Renda per capita A renda per capita é calculada dividindo-se o Produto Interno Bruto pela População de uma determinada localidade num período de tempo. Devido à série analisada, foi utilizada uma periodicidade mensal para o cálculo. Os dados do Produto Interno Bruto são divulgados mensalmente pelo Banco Central, e os da população são divulgados pelo IBGE, com base na Pesquisa Nacional por amostra de domicílios contínua. Gráfico 6: Renda per capita Fonte: IBGE e Banco Central | Elaboração: Autor R$ 1,500 R$ 6,500 R$ 11,500 R$ 16,500 R$ 21,500 R$ 26,500 R$ 31,500 R$ 36,500 R$ 41,500 R$ 46,500 R$1,500.00 R$2,000.00 R$2,500.00 R$3,000.00 R$3,500.00 R$4,000.00 29 Como observa-se (Gráfico 6), há um aumento quase que ininterrupto da renda per capta brasileira. Desse modo, após a definição das variáveis e suas fontes, passa-se a apresentação e discussão dos resultados dos exercícios econométricos. 5.2 Resultados: Modelos de MQO O primeiro exercício econométrico (Tabela 1), apresentou um coeficiente de determinação (R²) de 67,25%, desse modo, quase 70% das variações da demanda podem ser explicadas pelas variáveis independentes do modelo. Tabela 1: Demanda por imóveis no Estado de São Paulo: modelo 1 Fonte: Elaborado pelos Autores A análise dos P-valores sugeriu que todas as variáveis independentes estão dentro do intervalo de significância de 5%. O teste F, para testar a significância da Regressão, indicou rejeição da hipótese nula, ou seja, a regressão é válida com5% de significância. O teste do RESET de Ramsey, sugeriu que o modelo não está incorretamente especificado, assim, não há omissão de variáveis. A hipótese nula foi aceita: FCalc = 0,6549, FCrit = 0,23.6 No teste de normalidade de resíduos de Jarque-Bera encontramos um Chi² de 0,72, que é superior ao limite de 0,05, dessa forma, a hipótese nula não pode ser rejeitada. Esse é um resultado positivo, já que para esse teste, tem-se a normalidade, que é o esperado, como hipótese nula. Dessa forma não há violação da suposição de distribuição normal dos termos de erro, pois os resíduos estão se tornando normais. Analisando o teste de heterocedasticia, encontramos um resultado de 2,06 para Chi² e uma probabilidade da estatística de 0,1517 para Chi². Este resultado mostra que o valor de 6 Esses resultados são apresentados em anexo. Coef Erro Padrão t P-Valor logINCC -6,86301 1,17801 -5,83 0,000 -9,19665 -4,52938 logCUBsp 6,01822 1,32837 4,53 0,000 3,38675 8,64970 logSelic -0,11487 0,02241 -5,13 0,000 -0,15926 -0,07048 logRenda 1,04506 0,34434 4,66 0,000 0,92236 2,28665 logCréditoPF 0,17706 0,06132 2,89 0,005 0,05597 0,29853 _cons 9,60965 1,09044 8,81 0,000 7,44950 11,76979 Intervalo de Confiança 30 probabilidade da estatística chi-quadrado é maior que 0,05. Portanto, a hipótese nula de variância constante não pode ser rejeitada ao nível de 5% de significância. Isso implica que não há a presença de heterocedasticidade nos resíduos. A estatística DW calculada foi de 1,206, que é menor que o valor crítico para dL de 1,421. Isso significa que a autocorrelação positiva entre as variáveis independentes. Por esse motivo, o procedimento iterativo de Cochrane-Orccut foi escolhido como medida corretiva para autocorrelação. Conclui-se que este procedimento corrigiu o problema de autocorrelação do modelo, caso