Unidade 2

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Questão 1Correta
A utilização do raciocínio lógico na formação educacional de jovens gera pessoas críticas com senso argumentativo, e é com essa característica que se desenvolve alunos capazes de criar, interpretar, responder e explicar situações problemas envolvendo Matemática. A utilização desse recurso metodológico influi em resultados positivos, contribuindo em três aspectos básicos: ler, escrever e resolver problemas. Esses alunos após a sequência de estudos lógicos, passam a representar novas sistematizações: aprender a ler bem, aprender a escrever bem e aprender a resolver problemas matemáticos bem, de acordo com vários educadores que trabalham com a metodologia das atividades lógicas.
Seja: 'Uma argumentação ____________ é aquela que utiliza proposições verdadeiras e aplica corretamente a lógica formal; já a argumentação ____________ou não válida é aquela que utiliza proposições falsas ou em que é aplicado o uso incorreto da lógica, ocorrendo falácia ou__________.";
Marque a opção que preenche corretamente as lacunas acima:
Sua resposta
Consistente, inconsistente e sofisma.
Questão 2 Correta
Dada a verdade ou a falsidade de qualquer uma das proposições, isto é: se todo S é P, nenhum S é P, algum S é P e algum S não é P. Podemos identificar algumas verdades se analizarmos as sentenças utilizando seu conceito de verdadeiro ou falso. Não existe a possibilidade de mais de uma resposta correta nas proposições citadas. As possíbilidades de análise das proposições podem se tornar confusas caso não sejam analisadas de maneira coerente e seguindo as leis da lógica.
Com base na lógica do texto acima, avalie a seguinte afirmação: se a proposição "todo S é P" for verdadeira, temos as três afirmações:
I. Nenhum S é P é falso.
II. Algum S é P é verdadeira.
III. Algum S não é P é falsa.
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
Todas estão corretas.
Questão 4 Correta
Quando se trabalha com proposições compostas, é comum realizar a validação entre as suas proposições, mesmo que cada proposição seja composta por outras proposições combinadas por conectivos. Os resultados das validações recebem nomes especiais como tautologia, contradição e contingência.
Nesse caso, pode se dizer que um exemplo de tautologia é:
Sua resposta
João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
Questão 5Correta
O estudo do raciocínio lógico é um modo de pensar que ajuda a solucionar um problema ou chegar a uma conclusão sobre determinado assunto. Em geral, a lógica é usada para se saber a verdade de uma sentença por sua ligação com outras já admitidas como verdadeiras. Assim, é um instrumento muito utilizado para para justificar, argumentar ou confirmar alguns raciocínios.
Sendo assim, associe cada umas das partes aos seus respectivos conceitos:
1. Lógica
2. Erro formal
3. Erro material
4. Princípio do terceiro excluído
I. Está relacionado à validade do raciocínio.
II. Está relacionado à verdade sobre a proposição.
III. Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa; não existe uma terceira alternativa.
IV. Estudo do raciocínio correto, especialmente no que envolve a elaboração de inferências.
Assinale a alternativa que contém a associação correta:
Sua resposta
1-IV; 2-I; 3-II; 4-III.
Questão 1Correta
O Raciocínio exige operações, que produzirão obras que são sinalizadas pelo que se chama de argumento. O conceito da lógica é a formalização do raciocínio. Logo, argumento é o conjunto de enunciados, dos quais um é a CONCLUSãO e os demais são as PREMISSAS. Raciocinar é inferir.
De acordo com o texto, complete as lacunas a seguir:
O argumento ____________ e o argumento ____________ são maneiras opostas de raciocínio, o primeiro consiste em partir de proposições particulares para chegar em proposições mais universais ou mais extensas.
Assinale a alternativa correta que preenche as lacunas:
Sua resposta
Indutivo e dedutivo.
Questão 2 Correta
Das proposições:
p → q (condicional).
q → p (recíproca do condicional).
˜ q → ˜ p (contrapositivo).
˜ p → ˜ q (recíproca do contrapositivo).
Resultam as colunas de equivalência notável:
(p → q) ⇔ ( ˜ q → ˜ p)
(q → p) ⇔ ( ˜ p → ˜ q)
Com base no texto acima e no raciocínio lógico, avalie as seguintes afirmativas:
I. A proposição "1+2=3" é equivalente a $\left(1+2\right)^2=9$(1+2)2=9.
II. A proposição $log\sqrt{2}$log√2 na base 2 é = 1/2 não é equivalente à proposição sen π/3 = 1/2.
Agora, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
As afirmativas I e II estão corretas.
Questão 3Correta
Algumas questões não são tão simples quanto parece. Por trás de sentenças simples podem existir conceitos de lógica que mudem o sentido das expressões. Contudo, ao analisar algumas alternativas, é necessário ter o conhecimento suficiente para saber se a argumentação é verdadeira ou falsa.
Quando uma senhora saiu com um carrinho levando uma criança, encontrou-se com uma velha conhecida que há muito tempo não via e, ao cumprimentá-la, indagou:
— Qual seu parentesco com esta linda criança? A resposta veio logo em seguida:
— Sua mãe é a filha única de minha mãe.
Responda qual é o verdadeiro parentesco entre a senhora e a criança?
Sua resposta
Mãe e filha.
Questão 4Correta
Para indicar a equivalencia entre proposições utilizamos símbolos. O símbolo "↔" representa uma operação entre proposições, resultando uma nova proposição. O símbolo ⇔ indica uma relação entre duas proposições dadas.
As preposições "p" e "q" são equivalentes, quando em suas tabela-verdade, os resultados são idênticos. Uma consequência prática da equivalência lógica é que ao trocar uma dada proposição por qualquer outra que lhe seja equivalente estamos apenas mudando a maneira de dizê-la. Nesse sentido avalie as seguintes proposições:
I. Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente.II. Se Jaime não trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente.III. Não é verdade que Jaime trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente.IV. Jaime é eficiente ou não trabalha no Tribunal de Contas.
é correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números:
Sua resposta
Apenas 1, 3 e 4.
Questão 5 Correta
Proposições equivalentes são aquelas que possuem os mesmos resultados lógicos quando se constrói a tabela-verdade. Imagine:
 
Frase 1- “Se estudo no Curso Preparatório X, então sou aprovado”.
 
Frase 2 - “Se não sou aprovado, então não estudo no Curso Preparatório  X”.
 
As duas frases anteriores são proposições condicionais, isto é, proposições do tipo “se p, então q”, onde p é uma condição que, caso ocorra, torna obrigatória a ocorrência do resultado q. Na primeira frase, se a condição “estudar no Curso X” acontecer, então obrigatoriamente o resultado “ser aprovado” precisa ocorrer também. As duas proposições anteriores são consideradas equivalentes entre si, visto que elas transmitem a mesma ideia. De forma mais técnica, diz-se que duas proposições são equivalentes entre si quando elas sempre possuem o mesmo valor lógico.
Seja as seguintes proposições:
 
 
É possível afirmar sobre esta proposição que:
Sua resposta
As duas proposições acima são consideradas equivalentes entre si, visto que elas transmitem a mesma idéia.