ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

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AULAS Nº 04 Á 07 – ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES PROFESSOR LEONARDO 13
4. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
Na montagem de um circuito elétrico, é comum haver necessidade, de determinado trecho ter 
resistência maior ou menor que a de um único resistor que dispomos; outras vezes, irá atravessar 
um resistor corrente maior do que ele suportaria e que o danificaria. Nesses casos, é comum 
utilizarmos uma associação de resistores. 
Os resistores podem ser associados basicamente de duas formas: em série e em paralelo. Em 
qualquer associação de resistores denomina-se resistor equivalente o resistor que faria o mesmo 
que a associação, ou seja, o resistor único que submetido à mesma tensão (ddp) da associação, é 
atravessado por uma intensidade de corrente igual à que a atravessa. 
 
4.1. Associação de Resistores em Série 
(Veja exemplo animado no link: http://www.setrem.com.br/fisica/anim_s.htm) 
Quando ligamos os resistores conforme figura 4.1 (um resistor seguido do outro). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
*** Características: 
 A corrente elétrica (i) é a mesma para todos os resistores; 
 A ddp total é a soma das ddp´s em cada resistor: 
US = U1 + U2 + ... + Un, mas U = R.i então: 
Rs .i = R1.i + R2.i + … + Rn.i ⇒ Rs .i = (R1 + R2 + … + Rn)i ⇒ dividindo os lados por “i” temos: 
Rs = R1 + R2 + … + Rn
 
 Se tivermos n resistores iguais, de resistência R, associados em série, temos: 
RS = n. R 
 
 
4.2. Associação de Resistores em Paralelo 
(Veja exemplo animado no link: http://www.setrem.com.br/fisica/anim_p.htm) 
Quando ligamos os terminais de todos os resistores aos pontos A e B do circuito, de modo a se 
oferecerem para a corrente tantos caminhos quantos forem os resistores associados, quando a 
associação é submetida a uma mesma tensão (Figura 4.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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http://www.setrem.com.br/fisica/anim_s.htm
http://www.setrem.com.br/fisica/anim_p.htm
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 A tensão elétrica (U) é a mesma para todos os resistores; 
 A corrente elétrica total é a soma das correntes de cada resistor: 
ip = i1 + i2 + ... + in, mas R
Ui= então: 
 ⇒ Rs .i = (R1 + R2 + … + Rn)i ⇒ dividindo os lados por “U” temos: 
n21 R
1...
R
1
R
1
Rp
1
+++= 
 Se tivermos n resistores iguais, de resistência R, associados em série, temos: 
 n
RRp = 
 Se tivermos apenas dois resistores associados em paralelo podemos utilizar uma regra 
prática: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
+
=⇒
+
=⇒+=
Soma
odutoPr
RR
R.RR
R.R
RR
R
1
R
1
R
1
R
1
21
21
P
21
21
P21P
 
 
 Outra regra prática, também para dois resistores (Figura 4.4) é: 
 
1º Passo: Determinar a razão⇒ 
menor
maior
R
Rrazão = 
 
2º Passo: Aplicar a fórmula 1razão
RR maiorP +
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.3. Fusíveis 
Os fusíveis são dispositivos que protegem os circuitos elétricos contra danos causados por 
sobrecargas de corrente. São constituídos essencialmente por condutores de baixo ponto de fusão, 
como o estanho(~232ºC) e o chumbo(~327º), que, ao serem percorridos por corrente elétrica de 
intensidade maior que um determinado valor (chamada de corrente nominal do fusível), se fundem, 
interrompendo a corrente elétrica, protegendo os aparelhos elétricos do circuito. Modernamente, os 
fusíveis estão sendo utilizados só em aparelhos elétricos e não mais em circuitos, pois, quando se 
fundem e abrem o circuito, tem que ser substituídos. 
Os pequenos fusíveis usados em circuitos eletrônicos são geralmente simbolizados por . Em 
instalações elétricas é comum o símbolo . E a sua principal característica é a sua corrente 
nominal, ou seja, o valor máximo de corrente, em regime contínuo, que o mesmo suporta sem abrir. 
 
4.3.1. TIPOS DE FUSÍVEIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. DISJUNTORES 
"É uma chave magnética que se desliga automaticamente quando a 
intensidade de corrente supera certo valor. Note que o disjuntor 
desarma por efeito termomagnético. Tem sobre o fusível a vantagem 
de não precisar ser trocado. Uma vez removida a causa que 
provocou seu desligamento, basta reacioná-lo para que a corrente se 
restabeleça. Por este motivo, ele serve tanto como dispositivo de 
manobra como de proteção a um circuito elétrico. Atualmente é muito 
utilizado em instalações elétricas residenciais e comerciais o 
disjuntor magnetotérmico ou termomagnético, como é chamado 
no Brasil. Esse tipo de disjuntor possui três funções: 
 
 manobra (abertura ou fechamento voluntário do circuito) 
 
 Proteção contra curto-circuito - Essa função é desempenhada por um atuador magnético 
(solenóide), que efetua a abertura do disjuntor com o aumento instantâneo da corrente 
elétrica no circuito protegido. 
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http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Instala%C3%A7%C3%A3o_el%C3%A9trica&action=edit
http://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil
http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito
http://pt.wikipedia.org/wiki/Curto-circuito
http://pt.wikipedia.org/wiki/Magn%C3%A9tico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Solen%C3%B3ide
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito
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 Proteção contra sobrecarga - É realizada através de um atuador bimetálico, que é sensível ao 
calor e provoca a abertura quando a corrente elétrica permanece, por um determinado 
período, acima da corrente nominal do disjuntor. 
 
4.5. CURTO-CIRCUITO 
Ocorre um curto circuito entre dois pontos (A e B, por exemplo) de um circuito quando esses pontos 
são ligados por um fio condutor de resistência desprezível (figura 4.5). Sempre que dois pontos de 
um circuito tiverem o mesmo potencial, eles poderão ser considerados coincidentes em novo 
esquema do circuito. O aparelho elétrico que estiver em curto-circuito ele irá deixar de funcionar, 
mas não se queimará. 
 
O termo “curto” é usado porque, geometricamente, os pontos podem estar muito afastados, mas, 
eletricamente é como se fossem um único ponto, uma vez que ambos têm o mesmo potencial 
elétrico, ou seja, é nula a diferença de potencial entre eles (UAB=0). 
 
Vamos analisar em eu condições podemos ter ddp nula. Da relação U=R.i, temos que: 
 Se R ≠ 0, então necessariamente i = 0; 
 Se R = 0, então o i pode assumir qualquer valor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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http://pt.wikipedia.org/wiki/Sobrecarga
http://pt.wikipedia.org/wiki/Bimetal
http://pt.wikipedia.org/wiki/Calor
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_nominal