RLM proposições lógicas

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profandre_costa 
 
PROPOSIÇÕES LÓGICAS 
Três são os princípios da lógica: 
Aristóteles, na antiga Grécia, foi o primeiro a enunciar os princípios a que deveria obedecer um discurso 
coerente. Estes princípios acabaram por ser consagrados na seguinte formulação: 
Princípio da Identidade (A é A). Este princípio indica-nos o que as coisas são. Ex. "Um mamífero é um 
mamífero". Uma vez definido um conceito de certa maneira, essa definição deve permanecer constante ao 
longo do raciocínio. 
Princípio da Não Contradição ("Nada pode ser A e não A"). Este princípio indica-nos que nada pode ser e não 
ser ao mesmo tempo sob o mesmo aspecto. Ex. Não podemos afirmar, no mesmo discurso que "Este animal é 
e não é um mamífero". 
Princípio do Terceiro Excluído ("Tudo é A ou não A"). Este princípio afirma que, uma coisa ou é, ou não é, e 
não pode ser e não ser ao mesmo tempo. Ex. "Este animal ou é ou não é mamifero". 
 
1) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. A lógica bivalente não obedece ao princípio da não 
contradição, segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos. 
Certo Errado 
 
2) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois 
valores lógicos. 
Certo Errado 
 
3) São considerados princípios básicos da lógica bivalente: 
A princípio do primeiro excluído, princípio da não contradição e princípio da identidade. 
B princípio do terceiro excluído, princípio da identidade e princípio da não contradição. 
C princípio do terceiro excluído, princípio da verdade e princípio da identidade. 
D princípio da verdade, princípio da identidade e do princípio primeiro excluído. 
E princípio da verdade, princípio da identidade, e princípio da não contradição. 
 
4) (Adaptada) Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e 
predicado (o que se declara sobre o sujeito), com base no conceito de proposições lógicas, julgue o item: 
As informações das proposições possuem valor lógico totalmente verdadeiro ou totalmente falso. Nunca uma 
proposição será verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
 
 
profandre_costa 
 
( )certo ( )errado 
 
 
Proposições lógicas (Devem obedecer ao sistema S.V.C) 
são sentenças declarativas (positivas ou negativas) que expressam um sentido completo, e que podem ser 
valoradas em verdadeiro ou falso. 
EX: Paulo é médico. 
Pedro não é bombeiro. 
 
 
 
Não são proposições lógicas: 
✓ Frases exclamativas: “Ó meu Deus!” 
✓ Frases interrogativas: “Qual é a sua idade?” 
✓ Frases imperativas: “Não estude para passar, mas até passar!” 
✓ Frases sem verbo: “O povo de marte.” 
✓ Sentenças abertas: “x + 5 = 7” ; “Ela é a melhor pessoa do mundo.” “Aquele foi o maior jogador de todos 
os tempos.” 
✓ Frases paradoxais: “Só sei que nada sei.” “A frase dentro das aspas é falsa.” 
 
EX: Considerando que uma proposição corresponde a uma sentença bem definida, isto é, que pode ser 
classificada como verdadeira ou falsa, excluindo-se qualquer outro julgamento, assinale a alternativa em que 
a sentença apresentada corresponde a uma proposição. 
a) Ele foi detido sem ter cometido crime algum? 
b) Aquela penitenciária não oferece segurança para o trabalho dos agentes prisionais. 
c) Os agentes prisionais da penitenciária de Goiânia foram muito bem treinados. 
d) Fique alerta a qualquer movimentação estranha no pátio do presídio. 
e) Houve fuga de presidiários, que tragédia! 
 
