Lista de Fenômenos de Transporte

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” – UNESP 
Faculdade de Engenharia de Bauru – Departamento de Engenharia Mecânica 
Lista de Exercícios – Fenômenos de Transporte – Prof. Dr. Délson Luiz Módolo 
 
CONDUÇÃO 
 
01) Considere uma peça de formato cilíndrico tendo 
comprimento de 0,15m e diâmetro de 0,05m. As 
superfícies superior e inferior são mantidas em 
temperatura constante respectivamente a 20oC e 95oC, 
enquanto que a superfície lateral está perfeitamente 
isolada. Determine a taxa de transferência de calor 
através da peça no caso da mesma ser dos seguites 
materiais: 
a) Cobre, k= 389 W/(m.oC) 
b) Aço, k= 18 W/(m.oC) 
c) Granito, k= 1,2 W/(m.oC) 
 
Resp: (a) 373,1W; (b) 17,7 W; (c) 1,2 W 
 
02) Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado 
igual a 2m. Considere que sua base seja perfeitamente 
isolada. Qual é a espessura mínima de um isolamento a 
base de espuma estireno (k=0,030 W/(mK)) que deve 
ser usada no topo e nas paredes laterais para garantir 
uma carga térmica menor do que 500W, quando as 
superfícies interna e externa estiverem a -10 e 35 oC? 
 
Resp: 54mm 
 
03) Um recipiente barato para alimentos e bebidas é 
fabricado com poliestireno (k=0,023 W/(mK)), com 
espessura de 25mm e dimensões interiores de 
(0,8m×0,6m×0,6m). Sob condições nas quais a 
temperatura da superfície interna, de aproximadamente 
2oC, é mantida por uma mistura gelo-água e a 
temperatura da superfície externa de 20oC é mantida 
pelo ambiente, qual é o fluxo térmico através das 
paredes do ambiente? Considerando desprezível o 
ganho de calor pela base do recipiente (0,8m x 0,6m), 
qual é a carga térmica total para as condições 
especificadas? 
 
Resp: 35,9W 
 
04) Qual é a espessura para uma parede de alvenaria com 
condutividade térmica igual a 0,75 W/(mK), se a taxa 
de calor deve ser de 80% da taxa através da parede 
estrutural composta com uma condutividade térmica de 
0,25W/(mK) e uma espessura de 100mm? A diferença 
de temperatura nas duas paredes é a mesma. 
 
Resp.: 375mm 
 
05) A base, com 5mm de espessura, de uma panela com 
diâmetro de 200mm pode ser feita com alumínio 
(k=240 W/(mK)) ou cobre (k=390 W/(mK)). Quando 
usada para ferver água, a superfície da base exposta à 
água encontra-se a 110oC. Se calor é transferido do 
fogão para a panela a uma taxa de 600W, qual é a 
temperatura da superfície voltada para o fogão para 
cada um dos dois materiais? 
 
Resp.: alumínio 110,40 oC 
 Cobre 110,25 oC 
 
 
CONVECÇÃO 
 
06) Você vivenciou um resfriamento por convecção se 
alguma vez estendeu sua mão para fora da janela de um 
veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente 
de água. Com a superfície de sua mão a uma 
temperatura de 30oC, determine o fluxo de calor por 
convecção para (a) uma velocidade do veículo de 35 
km/h no ar a -5oC, com um coeficiente convectivo de 
40 W/(m2.K), e para (b) uma corrente de água com uma 
velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10oC e 
coeficiente convectivo de 900 W/(m2.K). Qual a 
condição que o faria sentir mais frio? Compare esses 
resultados com uma perda de calor de 
aproximadamente 30W/m2 em condições ambiente 
normais. 
 
Resp.: Para o ar, k = 1400 W/(m2.K) 
 Para a água, k = 18000 W/(m2.K) 
 
07) Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um 
longo cilindro de diâmetro igual a 30mm. Quando água 
a uma temperatura de 25oC e velocidade de 1m/s, 
escoa perpendicularmente ao cilindro, a potência por 
unidade de comprimento necessária para manter a 
superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 
90oC é de 28 kW/m. Quando o ar, também a 25oC, 
mas a uma velocidade 10m/s está escoando, a potência 
por unidade de comprimento necessária para manter a 
mesma temperatura superficial é de 400W/m. Calcule e 
compare os coeficientes de transferência de calor por 
convecção para os escoamentos da água e do ar. 
 
