Equação do Segundo Grau -- 10 Questões -- Lista 42

Prévia do material em texto

M
Mentor Disciplina: Matemática
Acesse: www.cursomentor.com Siga: @mentorblog_oficial
Prof.: Leonardo Santos Tema: Equação do Segundo Grau
Lista: #42 Turma: 2022 Data: 1 de agosto de 2022
Q1. Resolva cada uma das equações abaixo no conjunto R,
indicando seu conjunto-solução:
(a) x2 − x = 0
(b) x2 + 3x = 0
(c) −x2 + 5x = 0
(d) −x2 − 7x = 0
(e)
1
2
x2 + x = 0
Q2. Para que valores de m ∈ R a equação (3−5m)x2+20 = 0
é uma equação quadrática com variável x no conjunto R sem
raízes reais?
Q3. Para cada equação abaixo, no conjunto dos números
reais, verifique se há raízes reais e distintas (RD), raízes reais
e iguais (RI) ou não há raízes reais (NR):
(a)
11
8
x2 − 1
2
x+
7
3
= 0
(b)
√
2x2 +
√
3x−
√
5 = 0
(c) −10x2 +
√
3
2
x−
√
3− 1 = 0
(d) x2 − 7
√
8 = 0
(e) 8x2 + 1 = 0
Q4. (EsSA) A maior raiz da equação x2 + 9x+ 8 = 0, é:
a) 1 b) 8 c) 0 d) −16 e) −1
Q5. Resolva cada uma das equações abaixo no conjunto
R, indicando seu conjunto-solução:
(a) −3
5
x2 +
7
4
x = 0
(b) x+ x2 = 0
(c) −(2x+ x2) = 0
(d)
√
2x2 + 3x = 0
Q6. (CN) Determinar o valor de m para que a equação
2x2 + 4x+m = 0 tenha raízes reais e iguais.
Q7. Considerando o conjunto universo como o conjunto
R, resolva a equação 3x2 + 2x+ 1 = 0.
Q8. Verifique, em cada item, para que valores de m ∈ R
a equação é uma equação quadrática com variável x no con-
junto R.
(a) (m2 + 1)x2 − 6x+
√
7 = 0
(b)
1
m
x2 − 13x+ 9 = 0
(c) (m2 − 4)x2 − 3x+ 1
2
= 0
(d) (m2 − 5m+ 6)x2 + 2x = 0
(e) (4 + 4m+m2)x2 − 16 = 0
Q9. (EsSA) A equação do 2o. cujas raízes são 5 e 2 é:
a) x2 + 7x+ 10 = 0
b) x2 − 7x− 10 = 0
c) x2 − 10x+ 7 = 0
d) x2 + 10x+ 7 = 0
e) x2 − 7x+ 10 = 0
Q10. Para cada equação abaixo, no conjunto dos núme-
ros reais, verifique se há raízes reais e distintas (RD), raízes
reais e iguais (RI) ou não há raízes reais (NR):
(a) 2013x2 − 2014x = 0
(b) 20132013x2 +
1
20132013
= 0
(c) −20132013x2 − ( 5
√
−2013 +
√
3)x = 0
(d) −0, 1234x2 + 0, 5678x = 0
(e) 1, 333x2 − 4x+ 2, 999 = 0
Gabarito
Q1.
(a) S = {0, 1}
(b) S = {−3, 0}
(c) S = {0, 5}
(d) S = {−7, 0}
(e) S = {−2, 0}
Q2. m > 3
5
Q3.
(a) NR
(b) RD
(c) NR
(d) RD
(e) NR
Q4. E
Q5.
(a) S = {0, 35
12
}
(b) S = {−1, 0}
(c) S = {−2, 0}
(d) S = {−3
√
2
2
, 0}
Q6. 2
Q7. ∅
Q8.
(a) R
(b) R
(c) R− {−2, 2}
(d) R− {2, 3}
(e) R− {−2}
Q9. E
Q10.
(a) RD
(b) NR
(c) RD
(d) RD
(e) RD
Veja também o canal no YouTubeTM clicando aqui!
https://cursomentor.com
https://www.instagram.com/mentorblog_oficial/
https://www.youtube.com/channel/UC7C-bIRv9fw_kV7Xih8mamA