contrário seria necessária a busca de outras medidas de correção (Tabela 2). Para o novo modelo gerado, a utilização do CUB deixou de ser por meio de logaritmos, e decidiu-se por utilizar os dados em índice, dado o seu valor positivo no modelo anterior.7 A Tabela 2 abaixo apresenta o modelo 2 após a aplicação do procedimento iterativo de Cochrane-Orccut com o problema de autocorrelação corrigida. De fato, após a aplicação do procedimento, a nova estatística DW do modelo é 2,027, maior que o valor crítico de dU, de 1,6, e então foi corrigida a autocorrelação no modelo. Tabela 2: Demanda por imóveis no Estado de São Paulo: modelo 2 Fonte: Elaborada pelos autores Nota: Modelo foi estimado pelo procedimento iterativo de Cochrane-Orccut como medida corretiva para autocorrelação. Os principais resultados são sumarizados abaixo: ⮚ A cada aumento de 1% no INCC implica em um decréscimo de 5,757% na demanda por imóveis com 1% de significância; 7 Conforme Wooldridge (2006, p. 181), variáveis que são proporções, percentagens ou índice podem usar ou não o logaritmo. Coef Erro Padrão t P>|t| logINCC -5,75675 0,54525 -10,56 0,000 -6,83699 -4,67651 CUBsp 0,02491 0,00301 8,27 0,000 0,01894 0,03087 logSelic -0,07811 0,02052 -3,81 0,000 -0,11877 -0,03744 logRenda 1,86692 0,29671 6,29 0,000 1,27908 2,45477 logCréditoPF 0,08563 0,05085 1,68 0,095 0,01511 0,18637 _cons 28,07710 2,74025 10,25 0,000 22,64818 33,50603 Intervalo de Confiança 31 ⮚ A cada aumento de 1 ponto no índice do Custo Unitário Básico da Construção implica em um aumento de 2,4% na demanda por imóveis com 1% de significância;8 ⮚ A cada aumento de 1% na taxa SELIC implica em queda de 0,078% na demanda por imóveis com 1% de significância; ⮚ A cada aumento de 1% na Renda per capita implica em um aumento de 1,86% na demanda por imóveis com 1% de significância; ⮚ Por fim, a cada aumento de 1% no Crédito concedido à Pessoa Física implica em um aumento de 0,085% na demanda por imóveis com 10% de significância. No modelo 2, estimou-se o fator de inflação da variância (VIF), que avalia o quanto a variância de um coeficiente de regressão estimado aumenta se as suas preditoras estiverem correlacionadas. O teste sugeriu um valor de 1,70, menor do que o valor crítico sugerido nas literaturas, dessa forma, é inferido que não há multicolinearidade na amostra. De forma a aprofundar a análise e testar a robustez dos resultados anteriores, geramos o modelo de séries temporais para compararmos com o Modelo 2 de curto prazo com um modelo de longo prazo (Modelo 3). 5.3 Resultado: Modelos de Vetor de Co-integração Primeiramente, antes do teste de estacionaridade, é necessário saber o número de defasagens da série através dos critérios de informação de Akaike e Schwarz. Vale observar que, se houver divergências entre AIC e BIC optou-se, embasado pelo princípio da parcimônia, pela utilização da menor defasagem indicada por um destes critérios. A partir do Teste Dickey Fuller Aumentado (ADF) – e do teste de co-integração de Johansen, cujos resultados são apresentados nos anexos, foi constatado que as séries são estacionárias em primeira diferença e o teste de Co-integração de Johansen baseado no teste do Traço e no Teste de Máximo Autovalor mostrou que há combinações lineares entre as variáveis (até mais que um traço, dependendo do grau de defasagem do modelo) Desta forma, o modelo a longo prazo normalizado por Johansen (Vetor de Correção de Erros (VEC)) foi gerado (Tabela 3), considerando um posto de co-integração e uma defasagem. 