 
EX: A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis de 
mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o 
ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser corretamente representada na forma (P v Q) 
^ R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas. 
( ) certo ( ) errado 
 
 
(Adaptada) Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e 
predicado (o que se declara sobre o sujeito), com base no conceito de proposições lógicas, julgue o item: 
A árvore é vermelha. Pode-se dizer que essa afirmação ou é falsa ou é verdadeira. Portanto, trata-se de uma 
proposição. 
 
 
profandre_costa 
 
( )certo ( )errado 
 
 
Sentença aberta é também conhecida como função proposicional 
Do português 
 
 
Da matemática 
 
 
5) Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido 
completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica 
bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), 
sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não 
contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do 
terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com 
base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
 
 
6) No conjunto de todas as frases, as proposições encontram-se entre aquelas classificadas como declarativas e 
verbais, ou seja, entende-se como proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um 
pensamento de sentido completo, para o qual seja possível atribuir, como valor lógico, ou a verdade ou a 
falsidade. Assim, as proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que se 
formam a respeito de determinados entes. Com base nessas informações, julgue se o item a seguir é 
proposição. 
 Que excelente local de trabalho! 
 
7) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. 3. Se P, Q, R e S forem proposições simples, então a 
tabela verdade da proposição PʌQ→ RVS terá menos de 20 linhas. 
 
Proposições simples e compostas 
Simples: é dita simples ou atômica quando declara uma única coisa sobre um único objeto. (não possuem 
conectivos lógicos, não pode ser dividida, não contém nenhuma outra proposição, menores parcelas que 
podem ser analisadas sob o ponto de vista lógico.) 
“Joana e Carla não são noivas” é uma proposição simples, mas sim possui sujeito composta. 
PARA O CESPE!! 
 
Compostas: compostas ou moleculares são duas ou mais proposições conectadas entre si, resultando numa 
única declaração. 
 
 
 
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EX: A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram bebida 
alcoólica” é uma proposição simples. 
( )certo ( )errado 
 
 
Número de linhas da tabela verdade: 2n 
 
 
 
 
 
Negação de uma proposição simples: em regra basta negar o verbo. 
 
P: Pedro é médico 
~p: Pedro não é médico. 
 
Q: Júlia não gosta de viajar. 
~q: Júlia gosta de viajar. 
 
Tabela verdade da negação 
 
 
Proposições compostas: duas ou mais proposições lógicas que podem ser unidas por um conectivo lógico. 
Conectivos: 
 
 
 
 
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Conjunção: é o cara que só aceita a verdade, caso você conte uma mentira para ele, não irá aceitar. 
 
 
EX: Patrícia é estudante de direito e Pâmela é estudante de filosofia. 
Na proposição “André é analista de sistema e Raul é engenheiro”, o conectivo lógico utilizado denomina-se: 
A condicional B bicondicional C disjunção D conjunção 
 
O conectivo lógico utilizado na proposição composta “ João é músico e Dona Maria é dona de casa, denomina-
se: 
A condicional B bicondicional C disjunção D conjunção 
 
Tabela verdade: 
 
 
 
 
Disjunção inclusiva: é o cara bem vaselina, aceita pelo menos uma verdade. 
 
 
EX: o avião é um veículo terrestre ou Paulo é nadador. 
 
Tabela verdade: 
 
 
 
 
 
 
 
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Condicional: 
Se..., então... 
Se p, então q p = antecedente, q = consequente. 
SeJoão é autor de livros, Pedro é engenheiro civil 
Nesta estrutura vale destacar os termos suficiente e necessário 
Se sou nascido em São Paulo suficientemente sou Paulista, 
Agora, se sou Paulista necessariamente nasci em São Paulo. 
Regra: O que está à esquerda da seta (o antecedente) é sempre condição suficiente e o que está à 
direita (o consequente) é sempre condição necessária. (p → q). 
 
Tabela verdade 
 Só há um caso em que a condicional é falsa, quando o antecedente for V e o consequente for F. 
 
 
 
Negações das proposições lógicas 
Leis de De Morgan 
 
Negar uma proposição composta pela conjunção, basta negar as duas e trocar o conectivo para OU. 
 
 
 
 
 
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Negar uma proposição composta pela disjunção, basta negar as duas e trocar o conectivo para E. 
 
 
Negação da condicional (Implicação) 
Se o se..., então... eu vou negar, o MA E NE eu vou usar. 
Mantém a primeira, troca o conectivo para E, e nega a segunda. 
 
 
Negação da Bicondicional 
 transforma em uma disjunção exclusiva 
 
Sendo assim, para negar a disjunção exclusiva, transformamos em uma bicondicional. 
 
