MHS - Física 2

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MHS 
 
1 - Um móvel executa um movimento harmônico simples segundo a seguinte equação: x = 4.cos (π.t + 
π) – S.I Determine a amplitude do movimento, a pulsação, a fase inicial, o período e a frequência do 
movimento. 
 
 
 
 
 
 
2 - 
 
 
 
 
 
 
3 - Um bloco é comprimido da sua posição de equilíbrio para outra posição e posteriormente é solto. 
Considere o sistema bloco-mola livre de forças dissipativas e que o bloco entra em m.h.s com período 
igual a 4s. Determine a frequência do movimento, a pulsação e a fase inicial. 
 
 
 
 
 
 
X = 4.cos (π.t + π) 
X = A.cos (ꞷt + φo) 
A = 4 m 
W = π rad/s 
φo = π 
𝐓 =
𝟏
𝐅
 
𝐓 =
𝟏
𝟏
𝟐
 
𝐓 = 𝟐 𝐬 
𝐰 = 𝟐𝛑𝐅 
𝛑 = 𝟐𝛑𝐟 
𝐅 =
𝟏
𝟐
 𝑯𝒛 
 
X = A.cos (ꞷt + φo) 
X(t) = 2.cos (
𝛑
𝟐
. 𝟎 + φo) 
0 = 2.cos (φo) 
Cos (φo) = 0 
φo = 
𝛑
𝟐
 = 90° 
 
 
𝐀 = 𝟐 𝐦 
𝐖 =
𝟐𝛑
𝐓
 
𝐖 =
𝟐𝛑
𝟒
= 
𝛑
𝟐
 
 
X(t) = 2.cos (
𝛑
𝟐
. 𝒕 + 
𝛑
𝟐
) 
 
 
𝐓 =
𝟏
𝐅
 = 
𝟏
𝟒
 Hz 
𝐖 =
𝟐𝛑
𝐓
 = 
𝟐𝛑
𝟒
= 
𝛑
𝟐
 
 
X(t) = A.cos (ꞷt + φo) 
-3 = 3.cos (
𝛑
𝟐
. 𝟎 + φo) 
-3 = 3.cos (φo) 
Cos (φo) = -1 
φo = π = 180° 
 
 
X(t) = 3.cos (
𝛑
𝟐
. 𝒕 + π) 
 
 
4 - Determine o período de oscilação de um pêndulo simples, sabendo que o fio desse pêndulo tem 
comprimento de 6,4 m. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s² e utilize π = 3. 
 
 
 
 
5 - Um pêndulo de comprimento L é colocado para oscilar em uma região em que a gravidade vale g. 
Sabe-se que o período de cada oscilação desse pêndulo vale T. Caso quadruplicássemos o 
comprimento desse pêndulo, o novo período, escrito em termos do período original, seria: 
 
 
 
6 - Se o período de um pêndulo é de 2s, qual o comprimento do seu fio inextensível se no local onde o 
instrumento encontra-se a aceleração da gravidade é de 9,8 m/s2? 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 - Um pêndulo simples oscila, num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s², com um período de 
oscilação igual a pi/2 segundos. O comprimento deste pêndulo é: 
 
 
 
 
 
 
8 - Um sistema é formado por uma mola pendurada verticalmente a um suporte em uma extremidade e 
a um bloco de massa 10kg. Ao ser posto em movimento o sistema repete seus movimentos após cada 
6 segundos. Qual a constante da mola e a frequência de oscilação? 
 
 
 
𝐓 = 2 π √
𝐥
𝐠
 
𝐓 = 2.3.√
𝟔,𝟒
𝟏𝟎
= 𝟒, 𝟖 s 
 
𝐓 = 2 π √
𝐥
𝐠
 
𝐓 = 2.π.√
𝟒.𝐥
𝐠
 
 
 