8 Esperava-se um sinal negativo dos custos em relação a demanda por imóveis, mas na nova versão estimada, o valor do sinal permaneceu positivo. 32 Tabela 3: Vetor de Co-integração: Modelo 3 Fonte: Os próprios autores Considerando o resultado obtido após a aplicação do método de Johansen (VEC), podemos analisar os parâmetros da seguinte forma: ⮚ A cada aumento de 1% no INCC implica em um decréscimo de 3,8% na demanda por imóveis com 1% de significância; ⮚ A cada aumento de 1 no índice do Custo Unitário Básico da Construção implica em um aumento de 1,8% na demanda por imóveis com 1% de significância;9 ⮚ A cada aumento de 1% na taxa SELIC implica em queda de 0,08% na demanda por imóveis com 1% de significância; ⮚ A cada aumento de 1% na Renda per capita implica em um aumento de 0,60% na demanda por imóveis, com 5% de significância; ⮚ Por fim, a cada aumento de 1% no Crédito concedido à Pessoa Física implica em um aumento de 0,151% na demanda por imóveis com 1% de significância. 5.4 Resultado: Comparação entre MQO e Vetor de Co-integração Para a discussão feita a seguir, foram considerados os resultados obtidos após o procedimento iterativo de Cochrane-Orcutt e o Vetor de Correção de Erros (VEC). De uma forma geral, os modelos de curto e longo prazo seguem o mesmo padrão, o que dá certa robustez aos resultados. Ainda, os valores absolutos maiores nos modelos de MQO mostram um impacto maior das variáveis independentes na demanda por imóveis no Estado de São Paulo no curto prazo do que a longo prazo. Isso pode sugerir que outras variáveis e fatores não contempladas pelos modelos passam a ter maior influência na demanda por imóveis a longo prazo. 9 Vale observar que, o sinal da variável permaneceu positiva mesmo no modelo endógeno de longo prazo. Coef Erro Padrão z P>|z| logINCC -3,80649 0,50911 -7,48 0,000 -2,80866 -4,80431 CUBsp 0,01863 0,00276 6,75 0,000 0,02404 0,01322 logSelic -0,08493 0,01804 -4,71 0,000 -0,04957 -0,12029 logRenda 0,60305 0,29237 2,06 0,039 1,16081 0,03002 logCréditoPF 0,15170 0,04815 3,15 0,002 0,24608 0,05732 _cons 25,46216 . . . . . Intervalo de Confiança 33 Tabela 4: Comparação entre os modelos Fonte: Os próprios Autores Mais especificamente, a taxa SELIC e o INCC seguiram o padrão esperado. A taxa SELIC influi diretamente no preço dos financiamentos bancários e um aumento dessa taxa tende a desincentivar a aquisição de imóveiscom financiamento. Por outro lado, o INCC é o principal indexador utilizado nos contratos de compra de imóveis na planta, e um valor alto para o INCC pode representar uma insegurança para o comprador em relação ao preço final que será pago pela unidade. Dessa forma, o INCC e a taxa Selic influem de forma similar. Outro dado que seguiu o padrão esperado foi o “valor em operações de crédito cedido às pessoas físicas”, o que mostra que a compra de imóveis por pessoas não jurídicas possui grande influência na demanda total por imóveis no estado de SP. Dessa forma, fica evidente que um aumento na concessão de crédito possui um impacto positivo no mercado imobiliário. Vale ressaltar, que esse