 
 
 
 
8) Considere as seguintes proposições. 
• P1: Se a empresa privada causar prejuízos à sociedade e se o governo interferir na sua gestão, então o 
governo dará sinalização indesejada para o mercado. 
• P2: Se o governo der sinalização indesejada para o mercado, a popularidade do governo cairá. 
• Q1: Se a empresa privada causar prejuízos à sociedade e se o governo não interferir na sua gestão, o 
governo será visto como fraco. 
• Q2: Se o governo for visto como fraco, a popularidade do governo cairá. 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item seguinte, a respeito da lógica de argumentação. 
A tabela-verdade da proposição P1ʌ P2ʌ Q1ʌ Q2 tem mais de 30 linhas. 
( )certo ( )errado 
 
9) A negação da proposição " O tribunal entende que o réu tem culpa" pode ser expressa por " O tribunal 
entende que o réu não tem culpa". 
( )certo ( )errado 
 
10) A negação da proposição “Se Pedro Henrique não foi eliminado na investigação social, então ele será 
nomeado para o cargo” estará corretamente enunciada da seguinte forma: “Se Pedro Henrique foi eliminado 
na investigação social, então ele não será nomeado para o cargo”. 
( )certo ( )errado 
 
11) A negação da proposição “Pedro Henrique não será eliminado na investigação social e ele atende aos outros 
requisitos” estará corretamente redigida da seguinte forma: “Pedro Henrique será eliminado na investigação 
social e ele não atende a algum dos outros requisitos”. 
 
 
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( )certo ( )errado 
 
12) A negação da proposição “se houver qualquer imprevisto ou o cliente for demitido, vira uma bola de neve” é 
logicamente equivalente à proposição “se não houver qualquer imprevisto e o cliente não for demitido, não 
vira uma bola de neve”. 
( )certo ( )errado 
 
13) Assinale a alternativa correta a respeito do assunto de tabela verdade e valores lógicos. 
A Quando o valor lógico de “p ∧ q” é V, o valor lógico de “p v q” é F. 
B Quando o valor lógico de “p v q” é F, o valor lógico de “p → q" é V. 
C Quando o valor lógico de *~p ∧ q” é V, o valor lógico de “p → q é F. 
D Quando o valor lógico de “p v q” é F, o valor lógico de “p ↔ q' é F. 
 
14) Um gerente de produção fez a seguinte declaração: 
“Se o funcionário é bem remunerado, então a produção é alta.” 
Uma proposição logicamente equivalente à do gerente está indicada na seguinte opção: 
A Se a produção não é alta, então o funcionário não é bem remunerado. 
B Se a produção não é alta, então o funcionário é bem remunerado. 
C Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção não é alta. 
D Se o funcionário não é bem remunerado, então a produção é alta. 
 
15) A frase “Se a floresta foi explorada, então os animais estão ameaçados” é logicamente equivalente a frase: 
A Se a floresta não foi explorada, então os animais estão ameaçados 
B Se a floresta não foi explorada, então os animais não estão ameaçados 
C Se a floresta foi explorada, então os animais não estão ameaçados 
D Se os animais não estão ameaçados, então a floresta não foi explorada 
E Se os animais estão ameaçados, então a floresta foi explorada 
 
16) Considerando a frase “Se a chuva foi forte, então a maré subiu”. Assinale a alternativa que apresenta uma 
frase que é logicamente equivalente a ela. 
A Se a maré não subiu, então a chuva não foi forte 
B Se a maré não subiu, então a chuva foi forte 
C Se a maré subiu, então a chuva não foi forte 
D Se a maré subiu, então a chuva foi forte 
E A chuva não foi forte ou a maré não subiu 
 
17) É correto afirmar que a proposição “Se os adolescentes participam das aulas de educação física, então 
experimentam momentos de autoconhecimento” é equivalente à proposição 
A “Os adolescentes não participam das aulas de educação física ou experimentam momentos de 
autoconhecimento”. 
 