Resp.: água: 4570 W/(m2.K) 
 Ar: 65 W/(m2.K) 
 
08) Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de 
um cilindro, com comprimento L=200mm e diâmetro 
externo D=20mm. Em condições normais de 
operação, o aquecedor dissipa 2kW quando submerso 
em uma corrente de água a 20 oC onde o coeficiente de 
transferência de calor por convecção é h=5000 
W/(m2K). Desprezando a transferência de nas 
extremidades do aquecedor, determine a sua 
temperatura superficial Ts. Se o escoamento da água for 
inadvertidamente eliminado e o aquecedor permanecer 
em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, 
que também se encontra a 20 oC, mas no qual h=50 
W/(m2K). Qual é a temperatura superficial 
correspondente? Quais são as consequências de tal 
evento? 
 
Resp.: Na água, 51,8 oC 
 No ar, 3203 oC 
Comentário: (1) O ar é muito menos eficaz do que a água como 
fluido de transferência de calor. Assim, a temperatura do 
cartucho é muito mais elevada no ar, tão elevada, a ponto de o 
cartucho se derreter. (2) No ar, a temperatura elevada do 
cartucho tornaria a radiação significativa. 
 
 
 
09) Um procedimento comum para medir a velocidade de 
corrente do ar envolve a inserção de um fio aquecido 
eletricamente (chamado anemômetro de fio quente) no 
escoamento do ar, com o eixo do fio orientado 
perpendicularmente à direção escoamento. Considera-
se que a energia elétrica dissipada no fio seja transferida 
para o ar por convecção forçada. Consequentemente, 
para uma potência elétrica especificada, a temperatura 
do fio depende do coeficiente de convecção, o qual, 
por sua vez, depende da velocidade do ar. Considere 
um fio com comprimento L=20mm e diâmetro 
D=0,5mm, para o qual foi determinada uma calibração 
na forma V=6,25x10-5 h2. A velocidade V e o 
coeficiente de convecção h têm unidades de m/s e 
W/(m2K), respectivamente. Em uma aplicação 
envolvendo o ar a uma temperatura 
T
25oC, a 
temperatura superficial do anemômetro é mantida 
sT
75oC, com uma diferença de voltagem de 5V e 
uma corrente elétrica de 0,1A. Qual é a velocidade do 
ar? 
 
Resp.: 6,3m/s 
 
 
 
RADIAÇÃO 
 
10) Sob condições para as quais a mesma temperatura em 
um quarto é mantida por um sistema de aquecimento 
ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir frio 
no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma 
explicação razoável para esta situação (com apoio de 
cálculos) considerando um quarto cuja temperatura 
ambiente seja mantida a 20oC ao longo do ano, 
enquanto suas paredes encontram-se normalmente a 
27oC e -14oC no verão e no inverno respectivamente. A 
superfície exposta de uma pessoa no quarto pode ser 
considerada a uma temperatura de 32oC ao longo do 
ano com uma emissividade de 0,9. O coeficiente 
associado a uma transferência de calor por convecção 
natural entre a pessoa e o ar do quarto é de 
aproximadamente 2 W/(m2K). 
 
 
11) Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro 0,5m, 
contém dispositivos eletrônicos que dissipam 150W. Se 
a superfície da sonda possui emissividade de 0,8 e não 
recebe radiação de outras fontes como, por exemplo, 
do sol, qual é a sua temperatura superficial? 
 
 
Resp.: 254,7K 
 
 
12) Chips, com L=15mm de lado, são montados em um 
substrato que se encontra instalado em uma câmara 
cujas paredes e o ar interior são mantidos à temperatura 
de 
CTT oviz 25 
. Os chips têm emissividade  = 
0,60 e temperatura máxima permitida de Ts=85
oC. 
 
 
 
a) Se calor é descartado pelo chip por radiação e 
convecção natural, qual é a potência operacional 
máxima de cada chip? O coeficiente convectivo 
depende da diferença entre as temperaturas do chip 
e do ar e pode se aproximada por 
  4
1
 TTCh s
, onde C=4,2 W/(m2K5/4). 
b) Se um ventilador for usado para manter o ar no 
interior da câmara em movimento e a transferência 
de calor for por convecção forçada com h=250 
W/(m2K), qual é a potência operacionalmáxima? 
 
Resp.: (a) 0,223W; (b) 3,44W 
 
 
BALANÇO DE ENERGIA E EFEITOS COMBINADOS 
 
 
13) Durante sua fabricação, placas de vidro a 600oC são 
resfriadas com a passagem de ar sobre sua superfície de 
tal forma que o coeficiente de transferência de calor 
por convecção é de h=5W/(m2K). Para prevenir o 
aparecimento de rachaduras, é sabido que o gradiente 
de temperatura não pode exceder aos 15oC/mm em 
qualquer ponto no vidro durante o processo de 
resfriamento. Sendo a condutividade térmica igual a 
1,4W/(m.K) e a emissividade de sua superfície 0,8, qual 
é a menor temperatura do ar que pode ser usada no 
início do resfriamento? Considere que a temperatura do 
ar é igual a da vizinhança. 
 
Resp.: aproximadamente 618K = 345oC