valor de crédito cedido é para diversas destinações, como por exemplo: pagamento de dívidas, novos empreendimentos em geral, setor agrícola, entre outros, e não apenas para o setor imobiliário, porém influi diretamente sobre ele. O resultado do CUB, foi o mais surpreendente em relação aos resultados esperados pois esperava-se que o aumento no custo da construção gerasse um decréscimo na demanda. Supõe-se que a inflação do setor imobiliário, influi diretamente na demanda por imóveis, e vemos, que o coeficiente atrelado ao INCC é muito superior daquele que foi encontrado em relação ao CUB, dessa forma, pode-se entender que o INCC é o grande balizador dessa influência da inflação sobre a demanda. Supõe-se que o coeficiente obtido para o CUB pode ser considerado disruptivo por ser contrário ao que se acreditava, e possivelmente explicado por uma ação de investidores, onde ao se perceber o aumento no CUB pode-se esperar um aumento nos preços dos imóveis após um período curto de tempo, desta forma estes investidores podem fazer uma compra destes imóveis visando uma venda a curto prazo, criando assim um aumento na demanda. Coef P-Valor Coef P-Valor logINCC -5,75675 0,000 -3,80649 0,000 CUBsp 0,02491 0,000 0,01863 0,000 logSelic -0,07811 0,000 -0,08493 0,000 logRenda 1,86692 0,000 0,60305 0,039 logCréditoPF 0,08563 0,095 0,15170 0,002 _cons 28,07710 0,000 25,46216 . RL Corrigido RL Séries Temporais 34 Com relação à renda, percebeu-se um comportamento de acordo com o esperado, possivelmente explicado pelo fato de que o aumento da renda per capita permite melhores condições financeiras para a compra de um imóvel. Considerando as informações inseridas na seção 1.5 deste trabalho, Adami e Gough (2008) ressaltaram a importância de se levar em conta a educação para estudos relacionados ao âmbito financeiro, porém, os dados referentes à escolaridade não são amplamente divulgados para o estado de São Paulo, e os dados de taxa de matrícula não apresentaram alta influência no modelo. Acreditamos que isso se dê por uma possível defasagem temporal, que pode ser explicada pelo período entre a matrícula do aluno e a data em que ele passa a possuir o capital necessário para a aquisição de um imóvel. Por esse motivo, a escolaridade não foi um dos indicadores utilizados no modelo gerado. Outros indicadores também não foram inseridos aos modelos pela dificuldade de coletas de dados e ou inexistência destes. 35 6. Considerações Finais Assim como concluído por Varandas et Al. (2009), percebe-se que o Brasil ainda possui uma carência com relação a dados históricos do mercado imobiliário, algumas cidades como Recife, Fortaleza e Campo Grande começaram a reunir e divulgar estes dados apenas após 2018. Já o estado de São Paulo possui um registro histórico mais robusto com dados de diversas cidades e por um período maior de tempo. Por outro lado, os dados macroeconômicos são encontrados com maior facilidade e maior periodicidade para o âmbito nacional, enquanto os dados estaduais e municipais não são tão amplamente divulgados e registrados. Após a avaliação dos resultados obtidos com os métodos estatísticos propostos, r o modelo obtido após o procedimento iterativo de Cochrane-Orcutt e o modelo de longo prazo normalizada por Johansen (VEC), observou-se similaridades nos