 
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B “Se os adolescentes não participam das aulas de educação física, então não experimentam momentos de 
autoconhecimento”. 
C “Se os adolescentes não experimentam momentos de autoconhecimento, então participam das aulas de 
educação física”. 
D “Os adolescentes participam das aulas de educação física e não experimentam momentos de 
autoconhecimento”. 
E “Se os adolescentes não participam das aulas de educação física, então experimentam momentos de 
autoconhecimento”. 
 
18) A proposição “Se Marcos é culpado, então Paulo ou Carlos são inocentes.” equivale à proposição “Se Paulo 
ou Carlos são culpados, então Marcos é inocente.” 
( )Certo ( )Errado 
 
19) A frase “Se a floresta foi explorada, então os animais estão ameaçados” é logicamente equivalente a 
frase: 
A Se a floresta não foi explorada, então os animais estão ameaçados 
B Se a floresta não foi explorada, então os animais não estão ameaçados 
C Se a floresta foi explorada, então os animais não estão ameaçados 
D Se os animais não estão ameaçados, então a floresta não foi explorada 
E Se os animais estão ameaçados, então a floresta foi explorada 
 
20) Observe as três operações lógicas a seguir: 
I. 2 é maior que 3 e 3 não é ímpar. 
II. Se 2 é maior que 3 então 2 é ímpar. 
III. 2 mais 3 é 6 ou 4 vezes 2 é oito. 
Assinale a alternativa que indica corretamente o resultado lógico das três operações acima. 
A V – V – F. 
B F – V – V. 
C V – F – F. 
D F – F – F 
 
21) Se L, M e N são proposições simples tais que L e M são verdadeiras e N é falsa, então o valor lógico de 
(¬L ∨ M) ⇒ ¬N é: 
A Verdadeiro. 
B Falso. 
C Neutro. 
D Positivo. 
 
 
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E Negativo. 
 
22) Assinale a alternativa que representa a correta correspondência da Tabela verdade apresentada abaixo 
com a sua correta proposição composta. 
 
A 
B (p Λ ~q) ↔ (~p v q) 
C ~p Λ q 
D ~p v ~q 
 
23) As proposições simples são sentenças que podem ser valoradas como verdadeiras ou falsas. Das 
alternativas abaixo, assinale a única que NÃO é proposição. 
A 2 x 2 = 5. 
B Nove não é divisível por três. 
C 0,5 é um número natural. 
D 100% equivale ao todo. 
E Posso realizar divisão por zero? 
 
24) Marque a alternativa que apresenta uma sentença aberta. 
A Se Maria for à Ponte de Ferro, em Santa Fé, então, Matilde não vai à Lagoa de Furnas, em Chiador. 
B Bambá de Couve e Lombo de Chico Mineiro são comidas típicas de Minas Gerais. 
C Ele quer te encontrar na Antiga Estação Ferroviária, em Penha Longa. 
D Joana fará Panelada de Campanha, se e somente se, não tiver Leitão à Pururuca, na feira 
 
25) Em lógica proposicional, é importante verificar quando temos de fato uma proposição, pois, através das 
proposições, podemos usar os argumentos lógicos e tabelas-verdade para estudar as variáveis lógicas e 
interpretar os resultados. Das alternativas abaixo, a única que NÃO pode ser considerada uma proposição 
lógica é: 
A Arthur não dirige. 
B Carlos nãocome salada. 
C Argentina fica na América do Sul. 
D Não temos café? 
E O número 2 é maior que o número 5. 
 
 
 
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26) Considere a tabela-verdade abaixo. Nela, faltam alguns valores lógicos, que estão marcados com 
números. 
 
 
 
A alternativa que contém os valores lógicos para as posições 1-2-3-4, respectivamente, é: 
A V – V – V – F. 
B V – V – F – V 
C F – F – F – V. 
D V – F – V – F. 
E F – V – V – V. 
 
27) Seguindo os preceitos de lógica matemática, podemos afirmar que a frase: 
“Se a Lua é feita de queijo então Pelé é o rei do futebol” 
É logicamente equivalente a: 
A Se a Lua não é feita de queijo então Pelé é o rei do futebol. 
B Se Pelé é o rei do futebol então a Lua é feita de queijo . 
C Se Pelé não é o rei do futebol então a Lua não é feita de queijo . 
D Se a Lua é feita de queijo então Pelé não é o rei do futebol. 
 
