lista.1.calculo.1.civil

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CENTRO UNIVERSITARIO UNINOVAFAPI 
CURSO: Engenharia Civil 
MATERIA: Calculo I 
PROF: MARCILIO MIRANDA 
ALUNO:________________________________________________________________ 
Lista de exercícios 1 
 
 
1) Simplifique as expressões: 
a) 2 1
1
x
x


 b) 2 3 2
2
x x
x
 

 c) 2
2
5 6
6 8
x x
x x
 
 
 d) 2
2
7 10
6 5
x x
x x
 
 
 
3 1
)
1
x
e
x


 f) 2
2
7 10
4
x x
x
 

 
 
2) Racionalize as expressões: 
a) 2 1
1
x
x


 b) 
9
3
x
x


 c) 
1
3 2
x
x

 
 d) 2 8 3
1
x
x
 

 e) 
3
1
1
x
x


 
 
3) Desenvolva os produtos notáveis: 
a) (2x + 1)
2
 b) (3x - 2)
2
 c) ( x + 1)
3
 d) (2x - 3)
3
 e) x
3
+ 8 f) 8x
3
 – 27 
 
4) Calcule o valor das expressões: 
a) 
( 4).( 4)x x 
 b 
( 5).( 5)x x 
 c) 
3 23 3( 2).( 2 4)x x x  
 
d) 
3 23 3( 3).( 3 9)x x x  
 
 5) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (1,2) e B(2,3) 
 6) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (1,7) e tem coeficiente angular 2 
 7) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (-1,3) e tem coeficiente linear -4. 
 8) Seja f(x) = 
x
 e g(x) = x + 1.Calcule f(g(x)),g(f(x)) , f(f(x)) e g(g(x)). 
 9) Seja f(x) = x + 5 e g(x) = x
2
 – 3.Calcule f(g(0)) , g(f(0)),f(f(-5)) e g(g(2)) 
10) Seja f: 

 e f
-1
 é a função inversa da função f definida por f(x) = a x + b é tal que 
f(1) = 3 e f (5) = 7.Calcule f
-1
( 10 ) 
Gabarito: 
1) a) x + 1 b) x -1 c) 
3
4
x
x


 d) 
2
1
x
x


 e ) x
2
 – x + 1 f) 
5
2
x
x


 
2) a) (x + 1).(
1x 
) b) 
3x 
 c) 
3 2x 
 d) 
2
1
8 3
x
x

 
 
e) 
3 2 3 1x x 
 3) a) 4x
2
 + 4x + 1 b) 9x
2
 -12x + 4 c) x
3
 + 3x
2
 + 3x+ 1 d) 8x
3
 - 36x
2
 + 54x – 
27 e) (x+ 2)(x
2
 – 2x + 4) f) (2x - 3)(4x
2
 + 6x + 9) 4) a) x -16 b) x – 5 c) x – 8 d) x + 27 
5) y = x + 1 6) y = 2x + 5 7) y = -7x – 4 8) f(g(x)) = 
1x 
 , g(f(x)) = 
x
+ 1 ,f(f(x)) 
4 x
 e 
g(g(x))= x + 2 9) a) 2 b) 22 c) 5 d) - 2 10 ) 8