resultados, o que dá certa robustez as nossas conclusões. Assim, a partir os coeficientes encontrados possuem relevância prática tanto para empresas do ramo da construção civil quanto para órgãos governamentais, no estudo de fatores influentes ao mercado imobiliário e sua influência sobre toda a economia. Considerando as limitações impostas pela falta de divulgação de dados relacionados ao registro imobiliário, podemos considerar o resultado obtido como sendo satisfatório. Para futuras pesquisas neste campo de estudo, sugere-se uma captação e utilização de dados de demanda para outras regiões do Brasil. Visto que a inclusão digital e o avanço tecnológico estão permitindo um maior registro de dados com maior confiabilidade, é interessante que este estudo seja refeito com uma maior quantidade de dados e um número mais abrangente de localidades. Se possível, seria interessante a exclusão de dados durante o período pandêmico para evitar a influência de outliers. 36 7. Referências Bibliográficas ADAMI R. (2008), O. 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107,18 7,25% 2.083,27R$ 13.566R$ 2013 Fevereiro 52.345 107,50 107,18 7,25% 2.003,93R$ 12.465R$ 2013 Março 53.996 108,04 107,43 7,25% 2.146,98R$ 16.258R$ 2013 Abril 64.944 108,84 107,62 7,50% 2.202,91R$ 18.327R$ 2013 Maio 61.311 111,29 112,40 8,00% 2.202,32R$ 19.531R$ 2013 Junho 58.983 112,57 113,97 8,00% 2.219,80R$ 22.828R$ 2013 Julho 64.587 113,11 114,32 8,50% 2.296,36R$ 19.067R$ 2013 Agosto 65.395 113,46 114,51 9,00% 2.266,70R$ 21.940R$ 2013 Setembro 62.665 113,95 114,65 9,00% 2.194,59R$ 19.863R$ 2013 Outubro 63.933 114,25 114,84 9,50% 2.329,97R$ 20.766R$ 2013 Novembro 56.210 114,65 114,95 10,00% 2.325,95R$ 20.036R$ 2013 Dezembro 57.505 114,76 115,02 10,00% 2.363,52R$ 23.161R$ 2014 Janeiro 60.613 115,77 115,07 10,50% 2.273,97R$ 16.363R$ 2014 Fevereiro 52.478 116,15 115,34 10,75% 2.244,56R$ 16.710R$ 2014 Março 48.166 116,47 115,43 10,75% 2.301,74R$ 15.853R$ 2014 Abril 54.672 117,50 115,61 11,00% 2.333,00R$ 18.787R$ 2014 Maio 56.642 119,91 117,59 11,00% 2.354,12R$ 22.709R$ 2014 Junho 49.555 120,71 120,84 11,00% 2.278,75R$ 22.873R$ 2014 Julho 60.873 121,61 121,55 11,00% 2.393,73R$ 20.732R$ 2014 Agosto 58.792 121,70 122,12 11,00% 2.367,52R$ 23.645R$ 2014 Setembro 60.397 121,89 122,13 11,00% 2.363,21R$ 24.124R$ 2014 Outubro 63.686 122,10 122,28 11,25% 2.444,73R$ 22.960R$ 2014 Novembro 53.064 122,64 122,30 11,25% 2.424,09R$ 20.582R$ 2014 Dezembro 58.936 122,74 122,34 11,75% 2.473,77R$ 24.086R$ 2015 Janeiro 57.414 123,87 122,74 12,25% 2.338,74R$ 17.940R$ 2015 Fevereiro 46.492 124,25 122,86 12,25% 2.274,05R$ 13.714R$ 2015 Março 55.219 125,02 122,93 12,75% 2.477,89R$ 17.775R$ 2015 Abril 53.769 125,59 123,35 13,25% 2.401,45R$ 17.938R$ 2015 Maio 55.913 126,79 126,07 13,25% 2.383,13R$ 15.626R$ 2015 Junho 53.916 129,12 127,60 13,75% 2.398,26R$ 18.784R$ 2015 Julho 54.662 129,83 127,96 14,25% 2.473,56R$ 18.628R$ 2015 Agosto 52.647 130,59 127,91 14,25% 2.423,76R$ 20.610R$ 2015 Setembro 50.908 130,88 128,14 14,25% 2.439,29R$18.497R$ 2015 Outubro 48.441 131,34 128,12 14,25% 2.549,75R$ 15.652R$ 2015 Novembro 43.173 131,79 128,15 14,25% 2.523,40R$ 16.190R$ 2015 Dezembro 50.187 131,93 128,36 14,25% 2.561,40R$ 18.797R$ 40 Ano Mês Demanda SP Índice INCC Índice CUB-SP Taxa Selic Renda per Capita Crédito PF (em Milhoes de R$) 2016 Janeiro 47.644 132,44 128,88 14,25% 2.404,48R$ 10.578R$ 2016 Fevereiro 38.971 133,15 128,94 14,25% 2.406,39R$ 11.306R$ 2016 Março 43.964 134,00 128,96 14,25% 2.531,95R$ 14.750R$ 2016 Abril 43.993 134,74 129,12 14,25% 2.486,52R$ 14.552R$ 2016 Maio 45.624 134,85 129,15 14,25% 2.510,28R$ 15.065R$ 2016 Junho 46.865 137,45 133,54 14,25% 2.621,91R$ 19.580R$ 2016 Julho 45.809 138,13 135,17 14,25% 2.602,97R$ 14.278R$ 2016 Agosto 52.800 138,54 135,17 14,25% 2.610,05R$ 17.708R$ 2016 Setembro 47.250 139,00 135,47 14,25% 2.487,38R$ 14.859R$ 2016 Outubro 40.459 139,30 135,53 14,00% 2.559,71R$ 14.055R$ 2016 Novembro 45.004 139,52 135,53 14,00% 2.637,69R$ 16.041R$ 2016 Dezembro 56.200 140,01 135,49 13,75% 2.753,94R$ 20.803R$ 2017 Janeiro 49.045 140,58 135,56 13,00% 2.561,32R$ 12.101R$ 2017 Fevereiro 36.453 141,50 135,61 12,25% 2.499,10R$ 11.921R$ 2017 Março 45.366 141,72 135,68 12,25% 2.644,08R$ 14.912R$ 2017 Abril 39.124 141,69 135,52 11,25% 2.549,70R$ 13.549R$ 2017 Maio 51.183 142,58 136,92 11,25% 2.662,72R$ 16.692R$ 2017 Junho 48.797 143,91 137,77 10,25% 2.699,22R$ 19.725R$ 2017 Julho 49.990 144,35 137,81 9,25% 2.700,67R$ 14.913R$ 2017 Agosto 55.479 144,86 137,98 9,25% 2.689,76R$ 20.347R$ 2017 Setembro 47.080 144,95 138,34 8,25% 2.558,75R$ 16.874R$ 2017 Outubro 46.810 145,40 138,61 7,50% 2.655,84R$ 16.778R$ 2017 Novembro 43.153 145,85 138,66 7,50% 2.735,76R$ 15.818R$ 2017 Dezembro 49.676 145,96 139,04 7,00% 2.843,46R$ 15.950R$ 2018 Janeiro 49.942 146,41 139,59 7,00% 2.681,15R$ 12.248R$ 2018 Fevereiro 36.739 146,60 139,98 6,75% 2.550,44R$ 11.303R$ 2018 Março 44.894 146,95 139,96 6,50% 2.699,18R$ 14.179R$ 2018 Abril 48.395 147,38 140,27 6,50% 2.693,74R$ 15.414R$ 2018 Maio 52.758 147,72 141,05 6,50% 2.632,57R$ 16.513R$ 2018 Junho 50.716 149,15 141,94 6,50% 2.792,84R$ 18.625R$ 2018 Julho 49.564 150,07 142,42 6,50% 2.802,33R$ 16.345R$ 2018 Agosto 58.040 150,29 142,88 6,50% 2.799,08R$ 22.259R$ 2018 Setembro 49.192 150,64 142,84 6,50% 2.672,54R$ 19.148R$ 2018 Outubro 54.967 151,16 143,05 6,50% 2.839,69R$ 20.408R$ 2018 Novembro 45.785 151,36 143,46 6,50% 2.847,16R$ 17.775R$ 2018 Dezembro 49.939 151,56 143,57 6,50% 2.889,53R$ 18.062R$ 2019 Janeiro 53.382 152,31 144,35 6,50% 2.769,40R$ 11.395R$ 2019 Fevereiro 42.616 152,44 144,76 6,50% 2.717,53R$ 13.818R$ 2019 Março 43.883 152,92 144,99 6,50% 2.769,28R$ 14.158R$ 2019 Abril 50.501 153,50 145,31 6,50% 2.833,18R$ 16.667R$ 2019 Maio 53.190 153,55 145,40 6,50% 2.887,18R$ 19.331R$ 2019 Junho 45.794 154,91 148,03 6,50% 2.855,17R$ 20.327R$ 2019 Julho 52.924 155,80 149,32 6,50% 2.990,54R$ 18.963R$ 2019 Agosto 55.439 156,46 149,42 6,00% 2.936,73R$ 21.589R$ 2019 Setembro 50.552 157,19 149,59 5,50% 2.925,48R$ 21.727R$ 2019 Outubro 58.488 157,47 149,74 5,00% 3.052,88R$ 23.465R$ 2019 Novembro 53.066 157,53 149,89 5,00% 3.019,96R$ 20.489R$ 2019 Dezembro 53.254 157,86 149,89 4,50% 3.072,82R$ 21.038R$ 41 Ano Mês Demanda SP Índice INCC Índice CUB-SP Taxa Selic Renda per Capita Crédito PF (em Milhoes de R$) 2020 Janeiro 57.557 158,45 150,37 4,50% 2.935,03R$ 14.753R$ 2020 Fevereiro 42.444 158,98 150,36 4,25% 2.895,51R$ 14.601R$ 2020 Março 48.207 159,38 150,49 3,75% 2.924,65R$ 18.314R$ 2020 Abril 35.073 159,74 149,92 3,75% 2.633,80R$ 18.945R$ 2020 Maio 34.828
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