28) De Volta Para O Futuro é um filme norte-americano de 1985 que conta a história de Marty McFly, um 
adolescente que volta no tempo até 1955. Nesse retorno, Marty conhece seus futuros pais no colégio e, 
acidentalmente, faz sua futura mãe ficar romanticamente interessada por ele. Marty deve consertar o dano 
na história fazendo com que seus pais se apaixonem e, com a ajuda do excêntrico Dr. Emmett Brown, 
encontrar um modo de voltar para 1985. Na tentativa de fazer com que seu pai tome coragem de convidar 
sua mãe para ir a um baile, Marty fala o seguinte para ele: 
"Se você usar a sua mente, você pode fazer qualquer coisa". 
Esta frase dita por Marty em um dos encontros com o seu pai mais novo se tornou uma das frases mais 
marcantes do filme. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a afirmação dita por Marty é: 
A Não use a mente e você não pode fazer qualquer coisa. 
B Não use a mente e você pode fazer qualquer coisa. 
C Use a mente ou você pode fazer qualquer coisa. 
D Use a mente e você não pode fazer qualquer coisa. 
 
 
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E Não use a mente ou você pode fazer qualquer coisa . 
 
29) Considere a afirmação: 
Se Fulano é guarda civil, então Beltrano é policial militar. 
Uma afirmação logicamente equivalente à afirmação acima é: 
A Se Fulano é policial militar, então Beltrano é guarda civil. 
B Se Fulano não é guarda civil, então Beltrano não é policial militar. 
C Se Beltrano não é policial militar, então Fulano não é guarda civil. 
D Se Beltrano é policial militar, então Fulano é guarda civil. 
E Se Fulano não é policial militar, então Beltrano não é guarda civil. 
 
30) Marque a alternativa que apresenta uma sentença aberta. 
A Aquele homem é servidor da Câmara Municipal de Três Rios 
B Se a Praça da Autonomia está aberta, então José trabalha. 
C O Teatro Celso Peçanha e a Praça São Sebastião não são pontos turísticos de Três Rios. 
D O Rio Paraíba do Sul está cheio, se e somente se, durante o mês chover. 
E Ou Maria passeia no Shopping Olga Sola, ou João vai até o Museu Rodoviário 
 
31) A proposição: “Lucy passa no concurso, se e somente se, Thiago dá aula de raciocínio lógico.” O 
conectivo utilizado nessa proposição é: 
A Bicondicional 
B Disjunção 
C Conjunção 
D Condicional 
 
32) Observe a seguinte tabela-verdade: 
 
Os valores lógicos que completam corretamente os espaços (1) e (2) são, respectivamente: 
A Verdadeiro, verdadeiro. 
B Falso, falso. 
C Verdadeiro, falso. 
D Falso, verdadeiro. 
E Impossível de determinar. 
 
33) Considere a afirmação: “A criança tomou vacina e não chorou.” A negação lógica dessa afirmação é: 
A A criança tomou vacina e chorou; 
 
 
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B A criança não tomou vacina e não chorou; 
C A criança não tomou vacina e chorou; 
D A criança tomou vacina ou chorou; 
E A criança não tomou vacina ou chorou 
 
34) Se J, A e Q são proposições simples verdadeiras, então o valor lógico da 
proposição é: 
A Tautológico. 
B Contraditório. 
C Falso. 
D Verdadeiro 
 
35) Observe a seguinte proposição composta: “Estudo, mas vou em festas”. Acerca do conectivo empregado, 
assinale a alternativa correta. 
A Trata-se de uma condicional. 
B Trata-se de uma disjunção. 
C Trata-se de uma bicondicional. 
D Trata-se de uma conjunção. 
E Trata-se de uma disjunção exclusiva. 
 
 
“Na minha vida nem tudo acontece 
Mas quanto mais a gente rala, mais a gente cresce...” 
(Charlie Brown Jr.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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