Geometria plana II

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Considere uma escada de 25 m de comprimento que está encostada
na parede de um prédio. Sabe-se que a base da escada está a 5 m de distância da base do prédio. Suponha que o topo da escada escorregue 4,5 m para baixo ao longo da parede. Nesse contexto, calcule a nova distância da base da escada até a base do prédio e assinale a alternativa correta:
· 15 m.
· 12 m.
· 24,5 m.
· 20 m.
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Suponha uma empresa que trabalha com armazenamento de determinado produto e que está realizando uma reforma para
pintar um de seus reservatórios em formato cilíndrico, cuja base
é um círculo de raio igual a 15 m e cuja altura é de 7 m. Se o metro quadrado de tinta custa R$ 15,00, verifique qual será o valor gasto
para pintar o reservatório.
Obs.: considere 3,14 como aproximação
​​​​​​​para π.
A seguir, assinale a alternativa correta:
· R$ 31.086,00.
· R$ 15.543,00.
· R$ 40.977,00.
· R$ 10.244,25.
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Considere que as medidas internas de um reservatório no formato
de um paralelepípedo são de 2,5 m de comprimento, 1,8 m de largura
​​​​​​​e 1,2 m  de profundidade (altura). Se, em determinado momento, esse reservatório estiver com apenas 60% de sua capacidade, calcule a quantidade de litros que falta para enchê-lo. A seguir, assinale a alternativa correta:
· 3.240 litros.
· 2.160 litros.
· 1.620 litros.
· 3.780 litros.
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Gaspar Monge foi um dos principais responsáveis pelo desenvolvimento da geometria descritiva no século XIX, estimulado pelo seu uso na engenharia. Quanto à geometria desenvolvida nos seus trabalhos (denominada “mongeana”), podemos afirmar que:
· Adaptou o livro Os elementos, de Euclides, para uso nas escolas de Paris.
· Criou a noção de quadrantes no plano cartesiano.
· Tem como objetivo representar sobre um plano as figuras espaciais.
· Definiu os axiomas do ponto, da reta e do plano.
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Uma das revoluções que aconteceram na matemática foi o estudo do infinito, ampliando as noções com a proposição de que há diferentes estruturas nos diversos conjuntos infinitos. Georg Cantor estudou a matemática do infinito, definindo o que denominou como “números transfinitos”, partindo do conceito de conjunto enumerável. Qual das alternativas a seguir está correta?
· O conjunto dos números racionais não tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais porque é enumerável.
· O conjunto dos números racionais tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais porque é enumerável.
· O conjunto dos números reais tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais porque é enumerável.
· O conjunto dos números reais tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais porque não é enumerável.
· O conjunto dos números reais não tem a mesma cardinalidade do que o conjunto dos números naturais porque é enumerável.