𝐓 = 2.π.√
𝐥
𝐠
. 𝟐 
𝐓 = 2.T 
 
𝐓 = 2 π √
𝐥
𝐠
 
(T)2 =( 2.π.√
𝐥
𝐠
 )2 
T2 = 4.π2. 
𝐥
𝐠
 
L = 
𝐓𝟐⋅𝐠
𝟒𝛑𝟐
 = 
𝟐𝟐⋅𝟗,𝟖
𝟒(𝟑,𝟏𝟒)𝟐
 = 0,625 m 
 
𝐓 = 2 π √
𝐥
𝐠
 
𝛑
𝟐
= 2. π.√
𝐋
𝟏𝟎
 
𝟏
𝟐
= 2√
𝐋
𝟏𝟎
 
𝐓 = 2 π √
𝐦
𝐤
 
(6)2 = (2. π.√
𝟏𝟎
𝐤
 )2 
 
 
 36 = 4π2. 
𝟏𝟎
𝐤
 
K = 
𝟒𝟎𝛑𝟐
𝟑𝟔
 
K = 10,95 N/M 
 
(
𝟏
𝟒
)2 = (√
𝐋
𝟏𝟎
)2 
𝟏
𝟏𝟔
 = 
𝐋
𝟏𝟎
 
 L = 
𝟓
𝟖
 m 
 
W = 2 πF 
7,74 = 2 . 3,14 . F 
F = 1,23 Hz 
 
9 - Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação 
 
Onde t é dado em segundos e x em metros. 
Após 2,0 s, a elongação do movimento é: 
 
 
 
10 - Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo 
que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade angular e a frequência desse oscilador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 - Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando ele é 
deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o movimento harmônico 
simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude 
desse movimento. 
 
 
 
 
 
12 - Comumente são vistas na televisão cantoras líricas que conseguem quebrar uma taça apenas com 
o canto. Indique, entre os fenômenos apresentados a seguir, qual explica o fato de a taça quebrar. 
a) Ressonância; 
b) Dilatação; 
c) Reflexão do som; 
d) Interferência; 
e) polarização. 
 
 
 
X(2) = 8.cos (
𝛑
𝟖
 . 2) 
X(2) = 8.cos (
𝛑
𝟒
) 
X(2) = 8.cos (45°) 
X(2) = 8. 
√𝟐
𝟐
 
X(2) = 𝟒√𝟐 m 
 
 
 𝐓 = 2 π √
𝐦
𝐤
 
T = 2. π.√
𝟏
𝟔𝟎
 
 
 
𝐖 =
𝟐𝛑
𝐓
 
𝐖 =
𝟐𝛑
𝟐. 𝛑. √
𝟏
𝟔𝟎 
 
𝐖 = 
𝟐𝛑 ⋅ √𝟔𝟎
𝟐𝛑
 
W = √𝟔𝟎 = 7,74 rad/s 
𝐅 =
𝟏
𝟐𝛑
√
𝐤
𝐦
 
𝐅 =
𝟏
𝟐 .𝟑,𝟏𝟒
√
𝟐𝟎𝟎
𝟑
 = 
𝟏
𝟔,𝟐𝟖
√𝟔𝟔, 𝟔𝟔 
F = 1,29 Hz 
Quando a frequência de vibração das ondas sonoras produzidas 
pela cantora é igual à frequência de vibração natural da taça, as 
moléculas da taça recebem energia e movimentam-se gradativamente até 
que a taça se quebre. Esse fenômeno caracteriza a ressonância 
 
13 - A Ponte de Tacoma, nos Estados Unidos, ao receber impulsos periódicos do vento, entrou em 
vibração e foi totalmente destruída. O fenômeno que melhor explica esse fato é: 
a) o efeito Doppler 
b) a ressonância 
c) a interferência 
d) a difração 
e) a refração 
 
14 - Para que um corpo vibre em ressonância com um outro é preciso que: 
a) seja feito do mesmo material que o outro; 
b) vibre com a maior amplitude possível; 
c) tenha uma frequência natural igual a uma das frequências naturais do outro; 
d) vibre com a maior frequência possível; 
e) vibre com a menor frequência. 
 
A ponte de Tacoma foi submetida a ventos que vibravam com a mesma 
frequência natural que a dela. Por isso, ela entrou em ressonância com 
eles, chegando a balançar como se fosse um papel exposto ao vento, 
o que causou sua destruição. 
Para que o fenômeno da ressonância 
entre dois corpos ocorra, eles devem 
possuir frequências naturais iguais.